Pontifícia Universidade Católica
do Rio de JaneiroRENATA SARMENTO LEAL
Heurística para elaboração de Plano de Estivagem de
placas de aço em navio
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da PUC-Rio.
Orientador: Prof. José Eugênio Leal
Rio de Janeiro, julho de 2005.
Pontifícia Universidade Católica
do Rio de JaneiroRenata Sarmento Leal
Heurística para elaboração de Plano de Estivagem de
placas de aço em navio
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.Prof. José Eugênio Leal
Orientador Departamento de Engenharia Industrial - PUC-Rio
Prof. Luiz Felipe Roris Rodriguez Scavarda do Carmo
Departamento de Engenharia Industrial - PUC-Rio
Prof. Elias Silva de Oliveira
Universidade Federal do Espírito Santo - UFES
Daniella Gonçalves de Barros S. de Queiroz
Companhia Siderúrgica de Tubarão
Prof. José Eugênio Leal
Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico - PUC-Rio
Rio de Janeiro, 25 de julho de 2005.
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador.
Renata Sarmento Leal
Graduou-se em Engenharia Civil pela Universidade Federal do Espírito Santo (UFES).
Ficha Catalográfica Leal, Renata Sarmento
Heurística para elaboração de plano de estivagem de placas de aço em navio / Renata Sarmento Leal; orientador: José Eugênio Leal. – Rio de Janeiro : PUC-Rio, Departamento de Engenharia Industrial, 2005.
91 f. ; 30 cm
Dissertação (mestrado) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Industrial .
Inclui referências bibliográficas
1. Engenharia Industrial – Teses. 2. Plano de estivagem. 3. Logística. 4. Heurística. 5. Problema de empacotamento. I. Leal, José Eugênio. II. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Industrial . III. Título.
CDD: 658.5
Ao meu avó Helio (in memorian) e minha avó Dedé por sempre estarem presentes em minha vida
Agradecimentos
Superar mais um desafio não foi uma das tarefas mais fáceis. Chegar ao final seria praticamente impossível sem o apoio da família e dos amigos. Pretendo aqui demonstrar meus sinceros agradecimentos a estas pessoas:
A Deus que iluminou meu caminho durante essa jornada;
Aos meus pais, Jorge e Darcilana, aos meus irmãos Aninha, Renato e Jorgeana, a Gugu, tia Nara, tio Duda, tia Ana, vovó Dalva e vovô Jasson por terem me apoiado durante o curso e principalmente por agüentaram minhas constantes crises nervosas e de mau-humor.
A tia Maria do Carmo pelo carinho e atenção;
As amigas Fernadinha, Maris, Rochely por terem sido realmente AMIGAS nesses últimos meses de dissertação;
A Alba e família pelo carinho, amizade e companheirismo durante a estada no Rio de Janeiro;
Ao meu professor e orientador José Eugênio, pela calma e paciência nos meus momentos de pânico!
Aos colegas de PUC, Natasa, Alessandra, Dudu e Fabio por terem tornado as horas de estudo na “favelinha” menos estressantes;
A CST por viabilizar o desenvolvimento dessa dissertação, em especial a Daniella e Custódio, pelo apoio, interesse e otimismo em relação ao desenvolvimento do trabalho e por terem colocado seus preciosos tempos a minha disposição para esclarecimento de dúvidas e troca de idéias;
A Niltinho e Bartira pelas palavras de consolo nos momentos difíceis e pelo incentivo. Sem vocês essa dissertação poderia não ter terminado!!!!
As amigas Aline, Débora, Braga, Andréia, Marilia, D’ros, Sara, Danielly, Adriana, Bob e Fabis que de certa forma contribuíram para a finalização deste trabalho.
Aos funcionários, professores e colegas da PUC pelo apoio e confiança; À CAPES pelo apoio financeiro concedido.
Resumo
Leal, Renata Sarmento; Leal, José Eugenio. Heurística para elaboração de
Plano de Estivagem de placas de aço em navio. Rio de Janeiro, 2005. 91p.
Dissertação de Mestrado – Departamento de Engenharia Industrial, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Essa dissertação aborda o problema daelaboração de Plano de Estivagem de Placas de Aço, em navios, para o mercado externo. O Plano de Estivagem é muito importante para agilizar o processo de carregamento de navios e reduzir o
laytime utilizados por esses no porto. O estudo de caso é na Companhia
Siderúrgica de Tubarão (CST). A partir do levantamento dos procedimentos atualmente utilizados, foi desenvolvida uma heurística para elaboração de Planos de Estivagem no Terminal de Produtos Siderúrgicos do Porto de Praia Mole. A heurística desenvolvida foi dividida em duas etapas. Na primeira etapa, as placas de aço são distribuídas pelos porões do navio respeitando a capacidade do mesmo e, na segunda etapa, é determinado o layout das placas em cada porão. A heurística proposta foi implementada em um ambiente de programação C.
Palavras-chave
Plano de Estivagem, logística, heurística, problema de empacotamento.
Abstract
Leal, Renata Sarmento; Leal, José Eugenio. Heuristic for Slabs Stowage
Plan elaboration in ships. Rio de Janeiro, 2005. 91p. MSc. Dissertation –
Departamento de Engenharia Industrial, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
This thesis considers the problem of elaborating Slabs Stowage Plan elaboration in ships, for international markets. The stowage plan is very important for shipment agility and reduction of the laytime used by the ships in the port. A case study was developed at Companhia Siderúrgica de Tubarão (CST). Based on the procedure used today, a heuristic solution is proposed for Slab Stowage Plan on the Steel Products Terminal (TPS) located at the port of Praia Mole. The heuristic was divided in two parts. In the first part, respecting holds capacities, slabs are distributed along the holds and in the second part the slabs layout in each hold is determinate. The proposed heuristc was implemented in a C programming language.
Keywords
Stowage Plan, logistics, heuristic, packing problem
Sumário
1 INTRODUÇÃO ...12 1.1.Introdução ...12 1.2.Conceituação do problema ...13 1.3.Objetivos ...13 1.4.Delimitação do problema ...14 1.5.Composição da dissertação...14 ESTUDO DE CASO ...15 2.1.Aempresa...152.2.Produção de placas e bobinas...15
2.3.Etapas do processo de vendas...16
2.4.Transporte de placas e bobinas...18
2.5.Afretamento de navios ...19
2.6.Estivagem das placas de aço em navios ...21
3 REVISÃO BIBLIGRÁFICA...25
3.1.Carregamento de pallets...26
3.2.Carregamento de contêiner ...35
3.3.Carregamento de contêineres em navio ...45
4 MÉTODO HEURÍSTICO PARA ELABORAÇÃO DE PLANO DE ESTIVAGEM DE PLACA DE AÇO ...55
4.1.Definições importantes...55
4.2.Dados de entrada do algoritimo ...56
4.3.Distribuição dos itens pelos porões ...57
4.3.1. Agrupamento dos itens ...57
4.3.2. Distribuição dos itens pelos porões...57
4.4.Determinação do layout das placas no porão ...57
4.4.1.Ranqueamento dos itens ...57
4.4.2. Determinação das dimensões das camadas a serem carregadas ...58
4.4.3. Lastreamento do porão ...61
4.4.3.1. Distribuição dos itens nas extremidades do porão...61
4.4.3.2. Carregamento do restante do lastro do porão ...63
4.4.4. Carregamento da parte central do porão ...67
4.4.4.1. Pré-carregamento das regiões A e C...68
4.4.4.2. Pré-carregamento da região B...69
4.4.4.3. Carregamento do 2º lastro ...70
4.4.4.4. Procedimento para carregamento da parte central do porão70 4.5.Resumo da heurística ...80
4.6.Teste da heurística ...82
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ...83
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...85
APÊNDICE A ...86
Lista de figuras
Figura 1 – Etapas do processo de vendas ...17
Figura 2 – Modais utilizados no transporte de placas e bobinas para o Mercado Interno e Externo...18
Figura 3 – Terminal de Produtos Siderúrgicos do Porto de Praia Mole....19
Figura 4 – Empilhadeiras utilizadas no carregamento das placas de aço nos navios...19
Figura 5 – Estivagem das placas pelo método convencional em um porão intermediário...21
Figura 6 – Estivagem das placas pelo método convencional em um porão de extremidade (popa/proa) ...22
Figura 7 – Estivagem das placas pelo método vertical ...22
Figura 8 – Peação das placas utilizando calços e roletes ...23
Figura 9 – Processo padrão de geração para dois blocos ...27
Figura 10 – Exemplo de carregamento com 2 tipos de caixa...28
Figura 11– Exemplo de carregamento com 1 tipo de caixa com orientação diferente ...29
Figura 12 – Vista superior e lateral do carregamento com 2 tipos de caixa 30 Figura 13 – Geração de superfície de carregamento ...30
Figura 14 – Flixograma da heurística de Bischoff ...32
Figura 15 – 1ª e 2ª etapas da heurística de Steudel ...33
Figura 16 – Layout gerado pela heurística de Smith e de Cani...33
Figura 17– Divisão do pallet em 5 regiões ...34
Figura 18 – Carregamento do contêiner por camada...36
Figura 19 – Largura Flexível...39
Figura 20 – Os novos espaços para carregamento...40
Figura 21– Versão arranjo da Heurística de George e Robinson...43
Figura 22 – Versão camada da heurística de George e Robinson...44
Figura 23 – Composição das bays ...46
Figura 24 – Arranjo das bays do navio Columbus Olivos...47
Figura 25 – Formação de blocos de carga...47
Figura 26 – Blocos de espaço de carga ...49
Figura 27 – Alocação de contêineres nos respectivos slots...50
Figura 28 – Sentido de preenchimento das cells de uma determinada bay 52 Figura 29 – Definições ...55
Figura 30 – Vista superior das Regiões da “boca” e do “fora de boca” do porão ...56
Figura 31 – Inclinação de 45º no lado do porão no sentido popa-proa ....58
Figura 32 – Seção transversal do porão ...59
Figura 33 – Alocação das placas nos cantos do porão no sentido anti-horário ...63
Figura 34 – Cálculo de P...63
Figura 35 – Carregamento do lastro...66
Figura 36 – Divisão da parte central do porão em regiões...67
Figura 37 – Pré-carregamento e Carregamento Definitivo...68
Figura 38 – Vista lateral do carregamento de duas pilhas de placas nas Regiões A e C ...69
Figura 39 – Vista lateral de duas pilhas de placas carregadas na Região C
...69
Figura 40 – Cálculo de MI ...70
Figura 41 – Carregamento da região B ...72
Figura 42 – Cálculo de x ...73
Figura 43 – Divisão do 2º lastro do porão em 2 regiões nos casos em que z > 1 e a camada de carregamento é ímpar ...75
Figura 44 – Divisão do 2º lastro do porão em 2 regiões nos casos em que z > 1 e a camada de carregamento é par...75
Figura 45 – Definição das distâncias D1 e D2...76
Figura 46 – y > lp ...77
Figura 47 – y < lp ...77
Figura 48 – Alocação das placas no 2º lastro do porão para z=2 ...78
Figura 49 – Posição final das placas da região paralela a Proa...79
Figura 50 – Resumo da heurística ...81
Lista de tabelas
Tabela 1 – Dimensões das placas ...15
Tabela 2 – Custo de estiva por período ...24
Tabela 3 – Critérios de desempate ...37
Tabela 4 – Cálculo do “espaço que sobra”...74
Tabela 5 – Distância de deslocamento ...79
1.1. Introdução
O comércio exterior tem sido um dos grandes responsáveis pelo crescimento da economia do Estado do Espírito Santo (ES). O Estado é privilegiado pela sua localização geográfica ficando perto dos principais centros consumidores, produtores e distribuidores do país.
O Estado conta com um complexo portuário constituído pelos Portos de Vitória, Tubarão, Praia Mole, Regência, Ubu e Barra do Riacho. Além disso, o Estado conta com uma malha ferroviária (Estrada de Ferro Vitória-Minas e Ferrovia Centro-Atlântica) e com duas rodovias federais (BR-101 e BR-262). Tais características levaram o ES a funcionar como um corredor logístico tanto para o mercado interno quanto para o mercado externo.
Dentre as empresas exportadoras do Estado, destacam-se a Companhia Siderúrgica de Tubarão (CST), a Companhia Vale do Rio Doce (CVRD), a Samarco Mineração e a Aracruz Celulose.
A CST aparece no mercado como grande exportadora de placas de aço. Das 1.107 mil toneladas de placas de aço e bobinas a quentes comercializadas no 1º trimestre de 2005, 60% destinam ao mercado internacional, sendo os EUA o maior consumidor.
As placas de aço da CST são distribuídas no mercado externo via transporte marítimo. Dentre as despesas que influenciam no valor do custo de embarque das placas no Terminal de Produtos Siderúrgicos do Porto de Praia Mole, podemos citar: despesas com estivadores/conferentes, transporte entre a usina e o porto, peação, empilhadeiras, Demurrage/Despatch, entre outros.
O fator responsável pelo aumento dos custos de embarque das placas de aço no Porto de Praia Mole é o custo de demurrage não orçado. O demurrage é uma multa paga pelo Afretador ao Armador devido à retenção do navio no porto além do prazo estabelecido para embarque e desembarque de carga. Um dos fatores que pode reduzir o tempo de permanência dos navios no porto e consequentemente, reduzir os custos de estadia do navio, é a elaboração do Plano de Estivagem que possa tornar o processo de estivagem mais rápido.
1.2. Conceituação do problema
Esta dissertação aborda o problema da elaboração de Plano de Estivagem de Placas de Aço, em navios, da Companhia Siderúrgica de Tubarão (CST). A proposta deste estudo é desenvolver uma heurística para elaboração de Plano de Estivagem, a partir do conhecimento adquirido junto aos profissionais da empresa. Deseja-se que a elaboração do Plano de Estivagem se torne uma tarefa rápida e de fácil execução quando comparada com o método atual utilizado pela CST.
A motivação da pesquisa se deve ao fato de que, atualmente, o Plano de Estivagem é feito manualmente por uma empresa terceirizada tornando o processo uma tarefa difícil e demorada (cerca de 4 horas) devido às restrições que devem ser obedecidas. Por ser um serviço terceirizado, a CST confia nos planos elaborados, sem ter uma idéia clara da metodologia utilizada para elaboração dos mesmos. Além disso, não foram encontrados, na literatura, estudos abordando o tema de Estivagem de placas de aço em navios, sendo os estudos existentes limitados ao carregamento de caixas em pallets (Bischoff et al. (1995) e Bischoff e Dowsland (1982)), caixas em contêineres (George e Robinson (1980)) e contêineres em navio (Wilson el al. (2001) e Gifford et al. (1988)).
1.3. Objetivos
O objetivo deste projeto é auxiliar a empresa com a criação de um procedimento para elaboração do Plano de Estivagem de placas de aço no Porto de Praia Mole, de forma a agilizar o processo, ou seja, gerar Planos de Estivagem de uma forma rápida, confiável e transparente. Para isso, será desenvolvida uma heurística para elaboração de Planos de Estivagem de placas de aço obedecendo-se às restrições que obedecendo-serão apreobedecendo-sentadas no Capítulo 4. A heurística proposta deve evitar a mistura de itens (placas diferentes) no porão, levando em consideração a forma de carregamento do mesmo.
A heurística proposta foi implementada em um ambiente de programação C e os dados de teste foram coletados junto ao Departamento de Logística da CST.
1.4. Delimitação do problema
O presente estudo está focado no caso de Estivagem Convencional de placas de aço com mesma espessura (200, 225 ou 250mm). Os porões do navio serão considerados com seção horizontal retangular. Para a elaboração do Plano de Estivagem deverá ser usado o Plano de Carga, que funcionará como restrição de capacidade do porão. A ordem de carregamento dos porões é estabelecida pelo comandante do navio, porém a forma de carregamento de cada porão é determinada pela heurística desenvolvida. Pode-se ter em um navio apenas carga de um cliente. Além disso, considera-se que todas as placas do pedido do cliente estão armazenadas no Terminal de Produtos Siderúrgicos (TPS).
1.5. Composição da dissertação
A dissertação está estruturada como se segue:
No capítulo 2 é apresentado o Estudo de Caso da CST onde são explicadas as etapas que antecedem a elaboração do Plano de Estivagem.
No capítulo 3 é feita uma revisão bibliográfica mais relevante sobre o assunto de Problemas de Empacotamento.
No capítulo 4, propõe-se a heurística para elaboração do Plano de Estivagem.
No capítulo 5, são feitas as considerações finais sobre o trabalho, comentários sobre os resultados encontrados e sugestões para trabalhos futuros.
2
ESTUDO DE CASO
2.1.
A empresa
A Companhia Siderúrgica de Tubarão (CST) está localizada na região da Grande Vitória, Estado do Espírito Santo. A empresa fabrica e comercializa Placas de Aço e Bobinas de Aço Laminadas a Quente cuja a previsão de produção até o final do ano de 2005 é de 2.588.530t de Placas e 2.327.420t de Bobinas.
As Placas são produtos semi-manufaturados para posterior laminação em produtos planos. Dentre as diversas áreas de utilização das Placas de Aço podemos citar: Indústria Automobilística, Eletrodomésticos, Indústria Naval, Construção Civil, entre outros.
As dimensões das placas produzidas na empresa são apresentadas na Tabela 01:
Tabela 01: Dimensões das placas
Espessura 200, 225 ou 250mm Comprimento 5000 a 12.500mm Largura 800 a 2.100mm
2.2.
Produção de Placas e Bobinas
Resumidamente, podemos descrever a fabricação das placas de aço e bobinas da seguinte forma:
O carvão mineral é transformado em coque na Coqueria e o minério de ferro é transformado em sinter na Sinterização. O coque, o sinter, o minério de ferro em pelota, entre outros materiais, são levados ao alto-forno para a produção do ferro gusa (ferro líquido). O ferro gusa é transportado por meio de carro-torpedo, onde sofre o processo de pré-refino conhecido como Dessulfuração. Após este processo, o carro torpedo transporta esse material até o convertedor na Aciaria. No convertedor, inicia-se o processo de transformar o ferro-gusa em aço, também conhecido como Refino Primário. Entre o convertedor e o Lingotamento, existe uma etapa denominada Refino Secundário, onde é feito o ajuste de composição química e da temperatura do aço líquido. A próxima etapa ocorre na
Máquina de Lingotamento Contínuo (MLC), onde ocorre o processo de resfriamento controlado do aço líquido, vazado em molde, solidificando-o em forma e dimensões previamente definidas, de forma totalmente automatizada. Da MLC, as placas seguem via modal rodoviário para o Terminal de Produtos Siderúrgicos (TPS) do Porto de Praia Mole onde são embarcadas para o mercado externo. As placas de aço que serão utilizadas para fabricação de bobinas são encaminhadas para o Laminador de Tiras a Quente (LTQ), na qual as placas são transformadas em bobinas de aço com pequenas espessuras. Do LTQ, as bobinas seguem para a Linha de Acabamento onde passam por um processo de acabamento e sofrem a inspeção de qualidade superficial. Após esse processo, as bobinas estão prontas para serem despachadas para os clientes no mercado externo e interno.
2.3.
Etapas do processo de vendas
O cliente solicita ao Departamento de Vendas uma proposta de venda para um determinado pedido. Este por sua vez solicita ao Departamento de Logística uma estimativa do valor do frete. O Departamento de Logística contacta os representantes dos ArmadoresA (brokers) para a realização da cotação de preço do frete e analisa as proposta para posterior encaminhamento da melhor oferta a Vendas que repassa ao cliente.
As etapas do processo de vendas podem ser resumidas conforme a figura 01:
A É a pessoa física/jurídica que coloca a embarcação nas condições necessárias para
que possa ser carregada em sua finalidade comercial, e que opera comercialmente, pondo a embarcação ou a retirando da navegação por sua conta.
As vendas são realizadas de duas maneiras:
· CRF-FO – A CST é responsável pela contratação do transporte, ou seja, é ela quem paga os custos e o frete relativos ao transporte da mercadoria até seu destino. Porém, a partir do embarque da mercadoria no navio, o cliente é responsável por eventuais custos de perda ou avaria da mercadoria. O custos referentes a descarga da mercadoria também são de responsabilidade do cliente;
· FOB – O cliente é responsável pela contratação do transporte enquanto que a CST fica responsável pelo embarque da carga no navio. Ao término do carregamento, o comando do navio emite uma documentação atestando o embarque da mercadoria. A partir deste momento a responsabilidade pela carga não é mais do vendedor.
CLIENTE
VENDAS
LOGISTICA
Solicita proposta de venda Solicita cotação de frete Contacta preçoRepassa melhor preço Enviar proposta
BROKERS
Figura 01 – Etapas do processo de vendas
2.4.
Transporte de Placas e Bobinas
As placas e bobinas são transportadas dos pátios da CST para o Porto de Praia Mole por meio de caminhões com capacidade de 100t.
Os clientes de placas de aço no Mercado Externo recebem a carga via transporte marítimo de longo curso. Essa comercialização é feita principalmente com a América do Norte e Ásia.
Os clientes de bobinas, no Mercado Interno, recebem a carga via cabotagem, modal rodoviário e ferroviário.
A figura 02 ilustra os modais utilizados no transporte de placas e bobinas para o Mercado Interno e Externo.
O Terminal de Produtos Siderúrgicos (TPS) do Porto de Praia Mole é administrado por um condomínio e é de propriedade da CST, Gerdau, Açominas e Usiminas. O TPS é constituído por um cais de 638m de extensão e 14.5m de profundidade, sendo dividido em 3 berços para atracação. Dispõe de 8 equipamentos para embarque da carga no navio sendo: 5 guindastes com capacidade para 42t e 3 guindastes para capacidade de 25 t. Além disso, conta com uma retro-área portúaria de 400.000m2 e um pool de 32 empilhadeiras
VITÓRIACST
SÃO PAULO
SÃO FRANCISCO DO SUL
RS SC PR SP MG RJ BELO HORIZONTE Oceano Atlântico ES CVRD/FCA MRS ALL Rodovia CAMPINAS ARAUCÁRIA VEGA GVSP CDSP CDM Ponta Rodoviária Exportação Cabotagem Barcaças
Figura 02 – Modais utilizados no transporte de placas e bobinas para o Mercado Interno e Externo Fonte: CST
contratadas. O Terminal de Produtos Siderúrgicos e as empilhadeiras contratadas são apresentados nas figuras 03 e 04.
2.5.
Afretamento de navios
Normalmente, a CST afreta navios tipo “Hand Size” ou “Panamax” na categoria Bulk Carrier (navios projetados para o transporte de carga geral) ou
Figura 03 – Terminal de Produtos Siderúrgicos do Porto de Praia Mole Fonte: CST
Figura 04 – Empilhadeiras utilizadas no carregamento das placas de aço nos navios
Fonte: CST
Graneleiro (navios voltados para o carregamento de granéis). Os navios “Hand
Size” são aqueles com DWTB até ±50.000t e comprimento total do navio (LOA) = 200m. Os navios “Panamax” são navios com DWT até 75.000t, geralmente com LOA acima de 220m.
Os navios são afretados por viagem e, para isso, a CST entra em contato com os representantes dos armadores (Broker) para solicitar a cotação. É necessário informar ao Broker, o porto de carregamento e o porto de destino da carga, bem como a tonelagem a ser transportada com sua respectiva tolerância e o período que o navio tem que chegar ao porto. A tolerância da carga define os limites superior e inferior de um carregamento. Por exemplo, um carregamento de 50.000ton ± 5% significa que o navio deverá carregar no máximo 52.500 e no mínimo 47.500ton. Se o carregamento for inferior a 47.500t, o embarcador deverá pagar um valor relativo à diferença entre a carga mínima e a carga carregada. Esse valor é conhecido como frete morto. As condições para o transporte marítimo da carga são estabelecidas através do contrato denominado Charter Party.
Após a contratação do navio, este tem um prazo, em dias, estipulado durante as negociações do afretamento para chegar ao porto de carregamento. Este prazo é conhecido como laydays. Ao chegar ao porto, o agente do navio entrega ao Afretador um documento chamado de Notice of Readiness (NOR) no qual o Afretador é notificado de que o navio se encontra no porto e está pronto para atracar e executar o carregamento/descarregamento da carga. Assim que o Afretador aceitar o NOR, inicia-se a contagem do Laytime. Entende-se por
Laytime o tempo acordado entre o Afretador e o Armador, no qual o navio estará
disponível para carregamento e descarregamento. Caso o Afretador ultrapasse o prazo estipulado pelo Laytime para o carregamento/descarregamento da carga, ele paga ao Armador uma “multa” denominada Demurrage, que é proporcional ao tempo de atraso. Caso o carregamento/descarregamento, tenha sido realizado em um tempo inferior ao Laytime, o Afretador recebe do Armador um “prêmio” denominado Despatch, proporcional ao tempo de adiantamento. O Laytime é calculado conforme o total de carga a ser carregado e a prancha de carregamento (quantidade de carga a ser embarcada em um determinado período,
B Denominação dada ao peso total que pode ser colocado no navio (peso da carga
transportada + combustível + tripulação que o navio pode carregar até o máximo permitido para sua segurança).
frequentemente estabelecida em tonelagem/dia). Por exemplo, um navio que é contratado para carregar 50.000t com uma prancha diária de 5.000t, terá um
laytime igual a 50.000/5.000 = 10 dias.
Ao final do embarque/desembarque da carga, o comandante do navio apresenta um documento denominado Statement of Facts que inclui um histórico completo sobre a chegada, estadia e saída do navio no porto.
2.6.
Estivagem das placas de aço em navios
A partir da atracação do navio em um dos 3 berços dos Porto de Praia Mole, inicia-se o processo de carregamento da carga no navio. O comandante do navio fornece à CST um Plano de Carga (Pré-stowage plan) no qual fica determinado a quantidade de carga, em toneladas, que deverá ser colocada em cada porão. Respeitando essa restrição, a CST elabora o Plano de Estivagem, que consiste em distribuir as placas pelos porões e determinar o layout das mesmas no porão.
Atualmente, a CST utiliza dois tipos de estivagem: Convencional e Vertical.
ü Convencional: Consiste em colocar as placas em camadas horizontais, lastreando toda a área do porão. É utilizada na maioria dos casos. As figuras 05 e 06 ilustram este tipo de estivagem.
Figura 05 - Estivagem das placas pelo método convencional em um porão intermediário
ü Vertical: Consiste em estivar as placas em pilhas. É utilizada somente para a Califórnia Steel nos Estados Unidos. A figura 07 ilustra este tipo de estivagem.
Conforme citado anteriormente, o embarque das placas no navio é feito de acordo com o Plano de Estivagem. Porém, o comandante do navio é quem determina a ordem de carregamento dos porões. Geralmente, carrega-se dois
Figura 06 - Estivagem das placas pelo método convencional em um porão de extremidade (popa/proa)
Figura 07 - Estivagem das placas pelo método vertical Fonte: CST
porões simultaneamente. Essa medida é tomada para evitar que a movimentação da carga afete a estabilidade do navio.
A peaçãoC das placas no navio é feita utilizando-se calços (entre placa e piso) e roletes (entre placas) de madeira, conforme a figura 08.
Dentre os componentes que influenciam o Custo de Embarque das Placas no Porto de Praia Mole, podemos citar:
ü Estiva/conferência – trabalhadores avulsos que manuseiam a carga dentro do porão do navio;
ü Peação – amarração das cargas dentro do porão do navio; ü Equipamentos – empilhadeiras para manuseio das placas;
ü Serviços de doqueiros – trabalhadores que preparam a carga em terra para ser içada para dentro do navio.
C Fixação da carga nos porões a fim de evitar a varia da carga. Calço
Rolete Rolete
Figura 08 – Peação das placas utilizando calços e roletes Fonte: CST
O custo de Estiva/conferência é o mais representativo. Ele varia conforme a tabela abaixo:
Tabela 02: Custo de Estiva por período
Dia Período Valor 07 – 19h Normal Segunda/Sexta 19 – 07h Normal * 1,25 07 – 19h Normal Sábado 19 – 07h Normal * 1,875 07 – 19h Normal * 1,875 Domingo 19 – 07h Normal * 2,344 07 – 19h Normal * 2 Feriado 19 – 07h Normal * 2,5 Fonte: CST
O Plano de Estivagem é de fundamental importância para aumentar a velocidade de embarque da carga, e consequentemente, diminuir a permanência do navio em operação, o que acarreta menores custos de estadia do próprio navio e dos demais navios que aguardam para atracar. O aumento do índice de carregamentoD do navio significa um maior planejamento operacional de embarque, que permite que os navios trabalhem sem interrupção de carga. Para isso, independente da chegada do navio ao porto, as cargas devem ser transferidas da área de produção da Usina para o Pátio do porto tão logo os lotes sejam concluídos.
O próximo capítulo apresentará a Revisão Bibliográfica sobre os Problemas de Corte e Empacotamento que nesta dissertação são tratados como Problemas de Estivagem.
D Compreende a tonelagem embarcada dividido pelo tempo de permanência do navio no
cais do porto.
3
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Problemas de Corte e Empacotamento (PCE) são, em geral, problemas de otimização combinatória cujo objetivo é achar o arranjo ótimo de unidades menores (itens) dentro de unidades maiores (objetos). Os PCE aparecem na literatura com diferentes nomes, tais como: carregamento de pallet, carregamento de contêiner, Problema da Mochila, Bin Packing, Problema de corte de materiais, entre outros (Dyckhoff, 1990).
O Problema de Bin Packing consiste em empacotar objetos de diferentes tamanhos ou pesos, no menor número possível de bins (caixas) com capacidade fixa (C). Considera-se que os bins são indexados (1, 2, 3, 4,...) conforme a ordem de criação dos mesmos.
Coffman et al (1998) considera que os algoritmos utilizados para resolver os Problemas de Bin Packing são classificados como:
· On-line – os objetos são empacotados na ordem que chegam, sem o conhecimento dos demais objetos que serão empacotados;
· Off-line – todos os objetos a serem empacotados são conhecidos antes de se iniciar o processo de empacotamento e são armazenados em uma lista L.
Existem quatro algoritmos clássicos para o Problema de Bin Packing, que são os seguintes:
· Next Fit (NF) – o primeiro objeto da lista é alocado em um bin. Os demais objetos são empacotados nesse mesmo bin até a capacidade do mesmo ser alcançada. Assim que a restrição de capacidade (C) é atingida, esse bin é fechado e um novo bin é aberto continuando-se o empacotamento dos objetos;
· First Fit (FF) – os bins são considerados parcialmente cheios e o próximo objeto da lista é alocado no primeiro bin que comporta o objeto sem ultrapassar a capacidade (C) do mesmo. Um novo bin só é aberto quando o objeto não couber em nenhum outro bin que está sendo utilizado;
· Best Fit (BF) – o objeto é colocado no bin mais cheio onde ele cabe. Se não houver nenhum bin aberto que comporte o objeto, um
novo bin é aberto. Se houver empate entre bins, o critério de desempate é feito escolhendo o bin de menor indexação;
· Worst Fit (WF) – o objeto é colocado no bin mais vazio onde ele cabe. O critério de desempate utilizado é feito escolhendo o bin de menor indexação. Se não houver nenhum bin aberto que comporte o objeto, um novo bin é aberto.
Ao invés de empacotarmos os objetos na ordem que eles aparecem na lista, podemos ordená-los em ordem decrescente de peso ou tamanho e assim, realizar o empacotamento dos mesmos. Utilizando essa regra, os procedimentos acima se transformam em NFD (Next Fit Decreasing), FFD (First Fit Decreasing), BFD (Best Fit Decreasing) e WFD (Worst Fit
Decreasing).
O objetivo deste capítulo é apresentar alguns métodos utilizados em problemas de Empacotamento que nessa dissertação serão tratados como Problemas de Estivagem. Foram estudados três tipos de Estivagem:
· Pallets; · Contêineres;
· Contêineres em navios.
3.1.
Carregamento de pallets
Bischoff et all. (1995) consideraram o Problema de Carregamento de
Pallet do Distribuidor, ou seja, empacotar n tipos diferentes de caixas retangulares
com dimensões li (comprimento) x wi (largura) x hi (altura) e quantidade mi (i =
1,..., n) em um pallet de dimensão L (comprimento) x W (largura). O objetivo do carregamento é maximizar o volume empacotado respeitando a altura limite do carregamento (H).
O procedimento proposto consiste em carregar o pallet em camadas horizontais, de baixo para cima e com, no máximo, dois tipos de caixas por camada.
Inicialmente, a heurística proposta gera todos os carregamentos possíveis da superfície do pallet, escolhendo o arranjo que apresentar maior ocupação superficial. Os carregamentos possíveis são formados por carregamentos gerados
por um único tipo de caixa ou pela combinação de dois tipos de caixa. Não existe restrição quanto a orientação da caixa.
CARREGAMENTO DA SUPERFÍCIE
A figura 09 ilustra umas das possíveis formas de carregamento da superfície do pallet com dois tipos diferentes de caixas. O processo de geração em questão é para dois blocos que particionam o comprimento L do pallet. Os blocos são formados por caixas do tipo j e do tipo k. Os lados referentes ao comprimento das caixas (SL e TL comprimento das caixas j e k, respectivamente) são paralelos
ao comprimento do pallet. Considerando que SL ≥ TL, as alternativas de
carregamento podem ser geradas a partir da expansão do Bloco 1 e com o preenchimento da superfície restante (Bloco 2) com caixas do tipo k, respeitando a quantidade existente deste tipo de caixa.
Se l representa a quantidade de caixas do tipo j que podem ser colocadas lado a lado no Bloco 1 com comprimento paralelo L (comprimento da superfície), então l pode assumir valores inteiros entre 0 e o menor valor entre
þ ý ü î í ì ÷ ø ö ç è æ -L j LS m , E
onde mj representa o número de caixas do tipo j. Sendo l > 0, o número de caixas que podem ser alocadas na outra direção é dado pelo menor valor entre
E -÷ø ö çè æ L S
L retorna o próximo menor valor inteiro ao se arredondar o valor para baixo
W Tipo j Tipo k SL SW TW TL L Bloco 1 Bloco 2
Figura 09 – Processo padrão de geração para dois blocos Fonte: Bischoff (1995)
ïþ ï ý ü ïî ï í ì ÷ø ö çè æ ÷ ø ö ç è æ - -W j S W l m , F. Um bloco de
(
)
-þ ý ü î í ì ÷ø ö çè æ * úû ù êë é - * W L L T W T S l L G caixas do tipo kpodem ser colocadas na área restante.
Exemplo 1: Carregamento com dois tipos de caixa (figura 10)
Dimensões do Pallet W 120cm L 160cm Caixas do tipo j mj 30 SL 35cm SW 30cm Caixas do tipo k mk 25 TL 20cm TW 30cm F - -÷ø ö çè æ ÷ ø ö ç è æ W j S W l m
, retorna o próximo menor valor inteiro ao se arredondar o valor para baixo G ( ) -þ ý ü î í ì ÷ø ö çè æ * úû ù êë é - * W L L T W T S l
L retorna o próximo menor valor inteiro ao se arredondar o valor
para baixo
(L/SL)- = 4
l = min {30; 4} = 4
l pode assumir valores inteiros entre [0, 4] Assumindo l = 4, ou seja, 4 caixas com
comprimento paralelo a L, calcularemos a quantidade de caixas na direção W. (mj/l)- = 7
(W/ SW)- = 4
A quantidade de caixas com a largura paralela a W é 4.
A quantidade de caixas tipo k no bloco 2 é de [(160-4*35)/20]*[120/30]- = 4
Figura 10 – Exemplo de carregamento com 2 tipos de caixa
j k Sw Sl Tw Tl W L
No caso da camada ser carregada pelo mesmo tipo de caixa porém com orientação diferente, a única diferença em relação ao processo do carregamento com 2 caixas é que temos que subtrair de mk a quantidade de caixas que foram alocadas no Bloco 1 e assim sucessivamente.
Exemplo 2: Carregamento com um tipo de caixa com orientação diferente (figura 11) Dimensões do Pallet W 100cm L 120cm Caixas do tipo j mj 50 SL 30 SW 20 Caixas do tipo k mj’ - TL 20 TW 30 (L/SL)- = 4 l = min {50; 4} = 4
l pode assumir valores inteiros entre [0,
4]
Assumindo l = 2, ou seja, 2 caixas com
comprimento paralelo a L, calcularemos a quantidade de caixas na direção W. (mj/l)- = 25
(W/ SW)- = 5
A quantidade de caixas com a largura paralela a W é 5.
O total de caixas do tipo j é igual a 10. Atualizando o nº de caixas do tipo j temos: mj’= 50-10 = 40
A quantidade de caixas tipo k no bloco 2 é de [(120-2*30)/20]*[100/30]- = 9
Figura 11 – Exemplo de carregamento com 1 tipo de caixa com orientação diferente j k Sw Sl Tw Tl L W
SUPERFÍCIES DE CARREGAMENTO
Novas superfícies de carregamento são criadas assim que uma camada é carregada. Essas superfícies são armazenadas na lista de superfícies potenciais de carregamento. Quando o carregamento é feito com dois tipos de caixa, podem ser geradas até 2 novas superfícies de carregamento. Essas superfícies são mais altas do que a anterior. Além disso, existe a necessidade de se gerar superfícies de carregamento a partir de áreas não-utilizadas no carregamento anterior. A figura 12 exemplifica a geração de superfícies potencias de carregamento.
A heurística proposta por Bischoff procura evitar a formação de superfícies longas e finas devido à dificuldade para carregar esse tipo de superfície. No caso ilustrado na figura 13, a heurística escolheria como superfície de carregamento A e B ao invés de C e D pois C é uma superfície longa e fina a qual a heurística tende a evitar.
Figura 13 – Geração de superfícies de carregamento 1ª nova superfície de carregamento 2ª nova superfície de carregamento Superfície de carregamento anterior Figura 12 - Vista superior e lateral do carregamento com 2 tipos de caixa
Superfície carregada Superfície carregada Superfície carregada A B D C
Além de evitar a formação de superfícies longas e finas, a heurística busca a estabilidade do carregamento, priorizando o carregamento das superfícies mais baixas.
Quando a superfície selecionada para carregamento não comportar nenhuma das caixas que ainda podem ser empacotadas, essa superfície é descartada.
A desvantagem da heurística de Bischoff é a possibilidade de ocorrência da fragmentação das superfícies de carregamento nas etapas iniciais do algoritmo. Quando é utilizado o padrão de geração por dois blocos, duas novas superfícies (menores ou iguais à original) são geradas acima dos blocos atuais e assim sucessivamente, gerando uma fragmentação das superfícies de carregamento, o que dificulta o carregamento de caixas maiores.
Para minimizar o problema, o algoritmo verifica a possibilidade de unir as superfícies facilitando assim o carregamento da mesma. Duas superfícies só podem ser unidas se apresentarem a mesma altura e se forem adjacentes.
O algoritmo termina quando não existem superfícies a serem carregadas ou quando não existem caixas para serem empacotadas.
A figura 14 resume a heurística proposta por Bischoff.
.
Bischoff e Dowsland (1982) propuseram uma heurística para carregamento de pallets do produtor baseado na heurística proposta por Smith e De Cani (1980)
e Steudel (1979).
O Problema de Carregamento de Pallet do Produtor consiste em arranjar
ortogonalmente e sem sobreposição caixas com comprimento a e largura b sobre pallet com comprimento A e largura B.
Atualizar a lista das superfícies potenciais de carregamento, retirando da lista a superfície utilizada no último
carregamento
Definir lista de caixas não empacotadas
Definir o fundo do pallet como superfície inicial de carregamento
Checar a lista de caixas não empacotadas
Checar a lista de superfícies potenciais de carregamento
Selecionar para carregamento a superfície mais baixa
Determinar a máxima utilização da superfície com, no máximo, dois tipos
de caixa
Empacotar a superfície com as caixas escolhidas no passo anterior
Atualizar a lista das caixas não empacotadas, retirando da lista as caixas utilizadas no passo anterior
Final Final Excluir a superfície da lista Lista estiver vazia Lista estiver vazia Util = 0
Figura 14 – Fluxograma da heurística de Bischoff Fonte: Bischoff (1995)
A heurística proposta por Steudel divide o pallet em até quatro regiões
retangulares ou blocos. Dentro de cada bloco, as caixas possuem orientação pré-fixada. A dimensão desses blocos é determinada em duas etapas. O objetivo da primeira etapa é maximizar a utilização do perímetro do pallet e na 2ª etapa são
feitas modificações nas dimensões dos blocos a fim de tentar o preenchimento da parte central do pallet. A heurística escolhe o layout gerado com o maior número
de caixas como o padrão. As etapas da heurística são ilustradas na figura 15.
A heurística proposta por Smith e De Cani também divide o pallet em até
quatro regiões retangulares e a orientação das caixas dentro de cada região é pré-fixada. A heurística avalia todas as possibilidades de variação das dimensões dos blocos, inclusive a possibilidade de dimensão nula e retorna o padrão que tiver o maior número de caixas carregadas. As restrições existentes nessa heurística impedem a geração de layouts com sobreposição de caixas. A figura 16 ilustra um layout gerado pela heurística.
B1 B2 B3 B4 B4 B1 B2 B3
Figura 15 – 1ª e 2ª etapas da Heurística de Steudel Fonte: Bischoff e Dowsland (1982)
Figura 16 – Layout gerado pela Heurística de Smith e de Cani Fonte: Bischoff e Dowsland (1982)
Baseado nas heurísticas descritas anteriormente, Bischoff e Dowsland propuseram uma heurística que divide o pallet em até 5 regiões aproveitando a
região, que, pelas heurísticas anteriores, ficava vazia.
As dimensões das áreas 1, 2, 4 e 5 da figura 17 determinam a dimensão da área 3.
Na 1ª etapa da heurística, são calculadas partições eficientes do comprimento A e da largura B do pallet. Essas partições são definidas como uma
combinação (n, m) (números inteiros não negativos) de caixas de comprimento a e
largura b que devem satisfazer as seguintes condições:
na + mb ≤ S
S - na - mb ≤ b
onde:
· S é a dimensão do lado do pallet que está sendo considerada; · b é a menor dimensão da caixa;
· n é a quantidade de caixas em uma área do pallet com comprimento paralelo ao lado do pallet;
· m é a quantidade de caixas em uma área do pallet com largura paralela ao lado do pallet.
Na 2ª etapa da heurística, são gerados os layouts a partir das partições
eficientes dos quatro lados do pallet gerado na etapa anterior.
A1 A4 Área 5 Área 2 Área 4 Área 1 Área 3 A5 A2 B2 B1 Área 2 a
Figura 17 – Divisão do pallet em 5 regiões Fonte: Bischoff e Dowsland (1982)
A B
B5 B4
b
O autor denominou (nL, mL) e (nR, mR) as partições eficientes do lado esquerdo e do lado direito do pallet, respectivamente. Os lados de cima e de baixo
foram denominados de (nT, mT) e (nB, mB).
As áreas 1, 2, 4 e 5 da figura 17 são alocadas nos cantos do pallet e tem
suas dimensões definidas por: A1 = nLa B1 = mT b
A2 = mR b B2 = nT a
A4 = mL b B4 = nB a
A5 = nR a B5 = mB b
A região 3 é a região restante do pallet. A heurística calcula quantas caixas
e em que posição (horizontal ou vertical) as caixas serão dispostas na Região 3. As seguintes condições devem ser evitadas a fim de não ocorrer a sobreposição de áreas: A– A1 - A5 < 0 e B– B1 - B5 < 0 ou A– A2 - A4 < 0 e B– B2 - B4 < 0 3.2 Carregamento de Contêiner
George e Robinson (1980) consideraram o Problema de Carregamento de Contêiner cujo objetivo é carregar i tipos de caixas diferentes com dimensões li
(comprimento) x wi (largura) x hi (altura) e quantidade conhecida (bi) dentro de
um contêiner dimensão com L (comprimento) x W (largura) x H (altura). O
problema consiste em achar uma ordem de carregamento e a posição das caixas dentro do contêiner de forma a otimizar o aproveitamento do espaço do contêiner. Mesmo que a soma dos volumes das caixas seja menor que o volume do contêiner, é possível que alguma(s) caixa(s) não seja(m) empacotada(s) devido ao arranjo geométrico das mesmas.
Nesta heurística, as caixas são empilhadas em camadas verticais ao longo da largura do contêiner (W) e a partir de uma das paredes do mesmo, conforme a figura 18. Não é feita nenhuma restrição em relação à quantidade de caixas que podem ser empilhadas umas sobre as outras. É desejável que caixas do mesmo tipo sejam colocadas próximas uma das outras.
O contêiner é preenchido camada por camada e uma nova camada só é criada quando a camada atual estiver carregada.
A Heurística proposta por George e Robinson pode ser dividida em cinco etapas:
1ª etapa: Achar o primeiro tipo de caixa a ser carregada em uma nova camada e o tamanho da profundidade da camada;
2ª etapa: Definir a altura e a largura da caixa que será utilizada e a quantidade de caixas empacotadas;
3ª etapa: Criar novos espaços de carregamento; 4ª etapa: Escolher o novo espaço de carregamento;
5ª etapa: Achar o tipo de caixa para preencher os espaços vazios já existentes nas camadas e o tamanho da profundidade.
Antes de explicarmos passo-a-passo a heurística proposta, iremos introduzir o conceito de “ranqueamento das caixas” que será utilizado em alguns passos da heurística. O ranqueamento das caixas é feito da seguinte forma: primeiramente, escolhe-se a caixa com a maior entre as menores dimensões. Havendo empate neste critério, escolhe-se o tipo de caixa de maior quantidade. E como último critério de desempate, escolhe-se a caixa com maior dimensão. O exemplo ilustrado na tabela 03 esclarece os critérios de desempate:
Figura 18 – Carregamento do contêiner por camada
Caixas Quantidade (bi) Comprimento (li) Largura (wi) Altura (hi) Menor dimensão 1 12 7 3 4 3 2 12 6 3 3 3 3 14 5 4 5 4 4 16 5 5 6 5
Neste caso, a primeira caixa a ser empacotada é a caixa 4, seguida pela caixa 3. As caixas 1 e 2 ficaram empatadas tanto em relação ao critério caixa com maior entre as menores dimensões quanto em relação ao critério quantidade. O desempate entre as caixas ocorre em relação ao critério caixa com maior dimensão devendo a caixa 1 ser empacotada antes da caixa 2. Portanto, a ordem de carregamento
é:
Passo-a-passo da heurística:
1ª etapa: Achar o primeiro tipo de caixa a ser carregada em uma nova camada e o tamanho da profundidade da camada.
Entende-se por camada de carregamento uma seção do comprimento do contêiner (L) na sua completa altura H e largura W. A seção do comprimento do contêiner utilizada é denominada profundidade da camada.
Os tipos de caixas podem ser classificados como “aberta” (quando um
determinado tipo de caixa já foi utilizado no carregamento) ou como “fechada”
(quando um tipo de caixa ainda não foi utilizado no carregamento).
Para iniciar o carregamento de uma nova camada, verifica-se se existe alguma caixa classificada como “aberta”.
ü Se existir mais de um tipo de caixa classificada como “aberta”, a heurística sugere dois critérios para desempate: escolher o tipo de caixa com maior quantidade de caixas ou escolher a caixa melhor ranqueada conforme os critérios descritos anteriormente;
4, 3, 1, 2
Tabela 03 – Critérios de desempate
ü Caso só existam caixas classificadas como “fechadas”, escolhe-se a caixa com melhor posição no ranking das caixas.
Em cada camada, a maior dimensão da primeira caixa a ser carregada determina a profundidade da camada. As outras dimensões da caixa (altura e largura) devem ser menores do que as dimensões do contêiner.
As caixas que ainda não foram empacotadas são armazenadas na “Lista de Caixas não Empacotadas”.
2ª etapa: Definir a altura e a largura da caixa que será utilizada e a quantidade de caixas empacotadas.
Definido o tipo de caixa que será utilizado e a dimensão da profundidade, o algoritmo verifica a dimensão da altura e da largura e a quantidade de caixas que serão empacotadas.
ü Se a quantidade de caixas for suficiente para preencher mais do que uma coluna inteira utilizando quaisquer dos dois posicionamentos possíveis (trocando a altura com a largura), então define-se o posicionamento das caixas procurando minimizar a perda na altura; ü Caso contrário, o algoritmo escolhe a maior dimensão como sendo
a largura a fim de facilitar o posterior carregamento das caixas. Definido o posicionamento da caixa, verifica-se a possibilidade de empacotar uma coluna inteira com esse tipo de caixa.
ü Se não for possível o empacotamento de uma coluna inteira, carrega-se toda a quantidade disponível da caixa;
ü No caso da viabilidade do carregamento em mais de uma coluna, torna-se necessário o cálculo da Largura Flexível.
George e Robinson introduziram o conceito de Largura Flexível a fim de combinar espaços não ocupados entre camadas para aumentar a utilização do mesmo. Na figura 19, após o carregamento de 1 cria-se o espaço BCGF como espaço de carregamento na largura do contêiner (W). Porém, verificamos que é possível unir o espaço vazio da camada anterior ABFE com o espaço da camada atual formando então uma região de carregamento ACGE. Ao criar essa nova região de carregamento, percebemos que o espaço IDEH ficaria vazio. Para não ocorrer esse tipo de problema, a heurística calcula a Largura Flexível AD. Pela
figura, a próxima região a ser carregada terá sua profundidade aumentada de BC para AC.
Calculada a Largura Flexível, o algoritmo verifica se o número (dimensão) de colunas que serão carregadas é maior que a Largura Flexível.
ü Se for, então carrega-se uma coluna a mais do que a permitida pela Largura Flexível, conforme figura 19.
ü Se não, empacota-se o maior número possível de colunas completas.
Após essa etapa, o algoritmo atualiza a quantidade de caixas e a classificação (“aberta” ou “fechada”).
O carregamento da região ACGE é feito até exceder em no máximo uma coluna a largura flexível AD. Agora, a heurística tentará aumentar a profundidade do carregamento aproveitando o espaço vago IDEH.
3ª etapa: Criar os novos espaços de carregamento.
Os novos espaços para carregamento são criados conforme a figura 20:
Camada de carregamento atual Camada carregada anteriormente A B C D E F G Região já carregada Largura Flexível 1 I H
Figura 19 – Largura Flexível
Primeiramente, gera-se os novos espaços de carregamento “a frente” e coloca-se esses espaços na “Lista de Espaços a serem Carregados”. A seguir, cria-se o espaço “ao lado” e verifica-cria-se cria-se a largura do espaço é maior ou igual a menor dimensão das caixas que ainda não foram empacotadas. Se a largura for maior ou igual, então adiciona-se esse espaço a “Lista de Espaços a serem Carregados”. Caso contrário, descarta-se esse espaço. O último espaço gerado é o “acima”. Gerado esse espaço, verifica-se se a altura dele é maior que a menor dimensão das caixas que ainda não foram empacotadas. Se a altura for maior, adiciona-se esse espaço à “Lista de Espaços a serem Carregados”. Caso contrário, descarta-se o espaço.
Independente da dimensão do espaço gerado “a frente”, esse nunca é descartado uma vez que o algoritmo tenta unir esses espaços através do cálculo da Largura Flexível.
Os espaços gerados são armazenados na “Lista de Espaços a serem Carregados” de forma que, carrega-se primeiro o espaço gerado “acima”, seguido do “ao lado” e finalmente do “a frente”.
4ª etapa: Escolher o novo espaço de carregamento.
Nessa etapa, o algoritmo verifica se existe alguma caixa que ainda não foi empacotada e se existir espaços não carregados.
ü Verifica-se a existência de alguma caixa na “Lista de Caixas não Empacotadas”;
Figura 20 – Os novos espaços para carregamento Espaço de carregamento “a frente” Espaço de carregamento “ao lado” carregamento “acima”
Ø Se existir, então verifica-se a existência de espaços a serem carregados na “Lista de Espaços a serem Carregados” e escolhe-se o espaço que estiver no topo da lista.
§ Verifica-se a viabilidade de unir o espaço atual de carregamento com algum espaço da “Lista de Espaços Rejeitados” definido na 5ª etapa da heurística. Para unir os espaços é necessário que a altura e a largura do espaço da “Lista de Espaços a serem Carregados” sejam menor ou igual a altura e a largura do espaço rejeitado, respectivamente.
· Se for viável, une-se os espaços e verifica-se novamente a possibilidade de unir a esse espaço criado um outro espaço da “Lista de Espaços Rejeitados”;
· Se não for viável unir os espaços, calcula-se a Largura Flexível.
Ø Se não existir significa que todas as caixas foram empacotadas.
Se o espaço a ser carregado for considerado uma nova camada o algoritmo volta para a 1ª etapa. Caso contrário, vai para a 5ª etapa.
5ª etapa: Achar o tipo de caixa para preencher os espaços vazios já existentes nas camadas.
Os novos espaços de carregamento possuem suas dimensões (profundidade, largura e altura) definidas. Para o carregamento desses espaços, o algoritmo verifica se algum tipo de caixa cabe no espaço.
Ø Se couber, verifica-se se algum tipo de caixa preenche mais de uma coluna.
§ Se sim, então escolhe-se a caixa que melhor preencha a profundidade e a heurística volta para a 2ª etapa.
§ Caso contrário, escolhe-se o tipo de caixa que melhor preencha a área da base e a heurística volta para a 2ª etapa.
Ø Se o algoritmo verificar que nenhuma caixa cabe no espaço vazio, ele armazena o espaço na “Lista de Espaços Rejeitados”. A heurística volta para a 4ª etapa.
Cecilio e Morabito (2003) desenvolveram novas heurísticas para o problema carregamento de contêineres baseadas em refinamento e extensões da heurística de George e Robinson.
O refinamento proposto consiste em, na 5ª etapa da heurística de George e Robinson descrita anteriormente, ao invés de escolhermos o tipo de caixa que preenche a maior área da base do espaço, verificar se pode ser feita uma combinação de caixas de mesmo tamanho no comprimento desse espaço. A combinação de caixas que apresentar uma maior utilização da área da base do espaço é escolhida.
As duas extensões da heurística desenvolvidas foram denominadas de versão Arranjo e versão Camada.
Para essas novas extensões da heurística, foram acrescentados mais dois critérios para o ranqueamento das caixas, além dos critérios estabelecidos por George e Robinson.
Agora, os cincos critérios utilizados para o ranqueamento das caixas são: ü caixa com a maior entre as menores dimensões;
ü caixa de maior quantidade; ü caixa com maior dimensão; ü caixa com maior volume;
ü caixa com a maior razão dada por (maior dimensão/menor dimensão).
Vale ressaltar que o ranqueamento das caixas é utilizado para a escolha da primeira caixa da camada.
VERSÃO ARRANJO
Nessa versão são utilizados cada um dos arranjos de três dos cinco critérios descritos anteriormente, o que resulta em 60H possibilidades de
H A
m,n = m! / (m – n)!
A5,3 = 5! /2! = 120/2 = 60
combinação dos critérios. Isso significa que a heurística de George e Robinson será executada 60 vezes sendo que em cada vez, um arranjo diferente de três critérios de ranqueamento das caixas será utilizado e um novo padrão de empacotamento do contêiner é gerado. O padrão que obtiver maior volume empacotado é o escolhido. O fluxograma da figura 21 resume a Versão Arranjo.
VERSÃO CAMADA
Nessa versão também são utilizados arranjo de três dos cinco critérios descritos anteriormente, o que resulta em 60 possibilidades de combinação dos critérios. Nessa versão será determinado o padrão de empacotamento de cada camada do contêiner. Isso significa que serão geradas 60 possibilidades de carregamento para cada camada do contêiner. A iteração que apresentar menos espaço vazio é escolhida como padrão para a camada. O fluxograma da figura 22 resume a Versão Camada.
Figura 21 – Versão Arranjo da Heurística de George e Robinson Fonte: Cecílio e Morabito (2003)
Com base no refinamento e nas duas novas extensões da heurística de George e Robinson, Cecílio e Morabito definiram 5 métodos de solução para o problema de carregamento de contêineres. São eles:
ü Heurística de George e Robinson original + refinamento proposto; ü Heurística de George e Robinson original + versão arranjo;
ü Heurística de George e Robinson original + refinamento proposto + versão arranjo;
ü Heurística de George e Robinson original + versão camada;
ü Heurística de George e Robinson original + versão camada + refinamento.
Figura 22 – Versão Camada da Heurística de George e Robinson Fonte: Cecílio e Morabito (2003)
3.3.
Carregamento de contêineres em navio
Antes dos artigos referentes ao carregamento de contêineres em navios, serão introduzidos alguns termos técnicos importantes nesse tipo de transporte.
Os navios porta-contêineres são navios utilizados exclusivamente para o transporte de contêineres que podem ser alocados tanto nos porões dos navios quanto no convés.
Os contêineres, normalmente, seguem o padrão internacional estabelecido pela International Standards Organization (ISO). Eles possuem altura e largura
de 8 pés e os comprimentos mais utilizados são os de 20 e 40 pés. Os contêineres de dimensão 20’ x 8’ x 8’ são chamados de unidade padrão e adotado internacionalmente como Twenty Feet Equivalent Unit (TEU) ou unidade
equivalente a 20 pés.
Os navios são constituídos por porões que possuem em geral, 40 pés de comprimento sendo subdividido em duas seções de 20 pés cada. Cada seção é denominada BAY de porão. No convés, os contêineres são armazenados sobre as
tampas de escotilha de cada porão formando as BAYS de convés.
Pela figura 23, podemos verificar que as BAYS são formadas por STACKS
(colunas) e TIERS (camadas), sendo que a coordenada dada pela BAY, STACK e TIER forma o chamado SLOT/CELL, ou seja, uma posição de contêiner. Cada BAY de porão ou de convés tem diversas colunas (stack) de 8 pés de largura. A
altura das colunas é limitada pela resistência das tampas da escotilha no caso de contêineres armazenados no convés do navio e pela resistência do fundo da embarcação no caso de contêineres armazenados no porão do navio. As BAYS se
estendem de bombordo (metade esquerda do navio olhando para a Proa) a boreste (metade direita do navio olhando para a Proa). Em geral, são construídas para a colocação de contêineres de 20’ e 40’, que são embarcados longitudinalmente.
A figura 24 mostra a numeração das BAYS a partir da Proa (parte dianteira)
para a Popa (parte traseira) em números ímpares (1, 3, 5, 7, 9, ...) que corresponde as BAYS ocupadas por contêiner de 20’. Quando a BAY for ocupada por contêiner
de 40’, ela recebe uma numeração par que equivale a numeração de 2 BAYS
ímpares. Por exemplo, se for colocado um contêiner de 40’ na BAY 22, entende-se
que as BAYS que estão sendo ocupadas são as de número 21 e 23. Figura 23 – Composição das BAYS
Fonte: Wilson et al (2001)
Outros termos são explicados a partir da figura 25.
Figura 24 – Arranjo das bays do navio Columbus Olivos Fonte: Hino (1999)
Figura 25 – Formação de Blocos de carga Fonte: Wilson et al (2001)
Escotilha
Hatch – escotilha, cobertura dos porões do navio; Hatch-lid – são as tampas das escotilhas;
Cargos spaces – espaços para alocação de carga; Blocks – blocos de carga.
Wilson et al (2001) introduziram um sistema de computação que gera
soluções sub-ótimas para o Problema de Planejamento de Estivagem em navios Porta- contêineres.
O Problema de Estivagem de Contêiner consiste em determinar um arranjo viável dos mesmos, de forma a facilitar as operações de carga e descarga, a um custo reduzido. O fator mais importante na otimização desse processo é minimizar o número de reestivagens pois essa atividade representa um aumento das despesas portuárias.
Esse problema é considerado combinatorial cujo tamanho depende da capacidade do navio, do abastecimento de contêiner e da demanda de cada POD (porto de destino). Este problema torna-se mais complexo pois precisamos considerar a estivagem em todos os POD e as decisões tomadas em um porto trarão conseqüências aos portos subsequentes.
Em cada POD, os contêineres com esse destino são descarregados e novos contêineres podem ser carregados para portos subsequentes.
Os autores consideram que:
ü Em cada POD, ocorrem operações de carga e descarga porém o carregamento não começa até o total descarregamento dos contêineres daquele POD;
ü Em cada POD, existem 2 guindastes disponíveis para as operações de carga e descarga.
Devido a complexidade computacional, o Processo de Planejamento é dividido em duas etapas:
1. Processo de Planejamento estratégico:
- nesta etapa, os contêineres são designados a um determinado
blocked cargo-space.
2. Processo de Planejamento tático
- nesta etapa, os contêineres são designados aos slots referentes aos
repectivos blocked cargo-space. 1. Processo de Planejamento Estratégico:
Os contêineres, classificados por classe (comprimento e POD), são alocados aos “Blocos de espaço de Carga” onde os slots correspondentes a cada
tampa da escotilha são mantidos juntos. Os “Blocos de espaço de Carga” são ilustrados na figura 26.
Os objetivos dessa fase são:
ü Minimizar o número espaços de carga ocupado por cada destino; ü Maximizar o número de guindastes utilizadas nas operações de carregamento em cada POD;
ü Minimizar o número de movimentos das tampas das escotilhas; ü Minimizar o número de reestivagem;
ü Minimizar o número de cargo blocks ocupado por contêineres.
2. Processo de Planejamento Tático:
Nessa fase, os contêineres são alocados aos slots aos respectivos “Blocos
de espaço de carga” definidos na etapa anterior. Os objetivos dessa fase são:
ü Minimizar o número de reestivagem;
Bloco de espaço de carga
Bloco de espaço de carga
Figura 26 – Blocos de Espaço de Carga Fonte: Wilson et al (2001)
Escotilha constituída por 3 tampas
ü Os contêineres devem ser armazenados do mais pesado para o mais leve;
ü Minimizar o número de colunas de contêineres com POD variado. A figura 27 ilustra a alocação de cada contêiner ao seu respectivo slot
contendo contêineres para dois POD distintos (ROT e ILO) sendo ROT o porto mais próximo para a próxima carga e descarga de contêiner. Além disso, podemos observar que a escotilha é composta por duas tampas e que existem dois tipos de
contêineres sendo carregados nessa BAY: o 2210 e o
4210.
Martin Jr. et al (1988) desenvolveram uma heurística para o Planejamento
de Carregamento de Contêineres em navio.
Aparentemente, o processo de carregamento de contêiner em um navio é muito simples. Dado um grupo de contêineres e um grupo de posições disponíveis no navio para o carregamento destes contêineres, o problema consiste em alocar os contêineres no navio e determinar a seqüência de carregamento de forma que as restrições sejam respeitadas e o custo de movimentação dos contêineres seja minimizado.
Figura 27 – Alocação de contêineres nos respectivos slots Fonte: Wilson et al (2001)
Podemos citar como restrições para o processo de carregamento de contêiner:
· Estabilidade do navio;
· Exigências para o carregamento de cargas perigosas; · Altura das colunas de carregamento;
· Comprimento do contêiner, entre outros.
Geralmente, no carregamento, os contêineres são movimentados do pátio de estocagem para o costado do navio por meio de caminhões. O contêiner é carregado no caminhão pelo transtainerI. No costado do navio, o contêiner é retirado do caminhão pelo guindaste do navio. O descarregamento é feito de maneira inversa.
O transtainer possue largura suficiente para “varrer” sete contêineres ao mesmo tempo porém, no terminal em estudo (Terminal do Porto de Portland), os contêineres são armazenadas em fileiras de seis contêineres, ficando o espaço do sétimo contêiner livre para o carregamento e passagem de caminhões. A altura de empilhamento do terminal em estudo é de 4 contêineres.
As fileiras de contêineres, no pátio de estocagem, são separadas por comprimento e sempre que possível, por porto de destino e peso. Várias fileiras de contêineres juntas formam seções sendo as seções separadas por corredores.
Para desenvolvimento da heurística, os autores utilizaram como base o Terminal do Porto de Portland (PoP) e, para simplificar o problema, foram feitas algumas considerações:
· Não foram consideradas as cargas perigosas e cargas com dimensões maiores que as dimensões padrão;
· Os contêineres são movimentados por uma combinação de transtainer, caminhão e guindaste do navio;
· Contêineres vazios não foram levados em consideração; · Só serão carregados os navios mais novos (data de
fabricação) por esses possuírem um sistema que ajusta a estabilidade do navio;
I Transteiners – guindastes montados sobre grandes pórticos que se movimentam sobre
trilhos ou pneus, empilhando e transportando os contêineres de um ponto a outro.
