Centro de Estudos Gilberto Gualberto Ancorando a sua aprendizagem

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Centro de Estudos Gilberto Gualberto – Ancorando a sua aprendizagem

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Questão 01 - (UNCISAL AL/2018) Um móvel executa um movimento com velocidade escalar constante ao longo de uma trajetória plana, composta de trechos retilíneos e trechos em arcos de circunferências, conforme indica a figura a seguir. Os raios de curvatura nos pontos A, C, D e E estão indicados na ilustração. Considere Rc < Rd < Ra < Re. Em

relação ao exposto, assinale a alternativa correta.

a) O módulo da aceleração vetorial do móvel é igual a zero ao longo de toda trajetória. b) Enquanto o móvel faz curva,

sua velocidade vetorial permanece constante.

c) Como a velocidade escalar do móvel permanece constante ao longo de toda trajetória, a força resultante sobre ele é sempre igual a zero.

d) Aceleração centrípeta e raio de curvatura são grandezas diretamente proporcionais. e) O módulo da aceleração

vetorial do móvel é máximo quando ele descreve a curva cujo raio de curvatura é Rc.

Questão 02 - (Uni-FaceF SP/2017) Considere um vetor de módulo

, horizontal para a direita, e um vetor de módulo m, vertical para cima. A soma resulta em um vetor, cujo módulo e cuja direção

estão corretamente representados por a) b) c) d) e) Questão 03 - (UEM PR/2017)

Considere um sistema cartesiano ortogonal de coordenadas de origem

O = (0, 0). Um ponto neste sistema é

representado na forma (x, y), sendo

x sua abscissa e y sua ordenada.

Neste sistema, considere os pontos A = (3, 4), B = (6, 4) e C = (6, 1). Assinale o que for correto.

01. Os vetores representados pelos segmentos orientados e têm o mesmo módulo.

02. O vetor pode ser decomposto nos vetores , paralelo ao eixo das abscissas, de comprimento 3 e com o mesmo sentido do eixo, e , paralelo ao eixo das ordenadas, de comprimento 3 e com sentido oposto ao eixo.

04. Os vetores representados pelos segmentos orientados e são ortogonais.

08. É possível determinar o módulo de um vetor conhecendo apenas A 3 m B B A+ AB CB AC u v AB BC

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os módulos de suas componentes ortogonais. 16. O vetor é paralelo ao eixo

das abscissas.

Questão 04 - (UFRR/2017)

Um maratonista amador percorre numa corrida, com velocidade constante, 3 km para o leste, 4 km para norte, 3 km para o oeste, 4 km para o sul, retornando ao ponto de partida, totalizando 14 km em 2 horas. Nos dois pontos de cronometragem, na metade do percurso e na chegada, quais seriam, respectivamente, sua velocidade média e sua velocidade escalar média?

Questão 05 - (UniRV GO/2017) A figura a seguir representa um mapa para competidores de um rali automobilístico, em que a, b e c é a sequência de trajetos que devem ser seguidos pelos navegadores para completarem a prova. Porém houve um problema na impressão do mapa e o valor do deslocamento b não ficou legível, podendo fazer com que os competidores não completem a prova com êxito. Os trajetos conhecidos eram a igual 30 km, c igual a 20 km e d igual a 50 km. (Dados: cos 150º = –0,8 e sen 150º = 0,5)

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.

a) O navegador que percorrer 38 km em b chegará ao destino com êxito.

b) O navegador que percorrer 48 km em b chegará ao destino com êxito. c) O deslocamento dos competidores em relação ao eixo y equivale a 48 km. d) O deslocamento dos competidores ao percorrerem as trajetórias a e b é maior do que quando percorrem b e c.

Questão 06 - (Centro Universitário de Franca SP/2016)

Um móvel descreve movimento circular no sentido horário, tendo sido anotado 8 instantâneos de velocidade, como mostra a figura. BC

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Verifica-se o maior módulo da variação do vetor velocidade, ou , entre os pontos a) A e E. b) B e F. c) C e G. d) A e G. e) C e H. Questão 07 - (Mackenzie SP/2016) Uma partícula percorre a trajetória circular de centro C e raio R. Os vetores velocidade e aceleração da partícula no instante em que ela passa pelo ponto P da trajetória, estão representados na figura acima. O vetor velocidade e o vetor aceleração formam um ângulo de 90º. Se e R = 2,00 m, o módulo da aceleração será igual a a) 4,00 b) 5,00 c) 20,0 d) 40,0 e) 50,0

Questão 08 - (UEFS BA/2016) Grandezas vetoriais são frequentemente expressas em termos de vetores unitários que são os que não possuem dimensão, mas têm módulo igual a +1 e são utilizados para especificar uma determinada direção e sentido, não tendo nenhum outro significado físico.

Considerando-se os três vetores velocidades: V1 = (2 i + 4 j)m/s, V2

= (– 3 i – 4 j)m/s e V3 = (i + j)m/s,

então o vetor V = 2 V1 – V2 + V3 tem

módulo, em m/s, de, aproximadamente, a) 14,5 b) 14,7 c) 14,9 d) 15,1 e) 15,3 Questão 09 - (UEM PR/2016)

Um motorista traça uma rota para uma viagem de carro, partindo da cidade de Curitiba com destino a Santa Maria, no Rio Grande do Sul, passando pela cidade de Foz do Iguaçu. Esse motorista, numa primeira aproximação, considera as posições que essas cidades ocupam no mapa como pontos nos vértices de um triângulo retângulo, sendo a hipotenusa determinada por uma reta que une as cidades de Curitiba e Santa Maria e um dos catetos v  ( )v ( )a s m 0 , 10 v = 

( )

a 2 s m 2 s m 2 s m 2 s m 2 s m

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determinado pela reta que une as cidades de Curitiba e Foz do Iguaçu. Considerando a distância entre Curitiba e Foz do Iguaçu de aproximadamente 600 km e a distância entre Foz do Iguaçu e Santa Maria de aproximadamente 600 km, é correto afirmar que: 01. O deslocamento total do carro

terá módulo aproximadamente igual a 840 km, considerando

.

02. A distância percorrida pelo carro na rota traçada será de aproximadamente 2040 km. 04. Se o motorista inverter o sentido

da rota, ou seja, sair de Santa Maria com destino a Curitiba, passando por Foz do Iguaçu, o deslocamento do carro será o mesmo.

08. O módulo do deslocamento do carro de Foz do Iguaçu a Santa Maria e a Curitiba é de 600 km. 16. Se, ao chegar em Santa Maria, o motorista decide retornar diretamente a Curitiba sem passar por Foz do Iguaçu, o deslocamento total do carro será nulo.

Questão 10 - (UNIT AL/2016)

Os vetores A e B representados na figura têm módulos iguais a 4,0m. Sendo cos45º e sen45º iguais a 0,7, conclui-se que a intensidade do vetor resultante R = A + B, em m, é, de aproximadamente, a) 8,2 b) 7,4 c) 6,5 d) 5,9 e) 4,6 Questão 11 - (UFSC/2015)

Dois amigos, Tiago e João, resolvem iniciar a prática de exercícios físicos a fim de melhorar o condicionamento. Tiago escolhe uma caminhada, sempre com velocidade escalar constante de 0,875 m/s, 300 m na direção norte e, em seguida, 400 m na direção leste. João prefere uma leve corrida, 800 m na direção oeste e, em seguida, 600 m na direção sul, realizando o percurso com velocidade média de módulo 1,25 m/s. Eles partem simultaneamente do mesmo ponto. De acordo com o exposto acima, é CORRETO afirmar que:

01. o módulo da velocidade média de Tiago é 0,625 m/s.

02. Tiago e João realizam seus percursos em tempos diferentes. 04. o deslocamento de Tiago é de

700 m.

08. a velocidade escalar média de João é de 1,75 m/s.

16. o módulo do deslocamento de João em relação a Tiago é 1500 m.

32. a velocidade de João em relação a Tiago é de 0,625 m/s.

Questão 12 - (UNICAMP SP/2015) Movimento browniano é o deslocamento aleatório de partículas microscópicas suspensas em um fluido, devido às colisões com moléculas do fluido em agitação térmica.

a) A figura abaixo mostra a trajetória de uma partícula em 4

, 1 2 

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movimento browniano em um líquido após várias colisões. Sabendo-se que os pontos negros correspondem a posições da partícula a cada 30 s, qual é o módulo da velocidade média desta partícula entre as posições A e B?

b) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs uma teoria microscópica para explicar o movimento de partículas sujeitas ao movimento browniano. Segundo essa teoria, o valor eficaz do deslocamento de uma partícula em uma dimensão é dado por , onde t é o tempo em segundos e D = kT/r é o coeficiente de difusão de uma partícula em um determinado fluido, em que k = 3  10–18 m3/sK, T é a temperatura absoluta e r é o raio da partícula em suspensão. Qual é o deslocamento eficaz de uma partícula de raio r = 3 m neste fluido a T = 300 K após 10 minutos?

Questão 13 - (UEFS BA/2015) Três vetores A, B e C possuem as seguintes direções x e y:

• Ax = 9, Ay = –4;

• Bx = –4, By = 3;

• Cx = 2, Cy = 3.

Dessa forma, o módulo do vetor X = A + B – C é igual a a) 5,0 b) 4,8 c) 4,5 d) 4,0 e) 3,3

Questão 14 - (PUC GO/2015) Considere o fragmento a seguir: “Esta ilha está fora de todas as rotas”.

A determinação de uma rota pode ser feita através de uma soma de vetores. Na figura a seguir, temos, destacado em um mapa de parte da cidade de Goiânia, um trecho da rota da linha de ônibus 015 (Terminal Praça A/Flamboyant - Via Terminal Isidória),

compreendido entre o ponto da Avenida T-63, de frente para a Rua 1.034, no Setor Pedro Ludovico, e a Praça Santos, no Jardim América, com um comprimento total de 4,2 km. Também se destaca um segmento reto, traçado entre os extremos desse trecho da rota, com comprimento total de 3,2 km. Supondo-se que houvesse um túnel ligando diretamente esses dois pontos, formando um trajeto hipotético, teríamos:

Dt 2 l =

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I. Se um ônibus dessa linha percorrer o trecho do trajeto real em 16 minutos, então o módulo da velocidade escalar média será igual a 15,75 km/h e o módulo da velocidade vetorial média será igual a 12 km/h.

II. Se o ônibus se deslocar a uma velocidade escalar média de 15,75 km/h no túnel, o tempo total desse percurso será algo

entre 12 min 06 s e 12 min 16 s.

III. Se o ônibus partir do ponto da Rua 1.034, seguindo até a Praça Santos, pelo seu trajeto real, e retornar ao ponto de partida pelo túnel hipotético, o módulo da velocidade vetorial média será igual a zero. IV. Se o ônibus partir do ponto da

Rua 1.034, seguindo até a Praça Santos pelo seu trajeto real, e retornar a esse ponto pelo túnel hipotético com velocidade escalar média de 15,75 km/h, o tempo total do percurso será algo entre 38 min 10 s e 38 min 13 s.

Com base nas sentenças anteriores, marque a alternativa em que todos os itens estão corretos:

a) I, II e III. b) I, II e IV. c) I, III e IV. d) II, III e IV.

Questão 15 - (ENEM/2015)

Para obter a posição de um telefone celular, a polícia baseia-se em informações do tempo de resposta do aparelho em relação às torres de celular da região de onde se originou a ligação. Em uma região, um aparelho está na área de cobertura de cinco torres, conforme o esquema.

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Considerando que as torres e o celular são puntiformes e que estão sobre um mesmo plano, qual o número mínimo de torres necessárias para se localizar a posição do telefone celular que originou a ligação? a) Uma. b) Duas. c) Três. d) Quatro. e) Cinco.

Questão 16 - (UniRV GO/2015) Considere como vetores os quatro lados do retângulo ABCD conforme orientações representadas na figura. Marque (V) para as proposições verdadeiras e (F) para as falsas.

a) b) c) d)

Questão 17 - (PUC GO/2014)

“— Não, realmente não. A personalidade, no meu conceito, compara-se ao jequitibá que acolhe, de igual modo, a brisa e o vendaval, o sol e a chuva: conformista é o caniço, dobrando-se ao temporal e todo colunar quando há canícula ...”

Um vendaval pode derrubar um jequitibá e pode também influenciar no movimento de um avião. Consi-dere um avião cuja velocidade em relação ao vento tem um valor constante de 250 km/h e que o valor da velocidade do vento em relação

ao solo seja de 50 km/h. O avião percorre uma trajetória de 600 km, em linha reta, numa viagem entre duas cidades. Em relação a essa via-gem, analise as afirmativas abaixo: I. Se a velocidade do avião em

relação ao vento estiver na mesma direção e sentido da velocidade do vento em relação ao solo, o tempo gasto para a viagem será de 2 horas e 24 minutos.

II. Se a velocidade do avião em relação ao vento estiver na mesma direção, mas com sentido contrário da velocidade do vento em relação ao solo, o tempo gasto para a viagem será de 3 horas.

III. Se a velocidade do avião em relação ao solo for per-pendicular à velocidade do vento em relação ao solo, o tempo gasto para a viagem será

horas.

IV. Para que a velocidade do avião em relação ao solo permaneça constante a força do vento sobre o avião deveria ser nula. Em relação às afirmativas analisadas, assinale a única cujos itens estão todos corretos.

a) I, II b) I, IV c) II, III d) III, IV

TEXTO: 1 - Comum à questão: 18 Dados:

Aceleração da gravidade: 10 m/s2 sen(37°) = 0,60; cos(37°) = 0,80 sen(60°) = 0,86; cos(60°) = 0,50 Questão 18 - (UFPE/2014)

Um objeto executa um movimento cuja trajetória é mostrada na figura d c b a−+= d c b a++= c d b a++= 0 d c b a−++= 6

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abaixo em linha tracejada. Considerando o trajeto do ponto A ao D, o módulo do vetor velocidade média do objeto é 0,40 m/s. Calcule o intervalo de tempo para o objeto perfazer a trajetória do ponto A ao D, em segundos.

Questão 19 - (FGV/2013)

Um avião decola de um aeroporto e voa 100 km durante 18 min no sentido leste; a seguir, seu piloto aponta para o norte e voa mais 400 km durante 1 h; por fim, aponta para o oeste e voa os últimos 50 km, sempre em linha reta, em 12 min, até pousar no aeroporto de destino. O módulo de sua velocidade vetorial média nesse percurso todo terá sido, em km∕h, de aproximadamente a) 200. b) 230. c) 270. d) 300. e) 400. Questão 20 - (PUCCAMP SP/2013) A figura indica um avião

supersônico voando de A para C a

12 km de altitude e com velocidade constante de 1872 km/h.

Desprezando-se a curvatura da Terra e adotando no cálculo final

, o tempo que esse avião leva para ir de B até C, em segundos, é igual a a) 6. b) 8. c) 10. d) 12. e) 14. GABARITO: 1) Gab: E 2) Gab: D 3) Gab: 15 4) Gab: A 5) Gab: VFVF 6) Gab: C 7) Gab: E 8) Gab: E 9) Gab: 25 10) Gab: B 11) Gab: 25 12) Gab: a) vm = 0,17 m/s b) 610–4 m 7 , 1 3 =

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13) Gab: A 14) Gab: A 15) Gab: C 16) Gab: FVFV 17) Gab: C 18) Gab: 25 19) Gab: C 20) Gab: C