FRANCIELY WITKOWSKI

(1)

Análise técnico-econômica na superestrutura de edifícios de múltiplos pavimentos,

em concreto armado, com diferentes valores de resistência a compressão.

Technical-economic analysis in the superstructure of buildings with multiple floors,

reinforced concrete, with different values of compressive strength.

Franciely Witkowski¹, Roberto Vasconcelos Pinheiro²

Resumo: Este trabalho consiste no estudo de parâmetros que irão contribuir na concepção, dimensionamento e quantificação da superestrutura de edifícios de concreto armado, com múltiplos pavimentos. Com isso, buscou-se (i) analisar o consumo de materiais dos subsistemas estruturais de acordo com a clasbuscou-se de resistência característica do concreto 𝑓𝑐𝑘, o qual variou entre 20 e 40 MPa, para edifícios de 3 a 9 andares; (ii) Determinar através de funções matemáticas o comportamento referente ao aumento/diminuição do consumo de materiais (aço, concreto e fôrmas). Apresentar parâmetros técnicos para as estruturas com relação 1:1, em planta. Foi analisado que para todas as propostas apresentadas, houve uma economia considerável no custo final, quanto mais resistente fosse à classe de 𝑓𝑐𝑘.

Palavras chave: Concepção estrutural; consumo de materiais; superestrutura.

Abstract: This work is based on the study of parameters that will assist to the design, sizing, and quantification of the structure of reinforced concrete buildings with multiple floors. In this context, we sought to: (i) assess the structural subsystems material consumption according to 𝑓_𝑐𝑘class, which varied between 20 and 40 MPa, for buildings from 3 to 9 floors; (ii) Determine through mathematic functions the increase/decrease of material consumption behavior (steel, concrete, and molds.) (iii) Show technical parameters for 1:1 ratio structures of building plan. Then, all the purposes showed a considerable economy on the final cost proportional to the high FCK Class resistance.

Keywords: Material consumption; structural design; superstructure. 1 Introdução

A cidade de Sinop-MT nos últimos 10 anos, teve um aumento de 61,6% no número de alvarás expedidos, o que representa um relevante crescimento da construção civil. (SCHEFFLER, 2011, p.18).

Para (Dombasi e Vargas, 2011) na área de dimensionamento e concepção das estruturas em concreto armado é importante que haja a determinação da resistência característica à compressão do concreto (𝑓𝑐𝑘), pois além de influenciar no desempenho e vida útil da obra também influencia na composição do custo final do empreendimento.

Segundo (Giongo, 2007) o custo da estrutura para edifícios convencionais varia de 20 a 25% do custo total da obra já finalizada. Para Alva (2005) é essencial à determinação do 𝑓𝑐𝑘 e também o arranjo e posicionamento dos elementos estruturais, tais como lajes, vigas, pilares e escadas. O projetista deve definir uma concepção particular para tornar eficiente a estrutura em estudo, de modo que garanta segurança, durabilidade, esbeltez e baixo custo o que assegura os requisitos básicos de qualidade exigidos pela (ABNT 2007).

Neste trabalho foi feita a análise com base na variação de pavimentos e dos valores de 𝑓𝑐𝑘. Foram

considerados edifícios com 3, 5, 7 e 9 pavimentos tipo, com planta na relação entre as dimensões de 1:1. Para os elementos da superestrutura (vigas, lajes e pilares), foram considerados cinco valores de fck, isto é, 20, 25, 30, 35 e 40 MPa.

2 Fundamentação Teórica

2.1 Histórico do concreto armado

Os primeiros elementos em concreto armado foram construídos na França a partir do século XIX, mas a sua utilização em maior escala aconteceu somente no inicio do século XX. (GIONGO, 2007)

No Brasil a mais antiga notícia que se tem sobre a utilização do concreto armado é do ano de 1904 onde suas primeiras aplicações foram em casas de habitação em Copacabana, Rio de Janeiro. (ANDRADE, 2006).

Com os estudos cada vez mais avançados em concreto armado e, por consequencia, o aumento das construções com este tipo de material, foi elaborada a primeira norma técnica, na Alemanha, em 1904. A partir de então, a engenharia nacional começou a se destacar no cenario mundial, com obras que superavam recordes mundiais, como a ponte construída em Santa Catarina, em 1928, com vão recorde de 68 metros. Neste mesmo ano, foi construído um edificio com 22 pavimentos, o maior do mundo em concreto armado na época. (GIONGO, 2007).

2.2 Normatização

Algumas normas devem ser seguidas para assegurar a estabilidade, durabilidade e bom

1

Graduando, Universidade do Estado de Mato Grosso, Sinop-MT, Brasil, E-mail: franciely_ah@hotmail.com

2

Professor Doutor, Universidade do Estado de Mato Grosso, Sinop-MT, Brasil, r.pinheiro.eng@gmail.com

(2)

desempenho da edificação. Algumas das principais normas utilizadas na elaboração de projetos estruturais de edificios em concreto armado são: NBR 6118 (Projeto de estruturas de concreto); NBR 6120 (Cargas para cálculo de estruturas de edificações); NBR 6123 (Forças devidas ao vento em edificações); NBR 8681 (Ações e segurança nas estruturas).

2.3 Propriedades dos materiais

2.3.1 Concreto

O concreto quando feito de forma correta, seu endurecimento continua a desenvolver-se durante um longo tempo após ter adquirido a resistência especificada em projeto. Esse aumento contínuo de resistência é uma qualidade peculiar do concreto, que o distingue dos demais materiais de construção. (AZEREDO, 1997).

O concreto é um material que apresenta alta resistência à tensão de compressão e baixa resistência à tensão de tração, em torno de 10% da sua resistência a compressão. Por esse motivo houve a necessidade de juntar o concreto a um material com alta resistência a tração, o aço. Porém o conceito de concreto armado envolve ainda o fenômeno de aderência que deve existir entre o concreto e a armadura para que haja a solidariedade entre ambos e que o trabalho seja realizado de forma conjunta. (BASTOS, 2006). O concreto endurecido tem na resistência à compressão característica e no módulo de elasticidade longitudinal, as suas propriedades mais relevantes.

2.3.3 Aço para concreto armado

As características do aço para concreto armado são preconizadas pela NBR 7480 (ABNT, 2007, p.2). As propriedades se diferenciam pela tensão de escoamento característica (fyk).

2.4 Concepção estrutural

Segundo (PINHEIRO, MUZARDO e SANTOS, 2003) essa etapa é uma das mais importantes no projeto estrutural, onde deve-se escolher os elementos a serem utilizados e determinar suas posições, de modo que torne o sistema estrutural eficiente, capaz de absorver os esforços oriundos das ações atuantes e transmiti-los ao solo.

2.5 Ações e carregamentos em edifícios

Para a análise estrutural, todas as ações que produzem efeitos significativos na estrutura devem ser consideradas. Essas ações são classificadas em permanentes, variáveis e excepcionais. (ABNT 2003).

2.6 Estabilidade global

A avaliação da estabilidade global de edifícios é dada a partir dos parâmetros de estabilidade. Alguns deles além de avaliar a estabilidade, podem estimar os efeitos de segunda ordem. (MONCAYO, 2011).

2.6.1 Parâmetro de instabilidade (α)

O parâmetro α é empregado para avaliar a estabilidade global de uma estrutura de concreto, porém, não se aplica para estimar os efeitos de segunda ordem. O valor de “α” estima se a estrutura será considerada de nós fixos ou de nós móveis. Geralmente, aplica-se α1=0,6, às estruturas usuais de edifícios. Pode ser aumentado para α1=0,7 no caso de contraventamento constituído apenas de pilar-parede e, deve ser reduzido para α1=0,5, quando só houver pórticos (MONCAYO, 2011).

2.6.2 Coeficiente (𝛾𝑧)

O coeficiente γz avalia os esforços de segunda ordem globais e é valido somente para estruturas reticuladas de no mínimo quatro andares. Considera-se estrutura de nós fixos para γ_z≤1,1 (ABNT NBR 6118:2007, p.93).

Para (MONCAYO, 2011) o limite de γz pode chegar a 1,3. Valores acima disso revelam que a estrutura possui grau de instabilidade elevado.

2.7 Estados limites

Além dos aspectos econômicos e estéticos, uma estrutura de concreto armado deve ser projetada para atender a requisitos de qualidade tais como segurança, bom desempenho em serviço e durabilidade. Quando um destes requisitos não for atendido, considera-se que foi alcançado um estado limite e, estes se dividem em Estados Limites Últimos (ELU) e Estados Limites de Serviço (ELS). (ABNT, 2003). O primeiro é atingido quando o elemento estrutural sofre colapso pelo esgotamento da resistência, seja devido ao esmagamento do concreto ou escoamento do aço. (ABNT 2007). O segundo relaciona-se à durabilidade, conforto e aparência da construção e, quando atingido, apresenta deformações excessivas ou um nível de fissuração que compromete sua durabilidade.

2.8 Custo

Para (BEREZOWSKI, 2011), elaborar um orçamento viável é necessário levantar os insumos de cada serviço, a quantidade de mão-de-obra, o tempo necessário de uso dos equipamentos, custos financeiros administrativos. Além disso, o profissional deve estar atento aos preços atuais do mercado, das condicionantes regionais e locais e dos métodos construtivos.

3 Materiais e Métodos

Como materiais, foram utilizados softwares como o AltoQi Eberick V8 e o Microsoft Excel 2010. O primeiro forneceu os resultados das analises estruturais (locais e globais), das verificações/dimensionamento do concreto armado e do quantitativo de materiais (concreto, aço e fôrma). O segundo organizou os resultados através de tabelas e gráficos para uma melhor análise dos resultados.

Este trabalho foi desenvolvido em cinco etapas. Na primeira foi definido o projeto arquitetônico, a partir de uma planta real, porém, readaptada às

(3)

condições deste trabalho. Na segunda foram definidas as ações e realizada a concepção estrutural. Na terceira, através do software AltoQi Eberick V8, fez-se a análise estrutural, o dimensionamento e as verificações dos elementos estruturais, assim como o quantitativo de insumos (concreto, aço e fôrmas). Na quarta etapa foram realizadas as composições de custos dos materiais que compõem os elementos estruturais estudados (pilares, vigas e lajes). Na ultima etapa, determinou-se os parâmetros técnico-econômicos do projeto.

3.1 Caracterização do projeto de estudo

A planta arquitetônica de um edifício residencial utilizada na elaboração do projeto estrutural foi readaptada pelo autor, obtendo-se uma área de 382,27 m² por pavimento (Figura 1), com planta na relação aproximada de 1:1, entre as dimensões. Foram analisadas estruturas de 3, 5, 7 e 9 pavimentos-tipo, com altura do pé direito de 3 metros.

Figura 1: Planta arquitetônica - pavimento tipo. Fonte: O autor, 2014.

Figura 2: Planta de fôrmas - pavimento tipo. Fonte: O autor, 2014.

A Figura 2 representa a planta de fôrmas do pavimento tipo. Os tipos estruturais e os níveis adotados estão apresentadas na Figura 3.

Figura 3: Níveis da estrutura. Fonte: O autor, 2014.

3.2 Ações e Concepção estrutural

Para a concepção estrutural foi adotado o mesmo projeto, independentemente do número de pavimentos. Portanto, o lançamento dos elementos estruturais deu-se:

a) Pilares: o posicionamento iniciou-se a partir do pavimento térreo, respeitando as limitações impostas pelo projeto arquitetônico. Inicialmente, os pilares foram posicionados no contorno do edifício, visando o alinhamento em ambas as direções (“x” e “y”), buscando a formação de pórticos planos. Em seguida, foram lançados os demais pilares internos. Também considerou-se a rigidez máxima dos pilares, posicionando-os na direção mais desfavorável b) Vigas: a locação ocorre entre pilares, bem como

entre si, embora não seja recomendável. (PINHEIRO, MUZARDO e SANTOS, 2013, p. 5). Adotaram-se vigas com seção transversal retangular e alturas iguais a 40 e 50cm;

c) Lajes: condicionadas ao arranjo das vigas Adotou-se lajes planas lisas com espessura constante e igual a 8 cm.

De acordo com a (ABNT 2007 e ABNT 1980), foram definidas as ações verticais atuantes. Para as lajes, além do peso próprio calculado pelo software, foram definidas as ações variáveis (sobrecarga de utilização): 1,5 kN/m² (dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiros); 2kN/m² (despensas, área de serviço e lavanderia). A ação permanente não-estrutural (revestimento da laje) adotado foi de 0,8kN/m². Nas vigas, além do peso próprio e as reações de são transmitidas pelas lajes, tem-se o peso próprio das alvenarias. Nesta última, considerou-se a altura de 3m, a espessura (0,15 m) e o peso específico do tijolo cerâmico de 13kN/m². Para os pilares foram considerados peso próprio e as reações de apoio das vigas.

Para as ações horizontais devido às forças do vento, foram seguidos os critérios indicados na ABNT 1988.

Para determinar o efeito do vento na edificação é necessário calcular a Pressão dinâmica (q), bem como os Coeficientes de Arrasto (“x” e “y”). Para

tanto, adotou-se: velocidade básica do vento (𝑉0=30 m/s) – característica da região de Sinop/MT; fatores (S1=1,0; S2; S3=1,0). O fator “S2” pode ser calculado pelo software, de acordo com o item 5.3 da ABNT 1988. Pavimentos Nível (m) A B C D 9° 27,0 - - -8° 24,0 - - -7° 21,0 - -6° 18,0 - -5° 15,0 -4° 12,0 -3° 9,0 2° 6,0 1° 3,0 Estruturas propostas

(4)

3.3 Análise estrutural e dimensionamento dos elementos estruturais

A partir da NBR 6118:2007, alguns parâmetros foram padronizados para os materiais:

a) Concreto: resistência característica à compressão (20 a 40 MPa); classe de agressividade II (exceto para a estrutura gerada com concreto C20); peso específico (25kN/m³); cobrimento (interno e externo) de 2 cm (lajes) e restante dos elementos igual a 2,5 cm;

b) Aço: resistência característica à tração (CA50/CA60- vigas/pilares; CA50-lajes).

Demais parâmetros, foram definidos pelo software, a partir das definições acima citadas.

Em seguida, através do software AltoQi Eberick V8 e com as diretrizes da NBR 6118:2007, fez-se as verificações pertinentes ao concreto e, posteriormente, o dimensionamento da armadura. A partir dos ELS e, com base na NBR 6118:2007, foram verificados os deslocamentos globais devido as ações de primeira e segunda ordem, pelo processo numérico P-Δ. Os valores foram analisados em conformidade com o coeficiente “γz” e parâmetro de instabilidade “α”.

Finalmente, obtiveram-se os quantitativos de insumos da superestrutura (m³ concreto; kg aço e m² fôrmas).

3.4 Composição de custo

Para a composição de custos foi utilizada como referência a tabela da SINAPI-MT (Sistema Nacional de Pesquisa de Custo e Índices da Construção Civil) do mês de setembro. Foi considerado o concreto do tipo usinado, incluindo lançamento e adensamento. Para valores do aço e das fôrmas, foi considerado mão-de-obra e equipamentos. A Tabela 1 mostra os valores adotados.

Tabela 1. Tabela sintética segundo SINAPI-MT.

COMPOSIÇÃO VALOR UNITARIO

Aço CA-50 (kg) R$ 6,83 Aço CA-60 (kg) R$ 6,70 Concreto 20MPa (m³) R$ 363,84 Concreto 25MPa (m³) R$ 377,10 Concreto 30MPa (m³) R$ 388,15 Concreto 35MPa (m³) R$ 400,31 Concreto 40MPa (m³) R$ 413,50 Forma (m²) R$ 26,06 Fonte: O autor, 2014. 3.5 Parâmetros técnico-econômicos

Os parâmetros técnico-econômicos deste trabalho apresentam as seguintes relações: kg,aço/m³,concreto; R$/m²,área edificação;

m³,concreto/ m²,área edificação; m²,fôrma/m³,concreto.

Estes resultados foram apresentados na forma de tabelas e gráficos, com auxílio do software Microsoft Excel 2010.

4 Análise e discussão dos resultados

4.1 Estrutura proposta “A”

4.1.1 Consumo de materiais kgaço/m³concreto A Figura 4 mostra a relação kgaço/m³concreto para os subsistemas estruturais.

Figura 4: consumo por subsistema estrutural (kgaço/m³concreto), proposta “A”. Fonte: O autor, 2014.

Da Figura 4 percebe-se que para valores de 𝑓𝑐𝑘 menores aplicados nos subsistemas horizontais (vigas e lajes), o consumo de aço tende a aumentar. Este fato ocorre para manter o equilíbrio interno, entre concreto e aço. Comparando-se a relação entre extremos (40 e 20 MPa) para lajes o valor se manteve praticamente constante e para vigas o consumo obteve uma diminuição de 8,6%. No subsistema vertical (pilares), percebe-se que o consumo de aço é maior, quanto menor for o 𝑓𝑐𝑘, sendo este consumo ainda maior para o 𝑓𝑐𝑘= 20 MPa. Comparando a relação entre extremos (40 e 20 Mpa), para os pilares, se obteve uma diminuição de 25,2%.

O consumo global é apresentado na Figura 5.

Figura 5: consumo global (kgaço/m³concreto), proposta “A”.

Fonte: O autor, 2014.

Na análise global é possível perceber uma diminuição no consumo de aço para classes mais resistentes de 𝑓𝑐𝑘. Comparando-se os extremos, foi verificado uma diminuição de 4,5% em relação ao uso de 𝑓𝑐𝑘 40 MPa devido a maior estabilidade que a estrutura proporciona.

A partir do consumo total de concreto e considerando a área do edifício em estudo, obtém-se a estimativa da espessura média igual a 0,13 m. As espessuras se mantiveram constantes para a variação no valor de 𝑓𝑐𝑘 devido à igualdade na quantidade de concreto já que não houve variação nas dimensões dos elementos estruturais.

(5)

Quanto às fôrmas, verificou-se a relação média de 14,23 m²Fôrmas/m³Concreto, ressaltando que os valores se mantiveram constantes, já que não houve variação nas dimensões dos elementos estruturais.

4.1.2 Consumo de recursos financeiros

A Figura 6 mostra o custo por elementos em relação ao subsistema “A”.

Figura 6: custo por subsistema estrutural, proposta “A”. Fonte: O autor, 2014.

Com relação ao custo de materiais, verificou-se que há proporcionalidade entre o consumo da armadura e o custo, já que no subsistema “A” a seção dos pilares e vigas é constante. Com o aumento do 𝑓𝑐𝑘, verificou-se uma economia aproximada de 7,4% no subsistema vertical. Para os subsistemas horizontais, verificou-se um aumento inferior a 1% para as vigas e de 3,1% para as lajes. Esse aumento é devido ao maior valor para concretos mais resistentes.

O valor do custo global é dado conforme a Figura 7.

Figura 7: Custo global, proposta “A”. Fonte: O autor, 2014. Analisando a Figura 7, verificou-se que, se obteve um aumento de apenas 1% no custo global, comparando o concreto 𝑓𝑐𝑘 40 MPa em relação ao 𝑓𝑐𝑘 20 MPa. Isso ocorre, pois mantiveram-se constantes as seções dos subsistemas verticais e horizontais.

A Figura 8 relaciona o custo com a área construída, com uma diferença máxima de 1%.

Figura 8: Custo R$/m²área construída, proposta “A”. Fonte: O

autor, 2014.

4.2 Estrutura proposta “B”

Figura 9: consumo por subsistema estrutural (kgaço/m³concreto), proposta “B”. Fonte: O autor, 2014.

Da Figura 9 percebe-se, assim como na proposta anterior que, para valores de 𝑓𝑐𝑘 menores aplicados nos subsistemas, o consumo de aço aumenta. Comparando-se a relação entre extremos (40 e 20 Mpa), nas vigas o consumo obteve uma diminuição de 9,4%, já nas lajes esse valor é praticamente constante. No caso dos pilares, a diminuição foi de 55,9%, esse valor reflete a variação na seção dos pilares, já que quanto menor o 𝑓𝑐𝑘 maior a quantidade de aço que deverá ser empregada. O consumo global é observado pela Figura 10.

Figura 10: consumo global (kgaço/m³concreto), proposta “B”.

É possível verificar que as classes resistentes de 𝑓𝑐𝑘 se mostram mais eficientes na diminuição do consumo de materiais, comparando-se os extremos a diminuição foi de 8,3% em relação ao uso de 𝑓𝑐𝑘 40 MPa.

A partir do consumo total de concreto e considerando a área do edifício em estudo, obtém-se a estimativa da espessura média igual a 0,13m. A diferença entre as espessuras médias foi praticamente constante, considerando os valores extremos de 𝑓𝑐𝑘, esse valor foi inferior a 1%. Já a relação média das fôrmas foi de 14,20 m²Formas/m³concreto. A diferença desta relação entre os valores extremos de 𝑓𝑐𝑘 foi inferior a 1%, assim como a proposta anterior.

(6)

Abaixo é mostrado o consumo de recursos financeiros, em relação aos subsistemas.

Figura 11: Custo por subsistema estrutural, proposta “B”. Fonte: O autor, 2014.

Para o subsistema vertical, verificou-se que há proporcionalidade entre o custo e o consumo da armadura. Com o aumento da resistência do concreto, chega-se a uma economia aproximada de 29%. Para os subsistemas horizontais houve um aumento inferior a 1% para as vigas e de 3,3% para as lajes.

Figura 12: Custo global, proposta “B”. Fonte: O autor, 2014.

A partir da analise da Figura 12, verificou-se que, com o aumento do 𝑓𝑐𝑘 obteve-se uma redução de 1,6% no custo global.

A Figura 13 relaciona o custo com a área construída, com uma diferença máxima de 1,6%.

Figura 13: Custo R$/m²área construída, proposta “B”. Fonte: O

autor, 2014.

4.3 Estrutura proposta “C”

Figura 14: consumo por subsistema estrutural (kgaço/m³concreto), proposta “C”. Fonte: O autor, 2014.

Percebe-se na figura acima que para valores de 𝑓𝑐𝑘 menores aplicados nos subsistemas horizontais, o consumo de aço é praticamente contínuo nas lajes e com uma pequena variação para as vigas. Nos subsistemas verticais o consumo do aço aumenta. Comparando-se a relação entre extremos (40 e 20 Mpa), nas vigas o consumo obteve uma diminuição de 12%, já nas lajes obteve um aumento inferior a 1%. No caso dos pilares, a diminuição foi de 42,22% devido o aumento do consumo de aço para concretos com valores de 𝑓𝑐𝑘 menores.

O consumo global é observado pela Figura 15.

Figura 15: consumo global (kgaço/m³concreto), proposta “C”.

Comparando os extremos (40 e 20 Mpa) a diminuição foi de 7,8%.

A partir dos valores de consumo total de concreto e considerando a área do edifício em estudo, obtém-se a estimativa da espessura média igual a 0,13m. A diferença entre as espessuras médias, considerando os valores extremos de 𝑓𝑐𝑘, foi de aproximadamente 2,6%.

Quanto às fôrmas, a relação média foi de 14,13 m²Formas/m³concreto e a diferença desta relação entre os valores extremos de 𝑓𝑐𝑘 foi menor que 1%. 4.3.2 Consumo de recursos financeiros

A Figura 16 mostra o consumo de recursos financeiros, em relação aos subsistemas.

(7)

Figura 16: Custo por subsistema estrutural, proposta “C”. Fonte: O autor, 2014.

Para os subsistemas horizontais comparando-se os extremos dos valores de 𝑓𝑐𝑘, a variação no custo para as vigas ficou abaixo de 1%, já para as lajes esse valor foi de 3,5%. Para o subsistema vertical, a variação no custo é de 36,2%.

Figura 17: Custo global, proposta “C”. Fonte: O autor, 2014.

Analisando a Figura 17, verificou-se que, com o uso de 𝑓𝑐𝑘 25 MPa obteve-se uma redução de 3,1% no custo global.

A Figura 18 relaciona o custo com a área construída.

Figura 18: Custo R$/m²área construída, proposta “C”. Fonte: O

autor, 2014.

Comparando os extremos verifica-se uma diferença máxima de 3,1%.

4.4 Estrutura proposta “D”

Figura 19: consumo por subsistema estrutural (kgaço/m³concreto), proposta “D”. Fonte: O autor, 2014.

Percebe-se na figura acima que para valores de 𝑓𝑐𝑘 menores aplicados nos subsistemas horizontais, o consumo de aço é praticamente contínuo. Nos subsistemas verticais o consumo do aço é variável. Comparando-se a relação entre extremos (40 e 20 MPa), nos subsistemas horizontais obteve-se uma diminuição no consumo de 4% para as vigas e um aumento menor que 1% para as lajes. No caso dos pilares, houve uma maior variação já que para 20 MPa as seções dos pilares são maiores , a resistência do concreto é menor por isso há um aumento no consumo de aço. Em 25 MPa as seções dos pilares em relação ao de 20 MPa praticamente não variam porem aumentou-se a resistência do concreto por isso o consumo de aço foi menor. Quando utiliza-se o concreto de 30 MPa a resistência aumenta e as seções dos pilares diminuem, porem essa diminuição faz com que haja um aumento no consumo do aço. Quando utiliza-se concreto de 35 MPa as seções dos pilares praticamente não variam em relação ao concreto de 30 MPa, porem a resistência aumentou e o consumo de aço diminuiu. Para concreto de 40 MPa aumentou-se a resistência, as seções dos pilares diminuíram e essa diminuição provocou o aumento no consumo de aço.

O consumo global é observado pela Figura 20.

Figura 20: consumo global (kgaço/m³concreto), proposta “D”.

Comparando os extremos (40 e 20 MPa) a diminuição foi de 2,1%.

A estimativa da espessura média foi obtida através dos valores do consumo total de concreto e a área do edifício em estudo, com isso obteve-se o resultado de 0,14m. A diferença entre as espessuras médias, considerando os valores extremos de 𝑓𝑐𝑘, foi de aproximadamente 6%.

(8)

Quanto às fôrmas, a relação média foi de 13,98 m²Formas/m³concreto e a diferença desta relação entre os valores extremos de 𝑓𝑐𝑘 foi de 1,7%. 4.4.2 Consumo de recursos financeiros

A Figura 21 mostra o consumo de recursos financeiros, em relação aos subsistemas.

Figura 21: Custo por subsistema estrutural, proposta “D”. Fonte: O autor, 2014.

Comparando-se os extremos dos valores de 𝑓𝑐𝑘 para os subsistemas horizontais, a variação no custo teve um aumento de 2,2% para as vigas e de 3,35% para as lajes. Para o subsistema vertical, a variação no custo teve uma diminuição de 40,8%. O valor do custo global é dado conforme a Figura 22.

Figura 22: Custo global, proposta “D”. Fonte: O autor, 2014.

Analisando a figura 22, verificou-se que, com o uso de 𝑓𝑐𝑘 40 MPa obteve-se uma redução de 3,2% no custo global.

A Figura 23 relaciona o custo com a área construída.

Figura 23: Custo R$/m²área construída, proposta “D”. Fonte: O

autor, 2014.

A diferença entre os valores extremos é de 3,2%. 4.5 Relações entre propostas

A partir do estudo realizado com as estruturas propostas “A”, “B”, “C” e “D”, é possível chegar a uma estimativa do comportamento de estruturas semelhantes, com a mesma proporção em planta e faixa de domínio (número de pavimentos).

4.5.1 Consumo kgaço/m³concreto

Na Figura 24 é mostrada à tendência do consumo kgaço/m³concreto, com a evolução do número de pavimentos, e na Tabela 2 as equações geradas pelo gráfico.

Figura 24: Consumo kgaço/m³concreto. Fonte: O autor, 2014.

Tabela 2. Equações de aproximação. 𝒇𝒄𝒌 (MPa) Equação R² 20 -0,7045x²+8,5818x+89,57 0,99 25 -0,5883x²+7,08x+90,61 0,86 30 -0,38x²+4,7337x+94,565 0,90 35 -0,2874x²+3,3324x+97,244 0,98 40 -0,0701x²+1,3564x+100,86 0,99 Fonte: O autor, 2014.

4.5.2 Espessura média do pavimento

Na Figura 25 é mostrada a tendência de aumento da espessura média do pavimento na Tabela 3 são apresentadas as equações geradas pelo gráfico.

Figura 25: Espessura média do pavimento. Fonte: O autor, 2014.

Tabela 3. Equações de aproximação. 𝒇𝒄𝒌 (MPa) Equação R² 20 0,0006x²-0,0043x+0,1358 0,99 25 0,0006 x²-0,0047x+0,1366 0,98 30 0,0005x²-0,0044x+0,1363 0,98 35 0,0005x²-0,0037x+0,1346 0,99 40 0,0003x²-0,0029x+0,1332 0,98 Fonte: O autor, 2014. 4.5.3 Consumo m²Formas/m³concreto

Abaixo é mostrado a tendência do consumo m²Formas/m³concreto, com a evolução do número de pavimentos. Segundo o Instituto Brasileiro de Desenvolvimento da arquitetura esta relação varia de 10 a 12 m²Formas/m³concreto. Porem não sabemos

para que tipo de edificação esses valores se aplicam. Neste trabalho foi calculado que o valor

(9)

para esta relação varia em torno de 14 m²Formas/m³concreto em planta com relação 1:1.

A Tabela 4 apresenta as equações geradas pelo gráfico.

Figura 26: Consumo m²Formas/m³concreto. Fonte: O autor,

2014.

Tabela 4. Equações de aproximação. 𝒇𝒄𝒌 (MPa) Equação R² 20 -0,0084x²+0,0436x+14,175 0,99 25 -0,0096x²+0,0656x+14,115 0,99 30 -0,0088x²+0,0666x+14,107 0,99 35 -0,0079x²+0,0586x+14,125 1 40 -0,0035x²+0,0219x+14,197 0,99 Fonte: O autor, 2014. 5 Conclusões

A partir dos resultados obtidos, observou-se a importância da análise de diferentes classes de 𝑓𝑐𝑘, no dimensionamento de edifícios.

Em todas as análises, constatou-se a tendência de diminuição do consumo de aço e concreto dos subsistemas verticais, quando empregado classes mais elevadas de 𝑓_𝑐𝑘 podendo chegar a uma redução de 55,9%, refletindo no custo final da estrutura. Para os subsistemas horizontais, o uso de concretos de classes mais elevadas de 𝑓𝑐𝑘, não teve influência significativa para as lajes, já que o consumo de aço e concreto se mostrou praticamente contínuo. Já para as vigas houve uma redução de ate 9,4% no consumo de aço e concreto. Porém, mesmo assim, resultou em um custo mais elevado, mas que não foi superior a 2,2% comparado o 𝑓𝑐𝑘 40 MPa com o 𝑓𝑐𝑘 20 MPa. Analisando-se o custo global da estrutura, verificou-se que a estrutura com 𝑓𝑐𝑘 40 MPa apresentou o menor custo para as propostas “B”, “C” e “D”, sendo tal economia de 1,6%, 3,1% e 3,2% respectivamente. Para a proposta “A”, este custo teve um aumento, mas de apenas 1% já que a seções tanto dos subsistemas horizontais quanto do subsistema vertical se mantiveram constante. Analisando a espessura média verifica-se que houve um aumento máximo de 6% ocasionando também o aumento do consumo de concreto e de fôrmas, mas inferior a 1,7%.

Do custo total gasto foi analisado que em todas as estruturas 49% desse valor é gasto com aço, 26% é gasto com concreto e 25% com fôrmas. Através dos valores obtidos do custo por m² em cada estrutura, verificou-se que se obteve um aumento de ate

59,4% considerando as estruturas de 3 e 9 pavimentos.

Com os resultados obtidos, foi possível fazer aproximações, referente ao aumento/diminuição entre as propostas de modo que tanto o profissional técnico quanto o investidor pudessem ter previsões de consumo e custo dos materiais. Tendo em vista a importância dos parâmetros estudados neste trabalho, propõe-se a continuidade de pesquisas sobre este assunto, com o propósito de elevar a faixa de domínio do estudo em questão.

Agradecimentos

Agradeço a Deus por estar sempre ao meu lado me protegendo e me guiando pelos melhores caminhos. Agradeço principalmente a minha mãe Nelci por sempre estar ao meu lado durante esse caminho, obrigada pela confiança e incentivo. Agradeço também ao meu pai Nelson, o meu irmão Luciano, minha tia Neiva e meus padrinhos Neivete e Valter por estarem sempre perto e me ajudando em todos os momentos.

Gostaria de agradecer as minhas amigas que fizeram parte dessa trajetória, Letícia e Mayla companheiras dessa jornada. Agradeço também a minha amiga Larissa que mesmo estando longe estava sempre presente e disponível. A minha amiga Fernanda por estar sempre me apoiando e incentivando e estar presente nas horas boas e ruins. A minha amiga Beatriz (Bia) por todo carinho e companheirismo durante esses anos. Agradeço ainda a todos os meus amigos e colegas de faculdade, foi bom tê-los presente nesta jornada. Agradeço pelos professores que fizeram parte da minha formação, em especial ao meu orientador Roberto Vasconcelos Pinheiro, pela confiança durante a elaboração e conclusão deste trabalho. E por fim, agradeço a Universidade do Estado de Mato Grosso que mesmo diante de deficiências ofereceu ensino gratuito e de qualidade.

Referências

ALVA, G. M. S. Comportamento estrutural e dimensionamento de elementos mistos aço-concreto, São Carlos, 2005. 21-84.

ANDRADE, P. H. Evolução do concreto armado, São Paulo, 2006. 56.

ARAÚJO, J. M. D. Curso de Concreto Armado. 3ª. ed. Rio grande: Dunas, v. 1, 2010.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS

TÉCNICAS, NBR 6118:2007: Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2003.

TÉCNICAS, NBR 6120:1980: Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980.

TÉCNICAS, NBR 6123:1988: Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988.

(10)

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7480:2007. Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado, Rio de janeiro, 1996. 7.

TÉCNICAS, NBR 8681:2003: Ações e segurança nas estruturas. Rio de Janeiro, 1988.

TÉCNICAS, NBR 14931:2004: Execução de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2004. AZEREDO, H. A. O edifício até sua cobertura, São Paulo, 1997. 192.

BEREZOWSKI, A. M. Ánalise dos custos de obras públicas, Cuiabá, 2011. 12

BASTOS, P. S. dos S. Fundamentos do concreto armado. Notas de aula, São Paulo, março, 2006. 30.

CHAGAS, D. P. Analise comparativa entre modelos estruturais para edifícios de concreto armado, Curitiba, 2012. 74.

DOMBASI, J. N. B.; VARGAS, A. Análise da influência da resistência característica à compressão do concreto (fck) no dimensionamento estrutural de um edifício residencial em concreto armado, Criciúma, Janeiro 2011. 17.

GIONGO, J. S. Concreto Armado: Introdução e propriedade dos materiais, São Carlos, Março 2007. 71.

GIONGO, J. S. Concreto Armado: Projeto Estrutural de edifícios, São Carlos, Fevereiro 2007. 184. MONCAYO, W. J. Z. Analise de segunda ordem global em edifícios com estrutura de concreto armado, São Carlos, 2011. 221.

PINHEIRO, L. M.; MUZARDO, C. D.; SANTOS, S. P. ESTRUTURAS DE CONCRETO – CAPÍTULO 4, São Carlos, Abril 2013. 7.

SCHEFFLER, M. J. Estudo sobre a variabilidade da resistência a compressão axial entre concreto produzido in loco e em laboratório em Sinop-MT, Sinop, Dezembro 2011. 112.