02 Propriedades 2016

Objetivos

 Introduzir o conceito de substância pura.

 Discutir o processo de mudança de fase.

 Apresentar os diagramas P-v, T-v e P-T para uma substância pura.

 Demonstrar os procedimentos para determinação de propriedades termodinâmicas de substância através de tabelas.

 Descrever a substância hipotética “gas ideal” e a equação de estado do gás ideal.

 Aplicação da equação de gás ideal para a solução de problemas típicos.

 Introduzir o fator de compressibilidade, que considera o desvio de comportamento entre gases reais e ideais.

SUBSTÂNCIA PURA

•

Substância pura: uma substância que tem sua composição

química constante.

•

Ar atmosférico é uma mistura de diversas substâncias, porém é

considerado como uma substância pura

Nitrogênio e ar são substância puras

Uma mistura de água no estado líquido e gasoso é uma

substância pura. Porém uma mistura de ar atmosférico

e líquido não é uma substância pura.

Fases de uma Substância Pura

Fases de uma Substância Pura

Em um sólido, as forças de atração e repulsão tendem a

manter

as

moléculas

a

distância

relativamente

constantes entre si.

Fases de uma Substância Pura

Processos de Mudança de Fase para Substâncias Puras

•

Líquido comprimido (líquido sub resfriado): uma substância que

não está para se vaporizar.

•

Líquido Saturado: um líquido que está na iminência de se vaporizar

A 100 kPa e 20ºC

água existe na fase

líquida (líquido

comprimido).

A 100 kPa e 100ºC

água está no limiar

de se vaporizar

(líquido saturado).

•

Mistura líquido-vapor: estado em que líquido e vapor coexistem em

equilíbrio.

•

Vapor saturado: vapor na iminência de se condensar

•

Vapor superaquecido: vapor que não está na iminência de se condensar

Quanto mais calor é transferido ao sistema, parte do líquido saturado se vaporiza (mistura líquido-vapor).

A 100 kPa a temperatura permanece constante até que todo o líquido seja vaporizado (vapor saturado).

Com mais calor adicionado a temperatura aumenta e o vapor torna-se vapor

superaquecido.

Processos de Mudança de Fase para Substâncias Puras

Diagrama T-v para o processo de aquecimento de água a pressão constante

Temperatura e Pressão de Saturação



A temperatura que a água começa a ebulir depende da pressão; entretanto, se a

pressão é constante, a uma única temperatura de ebulição;



A 101,3 kPa o ponto de ebulição da água é de 100ºC;



Temperatura de saturação (T

) é a temperatura que a substância pura muda de

fase a uma dada pressão.



Pressão de saturação (P

) é a pressão que a substância pura muda de fase a

uma dada temperatura.

Temperatura e Pressão de Saturação

• Calor latente: quantidade de energia absorvida ou liberada durante um processo de

mudança de fase;

• Calor latente de fusão: a quantidade de calor absorvida durante o processo de fusão.

Equivalente a quantidade de energia absorvida durante um processo de congelamento

• Calor latente de vaporização: a quantidade de calor absorvida durante o processo de

vaporização. Equivalente a quantidade de energia absorvida durante um processo de condensação

• A magnitude do calor latente depende da temperatura ou pressão que a mudança de fase está ocorrendo.

• A 101,3 kPa, o calor latente de fusão é de 333,7 kJ/kg e o de vaporização de 2256,5 kJ/kg (no caso da água)

• A pressão atmosférica, o ponto de ebulição da água diminui com a elevação.

Propriedade dos Diagramas de Mudança de Fase

Diagrama T-v dos processos de mudança de fase a pressão constante para substância pura a diferentes valores de pressão de saturação

A pressões supercríticas (P>P_cr) não há como caracterizar um processo de mudança de fase (ebulição)

Propriedade dos Diagramas de Mudança de Fase

Estendendo o Diagrama para Incluir a Fase Sólida

Tabelas de Propriedades



Para a maioria das substâncias puras, as relações entre propriedades

termodinâmicas são muito complexas para serem expressadas por equações

simples;



Portanto, as propriedades são frequentemente apresentadas na forma de tabelas

termodinâmicas;



Algumas propriedades termodinâmicas podem ser facilmente medidas, mas

outras não podem ser medidas e são calculadas por relações que envolvem

outras propriedades;



Os resultados destas medidas e cálculos são apresentados em tabelas em um

formato conveniente.

Tabelas de Propriedades

Tabelas de Saturação



Referenciada pela temperatura de saturação

Tabelas de Propriedades

Mistura Líquido-Vapor Saturado

massa de vapor pela massa total de uma mistura saturada;

 Título tem valor entre 0 e 1. 0 para líquido saturado

1 para vapor saturado

 As propriedades do liquido saturado são as mesmas, estando somente líquido saturado ou em mistura com vapor saturado. Idem para o vapor saturado

Título de uma Mistura Saturada

Considerando:

V



V



V

m

V

v 

e sabendo que:

tem-se:

v

m



v

m



v

m

dividindo-se por

_m

tem-se:

T L L T V V T T T

m

m

v

m

m

v

m

m

v





considerando:

m

m

x 

tem-se:

v



xv





1



x



v

Válido para qualquer propriedade termodinâmica na condição de

saturação

Título de uma Mistura Saturada

Título de uma Mistura Saturada

O valor de v para uma mistura líquido-vapor saturado está entre os valores de v_l e v_v a uma T e P

Vapor Superaquecido

Vapor Superaquecido

Dica importante

Um líquido comprimido pode ser aproximado como um líquido saturado a uma determinada temperatura

Estado e Valores de Referência

 Os valores de u, h e s não podem ser medidos diretamente, e são portanto calculados através de relações entre propriedades que possam ser medidas

 Porém, estas relações calculam diferenças entre valores de propriedades, mas não um valor específico da mesma;

 Assim, precisamos escolher conveniente um estado de referência e assumir um valor zero para a propriedade;

 O estado de referência da água é 0,01ºC, para o R134a é -40ºC.

 Algumas propriedades podem ter valores negativos para o estado de referência escolhido

 As vezes diferentes tabelas apresentam valores diferentes para propriedades no mesmo estado, devido a diferentes escolhas de estados e valores de referência

 Porém, na termodinâmica estamos sem preocupados com a variação das propriedades e a escolha do estado de referência não interfere nos resultados.

Exemplos

Estado T(ºC) P (kPa) v (m3_{/kg) Descrição da fase}

1 50 7,72

2 400 Vapor saturado

3 250 500

4 110 350

Estado T(ºC) P (kPa) h (kJ/kg) x Descrição da fase 1 200 0,7 2 140 1800 3 950 0 4 80 500 5 800 3162

2 – Complete os valores para H2O

Exemplos

3 – Um arranjo pistão-cilindro contém 0,85 kg de refrigerante R134a a -10ºC. O pistão, que está livre para se movimentar, possui uma massa de 12 kg e um diâmetro de 25 cm. A pressão atmosférica local é de 88 kg. Calor é transferido para o refrigerante R134a até que a temperatura atinja 15ºC. Determine (a) a pressão final; (b) a variação do volume do cilindro e (c) a variação da entalpia do refrigerante R134a. (a) 90,4 kPa; b) 0,0205 m3_{; c) 20,4 kJ)}

4 - 10 kg de R134a enchem um recipiente rígido de 1,348 m3 a uma temperatura inicial de -40ºC. O recipiente é então aquecido até a pressão de 200 kPa. Determine a temperatura final e a pressão inicial.(66,3ºC; 51,25 kPa)

5 – Um determinado volume de água, inicialmente a 300 kPa e 250ºC, está contido em um arranjo pistão-cilindro equipado com batentes. A água é então resfriada a pressão constante até que haja vapor saturado, e o pistão repousa sobre os batentes. Em seguida, a água continua a esfriar até a pressão de 100 kPa. No esboço dos diagramas T-v , considerando as linhas de saturação, vemos que as curvas do processo passam pelo estado inicial(1), intermediário(2) e final(3) da água. Identifique os valores de T,P e v para os estados finais sobre as curvas do processo. Determine a variação total da energia interna entre os estados inicial e final por unidade de massa de água. (1565 kJ/kg)

Modelo de Gás Ideal – Equações de Estado

 Equação de estado: qualquer equação que correlacione pressão, temperatura e volume específico de uma substância

 A mais simples e mais conhecida equação de estado para substancias na fase gás é a chamada Equação de estado para Gases Ideais. Esta equação prevê o comportamento P-v-T de um gás com relativa precisão para condições determinadas

Modelo de Gás Ideal – Equações de Estado

R: constant do gás

M: massa molar (kg/kmol)

R_u: constante universal dos gases

Diferentes substâncias tem diferentes constantes do gás

Modelo de Gás Ideal – Equações de Estado

Vapor é um gás ideal ?

 A pressões abaixo de 10 kPa, vapor d'água pode ser tratado como um gás ideal, desconsiderando a temperatura com erro desprezível (menos que 0,1%)

 A altas pressões, porém, assumir gás ideal leva a erros inaceitáveis, particularmente próximo ao ponto crítico e a linha de vapor saturado;

 Em aplicações de ar condicionado, o vapor d'água presente no ar é tratado como gás ideal.

 Em plantas de potências a vapor, as pressões envolvidas são bastante elevadas e não é aconselhável o uso da equação de estado de gás ideal.

Modelo de Gás Ideal – Equações de Estado

Diagrama T-v mostrando a região onde é possível considerar o vapor d'água como gás ideal

Diagrama Generalizado de Compressibilidade

Para gases ideais o fator de compressibilidade é unitário.

Fator de compressibilidade (Fator Z): é um fator que busca ajustar a

divergência entre o comportamento do gás ideal com o gás real a dada temperatura e pressão.

Diagrama Generalizado de Compressibilidade

Quanto mais distante o valor de Z for de 1, mais o comportamento do gás real diverge do gás ideal.

Gases comportam-se como ideais a baixa densidades (ou seja, baixas pressões e altas temperaturas)

Pergunta: qual o critério para baixa pressão e alta temperatura?

Resposta: a pressão ou temperatura do gás é alta ou baixa em relação a sua

temperatura e pressão crítica.

A baixas pressões, todos os gases aproximam-se do comportamento de gases ideais (desprezando-se os efeitos da temperatura).

Diagrama Generalizado de Compressibilidade

Temperatura reduzida Pressão reduzida

Outras Equações de Estado

Diversas equações de estado foram propostas para representar o comportamento P-v-T de substância puras com maior precisão e menores limitações.

Outras Equações de Estado

Equação de Van der Walls

2

v

a

b

v

RT

P







P

T

R

64

27

a



onde:

P

8

RT

b 

Equação de Redlich e Kwong





T

b

v

v

a

b

v

T

R

P









onde:

P

T

R

42748

,

0

a



P

T

R

08664

,

0

b 

Outras Equações de Estado

Equação de Bennedict, Webb e Rubin

2 v 2 2 3 6 3 2 o o o

e

v

1

T

v

c

v

a

v

a

RTb

v

T

/

C

A

RTB

v

RT

P













_





















6- Uma massa de 2 kg de Hélio é mantida a 300 kPa e 27ºC em um recipiente rígido. Qual o volume deste recipiente? (4,154 m3₎

7 – Metano a 8 Mpa e 300 K é aquecido a pressão constante até que seu volume tenha aumentado 50%. Determine a temperatura final usando a equação do gás ideal e o fator de compressibilidade. Qual desses resultados é mais preciso?

8- Um quilo de dióxido de carbono a 200ºC é comprimido de 1Mpa a 3Mpa em um dispositivo pistão-cilindro arranjado para executar um processo politrópico Pv1,2 ₌

constante. Determine a temperatura final tratando o dióxido de carbono como (a) gás ideal e b) um gás de van der Walls. (a) 447,9 K; b) 456,5K)