Física D – Intensivo – v. 2
Exercícios
01) E
I. Falsa. Deslocamento é a distância entre a crista (ou vale)
até o ponto de equilíbrio da onda.
II. Falsa. Amplitude identifica a energia transportada pela onda.
III. Falsa. O movimento harmônico simples ocorre com o
sen-tido sendo constantemente alterado, porém mantendo a mesma trajetória.
IV. Falsa. É variável em toda a trajetória.
V. Verdadeira. Período é o tempo para uma oscilação
com-pleta, ou seja, depende do comprimento de onda, e não da amplitude.
02) 22
01. Falsa.
02. Verdadeira.
04. Verdadeira. xmáxima = A 08. Falsa. A aceleração é variável.
16. Verdadeira. 03) C F = –k . x 04) a) 0,5 Hz; b) π rad/s; c) 4 m; d) π/2 rad; e) x = 4 . cos(π .t + π/2)
a) T = 2 s; f = 1/T; f = 1/2 Hz (percorre meia volta em cada 1 s).
b) w = 2π/T; w = 2π/2; w = πrad/s (varre um ângulo de πrad em cada 1 s).
c) A = 4 m.
d) Na posição (elongação) x = 0 existem duas fases.
Como ela está se deslocando em 0, para a esquerda, teremos que φo = π/2 rad.
e) φ = φo + w . t; φ = π/2 + π . t
x = A . cos φ; x = 4 . cos (π/2 + π . t) 05) C
Na posição x = –A a velocidade é nula, pois é um ponto de inversão e a aceleração é máxima, estando orientada no sentido x,
para a direita. 06) A T = 2π g T' = 2π 4 g T' = 2π . 2 g T' = 2 . 2π g T T' = 2 . T 07) E
De acordo com a equação da onda temos que: A = 3 cm , w = 0,5 πrad/s e ϕ0 = 3 π 2. Como w = 2πf, logo, f = w 2 .π = 0 52 , . π π = 0,25 Hz 08) a) 0,25 Hz;
De acordo com a onda apresentada temos que T = 4 s, logo, como f = 1
T
, temos que: f = 0,25 Hz.
b) 4 m;
A aceleração máxima do MHS é dada por amax = w2 . A (1) e temos que w = 2π f (2).
Substituindo a equação (2) na equação (1) temos: amax = 4 . π2 . f2. A
Então A = a f max. . . . . , 4 9 4 3 0 25 2 2 2 2 π = = 4 m. c) 6 m/s
No instante t = 1 s, a velocidade da partícula é má-xima, e é dada por: v max = w . A. Logo,
vmax. = w . A = 2. π . f . A = 2 . 3. 0,25 . 4 = 6 m/s. 09) 54
01. Incorreto. Como o corpo oscila na superfície, a
mola varia de deformação, variando assim a força elástica.
02. Correto. Sistema conservativo.
04. Correto. A frequência angular (w) do movimento é
dada por: w = K
m, logo w = 2002 = 10 rad/s . 08. Inorreto. A velocidade máxima é dada por
vmax. = w . A, então vmax. = w . A = 10 . 0,1 = 1 m/s, porém ocorre no ponto de equilibrio do movimento, ou seja, na posição x = 0 m.
16. Incorreto. Como o sistema é conservativo,
pode-mos calcular a energia total do sistema pela energia cinéticca máxima do movimento.
Então Etotal = m v. 2 2 , logo Etotal = 0 2 1 2 2 , . = 0,1 J. 32. Correto. Como w = 2 . π T , então: T = 2 . π w = 2 10 .π = 0,2π s.
No pêndulo simples de comprimento 10 cm, temos: T = 2π L
g logo, T = 0 110, = 0,2π s. 10) A
A frequência da oscilação independe da amplitude do movimento, porém, como a energia do sistema é dada por E = K x. 2
2
, se a amplitude duplica, a energia do sistema fica 4 vezes maior.
11) a) 4 s e 0,25 Hz.
b) A velocidade é nula nos extremos da oscilação, ou seja, nos instantes 1 s, 3 s e 5 s.
c) A aceleração é máxima nos pontos de inversão do movimento, ou seja, nos instantes 2 s, 4 s e 6 s. 12) C TM = 2TT 22π 2 2π gM gT = . gM gT = 2 gM= 4 .gT g = gT 4 gM = 2,5 m/s2 13) E FR = Felétrica m . a = q . E ∴ a = q E m . T = 2π
g, em que g representa a aceleração resultan-te numa situação sem o campo elétrico. Podemos escrever o período assim:
T = 2π g a+ ∴ T = 2π g q E m + . T = 2π mg q E m + . ∴ T = 2π mg q Em+ . 14) 11 01. Verdadeira. 02. Verdadeira.
04. Falsa. O período não depende da massa.
08. Verdadeira.
16. Falsa. O movimento de translação não influencia
o de rotação. 32. Falsa. Elíptica.
15) A
a) Correta. Considerando que v = ωr, sendo v a veloci-dade tangencial (escalar), ω a velocidade angular e
r o raio do movimento circular (nesse caso, a altura
do satélite em relação ao centro da Terra), para que o satélite realize o mesmo deslocamento angular que um ponto qualquer sobre a superfície terrestre em um mesmo tempo, é necessário que esse ponto possua a mesma velocidade angular do satélite. b) Incorreta. A velocidade tangencial do satélite é
diferente da velocidade tangencial da superfície terrestre, pois ambas dependem do raio descrito até o centro do planeta.
c) Incorreta. A aceleração centrípeta respeita a
equa-ção ac = v2/r , ou seja, a aceleração centrípeta é
proporcional ao quadrado da velocidade tangencial. d) Incorreta. Força gravitacional e velocidade angular
e) Incorreta. A força gravitacional terrestre Fg não é nula no espaço, mas sua intensidade diminui inversamente e proporcionalmente ao quadrado da distância d de
corpo de massa m. Dessa forma, é respeitada a lei de
gravitação, Fg = G M m d . .
2 , em que G é a constante de
gravitação universal, M a massa da Terra e m a massa
do satélite. Por essa razão, a ideia do senso comum de que o homem "flutua" no espaço devido à baixa densidade atmosférica é equivocada.
16) C
Comentário
I. Incorreta. A órbita dos planetas é elíptica, e o Sol
encontra-se em um dos focos da elipse. II. Correta.
III. Incorreta. A velocidade varia, tanto que, no periélio, a
vmáx, e, no afélio, a vmín.
IV. Incorreta. Lembre-se da 3ª lei de Kepler: T
r
2 3 = cte.
Assim, quanto maior o raio, maior será o período. 17) B
1. Incorreta. Como o satélite SA possui trajetória elíptica, a força gravitacional varia com a distância ao planeta. 2. Correta. A energia potencial depende da posição em
relação ao planeta no ponto P.
3. Incorreto. A energia cinética, juntamente com a
veloci-dade angular e linear dos satélites, dependem da força gravitacional, que por sua vez depende do quadrado da distância entre os satélites e o ponto P do planeta. 18) A
Comentário
I. Verdadeira.
II. Falsa. A constante G é universal e a aceleração da
gravidade na Lua é uma particularidade sua, que é diferente do valor do G. Veja: G = 6,67 . 10–11 Nm2/kg2
gL = 1,6 m/s2.
III. Falsa. Satélite geoestacionário possui a mesma
veloci-dade angular que a Terra e, portanto, está em repouso em relação à Terra. 19) A F = FST – FMT F = GM M d GM M d d S T T M T M T 2 −( − )2 F = GM M d M d d S T M M T 2 − − 2 ( ) 20) A Comentário
O fenômeno descrito no texto é chamado de impon-derabilidade, ou seja, ausência aparente de peso que ocorre quando estações espaciais ou em objetos que estão em órbitas próximas a algum planeta ou à Lua. Nestes, tanto os seus ocupantes como a es-tação ou o objeto em si, estão sob o efeito de uma mesma aceleração gravitacional, produzindo assim tal sensação. 21) B gM = 4 m/s2 mp = 100 kg PT = PM m . gT = m . gM gT = 4 m/s2 P = FG m . g = GMm d2 g = GM d2 gT = GM d T T 2 4 = 6 7 10, . −112. .6 1024 dT dT ≅ 1 . 107 m dT = RT + h 1 . 107 = 6,4 . 106 + h 10 . 106 – 6,4 . 106 = h h = 3,6 . 106 m 22) C Fcp = FG m a = M m a = M = G M a d = 6,7 . 10 . 6 . cp cp cp G d G d d 2 2 11 − 11024 1 d = 2 . 10+7 m → 2 . 107 m d = R + h 2 . 107 – 0,64 . 107 = h h = 1,36 . 107 m
23) 33
01. Correta.
02. Incorreta. Para a Igreja, a Terra era a coisa mais
im-portante, ou seja, o centro do sistema planetário, e era acusado de herege quem fosse contra esse sistema, e não a favor.
04. Incorreta. A mudança de Kepler em relação ao
mo-delo de Tycho Brahe foi trocar o geocentrismo pelo heliocentrismo. A troca das órbitas, de circulares para elípitcas, foi em relação ao modelo de Copérnico. 08. Incorreta. Está ao contrário.
16. Incorreta. Podemos utilizar para qualquer par de
mas-sa, situadas a certa distância uma da outra. 32. Correta.
24) A
Primeira lei de Kepler: a trajetória dos planetas em torno do Sol é elíptica, com este ocupando um dos focos da elipse. 25) B
Observação: a Terra atrai o corpo e o corpo atrai a Terra,
par de ação e reação.
26) 19 01. Verdadeira. Se FR= m . a ⇒ [N] = kg m s . 2 Assim, se: [G] = N m kg . 2 2 ⇒ kg m m s kg . . . 2 2 2 2 = ms kg 3 2. 02. Verdadeira.
04. Falsa. Existe uma resultante centrípeta.
08. Falsa. Quanto mais próxima do Sol, mais rápida é a
velocidade da Terra. 16. Verdadeira.
27) A
A segunda lei de Kepler (lei das áreas) nos mostra que o raio médio da órbita dos planetas varre áreas iguais em tempos iguais.
28) 18
01. Falsa. PM
é uma força de interação entre o corpo e a Terra.
02. Verdadeira.
04. Falsa. |PM
| = |PT|.
08. Falsa. PM = m . g, e g depende da distância
entre os centros de massa da Terra e do corpo. 16. Verdadeira. |PM | = |Fgravitacional| e Fg = G M m dT . . 2 . 32. Falsa. 29) 03 01. Verdadeira. Fgravitacional = G M M d . 1. 2 2 .
02. Verdadeira. Na verdade, a Lua não produz
esse efeito sozinha. Os movimentos de subida e descida do nível do mar, as chamadas marés, também sofrem influência do Sol, dependendo da intensidade da força de atração dele e da Lua sobre o nosso planeta. Assim como a Terra atrai a Lua, fazendo-a girar ao seu redor, a Lua também atrai a Terra, porém de um jeito mais sutil.
04. Falsa. A lei de Newton se aplica aos satélites
artificiais.
08. Falsa. A força será quatro vezes menor, pois a
força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre o sol e a Terra. 16. Falsa. A força será quatro vezes menor, pois a
força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre a Lua e a Terra. 32. F a l s a . Fg r a v i t a c i o n a l = G M M d Terra sol . . ( , ) 2 0 5 2 = 2 0 25 1 2 2 . . . , . G M M d = 1 0 25, G M M d . 1. 2 2 = 4 G M M d . 1. 2 2 . 30) 53 01. Verdadeira. Fgravitacional = G Mm R . 2 .
02. Falsa. Possui aceleração centrípeta.
a = g = G M R
.
2
04. Verdadeira.
08. Falsa. As forças são iguais em módulo.
16. Verdadeira.
31) A
Com a primeira lei de Kepler provamos que a velocidade dos planetas em torno do Sol não é constante devido às posições de afélio e periélio. Porém, a segunda lei de Kepler (lei das áreas) nos mostra que o raio médio da órbita dos planetas varre áreas iguais em tempos iguais. 32) E
I. Verdadeira.
II. Falsa. Referencial inercial é aquele relativo à lei de
inércia, ou seja, que se move em relação a outro refe-rencial com velocidade constante, portanto, não possui aceleração relativa.
III. Verdadeira.
33) 06
01. Falsa. A teoria da relatividade limita a velocidade em
300 000 km/s. 02. Verdadeira. FR = m . a 04. Verdadeira. 2o postulado.
08. Falsa. O aumento da velocidade ocasiona um
aumen-to da massa relativística.
16. Falsa. A velocidade da luz muda para meios com
índice de refração diferentes.
32. Falsa. Quanto maior for a velocidade, maior será
a massa da partícula e portanto maior a força para acelerá-lo.
34) A
A velocidade da luz no vácuo é a mesma para qualquer referencial inercial.
35) E
I. Verdadeira.
II. Falsa. Somente sofrerá contração a dimensão (direção)
na qual o movimento está ocorrendo. III. Verdadeira.
36) D
I. Verdadeira. O tempo se dilata, logo ela envelhecerá
menos rapidamente.
II. Verdadeira. O espaço se contrai, logo ela terá um
tamanho menor.
III. Verdadeira. A massa se dilata.
37) D M = M V c 0 2 2 1− ⇒ M = M c c 0 2 2 1−( , )0 9 ⇒ M = M0 1 0 81− , ⇒ M = M0 0 19, 38) C v = 0,8 c = 0 1 2 2 −v c ∴ = 0 1 0 80 2 2 −( , ) c ∴ = 0 1 0 64 2 2 − , c = 0 0 36, ∴ = 0 . 0,6
Ou seja, o comprimento final é 40% menor que o inicial.
39) 27
01. Verdadeira.
02. Verdadeira. Teoria da relatividade.
04. Falsa. As dimensões do objeto dependem do
referencial adotado.
08. Verdadeira. Na velocidade próxima à da luz, o
elétron sofre dilatação de massa. 16. Verdadeira.
40) 4,23 . 10–12 J
Podemos afirmar que a massa transformada é a diferença entre a massa dos prótons e a do hélio: mtotal = (4 . mpróton − mhélio) =
(4 . 1,673 . 10−27 − 6,645 . 10−27) = 4,7 . 10−29 kg. Logo, se E = m. c2, então E = 4,7 . 10−29 . 9 . 1016 = = 4,23 . 10−12 J 41) E J = kg . m2/s2. Como E = X . c, então kg . m2/s2 = X . m/s. Logo, X = kg . m/s = m . v = Q 42) 06
01. Falso. Raios catódicos são formados por
elé-trons. 02. Verdadeiro.
04. Verdadeiro.
08. Falso. Em 1869, Johann Wilhelm Hittorf desviou
os raios catódicos ao aproximar um ímã. 16. Falso. Os elétrons, por possuírem cargas
elétri-cas, podem sofrer desvios. 43) E
De acordo com a teoria de Max Plank, a energia é quantizada.
44) E
I. Falsa. Observando no gráfico, temos T3 > T2 > T1. II. Verdadeira.
IV. Falsa. Observando no gráfico, temos T3 > T2 > T1. V. Falsa. Observando no gráfico, temos
E(λ)3 > E(λ)2 > E(λ)1. 45) C Comentário Q = m . V Fóton → V = C Q = mc . c c ⇒ Q = mc c 2 ⇒ Q = E c 46) A Resolução
I. Incorreta. São ondas eletromagnéticas, portanto
desprovidas de carga. II. Correta.
III. Correta.
IV. Incorreta. Por possuir maior frequência que os raios
X, possui também mais energia e, portanto, é mais penetrante.
47) 23
Comentário
01. Correta. Temos como sendo a energia mínima
necessária para se ter o efeito fotoelétrico o ponto em que a curva corta o eixo y, e a frequência mínima
o ponto em que a curva corta o eixo x. Assim:
E = h . f
2,145 = h . 5 . 1014
h = 4,29 . 10–15 eVs (valor aproximado)
02. Correta. Utilizando o valor 4,43 . 10–15 eVs da
al-ternativa 01 para constante de Planck, e sendo a frequência de corte pelo gráfico 5 . 1014 Hz, temos:
E = h . f
E = 4,43 . 10–15 . 5 . 1014 Hz
E = 2,215 eV
04. Correta. Veja que a partir da frequência 5 . 1014 Hz,
os elétrons já adquirem energia cinética. 08. Incorreta.
E = h . f
E = 4,43 . 10–15 . 6 . 1014 Hz
E = 2,658 eV
16. Correta. Temos como sendo o valor da frequência
mínima para o efeito fotoelétrico o local em que a curva corta o eixo x; portanto, quanto mais para a
direita, maior a função trabalho.
32. Incorreta. Aumentando a intensidade teremos um
aumento no número de elétrons injetados, para aumentar a energia cinética de cada elétron temos que aumentar a frequência.
48) C
I. Verdadeira.
II. Verdadeira.
III. Falsa. Para serem emitidos elétrons, a baixa
frequên-cia incidente deve ter um valor mínimo para vencer a função trabalho do metal.
49) 18 01. Falsa.
fvermelho < fvioleta 02. Verdadeira.
04. Falsa.
Não depende da cor da superfície. 08. Falsa.
Não depende da massa, mas sim da energia do fóton.
16. Verdadeira.
Evioleta > Evermelho 32. Falsa.
Não depende do tempo de exposição, o arranque dos elétrons é instantâneo.
50) a) 0,09 eV
Aplicando a equação do efeito fotoelétrico temos: Ec = h . f − W Logo, W = h . f − Ec = ( , . . , . ) , . 6 6 10 2 4 10 1 6 10 34 14 19 − − − 0,9 = = 0,99 − 0,90 = 0,09 eV b) 0,90 eV 51) B Comentário
Mexendo na frequência, teremos a mesma quantida-de quantida-de elétrons emitidos, só que com maior ou menor velocidade.
Para duplicar o número de elétrons emitidos, devemos duplicar a intensidade, pois assim dobramos a quanti-dade de fótons que atinge a superfície de sódio. 52) D E = Qc⇒ hc λ = Qc ⇒ Q = h Js m λ= − − 6 63 10 780 10 34 9 , . . Q = 8,5 . 10–28 Js/m 53) C
Nas radiografias os ossos saem brancos e os tecidos em volta negros, isso ocorre porque o osso, cuja estru-tura é mais densa que a do tecido mole, absorve mais radiação, ficando com aparência clara, enquanto que o tecido mole, menos denso, é atravessado pelos raios X, ficando com a aparência mais escura.
54) C fraios X > fultravioleta 55) A 56) 15 01. Verdadeira. 02. Verdadeira. 04. Verdadeira. 08. Verdadeira.
16. Falsa. O efeito fotoelétrico evidencia o
comporta-mento corpuscular da luz. 57) A
Aplicando a equação do comprimento de onda de Broglie, temos: λ = h m v. logo, λ = hm v. , . , . . . = 6 63 10− − 1 6 10 6 10 34 27 6 = = 0,69 . 10–13 m = 6,8 . 1014 M 58) B
O modelo atômico de Bohr era um aperfeiçoamento do modelo de Rutherford, inserindo ideias quânticas ao modelo planetário.
Nesse modelo os elétrons realizam órbitas circulares em torno do núcleo. Sendo o núcleo positivo e o elétron negativo, a força centrípeta que rege o movimento é de origem elétrica (coulombiana). Portanto, a alternativa I está correta.
Entre as inserções quânticas a principal é a ideia de que o elétron não pode ocupar qualquer posição, apenas determinados níveis de energia bem definidos. Quando o elétron passa para um estado mais excitado, ele ab-sorve energia, e quando passa para um estado menos excitado, ele libera energia – alternativa II correta.
Entretanto, essas órbitas não são um múltiplo inteiro de uma quantidade fundamental – alternativa III incorreta.
As energias das órbitas permitidas são calculadas por En = −13 6, eV2
n , sendo n um número inteiro.
59) D
∆E = E2 – E1 = –3,4 – (–13,6) = 10,2 eV 60) D
Para que ocorra a absorção de energia sem ionização (excitação), é necessário que a energia fornecida seja exatamente igual à diferença entre os níveis de ener-gia. Como o átomo está no seu estado fundamental, n = 1, nenhuma das energias fornecidas irá provocar ionização.
Do estado fundamental (n = 1) para o primei-ro estado excitado (n = 2) são necessários 13,6 eV – 3,4 eV = 10,2 eV.
Do primeiro estado excitado (n = 2) para o se-gundo estado excitado (n = 3) são necessários 3,4 eV – 1,5 eV = 1,9 eV. 61) B ΔE = –2,86 eV = – 2,86 . 1,6 . 10–19 = –4,576 . 10–19 J E = h . f 4,576 . 10–19 = 6,6 . 10–34 . f f = 0,69 . 1015 f = 6,9 . 1014 Hz 62) D
Em Física, o anti-hidrogênio é o átomo de antimatéria equivalente ao hidrogênio comum. É composto por um antipróton e um pósitron, tendo assim as mesmas propriedades, porém cargas elétricas invertidas. 63) E I. Verdadeira II. Verdadeira. III. Verdadeira. 64) A FEl = P n . q . E = m . g n . q . V d = m . g n . 1,6 . 10–19 . 6 10 16 10 2 2 . , . − = 1,2 . 10–12 . 10 n = 2 . 103 elétrons Como E = V d Dados: q = 1,6 . 10–19 c m = 1,2 . 10–12 kg d = 1,6 cm = 1,6 . 10–2 m
