Descrição do processo de Modelagem e Simulação em quatro etapas no ambiente
AMESim
Similarmente a outros softwares de modelagem e simulação, a utilização do sistema AMESim está baseada em quatro etapas:
1. Construção do Esquema do Sistema.
2. Definição dos modelos matemáticos dos componentes. 3. Definição de Parâmetros.
4. Execução da Simulação.
Para melhor compreensão dos passos de modelagem e simulação é apresentado um exemplo utilizando os recursos do ambiente AMESim, envolvendo um sistema de atuador hidráulico linear com controle de posição. O objetivo estabelecido para o estudo foi avaliar o efeito da alteração do ganho proporcional no deslocamento do pistão.
1 - Construção do Esquema do Sistema: utilizando-se de várias bibliotecas validadas, é
construído o modelo do sistema no modo Sketch do AMESim, conforme demonstrado na Figura 12 (a). O ambiente auxilia o projetista na solução das questões referentes à causalidade e dos diferentes domínios energéticos envolvidos, pois durante a construção devem ser verificados quais são os componentes necessários e qual a característica de causalidade de cada componente, analisando as suas variáveis de potência. Como exemplos têm-se a vazão e pressão nas portas hidráulicas, torque e velocidade angular na porta mecânica, que são as variáveis de potência do sistema motor-bomba.
Na medida em que o projetista desenvolve o circuito e constrói as conexões por intermédio das portas dos componentes, vão se estabelecendo as relações de causalidade e a conectividade. Uma característica importante é que o software não permite que os componentes sejam conectados de maneira errônea em função da causalidade definida em todos os componentes.
Figura 12 – Diagrama de atuador hidráulico linear com controle de posição
Fonte: Biblioteca de sistemas: hidráulico, mecânico e de sinal do software AMESim V 4.2
Durante a modelagem, retornando às questões propostas por Maria (1997), uma pergunta pode ser efetuada com vistas a direcionar a análise futura é: que tipo de sinal deverá ser aplicado no sistema de comando da válvula? Por tratar-se de uma válvula proporcional, esta permite várias possibilidades. Dependendo do sinal de entrada, será possível a modelagem comportando-se como uma válvula On-Off (aberto – fechado) ou uma válvula proporcional, entrando com sinais continuamente, por exemplo, um sinal de rampa. Após a construção do modelo no modo sketch (representação gráfica do circuito com o uso de símbolos padronizados), efetua-se a definição dos modelos dos componentes do sistema, conforme passo 2.
2 – Definição dos modelos matemáticos dos componentes: define-se o nível de
complexidade de cada um dos modelos: tipo de motor a ser usado, bomba, etc.. Em especial para tubulações, o projetista pode definir diferentes modelos de tubos e módulo de elasticidade do fluido, o que sensivelmente afeta a dinâmica de pressão do sistema.
Para análise de engenharia, é neste momento que se procede a determinação dos modelos matemáticos que representarão cada componente. O ambiente oferece ao projetista a possibilidade de escolher modelos matemáticos já testados e oferecidos pelo software ou desenvolver o seu próprio modelo, permitindo aumentar a complexidade na representação do sistema físico desejado. A Figura 12 (b) refere-se à segunda etapa do processo. Diferentemente da Figura 12 (a), vários componentes aparecem em destaque.
Na representação do AMESim, isto indica que o software possui pelo menos dois modelos matemáticos associados ao componente, ou seja, o componente representado é o mesmo, mas as equações matemáticas associadas a ele são diferentes. Isto significa que o nível de complexidade do modelo matemático utilizado para representar uma determinada condição de aplicação é uma função das características dos efeitos físicos a serem considerados na análise do sistema físico. A Figura 13 demonstra as possibilidades de escolha de um modelo de componente destacando a linha de fluido.
Complementando a descrição do parágrafo anterior, observando esta representação, uma condição seria avaliar somente o efeito de compressibilidade em uma tubulação (HL000) o que gera uma determinada representação matemática, por exemplo, envolvendo somente o cálculo da derivada da pressão. Outra condição poderia considerar os efeitos da compressibilidade em conjunto com a fricção
Figura 13 – Opções do AMESim para escolha do modelo dos componentes.
Complementando a descrição do parágrafo anterior, observando esta representação, uma condição seria avaliar somente o efeito de compressibilidade em uma tubulação (HL000) o que gera uma determinada representação matemática, por exemplo, envolvendo somente o cálculo da derivada da pressão. Outra condição poderia considerar os efeitos da compressibilidade em conjunto com a fricção (HL03) gerando um modelo matemático mais complexo, onde além da derivada da pressão associada ao efeito da compressibilidade, seria necessário considerar o efeito da variação da velocidade ao longo da linha de fluído em função das características da tubulação. Resumidamente, em função do estudo a ser desenvolvido podem ser escolhidos componentes específicos para análise e verificar se esses devem ser representados por modelos mais complexos.
Esta condição vem de encontro a citação de Ogata (1993) no que se refere a descrição de modelos matemáticos: para se efetuar uma análise de um sistema físico desenvolve-se inicialmente um modelo simplificado de modo a se obter um conhecimento básico e geral para a solução. Posteriormente um modelo matemático mais completo poderá ser elaborado e utilizado para uma análise mais detalhada.
Nesta linha de raciocínio, o ambiente de modelagem proporciona uma estratégia ao projetista que pode ser empregada para a análise inicial do sistema, qual seja, a adoção dos modelos default para todos os componentes que compõe o sistema representado. Estes representam os modelos matemáticos mais simples (os mínimos necessários) já implementados e validados que satisfazem a dinâmica do sistema modelado que permitem ao software integrar e compilar as equações. O compilador agrupa todas as equações gerando um arquivo executável e possível de ser simulado em diferentes condições, obedecendo à modelagem proposta para o sistema.
Além das opções dos modelos existentes para escolha no ambiente de modelagem, se o projetista desejar, poderá implementar sua própria modelagem matemática, caso tenha conhecimento para tal. A próxima etapa do processo de modelagem após a definição dos modelos dos componentes e da compilação do modelo do sistema físico é a definição de parâmetros dos componentes do sistema.
3 - Definição de Parâmetros: no AMESim significa acessar a opção de parametrização,
Após a compilação se dá a parametrização para analisar a característica desejada do modelo e seu comportamento, na qual é possível especificar entre outras características o diâmetro de tubulações e de cilindros, deslocamento, rotação da bomba, ciclo de operação nos sinais para as válvulas, e condições iniciais da simulação, como, por exemplo, o valor da tolerância do erro admissível, correspondendo ao ajuste do intervalo de comunicação do software. Melhores detalhes destas características podem ser observados no anexo A.
O software permite a execução de mais de uma simulação ao longo do tempo, para cada valor da característica a ser analisada, denominada simulação Batch, opção que permite uma análise mais rápida do comportamento do circuito, como será demonstrado na seqüência do texto. Para o caso deste exemplo será analisado o ganho proporcional. Define-se que a simulação deve analisar o deslocamento do pistão para 3 conjuntos de valores do ganho, sendo estes iguais a 200, 800 e 1200. Todos os outros parâmetros foram mantidos com seus valores default. O próximo passo será a simulação propriamente dita.
4 - Execução da Simulação: Este procedimento proporciona a verificação da sensibilidade
do sistema físico atendendo a uma das aplicações dos modelos de acordo com a proposta de Back (1983) para análise de sensibilidade, Nesta etapa se define tempo inicial e final da simulação, pode-se analisar um único cenário ou gerar uma análise de sensibilidade, por intermédio de uma simulação em batch, ou ainda avaliar como o sistema irá operar variando a freqüência de excitação de uma das válvulas. Consulte tutorial sobre simulação em módulo Batch no link
http://gfcittolin.no-ip.org/ftpdata/cd_pepplow/paginas/Apresentacoes/batch.exe .
Para o caso em análise, o sistema efetua uma simulação para cada valor dos parâmetros atribuídos para o ganho. Pode-se então verificar o efeito da alteração do ganho proporcional no deslocamento do pistão. O ambiente de modelagem e simulação permite a plotagem dos gráficos gerados na simulação para que se possam emitir conclusões sobre o comportamento desejado. A Figura 14 apresenta os gráficos gerados em uma mesma área de impressão possibilitada pela opção Batch do AMESim, no intuito de facilitar a visualização dos efeitos da alteração do ganho.
Figura 14 – Gráfico Batch resultado da simulação do circuito da Figura 12
Fonte: Resultado de simulação construído pelo software AMESim V 4.2
Depois de concluída a simulação a próxima etapa é a emissão de conclusões sobre os resultados obtidos. Esta etapa é oportunizada por intermédio dos resultados fornecidos pelo ambiente virtual, contudo é de responsabilidade do projetista/engenheiro que em função dos resultados obtidos da simulação terá subsídios técnicos para efetuá-las. Exemplos de conclusões são:
1. Com relação ao efeito da alteração do ganho proporcional no deslocamento do pistão, pode-se concluir que: tomando por base o sinal de referência (linha cheia - cor
vermelha) adicionado ao gráfico, com o valor do ganho igual a 200 (linha tracejada verde), o tempo que o cilindro leva para atingir a referência é maior do que comparado ao valor de ganho igual a 800 (linha traço curto - azul).
2. Comparando os valores de ganho 800 e 1200, a diferença já não parece ser significativa a ponto de supor que valores maiores de ganho melhorem o desempenho do sistema. É possível supor que a utilização de um sistema de controle mais sofisticado, como um controlador PID, pode trazer melhorias mais significativas. Esta análise sugere a aplicação de um novo modelo de controlador para o sistema e posterior simulação para avaliar se esta nova proposta promoverá mudanças significativas a ponto de propor uma alteração de projeto.
