Prof°. Giancarlo de França Aguiar
TRANSFORMAÇÕES DE TAXAS (Taxas Equivalentes)
1. Introdução
Em alguns tipos de transformações financeiras costuma-se expressar a taxa de juro em termos anuais. No entanto, essas mesmas operações são às vezes realizadas em períodos de capitalização mensal, bimestral, semestral, etc.
Taxa Efetiva: Taxa efetiva é aquela que, como o próprio diz, efetivamente verifica uma operação financeira.
Taxa Nominal: Taxa nominal é uma taxa aparente que só pode ser definida quando a unidade à qual a taxa se refere não coincide com a unidade do período de capitalização, e a conversão é feita calculando-se a taxa proporcional.
Taxas Equivalentes
Duas ou mais taxas de juro são ditas equivalentes quando, aplicadas a um mesmo capital, por tempos iguais produzirem montantes iguais.
No sistema de capitalização composta, ao contrário do que acontece no sistema de capitalização simples, duas taxas equivalentes não são necessariamente proporcionais.
Daí a necessidade de obtermos uma relação que nos permita calcular a taxa equivalente, num certo período de tempo, a uma dada taxa de juro composto.
Onde: Q: quero; T: tenho
Exemplo1: Encontrar a taxa anual de juro composto, equivalente a 10% as.
R: 21% aa.
Exemplo2: Encontrar a taxa mensal de juro composto, equivalente a 9,2727% at.
R: 3% am.
Exemplo3: Qual a taxa efetiva anual, relativa à taxa de 36% aa, com capitalização mensal?
R: 42,6% aa.
Exemplo4: No Brasil, cadernetas de poupança pagam, além da correção monetária, juro à taxa nominal de 6% aa, com capitalização mensal. Pergunta-se:
a- Qual é a taxa efetiva mensal? b- Qual é a taxa efetiva anual?
Exemplo5: Uma instituição financeira empresta dinheiro a 96% aa, adotando a capitalização mensal de juro. Qual seria o montante a ser pago por um empréstimo de R$ 45.000,00 feito por 1 ano?
R: R$ 113.317,65
“A força não provém da capacidade física, mas sim de uma vontade indomável”
