Sumário
Expediente
Caros colegas:
É com grande satisfação que estamos enviando, por
e-mail, aos professores das escolas conveniadas ao Sistema de
Ensino Positivo, o Jornal da Matemática, n.
o26, da Assessoria
Pedagógica de Matemática.
Nesta edição, vão algumas orientações: sugestão de
leitura, desafios, informações sobre congressos, Programa de
Cursos 2010, Portal Positivo e muito mais.
www.portalpositivo.com.br
P o r t a l P o s it i v o T e m p o R e a l R e s p o s t a d o D e s a f i o D e s a f i o n º. 2 6 S u g e s t ã o d e l e it u r a S u g e s t ã o d e a t i v i d a d e Sk yp e e t w i t t e r Pr o g r a m a d e c u r s o s S u g e s t ã o d e a u l a T ir i n h a1
“É curioso que as invenções matemáticas que se revelaram mais acessíveis às massas, foram também as que maior influência exerceram no desenvolvimento da matemática pura.”(Tobias Dantzig)
Editorial
Portal Positivo
Elaborado por:
Anvimar Gasparello
agasparello@positivo.com.brCarlos Henrique Wiens
cwiens@positivo.com.br
Isabel Lombardi
ilombardi@positivo.com.br
Paulo César Sanfelice
psanfelice@positivo.com.br
Rudinei José Miola
rmiola@positivo.com.br
Vera Lucia Petronzelli
vpetronzelli@positivo.com.br
Assessoria de Matemática
0800-725-3536
Home Page:
www.portalpositivo.com.br/spe/matematicaDISTRIBUIÇÃO GRATUITA
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M A R Ç O2010
ATEMÁTICA
Assessoria de
SPE
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Veja algumas sugestões de simuladores relacionados
ao tema do curso de Matemática do 6º ao 9º ano:
A GENERALIZAÇÃO DO NÚMERO – DA ARITMÉTICA À ÁLGEBRA
•
Equações – valor de x
•
Equações de 1º grau – Simulador aberto
•
Funções do 1º grau
•
Funções do 2º grau
•
Funções Matemáticas
•
Generalizações
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XV ENDIPE – Encontro Nacional de Didática e Prática de Ensino
Local: Universidade Federal de Minas Gerais – Belo Horizonte – MG Data: 20 a 23 de abril de 2010
Maiores Informações: http://www.fae.ufmg.br/endipe/index.php
lll Jornada Nacional de Educação Matemática e XVl Jornada Regional de Educação
Matemática
Local: Universidade de Passo Fundo – Passo Fundo – RS Data: 04 a 07 de maio de 2010
Maiores Informações: http://www.upf.br/jem/2007/
EPAMM - III Encontro Paraense de Modelagem Matemática
Local: Universidade Federal do Pará – Marabá – PA
Data: 26 e 28 de maio de 2010
Maiores informações: http://www.ufpa.br/epamm2010/
X Encontro Nacional de Educação Matemática
Local: Centro de Convenções da Bahia e no campus de Pituaçu da Universidade Católica do Salvador
(UCSal) – Salvador – BA
Data: 7 a 9 julho de 2010
Maiores Informações: http://www.sbem.com.br/xenem
I Feira Nacional de Matemática
Local: Universidade Regional de Blumenau – Campus I – Blumenau – SC Data: 30 de junho a 02 de julho de 2010
Maiores Informações: https://www.furb.br/especiais/download/446743-103250/plano_trabalho.doc
PME34 – Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics
Education
Local: Universidade Federal de Minas Gerais – Belo Horizonte – MG Data: 18 a 23 de julho de 2010
Maiores informações: http://pme34.lcc.ufmg.br/
Segue o mais novo número da excelente revista Zetetiké (Revista de Educação Matemática da FE/ Unicamp) que versa sobre Educação Matemática.
Pedidos diretamente: zetetike@unicamp.br ou http://www.fae.unicamp.br/zetetike/contact.php
Alexandria - Revista de Educação em Ciência e Tecnologia: A edição mais recente trata de Modelagem Matemática: http://www.ppgect.ufsc.br/alexandriarevista/v2_n2_jul_2009.htm
TEMPO REAL
Analisando as palavras:
BAT = 90
LET = 168
BET = 105
No primeiro momento a palavra BET, o produto das letras deve ser múltiplo de 5, já a palavra BAT,
o produto das letras deve ser múltiplo de 0 ou 5, como o zero, pois o produto será nulo.
Assim, B = 5.
Sabendo BET = 105, logo 105 /5 = 21, por consequência E.T = 21, logo E.T = 7.3,
respectivamente satisfazendo a necessidade do produto das letras da palavra BAT = 90, sabendo
que B = 5, logo AT = 90/5, assim A.T = 18, logo A.T = 6.3, respectivamente. Satisfazendo as
condições do produto para E.T e A.T.
Sabendo que LET = 168, onde E.T = 21, temos L = 168/21, assim L = 8.
Assim temos: T = 3, A = 6, B = 5, L = 8 ,E = 7
Logo T.A.B.L.E = 3.6.5.8.7 = 5 040
Agradecemos a participação dos professores:
Prof. Sandro Souza de CamposCooperativa Educacional de Imbituba - COOPEIMB
Imbituba / SC
Profª Renata Botelho Honório Trevizan Cooperativa de Ensino da Região de Guará Guará / SP
Prof. Luiz Junior Escola New Hope Jardim / MS
Prof. Ricardo Venancio Zagatti
Colégio da Polícia Militar - Unidade Centro São Paulo / SP
Prof. José Luis Domingues de Faria Escola Crescer
Campinas / São Paulo
Profª. Sonia Regina Fernandes Camargo Colégio São Francisco Xavier
Ipatinga / MG
Profª. Júlia Linck da Silva Colégio La Salle
Carazinho / RS
Profª. Maria da Conceição Marques Barradas Colégio Panamericano
Comarca de Ivaiporã / PR
Profª. Elaine Cristina da Silva Batista Centro de Ensino Facex
Natal / RN
Prof. Ernando Miranda Filho
Centro Educacional José de Anchieta Riacho de Santana / BA.
Profª. Tatiana Ricordi Marques Cassiri Colégio Educacional de Carlópolis - CEC Carlópolis / PR
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Antonio estava se divertindo muito em sua viagem. Quando ele se deu conta, estava quase sem
dinheiro e o jeito seria pedir ajuda a seu pai. Como o dinheiro que ele tinha era pouco e a forma de
comunicação mais rápida disponível era por meio de telegrama (que cobra por palavras), ele só
pode escrever:
Sabendo que letras diferentes correspondem a algarismos diferentes e que a operação realizada é
uma adição, descubra quanto Antonio pediu a seu pai.
Professor, identifique-se encaminhando seu nome, o nome da escola em que você trabalha, o município e o estado. Enviar soluções para: cwiens@positivo.com.br.
O sorteado desse mês foi o
Professor Ricardo Venancio Zagatti do Colégio da Polícia Militar - Unidade Centro – São Paulo / SP.Parabéns ao ganhador!
Os professores que enviarem a resolução correta do desafio n.º 26 até o dia 30 de abril de
2010 estarão concorrendo a um prêmio. O sorteio acontecerá no dia 2 de maio de 2010 e o nome
do ganhador será divulgado no Jornal da Matemática, n.º 27.
Ao enviar a resolução, encaminhe-nos os seguintes dados: nome completo, e-mail, nome
completo da escola, município e estado.
Participe e concorra em todas as edições de 2010!
GANHADOR DO MÊS DE FEVEREIRO
NOVO SORTEIO
DESAFIO Nº. 26
FESTA DE FAMÍLIA
− E aí? Como foi a festa? − pergunta Milena.
− Foi ótima! − diz Lucila a sua amiga.
− Quem estava lá?
− Bem, tinha 1 avô, 1 avó, 2 pais, 2 mães, 4 filhos (2 homens e 2 mulheres), 3 netos, 1 irmão, 2
irmãs, 1 sogro, 1 sogra e 1 nora.
− Nossa, 19 pessoas! Tinha bastante gente!
− Não, era menos que isso. Muito menos!
Qual o menor número possível de pessoas nesta festa? 7 pessoas (avô, avó, filho, esposa do filho,
e 3 netos, sendo: 1 menino e 2 meninas)
Adaptação: Almanaque das curiosidades matemáticas Autor: Ian Stewart
Editora: Zahar
A CRIANÇA, A MATEMÁTICA E A REALIDADE : PROBLEMAS DO ENSINO DA MATEMÁTICA
NA ESCOLA ELEMENTAR
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RESPOSTA DO: E AGORA?
Autor: Gérard Vergnaud
Tradução: Maria Lucia Faria Moro Editora: UFPR
Ano: 2009
O livro apresenta, didaticamente, a teoria dos campos conceituais para explicar a conceitualização humana em sua aplicação no terreno do ensino e da aprendizagem de conceitos matemáticos fundamentais. É rico em exemplos que ilustram eficientemente os conceitos e as proposições daquela teoria não só para os estudiosos da educação matemática como, sobretudo, para os professores do ensino fundamental e para os formadores desses professores em cursos de licenciatura de matemática e de pedagogia. A respeito de seu autor, o professor Gérard Vergnaud é Doutor em Psicologia – sua tese foi orientada por Jean Piaget – pela Universidade de Paris, Sorbonne, onde cumpriu sua carreira como professor. Exerceu, por vários anos, a função de diretor de pesquisa do CNRS (Centre National de Recherches Scientifiques), na área de psicologia do desenvolvimento cognitivo. Atualmente exerce orientação de investigação e docência na área de competências cognitivas em situação escolar e do trabalho, no Laboratório Paragraphe da Universidade de Paris 8.
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SUDOKU COM FIGURAS
Público alvo: alunos do 2º ao 5º ano Tabuleiro:
Peças:
1ª sugestão: Distribua as peças no tabuleiro, de modo que em cada linha e em cada coluna, as peças não
se repitam.
2ª sugestão: Algumas peças já estão no tabuleiro. Distribua as peças restantes, de modo que em cada linha e em cada coluna, as peças não se repitam.
CRIPTOARITMÉTICA
Descubra quais os algarismos, de 0 a 9, que estão escondidos atrás de cada símbolo.
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A Assessoria Pedagógica de Matemática da Editora Positivo – Sistema Positivo de Ensino, tem um
atendimento on-line por meio do software Skype. Para utilizar esse atendimento, você precisará
instalar primeiramente o software Skype em seu computador. Isso pode ser feito por meio do
seguinte link:
http://www.skype.com/go/downloading
Baixe o arquivo e siga todo o processo de instalação. Você deverá criar um nome Skype e uma
senha.
Quando você adicionar novos contatos procure por matematicaspe ou Assessoria Matemática –
SPE.
Sempre que você entrar em contato conosco, por meio desse atendimento, informe seu nome
completo, nome completo da escola, município e estado. Caso você tenha em mãos o código da
sua escola, apenas seu nome completo será suficiente.
O atendimento on-line ocorrerá em horário comercial e eventuais momentos quando conectado ao
software.
Quem fará o atendimento será o Coordenador de Matemática da Editora Positivo – Sistemas de
Ensino, Carlos Henrique Wiens.
Mais informações poderão ser obtidas por meio do e-mail
cwiens@positivo.com.br
ou pelo telefone
0800-7253536.
Carlos Henrique Wiens
Em Novembro deste ano, criamos um twitter. Quer nos seguir? Então crie o seu, procure por
edpositivomath e fique informado com a Assessoria de Matemática.
Maiores informações em http://twitter.com
Olá!!!!
Venho em nome de todos os professores que direta ou indiretamente estão ligados ao trabalho desenvolvido ao longo dos anos pela equipe Pedagógica de Matemática do Sistema Positivo de Ensino,
pela excelente colaboração e apoio no decorrer do ano.
O jornal positivo neste período se transformou em minhas aulas, e acredito que para outros educadores também, uma ferramenta muito útil para a quebra de contrato didático, propondo aos alunos a
oportunidade de reflexão e desenvolvimento da autonomia.
Com a questão do ZERO ser par ou impar, consegui juntamente com meus alunos dos oitavos e nonos anos, que eles conseguissem debater sobre prova, demonstração e argumentação, onde os mesmo tiveram que demonstrar no quadro suas "convicções", ao termino da aula, os mesmos já tinham definido
se o ZERO é par ou impar e diferença entre demonstração, argumentação e prova. Grande Abraço
Prof. Reinaldo Rodrigues
Colégio El Shadai "Cidade dos Meninos" - Santo André - SP Colégio da Policia Militar - Unidade Itaquera - SP
SKYPE
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PROGRAMA DE CURSOS 2010
4º e 5º anos – Manhá
TEMA: DO DOMÍNIO DO CONCEITO À ARTE DE CALCULAR – APRENDENDO A
RESOLVER PROBLEMAS
SINOPSE: Neste encontro desenvolveremos alguns conceitos necessários à compreensão da matemática escolar. Para tanto, as atividades a serem propostas, direcionadas ao aprimoramento do processo de contar, medir e calcular e orientadas pelos conteúdos do Livro Integrado Positivo e do Portal Positivo servirão como suporte para os encaminhamentos metodológicos, assim como para os diferentes níveis de sistematização necessários a cada ano.
2º e 3º anos – Tarde
TEMA: COMO OS ALUNOS APRENDEM A CALCULAR E A RESOLVER PROBLEMAS –
DESAFIOS DA ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
SINOPSE: Neste encontro desenvolveremos as operações matemáticas com o intuito de trabalhar sistematicamente o ato de contar e de calcular. Para tanto, as atividades escolares a serem propostas, direcionadas à alfabetização matemática e orientadas pelos conteúdos do Livro Integrado Positivo e do Portal Positivo terão como suporte metodológico a resolução de problemas.
6º ao 9º ano – Manhã
TEMA: A GENERALIZAÇÃO DO NÚMERO – DA ARITMÉTICA À ÁLGEBRA
SINOPSE: Neste encontro desenvolveremos os conceitos matemáticos e a representação algébrica necessários à compreensão do processo de generalização do número. Para tanto, faremos uma análise das operações, com o intuito de entender tanto o sentido do número quanto as possibilidades de variações em padrões numéricos. Serão propostas atividades, direcionadas ao entendimento do conceito de interdependência e regularidade dos fenômenos naturais e sociais (lei quantitativa), orientadas pelos conteúdos do Livro Integrado Positivo e do Portal Positivo, que servirão como suporte para a alfabetização algébrica.
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PROGRAMA DE CURSOS 2010
Ensino Médio – Tarde
TEMA: O LIVRO DIDÁTICO INTEGRADO POSITIVO E O NOVO ENEM – REFLEXÕES
SOBRE O ENSINO DA MATEMÁTICA E OS PROCESSOS AVALIATIVOS INSTITUCIONAIS
SINOPSE: Neste encontro trabalharemos com as competências destacadas pelo novo ENEM, com o objetivo de refletir sobre o processo de ensino da Matemática e sua avaliação, apoiando-se no Livro Integrado Positivo e nas possibilidades de ensino por meio do Portal Positivo. Buscaremos também estabelecer relações entre os conteúdos da matemática escolar e os objetos de conhecimento associados às matrizes de referência/ENEM e de outros processos avaliativos.
2º ao 5º anos – Manhá
TEMA: DO DOMÍNIO DO CONCEITO À ARTE DE CALCULAR – APRENDENDO A
RESOLVER PROBLEMAS
SINOPSE: Neste encontro desenvolveremos alguns conceitos necessários à compreensão da matemática escolar. Para tanto, as atividades a serem propostas, direcionadas ao aprimoramento do processo de contar, medir e calcular e orientadas pelos conteúdos do Livro Integrado Positivo e do Portal Positivo servirão como suporte para os encaminhamentos metodológicos, assim como para os diferentes níveis de sistematização necessários a cada ano.
6º ao 9º ano e Ensino Médio – Tarde
TEMA: A GENERALIZAÇÃO DO NÚMERO – DA ARITMÉTICA À ÁLGEBRA
SINOPSE: Neste encontro desenvolveremos os conceitos matemáticos e a representação algébrica necessários à compreensão do processo de generalização do número. Para tanto, faremos uma análise das operações, com o intuito de entender tanto o sentido do número quanto as possibilidades de variações em padrões numéricos, orientados pelos conteúdos do Livro Integrado Positivo e do Portal Positivo. Neste tema, também abordaremos algumas questões relacionadas ao novo ENEM.
segunda
terça
quarta
quinta
sexta
sábado
domingo
ABRIL
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Aracaju Rio de Janeiro Campinas Joaçaba São José dos CamposSão Paulo São Paulo
Vitória da Conquista
São Bernardo do Campo
Barreiras
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segunda
terça
quarta
quinta
sexta
sábado
domingo
MAIO
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28
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Petrolina Belém Montes Claros Manaus Barbalha São Luis Ipatinga Teresina Campo GrandeMogi das Cruzes
Porto Velho Itapetininga 31 - S. do Livramento Cuiabá
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PROGRAMA DE CURSOS 2010
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SIMULADOR: SIMETRIAS
CONTEÚDO: Simetria
SÉRIE/ANO: 6ª série/7º ano
VOLUME: 1º volume
Tópico 01:
1ª Etapa: Simetria no Plano
Quando podemos dizer que existe simetria em uma imagem?
2ª Etapa: Simetria na Arte
A simetria existente nas obras de Escher e Gilberto Riquerme é do mesmo tipo? Caso não seja,
explique as diferenças entre as técnicas.
3ª Etapa: Reflexão
a) Os eixos de simetria que geraram as reflexões nas imagens da abelha e do quadrado estão
na mesma posição? Justifique.
b) O que ocorre com a imagem ao utilizarmos a simetria de reflexão?
4ª Etapa: Rotação (opcional)
a) A simetria por rotação ocorre através de um eixo ou de um ponto?
b) Qual a diferença entre as simetrias de reflexão e de rotação?
5ª Etapa: Translação (opcional)
a) Na simetria de translação, a imagem sofre algum tipo de inversão ou giro?
b) Qual a diferença entre a simetria de reflexão e de translação?
Tópico 02:
Simulador de Simetrias
a) Faça a reflexão, rotação e translação de seu nome, na cor vermelha.
b) Faça a reflexão em três regiões diferentes do plano, de um quadrado com um círculo
vazado em seu interior.
Desafios:
a) Partindo de uma imagem e utilizando um tipo de simetria, monte nove imagens idênticas.
b) Utilizando um segmento e um tipo de simetria, monte um quadrado.
c) Partindo de um círculo vermelho e utilizando um tipo de simetria, monte seis círculos,
dispostos em formato circular.
d) Partindo da imagem de uma formiga e um tipo de simetria, monte um “piso” com várias
lajotas, em formato de losango. Cada lajota deve conter uma formiga. Todas as formigas
deverão estar posicionadas em uma mesma direção.
e) Partindo de um arco de circunferência (mão livre) e um tipo de simetria, explore todas as
diferentes possibilidades de compor uma circunferência (investigação matemática).
f) Utilizando um tipo de simetria e cores diferentes, monte uma imagem que se assemelhe, ao
máximo, com nossa bandeira nacional.
3ª Etapa: Atividades
Resolva as quatro atividades disponíveis no simulador. Após resolver cada uma, confira a resposta.
Professor, no início deste exemplar, disponibilizados algumas sugestões de simuladores
relacionados à Álgebra. Você poderá utilizar este roteiro como base para elaborar sua aula,
utilizando qualquer um dos simuladores sugeridos.
Coleção:As melhores tiras – Cebolinha Autor: Maurício de Souza
Editora: Globo
