AULA 2 - Instrumentação e Controle - Variáveis de Processo - Pressão

(1)

Instrumentação e Controle

Aula 2 – Variáveis de Processo: Pressão

Vitor Hugo Oliveira Sampaio

https://sites.google.com/site/visampaiosrn/unidades-curriculares/tai---instrumentacao-e-controle

(2)

Pressão

A medição de pressão resulta de um particular

interesse na instrumentação industrial, já que, a

partir dela, podemos medir de forma indireta

outras duas variáveis de processo, nível e vazão.

𝑃 =

𝐹

(3)

Pressão

No S.I. (Sistema Internacional)

F – Newton [N];

A – Metros quadrados [m²];

P – Newton por metro quadrado [N/m²] = Pascal [Pa].

No Sistema MKS*

F – Quilograma força [Kgf];

A – Centímetro quadrado [cm²];

P – Quilograma força por centímetro quadrado [Kgf/cm²].

1 Kgf = 9,81 N

(4)

(5)

Princípio de Pascal

[email protected] 5 𝑃₁=𝑃₂ 𝑃=𝐹 𝐴 𝐹₁ 𝐴₁= 𝐹₂ 𝐴₂

(6)

Princípio de Pascal

Êmbolo 1 = Ø100mm; Êmbolo 2 = Ø1200mm. Força 1 = 294,3N.

Qual carga máxima pode ser levantada no êmbolo 2 em Kgf?

Qual é a pressão interna do sistema ao colocarmos uma carga exatamente igual ao limite máximo continuando a aplicar a força F1?

(7)

Coluna de água

(8)

(9)

Coluna de água

(10)

(11)

Coluna de água

(12)

(13)

Equação manométrica

[email protected] 13 Sistema em Equilíbrio 𝑃₁ + ρ. 𝑔. ℎ₁

₌

𝑃₂ + ρ. 𝑔. ℎ₂ 𝑃₁ − 𝑃₂ + ρ. 𝑔. ℎ₁ − ρ. 𝑔. ℎ₂ = 0 𝑃₁ − 𝑃₂ = ρ. 𝑔. (ℎ₂ − ℎ₁) ∆𝑃 = ρ. 𝑔. ∆ℎ δ - Densidade específica. Massa por volume. No S.I. [Kg/m³].

(14)

(15)

Pressões Atmosférica, Relativa e Absoluta

(16)

(17)

Pressão Estática e Pressão Dinâmica

[email protected] 17

(18)

Princípio de Bernoulli

P[Pa]; ρ[Kg/m³]; g[m/s²]; h[m]; v[m/s].

ρ água = 1000Kg/m³

𝑃

₁

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ ℎ

₁

+

1₂

∙ ρ ∙ 𝑣

₁

² = 𝑃

₂

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ ℎ

₂

+

1₂

∙ ρ ∙ 𝑣

₂

²

(19)

Princípio de Bernoulli

𝑃

₁

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ ℎ

₁

+

1 2

∙ ρ ∙ 𝑣

1

² = 𝑃

2

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ ℎ

2

+

1 2

∙ ρ ∙ 𝑣

2

²

(20)

TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES DE PRESSÃO

para

de atm PSI(lbf/pol²) Kgf/cm² Bar Pascal(Pa) mmHg atm 1 14,6959 1,033 1,01325 101325 760,00027 PSI(lbf/pol²) 0,068 1 0,07031 0,06895 6894,8 51,714945 Kgf/cm² 0,96778 14,2234 1 0,98 98066,5 753,55914 Bar 0,9869 14,5 1,02 1 100000 750,06151 Pascal(Pa) 0,000009869 0,00014504 0,00001019716 0,00001 1 0,0075006 mmHg 0,001315789 0,01933677 0,00135951 0,001333224 133,3224 1

(21)

Princípio de Bernoulli

𝑃

₁

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ ℎ

₁

+

1 2

∙ ρ ∙ 𝑣

1

² = 𝑃

2

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ ℎ

2

+

1 2

∙ ρ ∙ 𝑣

2

²

Exemplo 1:

(22)

Princípio de Bernoulli

𝑃

₁

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ ℎ

₁

= 𝑃

₂

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ ℎ

₂ Exemplo 1:

𝑃

₂

= 𝑃

₁

+ρ ∙ 𝑔 ∙ (ℎ

₁

−ℎ

₂

)

𝑃₂ _{= 303975𝑃𝑎 + 1000 𝐾𝑔 𝑚³} _{∙ 10 𝑚 𝑠}_{∙ 5𝑚 − 10𝑚}₂

𝑃

₂

= 303975𝑃𝑎 − 50000𝑃𝑎

𝑃

₂

= 253975𝑃𝑎

(23)

Princípio de Bernoulli

𝑃

₁

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ ℎ

₁

+

1 2

∙ ρ ∙ 𝑣

1

² = 𝑃

2

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ ℎ

2

+

1 2

∙ ρ ∙ 𝑣

2

²

(24)

Princípio de Bernoulli

𝑃

₂

= 𝑃

₁

+

1

2 ∙ ρ ∙ (𝑣

12

− 𝑣

22

)

𝐴

₁

∙ 𝑣

₁

= 𝐴

₂

∙ 𝑣

₂

𝐴 = 𝜋 ∙ 𝑟²

𝐴

₁

= 𝜋 ∙ 𝑟

₁

²

𝐴

₂

= 𝜋 ∙ 𝑟

₂

²

𝐴

₁

= 𝜋 ∙ 0,6² =1,130m²

𝐴

₂

= 𝜋 ∙ 0,3² = 0,282m²

𝐴₁ 𝐴₂

= 4 ∴ 𝑣

2

= 4 ∙ 𝑣

1

𝑣

2

= 20 𝑚 𝑠

𝑃

₁

+

1₂

∙ ρ ∙ 𝑣

₁

² =𝑃

₂

+

1₂

∙ ρ ∙ 𝑣

₂

²

𝑃

₂

= 202650𝑃𝑎 +

1

2 ∙ 1000 𝐾𝑔 𝑚

3

∙ (5² − 20²)

𝑃

= 390150𝑃𝑎

(25)

Princípio de Bernoulli

𝑃

₁

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ ℎ

₁

+

1 2

∙ ρ ∙ 𝑣

1

² = 𝑃

2

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ ℎ

2

+

1 2

∙ ρ ∙ 𝑣

2

²

(26)

Princípio de Bernoulli

𝑃

₁

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ ℎ

₁

+

1₂

∙ ρ ∙ 𝑣

₁

² = 𝑃

₂

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ ℎ

₂

+

1₂

∙ ρ ∙ 𝑣

₂

²

𝑃

₂

= 𝑃

₁

+ ρ ∙ 𝑔 ∙ (ℎ

₁

− ℎ

₂

) +

1

2 ∙ ρ ∙ (𝑣

12

− 𝑣

22

)

𝑃₂ = 303975 + 1000 ∙ 10 ∙ (1,2 − 3,1) + 1000 2 ∙ (5² − 20²) 𝑃₂ = 97475𝑃𝑎

(27)

Lei Geral dos Gases Ideais

𝑃

₁

𝑃𝑎 ∙ 𝑉

₁

𝑚

3

𝑇

₁

𝐾

=

𝑃

₂

𝑃𝑎 ∙ 𝑉

₂

𝑚

3

𝑇

₂

𝐾

[email protected] 27 https://youtu.be/zoMgcTqxdWc

(28)

Transformação Isotérmica – Lei de Boyle-Mariotte

𝑃

₁

𝑃𝑎 ∙ 𝑉

₁

𝑚

3

= 𝑃

₂

𝑃𝑎 ∙ 𝑉

₂

𝑚

3

(29)

Transformação isobárica – Lei de Gay-Lussac

𝑉

₁

𝑚

3

𝑇

₁

𝐾

=

𝑉

₂

𝑚

3

𝑇

₂

𝐾

(30)

Transformação isovolumétrica – Lei de Charles

𝑃

₁

𝑃𝑎

𝑇

₁

𝐾

=

𝑃

₂

𝑃𝑎

𝑇

₂

𝐾

(31)

Dispositivos de medição de pressão

1. Coluna de Líquido;

2. Deformação de Elemento Elástico.

Informações Técnicas – Resistência dos materiais

• Deformações Básicas:

Tensões: TRAÇÃO e COMPRESSÃO.

• Deformações Associadas:

Tensões: CISALHAMENTO, TORÇÃO e FLEXÃO.

• Efeitos Associados:

FADIGA DO MATERIAL e FLAMBAGEM.

(32)

Dispositivos de medição de pressão

Informações Técnicas – Resistência dos materiais

• Deformações Básicas:

Tensões: TRAÇÃO e COMPRESSÃO.

TRAÇÃO

(33)

Dispositivos de medição de pressão

Informações Técnicas – Resistência dos materiais

• Deformações Associadas:

Tensões: CISALHAMENTO, TORÇÃO e FLEXÃO.

FLEXÃO TORÇÃO

(34)

Dispositivos de medição de pressão

Informações Técnicas – Resistência dos materiais

• Efeitos Associados:

FADIGA DO MATERIAL e FLAMBAGEM

FADIGA MECÂNICA

COMPRESSÃO COM FLAMBAGEM

(35)

Dispositivos de medição de pressão

Informações Técnicas – Resistência dos materiais

Gráfico - Tensão x Conformação

Características:

-Zona elástica – se a

força for removida, retorna á dimensão anterior

-Escoamento – alguns

materiais não

apresentam esta zona

-Zona plástica – a

deformação é permanente

-Ponto de Ruptura –

(36)

Dispositivos de medição de pressão

Sensor ou Transdutor:

Elemento diretamente

afetado pela variável de processo. Elemento

primário.

Transmissor:

instrumento

que

mede

uma

determinada variável, e envia um sinal proporcional

e padronizado, a um elemento receptor, localizado

à distância.

Atuador:

Dispositivo que converte um sinal de

controle em sinal de atuação sobre o processo.

Conversor:

Capta um sinal padronizado o e

converte em outro sinal padronizado. (Ex.:

corrente/tensão, pressão/corrente etc).

(37)

Dispositivos de medição de pressão

1. Medidores por Coluna de Líquido.

Não são muito utilizados atualmente.

Aplicação limitam-se a medições em laboratórios e,

no caso da indústria, em pontos afastados da sala

de controle.

(38)

Dispositivos de medição de pressão

1. Medidores por Coluna de Líquido.

Medidor em “U”

(39)

Dispositivos de medição de pressão

1. Medidores por Coluna de Líquido.

Medidor em “U”

Densidade relativa

Exemplo:

𝑑𝑟_{𝑔𝑙𝑖𝑐𝑒𝑟𝑖𝑛𝑎}=1,28 [email protected] 39 𝑑𝑟 = 𝜌𝑚𝑎𝑡 𝐾𝑔 𝑚³ 𝜌_𝐻₂_𝑂 𝐾𝑔 𝑚³ 𝑑𝑟 = 𝜌𝑚𝑎𝑡 𝐾𝑔 𝑚³ 𝜌_𝐻₂_𝑂 𝐾𝑔 𝑚³ 𝜌𝑔𝑙𝑖𝑐. = 𝑑𝑟 ∙ 𝜌𝐻2𝑂 𝜌_{𝑔𝑙𝑖𝑐.} = 1,28 ∙ 1000 𝜌_{𝑔𝑙𝑖𝑐.} = 1280 𝐾𝑔 𝑚³

(40)

Dispositivos de medição de pressão

(41)

Dispositivos de medição de pressão

1. Medidores por Coluna de Líquido.

Medidor em “U”

Exercício:

i. P1 = 1Bar; P2 = ? Kgf/cm²; dr = 13,533; h = 20 cm. ii. P1 = 0Bar; P2 = ? PSI; dr = 0,809; h = 10”.

iii. P1 = 1KPa; P2 = ? PSI; dr = 0,809; h = 10”.

𝑃₁ − 𝑃₂ = ρ. 𝑔. (ℎ₂ − ℎ₁) 𝑑𝑟 = 𝜌𝑚𝑎𝑡 𝐾𝑔 𝑚³ 𝜌_𝐻₂_𝑂 𝐾𝑔 𝑚³

(42)

Dispositivos de medição de pressão

1. Medidores por Coluna de Líquido.

(43)

Dispositivos de medição de pressão

1. Medidores por Coluna de Líquido.

Medidores de Coluna

Onde:

d é o diâmetro do ramo maior (alto); D é o diâmetro do ramo menor (baixo).

𝑃 = ρ. 𝑔. ℎ ∙ 1 + 𝑑 𝐷

(44)

Dispositivos de medição de pressão

1. Medidores por Coluna de Líquido.

Medidores de Coluna

𝑃 = ρ. 𝑔. ℎ ∙ 1 + 𝑑 𝐷

2

∙ cos 𝛼

α é o ângulo de inclinação entre

o plano horizontal e o ramo maior.

(45)

Dispositivos de medição de pressão

2. Medidores por Deformação de Elemento

Elástico.

O princípio deste tipo de sensor é o de equilíbrio

entre forças: a pressão exerce uma força sobre um

componente elástico cuja deformação exerce uma

força contrária, proporcional à deformação.

(46)

Dispositivos de medição de pressão

2. Medidores por Deformação de Elemento Elástico.

Tubo de Bourdon

Braço de conexão Ângulo de deslocamento Tubo de Bourdon Soquete Setor (Coroa) Mola espiral Pinhão Pivot https://www.youtube.com/watch?v=-xF7d0nuFTw

(47)

Dispositivos de medição de pressão

Tubo de Bourdon

47 [email protected]

(48)

Dispositivos de medição de pressão

(49)

Dispositivos de medição de pressão

Tubo de Bourdon - LVDT

(50)

Dispositivos de medição de pressão

(51)

Dispositivos de medição de pressão

Tubo de Bourdon - LVDT

(52)

Dispositivos de medição de pressão

(53)

Dispositivos de medição de pressão

Membrana ou diafragma

(54)

Dispositivos de medição de pressão

Membrana ou diafragma

Metálicos - Feitos de bronze fosforoso, cobre, berílio, latão,

aço inoxidável e Monel.

Não Metálicos - São fabricados em couro, teflon, neoprene

e polietileno. São empregados para pressões baixas, e geralmente uma mola opõe-se ao movimento do diafragma, cuja deflexão é diretamente proporcional à pressão aplicada.

(55)

Dispositivos de medição de pressão

Fole

(56)

Dispositivos de medição de pressão

Emprego dos Elementos Elásticos

Para assegurar um longo período de trabalho, é necessário observar os seguintes itens:

• Não ultrapassar 2 / 3 do valor máximo (quando a pressão medida for constante);

• Não ultrapassar 1 / 2 do valor máximo (quando a pressão medida for variável);

• O instrumento deve ser equipado com válvula de bloqueio de 3 (três) vias;

(57)

Dispositivos de medição de pressão

(58)

Dispositivos de medição de pressão

• Quando o elemento for submetido a pressões pulsantes, o mesmo deve ser protegido por um amortecedor de pulsação. Esse amortecedor pode ser uma válvula agulha, servindo também como bloqueio (possibilitando a retirada do instrumento sem parar o processo);

(59)

Dispositivos de medição de pressão

(60)

Dispositivos de medição de pressão

• O elemento não deve ser submetido a uma temperatura que não permita o toque da mão sobre a caixa do medidor, evitando desgaste prematuro do elemento e demais componentes do medidor, além de garantir a confiabilidade da calibração feita à temperatura ambiente. Para resolver este problema é utilizado um tubo sifão entre o medidor e o processo;

(61)

Dispositivos de medição de pressão

(62)

Dispositivos de medição de pressão

• O elemento deve ser isolado de fluidos corrosivos, com sólidos em suspensão, ou com possibilidade de cristalização e solidificação. Para isolar o elemento destes tipos de processos é utilizado um selo;

• Quando o processo estiver sujeito a sobrecarga, deve-se proteger o elemento com um limitador de sobrecarga;

(63)

Dispositivos de medição de pressão

Emprego dos Elementos Elásticos ;

(64)

Dispositivos de medição de pressão

• Devem ser tomadas precauções especiais quando se trata de medição de petróleo e oxigênio. Para a indústria de petróleo, o tubo de Bourdon não deverá ser soldado com estanho. Para medidas com oxigênio, o elemento deve estar livre de óleo, graxas e outras gorduras, pois existe o risco de explosão. A calibração do instrumento pode ser feita com álcool, água ou óleo de silicone. É recomendável que seja gravado na escala do instrumento: Petróleo e Oxigênio.

(65)

Dispositivos de medição de pressão

(66)

Sensores de Pressão

Escolha

• Deve ter imunidade com outras variáveis de

processos do meio em que atuará, por exemplo

temperatura. Conferir nas especificações dos

fabricantes.

• O sensor não deve afetar a variável medida.

Como exemplo, a medição tensão/corrente

através de colocação de resistor no circuito. Este

não deve interferir na grandeza medida, tendo

resistência desprezível em relação à equivalente

do circuito.

(67)

Sensores de Pressão

Sensores Capacitivos

Linearidade; Estabilidade; Praticamente insensíveis* à variações de temperatura.

𝐶 = 𝜀𝑟 ∙ 𝜀𝑜 ∙ 𝑆 𝑑

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Sensores de Pressão

Sensores Capacitivos

Linearidade; Estabilidade; Praticamente insensíveis* à variações de temperatura.

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Sensores de Pressão

Sensores Capacitivos

http://www.blogifm.com.br/2018/03/28/de-que-forma-a-temperatura-ambiente-interfere-na-precisao-dos-sensores-e-como-calcular/

(70)

Sensores de Pressão

(71)

Sensores de Pressão

Sensores piezo-resistivos ou Strain-Gauge

(72)

Sensores de Pressão

(73)

Sensores de Pressão

Sensores piezo-resistivos ou Strain-Gauge

𝑅 = 𝜌 ∙ 𝑙 𝑆

(74)

Sensores de Pressão

Sensores piezo-resistivos ou Strain-Gauge

𝑅 = 𝜌 ∙ 𝑙 𝑆

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Sensores de Pressão

Sensor Silício Ressonante

O sensor consiste de 02 blocos ressonadores de silício em forma de “H”.

Sem pressão ambos os ressonadores possuem a frequência base

de 90 KHz.

(76)

Sensores de Pressão

(77)

Sensores de Pressão

Sensor Silício Ressonante

(78)

Sensores de Pressão

(79)

Sensores de Pressão

Sensor Silício Ressonante

(80)

Sensores de Pressão

(81)

Sensores de Pressão

Sensor Silício Ressonante

(82)

Sensores de Pressão

(83)

Sensores de Pressão

Sensores Piezo-elétricos

(84)

(85)

Sensores de Pressão

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Referências

Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Departamento Nacional/ Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Departamento Regional de Rio Grande do Sul. Instrumentação e

Controle, série Automação Industrial, 256p., Brasília: SENAI/DN, 2013.

Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial - Escola Senai “Prof. Dr. Euryclides de Jesus Zerbini”. Departamento Regional de São Paulo. Instrumentação, 207p., Campinas, 2006. GONÇALVES, Marcelo Giglio. Monitoramento e controle de processos. 100p., Rio de Janeiro: Petrobras ; Brasília : SENAI/DN, 2003.