SIMULAÇÃO NUMÉRICA DA PRODUÇÃO DE SÓLIDOS EM POÇOS DE PETRÓLEO, CONSIDERANDO O ACOPLAMENTO MECÂNICO DO FLUIDO
COM O MEIO POROSO
Daniele Amaral de Oliveira
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil.
Orientador(es): José Luis Drummond Alves Marcelo Frydman
Rio de Janeiro Outubro de 2013
SIMULAÇÃO NUMÉRICA DA PRODUÇÃO DE SÓLIDOS EM POÇOS DE PETRÓLEO, CONSIDERANDO O ACOPLAMENTO MECÂNICO DO FLUIDO
COM O MEIO POROSO
Daniele Amaral de Oliveira
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.
Examinada por:
________________________________________________
Prof. José Luis Drummond Alves, D.Sc.
________________________________________________
Prof.(a). Juliana Braga Rodrigues Loureiro, D.Sc.
________________________________________________
Eng. Marcelo Frydman, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Paulo Couto, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL OUTUBRO DE 2013
iii Oliveira, Daniele Amaral de
Simulação numérica da produção de sólidos em poços de petróleo, considerando o acoplamento mecânico do fluido com o meio poroso/ Daniele Amaral de Oliveira. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2013.
XIII, 107 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: José Luis Drummond Alves Marcelo Frydman
Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de Engenharia Civil, 2013.
Referências Bibliográficas: p. 79-84.
1. Produção de sólidos em poços de petróleo. 2.
Análise não linear. I. Alves, José Luis Drummond et al. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil. III. Título.
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AGRADECIMENTOS
A agitação rotineira frequentemente nos priva da oportunidade de expressar a gratidão aos que fazem a diferença ao nosso lado na batalha do dia a dia. Sendo assim, faço deste o momento para demonstrar meus sinceros agradecimentos aos personagens relevantes deste trabalho:
Primeiramente, aos meus orientadores, José Luis Drummond Alves e Marcelo Frydman, pelo apoio e confiança.
Em especial ao professor Paulo Couto, atentando para a importância de se buscar o melhor entendimento do tema.
À Capes pelo apoio financeiro.
A todo o corpo docente do PEC-COPPE/UFRJ, pelos conhecimentos compartilhados.
Ao corpo administrativo, pela excelência do trabalho prestado.
Aos funcionários do BRCG-Sclumberger, estes que, em minhas inúmeras reuniões com o orientador, sempre me receberam com uma confortável gentileza.
Aos profissionais do laboratório de informática, em especial ao Orlando Caldas pela presteza em que atendeu aos meus pedidos e pelo compartilhamento de ferramentas fundamentais ao desenvolvimento do trabalho.
A todos os colegas que de alguma forma fizeram parte dessa caminhada.
A todos aqueles que dispensam comentários, pois conseguem deixar registrada sua importância em apenas poucas palavras: a Deus, à minha família, aos meus amigos.
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Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
SIMULAÇÃO NUMÉRICA DA PRODUÇÃO DE SÓLIDOS EM POÇOS DE PETRÓLEO, CONSIDERANDO O ACLOPAMENTO MECÂNICO DO FLUIDO
COM O MEIO POROSO
Daniele Amaral de Oliveira
Outubro/2013
Orientadores: José Luis Drummond Alves Marcelo Frydman
Programa: Engenharia Civil
Produção de sólidos em poços de petróleo é um significativo problema da indústria, pois cerca de 70% das reservas mundiais encontram-se em reservatórios friáveis com grande potencial de produção de areia. A produção de areia pode ser decorrente da taxa de produção de fluido, das características de resistência da rocha reservatório e do estado de tensões ao redor do poço.
Este estudo consiste em uma simulação numérica do fenômeno de produção de areia, através do método dos elementos finitos, no contínuo esforço de se agregar valor ao conhecimento de fatores primordiais na produção de areia. O modelo constitutivo utilizado para definir o comportamento do material foi o elastoplástico associado ao critério de falha de Drucker-Prager, sendo o comportamento pós-falha o de endurecimento linear. O problema de erosão em grande escala de material gerou a necessidade de se criar um domínio de malha adaptativa; desta forma, para obedecer a esse critério foi utilizado malha do tipo Euleriana-Lagrangiana. O critério de erosão adotado foi associado à máxima deformação plástica. Por fim, foi realizada uma análise de sensibilidade nos parâmetros envolvidos na produção de sólidos, considerando as geometrias de poço aberto e canhoneado. Esta análise foi feita com dados coletados na literatura sobre o campo de Marlim Leste.
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Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
NUMERICAL SIMULATION OF THE SOLIDS PRODUCTION IN WELL OF THE PETROLEUM, ABOUT THE MECHANICAL ACOPLAMENT OF THE FLUID
WITH THE POROUS MEDIUM
Daniele Amaral de Oliveira
October /2013
Advisors: José Luis Drummond Alves Marcelo Frydman
Department: Civil Engineering
Solids production in oil wells of the petroleum is a significant problem in the industry, because about 70% of world reserves are in reservoirs with great potential friable sand production. Sand production may be due to the rate of fluid production, the strength characteristics of the reservoir rock and the stress state around the well.
This study consists of a numerical simulation of the phenomenon of sand production through the finite element method, in the continuing effort to add value to the knowledge of the primordial factors in the production of sand. The constitutive model used to define the behavior of the elastoplastic material was associated with the failure criterion of Drucker & Prager and post-failure behavior is linear hardening. The problem of large-scale erosion of material generated the need to create an adaptative mesh domain, thus to obey this criterion was used mesh type Eulerian-Lagrangian. The erosion criterion adopted was associated with the maximum plastic deformation.
Finally, a sensitivity analysis was taken with parameters involved in the production of solid, considering the geometries of open pit and perforation. This analysis was taken with data collected in the literature for Marlim Leste field.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1: Produção de areia num poço da Indonésia (A), Acúmulo de areia na linha de produção (B) (PAPAMICHOS, 2006) ... 1 Figura 2.1: A) Túnel canhoneado; B) Raio X de testes de laboratório (PAPAMINCHOS et al, 2010) . ... 12 Figura 2.2: Regimes de produção de areia (PAPAMICHOS et al., 2010). ... 13 Figura 2.3: Esquema de representação do arco de estabilidade (SILVESTRE, 2006) ... 14 Figura 2.4: Simulação do arco de estabilidade na produção de areia (LAMCE/COPPE- UFRJ) ... 15 Figura 2.5: Vários estágios de desenvolvimento em TWC de (a) falha tipo fenda em arenitos tipo (A); (b) falhas de Breakout para arenitos tipo (B); (c) falhas uniformes em arenitos tipo (C) (PAPAMICHOS et al., 2010)... 17 Figura 2.6: Classes de arenito associada ao tipo de produção em TWC (PAPAMICHOS et al., 2010) ... 18 Figura 2.7: A) Representação das tensões in situ (ZHANG; STANDIFIRD, 2007); B) Direção das tensões na parede do poço (ALMAGUER et al., 2002) . ... 18 Figura 2.8: Diagrama de estabilidade para cavidades de produção, (FJAER et al., 2008) ... 19 Figura 2.9: Representação gráfica da influência do drawdown na produção de areia (PAPAMICHOS et al., 2010). ... 20 Figura 2.10: Representação da capilaridade d água em torno dos grãos (FRYDMAN, 2012) ... 20 Figura 2.11: Representação da orientação da perfuração (ALMAGUER et al., 2002) . 22 Figura 2.12: A) Falha em arenito com comportamento frágil (PAPAMICHOS et al., 2010); B) Amostra de ensaios de laboratórios em arenitos de Maracaibo (CABRERA, 2009) ... 23 Figura 2.13: Resistência da rocha devido a granulometria dominante (FRYDMAN, 2012) . ... 24 Figura 2.14: Bandas de cisalhamento e alteração da permeabilidade (ZHANG;
STANDIFIRD, 2007) . ... 26 Figura 2.15: (A) Falha por cisalhamento; (B) Falha por tração (ROCHA; AZEVEDO, 2009) ... 27
viii
Figura 2.16: Representação de perfis e algumas propriedades físicas das rocha em
relação a profundidade (ZHANG; STANDIFIRD, 2007) . ... 28
Figura 2.17: Drawdown versus tempo de trânsito representação de intervalos com e sem produção de areia (VEEKEN et al., 1991) ... 29
Figura 2.18: Esquema de teste de cilindro de paredes espessas (Modificado de PAPAMICHOS et al., 2010) ... 30
Figura 2.19: Representação das tensões in situ e das tensões ao redor da perfuração (NABIPOUR, A. et al., 2010) ... 31
Figura 2.20: Tensões ao redor do poço e das perfurações (FRYDMAN, 2012) . ... 32
Figura 2.21: Esquema dos tipos de completação (THOMAS, 2001) ... 33
Figura 2.22: A) Tela Sinterpack B) Tela Excluder (Modificado de FIGUEIRA, 2000) 34 Figura 2.23:Representação da descida do canhão no poço (THOMAS, 2001). ... 35
Figura 3.1:Drucker-Prager no plano meridional ... 39
Figura 3.2: Superfície de escoamento para Drucker-Prager linear ... 40
Figura 3.3: Gráfico do comportamento perfeitamente plástico ... 41
Figura 3.4: Diferentes comportamento de tensão-deformação sobre diferentes pressões de confinamento (NOURI et al, 2011). ... 41
Figura 3.5: Drucker-Prager no plano meridional ... 42
Figura 3.6: Movimento da malha ... 44
Figura 4.1: Localização do Campo de Marlim na Bacia de Campos (MARTINS et al., 2009) . ... 45
Figura 4.2: Empacotamento mais aberto e mais fechado para esferas de tamanho uniforme ... 47
Figura 4.3: Representação do poço ... 48
Figura 4.4: Malha de elementos finitos utilizada . ... 49
Figura 4.5: Deformação plástica equivalente na fase de perfuração . ... 50
Figura 4.6: Deformação plástica equivalente para a produção. A) t = 2,5h, B) t = 20,5h ... 50
Figura 4.7:Deformação plástica equivalente para a produção. C) t =55h ... 51
Figura 4.8: Índice de vazios na fase de perfuração ... 51
Figura 4.9:Índice de vazios no tempo. A) t=2,5h, B) t=20,5h, C) t=55h ... 52
Figura 4.10: Evolução da porosidade no tempo . ... 53
Figura 4.11: Mapa da pressão de poros na fase de produção, t=1h . ... 53
Figura 4.12: Mapa da tensão principal mínima na fase da perfuração . ... 54
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Figura 4.13: Mapa da tensão principal mínima na fase de produção. A) t= 2,5h ... 54 Figura 4.14: Mapa da tensão principal mínima na fase de produção. B) t= 20,5, C) t=55h ... 55 Figura 4.15: Mapa da tensão principal máxima na fase de perfuração . ... 55 Figura 4.16:Mapa da tensão principal máxima na fase de produção A)t= 2,5h, B) t=20,5, C) t=55h . ... 56 Figura 4.17: Deformação plástica equivalente na fase de produção A) t= 2,5h. ... 57 Figura 4.18:Deformação plástica equivalente na fase de produção. B) t= 20,5h, C) t=55h . ... 58 Figura 4.19: Volume de areia produzido considerando a diferença entre as tensões in situ . ... 58 Figura 4.20: Corrosão da malha no tempo . ... 59 Figura 4.21: Deformação plástica equivalente para E = 1000MPa. A) t = 2,5h B) t = 55h . ... 60 Figura 4.22: Deformação plástica equivalente para E = 5000MPa. A) t = 2,5h ... 60 Figura 4.23: Deformação plástica equivalente para E = 5000MPa. B) t = 55h . ... 61 Figura 4.24:Deformação plástica equivalente para E = 7584MPa. A) t = 2.5h, B) t = 55h ... 61 Figura 4.25: Influência da variação do módulo de elasticidade no volume de areia produzido . ... 62 Figura 4.26: Deformação plástica equivalente para Poisson 0,2. A) t = 2,5h . ... 62 Figura 4.27: Deformação plástica equivalente para Poisson 0,2. B) t = 55h ... 63 Figura 4.28: Deformação plástica e quivalente para Poisson 0,3. A) t = 2,5h, B) t = 55h ... 63 Figura 4.29: Deformação plástica equivalente para Poisson 0,4. A) t = 2,5h, B) t
=55h ... 64 Figura 4.30: Volume de areia produzido para diferentes valores de Poisson . ... 65 Figura 4.31: Deformação plástica equivalente para drawdown 1,5 Mpa. A) t = 2,5h... 65 Figura 4.32: Deformação plástica equivalente para drawdown 1,5 Mpa. B) t = 55h. ... 66 Figura 4.33: Deformação plástica equivalente para drawdown 2,5MPa. A) t =2,5h , B) t
=55h . ... 66 Figura 4.34: Deformação plástica equivalente para drawdown 3,5. A) t = 2,5h, B) t = 55h ... 67 Figura 4.35: Variação do volume de areia produzido com o drawdown ... 67
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Figura 4.36: Deformação plástica equivalente para lambda1 = 10. A) t= 2,5h B) t =
55h . ... 68
Figura 4.37: Deformação plástica equivalente para lambda1 = 5000. A) t= 2,5h B) t = 55h . ... 68
Figura 4.38: Gráfico do volume de areia produzido com a variação do lambda_1 . ... 69
Figura 4.39: Deformação plástica equivalente para lambda2 = 0,03 .A) t = 2,5h B) t = 55 h . ... 69
Figura 4.40: Deformação plástica equivalente para lambda2 = 5. A) t = 2,5h B) t = 55 h . ... 70
Figura 4.41: Deformação plástica equivalente para lambda2 =700 ... 70
Figura 4.42: Volume de areia produzido com a variação do lambda2 ... 71
Figura 4.43: Volume de areia produzido com variação do ângulo de atrito . ... 71
Figura 4.44: Malha de elementos finitos modelo 3D . ... 72
Figura 4.45: Detalhe do túnel canhoneado . ... 72
Figura 4.46: Esquema do túnel canhoneado . ... 73
Figura 4.47: Deformação plástica equivalente para o túnel canhoneado . ... 73
Figura 4.48: Volume de areia produzido modelo 3D . ... 74
Figura 4.49: Volume total de areia produzida no poço . ... 75
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LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 Efeito da água no UCS (PAPAMICHOS et al., 2010) ... 21 Tabela 4.1 Dados coletados sobre MARLIM ... 46
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 1
1.1 MOTIVAÇÃO ... 2
1.2 OBJETIVO ... 3
1.3 ESTADO DA ARTE DA MODELAGEM COMPUTACIONAL DE PRODUÇÃO DE SÓLIDOS ... 3
1.4 ORGANIZAÇÃO DO TEXTO ... 10
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA PRODUÇÃO DE SÓLIDOS EM POÇOS DE PETRÓLEO ... 11
2.1 INTRODUÇÃO ... 11
2.2 REGIMES DE PRODUÇÃO DE AREIA ... 11
2.3 NATUREZA DA PRODUÇÃO DE AREIA ... 14
2.4 CAUSAS DA PRODUÇÃO DE AREIA ... 15
2.5 MECANISMOS DE PRODUÇÃO ... 24
2.5.1 Ruptura à compressão ou cisalhamento ...25
2.5.2 Ruptura por tração ...26
2.6 MÉTODOS DE PREDIÇÃO DA PRODUÇÃO DE AREIA ... 27
2.6.1 Observações de campo da produção de areia ...27
2.6.2 Experimentos de laboratório ...29
2.7 ASPECTOS DE ENGENHARIA DE POÇO ... 31
2.7.1 Tensões na formação ...31
2.7.2 Tensões na formação e ao redor do poço ...32
2.7.3 Tipos de completação ...32
3 ASPECTOS DA MODELAGEM COMPUTACIONAL ... 36
3.1 ABORDAGEM DA POROELASTICIDADE ... 36
3.2 O CRITÉRIO DE FALHA ... 39
3.3 LEI DE ENDURECIMENTO E/ OU DEGRADAÇÃO ... 40
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3.4 LEI DE EROSÃO (TAXA DE PRODUÇÃO DE AREIA) ... 42
3.5 MALHA ADAPTATIVA NO PASSO DE EROSÃO ... 43
4 ESTUDO DE CASOS ... 45
4.1 OBTENÇÃO DE DADOS ... 46
4.2 CONSIDERAÇÕES NO CÁLCULO DO VOLUME DE AREIA ... 47
4.3 MODELOS EM DUAS DIMENSÕES ... 48
4.3.1 Variação das tensões in situ ...57
4.3.2 Variação do módulo de elasticidade ...59
4.3.3 Variação do coeficiente de Poisson ...62
4.3.4 Variação do drawdown ...65
4.3.5 Variação do lambda (coeficiente de geração de massa) ...68
4.3.5.1 Variando lambda_1 ……… .70
4.3.5.2 Variando lambda _2 ... ..72
4.3.6 Variação do ângulo de atrito ...71
4.4 MODELO EM TRÊS DIMENSÕES COM CANHONEIO ... 72
5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 76
5.1 CONCLUSÕES ... 76
5.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 77
REFERÊNCIAS ... 79
APÊNDICE A ... 85
APÊNDICE B ... 90
GLOSSÁRIO...110
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1 INTRODUÇÃO
A produção de hidrocarbonetos contidos em um reservatório de petróleo produz por vezes partículas que são carreadas junto com o fluxo de fluidos para dentro do poço;
este subproduto não intencional é comumente chamado de produção de sólidos.
Segundo (NOURI et al., 2003a) cerca de 70% das reservas de hidrocarbonetos do mundo encontram-se em reservatórios mal consolidados. Desta forma, muitos desses reservatórios estão sujeitos à produção de areia junto com o fluxo de fluido. Esta produção é significativa quando se tem alta taxa de tensão in situ, alto índice de produtividade de óleo pesado, colapso da formação e, principalmente, a presença de água no reservatório. Observações de campo relatadas na literatura indicam que a concentração de areia nos sistemas de tubos de óleo varia de 1% a 40% (NOURI et al., 2003b).
A produção de areia na indústria do petróleo gera custos e problemas, que variam em magnitudes, desde um simples monitoramento até a perda total do poço. As figuras 1.A e 1.B são exemplos de como a produção de areia pode ser calamitosa no processo de extração de hidrocarbonetos.
Figura 1.1: Produção de areia num poço da Indonésia (A); Acúmulo de areia na linha de produção(B) (PAPAMICHOS, 2006)
Vários métodos de previsão do volume de areia produzido têm sido desenvolvidos considerando aspectos mecânicos e químicos. Estes, geralmente, são baseados em dados empíricos, dados de laboratórios ou em modelos teóricos relatados na literatura.
2
Entretanto, os dois primeiros apresentam a desvantagem de não conseguirem reproduzir os vários aspectos aos quais os poços são submetidos e muitas vezes só conseguem constituir correlações aplicadas a determinados campos, ou seja, as correlações são válidas apenas para determinadas regiões. Os modelos analíticos disponíveis para a previsão do comportamento de reservatórios teriam, portanto, uma condição mais favorável para a análise de diversas situações; mas não são aplicáveis para casos complexos por envolverem muitas variáveis: eles consideram apenas alguns aspectos, limitando assim a sua aplicabilidade.
As soluções numéricas permitem mais sofisticação nos estudos de reservatórios, pois conseguem agregar vários fatores que podem intervir na produção de areia;
contudo, é necessário dispor de dados de rochas, fluidos, geologia e de histórico da produção. Sendo assim, a proximidade desse tipo de solução com a realidade depende de modelos que agreguem o maior número possível de parâmetros que influenciam no fenômeno físico – parâmetros como os mecanismos de ruptura da rocha, o comportamento pós-falha do material, a alteração da permeabilidade, etc.
1.1 MOTIVAÇÃO
A indústria do petróleo atualmente mostra alto potencial tecnológico tornando-se cada vez mais evidente e atraindo investimentos para o seu desenvolvimento. Devido à alta complexidade dos processos físicos envolvidos na exploração de petróleo, torna-se indispensável o uso de modelos numéricos para que se possa ter uma base de estudo. O processo físico, em que ocorre degradação e movimento de material pode ser modelado com o método dos elementos finitos (MEF). O grande avanço da capacidade computacional vem permitindo cada vez mais que esse método se aproxime do problema real.
O grande potencial de aplicação desse método desperta o interesse crescente pela a implementação de ferramentas computacionais que possam contribuir para o desenvolvimento de novas tecnologias visando à aplicação do método para a simulação de reservatórios de arenitos, meio particulado com acoplamento de fluido e a possível utilização em reservatórios carbonáticos microfraturados.
A produção de areia é um risco operacional real, e o seu gerenciamento tornou- se uma necessidade: como as técnicas de controle de areia possuem alto valor agregado,
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é fundamental a capacidade de se prever a necessidade, ou não, do uso dessas técnicas ao longo da vida produtiva de um poço. Este fato levou ao aumento na demanda da compreensão dos mecanismos de produção de areia e de previsões corretas do montante de areia produzida em função do tempo. Ensaios de laboratório e dados de campo podem fornecer uma grande quantidade de informações sobre a produção de areia esperada. No entanto, os mecanismos de produção de areia não são completamente entendidos, tornando difícil e imprecisa a validação desses dados. Sendo assim, modelos numéricos podem preencher a lacuna existente entre os ensaios de laboratório que normalmente são realizados no decorrer do desenvolvimento de uma jazida de petróleo e a aplicação de seus resultados, numa escala de campo, a fim de, desta forma, proporcionar o entendimento necessário para uma metodologia de previsão de produção de areia. Com base nesse desafio, o presente trabalho contempla uma simulação numérica por meio da modelagem computacional do processo de produção de areia, visando à consolidação de ferramentas computacionais para a análise desse fenômeno especificamente.
1.2 OBJETIVO
Este trabalho tem por objetivo uma simulação numérica do fenômeno de produção de areia, com intuito de caracterizar a quantidade de sólidos produzidos ao longo do tempo e a influência de diversos parâmetros nesse fenômeno. Usa-se como ferramenta de trabalho o MEF, visto que este método apresenta um bom potencial na modelagem do fenômeno.
1.3 ESTADO DA ARTE DA MODELAGEM COMPUTACIONAL DE
PRODUÇÃO DE SÓLIDOS
Os procedimentos numéricos possuem diferentes níveis de complexidade para representar o comportamento físico do material. A seguir, será citada uma série de estudos sobre a produção de sólidos em poços de petróleo.
Primeiramente, em muitos modelos os pesquisadores primeiro calculavam o início da produção de areia ou o início da falha mecânica até Vardoulakis et al. (1996)
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proporem a teoria básica para erosão hidrodinâmica de arenitos, que se baseia no método de interação sem resolver a equação de equilíbrio. Posteriormente Papamichos e Stavropoulou (1998) combinaram a deformação localizada com erosão hidrodinâmica.
Este foi o início de muitas pesquisas que passaram a adotar a teoria do endurecimento/degradação para o comportamento dos arenitos em seus modelos, podendo-se citar como exemplo Papamichos et al. (2001) e Vaziri et al. (2002). Nesses casos, os resultados das tensões na fase de degradação da coesão do material são altamente dependentes da malha, portanto, um método de regularização torna-se necessário. Os métodos de regularização incluem comprimento interno na formulação, que tem sido relacionado ao tamanho do grão. Papanastasiou e Vardoulakis (1992) utilizaram o método da microestrutura de Cosserat, relativo à falha em torno da cavidade do poço.
Vardoulakis et al. (1996) apresentam um estudo focado em arenitos de natureza altamente friável, com UCS na faixa de 0-10 MPA. A ênfase é dada a arenitos ultrafriáveis, em que os testes de resistência à compressão uniaxial dificilmente são realizados. O modelo numérico em uma dimensão é baseado no método das diferenças finitas, considerando duas fases: a sólida e a de sólidos fluidizados. O critério de produção de areia toma por base uma lei de erosão acoplada à vazão de produção. A variação da permeabilidade com o aumento da porosidade devido à produção de areia é obtida através da lei de Carman-Kozeny. A solução numérica é alcançada por meio de um método interativo sem resolver a equação de equilíbrio.
Papamichos e Malmanger (1999) apresentam uma análise de dados de produção de areia volumétrica, para um reservatório localizado no Mar do Norte, realizada com foco no drawdown. Duas taxas de produção de areia foram estudadas: a primeira análise de sensibilidade é realizada considerando o aumento no valor do drawdown e a outra está focada na magnitude do drawdown. O estudo contempla um modelo em duas dimensões axissimétrico, que adota o critério de falha de Mohr Coulomb, considerando o comportamento pós-falha de endurecimento/degradação. Nesse trabalho, a lei de erosão para realizar a previsão do volume de areia produzido é a proposta por Papamichos e Stavropoulou (1998). O modelo possui acoplamento total entre sólido e fluido, considerando três fases: sólida, fluida e sólidos fluidizados. A lei empírica da variação da permeabilidade em função do aumento da porosidade foi obtida experimentalmente. A modelagem é realizada por elementos finitos adotando o método
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interativo de Newton-Raphson. Os resultados do modelo mostram satisfatória concordância com os dados obtidos no campo.
Wang e Xue (2002) apresentam um modelo geomecânico de reservatório totalmente acoplado. O modelo foi implementado numericamente através do método dos elementos finitos, juntando um modelo geomecânico com um modelo de fluxo em reservatório. O critério de falha utilizado é o de Mohr Coulomb. O modelo considera três fases (sólida, liquida e sólidos fluidizados), sendo a fase líquida composta por dois fluidos (óleo e água). A erosão ocorre em função da máxima deformação plástica e a permeabilidade em função da porosidade obedece à lei de Carman-Kozeny. O modelo foi validado com dados do campo de Frog Lake (Lloydminster, Canadá) para a produção de sólidos e o consequente aumento da produção de óleo. O estudo mostra que o índice de produtividade de óleo melhora depois da produção de areia, o que se deve ao aumento da permeabilidade da formação perto do poço. Em consequência, o gradiente de pressão diminui, e, desta forma, a taxa de produção de areia também tende a se estabilizar.
Chin e Ramos (2002) usam o MEF para a construção de um modelo totalmente acoplado para quantificar a produção de areia volumétrica em reservatórios de óleo/gás, em formações altamente friáveis. A análise é realizada para um período de produção inicial do reservatório e posteriormente para um reservatório depletado. Este modelo consiste em uma análise 2D, com solução explícita, e o critério de falha utilizado é o de Drucker-Prager, sendo o critério de produção de areia relacionado à dilatação. A alteração da permeabilidade em função da porosidade é obtida de forma empírica, sendo que a porosidade varia em função da deformação plástica volumétrica.
Wang et al.(2005) propõem uma análise 2D em MEF.O modelo baseia-se num acoplamento entre a erosão mecânica com a erosão hidrodinâmica multifásica. O volume elementar consiste em três fases (sólida, sólidos fluidizados, fluída), sendo os fluidos (água, gás e óleo). O modelo numérico é implementado em três módulos computacionais integrados, sendo eles: módulo de erosão, módulo reservatório e módulo geomecânico. Dependendo da complexidade de problemas abordados, diferentes métodos de acoplamento podem ser usados: desacoplado, explicitamente acoplado, acoplado de forma iterativa e totalmente acoplado. O modelo adota o enfraquecimento da matriz da rocha com o avanço da produção de areia, o que decorre do fato de o modelo associar coesão e ângulo de atrito à porosidade. O estudo foi realizado para dois tipos de completação diferentes: poço aberto e poço canhoneado.
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Dessa forma, o estudo propõe o melhor tipo de completação para se otimizar a produção de hidrocarboneto.
Servant et al. (2006) expõem um modelo 2D implementado em um código de MEF, que se baseia na resolução das equações de equilíbrio na interface entre a zona intacta e a pasta erodida de areia e óleo. O critério de falha é o de Mohr Coulomb, sendo dois cálculos executados alternativamente: um na zona intacta e um na lama, respectivamente, considerada esta como um meio poroelástico e um fluido newtoniano.
O modelo considera condições de contorno móveis; sendo assim, a geometria do modelo varia com o tempo. No trabalho eles validam o modelo construído simulando a técnica de CHOPS. Uma discussão sobre a influência dos parâmetros nos resultados de produção de areia é apresentada, tendo como conclusão que o drawdown é o fator mais importante no controle da produção de areia, seguido do aumento da permeabilidade ao redor do poço, pois o aumento da permeabilidade aumenta o fluxo ao redor do poço fazendo crescer cada vez mais a produção de areia e ocasionando que o raio do poço aumente. Por fim, é apresentada uma análise da influência da produção do gás em solução, que, quando liberado, vai em direção ao poço com uma velocidade maior do que a do óleo aumentando assim o volume de areia produzida.
Silvestre (2006) implementou no Abaqus® o modelo elastoplástico de Lade-Kim através de uma sub-rotina UMAT, implementada em FORTRAN para descrever o comportamento do material. Esse modelo foi comparado ao de Mohr-Coulomb, concluindo-se que o modelo de Lade-Kim está mais capacitado para simular o acoplamento fluido-mecânico. O critério de produção de areia está associado à máxima deformação plástica.
Nouri et al. (2006) desenvolvem um modelo para a avaliação da influência do drawdrown no início da produção de areia, o qual é validado com dados de experimentos em TWC. O modelo foi desenvolvido em duas dimensões utilizando diferenças finitas, e o critério de falha adotado é o de Mohr Coulomb bilinear, considerando o comportamento pós-falha do material de endurecimento/degradação. A variação da permeabilidade com relação à porosidade é obtida de forma empírica, o critério de produção de areia é associado à falha por cisalhamento: todos os elementos que cumprem o critério de produção são removidos da malha por meio da técnica de malhas adaptativas. O modelo mostra uma concordância razoável com os resultados experimentais em termos de deformação das rochas e taxa de produção de sólidos,
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considerando em seus resultados os efeitos da depleção do reservatório, do drawdown e da produção de água.
Nouri et al. (2007) apresentam uma ferramenta de previsão de produção de sólidos, que prevê não só o início da produção, mas também a sua taxa de produção de sólidos ao longo do tempo. Trata-se de uma série de experimentos bem documentados realizados em um poço horizontal de grande porte, que foram simulados em um modelo numérico de diferenças finitas. O modelo representa a relação entre o fluxo de fluido e de deformação mecânica do meio, capturando vários mecanismos de falha. O critério de falha utilizado é o de Mohr Coulomb bilinear. A alteração da permeabilidade é obtida de forma empírica. Os resultados mostram razoável concordância com os dados experimentais em termos de deformação do poço e taxa de produção de areia.
Verificou-se ainda que a propagação da zona sujeita a falha de cisalhamento decorrente da produção de areia obteve boa concordância na modelagem numérica. Para obter essa propagação foi utilizado o processo de adaptação da malha, removendo os elementos que cumpriram o critério de produção. Conclui-se que a abordagem sugerida e os conceitos utilizados são considerados adequados para aplicação em problemas de campo envolvendo poços horizontais.
Cabrera (2009) desenvolve um estudo experimental e simulações numéricas para a bacia de Maracaibo na Venezuela. O estudo foi realizado no software comercial de elementos finitos Abaqus®, acoplado a uma sub-rotina de erosão em que se associa o critério de produção de areia à máxima deformação plástica equivalente da formação. A análise foi realizada para geometria de poço aberto e para túneis canhoneados, porém a análise em canhoneados não alcançou êxito, pois a solução não convergiu. A análise em duas dimensões foi realizada para um tempo de 60 horas e depois foi utilizada uma curva de tendência para entender a análise Os resultados mostram considerável concordância com os dados de campo.
Volonté et al. (2010) apresentam um modelo em três dimensões implementado em MEF para previsão de produção de areia, levando em consideração fatores como tensões e anisotropia. O fluxo de fluido e a deformação da rocha são simulados de forma totalmente acoplada, possibilitando a análise do efeito do drawdown na produção de areia. O modelo é baseado na falha por cisalhamento da rocha reservatório, considerando esta como um material elastoplástico, o principal mecanismo de produção de areia está associado ao dano da rocha em torno das perfurações. Este fenômeno é avaliado pela análise da distribuição da deformação plástica equivalente. Um caso real é
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simulado e os resultados do modelo de elementos finitos são consistentes com os obtidos por meio de um modelo analítico e com as observações de campo.
Kim et al. (2011) apresentam um modelo de produção de areia que prevê a estabilidade de poços com completação aberta e de poços com túneis canhoneados.
Nesse modelo eles incorporam mecanismos de falha de cisalhamento e de tração. O modelo consiste em um modelo de três dimensões em diferenças finitas, onde o critério de falha adotado é o de Mohr Coulomb sendo o comportamento pós-falha do material de endurecimento/degradação; esse modelo considera duas fases (sólida e fluída). O critério de produção de areia é baseado em forças de equilíbrio na partícula de areia. O modelo mostra que: falha, o comportamento pós-falha e o mecanismo de erosão dominado pelo fluxo, são fatores importante na quantificação da produção de areia. A análise necessita de um pequeno número de parâmetros de entrada que pode ser medido diretamente no laboratório e não requer a utilização de correlações empíricas para determinar produção de areia.
Wang et al. (2011) abordam um estudo focado na técnica de CHOPS (Cold Heavy Oil Production With Sand), que é utilizada para a recuperação de óleo pesado em arenito friável, muito usada em reservatórios de betume, consistindo na indução de produção de areia para aumentar a permeabilidade e dessa forma aumentar o índice de produtividade. Nesse artigo, eles apresentam uma abordagem numérica para modelar explicitamente o processo de produção de areia utilizando o método dos elementos finitos com o uso de malha Lagrangeana Euleriana (ALE). Uma série de novos recursos foi desenvolvida e integrada na formulação ALE, para enfrentar os desafios associados com a simulação de produção de areia. O modelo foi construído no software ELFEN® e consiste de um modelo numérico em duas dimensões, que faz uso da técnica de malha adaptativa. Nesse estudo eles adotam modelos constitutivos avançados para rochas friáveis com o comportamento de endurecimento/degradação, usando um método de regularização da fratura. O critério de produção de areia é baseado no deslocamento, este que por sua vez é associado à remoção do elemento da malha. A variação da permeabilidade é expressa em função da dilatação e da deformação volumétrica. Vale ressaltar que o modelo é totalmente acoplado permitindo um acoplamento estável entre as fases; considera duas fases (sólida e fluída).
Müller et al. (2011) apresentam o desenvolvimento e aplicação de um modelo numérico com o método dos elementos finitos para simular o processo de produção de sólidos em perfurações, considerando o acoplamento fluido-mecânico e a utilização de
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do modelo contínuo elastoplástico de Cosserat. O critério de falha utilizado foi o de Mohr Coulomb. O modelo de erosão é associado à máxima deformação plástica. O modelo foi utilizado para reproduzir a falha do tipo slip breakout, a análise feita mostra que a modelagem através do meio contínuo de Cosserat apresenta boa concordância quando comparada a dados de laboratório.
Azadbakht et al. (2012) apresentam um modelo numérico de previsão volumétrica de produção de areia em poços injetores. A produção de areia em poços injetores está principalmente associada ao retorno da água, no período de fechamento do poço. O modelo dá ênfase aos aspectos geomecânicos associados à produção de areia, tais como fadiga da rocha, variação cíclica da pressão e degradação da coesão entre os grãos. Esse caracteriza-se por um modelo em duas dimensões, que acopla o método das diferenças finitas para a fase sólida e o MEF para a fase liquida. O critério de falha utilizado é o de Mohr Coulomb, sendo o comportamento da rocha de endurecimento/degradação. A produção de areia obedece a um critério de erosão criado por Detournay et al. (2006).
Com base nos modelos citados acima temos que, diferentes estratégias têm sido utilizadas para lidar com elementos da malha para que estes sejam capazes de representar o critério de erosão. O primeiro consiste da retirada dos elementos assumindo que a cavidade do poço aumenta com a produção de areia Esta é uma abordagem adequada para rochas mais resistentes, visto que estas erodem formando cavidades estáveis. A segunda abordagem consiste em manter os elementos no lugar, porém devem-se alterar as propriedades do material para valores residuais. Acredita-se que cavidades estáveis não podem ocorrer em arenitos inconsolidados, pois o espaço teoricamente é ocupado pelo o material degradado. As mudanças nas propriedades do material também devem ser associadas a um modelo de erosão, como, por exemplo, considerar o aumento da porosidade nos elementos erodidos.
É fato que os valores de tensão e permeabilidade variam com a produção de areia e com o aumento da porosidade. No entanto, o método correto para aplicar essas mudanças requer dados experimentais, pois esta relação varia com as propriedades da rocha; assim, esse tipo de correlação geralmente é adquirida para um determinado campo, não sendo aplicada de forma geral. A maioria dos pesquisadores adota escolhas arbitrárias da mudança da permeabilidade com relação à porosidade. Existem muitas controvérsias relativas ao comportamento da permeabilidade, sobre o fato de esta aumentar ou diminuir durante o processo de erosão. Estudos relatam que, em formações
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com alta permeabilidade, ocorre considerável diminuição no valor da desta depois da degradação. Este fato é principalmente atribuído à deposição de areia nas gargantas de poros, provocando o entupimento do mesmo, o que não ocorre em areias menos permeáveis (MORITA et al., 1998). Os módulos dos elementos também variam com a porosidade para valores de areia degradada (cerca de 6,9 MPa para módulo de compressibilidade e 4,14 MPa para módulo de cisalhamento). Esses números são os menores valores relatados com relação à areia degradada (TRENTACOSTE, 2004).
Com base nos modelos descritos acima pode-se concluir que muitos são os fatores que influenciam a produção de sólidos e muitas são as considerações a serem feitas para que se possa construir um modelo capaz de representar tal fenômeno. Este trabalho ressalta como diversos fatores podem influenciar o volume de areia produzido, trazendo uma análise de sensibilidade a esses parâmetros, evidenciando a complexidade do estudo de produção de sólidos.
1.4 ORGANIZAÇÃO DO TEXTO
No Capítulo 2 são descritos aspectos relevantes na fundamentação teórica do fenômeno de produção de areia.
No capítulo três são abordados conceitos relacionados à teoria do contínuo e da plasticidade, ambos utilizados neste trabalho. São descritos resumidamente os critérios de escoamento e as particularidades adotadas na modelagem do problema de produção de sólidos, como a lei de erosão e o processo de malha adaptativa.
No Capítulo 4 são apresentadas as simulações realizadas inicialmente com um conjunto de dados reunidos para o campo de Marlim Leste. Esta análise é realizada primeiramente num modelo duas dimensões e depois para um modelo em três dimensões.
O Capítulo 5 traz a explanação dos resultados obtidos nas simulações, apresentando as conclusões e as sugestões para os trabalhos futuros.
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2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA PRODUÇÃO DE SÓLIDOS EM POÇOS DE PETRÓLEO
2.1 INTRODUÇÃO
O processo de produção de sólidos mais comumente chamado de produção de areia foi definido por Dussealt e Santarelli (1989) como a produção de partículas durante a extração de óleo ou gás de uma rocha reservatório. Este fenômeno é com facilidade observado em formações inconsolidadas, basicamente arenitos friáveis, porém observa-se também a produção de sólidos em calcários e arenitos de resistência média a elevada; estes casos por sua vez acontecem com menos frequência. A produção de areia também pode ocorrer em poços de injeção: para esses casos a produção está sempre associada ao retorno do fluxo ou à limpeza do poço. (RAHMATI et al., 2012).
Existem casos em que essa areia é produzida em pequenas quantidades, e esta situação pode ser facilmente remediada, sem que haja problemas severos. Contudo, na grande maioria das vezes a produção de sólidos é responsável por diversos problemas, tais como: diminuição da produtividade, corrosão dos equipamentos da coluna de produção, colapso do poço entre outros. Algumas dessas ocorrências são as principais responsáveis pelas operações de workover (parada da produção). Outro problema é a necessidade de dispensar atenção ao tratamento de material sólido que será descartado, visto que esse processo obedece a restrições ambientais severas. Estes dois últimos procedimentos acrescentam custos consideráveis ao projeto de desenvolvimento de um campo.
2.2 REGIMES DE PRODUÇÃO DE AREIA
Veeken et al. (1991) desenvolvem uma classificação para a produção de areia baseada em observações de campo, para uma melhor interpretação e comparação dos eventos que levam um poço a produzir sólidos. A produção de areia e classificada por eles em:
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• Produção de areia transiente
Refere-se ao rápido declínio da produção de areia com o tempo sobre condições constantes de produção. Este fenômeno é frequentemente observado durante a limpeza do poço depois da perfuração, durante a operação de acidificação ou no início da produção de água. O volume de produção de areia varia consideravelmente em um curto intervalo de tempo (entre 1h e 500h).
• Produção de areia contínua
Na maioria dos campos, observa-se produção contínua de areia, sendo que o nível de concentração de areia aceitável é determinado por constantes operacionais, tais como: soluções para erosão, capacidade de separação, capacidade de elevação artificial e localização do poço. Limites típicos são da ordem de 6 a 600 g/m3 para formações de óleo e de 4g/m3 para formações de gás (GHALAMBOR, 1989). Dependendo da capacidade do fluido de transportar partículas e da concentração dessas partículas, eventualmente ocorrerá a obstrução de parte do intervalo produtor.
A produção de areia contínua, mesmo apenas alguns gramas por m3, após vários anos de produção pode somar valores da ordem de centenas de quilos por metro de poço. A remoção de tais quantidades de areia, obviamente, pode alterar o tamanho e forma das cavidades que produzem. Por exemplo, as perfurações que são inicialmente formadas, mais ou menos, como furos cilíndricos separados, podem eventualmente fundir-se e formar grandes cavidades de trás do revestimento. (FJAER et al., 2008). .A Figura 2.1 apresenta um túnel canhoneado e a corrosão dele depois de alguma produção de areia.
Figura 2.1: A - Túnel canhoneado; B - Raio X de testes de laboratório (PAPAMINCHOS, 2010).
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• Produção de areia catastrófica
Refere-se a eventos com altas taxas de produção de areia, que podem causar parada temporária da produção devido ao aprisionamento da coluna de produção ou, até mesmo, o abandono do poço.
Papamichos et al. (2010) classificam a produção de areia em três regimes, apresentados na Figura 2.2:
• Produção de areia inicial
Determina o início da produção de areia e qual a tensão capaz de provocar a falha inicial da rocha.
• Produção de areia controlada
Trata-se de uma produção capaz de ser controlada, em que se tem interesse de saber o volume de areia que será produzido ao longo do tempo, e como cada parâmetro pode influenciar esta produção, como a taxa de fluxo, a saturação, etc.
• Produção de areia Catastrófica
Consiste em situações criticas de produção de areia massiva.
Figura 2.2: Regimes de produção de areia (PAPAMICHOS, 2010).
14 2.3 NATUREZA DA PRODUÇÃO DE AREIA
As condições capazes de desencadear o processo de produção de areia e as condições da formação atrás do revestimento podem ser determinadas por meio do conhecimento dos fatores que desencadeiam o processo de produção de sólidos. Esses fatores descrevem a natureza do material da formação e também as forças que levam a rocha a falhar.
A natureza da falha mecânica existente em torno de um poço em formações pouco consolidadas é similar à falha de um material solto em torno de um túnel em terra macia. O mecanismo de carga em torno de um túnel foi descrito por Terzaghi em 1943.
À medida que o material rochoso é retirado, parte das tensões iniciais da formação é aliviada e transferida para região em torno do túnel, sendo parte dessas tensões suportadas por fricção intergranular acima do túnel, em uma operação denominada arqueamento, está representado na Figura 2.3.
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Figura 2.3: Esquema de representação do arco de estabilidade Apud (SILVESTRE, 2006)
Em certos casos é desejável uma produção de areia inicial (Figura 2.4), para que se tenha o efeito do arqueamento, visto que este pode ser capaz de suportar o material circundante. No entanto, a estabilidade deste arco para o caso de um poço de petróleo muitas vezes é afetada pela mudança da taxa de produção, ou por mudanças na pressão do reservatório ou até mesmo pelo início da produção de água.
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Figura 2.4: Simulação do arco de estabilidade na produção de areia (LAMCE/COPPE-UFRJ)
Eventualmente, até mesmo o arco de areia pode falhar; no entanto, a produção de areia devida ao colapso através do fluxo em cavidades foi observada por Bratli e Risnes (1982), que concluíram que a produção de areia teve início quando o critério de falha por tração foi atingido na parede da cavidade.
2.4 CAUSAS DA PRODUÇÃO DE AREIA
Os sólidos produzidos devido ao processo de produção de fluido geralmente são partículas em excesso na formação; melhor dizendo, não fazem parte da estrutura mecânica da rocha. A produção de finos em condições normais não pode ser totalmente evitada, já que esta é pode ser considerada um beneficio, pois é melhor que as partículas finas sejam carreadas junto com o fluido ao invés de se depositarem nas gargantas de poros, diminuindo consideravelmente a permeabilidade da formação e causando uma queda nas curvas de produtividade. Entretanto, em certas condições, a força de arrasto torna-se tão grande que começa a retirar partículas da matriz sólida da rocha e estas passam a ser carreadas pelo fluido.
A produção desses sólidos conduz ao aumento da porosidade da rocha reservatório. Sendo assim, este processo também aumenta a permeabilidade, porque o fluxo de fluido com carreamento de sólidos abre caminhos na matriz rochosa. No entanto, com o passar do tempo, o reservatório perde a sua integridade mecânica acarretando problemas que podem levar ao abandono do poço. A seguir encontram-se citados alguns dos fatores que afetam a produção de sólidos. Estas informações estão
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relatadas no trabalho de Veeken et al. (1991) no qual foram listados os parâmetros que influenciam a produção de sólidos em poços verticais:
A. FORMAÇÃO a. ROCHA
Tensão in situ, resistência e profundidade (influência a resistência e as tensões).
b. RESERVATÓRIO
Pressão de poros, permeabilidade, composição do fluido, raio de drenagem, espessura do reservatório e heterogeneidades.
B. COMPLETAÇÃO
Orientação e diâmetro do poço, tipo de completação (poço aberto ou poço revestido), técnica de controle de areia, fluido de completação, tipo de canhoneio e tamanho dos tubos.
C. PRODUÇÃO
Taxa de fluxo, pressão de produção, velocidade de fluxo, dano à formação (Skin), depletação do reservatório e técnicas de elevação artificial.
A seguir descrevem-se alguns dos mais relevantes fatores que podem levar um poço a produzir sólidos:
• Resistência
A capacidade de manter a integridade dos túneis canhoneados está diretamente relacionada à forma como os grãos de areia individuais são ligados entre si. Segundo Papamichos (2010) os arenitos podem ser divididos em três classes, sendo a produção de areia afetada pelo tipo de arenito. Os arenitos estão representados abaixo na Figura 2.5, que apresenta amostras de teste de laboratórios realizados em cilindro de parede espessas. Os arenitos são classificados como:
Classe A, Frágil Classe B, Dúctil Classe C, Compactado
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Figura 2.5: Vários estágios de desenvolvimento em TWC de (a) falha tipo fenda em arenitos tipo (A); (b) falhas de Breakout para arenitos tipo (B); (c) falhas uniformes em arenitos tipo (C).
(PAPAMICHOS, 2010)
Nesse trabalho, Papaminchos observa o comportamento de cada tipo de fenda, sendo estes descritos abaixo:
Arenito A: Observa-se que o início da fratura possui um formato côncavo, o que indica um processo de ruptura por tração assim como o desenvolvimento de trincas. A largura da fenda permanece constante em todo o comprimento. Este tipo de fratura foi observado em extensivas análises de laboratórios. Veja-se, por exemplo, em Papamichos (2008).
Arenito B: Nota-se o desenvolvimento de breakouts convexos devido à ruptura por cisalhamento.
Arenito C: A erosão ocorre de forma uniforme, sendo percebido um formato uniforme ao redor da cavidade.
Papaminchos (2008) considera que o tipo de produção de areia também está associado ao tipo do arenito, e a classificação pode ser observada na Figura 2.6.
Classe A: Produção catastrófica Classe B: Produção transiente Classe C: produção contínua
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Figura 2.6: Classes de arenito associada ao tipo de produção em TWC (PAPAMICHOS, 2010)
A magnitude das tensões in situ (Figura 2.7-A) é determinante para o dimensionamento das tensões na parede do poço (Figura 2.7-B) e na estrutura dos canhoneados, visto que as tensões na parede do poço são determinantes para a ruptura da rocha e consequente produção de sólidos.
Figura 2.7: A- representação das tensões in situ (ZHANG; STANDIFIRD, 2007); B- direção das tensões na parede do poço (ALMAGUER et al., 2002).
Morita (1989) propõe uma envoltória de ruptura levando em consideração as rupturas por cisalhamento e por tração; essa envoltória está representada na Figura 2.8.
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Figura 2.8: Diagrama de estabilidade para cavidades de produção, (FJAER et al., 2008)
• Pressão de drawdown
Quando se está tratando de um poço em produção, é muitas vezes conveniente falar em pressão de drawdown para descrever as condições de pressão no poço.
Drawdown (Pd) se define como a diferença entre a pressão de poros (Pp) na formação e a pressão no interior do poço (Pw), conforme a equação 2.1.
Pw Pp
Pd= − (2.1)
Quando a pressão do poço for reduzida de forma que a produção de areia se inicie, o drawdown é dito crítico.
MORITA et al. (1989) propõem que o drawdown junto com a diferença entre as tensões influenciam na estabilidade das cavidades canhoneadas. Observa-se que para altos valores de drawdown predominam as rupturas por cisalhamento; por outro lado, a alta diferença entre as tensões em torno do poço propicia a ruptura por tração.
Papamichos e Malmanger (1999) realizam um extensivo estudo no Mar do Norte em que utilizam modelagem numérica e comparam os resultados com dados de campo.
Nesse estudo é possível observar a influência da magnitude do drawdown no volume de areia produzido (Figura 2.9).
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Figura 2.9: Representação gráfica da influência do drawdown na produção de areia (PAPAMICHOS et al., 2010)
Para uma formação típica de arenito com ocorrência de água, parte da coesão é devida à tensão superficial gerada pela água em torno de cada um dos grãos (Figura 2.10). O início da produção de água reduz essas forças diminuindo à coesão entre os grãos. Estudos mostram que a produção de água afeta a estabilidade do arco em torno de uma perfuração de areia, resultando assim no início da produção de sólidos (SUMAN et al., 1991).
Figura 2.10: Representação da capilaridade d água em torno dos grãos (FRYDMAN, 2012)
Um segundo mecanismo pelo qual a produção de água afeta a produção de areia está relacionado com os efeitos de permeabilidade relativa. Quando o corte da água
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aumenta, a permeabilidade relativa ao óleo diminui. Desta forma, para se produzir óleo na mesma taxa, torna-se necessária a elevação do diferencial de pressão. O aumento do diferencial de pressão perto da parede do poço gera uma grande força de cisalhamento.
Sendo assim, ocorre o início ou o aumento da produção de areia (SUMAN et al., 1991).
Skjærstein et al. (1997) sugerem que a produção de areia em consequência do avanço da produção de água é tipicamente um problema temporário, e que o poço pode produzir com maiores pressões depois de produzir areia por algum tempo devido ao corte da água. Uma possível explicação para este fato é que a água só libera partículas soltas, que não fazem parte da estrutura da rocha, e estas areias estão presas pelas forças de capilaridade. Outra explicação é que o arco de estabilidade voltaria a se formar depois de certa produção de areia decorrente do corte da água. (FJAER, 2008)
A Tabela 2.1 mostra alguns estudos que comprovam a redução percentual da resistência da rocha devido à produção de água.
Tabela 2.1: Efeito da água no UCS (apud PAPAMICHOS, 2010).
UCS (seco)/MPa UCS (úmido)/MPa Redução % Referência
24.6-112.4 22.9-98.6 9.5 -52.8 Bell (1978)
11-298 2.232 2-98 Hawkins e
MacConnel (1992)
- - 25-35 Dyke e Dobereiner
(1991)
• Orientação da perfuração
Em algumas formações inconsoladas com um grande contraste na magnitude das tensões vertical e horizontal, ocorrem falhas na formação com a consequente produção de areia. Além disso, com a produção dos fluidos a matriz da rocha reservatório passa a suportar mais sobrecarga, desta forma os túneis perfurados podem colapsar com a compactação da formação. A técnica de orientação da perfuração nas direções com menor contrate entre as tensões, pode ser muito eficaz para a diminuição da produção de areia (Figura 2.11).
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Almaguer et al. (2002) apresentam estudos geomecânicos realizados pela PDVSA e experimentos realizados no centro de reservatório e completação da Schlumberger nos EUA, que resultaram nas seguintes estratégias e recomendações para a perfuração, visando a minimizar a produção de sólidos:
1. Determinar a magnitude e direção das tensões
2. Definir o ângulo crítico onde as perfurações são mais estáveis 3. Selecionar uma profundidade apropriada para os túneis canhoneados
4. Perfurar de forma angular com intuito de maximizar a distância entre as perfurações
5. Usar somente a densidade de perfurações necessárias para manter uma boa produção
6. Orientar a perfuração nas direções onde os túneis são mais estáveis
7. Perfurar com uma pressão de underbalance, suficiente apenas para a limpeza dos orifícios.
Figura 2.11: Representação da orientação da perfuração (ALMAGUER et al., 2002).
Usando o conhecimento sobre a distribuição de tensões in situ e suas direções a partir de um detalhado estudo geomêcanico, a Petróleos da Venezuela S.A (PDVSA) aplicou a técnica de orientação da perfuração para prevenir a produção de areia. Este,
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por sua vez, é o maior problema no reservatório Eoceno C do Lago de Maracaíbo, Venezuela. Este arenito é “competente” e consolidado, porém como resultado de um atuante tectonismo, a tensão máxima horizontal é significativamente maior do que a tensão vertical, que é similar em magnitude ao mínimo horizontal estresse. O grande contraste entre tensões horizontais máximas e mínimas gera uma significativa produção de areia em poços verticais.
Cabrera (2009) mostra que o arenito do lago de Maracaíbo se enquadra na definição sugerida por (PAPAMICHOS, 2008) como arenito do tipo A, isto é, apesar de consolidado ele possui um comportamento frágil. Isto pode ser explicado pelo fato de o ambiente de sedimentação ser lacustre de baixa energia, favorecendo, desta forma, a deposição de material sedimentar de granulometria fina (argila), o que lhe confere a característica de frágil. Vale ressaltar que o grau de cimentação é um dos fatores que influenciam o comportamento da curva tensão-deformação de um arenito. A Figura 2.12 mostra a semelhança entre os estudos realizados por Papamichos (2008) e a amostra do ensaio TWC realizado no Cenpes.
Figura 2.12: A - falha em arenito com comportamento frágil, (PAPAMICHOS et al., 2010); B - Amostra de ensaios de laboratórios em arenitos de Maracaíbo, (CABRERA, 2009)
ALMAGUER et al. (2002) mostram que, inicialmente, a PDVSA perfurou quatro poços utilizando técnicas de orientação da perfuração, e em todos os poços foi observada a redução significativa da produção de areia. Devido ao sucesso da técnica no arenito de Maracaibo, a empresa a adotou para diversos outros poços em outras localidades.
24 2.5 MECANISMOS DE PRODUÇÃO
Na busca do conhecimento de como a produção de areia ocorre, é fundamentalmente importante ter em mente que a produção de areia não se dá em rochas intactas, isto é, só as forças hidrodinâmicas não são capazes de produzir areia. A rocha tem que ter sofrido algum dano antes; sendo assim, produção de areia está relacionada à falha da matriz rochosa, que é uma forma simples de se descrever tal fenômeno.
O arenito de maneira geral é composto de grãos ligados uns aos outros por um material, que recebe o nome de cimento. Também existe entre os grãos outro material muito fino chamado de matriz. Para que essa seja uma rocha reservatório é necessário que ela possua espaços vazios em seu interior (porosidade) e que esses espaços estejam interconectados conferindo-lhe a característica de permeabilidade, que é fundamental para o fluxo. O volume total de uma rocha reservatório é a soma dos materiais sólidos (grãos, matriz e cimento) e do volume poroso. (THOMAS, 2001).
Como já citado, para o lago de Maracaibo, o cimento é fundamental no comportamento da rocha, porém a matriz também se faz fundamental na resistência desta. Pode-se destacar o fato de que uma rocha pode ser classificada como argilo- suportada (a granulometria dominante é mais fina) ou grão-suportada (granulometria dominante mais grossa). A figura 2.13 mostra como esse fator pode afetar a resistência da rocha.
Figura 2.13: Resistência da rocha devido à granulometria dominante (FRYDMAN, 2012).
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Diante da diversidade que pode ser encontrada entre as rochas, torna-se difícil determinar um comportamento padrão, pois a forma como estas falham e o tipo de falha predominante dependem das características particulares de cada rocha, podendo ser caracterizada por experimentos. Entretanto, podem ser caracterizados os mecanismos responsáveis pela ocorrência de falhas, que são descritos a seguir.
A produção de areia durante a produção de petróleo pode ser associada a dois mecanismos. O primeiro consiste na instabilidade mecânica e consequente degradação ao redor do poço, e o segundo está relacionado a instabilidades hidrodinâmicas devido ao gradiente de pressão de fluxo e consequente arraste de partículas da formação. A seguir, são descritos os mecanismos mecânicos que ocorrem devido ao estado de tensões in situ.
O comportamento mecânico é influenciado pela ruptura por compressão e por tração. A rocha fragmentada pela compressão, devido à concentração de tensão na vizinhança do poço, disponibiliza partículas que podem ser “arrancadas” pela força de percolação do fluido, caracterizando a produção de areia por ruptura de tração. Este tipo de produção de areia é comum em arenitos pouco consolidados, produzindo baixa quantidade de areia e em geral de forma esporádica (MORITA; BOYD, 1991).
O mecanismo hidrodinâmico ocorre devido à dissolução do cimento natural que é responsável por manter a coesão dos grãos da rocha. Os grãos desprendidos da matriz rochosa devido à dissolução do cimento ficam sujeitos a serem carreados pelas forças de percolação do fluido. A retirada das partículas aumenta a cavidade do poço, o que provoca uma redistribuição das tensões existente na parede deste, que favorece a ocorrência do primeiro mecanismo de produção; assim, pode-se observar que os mecanismos interagem entre si.
2.5.1 Ruptura à compressão ou cisalhamento
Falha por cisalhamento ocorre quando a tensão de cisalhamento ao longo de algum plano da amostra é suficientemente elevada. Eventualmente, uma zona de falha irá se desenvolver ao longo do plano de falha (Figura 2.15-B), formando as chamadas bandas de cisalhamento ao redor do túnel (Figura 2.14), e os dois lados do plano irão se mover relativamente um ao outro. Sabe-se que a força de atrito que atua contra o movimento relativo dos dois corpos em contato depende da força de compressão que é
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aplicada ao corpo. É razoável supor que a tensão crítica de cisalhamento (τmax), para que ocorra uma falha de cisalhamento, depende da tensão normal (σ), atuante sobre o plano falha. (FJAER et al., 2008).
Figura 2.14: Bandas de cisalhamento e alteração da permeabilidade (ZHANG; STANDIFIRD, 2007)
2.5.2 Ruptura por tração
As falhas por tração ocorrem quando é aplicada uma tensão de tração na rocha e esta é maior em valor absoluto que a resistência da rocha a tração. O método mais comum para se estimar a resistência à tração das rochas é o Teste Brasileiro. Trata-se de um método indireto, em que se aplica uma carga de compressão sobre o eixo vertical de uma amostra de rocha de comprimento geralmente inferior ou igual ao seu diâmetro. A falha (Figura 2.15-B) ocorrerá devido a uma tensão de tração, no plano que contenha o eixo do cilindro e as cargas de compressão. (ROCHA; AZEVEDO, 2007).
A resistência à tração é uma propriedade intrínseca da rocha: sabe-se que rochas sedimentares possuem resistência à tração baixa. Uma amostra que sofre falha por tração geralmente tem suas falhas divididas ao longo de poucos planos de fratura, que por sua vez comumente são fruto de fissuras pré-existentes, orientadas num plano com direção normal à tensão de tração. Para rochas isotrópicas, as condições para a falha de tração serão sempre cumpridas em primeiro lugar para a menor tensão principal (FJAER et al., 2008).
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Figura 2.15: (A) Falha por cisalhamento; (B) Falha por tração (ROCHA; AZEVEDO, 2007)
2.6 MÉTODOS DE PREDIÇÃO DA PRODUÇÃO DE AREIA
A previsão da possibilidade de se produzir areia é uma parte importante da fase de desenvolvimento da produção em um reservatório. Previsões precisas de quando e em que condições ocorrerá a produção de areia determinam decisões importantes no plano de desenvolvimento do campo, pois ajudam na escolha de estratégias de completação para os poços. As técnicas de predição de areia existentes são baseadas em contínuas observações de campo, experimentos em laboratórios ou modelos teóricos (VEEKEN et al., 1991).
Previsão de areia confiável requer bons modelos, bem como um conjunto completo de dados de entrada para tais modelos. De forma geral, os modelos de predição de produção de areia disponíveis conseguem prever com bons resultados o início da produção de areia, enquanto os modelos para predizer a quantidade de areia produzida ainda estão em desenvolvimento (ALMAGUER et al., 2002).
2.6.1 Observações de campo da produção de areia
Técnicas de previsão de areia com base em dados de campo tenta estabelecer uma relação confiável entre dados de produção de areia e dados operacionais da produção de poços. Já foram citados acima vários fatores que influenciam a produção de areia, porém na realidade uma pequena seleção desses parâmetros é realmente monitorada devido à dificuldade de monitoramento e de armazenamento desses dados durantes longos anos de produção.
