Processos de Renovação em acidentes de trânsito nas rodovias federais - DF Frederico França Soares de Lucca Pedro Carvalho Brom Rômulo Coutinho Araújo Introdução Objetivos Materiais e métodos Materiais e métodos Resultados Resultados
Processos de Renovação em acidentes de
trânsito nas rodovias federais - DF
Frederico França Soares de Lucca Pedro Carvalho Brom Rômulo Coutinho Araújo
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Introdução
Este trabalho partiu da necessidade de entender melhor o estudo teórico de Processos de Renovação, mais precisamente de um Processo de Poisson, através da análise de dados reais. Para tanto foi utilizado a base de dados da Polícia Rodoviária Fede-ral que remete ao número de acidentes com e sem motos, em rodovias federais do DF, nos anos de 2013 a 2016.
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Objetivos
1 O objetivo é analisar o número de acidentes na malha
rodoviária federal do DF, envolvendo moto ou não, nos anos de 2013 a 2016 por Processos de Renovação.
2 Estabelecer o quantitativo de ocorrências e o tempo entre
ocorrências pelo método de máxima verossimilhança.
3 Testar a hipótese de ajuste do número de ocorrências com
a distribuição de Poisson e o tempo entre ocorrências com a Exponencial.
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Materiais e métodos
A base de dados obtida junto à Polícia Rodoviária Federal con-tém 28 variáveis e cada observação agrega informações de cada envolvido no acidente, desde 2013 até 2016.
Foi realizado um filtro das rodovias do DF e separada em dois tipos de grupo: Tipo 1 - Acidentes sem moto e Tipo 2 - Acidentes sem moto.
Após separar as sub-bases foi calculado o total de ocorrências por mês e o tempo entre ocorrências com a mesma unidade de medida.
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Materiais e métodos
Foi calculado pelo método da máxima verossimilhança a quan-tidade de ocorrências para a distribuição de Poisson e o tempo entre ocorrências para a Exponencial.
Após inferir as medidas de interesse, calculamos a qualidade de ajuste das distribuições.
Por fim tomamos algumas medidas simuladas para confrontar com os resultados teóricos.
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Resultados
Estimadores dos parâmetros
p-value estimate no acid. sem moto (λ1) 0.236 11.354 no acid. com moto (λ
2) 0.821 6.146
no acid. completo (λ = λ
1+ λ2) 0.126 17.500 temp entre acid. sem moto (µ1) 0.851 0.089 temp entre acid. com moto (µ2) 0.527 0.164
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Resultados
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Resultados
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Resultados
Figura:Ajuste da distribuição do número de ocorrências com e sem moto
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Resultados
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Resultados
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Resultados
Em nosso problema temos p = λ1
λ1+λ2 = 0.6488096 e (1 − p) = λ2
λ1+λ2 = 0.3511904. Agora suponhamos por hipótese uma
si-mulação de p ∈ (0, 1). Neste caso obtemos uma probabilidade convergente em p = 0.6488096 e (1 − p) = 3511904 para quan-tidade de acidentes suficientemente grande, isto é, converge para o valor teórico das proporções.
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Conclusão
* Os dados permitiram encontrar pelo Método da Máxima Verossimilhança a quantidade de ocorrências envolvendo moto com a taxa de acidentes igual a 6.145833 e a taxa de acidentes sem moto em 11.35417, ou seja, globalmente no DF temos em média 17.5 acidentes com ferimentos graves ou fatais por mês.
* Considerando o tempo entre acidentes com, e, sem motos, obtemos a relação de 1.83:1.
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Conclusão
* Um ponto que chama a atenção é a quantidade de acidentes sem moto ser maior do que aqueles com moto, o que deve ocorrer devido a menor quantidade em circulação de motos em relação aos demais tipos de veículos.
* Outro ponto notado é o menor ajuste da distribuição dos dados de acidentes sem motos à curva Poisson teórica, o que, provavelmente deve ser causado por períodos em que a quantidade de acidentes supera bastante a média, como ocorre durante feriadões e outros períodos de festa, como carnaval e São João, por exemplo.
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Referências
* ROSS, S. M., Introduction to Probability Models, 9a Ed. Orlando, FL, USA, Academic Press. 2006.
* Polícia Rodoviária Federal: banco de dados. Acesso em: 09 de Novembro 2017. Disponível em:
https://www.prf.gov.br/portal/dados-abertos/acidentes
* Hadley Wickham, Romain Francois, Lionel Henry and Kirill Müller (2017). dplyr: A Grammar of Data Manipulation. R package version 0.7.4.
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Referências
* Garrett Grolemund, Hadley Wickham (2011). Dates and Times Made Easy with lubridate. Journal of Statistical Software, 40(3), 1-25. URL
http://www.jstatsoft.org/v40/i03/
* Marie Laure Delignette-Muller, Christophe Dutang (2015). fitdistrplus: An R Package for Fitting Distributions. Journal of Statistical Software, 64(4), 1-34. URL http://www.jstatsoft.org/v64/i04/
