Aula 1. Projecto sismo-resistente em Engenharia Civil. Um sismo histórico: o de 1 de Novembro de 1755 em Lisboa.

Aula 1

Sismos.

Razões para a notoriedade dos sismos.

Perigo e risco sísmicos.

Sismologia. Engenharia Sísmica.

Projecto sismo-resistente em Engenharia Civil.

Efeitos dos sismos.

Sismicidade histórica e instrumental.

Um sismo histórico: o de 1 de Novembro de 1755 em

Lisboa.

Sismo. Processo de rotura. Falha.

Energia de deformação. Propagação. Dissipação de energia.

Manifestações superficiais. Movimentos alternados muito rápidos.

Roturas superficiais.

Ocorrência quase permanente. Perceptibilidade desde muito baixa a evidente.

Frequência anual aproximada de sismos no Mundo [B2] s016.pcx

Três milhões de vítimas desde o séc. XVIII. Metade no séc. XX.

Razões para a notoriedade dos sismos.

Perigo sísmico

Risco sísmico. Valor expectável de um grandeza associada ao perigo sísmico, por ex: valor, vidas ou número de feridos.

Sismologia. Ciência que estuda os fenómenos de natureza sísmica, incluindo as suas causas, manifestações e fenómenos naturais associados.

Engenharia Sísmica. É o conjunto de técnicas, métodos e normas de carácter pluri-disciplinar tendentes à caracterização e mitigação do risco sísmico.

Projecto sismo-resistente em Engenharia Civil. Objectivos.

Disciplina Engenharia Sísmica. Programa. Avaliação.

Efeitos dos sismos

- Movimento superficial -300 -200 -100 0 100 200 300 0 5 10 15 20 25 30 35 t (s) a (cm/s2₎

Acelerograma registado em El Centro durante o sismo de Imperial Valley (1940) , California.

- Tsunamis e Seixas

- Danos estruturais

- Liquefacção de solos - Escorregamento de encostas

Sismo de 1 de Novembro de 1755 em Lisboa

Portugal localiza-se em regiões de média actividade sísmica. Portugal

continental situa-se a norte da fronteira entre as placas Euro-Asiática e Africana. Os Açores situam-se na crista média do Atlântico, na proximidade da junção das placas Euro-Asiática, Africana e Americana.

Os dados históricos do continente referem a ocorrência em Lisboa de

sismos catastróficos em 1009, 1344, 1531 e 1755. Este último é considerado como o maior sismo da era pré-instrumental de que há notícia histórica. A magnitude deste sismo, das maiores observadas, é suposta situar-se entre 8.5 e 9.

Localização do seu epicentro. Uma possível localização é atribuída a uma

posição entre os paralelos 36º e 37º N e os meridianos 10º e 12º W, a SW do Cabo de S. Vicente no denominado banco de Goringe

Três abalos sísmicos.

O primeiro iniciou-se às 9h 40’. Ouviu-se um ronco subterrâneo seguido

por abalos com vibrações rápidas embora ao início não alarmantes. Após cerca de 30 segundos a vibração aumentou significativamente.

Pelas 10 horas ocorreu um outro abalo mais violento que o primeiro

choque embora menos prolongado.

As vagas de um tsunami gerado quando do primeiro abalo atingiram Lisboa praticamente ao mesmo tempo que o segundo choque.

Estima-se o número de vítimas entre 60000 e 80000 dos quais 20000 mortes (população de Lisboa 200000 habitantes)

Destruição quase total das 20000 casas então existentes (sobraram 3000) Foram totalmente destruídas 32 igrejas, 60 capelas, 31 mosteiros, 15 conventos e 53 palácios.

Desenho alusivo à destruição da Igreja de S. Paulo.

Perceptibilidade do sismo

A distância máxima de perceptibilidade deste sismo foi de 2500 km. Faro ficou totalmente em ruínas. Para o norte de Lisboa as perturbações atenuaram-se mais rapidamente. Em Coimbra não se registaram danos sérios. Na Corunha algumas chaminés altas tombaram. A distâncias superiores a 1000 km as ondas sísmicas embalaram as águas de lagos, rios e portos (por ex. na Suiça, Inglaterra, Escócia, Finlândia e Suécia).

Alcance do tsunami

O tsunami foi sentido não só nas costas portuguesas mas também a sudoeste de Espanha, norte de África nas Ilhas Britânicas e na Holanda. Também nas costa do continente americano o tsunami se fez sentir. Em Antígua (6000 km de Lisboa) a primeira onda chegou às 19.30 h (hora de Lisboa). A variação das águas sentiu-se durante duas horas e meia.

Sismicidade. Frequência de ocorrência de sismos por unidade de área de uma dada região, suposta homogénea do ponto de vista sísmico. Numa acepção mais lata: distribuição estatística cronológica e geográfica das ocorrências sísmicas.

Sismicidades histórica e instrumental. Instrumentos respectivos.

Catálogos sísmicos. Compatibilização dos catálogos sísmicos através da Intensidade Sísmica.

Actividade sísmica no Mundo. Epicentros dos sismos mais significativos. [B1] s006.jpg

Epicentros dos sismos de maior magnitude entre 1897 e 1998. [B2] s015.jpg

Tópicos a realçar

• Perigos e Risco Sísmicos.

• Competências e âmbitos distintos da Sismologia e da Engenharia Sísmica.

• Objectivos do projecto sismo-resistente em Engenharia Civil.

• Diminuição da severidade e da frequência de ocorrência com a grandeza (magnitude) do sismo.

• Sismicidades histórica e instrumental.

• Atenuação dos efeitos dos sismos com a distância à zona sismogenética, embora esses efeitos possam ser distintos em locais com igual distância.

Aula 2

A Estrutura da Terra.

Origem dos Sismos.

Teorias dos mecanismos sísmicos.

As falhas como geradoras de sismos.

Terra.

Forma.

Diâmetro equatorial=12740 km

Diâmetro polar=12700 km

Massa=

Densidade média =5.5

Estrutura interna da Terra

. Contribuição da Sismologia na sua

caracterização. Crusta terrestre. Manto. Núcleo.

Crusta terrestre. Espessura nas zonas continentais. Espessura nas

zonas oceânicas. Corresponde a cerca de 0.4% do raio da Terra.

Zona quase exclusiva de sismogénese.

Sequência estratigráfica essencial: basalto recoberto por granito na

crusta continental.

Maiores uniformidade e densidade da crusta oceânica.

Temperatura inferior aos materiais subjacentes.

Fronteira entre crusta e manto:

descontinuidade de Mohorovicic.

Velocidade de propagação de ondas. Reflexão e refracção de

ondas.

Espessuras 70 2850 2260 1190 (km)

A Estrutura da Terra [K] 008. A tempeatura da Terra s025.tif [K]

Manto.

Espessura do manto superior com 650 km. Materiais no

estado viscoso. Comportamento misto sólido-líquido. Densidade 4

a 5. Já foram registados sismos com origem no manto superior.

Profundidade máxima de ocorrência de sismos.

Núcleo

. Núcleo exterior no estado líquido. Ondas S. Ferro

fundido. Densidade 9 a 12. Núcleo interior. Mistura ferro-níquel

sob pressão muito elevada. Densidade 15.

Tectónica de placas.

6 placas principais. Gradiente térmico no

manto. Movimento das placas. Interacção nas orlas. Deformações

assísmicas e sísmicas. Tipos de orlas: afastamento (empilhamento

lávico), subducção e transcursão (falhas transformantes).

Cartografia das placas tectónicas [F] Kramers007.jpg

Falhas. Idealização. Geometria. Azimute e inclinação.

Classificação quanto ao movimento: mergulhantes, normais,

inversas por galgamento e transformantes. Falhas interplacas e

intraplacas.

Representação esquemática dos tipos de falhas quanto ao movimento. 005 Bolt p86

Classificação quanto à actividade. Indícios e critérios.

Teoria da restituição elástica. Sismicidade. Modelação da

geometria das fontes sismogenéticas. Lineares. Pontuais.

Tópicos a realçar

• Tectónica de placas.

• Falhas intraplacas e interplacas.

• Tipos de falhas e movimento associado. Consequências para as

características dos sismos nelas gerados.

Aulas 3 e 4

Geometria dos sismos.

Ondas sísmicas.

Ondas volúmicas.

Ondas superficiais.

Foco.

Profundidade focal. Epicentro. Distância epicentral.

Geometria de um sismo. S028.pcx. [K]

Ondas volúmicas (P e S)

. Equações fundamentais da

Elastodinâmica em meio homogéneo ilimitado. Modos de

propagação.

Deformação volumétrica (irrotacional)

Deformação distorcional (isovolúmica)

Ondas P.

Velocidade de propagação

) 2 1 ( ) 1 ( G 2 2 v_P υ − ρ υ − = ρ µ + λ =

Ondas S

. Velocidade de propagação

ρ = ρ µ = G v_S

Relação entre velocidades de propagação:

υ − υ − = 2 1 2 2 v v S P _{; para um valor} corrente de υ=0.3, tem-se v_P =1.87v_S.

S029.pcx [K]

Ondas de superfície relevantes em Engenharia Sísmica (R e L)

.

Fenomenologia associada à existência de uma superfície livre na

propagação de ondas volúmicas. Repartição de energia.

Ondas de Rayleigh

. Casos de um espaço semi-infinito homogéneo

e de um estrato superficial sobre espaço semi-infinito homogéneo.

Ondas de Love

. Condições de ocorrência num estrato superficial

de menor sobrejacente a um espaço semi-infinito homogéneo:

menor

superficial. Ondas de corte com polarização horizontal

produzidas por múltiplas reflexões no contacto entre o

semi-espaço e o estrato superficial.

Dispersão das ondas de superfície num estrato superficial.

Significado. Consequências.

Ondas de incidência directa e reflectida

. Lei de Snell.

Representação esqumática da propagação de ondas sísmicas a propósito do sismo de Mongalla (África Oriental). s003

Interpretação de sismogramas e detecção de chegada dos diversos

tipos de ondas.

Identificação de chegada de ondas P e S num sismograma vertical. S032.jpg[B]

Estimativa da distância epicentral e da localização do epicentro.

P S P S PS v d v d t t t = − = − ∆

Tópicos a realçar

• Ondas volúmicas. Condições de existência. Velocidades e

modos de propagação.

• Ondas superficiais. Condições de existência. Modos de

propagação.

• Fenómenos de reflexão e de refracção.

• Dissipação energética

• Interpretação de sismogramas

Aula 5

Capítulo III - Caracterização das ocorrências e dos

movimentos sísmicos em Sismologia.

Intensidade sísmica.

Queda de tensão.

Momento sísmico.

Magnitude sísmica.

Energia sísmica.

Intensidade macrossísmica

. Subjectividade. Factores de

subjectividade. Escalas de Intensidade. Escala de Mercalli

modificada (por Wood e Newman, 1931 e Richter, 1951). Escala

MSK (1967).

Escala de Mercalli modificada (MMI)

I O sismo passa despercebido à maioria das pessoas.

II O sismo é sentido por pessoas em repouso, especialmente nos pisos superiores dos edifícios altos

III As oscilações são claramente perceptíveis no interior das habitações mas muitas pessoas não as identificam como sísmicas. Não há estragos materiais.

IV O sismo é claramente perceptível como tal no interior das habitações, movendo loiças, vidros e portas. No exterior, passa despercebido à maioria das pessoas.

V O sismo é claramente perceptível como tal, tanto no exterior como no interior das habitações, onde se partem loiças; vidros e portas batem fortemente.

VI O sismo é imediatamente identificado; os móveis nas habitações deslocam-se, há quedas de estuques e danos nas chaminés e elementos afins.

VII O sismo produz danos ligeiros em estruturas de boas características, danos consideráveis nas construções de alvenaria corrente e colapso em grande número de construções afins.

VIII Produzem-se danos ligeiros em estruturas de boas características anti-sísmicas, danos consideráveis nas construções de lavenaria corrente e colapso em grande número de construções fracas.

IX Produzem-se danos médios nas estruturas especiais e danos consideráveis na maioria dos edifícios correntes.

X O sismo destói a maior parte dos edifícios de alvenaria, uma grande parte dos edifícios de estrutura resistente e alguns edifícios ligeiros de madeira.

XI Colapso generalizado dos edifícios de alvenaria. XII Colapso total.

Equivalência entre as escalas de Intensidade macrosísmica MMI, JMA e MSK. S036.pcx [K p 47]

Carta de isossistas no sismo de 25 de Dezembro

de 1884 na Andaluzia Carta de isossistas no sismo de 25 de Dezembro de 1884 na Andaluzias035.pcx [U p 276]

Leis de atenuação de intensidade

. Dissipação geométrica e

mecânica. Compatibilização de catálogos históricos e

instrumentais.

Ex: Lei de atenuação para os movimentos em rocha no México segundo Esteva (1968)

9 . 7 R log 7 . 5 M 45 . 1 I = − +

Queda de tensão.

Tensões actuantes antes e depois da ocorrência de uma fractura por corte com deslocamento u e queda de tensão ∆σ. S038.pcx Tensão média

∫

caso de rotura circular ₁₆7 µ u_r π = σ ∆

Momento sísmico

. Medida sísmica de eleição: envolve as

características mecânicas do meio envolvido, a geometria da

rotura e o deslocamento médio no plano de rotura.

A u M₀ =µ

É experimentalmente determinado a partir da medição do

deslizamento da falha sísmica ou do valor do espectro de Fourier

de amplitude de deslocamento nas baixas frequências.

A u dA u M dA u df h dM h u dA df h u dA df 0 0 µ = µ = µ = = µ = = γ = σ

∫

Representação esqueçática do modelo cinemático justificativo de M₀ = µuA s040.pcx

No caso de rotura circular (mais representativa de sismos superficiais) 2 / 3 2 / 3 0 A 7 16 r A 7 16 M π σ ∆ = σ ∆ π =       π σ ∆ + = _3/2 0 7 16 log A log 2 3 M log

Magnitude sísmica. Medida instrumental da grandeza (dimensão)

baseada na conjectura de que a amplitude das ondas, após

correcção da atenuação, depende directamente da energia sísmica

E

.

Escalas de magnitude

: local ou de Richter (M

), de ondas

superficiais (M

), de ondas volúmicas (m

) e de momento (M

)

M

: escala original de magnitude (Richter, 1935). Definida para a

Califórnia e aplicável somente a sismos superficiais (h<30 km) a

distâncias epicentrais intermédias (isto é, numa escala regional:

R<600 km). Definição: amplitude (A) em µm de um sismógrafo

Wood-Anderson (amplificação 2800, T

=0.85s e β=80%)

colocado em afloramento rochoso a 100 km do epicentro. A

diferentes distâncias, há necessidade de introdução de factores

correctivos.

M

: uma das extensões da definição de

para telesismos (R>600

km) definida com base na amplitude (A) das ondas R:

β + α

+ −

= logA logT logR M_S

m

: outra extensão para telesismos, desta vez definida a partir da

amplitude (A) das ondas P.

) h , R ( c T log A log m_b = − +

As definições até agora referidas dependem do conteúdo em frequência do movimento que excita o sensor sísmico. Deste modo não é possível definir uma escala de magnitude válida para todos os sismos.

Saturação das escalas de magnitude. Significado

.

m

e M

saturam para valores superiores a 6.5; M

satura para M

>8.

MW:(Kanamori, 1977): não é sujeita a stauração

7 . 10 M log 3 2 M_W = ₀ −

Comparação entre as escalas de magnitude Mw, MS, mb e ML. s039.pcx [ Sponheuer (1960): Estimativa da magnitude a partir de I0 e h (km) 4 . 1 h log 7 . 1 I 661 . 0 M = ₀ + −

Energia sísmica.

Estimativa do valor libertado anualmente:10

a

10

J. Cerca de 90% associado a terramotos de magnitude

superior a 7.

Energia libertada _{E =ES + ER} Gutenberg e Richter (1956)

Nota: erg unidade CGS de energia (1 J=107 erg) L S b S S S M 5 . 1 8 . 11 ) erg ( E log m 4 . 2 3 . 1 ) J ( E log M 5 . 1 2 . 4 ) J ( E log + = + − = + =

Compatibilização de catálogos sísmicos pré-instrumentais e

instrumentais

.

Equivalência grosseira entre magnitude e energia sísmicas e os valores epicentrais de aceleração, velocidade e intensidade epicentrais. S033.pcx

Tópicos a realçar

• Intensidade. Isossistas. Lei de atenuação em intensidade.

• Momento sísmico. Sua estimativa. Modelo cinemático.

•

Magnitude sísmica. Diversas definições. Saturação.

•

Energia sísmica. Relação com a magnitude.