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Efeito Peltier em estruturas semicondutoras quasiperiódicas

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Academic year: 2017

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(12)

a+b a a b

φ= 1,618...

(13)
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(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)

A → ABA A → BBB

(25)

φ

φ

Fn = Fn−1+Fn−2, n ≥2

(26)

S0 = B; S1 = A; S2 = AB; S3 = ABA; S4 = ABAAB,

n Fn+1/Fn

φ

a b

a+b a =

(27)

a+b a a b

bφ+b bφ =

bφ b b

φ+ 1 φ = φ φ

φ+ 1 =φ2

φ2−φ−1 = 0

φ= 1±

√

5 2

φ = 1 +

√

5

(28)
(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
(34)

τ 1/τ

x

dpx

(35)

pxi = 0 ti = 0

px = −eEt

Jx = −nepx/m n

Jx = ne2 E m (t) dpx

dt = − px

τ −eE

Jx =

ne2τ

m (1−e

−t/τ)E

t → ∞ Jx

Jx(∞) =

ne2 τ m

E = σ0E

σ0 = ne 2

τ m

Jx, Jy Jz

d

(36)

= −e( + × )

d

dt = −τ −e( + m × )

d dt +

−σ0

τ +γ( × ) = 0 σ0 = ne2

τ /m γ = −e/m

˜ β γ ×

˜

β ≡γ ×= γ

⎛

⎜ ⎜ ⎜ ⎝

0 −Bz By

Bz 0 −Bx

−By Bx 0

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ . d dt + 1

τ + ˜β

(37)

= σ0 (t)/τ

(t) = (t,0) (0) +

t

0

(t, t′) (t′)dt′

(t, t′)

d (t, t′)

dt +

1

τ + ˜β

(t, t′) = 0

(t, t′)

(t, t′) = exp − 1

τ + ˜β

(t, t′)

(0) = 0

(t) = σ0 τ

1 τ + ˜β

−1

− σ0

τ exp

− 1

τ + ˜β

t

1 τ + ˜β

−1

(∞) = σ0 τ

1

τ + ˜β −1

(1/τ + ˜β)

⎛

⎜ ⎜ ⎜ ⎝

1/τ −γBz γBy

γBz 1/τ −γBx −γBy γBx 1/τ

(38)

1

τ + ˜β −1

= τ 3 1 +γ2τ2(B2

x+By2 +Bz2)

× ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝

1/τ2+γ2Bx2 (γBz/τ +γ2BxBy) (γ2BxBz −γBy/τ)

(γ2

BxBy−γBz/τ) 1/τ2+γ2By2 (γ

2

ByBz+γBx/τ)

γ2

BxBz+γBy/τ (γ2ByBz −γBx/τ) 1/τ2+γ2Bz2

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ .

En =

mq4 22(4πǫ0)2n2

En = −

(39)

eV

1eV = 1,602×10−19 J

T = 0K

(40)
(41)

Eg g

(42)

ED

EC ED

ED EC

ED EC

(43)

EA EV

EA

EV EA

EA

F(E) = 1

1 + expE−EF kBT

EF kB T

(44)

E = EF T = 0 F(E)

EF

N(E)

N(E) = MC √

2 π2

√

E −EC

3 m

3/2

e

MC me

n(E) =F(E)·N(E)

n=

∞

EC

F(E)·N(E)dE EC −EF ≫ kBT

n= NCexp

EF −EC

kBT

NC = 2

2πmekBT

2

3/2

(45)

p = NV exp

EV −EF

kBT

np = NCNV exp−

Eg

kBT

Eg

ni

pi

ni = pi

np= n2i

ni

ni =

NCNV exp −

Eg

(46)

ni

1,45·1010 /cm3

5·1022 /cm3

Ei =

EC −EV

2 + kBT

2 ln NV

NC

NC NV kBT ≪ |EC+EV|

Ei ≈

Ec+EV

2

ND

np

(47)

nn0 = 1 2

(ND−NA) +

(ND−NA)2+ 4n2i

≈ND | ND −NA |≫ni ND ≫ NA

EF = Ec −kBT ln

Nc

ND

= kBT ln

nn0 ni

+Ei

n= niexp

EF −Ei

kBT

p= niexp

Ei−EF

kBT

(48)

f em f em

(49)
(50)

2000◦C

f em

f em

(51)

dES = αA,BdT

αA,B

αA,R αB,R

f em

ES T

ES = T

TR

αA,BdT

f em

αA,B = lim

∆T→0 ∆ES

∆T = dES

(52)

E = aT + 1 2bT

2

α= dE

(53)

dQP = πIdT

π

π

π

α

(54)

I2 R

dES/dT = constante

dQT = ±σT IdT

σ

σ σ σ

(55)

ET = T2 T1 σdT i2 R

(56)
(57)

f em

T1 T2

f em

f em

f em

(58)

f em

T1 T3

f em T1 T2

(59)
(60)

E = hf

(61)

f em

(62)
(63)

f em f em

f em

f em

(64)

30% 0−1800

5% 26% 0−2320

270−1000

26% 0−2300

210−750

270−1370

270−1300

13% 50−1750

10% 50−1750

270−400

(65)
(66)
(67)
(68)
(69)
(70)
(71)
(72)
(73)
(74)
(75)
(76)

IqN

IqP

R I

Iq

Iq = I2R−IqN −IqP

πN PI = Iq −I2R

πN PI = −IqN −IqP

ε = Is I

∆T=0 IS =

Iq

T

IqN = −ITεN

IqP = ITεP

(77)
(78)
(79)
(80)
(81)
(82)

S0 = N; S1 = P; S2 = P N; S3 = P N P; S4 = P N P P N,

S5 = P N P P N P N P, S6 = P N P P N P N P P N P P N

(83)
(84)
(85)
(86)
(87)
(88)
(89)
(90)
(91)
(92)
(93)
(94)
(95)

∆T ∆T /I

(96)
(97)

(Bi2T e3)Se3

(98)
(99)
(100)
(101)

Referências

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