METODORACIONALTOTslg

Estimativa de Vazões Máximas

Método Racional

Abordagem Metodológica Aula adaptada do material do Prof. Silvio Giudice

FATEC outubro/2019

FATEC

ESTIMATIVA DA VAZÃO

MÁXIMA OU EXTREMA

ESTIMATIVA DA VAZÃO DE

PROJETO

Ou seja, definir a Vazão de Projeto

COMO ?

ESTIMATIVA DA VAZÃO

MÁXIMA OU EXTREMA

HIDROLOGIA

ESTIMATIVA DA VAZÃO

MÁXIMA OU EXTREMA

ESTIMATIVA DA VAZÃO

MÁXIMA OU EXTREMA

MÉTODOS PARA AVALIAÇÃO DE

VAZÕES DE PICO

1 - MÉTODOS COM SÉRIES HISTÓRICAS

*

2 - MÉTODO RACIONAL;

3 – MÉTODO DE I-PAI-WU;

4 – MÉTODO DO Prof. Kokei Uehara

5 – MÉTODO DO SOIL CONSERVATION SERVICE – SCS 6 – MODELOS MATEMÁTICOS - COMPUTACIONAIS

Metodologia

Informações Necessárias:

•

Dados Fisiográficos da Bacia

•

Área de drenagem

;

• Comprimento do talvegue; • Desnível;

• Grau de ocupação antrópica da bacia

(coeficientes)

14

Metodologia

Informações Necessárias:

•

NOVAMENTE...

•

Dados Fisiográficos da Bacia

• Área de drenagem;

• Comprimento do talvegue; • Desnível;

• Grau de ocupação antrópica da bacia

(coeficientes)

Área de drenagem

Comprimento do talvegue e

desnível

alto médio baixo 18

Grau de ocupação antrópica

da bacia - estimativa

Qual será o tratamento do fundo de vale?

Principais questões do projeto

- Concepção da obra (seção transversal, revestimento / materiais e etc). - Planejamento de uso do solo e da ocupação do vale;

- Nível de risco de inundação e

3. Qual será o risco aceitável do projeto?

4. Haverá necessidade de armazenamento na

bacia

(amortecimento de cheia)?

1. Qual será a vazão de dimensionamento?

2. Qual será o volume de água a escoar?

MÉTODO RACIONAL

¨ Indicado para determinação de vazões de projetos

em bacias com área de até 200 hectares – 2.000.000 m² ou 2,0 km² ¨

¨ Vale também para aplicação em cálculos de vazão

em áreas residenciais, industriais e loteamentos ¨

¨ Trata-se de uma forma mais simples e rápida para

determinação de vazões por sua simplicidade e os parâmetros aplicativos ¨

¨ Este método, considera chuva de igual intensidade

abrangendo por toda a bacia hidrográfica ¨

23

MÉTODO RACIONAL

Q = C . i . A . D

- Estima somente a vazão máxima;

-

Não calcula volume nem forma do hidrograma

;

- Recomendado para pequenas bacias;

- Não recomendado para eventos extremos

(eventos normais)

Volume do Hidrograma

28

REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DO HIDROGRAMA

MÉTODO RACIONAL

MÉTODO RACIONAL

Q = C . i . A . D

sendo :

Q = vazão

C = coeficiente de deflúvio “ run–off ” i = intensidade da chuva

A = área da bacia

D = coeficiente de distribuição da chuva

MÉTODO RACIONAL

D = coeficiente de distribuição da

chuva

Para : áreas < 50 ha D =1 áreas > 50 ha D = 1 – 0,009 * L/2 L = comprimento do talvegue em km

31

Determinação da Vazão:

Método Racional

Área < = 2 km

2 Q = 0,278 C. I. A Q: (m3_/s) C: coeficiente de run-off I : intensidade em mm/hora A: área em km2 Q: (m3_/s) C: coeficiente de run-off I: intensidade em mm/hora A: área em km² Q: (m3_/s) C: coeficiente de run-off I: intensidade em mm/min A: área em ha Q = 0,1667. C. I .A 6 , 3 A i C Q_p   

ESTUDO HIDROLÓGICO

Primeira Condicionante

Determina-se a área de drenagem (área

de contribuição), por planimetria ou

Auto-Cad, a partir da definição do local da

seção de controle

Mas cuidado !

Procure não cortar a rede hidrográfica

procurando os pontos mais altos para

•

TEMPO DE CONCENTRAÇÃO

•

Definir a Duração da Chuva

•

TEMPO DE CONCENTRAÇÃO:

• O tempo de concentração da bacia hidrográfica de

contribuição deverá ser estimado, para cálculo das chuvas de projeto, com base na expressão do “Califórnia Culverts Practice”, dada por:

• onde:

• t_C= tempo de concentração, em minutos;

• L = comprimento do talvegue do curso d`água, em km e • h = desnível do talvegue entre a seção de interesse e o

ponto mais distante da bacia, em metros.

















h

L

t

c

3

*

57

385 , 0 37

ESTUDO HIDROLÓGICO

tc = 57 (L³ / Δ h) 0,385

TEMPO DE CONCENTRAÇÃO

39

ESTUDO HIDROLÓGICO

E DEPOIS ?

Determina-se a intensidade pluviométrica,

através da equação da chuva !

Mas cuidado !

Procure a equação regional mais

próxima do local do projeto !

Equação da Chuva Crítica

Curva Geral para Cidade de São Paulo

i

_(t,TR)

= (t+20)

-0,914

_{* [31,08 – 10,88 ln ln (T/T-1)]}

(para 10 min < t < 60 min)

i= intensidade de chuva em mm/ min t= duração da chuva em minutos

T= período de retorno em anos

Equação da Chuva Crítica

Curva Geral para Cidade de São Paulo

i

_(t,TR)

= t

-0,821

_{* [16,14 – 5,65 ln ln (T/T-1)]}

(para 60 min < t < 1440 min)

onde:

I = intensidade de chuva em mm/ min

t = duração da chuva em minutos

T= período de retorno em anos

Equação da Chuva Crítica

Curva Geral para Cidade de São Paulo

Supondo-se Tc = 31 minutos

i

_(t,TR)

= (t+20)

-0,914

_{* [31,08 – 10,88 ln ln (T/T-1)]}

(para 10 min < t < 60 min)

i

_(31,25)

= (51)

-0,914

* [31,08 – 10,88 ln ln (25/25-1)]

i

_(31,50)

= (51)

-0,914

_{* [31,08 – 10,88 ln ln (50/50-1)]}

i

_(31,100)

= (51)

-0,914

_{* [31,08 – 10,88 ln ln (100/100-1)]}

Chuva de Projeto

exemplo 31 minutos

•

Resultados obtidos:

•

TR 25 anos: I

_{31, 25}

= 1,81 mm/min = 56,1 mm

•

TR 50 anos: I

_{31, 50}

= 2,02 mm/min = 62,6 mm

•

TR 100 anos: I

_{31, 100}

= 2,23 mm/min = 69,1 mm

44

Equação da Chuva Crítica

Curva Geral para Cidade de São Paulo

PARA CHUVA COM DURAÇÃO DE 1 HORA

i

_(t,TR)

= (t+20)

-0,914

_{* [31,08 – 10,88 ln ln (T/T-1)]}

(para 10 min < t < 60 min)

Chuva de Projeto

exemplo 1 hora

•

Resultados obtidos:

•

TR 25 anos: I

_{60, 25}

= 1,81 mm/min = 108,6 mm

•

TR 50 anos: I

_{60, 50}

= 2,02 mm/min = 121,2 mm

•

TR 100 anos: I

_{60, 100}

= 2,23 mm/min = 133,8 mm

46

Chuva de Projeto

comparação

• TC = 31 MINUTOS • TR 25 anos: I _{31, 25} = 1,81 mm/min = 56,1 mm • TR 50 anos: I _{31, 50} = 2,02 mm/min = 62,6 mm • TR 100 anos: I _{31, 100} = 2,23 mm/min = 69,1 mm • TC = 1 HORA • TR 25 anos: I _{60, 25} = 1,20 mm/min = 72,0 mm/h • TR 50 anos: I _{60, 50} = 1,34 mm/min = 80,4 mm/h • TR 100 anos: I _{60, 100} = 1,48 mm/min = 88,8 mm/h 47

ESTUDO HIDROLÓGICO

E DEPOIS ?

Define-se o coeficiente de escoamento superficial,

¨ run-off ¨

Mas muito cuidado !

Faça uma investigação minuciosa, no local, com ajuda também de outros recursos como foto-interpretação, mapas de UOS, Google Earth (imagens históricas) e etc.

ESTUDO HIDROLÓGICO

COEFICIENTE DE ESCOAMENTO

SUPERFICIAL DIRETO “C”

.

Uso do Solo

Grau de Urbanização

Valores de C

Área totalmente urbanizada

0,50 a 1,00

Área parcialmente urbanizada

0,35 a 0,50

Área

predominantemente

de

plantações, pastos e etc.

Coeficientes de escoamento

superficial direto (“C”)

EXERCÍCIO

53

Estimativa da Vazão de Pico Travessia da Estrada da Divisa Córrego Sem nome

Local: São Lourenço da Serra - SP

54

Travessia Estrada da Divisa – São Lourenço da Serra - SP

55

Travessia Estrada da Divisa – São Lourenço da Serra - SP

56 Folha Nº 2216 Emplasa

63 PERFIL LONGITUDINAL

Fluxo de Trabalho

1. Identificar as coordenadas do eixo da travessia sobre o curso d’água em coordenadas UTM.

1.

Para o exercício em questão, adotar as

coordenadas conforme planta fornecida

Delimitar a bacia hidrográfica de contribuição

desde as nascentes até o ponto de controle.

2.

Determinar a área da bacia hidrográfica;

3.

Determinar o comprimento e o desnível do

talvegue

Dados Fisiográficos da Bacia

65

* Coordenadas UTM no Eixo da Travessia:

N = 7.361.798 km E = 308.220 km • Comprimento do Talvegue: L = 620 m • Desnível do Talvegue: Cota nascente = 820,80 m Cota de Fundo = 769,72 m • Área da bacia de contribuição: • A = 177.972,63 m²

Parâmetros de Cálculo:

IT DAEE nº 2 de 30/07/2007

ESTUDOS HIDROLÓGICOS PARA A DETERMINAÇÃO DA VAZÃO MÁXIMA DE PROJETO

Metodologia

Nos casos em que a área da bacia de contribuição for inferior ou igual a 2 km², utilizar o Método Racional.

Q=0,278*C*i*A*D

Q: (m3_/s) C: coeficiente de run-off I: intensidade em mm/h A: área em km2

Parâmetros de Cálculo:

IT DAEE nº 2 de 30/07/2007

ESTUDOS HIDROLÓGICOS PARA A DETERMINAÇÃO DA VAZÃO MÁXIMA DE PROJETO

Período de Retorno

Na adoção de período de retorno para determinação da vazão máxima de projeto, respeitar os valores mínimos discriminados na tabelas 1.

Coeficientes de escoamento

superficial direto (“C”)

COEFICIENTE DE ESCOAMENTO

SUPERFICIAL DIRETO “C”

ESTUDO HIDROLÓGICO

Uso do Solo

Grau de Urbanização

Valor de C

adotado

Área totalmente rural

0,275

Área

predominantemente

de

plantações, pastos e etc.

Tempo de Concentração

















h

L

t

c

3

*

57

385 , 0

L = comprimento do talvegue do curso d`água, em km = 0,790 km

h = desnível do talvegue entre a seção de interesse e o ponto mais distante da bacia, em metros = 345-281 = 64 m.

Tempo de Concentração

•

ATENÇÃO:

•

No caso do Tc resultar num

valor inferior a 10 minutos,

deve-se adotar Tc = 10

minutos, possibilitando assim o

uso das Equações tipo I – D – F

• * Página 22 do Guia Prático para Projetos de

Pequenas Obras Hidráulicas

Equações de Chuvas

Intensas

Para a Cidade de São Paulo, com10 < t_c < 60 min:





_

_

_

















































1

ln

ln

*

88

,

10

08

,

31

*

20

0,914 ) , (

T

T

t

I

t TR

Chuva de Projeto

para TC = 10 min.

•

Resultados obtidos:

•

TR 25 anos: I

_{10, 25}

= 2,942 mm/min = 29,42 mm

•

TR 50 anos: I

_{10, 50}

= 3,284 mm/min = 32,84 mm

•

TR 100 anos: I

_{10, 100}

= 3,623 mm/min = 36,23 mm

73

MÉTODO RACIONAL

Q = 0,1667 . C . i . A . D

sendo :

Q = vazão em m³/s

C = coeficiente de deflúvio “ run–off ” i = intensidade da chuva em mm/min A = área da bacia em ha

D = coeficiente de distribuição da chuva

MÉTODO RACIONAL

D = coeficiente de distribuição da

chuva

Para : áreas < 50 ha D =1 áreas > 50 ha D = 1 – 0,009 * L/2 L = comprimento do talvegue em km

COEFICIENTE DE DISTRIBUIÇÃO

ESPACIAL DA CHUVA “D”

ESTUDO HIDROLÓGICO

D = coeficiente de distribuição da chuva

Para : áreas < 50 ha D =1

áreas > 50 ha D = 1 – 0,009 * L/2

ÁREA = 0,178 km² = 17,8 ha

Portanto D = 1,00

Obtenção das vazões de

projeto:

• Aplicar o tempo de concentração obtido para a bacia e

o período de retorno desejado na equação de chuva;

• Determinar a vazão de projeto Qp

MÉTODO RACIONAL

Q = 0,1667 . C . i . A . D

sendo :

C = coeficiente de deflúvio “ run–off ” = 0,275 i _(10,25) = intensidade da chuva = 2,942 mm/min

i _(10,25) = intensidade da chuva = 3,284 mm/min

i _(10,25) = intensidade da chuva = 3,623 mm/min

A = área da bacia = 17,8 ha

MÉTODO RACIONAL

Q

25

= 2,40 m³/s

(específica=13,49 m³/s. km²)

Q

50

= 2,68 m³/s

(específica=15,05 m³/s. km²)

ADOTANDO CHUVA = 1 h

80

Equação da Chuva Crítica

Curva Geral para Cidade de São Paulo

PARA CHUVA COM DURAÇÃO DE 1 HORA

i _(t,TR) = t-0,821 _{* [16,14 – 5,65 ln ln (T/T-1)]}

Chuva de Projeto

para TC = 60 min.

•

Resultados obtidos:

•

TR 25 anos: I

_{60, 25}

= 1,187 mm/min = 71,22 mm

•

TR 50 anos: I

_{60, 50}

= 1,324 mm/min = 79,44 mm

•

TR 100 anos: I

_{60, 100}

= 1,461 mm/min = 87,66 mm

81

MÉTODO RACIONAL

Q = 0,1667. C . i . A . D

sendo :

C = coeficiente de deflúvio “ run–off ” = 0,275 i _(60,25) = intensidade da chuva = 1,187 mm/min

i _(60,50) = intensidade da chuva = 1,324 mm/min

i _(60,100) = intensidade da chuva = 1,461mm/min

A = área da bacia = 17,8 ha

MÉTODO RACIONAL

Q

25

= 0,97 m³/s

(específica=5,44 m³/s. km²)

Q

50

= 1,08 m³/s

(específica=6,07 m³/s. km²)

Os principais passos para a definição das vazões de projeto são:

Delimitação da bacia e sub-bacias;

Delimitação das áreas com ocupação homogênea das sub-bacias; Ponderação do parâmetro utilizado para a ponderação da taxa de infiltração da chuva (C, C2 e CN);

Determinação dos tempos de concentração e dos comprimentos dos canais que interligam as sub-bacias;

Cálculo da chuva de projeto e da chuva excedente; Cálculo dos hidrogramas das várias sub-bacias; e

Cálculo da propagação dos hidrogramas e das suas integrações.

RESUMO - HIDROLOGIA

OBRIGADO PELA ATENÇÃO !