CEMP ENSINO MÉDIO EXERCÍCIOS DE REVISÃO DE ÁLGEBRA 3º ANO E.M.

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EXERCÍCIOS DE REVISÃO DE ÁLGEBRA 3º ANO E.M.

1. (Uerj 1999) Ana dispunha de papéis com cores diferentes. Para enfeitar sua loja, cortou fitas desses papéis e embalou 30 caixinhas de modo a não usar a mesma cor no papel e na fita, em nenhuma das 30 embalagens.

A menor quantidade de cores diferentes que ela necessitou utilizar para a confecção de todas as embalagens foi igual a: a) 30 b) 18 c) 6 d) 3

2. (Uerj 2019) Seis times de futebol disputaram um torneio no qual cada time jogou apenas uma vez contra cada adversário. A regra de pontuação consistia em marcar 0 ponto para o time perdedor, 3pontos para o vencedor e, no caso de empate, 1 ponto para cada time. A tabela mostra a pontuação final do torneio.

Times A B C D E F

Pontos 9 6 4 2 6 13

O número de empates nesse torneio foi igual a: a) 4

b) 5 c) 6 d) 7

3. (Uerj 2015) Uma criança ganhou seis picolés de três sabores diferentes: baunilha, morango e chocolate, representados, respectivamente, pelas letras B, M e C. De segunda a sábado, a criança consome um único picolé por dia, formando uma sequência de consumo dos sabores. Observe estas sequências, que correspondem a diferentes modos de consumo:

(B, B, M, C, M, C) ou (B, M, M, C, B, C) ou (C, M, M, B, B, C)

O número total de modos distintos de consumir os picolés equivale a: a) 6

b) 90 c) 180 d) 720

4. (Uerj 2020) A soma de dois números naturais diferentes é 68. Ambos são múltiplos de 17.

A diferença entre o maior número e o menor é: a) 35

b) 34 c) 33 d) 32

5. (Uerj 2020) Os números inteiros x e y satisfazem às seguintes equações:

2 3 x y 37 5 5 x y 30  ₊ ₌    − =  Logo, x+y é igual a: a) 80 b) 85 c) 90 d) 95

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6. (Uerj 2017) Em uma atividade com sua turma, um professor utilizou 64 cartões, cada um com dois algarismos x e y, iguais ou distintos, pertencentes ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. A imagem abaixo representa um tipo desse cartão.

Um aluno escolheu um único cartão e efetuou as seguintes operações em sequência: I. multiplicou um dos algarismos do cartão escolhido por 5;

II. acrescentou 3 unidades ao produto obtido em I; III. multiplicou o total obtido em II por 2;

IV. somou o consecutivo do outro algarismo do cartão ao resultado obtido em III. Ao final dessas operações, obteve-se no sistema decimal o número 73.

O cartão que o aluno pegou contém os algarismos cuja soma x+y é: a) 15

b) 14 c) 13 d) 12

7. (Uerj 2018) Os veículos para transporte de passageiros em determinado município têm vida útil que varia entre 4 e 6 anos, dependendo do tipo de veículo. Nos gráficos está representada a desvalorização de quatro desses veículos ao longo dos anos, a partir de sua compra na fábrica.

Com base nos gráficos, o veículo que mais desvalorizou por ano foi: a) I

b) II c) III d) IV

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2

f(x)=x +2, com x , e os vértices dos quadrados adjacentes ABCD e DMNP.

Observe que B e P são pontos do gráfico da função f e que A, B, D e M são pontos dos eixos coordenados.

Desse modo, a área do polígono ABCPNM, formado pela união dos dois quadrados, é: a) 20

b) 28 c) 36 d) 40

9. (Uerj 2016) Observe a função f, definida por:

2

f(x)=x −2kx+29, para x Se f(x) para todo número real 4, x, o valor mínimo da função f é 4.

Assim, o valor positivo do parâmetro k é: a) 5

b) 6 c) 10 d) 15

10. (Uerj 2015) Um triângulo equilátero possui perímetro P, em metros, e área A, em metros quadrados. Os valores de P e A variam de acordo com a medida do lado do triângulo.

Desconsiderando as unidades de medida, a expressão Y= −P A indica o valor da diferença entre os números P e A.

O maior valor de Y é igual a: a) 2 3

b) 3 3 c) 4 3 d) 6 3

11. (Uerj 2020) Admita que, em dezembro de 2014, uma filha tinha 20 anos e seu pai, 50.

Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da filha e do pai será de: a) 1 5 b) 1 2 c) 3 4 d) 4 3

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12. (Uerj 2020) JUROS E TAXAS DE FINANCIAMENTOS IMOBILIÁRIOS EXPLODEM DÍVIDA REAL Os financiamentos imobiliários surpreendem os clientes. Ao longo do tempo, os juros e as taxas de correção monetária de seus empréstimos fazem com que os valores de suas dívidas reais sejam bem mais altos do que o esperado. Esse aumento é expresso pela metáfora contida no verbo “explodir”.

Considere que, após o pagamento de 24 parcelas mensais de R$ 1.000,00 mais os juros e taxas estabelecidos pelo banco, um cliente esperava que sua dívida real fosse reduzida em R$ 24.000,00. Porém, a redução foi de R$ 16.000,00.

Em relação a R$ 24.000,00, o valor de R$ 16.000,00 representa um percentual que está mais próximo de: a) 55%

b) 67% c) 75% d) 87%

13. (Uerj 2020) Um número N, inteiro e positivo, que satisfaz à inequação N2−17N 16+ 0 é: a) 2

b) 7 c) 16 d) 17

14. (Uerj 2020) Ao se aposentar aos 65 anos, um trabalhador recebeu seu Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) no valor de R$ 50.000,00 e resolveu deixá-lo em uma aplicação bancária, rendendo juros compostos de 4% ao ano, até obter um saldo de R$ 100.000,00. Se esse rendimento de 4% ao ano não mudar ao longo de todos os anos, o trabalhador atingirá seu objetivo após x anos.

Considerando log(1,04)=0,017 e log2=0,301, o valor mais próximo de x é: a) 10

b) 14 c) 18 d) 22

15. (Uerj 2017) Para combater a subnutrição infantil, foi desenvolvida uma mistura alimentícia composta por três tipos de suplementos alimentares: I, II e III. Esses suplementos, por sua vez, contêm diferentes concentrações de três nutrientes: A, B e C. Observe as tabelas a seguir, que indicam a concentração de nutrientes nos suplementos e a porcentagem de suplementos na mistura, respectivamente.

Nutriente

Concentração dos Suplementos

Alimentares (g kg) Suplemento Alimentar Quantidade na Mistura (%) I II III A 0,2 0,5 0,4 I 45 B 0,3 0,4 0,1 II 25 C 0,1 0,4 0,5 III 30

A quantidade do nutriente C, em g kg, encontrada na mistura alimentícia é igual a: a) 0,235

b) 0,265 c) 0,275 d) 0,295

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GABARITO DOS EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA – AULA 15/07 Resposta da questão 1: [C] Resposta da questão 2: [B] Calculando: 6,2 vitória 3 pontos

empate 2 pontos (1para cada time) 6! 6 5 C 15 máx. pontos 15 3 45 pontos 2! 4! 2 9 6 4 2 6 13 40 pontos 5 empates    = = =  =  =  + + + + + =  Resposta da questão 3: [B]

Sabendo que a criança ganhou dois picolés de cada sabor, tem-se que o resultado pedido é dado por

(2, 2, 2) 6 6! P 90. 2! 2! 2! = =   Resposta da questão 4: [B]

Sejam os números naturais 17α e 17 ,β com α β 0. Tem-se que 17α+17β=68 + = α β 4

Portanto, só pode ser α =3 e β =1. A resposta é 17α−17β=17(3 1)− =34. Resposta da questão 5: [A] Tem-se que  ₊ ₌ _ ₊ ₌    ₋ ₌   − =  =   =  2 3 2x 3y 185 x y 37 5 5 3x 3y 90 x y 30 x 55 . y 25 A resposta é x+ =y 55 25+ =80. Resposta da questão 6: [D]

Tomando arbitrariamente o algarismo x, vem (5x 3) 2 (y 1)+  + + =73 =y 66 10x.−

Logo, como 1 y  só pode ser x 68, = e, assim, temos y 6.= A resposta é x y 12.+ =

Resposta da questão 7: [B]

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25 75 10, 5 0 10 60 12,5, 4 0 14 50 6 6 − _{= −} − − = − − − _{= −} e 16 36 5. 4 − = −

Portanto, segue que o veículo que mais desvalorizou por ano foi o II. Resposta da questão 8:

[D]

Sendo f(0)= vem B (0, 2).2, = Ademais, como ABCD é um quadrado, temos D=(2, 0). Finalmente, como f(2)= vem P (2, 6)6, = e, portanto, o resultado é 22+62 =40.

Resposta da questão 9: [A]

O valor da ordenada do vértice da parábola será dado por:

2 2 2 4 4a 4 4 1 16 4k 4 29 16 4k 100 k 25 k 5 Δ Δ Δ − = − =  = − −  = − = = = 

Assim , o valor positivo do parâmetro k é 5. Resposta da questão 10:

[B]

Seja a medida do lado do triângulo. Logo, tem-se que

2 2 Y P A 3 3 4 3 3 3 ( 2 3 ) . 4 = − = − = −  −

Portanto, para =2 3, Y atinge o seu maior valor, ou seja, 3 3. Resposta da questão 11:

[B]

Após 10 anos, as idades dos dois serão iguais a 30 anos e 60 anos. Logo, a resposta é dada por 30 =1. 60 2 Resposta da questão 12:

[B]

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100%67%.

24000

Resposta da questão 13: [D]

Desde que N é um inteiro positivo, temos 2

N 17N 16 0 (N 1)(N 16) 0 N 16.

− +   − − 

 

Logo, o menor inteiro positivo que satisfaz a desigualdade é 17. Resposta da questão 14:

[C]

Sendo i=4%=0,04 aa, temos

x x x 100000 50000(1 0,04) 1,04 2 log1,04 log2 x log1,04 log2 0,301 x 0,017 x 17,7. = +  =  =   =    

Por conseguinte, o valor inteiro mais próximo de x é 18. Resposta da questão 15:

[D]

Calculando, conforme dados das tabelas:

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Resumo das questões selecionadas nesta atividade

Data de elaboração: 14/07/2021 às 15:45

Nome do arquivo: Lista UERJ 2021

Legenda:

Q/Prova = número da questão na prova

Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®

Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo

1 ... 30392 ... Não definida . Matemática ... Uerj/1999 ... Múltipla escolha

2 ... 179838 ... Baixa ... Matemática ... Uerj/2019 ... Múltipla escolha

4 ... 189097 ... Média ... Matemática ... Uerj/2020 ... Múltipla escolha