DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇXO E SISTEMAS
UM MODELO DE PLANEJAMENTO DO SEQUENGIAMENTO DE CORTE DA
CANA-DE-AÇÚCAR
DISSERTAÇXO SUBMETIDA À UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PARA A OBTENÇXO DE GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA
RINALDO VIANNA PIEDADE
FLORIANÓPOLIS
SANTA CATARINA - BRASIL
UM MODELO DE PLANEJAMENTO DO SEQUENGIAMENTO DE CORTE DA
CANA-DE-AÇÚCAR
RINALDO VIANNA PIEDADE
ESTA DISSERTAÇXO FOI JULGADA ADEQUADA PARA A OBTENÇXO DO TÍTULO DE
"MESTRE EM ENGENHARIA"
ESPECIALIDADE ENGENHARIA DE PRODUÇXO E APROVADA EM SUA FORMA FINAL
PELO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇXO
BANCA EXAMINADORA:
Prof. Ricardo Miranda Barcia, Ph. D.
Coordenador do Curso
Prof. Bruno Hartm ut Kopittke, Dr.
Presidente
Prof. Júlio C. ST Gonzalez, M. Sc
Gléo e Mytsrael
AGRADECIMENTOS
p esso as
Maruf esto meus sinceros agradecim entos ás seguintes e instituiçSes:
Aos P r o fe s s o r e s BRUNO HARTMUT KOPITTKE e JÚLIO G. B.
GONZALEZ, pela eficiente orientação oferecida.
Ao Analista de Sistem as LUIZ HENRIQUE BRILLINGER, pelo
apoio e dedicaçao na elaboração do programa computacional.
À CAPES, pelo auxilio financeiro.
Ao P r o fess o r MIGUEL FIOD NETO, e enfim, a todas as p essoas
que direta ou indiretam ente, contribuiram para a realização d e sta dissertação.
SUMÁRIO C A P ITULO 1 . 1 .1 In t r o d u ç ã o ... 1-2 A im portância do t r a b a l h o ... 2 1 . 3 0 o b je t iv o do t r a b a lh o ...6 1 . 4 L im ita ç S e s do t r a b a l h o ...7 1 . 5 A m etodologia a p l i c a d a ...y
GAPÍ TULO 2 - ELEMENTOS BÃSICOS SOBRE A LAVOURA DE
CANA-DE-AÇÚCAR...g
2 . 1 . A origem e as condi cSes c lim á tic a s e x ig id a s pela cana-de-açúcar...
2 . 2 V arie d ad es de cana-de-açúcar
10 2 . 3 Curvas de maturação...
^ Preparo da lavo ura de c a n a —d e —a ç ú c a r... 1 0
...15 2 . 4 . 1 Preparo do solo. 2 . 4 . 2 P l a n t i o ...
^
2 . 4 . 3 T ratos c u l t u r a i s ... ^ 7 2 . 4 . 4 C o l h e i t a ... 2. 5 A a g r o in d ú s t r ia c a n a v i e i r a ...2 . 5 . 1 O programa nacional de melhoramento da cana-de-açúcar...
2 . 5 . 2 O programa nacional do á l c o o l ...
21
v i
s a c a r o s e ... 2 3
2 . 7 Subprodutos da cana-de-açúcar... 26
CAPITULO 3 - 0 PLANEJAMENTO DO SEQUENCIAMENTO DE CORTE DE LAVOURAS
DE CANA-DE-AÇÚCAR NA ATUALIDADE...29
3 .1 O procedim ento usual no B r a s i l ...2 9
3 . 2 O modelo a u s t r a l i a n o ... ... 3. 3 O modelo am erican o ... 3 2 3 . 3 . 1 Programa de c o l h e i t a ... ... 3 . 3 . 2 Programa de r e p l a n t i o ... 3 5 3 . 3 . 3 Programa d i r e t r i z ... 3 0 3. 4 O modelo da c o p e r s u c a r ... 3 g
3 . 5 C o n sid e raçSe s sobre os modelos a p re se n ta d o s... ... 40
CAPÍTULO 4 - SUBSISTEMA DE CÁLCULO DA RENTABILIDADE E DO VALOR
PRESENTE...
4 .1 C riaç ã o dos arq uivo s de d a d o s ... 4 5
4 . 2 Sistem a de c u s t o s ... c;q
4 . 2 . 1 Custos d i r e t o s ... 5 1
4 . 2 . 1 . 1 Custos d ir e t o s não associad os à p r o d u t i v i d a d e .51
4. 2. 1 . 2 Custos d ir e t o s asso c iad o s à p r o d u t iv id a d e ... 5 2 4 . 2 . 2 . Custos i n d i r e t o s ... 5 3
4 . 2 . 3 Alocação dos custos nas datas dos c o r t e s ...5 6
4 . 3 Sistem a de b e n e f í c i o s ... 5 0
^ C á lc u lo da r e n t a b i l i d a d e e do valor p r e s e n t e ... 61
4 . 4 . 1 C á lc u lo da r e n t a b i l i d a d e ...0 1
4 . 5 Um exemplo de a p l i c a ç ã o ...6 3
CAPITULO 5 - SUBSISTEMA DE GERAÇXO DO PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO. . . . 71
5 . 1 C ria ç ã o do í n d ic e " A " ...
y±
5 . 2 C ria ç ã o dos c onjun tos de blocos para as r e s t r i ç S e s ...7 2
5 . 2 . 1 Conjunto dos blocos de determ inado t ip o de caminhão K ... 7 3
5 . 2 . 2 C o n ju n to de blocos de determ inada f r e n t e de corte Z. . 7 3
5 . 2 . 3 Conjunto de blocos s u j e i t o s às r e s t r i ç S e s de moenda. . 74 5 . 3 Função o b j e t i v o ...7 4
5 . 4 R e s t r iç õ e s do problem a... 7 4
C A P ITULO 6 - SUBSISTEMA DE SOLUÇXO DO MODELO E APLICAÇXO. . . . 8 0
CAPÍ TULO 7 - CONCLUSOES E RECOMENDAÇOES...Q6
7 . 1 L im ita ç Se s do m odelo... gg
7 . 2 A n á l is e dos r e s u l t a d o s ... g7
7 . 3 RecomendaçSes ...ÍOO
v i i i
APÊNDICES
APÊNDICE i - C o e f i c i e n t e s té c n ic o s das operaç3es e insumos segundo os manejos u t i l i z a d o s ...
APÊNDICE 2 - Dados de custos e c ap ac id ad e do u s u á r io para a s it u a ç ã o f i c t í c i a ... 1 2 1
APÊNDICE 3 — Dados r e fe r e n t e s às variedade s u t i l i z a d a s na situaç ã o c^i. ci ... 1 2 5
APÊNDICE 4 — Dados r e f e r e n t e s aos blocos u t i l i z a d o s para a s it u a ç ã o f i c t í c i a ... 1 30
L IST A DE GRÁFICOS
GRÁFICO 1 - Canas moídas - B r a s i l ... 3
GRÁFICO 2 - Produção de açúcar - B r a s i l ...4
GRÁFICO 3 - Produção de álcool - B r a s i l ... ... ...5
GRÁFICO 4 - Curva de maturação da v a r ied a d e Co 7 4 0 , segundo os dados da T a b e l a l ... 1 5
G ^^F IC O — S it u a ç a o t e ó r ic a da evolução da p ol% cana de duas
i edades em funçao do mês da estação de c o r t e ... 30
L IST A DE TABELAS
TABELA 1 — R esultados das médias de p o l% can a, para as 15
v a r ie d a d e s de cana-de—a ç ú c a r , nas 8 épocas de c o l h e i t a , de maio a dez. 1 9 8 0 ... 1 4
TABELA 2 - Tempo de CPU em segundos gastos para resolver o modelo segundo o número de b l o c o s ... g2
L IST A DE FIGURAS
FIGURA 1 - P r i n c i p a i s deriv ad o s e u t i l i d a d e s do bagaço
FIGURA 2 - Sequencíamento de corte dos b lo c o s ...
28
L IST A DE GRAFOS
GRAFO 1 — P r i n c i p a i s a l t e r n a t iv a s de c o rte para uma v a r ie d a d e
p la n ta d a em f e v e r e i r o , com tempo de maturação para cana-planta
v a r ia n d o de 17 a 21 meses e tempo de maturaçao para c a n a —soca
X
RESUMO
O p rese n te trabalho tem por objetivo o desenvolvimento
de um siste m a de planejamento do sequenciamento de corte de
lavouras de cana-de-açúcar, a t r a v é s dos cronojram as de corte de um
ciclo completo d e sta cultura. Isto é conseguido atrav és da
maximizaçao do valor p r e s e n te das várias alternativas de corte,
segundo um modelo de programação linear 0 -1 , com solução heurística.
Na introdução do trabalho são abordados a importância do
s e t o r sucroalcooleiro para a economia brasileira, o objetivo a ser
alcançado e a metodologia aplicada. São, também, apresentadas
c aracterísticas particulares do cultivo da cana-de-açúcar, os
program as brasileiros de apoio ao s eto r, discute—se as
dificuldades do planejamento da lavoura de cana e, ainda, faz-se
uma revisão dos modelos propostos por outros au to res para resolver e st e complexo problema de planejamento.
A seguir
é
ap resentado um novo modelo parasequenciamento de corte de lavouras de cana-de-açúcar que
incorpora o planejamento de curtíssimo, curto e médio prazo, adaptado às condiçSes brasileiras.
Ao final, é ap rese n tad a uma análise do modelo, quanto às
su as limitaçaes e a seu s resultados. Concluindo faz-se algumas
recom endações p ara novos estudos relacionados ao problema de
planejamento do sequenciamento de corte de lavouras de cana-de-açúcar.
ABSTRACT
The objective o f this study was, the development o f a
planning sy stem fo r the h arv e st scheduling of sugar cane, through
the chronogram o f ' one full cycle o f this plantation. This was
accomplished by the p rese n t value maximization o f the many cut
altern ativ es, according to a 0 - 1 linear programming model, with heuristic solution.
Importance o f the sugar and alcohol sectors for the Brazilian economy, the objective to be attained and the applied
methodology are discussed in the study introduction.
Particularities of sugar cane cultivation are also presented, as
well as the Brazilian supporting program s to the sector. The
difficulties o f the su gar cane cultivation planning are discussed
tog eth er with a revision o f the models proposed by several authors to solve this complex planning problem.
Next, a new model for h arv e st scheduling planning of the
sugar cane is developed. It incorporates very sh o rt, short and
middle run planning adapted to the Brazilian circumstances.
Finally, an analysis o f the model is presented, with
r eferen ce to its limitations and results. Some recommendations are
formulated fo r new studies related to the subject of planning h a r v e s t schedules fo r su gar cane plantations.
CAPÍTULO 1
1.1 INTRODUÇSO
O Brasil
ò,
na atualidade, o maior produtor mundial d©cana-de-açúcar. E s t a colocação privilegiada e n tr e os países
p rodutores de cana-de-açúcar se deve, sem dúvida, ao in te resse
governam ental para que e s t a cultura tivesse sua área de plantio
aum entada, notadam ente nos últimos anos, com a implantação do
P r o g r a m a N a c io n a l do Álcool CPROALGOOL).
A lavoura de cana-de-açúcar, desde a implantação do
P r o g r a m a N a c io n a l de M e lh o r a m e n t o d a Cana- de- Açúcar <PLANALSUCAR>
tem sido alvo de in ten sa pesquisa no sentido de se buscar ag
variedades e épocas de plantio mais adequadas em cada uma das
reg iS es canavieiras do país. Neste contexto, e st e trabalho se
in sere como uma fe rr a m e n ta que irá ajudar os adm inistradores de
lavouras a determ inar as épocas mais adequadas de plantio e corte
de seu s canaviais, de form a a maximizar o lucro desta atividade.
Um nível de eficiência econômica mais elevado é atingido
a t r a v é s do uso de uma tecnologia avançada de planejamento do
sequenciamento do co rte , baseado na construção de sistem as de
inform açSes detalhados e complexos, que subsidiem os modelos de
decisão, a p artir dos quais se pode determinar as épocas mais
adequadas p ara plantio, corte e industrialização de uma lavoura,
além também de ob ter a projeção da evolução do canavial (provável
situação nos anos s e g u in t e s ) e uma série de o u tra s informaçSes
1.2 A IMPORTÂNCIA DO TRABALHO
Segundo dados do relatório anual Planalsucar 1985 <29>,
na s a f r a 1985/1986 operaram 390 unidades industriais, mantendo
aproximadamente a seguinte distribuição: 30 usinas que só
produziram açúcar, 165 usinas que produziram açúcar e álcool, e
195 destilarias autônomas. E ssas unidades produziram n e s t a mesma
s a f r a aproximadamente 11,820 bilhSes de litros de álcool e 7,819
milhSes de toneladas de açúcar, moendo cerca de 223,672 milhSes de toneladas de cana.
A região Centro-Sul, no plano de s a f r a deste mesmo ano,
e r a responsável por 81,4 % da produção de álcool, no que se
de stac a o estado de Sao Paulo, com 60,7 % da produção total do Brasil.
A região Norte-Nordeste possui a produção concentrada
principalmente nos e stados de Alagoas, Pernambuco e Paraíba.
A á rea cultivada com cana-de-açúcar no Brasil, destinada
á produção de açúcar e álcool, em 1985, foi de 4.165.300 hectares
rep resen tan do uma expansão de 7,7 % em relação aos 3.867.200
h ec ta re s cultivados em 1984, valor e s t e superior aos 3,9
%
deaumento de 1984 em relação a 1983.
O s Gráficos 1 , 2 e 3 m ostram a evolução da indústria
sucroalcooleira no Brasil nos últimos anos. E s t e s gráficos têm o
propósito de m o strar a atual situação do Brasil como produtor de
24
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Ê evidente a importância do seto r sucroalcooleiro p ara a
economia nacional, principalmente se considerar-se ainda o valor
social que o s e t o r adquiriu atualmente, com as conquistas nas
negociaçSes dos sindicatos de trabalhadores junto aos produtores
de álcool e açúcar. Vale lembrar que as usinas e destilarias são
obrigadas, a t r a v é s de lei, a aplicarem uma percentagem de sua
renda b r u ta com a venda de seu s produtos no bem-estar social de
s eu s empregados. E s t a verba geralmente é aplicada na construção de
h ospitais, escolas, clubes e centros de e sp o rtes com função social p ara os s eu s empregados.
1-3 O O BJETIVO DO TRABALHO
O objetivo do trabalho é construir um modelo matemático
e um s o ft w a r e que servirá como uma fe rr am e n ta para os
adm inistradores de plantaçSes de cana, no planejamento do
sequenciam ento de cortes das su as lavouras, proporcionando uma
maior economicidade nas decisSes sobre as épocas ideais para esse s cortes.
O modelo s e r á capaz de considerar p ara e f eito de planejam ento, um ciclo completo da cana-de-açúcar, e nele planejar
o cronogram a de corte e plantio de um produtor ou usina em um
horizonte de curtíssimo (m ensal), curto Canual) e médio (ciclo completo) prazo.
7
1.4 L IM IT A Ç Õ E S DO TRABALHO
Quanto às limitaçSes impostas no desenvolvimento do
modelo com o objetivo de simplificar a abordagem do problema,
deve-se mencionar os seguintes itens:
a ) O número máximo de socas deve s e r previamente
definido;
b> Considerou-se, p ara alimentar o modelo, apenas o
siste m a de plantio, corte e pagamento utilizados na
região Su deste;
c> O modelo não considera, paira efeito de planejamento,
a s canas-de-ano e ano bis;
d) O sistem a de curtíssimo prazo ainda e st á com
horizonte mensal e não semanal;
e> O limite para a quantidade de blocos a ser
considerada é relativamente pequeno;
f> O modelo utiliza-se de heurísticas, o que conduz à
subotimizaçSes.
1.5 A METODOLOGIA APLICADA
P ara uma melhor definição do problema, uma pesquisa de
campo foi realizada atra v é s de várias visitas a usinas
açucareiras, incluindo um estágio de t r ê s m eses em uma usina que é
considerada atualmente como a maior do mundo: Usina da Barra,
localizada no município de Ba rra Bonita - SP.
amplitude do problema, p rever possíveis dificuldades na su a
solução , firm ar contatos com técnicos envolvidos com o problema e o b te r dados p ara o modelo.
Uma ampla pesquisa bibliográfica procurou estudar
•artigos e trabalhos de au to r es estran geiro s e nacionais, com o
propósito de conhecer as propostas e xiste n te s, de form a que se
pudesse avaliá-las dos pontos de v ista prático e teórico.
A formulação do modelo matemático demandou também uma
ampla pesquisa bibliográfica direcionada para estudos de soluçSes de problemas combinatórios de grande porte.
Finalmente, construiu—se um sistem a computacional, para
o modelo, o qual foi aplicado a uma situação fictícia, a partir de
dados fornecidos por uma grande usina do estado de São Paulo,
CAPÍTULO 2
ELEMENTOS B Á SIC O S SOBRE A LAVOURA DE GANA-DE-AÇÚCAR
2 1 A___ORIGEM E AS CONDIÇQES CLIM ÁTICAS E X I G I D A S PELA CANA-DE-AÇOCAR
Nao se tem encontrado uma concordância a respeito da
origem da cana-de-açúcar. Os chineses afirmam conhecê-la desde
3000 anos a n t e s da n o ssa era. Eles foram os primeiros a fabricarem
açúcar, extraindo o caldo da cana.
O comércio dos povos antigos como egípcios, fenícios e
p e r sa s com a índia e outros países orientais, introduziu a cana e
o açúcar no mundo ocidental.
Em 1506, Pierre d^Etiença planta a cana— de-açúcar em
São Domingos, e daí e s s a expande-se a Cuba, e America do Sul.
As condi çSes climáticas mais favoráveis ao seu cultivo
sao climas quentes sem estação fr ia , com uma estação de chuvas
abundantes Ca cana requer chuvas na média de 1200 mm anuais) e um
período de estiagem pronunciada p ara o amadurecimento da cana.
Por imperativo das condiçSes climáticas, o b serva—se que
a cana-de-açúcar é um produto das regiSes tropicais e
sub-tropicais. A cana cresce satisfato riam en te som ente dentro dos
limites das isoterm as seten trion ais e meridionais, de 18 graus
na A rgen tin a, Estados Unidos <Luisiana> e na índia, os danos
causados pelas geadas são quase sem pre graves para a planta.
Finalmente, trata-se de uma cultura perene, ou s e ja , uma
v e z plantada e colhida, pode fornecer ainda várias outras
colheitas, em detrim ento de um decréscimo na produtividade.
2 2 VA R IEDADES DE GANA-DE-AÇÚCAR
Como cana-de-açúcar incluem-se diversas espécies do
gênero Saccharum <S.Officianarum> S.Spontaneum , S.Sinephis,
S.B arberi, S.Robustum ), mas as variedades hoje usadas são
híbridas, onde se procura aliar as melhores características de
cada espécie, principalmente no tocante à resistência a doenças,
p rag as e riqueza em sacarose.
Os híbridos melhores são multiplicados já em toletes
p a r a o campo. O u t r a s seleçSes são fe it a s posteriorm ente, tais
como: desenvolvimento, perfilhação, florescimento, sanidade, vigor
e riqueza em açúcar. Após e s s a s seleçSes, os "SeedJLings"
considerados prom issores são colocados em experim entos junto com
as variedades conhecidas. Esse trabalho de fabricação de uma nova
variedade é longo, sendo necessários de 8 a 1 0 anos de pesquisa.
Todos os países produtores de açúcar produzem
variedades. A s siglas mais conhecidas e ntre nós são:
E S T R A N G E I R A S :
11
CP - Canal Point CE.U.A.);
Co - Cormbatore Cindia);
B - Barbados;
NCo - Natal CSul da A fr ic a ), com sem entes de Corm batore;
PR - Porto Rico; H - Havaí; NA - Norte da Argentina; Q - Queensland <Austrália); N A C I O N A I S : CB - Campos Brasil;
IAC - Instituto Agronômico de Campinas;
RB - República do Brasil Cl A A e Planalsucar);
SP - São Paulo CCoopersucar);
PO - Pedro Om etto CUsina da Barra-SP).
Nas variedades liberadas p ara o plantio comercial,
procura-se sem pre atingir a 3 fa t o r e s primordiais que são: alto
rendimento agrícola C t /h a ), alto rendimento industrial C açúcar/ha)
e ausência de florescimento. Quanto ás p ragas e doenças, tem-se
procurado maximizar a relação e ntre riqueza em açúcar e
sensibilidade a doenças, dando maior importância à riqueza em
açúcar, desde que e s t a suplante os e feito s da doença.
As variedades são ainda classificadas segundo suas
2.3 CURVAS DE MATURAÇXO
Durante o ciclo vegetativo da cana-de-açúcar, a
t e m p e r a t u r a e a umidade são os fa t o r e s que assumem importância
fundam ental no seu desenvolvimento. O crescimento é intenso em
reg iS es quentes de insolação elevada, predominando o vigor
v egetativ o, com formação gradual de sacarose em internódios mais
adultos. O amadurecimento, ou s e ja , o arm azenam ento de sacarose,
ocorre predom inantemente em períodos moderadamente secos,
som breados e frios, livres de geadas, onde o crescimento é praticam ente nulo C22>.
As variedades, quando em condições favoráveis de clima e
solo, ap rese n tam um aumento na concentração de sacarose aparente
com a idade fisiológica da cana, atingindo um máximo, e
decrescendo em seguida quando da ausência das condiçSes favoráveis
ao amadurecimento <22>. Nota-se que as curvas de maturação se
diferenciam nao só devido ás variedades, mas tambem devido às
condiçSes de clima e de solo. Baseado n es te enunciado é que se
aconselha que tais curvas sejam levantadas para cada região,
segundo a localização dos usuários Haw mesmas.
O comportamento da cana-de-açúcar, quanto á maturação,
pode s e r observado a t r a v é s de análises tecnológicas, considerando
principalmente a sac aro se ap aren te (pol%cana), acompanhando o seu
desenvolvimento durante o período de m aturação, resultando na
curva que c a r a c t e r iz a a m aturação de uma variedade < 2 2 >, como
13
Diante do reconhecimento da qualidade da matéria-prima
p ara a indústria do açúcar e do álcool, a trav és do sistem a de
pagam ento de cana- de- açúcar pelo teo r de sacarose, torn a-se
evidente a importância do conhecimento das características
tecnológicas in eren tes a cada variedade de cana-de-açúcar.
D e s te modo, P a razzi e t alii. ( 2 2 ) desenvolveram um
estudo de qualidade da cana-de-açúcar, em relação ao período de
am adurecim ento, utilizando a metodologia da p ren sa hidráulica,
em pregada nas análises para efeito de pagamento de cana-de-açúcar
pelo teo r de sacarose. Este estudo baseou-se em variedades
comerciais, cana-soca, envolvendo as diversas características
v arietais, m ostrando as curvas de maturação e, principalmente, o
efeito da metodologia analítica aplicada.
A Tabela 1 a seguir é fr u to deste trabalho e contém os
resultados das médias de pol% cana (teo r de sa c a r o s e ) de 15
variedades. O plantio foi efetuado em fevereiro de 1978,
colhendo-se a cana-planta em agosto de 1979, ou s e ja , os dados
nela contidos r e fe r e m —se ao corte da primeira soca e, para a
variedade da tabela, cortada em maio, equivale um tempo de
m aturação de 9 m eses (agosto-maio), e assim por diante p ara todas
as demais variedades.
As parcelas se constituíram de 7 (s e t e ) linhas úteis de
10 (d e z ) m etros, com espaçam ento de 1,5 m etros, com 4 (q uatro)
r ep etiç Ses por variedade.
mensalmente a partir de M alo/80 durante 8 Coito) épocas.
\ ar iGÕ3vi.0S - É P 0 C A S M é d i a s de
V a r i e d a d e s
MAI JUN J U L AGO SET OUT NOV DEZ
Co740 9,78 11,91 13,93 15,16 16,39 16,91 17,66 17,14 14,86 KA56-79 13,58 15,09 15 ,18 16,31 17,28 16,85 16,23 15,70 15,78 Co775 9,8 1 11,51 14,52 16,58 18,46 18,79 18,05 15,85 15,44 C347—89 10,23 11,39 13,15 14,26 15,38 16,11 15,53 14,45 13,81 IAC52/326 9,1 0 11,36 13,44 14,62 16,27 17,45 16,90 16,27 14,42 CP51-22 9,65 12,02 13,54 14,16 16,30 17,09 16,03 15,40 14,27 CB-Í 6-47 12,01 13,24 15,13 16,52 17,40 17,51 17,76 16,91 15 ,81 C341-76 9,2 5 10,93 13 ,09 13,81 15,72 16,02 15,13 14,35 13,54 IAC51/205 9,5 8 11,81 13,6 4 14,87 15,90 15,85 15,43 14,09 13,90 C340-I3 12,06 12,45 13,93 15,95 16,94 16,75 14,79 13,78 14,58 IAC58/4S0 10,91 12,30 1 3 ,9 1 15,86 16,95 16,96 17,15 15,51 14,94 IAC48/65 9,57 12,31 13 ,4 0 14,71 14,37 14,36 13,47 13,03 13,16 IAC52/150 11,52 13,22 15,43 16,4 6 16,91 16,98 16,04 14,22 15 ,1 0 C347-355 8,0 5 9,8 5 11,00 12,07 13,69 14,08 14,65 15,08 12 ,3 1 C353-98 7,80 9,7 3 12 ,57 13,23 15,06 16,02 15,62 14,25 13,05 t-vSdias 10,20 11,94 13 ,7 2 14,97 16,20 16,51 ' 16,03 15,07 14,33
TABELA 1 - Resultados das médias de pol% cana, para as 15
variedades de cana-de-açúcar, nas 8 épocas de colheitas, de maio a
dez 1980.
FONTE - Parazzi e t aiii. C22>.
Todos os cuidados estatísticos foram tomados. Os
resultados foram , para cada variedade, plotados no Gráfico 4. Nele
a curva de maturação comporta-se como uma função quadrática e tem,
como fo n t e de dados, as médias de pol% cana da Tabela 1, p ara a
15 RENDIMENTO (P O L % CANA) A 15,0 •
8
,
0
.
L---- ,--- ,--- ,--- ,--- ,--- ,---
r-— - --
*>
M J J A S 0 N MESESGRAFICO 4 - Curva de maturação da variedade Co 740, segundo os dados da Tabela 1.
FONTE - P arazzi e t alii. C22>.
2.4 PREPARO DA LAVOURA DE CANA-DE-AÇÚCAR
Procura-se n e s t a e ta p a definir resumidamente as fa s e s
de manejo da cana-de-açúcar, desde o preparo do solo até a colheita.
2.4.1 PREPARO DO SOLO
O sistem a radicular da cana-de-açúcar é profundo,
ou subsolagens.
A subsolagem tem por vantagem descompactar* o solo, o que
é necessário devido ao grande número de máquinas e caminhSes que
trabalham nas colheitas, ou até mesmo à existência de uma
compactação natural. E s t a descompactação facilita a penetração de
água no solo e o desenvolvimento das r a ize s da cana.
A operação de preparo do solo conta ainda com a
utilização de grades de discos, para d e s fa ze r to r r S e s, trabalhar a
superfície do solo, proporcionando uniformização da superfície e
e n t e r ro das erv as daninhas, nascidas ou germinadas após a
subsolagem.
A qualidade deste preparo é muito importante para os
trabalhos p o ste rio res no combate à erosão e paira a evolução da
cana. O bom preparo vai aum entar a capacidade de embebição do
solo, facilitar a sulcação e a obtenção da regularidade do solo
desejada, enquanto a má sulcação impede o bom aproveitamento
chuvas pela cana e a irregularidade do terren o impede a boa
aplicação de adubos e defensivos, aplicados com tr a t o r e s também
durante e s t a fase.
Atualmente o preparo do solo e st á sofrendo
diversificaçSes nas s u a s operaçSes quanto ao tipo de solo, ou
s e j a , solos areno so s com preparo diferenciado de solos argilosos
Cmais férteis>. Nos solos areno so s costuma-se aplicar a prática do
cultivo mínimo procurando, desta form a, uma maior economia do
17
o decréscimo no rendimento agrícola.
2.4.2 PLA NTIO
O plantio é feito com canas inteiras ou com toletes de
30 a 40cm. A cobertura do sulco pode s er realizada com tr a t o r
operando com cultivador adaptado, desde que a camada de t e r r a s e ja
de mais ou menos lOcm, p ara facilitar a germinação. A sulcação
deve s e r profunda (+ou- 30cm> e de preferência em curvas de nível
ou cortando as águas, para aproveitar- as chuvas e evitar a erosão.
P ara a s regiSes sudeste e centro-sul do Brasil existem
duas épocas de plantio, uma de agosto a outubro, quando se planta
a cana—de—ano (colhida e ntre agosto e outubro do ano seg u in te) e
o u tra de dezem bro a março chamada de cana-de-ano-e-meio e colhida
com aproximadamente 18 meses.
E xiste, ainda, a cana-de-ano-bis, que é colhida após 24
m eses aproximadamente. Porém, a prática mais difundida é a de
cana- de- ano- e- meio, que garante um maior retorn o para o
em presário, sendo a cana-de-ano-bis pouco praticada pelais usinas e
destilarias.
2.4.3 TRATOS CULTURA I S
Após o plantio realizam-se os t r a t o s culturais da
cana-planta, que consiste em operaçSes de aplicação de insumos,
carpas manuais, formicida, combate à erosão etc. Todas e st a s
primeiro corte.
Assim que se realiza um corte, decide-se se haverá mais
colheita. Em caso afirm ativo, é necessário que se faç a os
cuLturais de maneira a se obter um bom rebrotam ento e, por
conseguinte, uma boa produção na próxima s a fra. P ortanto, os
t r a t o s culturais da cana-soca só são realizados se fo r decidido e f e t u a r mais uma colheita.
As operaçSes envolvidas, nos t r a t o s culturais da
cana-soca diferem um pouco daqueles aplicados á cana-planta, e
constituem-se de: enleiramento de palha, carpa manual, aplicação
de herbicidas, formicidas, vinhaça, cultivo mecânico etc.
2.4.4 COLHEITA
A lavoura de cana ó, no Brasil, apontada como a
atividade rural que a p r e s e n ta maior índice de ocupação de
mao-de-obra - cerca de 750.000 empregos diretos <27 >. En tretanto,
a mecanizaçao das lavouras de cana <diga~se de passagem , de grande
importância p ara o s e t o r ) vem ganhando espaço no cenário
canavieiro, principalmente no que diz resp eito à operação de
colheita. Porém, a adaptação de uma em presa para a colheita
m ecanizada leva cerca de 5 anos, prazo suficiente p ara se fechar o
ciclo desde o plantio até o último corte, quando se t e r á a área disponível p ara a mecanização.
Além disso, é preciso desenvolver a infra- estrutura
19
mecânicos, técnicos, oficinas de apoio no campo e oficina de alto
nível na sed e da organização. Atualmente, o maior problema p ara a
mecanização da colheita são a s próprias máquinas, que por enquanto
não atingiram um nível tecnológico satisfató rio pois, ap esar de
conseguirem um ótimo rendimento, apresentam fr eq u en tes quebras.
E n t r e t a n t o , não s e deve esquecer que, embora não se
tenham dados concretos, a maior p arte da colheita no Brasil ó
fe it a à mão, necessitando de um enorme contingente de
trabalhadores. P ara que se possa t e r uma idéia deste contingente
b a s t a dizer que, mesmo nas grandes em presas que utilizam
mecanização na colheita, geralmente a colheita manual responde com
mais de 70% do total colhido.
2 3
A AGROINDÚSTRIA CANAVIEIRAO Brasil e as Antilhas constituíram-se, durante os
séculos XVII e XVIII, nos grandes abastecedores de açúcar da
Europa. P ara s e t e r uma idéia da importância do açúcar para a
economia brasileira, b a s t a mencionar um editorial da rev ista Stab
<27 > onde se afirm a que Karl Marx, já no primeiro capítulo de seu
"Dais Kapital", afirm ava que "a exploração de 80 anos das minas de
diam antes no Brasil não alcançariam sequer o produto médio de 1.5
anos das plantaçSes brasileiras de açúcar...", e ainda segundo
Lam artine Navarro J r, " 2 / 3 do valor da produção gerada no Brasil
e n t r e 1500 e 1822 veio da cana-de-açúcar, ap esar de o Brasil t e r
sido o maior produtor de ouro e diamantes do mundo".
de produtores e pelo volume limitado efetivam ente trocado e n tre
produtores e consumidores. Isto m ostra que uma grande p arte da
produção é consumida "in loco", somente 2 0 % da produção mundial
sendo destinada ao mercado internacional <27>. .
Em 1987, 60% do volume de cana-de-açúcar da s a f r a
brasileira foram destinados ao fabrico do álcool etílico, para
aten der à alta demanda gerada pelo PR OG R A M A N A C IO N A L DO Á L C O O L
(PRQA LCO OL) sendo o r e s t a n t e destinado á fabricação do açúcar.
E s t a política já e st á gerando reflexos no mercado
internacional do açúcar, pois com a diminuição da o f e r t a do açúcar
brasileiro, o mercado internacional responde com um aumento de
preços para e s t a "commoditie".
A economia açucareira nacional é regulamentada pelo IAA-
In stituto do Açúcar e do Álcool, que e stá sob a jurisdição do
Ministério da Indústria e do Comércio. Esse Instituto tornou—se,
desde 1933, o principal responsável pelo controle da produção e da
comercializaçao, agindo como um órgao de planejamento, cabendo ao
mesmo a inf ormaçao e o controle da produção da indústria sucroalcooleira.
2 5 1
° PROGRAMA NACIONAL DE MELHORAMENTO DA CANA-DE-AÇÚCAREm 1972, o Instituto do Açúcar e do Álcool criou o
P r o g r a m a N a c io n a l d e M e lh o r a m e n t o d a Cana- de- açòcar <PLANALSUCAR>,
21
a> Combater as doenças e pragas que atacam a cana;
b ) Diversificar as variedades plantadas no pais;
c> Melhorar a produtividade dos canaviais.
P ara atingir seu s objetivos, o P la n a is u c a r vem colocando
em prática desde 1972 um política voltada para o melhoramento e
seleção de novas variedades de cana, adaptáveis às diferentes
reg iSes açucareiras do país, preocupando-se com estudos sobre
doenças e p rag as, além da fertilidade e nutrição do solo.
Com o grande aumento na demanda de álcool, a partir de
1975, o P lanaisucar vem abrindo novas linhas de pesquisa, com a
finalidade de melhorar as tecnologias açucareiras e alcooleiras.
2.5.2 O PROGRAMA NACIONAL DO ÁLCOOL
Segundo o editorial da r ev ista STAB C27>, o decreto
19717 de 20 de fe vereiro de 1931, tornou obrigatória a adição de
5 % de alcool anidro a toda gasolina importada, e em 1938 e s t a lei
foi estendida a toda gasolina, independente da sua origem.
Com a gu er r a do Yon Kippur de 1973 e a brusca elevação
dos preços do petróleo pelos países membros da O P E P , o álcool
brasileiro vem á cena como importante su b stitu to do combustível
importado, o que foi oficializado em 14 de novembro de 1975, com a
criação do P r o g r a m a N a c io n a l do Álcool CPROÁLCOOLX
Aproveitando-se da capacidade ociosa das usinas de
necessidade prem ente de geração e poupança de divisas, o PROALCOOL
desenvolveu um programa de m istura de etanol à gasolina capaz de
s u b s tit u ir em até 20% do consumo deste combustível. Nesta fa s e , o
Proálcool e ra quase totalmente baseado na produção de destilarias
anexas ás modernas e ociosas usinas de açúcar.
No entan to, em 1978, com o evento da Revolução
Fundam entalista dos Xiitas no Irã e, posteriorm ente, com a eclosão
da g u e rr a Irã-Iraque, houve uma nova alta abrupta nos preços do
petróleo. E ste fa t o , somado a um disparo das taxas de juros no
mercado internacional, sinalizou à necessidade de uma reação, a
qual não s e f e z esp erar: já em setem bro de 1979 é lançada a nova
fa s e do Proálcool, que p assaria não apenas a complementar a
gasolina consumida no país, mas iniciaria um processo de
substituí-la integralm ente pelo álcool.
Foi, então, lançado um vasto programa de destilarias
autônom as, tendo como m eta a produção de 10, 7 bilhSes de litros
de álcool em 1985.
O Proálcool afe to u a economia e a sociedade brasileira
de modo positivo em várias de su as dimensSes. Do ponto de vista de
s u a motivação prim eira, a economia de divisas, o sucesso é
indiscutível. Do ponto de v ista tecnológico, os ganhos não foram
menos im portantes, b a s t a apenas observar a queda nos custos de
produção e a ascenção do Brasil nos grupos dos países líderes na
tecnologia da cana-de-açúcar, tan to na produção agrícola quanto no
p rocessam ento industrial, onde observam-se aperfeiçoam entos nos
2 3
equipam entoss especializados.
Não menos relevante foi o impulso dado pelo uso cada vez
mais intensivo dos subprodutos, cuja valorização a c a r r e t a créditos
á produção e reduz substancialmente o custo final do etanol.
Por outro lado, os custos deste programa também se
fize ra m se n tir , pois grande p arte das éreas fé rt e is do Brasil
estão hoje ocupadas com cana, utlizando-se cerca de 4.165.300
h ec ta re s , dos quais 2.000.000 só no estado de São Paulo <29>. E s t a
prática de monocultura em determinadas regiSes tem seu preço do
ponto de v ista ecológico, além disto, os subsídios governam entais,
com o objetivo de m anter a relação de preço álcool/gasolina
favorável ao álcool e a isenção de IGM das canas cultivadas pelos
produtores de álcool, afe tam a economia nacionsd causando
prejuízos p ara outros s e t o r e s e a sociedade.
2 6 °
SISTEM A DE PAGAMENTO DE FORNECEDORES DE GANA PELO TEOR DES A C A R O SE
O sistem a de pagamento de fornecedores de cana-de-açúcar
no Brasil, assim como nos demais países onde se explora, com c erta
expressão, a cana-de-açúcar baseia-se, de um modo geral, nas
características de qualidade agroindustrial da matéria-prima e,
principalmente, no se u teor de sacarose. Procurar-se-á estudar
mais precisam ente a metodologia utilizada no estado de São Paulo
que, salvo pequenas modificaçcSes, é a mesma para os outros estados produtores do Brasil.
Este sistem a é constituído de t r ê s fa s e s diferentes e
interdependentes: a coleta de am o stras, a metodologia analítica e
os cálculos necessários á determinação do valor da cana fornecida
Cl7 ) e C21>.
A coleta de am ostras segue princípios estatísticos e ó
fe it a no momento do fornecimento da carga à unidade industrial,
a t r a v é s de perfuração da carga por sonda am ostr adora mecânica. A
quantidade de am ostras, por fornecedor, obedece a um critério
estabelecido por uma tabela onde o número de am ostras é dado em
função da quantidade de cana entregue pelo fornecedor (número de
viagens e n t r e g u e s ).
O material a s er analisado será» obtido pela m istura
íntima das am ostras simples, preparada em aparelhos
desintegradores. São retira das, então, 5Q0g Cquinhentos gram as),
precisam ente pesados, d e sta m istura, da qual é extraído o caldo
a t r a v é s de uma p r en s a hidráulica, à pressão de 250 K g /c m 2 , durante
um minuto.
A pol% cana Cteor de s a c a r o s e ) do caldo extraído será
determinada, após a clarificação do caldo com su bacetato de chumbo
(sal de h o r n e), em sacarím eíro automático. A pol% de cana CPG)
s e rá calculada atra v é s da seguinte expressão:
pol% de cana = Pex x Cl - CO, 01 x F)3 x G [ 1 3
onde:
2 5
F =» fib r a industrial calculada em função do peso, em gram as do
material fibroso residual da prensagem
C *= fa t o r de transform ação da pol do caldo extraído em pol do
caldo absoluto
Quanto ao cálculo para determinação do valor da cana
fornecida <V), s e r á expresso da seguinte forma:
onde:
PGf — pol% de cana do fornecedor calculado pela expressão
[13;
PCpadrão = pol% de cana padrão para a região;
Pt» ** preço base da região, em cruzados, de uma tonelada de
cana no campo, fixado pelo IAA em ato específico;
T
—
valor do t r a n s p o r t e fixado pelo IAA em ato específico;fC r) « fa t o r que e xp re ss a a relação e n tre a recuperação de pol
na seção de cozimento a ser obtida da cana do
fornecedor e a recuperação padrão, calculada de acordo com:
f<r> = 1,9330 40
P za - 1 [ 3 I
onde:
2.7 SUBPRODUTOS DA GANA-DE-AÇÚCAR
Deve-se ressaltar a importância dos subprodutos p ara o
s e t o r canavieiro, principalmente na economia de custos que e s t e s
proporcionam aos produtos principais. Atualmente, os subprodutos
têm encontrado utilização desde a simples alimentação animal até a
geração de energia. Como principais subprodutos da produção do
álcool e açúcar pode-se citar: os méis, a vinhaça, o biogás da
vinhaça e o bagaço.
>
a ) M EIS: Os méis na verdade não deveriam s er
classificados como um subproduto, podendo ser considerados como um
dos produtos principais. Porém, sua produção e comercialização só
encon tra lugar em circunstâncias especiais em que a usina, por
algum motivo, se vê obrigada a comercializá-lo. E sta situação é
comumente encontrada naquelas em presas que, possuindo uma
capacidade de destilação insuficiente para atender à demanda de
cana moída, optam por comercializar os méis excedentes.
b> VINHAÇ A: No caso da vinhaça, o seu uso como
s u b s tit u to do adubo Já se viabiliza em muitos casos. Isto tem sido
im portante na preservação do sistem a econômico nas regiSes de
produção de cana-de-açúcar, constituindo um fa t o r importante na
economia de c usto s, além de resolver um antigo problema de
arm azenagem deste subproduto. S u a utilização tem proporcionado uma
maior produtividade e se revelado como um bom p reservador do solo.
c) B IO G A S DA VINHAÇA: O biogás da vinhaça é um estágio
2 7
estágio piloto, poderá permitir o uso efetivo da vinhâça, não só
para redução de custos, mas como um produto final de venda em
substituição aos combustíveis derivados do petróleo.
d) BAGAÇO: Quanto ao bagaço, é o subproduto do qual se
conhece a maior quantidade de produtos derivados, conforme se pode
verificar na Figura 1. Ainda com uma série de estudos em
andam ento, o bagaço s e r á sem dúvida uma das alternativas que, a
curto e longo p razo e s t a r á atingindo estágio crescente de
participaçao no fatu ram ento , deixando de s e r visualizado como um
subproduto e tornando-se mais um co-produto da valorização da
BAGAÇO COMBUSTÍVEL— VAPOR-_ DEMEDULAÇÃO-L PROCESSO
-BAGACILHO-L
FIBRA-COMBUSTIVELL
PRE-DIGESTÃO— ALIMENTAÇAQ ANIMAL„ CELULOSE ALFA-CELULOSE TABLEIROS FURFURAL _ MEL HIDROL1TICA ■ ALCOOL FURFURILICO RESINA FURALÍTICA FURANO FARMACOS INSETICIDAS L NYLON _ ETANOL GLICOSE X IL IT O L LEVEDURA TORULA L LEVEDURA PANIFICAÇÃO
_ PRE-DIGESTÃO-- ALIMENTAÇÃO ANIMAL
OUTROS
FIGURA 1 - Principais derivados e utilidades do bagaço.
CAPÍTULO 3
O PLANEJAMENTO DO___SEQUENCIAMENTO DE CORTE DE LAVOURAS DE
CANA-DE-AÇÚCAR NA ATUALIDADE
Neste capítulo apresentar- se— ão alguns modelos
atualmente utilizados para o planejamento do sequenciamento e do
cronogram a de corte da cana-de-açúcar. No entanto, não foram
incluídos todos os modelos pesquisados para a realização deste
trabalho, como é o caso do modelo peruano ( 3 ), do venezuelano ( 9 )
e de um outro australiano (14>.
O modelo proposto n es te trabalho será detalhado nos
próximos capítulos, e teve como base um modelo desenvolvido na
Universidade Federal de S a n t a Catarina pelo p rofesso r Júlio C. B. Gonzalez.
3 1 ° PROCEDIMENTO USUAL NO BRA S I L
No procedimento usual, o cronograma de corte é definido
a t r a v é s de uma seleção inicial das é reas a serem am ostradas para
análise tecnológica, onde os parâm etros de maturação são
considerados. Em seguida, escolhe-se para o corte os locais com os
m aiores valores de pol% cana.
P ara m o strar que e s t e procedimento nem sem pre é o
melhor, usar-se-à um exemplo simplificado, baseado em um estudo de
Considere duas variedades " A ” e "B ” que tenham curvas de
maturação que se comportam como no Gráfico 5 abaixo:
pol% 14,0 12,5 12,0 11,0 AAAAAAA AAAAAAA BBBBBBB
maio junho julho agosto
GRÁFICO 5 - Situaçao teórica da evolução da pol% cana de duais
variedades em funçao do mês da estação de corte (Adaptado de <4)).
Neste exemplo, observa-se que, após a seleção de duas
variedades A e B, a decisão usual seria o corte da variedade A em
maio, restando p ara junho a variedade B. O total de açúcar
provável n es te caso seria de 245Kg (120 de A em m aio/junho, mais
125 de B em ju n h o /ju lh o ) por tonelada de cana. Porém, se a decisão
fo r baseada na projeção das curvas, ou s e ja , levasse em
consideraçao o comportamento das variedades ao longo da estação de
c o rte , a decisão de corte s eria invertida para corte de B em maio
e corte de A em junho, totalizando 250Kg de açúcar provável <110
de B em m aio /ju n h o , mais 140 de A em ju n h o /ju lh o ) por tonelada de cana.
E ste exemplo auxilia a compreensão da complexidade do
problema real, que comporta um número muito maior de combinaçSes
31
A maioria das variedades atingem seu ponto de maturidade
ótimo em uma mesma época de co rte , mas infelizmente, devido à
incapacidade da usina de processá-las n e s t a época, algumas áreas
devem s er "sac rific adas" em épocas não ideais, de form a a dar
possibilidade de todas serem processadas durante a estação de
corte.
E s t a dificuldade, junto com o dimensionamento da fr o t a
de veículos p ara tra n sp o r te e a distância dos canaviais à usina,
são também restriçcSes importantíssimas para o planejamento da
colheita no Brasil. Um plantio racional de variedades com picos de
maturação d ifere n tes quanto à época (precoce, média e ta r d ia ),
pode s er de grande valia para reduzir os possíveis ‘'sacrifícios".
3.2
O MODELO A U ST R A LIA NOWhan e t alii (3 3 ), em 1976, desenvolveram um modelo para
a rotação das s a f r a s de cana-de-açúcar, o qual procura otimizar o
r e to rn o de uma fa ze n d a a t r a v é s de um cronograma de corte ótimo.
Formularam primeiramente uma versão deter minis tica de um processo
de Markov, onde a probabilidade de passagem de um estado paira
outro assum ia valores iguais a 1 ou 0. E sta e s t r u t u r a de problema
determinística perm itiu, em um segundo trabalho (34 ), a solução e
análise dos resultados deixando-se livre a probabilidade de
passagem de um estado para outro (modelo probabilístico).
N K j Maximizai' \ \ r x X
Lu
Lu
^
Jk j = l K = i su jeito a: x jk ^ o ; j = 1, 2, 3, ...N; k = 1, 2,...kj; N K j 1I IX
j = 1 K = 1 K j N K i P K V \ ikZ ■ Z Z - x‘"
J = i i = i K = i■0
; j ■ 2- 3’"N
onde:N = Número de estados no processo;
X = Proporção da fazen da no estado j submetida á alternativa k;
r ^ = Retorno da decisão k no estado j;
P = Probabilidade de transição de i paira j sob a alternativa k J
Cigual a 0 ou 1 som ente, na formulação determinística);
Kj = Número de alternativas para o estado j;
Ki = Número de alternativas para o estado i.
O modelo, como se pode observar, é não linear, k
devido ao produto P. . x X , e su a solução foi obtida a trav és do
i J vk ^
algoritmo de Howard, de sucessivas aproximaçSes lineares.
3.3 O MODELO AMERICANO
x rjN*Hoca ÜolvcrsitÊrtv ,1'
Kidder <10), em 1982, de form a a conceber um sistem a de decisão
para a substituição dos canaviais dos produtores de cana-de-açúcar
da Flórida. Devido ás particularidades na form a diferenciada de
pagamento p ara os produtores independentes "F o r n e c e d o r e s d a s
U s i n a s daqueles produtores ligados à uma cooperativa de
p rodutores de açúcar, o modelo tem uma visão modificada para cada
caso. O modelo considera como "A d m in is t r a t io n C a n e " a cana
produzida por uma cooperativa ou por um membro desta, e
" I n d e p e n d e n t C a n e " , a cana produzida por um produtor independente, que pode vendê-la a uma usina.
A decisão de replantio segundo e ste modelo deve s e r
alcançada com a combinação de t r ê s program as de otimização:
a ) Program a de Colheita;
b ) Program a de Replantio;
c) Program a Diretriz.
3.3.1 PROGRAMA DE COLHEITA
O program a de colheita requer informaçSes concernentes
ao estado dos blocos (á r e a s com determinada variedade e tipo de
solo) e x is te n te s no início da estação 1 , o qual poderá prever a
produção de cada bloco p ara cada período potencial de colheita. O
program a de colheita, então, produz uma e s t r u t u r a de maximização
da rec eita na colheita. Em resum o, e s t e program a vai "d a t a r " a
colheita de um bloco durante a estaçao de corte 1 , de maneira que
N 1 1 Max R = ) ) R x H fk fk f = 1 k = mr> S u je ito a: k =i N ^ ~ l ^ U B ^ <k s= m , m + f = i N
I -
f = i fk ^ L B k ( k = m , m + 1 , . . . , ! ! > H = 0 ou 1 fk onde:R = Receita líquida de todos os blocos colhidos;
U
9
R = Receita líquida quando o bloco
f
é colhido no período k;H = 1 , se o bloco f é colhido no período k;
= 0 , em caso contrário;
N = Número de blocos disponíveis p ara a colheita;
m = 1 , se o program a está rodando paira o início da estação;
= a cada período de colheita a s er considerado, em caso
contrário;
UB^
—
O número máximo de biocos a s e r colhido no k-ésimo período;3 5
3.3.2 PROGRAMA DE REPLANTIO
O program a de replant-io compara a rec eita p rev ista de
cada bloco, em s eu s possíveis períodos de colheita, com o valor
anualizado do desafiante. A solução do program a de replantio
indica quais blocos deverão s e r deixados para mais uma soca na
estação 2 e quais deverão s e r replantados, de form a a maximizar a
rec eita do usuário. P ara os blocos a serem reform ados, o programa
indica também o d e safiante adequado.
N° 11 N ° X
Max R-
■ XX
r
°
k
- K°-+ X X
f = i k = i f = 1 c = 1 S u je ito a: 11 XX H'k * X vf. =
k = 11
c = 1<r
-N° N ° XX H-+ X X k‘ *v
f = 1 f = A c = 1 N° N° Xfc -S UBk
<k . 1 ,2 ,...U>
X h°>< * X X k* *v'«-lbk <k-1>
2’-
'115
f = 1 f = 1 c = 1 X k °X
k* x Vf<= áX
“ *KCf ■
c = 1 k = 1 H° = 0 ou 1 fk V, = 0 ou 1 f conde:
R = Receita líquida incluindo valor anualizado p ara os r
replantios;
R °k = Receita liquida p a ra colheita do bloco f no período k;
H °k = 1 , se o bloco f é colhido no período k;
= 0 , em caso contrário;
= Receita líquida anualizada p ara o c-ésimo d e safiante;
V c = 1, se o bloco f é substituído pelo desafiante G;
= 0 , em caso contrário;
N° = Número total de blocos na fazenda;
X = Número total de d esafiantes;
* ^
k = 1 , se a rotaçao do desafiante c começa com um plantio
sucessivo, k é um período apropriado para a colheita,
e k ° é um período de plantio;
= 0 , em caso contrário;
= Número máximo de blocos que podem s er colhidos no k-ésimo período;
LB^ = Número mínimo de blocos que podem s e r colhidos no k-ésimo
período;
H = Vetor de solução ótima para program a de colheita.
3.3.3 PROGRAMA D I R E T R IZ
O program a diretriz não considera o estado da, cana
atualm ente crescendo durante a estação 1 , mas sim resolve a
questão de como os rec u rso s serão organizados, quais variedades
serão cultivadas em cada tipo de solo, quantos anos cada uma delas
s e r á cultivada, e em que período s e r á colhida, se estiv esse
3 7
de cana e se todas as variáveis prognosticadas atualmente
estiv erem alcançando os valores esperados. O program a diretriz
determ ina uma quantidade racional lógica de razoáveis desafiantes.
Um valor anualizado deve s e r calculado p ara cada um desses
d e s a fia n t e s , e e s t a s informações são chamadas p ara a e ntrada do
program a de replantio. L 1 11 I J
IZIII
l = l h = O k = i i = l j = 1 Max R = > ) ) ) > CR x V ____ > -K x U -K x F S u je ito a: 1 11 I JI I I I "W + ^ a ’
h = O k = li = 1
j = 1 1 1 1 f , =y
,
Z ^
i i l k la
" L> k = 1 1 = 111
1
U l = I I V o u k l - U . . . , L > k = 1 i = 1 11 1 11 1I I V * I I viukl a - W.L>
k = i i = 1 k = 1 v = 1 11 11Y
V Hi<j+i>kl -Y
V h i ->kl <J; = o;2r
l « 1 ,2 ,...,L> L 1 I JI I I I W
* ÜB, 1 = 1 h = 0i
= 1 j = 11 = 1 h = O t = 0 j = 0
V, . . , , , u, F, F 0, em valores inteiros
rn-jkl l
onde:
Rp = Receita líquida esperada da política diretriz para a fazen d a;
^hijkl” ^ ece^ a líquida da h-i-ésima variedade de cana excluindo
custos de "d e scan so " e plantio, no j-ésimo ano de seu
ciclo, quando colhida no k-ésimo período, no 1-ósimo tipo
de solo, onde i indica a variedade de cana plantada e
h = 0 se a cana é plantada sucessivam ente e h = 1 , senão;
^hi.jkl= Número de blocos colhidos no k-ésimo período com cana da
h-i-ésima variedade de cana no j-ésimo ano de seu
ciclo, plantada no 1-ésimo tipo de solo;
I = Número de variedades;
L = Número de tipo de solos;
J * Número máximo de socas;
= Número de blocos sucessivam ente plantados no 1-ésimo tipo
de solo;
L
U = 2 = Número t-otal de blocos sucessivam ente plantados;
l = i
= Custo do plantio sucessivo por bloco;
F = Número de blocos em "descan so " com 1-ésimo tipo de solo;
L,
F = ^ F^ = Número total de blocos em "descan so";
3 9
K = Custo de manutenção do "descan so ” mais custo de preparação do bloco, e replantio por bloco;
= Número de blocos com o 1-ésimo tipo de solo;
UB^ = Número máximo de blocos que podem s e r colhidos no
período k;
LB^ = Número mínimo de blocos que podem s e r colhidos no
período k.
3.4 O MODELO DA COPERSUCAR
O enfoque dado a e s t e trabalho é o mesmo utilizado pelos
am ericanos, porém retrata- se aqui apenas o program a de colheita,
que é o program a em estágio de aplicação por e s t a cooperativa em
algumas de su as usinas cooperadas. Os demais program as Cdiretriz e
replantio) ainda estão em fa s e de desenvolvimento <4> e C28).
O planejamento de corte da Copersucar, tem o objetivo de
maximizar a produção de açúcar nas condiçSes atuais da lavoura.
N M V
J
Su jeito a: M X . é S p ara t = 1,2,...N tj t N i.onde:
Z — Total de açúcar (K g ) obtido durante a s a fr a ;
X. . Uj = Á re a (h a ) do bloco i cortada no mês i da s a f r a ;-j
ATR. . = Açúcar teórico recuperável (Kg a ç ú c a r /t cana) do bloco i
VJ ^
no mês j da s a fr a ;
P. . * Produtividade Ct c a n a /h a ) do bloco i no mês i da s a fr a ;
= Á rea (h a ) do bloco i;
Qj = Valor máximo em toneladas de cana própria que pode ser
moído no mês j da s a fr a ;
N = Número de blocos;
M = Número de m eses de safra.
Gomo se pode ver, o modelo acima é semelhante ao
program a de colheita do modelo americano anteriorm ente
ap resen tad o, com a diferença básica de que e st e trabalha com a
maximizaçao da produção, enquanto o modelo americano procura
maximizar a receita líquida proporcionada pela colheita.
3.5 GONSIDER AÇ 5ES SOBRE O S MODELOS A PRESENTADOS
Os modelos de uma form a geral, não apresen tam restriçSes
de t r a n s p o r t e s , tampouco comentam sobre o sistem a de custos
utilizado, sendo que o da Copersucar nem se quer considera custos,
mas apenas maximiza a produção de açúcar. D e sta m aneira ele
considera erroneam ente que a produção de 50 kg de açúcar em um
bloco a 50 km de distância, t e r á o mesmo valor, no modelo, que a
produção dos mesmos 50 kg d istan tes 10 km.
41
capacidade de corte e moenda nos vários períodos da estação de
corte.
O modelo americano, embora, s e j a o de mais difícil
implantação, é o mais completo dos t r ê s , pois procura maximizar
rec e ita e não produção, considera potenciais desafiantes para as
decisSes de replantio, considera limites máximos e mínimos de
capacidade de corte e utiliza o conceito de bloco considerando
grupos de variedade de cana e tipo de solo.
No próximo capítulo elabora-se o subsistem a de cálculo
da rentabilidade e do valor p rese n te do modelo proposto neste
trabalho, d e s ta m aneira, ter-se-á um sistem a de benefício e custos
detalhado, que s erá a base do modelo matemático desenvolvido de
CAPÍTULO 4
SU BSISTEM A DE CÁLCULO DA RENTABILIDADE E DO VALOR PRESENTE
A fim de que se possa program ar um cronograma de corte
p ara a lavoura canavieira, com o objetivo de maximizar o lucro do
proprietário, é fundamental que se tenha um sistem a que s e ja capaz
de considerar os custos e benefícios diferenciados para cada área
com cana.
O s custos se diferenciam em função do tipo de manejo
utilizado, da distância da área á usina e da su a produtividade.
Quanto aos benefícios, e s t e s se diferenciam segundo a
produtividade da área e de s u a riqueza em açúcar.
P a r a que o sistem a pudesse s e r desenvolvido, foi preciso
primeiro definir c erto s conceitos. E s t e s conceitos dependem de
alguns cálculos ou colocaçSes :
a> FATOR DE RATEAMENTO
S e a em presa dedica-se a difere n tes exploraçSes, tais
como o u tra s culturas agrícolas, pecuária, avicultura etc., as
de sp e sas e custos comuns de sta s exploraçSes devem s er rateados,
respeitando um certo critério, a cada uma delas. O fa t o r qu© vai
r a t e a r e s t a s d e spesas e custos comuns será denominado de fa t o r de
r ateam en to "F R " <23>.
Apenas aconselha-se aqui que o critério utilizado deva
4 3
v en d as ", metodologia e s t a aplicada a sistem as de custos de
p ro cesso s conjuntos (15) e (3 0 ), que busca uma m aneira de atribuir
a cada produto final um custo que s e j a rep re sen tativ o da sua
capacidade de gerar receitas.
b)BLOCO
Utiliza-se o conceito de bloco para definir uma unidade
física da lavoura de cana-de-açúcar com as seguintes características :
- m esma variedade;
- mesmo tipo de solo (bom, médio ou ruim );
- mesmo estado (cana-planta, soca 1 , soca 2 ..., etc.);
- mesmo estágio (tem po de m aturação);
- mesmo manejo (cultivo mínimo ou convencional).
c) COEFICIENTE CCT
O coeficiente CCT (c o rte , carregam ento e t r a n s p o r t e ) é o
coeficiente correspondente ao custo de corte, carregam ento e
tr a n s p o r t e da cana na colheita. No seu cálculo incorporam-se as
características do bloco, tais como tipo de caminhão utilizado
p ara o t r a n s p o r t e , carregadeira e distância do bloco à usina. Este
coeficiente é um valor previamente calculado p ara cada bloco, e
s e r á multiplicado posteriorm ente pela produtividade do bloco.
d) COEFICIENTE TPH
O coeficiente TPH (tonelada de cana por h ec ta re ) varia
em cada bloco de estado para estado, e em cada estado de acordo
produtividade do bloco, e posteriorm ente s e rá multiplicado pelo
coeficiente CGT para form ar os custos correspondentes ás operaçSes
de c o rte , carregam ento e t r an sp o rte da cana. Por su a v ez e ste
coeficiente ainda s e rá multiplicado pelo valor da tonelada de
cana, segundo a su a riqueza em açúcar, para o respectivo bloco,
formando assim o benefício de determinada decisão.
e2> COEFICIENTE POL % cana
O coeficiente POL%cana refere- se à riqueza da variedade,
cultivada em determinado tipo de solo. Em o u tra s palavras,
trata- se da percentagem de açúcar que determinada variedade tem
sob c e rt a s condiçSes de solo, clima, idade e tempo de maturação.
f> COEFICIENTES TÉCNICOS AGRONÔMICOS
Os coeficientes técnicos utilizados no sistem a foram
baseados em uma grande usina do estado de São Paulo, mais nada
impede que sejam modificados segundo o usuário do sistema. E stes
coeficientes estão associados ás diversas operaçSes de manejo,
como pode s e r visto no Apêndice 1 . Um estudo detalhado destes
coeficientes e operações é fundamental para a precisão dos
resultados. Quanto aos índices de produtividade e riqueza em
açúcar de cada variedade num respectivo tipo de solo, e st e s serão
levantados paira cada usuário, de form a a estabelecer melhor os
benefícios. Porém, na falta de ste s, algumas instituiçSes fazem
levantam entos de curvais por região, os quais podem s er utilizados
como uma base p ara a tomada de decisão no cronograma de corte.
A seguir serão ap resen tados resumidamente os principais
