Átomo de hidrogênio

(1)

Átomo de hidrogênio

elétron

+ e

- e

próton

r

Energia potencial

Simetria esférica

Equação de Schrödinger

Solução

Estado fundamental:

Usando:

Laguerre Harmônicos esféricos

Ref. David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, pg. 139.

(2)

● Probabilidade de encontrar o elétron entre r e r +dr :

Não depende de θ e φ

Mostrar:

A probabilidade de encontrarmos um elétron é máxima para uma distância do núcleo igual ao Raio de Bohr !

(3)

n = 3

n = 2

n = 1 l = 0

l = 1 l = 0 l = 0 l = 1 l = 2

0

0 0

-1 0 +1 +2

0

-2

0

+1 -1 -1 +1

Camada Subcamada Orbital

1 s 3 s

2 p 3 p

3 d

2 s

s, p, d, f

l = 0, 1, 2, 3

(4)

Orbitais

(5)

Ligação Covalente: A primeira descrição da ligação covalente em termos de orbitais atômicos foi feita por W. Heitle, F. London, J. Slater e Linus Pauling.

Exemplo: dois átomos de hidrogenio, aproximam-se superpondo os orbitais.

Orbital 1s Orbital 1s Ligação s

(sigma)

A ligação σ ocorre em torno do eixo internuclear com elevada densidade eletrônica.

(6)

Teoria da ligação de valência

Superposição de dois orbitais s ou p_x (considerando a aproximação dos dois átomos ao longo do eixo dos xx). Uma nuvem eletrônica de simetria cilíndrica é formada em torno do eixo internuclear.

Ligação s (sigma).

Orbital 2p_x Orbital 2p_x Ligação s (sigma)

(7)

A superposição de dois orbitais p_y ou p_z, que ocorrendo lateralmente, originará uma ligação p (pi) que, à semelhança dos orbitais p, será constituída por dois lóbulos.

Ligação p (pi).

Orbital 2p LIgação p

(pi) Orbital 2p

(8)

●Quando entre dois átomos ocorrer mais de uma ligação, a primeira será σ e as demais serão π (envolvendo os orbitais p contidos em eixos paralelos);

●Uma ligação σ é mais forte do que uma π, em virtude de a superposição de topo ser superior à superposição lateral.

(9)

Hibridação sp³

6C - 1s² 2s² 2p_x¹ 2p_y¹ 2p_z⁰

hibridação

s p sp³

Um orbital s e três orbitais p, produzem uma hibridação sp³

(10)

Hibridação sp³

6C - 1s² 2s² 2p_x¹ 2p_y¹ 2p_z⁰

(11)

Hibridação sp³ - Metano

Estes orbitais fazem entre si ângulos de aproximadamente 109º, o que corresponde exatamente aos ângulos de ligação observados na molécula de metano. Esta vai então formar-se por superposição de cada um dos quatro orbitais híbridos com o orbital 1s de um átomo de hidrogênio, resultando em quatro ligações s.

(12)

Cada esfera representa o centro de um átomo de carbono. Cada átomo forma

uma ligação covalente híbrida sp³ com cada um de seus quatro vizinhos.

Hibridação sp³- Diamante

(13)

Hibridação sp²

6C - 1s² 2s² 2p_x¹ 2p_y¹ 2p_z⁰

Um orbital s e dois orbitais p, produzem a hibridação sp²

hibridação

s p sp² p

“Um dos orbitais p, não participa da hibridação”

(14)

Hibridação sp²

6C - 1s² 2s² 2p_x¹ 2p_y¹ 2p_z⁰

Um orbital s e dois orbitais p, produzem três orbitais hibridas sp²

(15)

Três orbitais sp²+ orbital p

Vista de lado Vista de topo

(16)

Hibridação sp² –Eteno (ligação dupla)

A ligação dupla entre os dois átomos de carbono é formada por uma ligação s e outra p, dizendo-se que tem multiplicidade dois.

Vista de lado Vista de topo

(17)

Hibridação sp

6C - 1s² 2s² 2p_x¹ 2p_y¹ 2p_z⁰

Um orbital s e um orbital p, produzem a hibridação sp

hibridação

s p sp p

“Dois dos orbitais p, não participam da hibridação”

(18)

Teoria da ligação de valência (TLV)

Hibridação sp

6C - 1s² 2s² 2p_x¹ 2p_y¹ 2p_z⁰

Um orbital s e um orbital p, produzem dois orbitais híbridos sp

(19)

Os dois orbitais sp e os dois orbitais p

(20)

Hibridação sp –Etino (ligação tripla)

A ligação tripla entre os dois átomos de carbono é formada por uma ligação s e duas p, dizendo-se que tem multiplicidade três.

(21)

fulereno

Diamante Grafite

● O carbono apresenta, como variedades alotrópicas, o diamante, o grafite e os fulerenos, que possuem estruturas diferentes, decorrentes de diferentes hibridações.

● diamante... sp³

● grafite... sp²

● fulerenos...sp²

● Alotropia é o fenômeno em que um mesmo elemento químico forma substâncias diferentes

● Fulereno (C60), 60 átomos de carbono arranjados em subestruturas de 12 pentágonos e 20 hexágonos acopladas e que

formam uma esfera oca. (Ref. H. W. Kroto, et al. Nature, v. 318, 162 (1985)).

(22)

Subestruturas hexagonais de átomos de carbono formam "folhas" que podem ser enroladas em cilindros ocos e que formam os nanotubos.

Nanotubos

Ref. S. Iijma, Nature, v. 354, 56 (1991).

Nanotubos de carbono (CNT) são uma nova classe de materiais descobertos em 1991 por Sumio Iijima e apresentam extraordinárias propriedades mecânicas, elétricas e térmicas. Possuem a maior resistência a ruptura sob tração conhecida, 100 vezes superior ao mais resistente aço com apenas 1/6 de sua densidade.

(23)

Diamante hexagonal (Lonsdaleite)-nome em homenagem a Kathleen Lonsdale, foi identificado em 1967. Essa forma alotrópica do carbono é mais duro que

o diamante regular

Frondel, C.; U.B. Marvin (1967). "Lonsdaleite, a new hexagonal polymorph of diamond". Nature 214: 587–589.