RELATÓRIO I RELATÓRIO I
Laboratório de Hidráulica e Hidrologia
Laboratório de Hidráulica e Hidrologia AplicadaAplicada
Equação da Conservação de Energia: Perda de Carga Distribuída Equação da Conservação de Energia: Perda de Carga Distribuída
(MAXWELL®, 2011) (MAXWELL®, 2011)
Rhideyk
Rhideyk Humberto.A. Humberto.A. RA: RA: A58FIB-6A58FIB-6 Hudsom
Hudsom Braz Braz RA: RA: A598FC-0A598FC-0 Anderson Lencina
Anderson Lencina RA:A568EB-8RA:A568EB-8 Rafael
Rafael Moreira Moreira RA:A7157A-0RA:A7157A-0 Eduardo
Eduardo de de Sousa Sousa RA: RA: A588CG-5A588CG-5
Professor, Suélio Professor, Suélio
Agosto de 2012 Agosto de 2012
1.OBJETIVO 1.OBJETIVO
Este experimento tem como objetivo mostra a equação da conservação de Este experimento tem como objetivo mostra a equação da conservação de energia pela perda de carga distribuída, pois quando um fluido escoa ao longo de energia pela perda de carga distribuída, pois quando um fluido escoa ao longo de condutos, o principio da aderência provoca a
condutos, o principio da aderência provoca a formação de diagramas de velocidadesformação de diagramas de velocidades nas seções do escoamento. Isto significa que as partículas do fluido deslizam umas nas seções do escoamento. Isto significa que as partículas do fluido deslizam umas sobre as outras provocando um atrito. Este atrito provoca uma perda de energia no sobre as outras provocando um atrito. Este atrito provoca uma perda de energia no fluido que pode ser detectada pela queda irreversível da pressão, tendo como base fluido que pode ser detectada pela queda irreversível da pressão, tendo como base as instruções da (MAXWELL®, 2011).
as instruções da (MAXWELL®, 2011). 2. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 2. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO
"Poucos problemas mereceram tanta atenção ou foram tão investigados "Poucos problemas mereceram tanta atenção ou foram tão investigados
quanto o
quanto o da dda determinação das eterminação das perdas dperdas de ce carga nas arga nas canalizações. canalizações. AsAs dificuldades que se apresentam ao estudo analítico da questão são dificuldades que se apresentam ao estudo analítico da questão são tantas que levaram os pesquisadores às investigações experimentais" tantas que levaram os pesquisadores às investigações experimentais"
(AZEVEDO NETO ET AL., 2003). (AZEVEDO NETO ET AL., 2003).
Assim foi que meados do sé
Assim foi que meados do século 19 os engenheiros hculo 19 os engenheiros hidráulicos Remi P.G.idráulicos Remi P.G. Darcy (1803-1858) e Julius Weisbach (1806-1871), após inúmeras experiências Darcy (1803-1858) e Julius Weisbach (1806-1871), após inúmeras experiências estabeleceram uma das melhores equações empíricas para o cálculo da perda estabeleceram uma das melhores equações empíricas para o cálculo da perda dede carga distribuída ao longo das tubulações, porém foi só em 1946 que Rouse vem a carga distribuída ao longo das tubulações, porém foi só em 1946 que Rouse vem a chamá-la de "Darcy-Weisbach", porém este nome não se
chamá-la de "Darcy-Weisbach", porém este nome não se torna universal até pertotorna universal até perto de 1980. A equação de Darcy-Weisbach é também
de 1980. A equação de Darcy-Weisbach é também conhecida por fórmula Universalconhecida por fórmula Universal para cálculo da perda de carga distribuída. A parede dos dutos retilíneos causa uma para cálculo da perda de carga distribuída. A parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pressão distribuída ao longo do comprimento do tubo, fazendo com que a perda de pressão distribuída ao longo do comprimento do tubo, fazendo com que a pressão total vá diminuindo gradativamente ao longo do
pressão total vá diminuindo gradativamente ao longo do comprimento.comprimento.
Segue nas figuras 01, 02 e 03 alguns exemplos para a melhor compreensão Segue nas figuras 01, 02 e 03 alguns exemplos para a melhor compreensão acerca das perdas de cargas distribuídas.
acerca das perdas de cargas distribuídas.
Figura 01
Figura 01-- Em uma corrente real, os valores da pressão são diferentes entre osEm uma corrente real, os valores da pressão são diferentes entre os
pontos 1 e 2. Isto caracteriza uma perda de carga. pontos 1 e 2. Isto caracteriza uma perda de carga.
Figura 02
Figura 02 - Visualização de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do- Visualização de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do
tubo tubo
Fig. 03
Fig. 03--Modelos matemáticos utilizados na determinação de perdas de superfície noModelos matemáticos utilizados na determinação de perdas de superfície no
contato do fluído e a parede do tubo. contato do fluído e a parede do tubo.
3. MATERIAIS UTILIZADOS 3. MATERIAIS UTILIZADOS
Bancada de Hidráulica Maxwell 2011 Bancada de Hidráulica Maxwell 2011 -Manômetro; -Manômetro; - Água; - Água; -Conjunto motor-bomba -Conjunto motor-bomba -Cronometro -Cronometro
4. EQUAÇÕES PARA OS CALCULOS 4. EQUAÇÕES PARA OS CALCULOS Perda de Carga Distribuída
Perda de Carga Distribuída
V = Δh/Δt
V = Δh/Δt
5. EXEMPLO DE CÁLCULO 5. EXEMPLO DE CÁLCULO
Um motor elétrico fornece 3 kw à bomba da instalação da figura, que tem um Um motor elétrico fornece 3 kw à bomba da instalação da figura, que tem um rendimento de 80 %.
rendimento de 80 %. Sendo dados:Sendo dados:
a) As tubulações de mesma seção, cujo diâmetro é 5 cm e de mesmo material. a) As tubulações de mesma seção, cujo diâmetro é 5 cm e de mesmo material. b) Ks1= 10; ks2= 1; ks3= ks5= ks6= ks7= ks9= 0,5
b) Ks1= 10; ks2= 1; ks3= ks5= ks6= ks7= ks9= 0,5 c) A vazão em volume na instalação é de 10L/s. c) A vazão em volume na instalação é de 10L/s. d) O comprimento real de (1) é de 10m,
6. PROCEDIMENTO 6. PROCEDIMENTO
Inicialmente fechamos todas as válvulas da bancada e abrimos apenas uma Inicialmente fechamos todas as válvulas da bancada e abrimos apenas uma para evitar que transbordasse, ligamos a bomba e abrimos totalmente sua válvula. para evitar que transbordasse, ligamos a bomba e abrimos totalmente sua válvula. Assim,
Assim, fizemos fizemos com com que que a a vazão vazão fosse fosse máxima. máxima. Adotamos Adotamos dois dois pontos pontos jájá estabelecidos na bancada como entrada e saída para descobrir a perda de carga estabelecidos na bancada como entrada e saída para descobrir a perda de carga distribuída.
distribuída.
Entre esses dois pontos se encontram instalado um manômetro para que seja Entre esses dois pontos se encontram instalado um manômetro para que seja possível medir a altura da coluna de mercúrio, que nos fornecerá a perda de carga possível medir a altura da coluna de mercúrio, que nos fornecerá a perda de carga distribuída. Feito isso, fechamos as válvulas do tanque e cronometramos o tempo distribuída. Feito isso, fechamos as válvulas do tanque e cronometramos o tempo que foi necessário para a água subir uma determinada altura (∆h), assim, descobrirá que foi necessário para a água subir uma determinada altura (∆h), assim, descobrirá um valor para a vazão.
um valor para a vazão.
Dessa maneira, realizamos a experiência no primeiro ponto adotado, com a Dessa maneira, realizamos a experiência no primeiro ponto adotado, com a válvula da bomba totalmente aberta. Repetiremos o processo varias vezes, abrindo válvula da bomba totalmente aberta. Repetiremos o processo varias vezes, abrindo cada válvula um
cada válvula uma por uma a por uma e anotando todos e anotando todos os dados.os dados. 7
7. Cálculos Perda de Carga. Cálculos Perda de Carga Ponto 1 Ponto 1 Hf= 43(13600/10000 -1) Hf= 43(13600/10000 -1) Hf= 43. 12,6 Hf= 43. 12,6 Hf= Hf= 5,418m. 5,418m. hs= hs= 0,49x 0,49x 12,6= 12,6= 6,174m6,174m Ponto 2 Ponto 2 Hf= Hf= 0,675x 0,675x 12.6 12.6 = = 8,505m 8,505m Hs= Hs= 0,24x 0,24x 12,6= 12,6= 3,024m3,024m Ponto 3 Ponto 3 Hf= Hf= 0,675x 0,675x 12,6= 12,6= 8,505m 8,505m hs= hs= 0,25x 0,25x 12,6= 12,6= 3,15m3,15m Ponto 4 Ponto 4 Hf= Hf= 1,22x 1,22x 12,6= 12,6= 15,375m 15,375m hs= hs= 0,02x 0,02x 12,6= 12,6= 0,252m0,252m Ponto 5 Ponto 5 Hf= Hf= 0,84x 0,84x 12,6= 12,6= 10,584 10,584 hs= hs= 0,075x12,6= 0,075x12,6= 0,495m0,495m _____________ _____________________________________________________________________________________________________________ __________ Ponto 6 Ponto 6 H Hff= = 00,,880055x x 1212,,66= = 1100,,114433mm hhss= = 00,,0022x x 1212,,66= = 00,,225522mm
Ponto 7 Ponto 7 H Hff= = 11,,005555x x 1122,,66= = 1133,,229933m m hhss= = 00,,110055x x 1212,,66= = 11,,332233mm Ponto 8 Ponto 8 Hf= Hf= 1,26x 1,26x 12,6= 12,6= 15,876m 15,876m hs= hs= 0,02x 0,02x 12,6= 12,6= 0,252m0,252m Ponto 9 Ponto 9 Hf= Hf= 0,725x 0,725x 12,6= 12,6= 9,135m 9,135m hs= hs= 0,185x 0,185x 12,6= 12,6= 2,331m2,331m Velocidade Vazão Velocidade Vazão
V = Δh/Δt
V = Δh/Δt
Q=2,27/ 11= 0,206m³/sQ=2,27/ 11= 0,206m³/s V= 25/ 11 = 2,27 L/s V= 25/ 11 = 2,27 L/s V= V= 2525/ / 111= 1= 2,2,27 27 L/L/s s Q= Q= 2,2,2727/1/11= 1= 0,0,202066m³m³/s/s V V= = 2255//3311==00,,88006 6 LL//ss QQ= = 00,,880066//3311= = 00,,002266mm³³//ss V= V= 2525/ / 115= 5= 1,1,66 66 L/L/s s QQ= = 1,1,6666/ / 115= 5= 0,0,111100m³m³/s/s V= V= 25/ 25/ 28,9= 28,9= 0,86 0,86 L/s L/s Q= Q= 0,86/ 0,86/ 28,9= 28,9= 0,020,029m³/s9m³/s V V= = 2255/ / 1144,,44= = 11,,7733LL//ss QQ= = 11,,7733/ / 1144,,44= = 00,,1122mm³³//ss V V= = 2255/ / 2211,,4422= = 11,,116 6 LL//ss QQ= = 11,,1166/ / 2211,,4422= = 00..005544mm³³//ss V V= = 2255/ / 3377,,4466= = 00..666 6 LL//ss QQ= = 00,,6666/ / 3377,,4466= = 00,,00117766mm³³//ss V V= = 2255/ / 1122,,2266= = 22,,003 3 LL//ss Q=Q=22,,0033/ / 1122,,2266= = 00,,116655mm³³//ss8. Tabelas de Resultados e Gráfico 8. Tabelas de Resultados e Gráfico .
. T
Tuubbuullaaççããoo h h ((hhss)) h h ((hhff)) t t ((ss)) ∆h∆h(tanque)(tanque) I Inniicciiaall 449 9 cmcm 443 3 ccmm 00 00 1 1 224 4 ccmm 6677,,5 5 ccmm 111 1 ss 225 5 LL 1 1 225 5 ccmm 6677,,5 5 ccmm 111 1 ss 225 5 LL 1 1 2 2 ccmm 11222 2 cmcm 331 1 ss 225 5 LL 2 2 77,,5 5 ccmm 884 4 cmcm 115 5 ss 225 5 LL 3 3 2 2 ccmm 11220 0 ccmm 2288,,9 9 ss 225 5 LL 4 4 1100,,5 5 ccmm 8800,,5 5 ccmm 1144,,4 4 ss 225 5 LL 5 5 2 2 ccmm 110055,,5 5 ccmm 2211,,442 2 ss 225 5 LL 6 6 2 2 ccmm 11226 6 ccmm 3377,,446 6 ss 225 5 LL 7 7 1188,,5 5 ccmm 7722,,5 5 cmcm 1122,,226 6 ss 225 5 LL T Tuubbuullaaççããoo h h ((hhss)) h h ((hhff)) VV QQ 1 1 66,,117744mm 55,,441188mm 22,,227 7 LL//ss 00,,220066mm³³//ss 2 2 33,,002244mm 88,,550055mm 22,,227 7 LL//ss 00,,220066mm³³//ss 3 3 33,,1155mm 8,8,550055mm 00,,88006 6 LL//ss 00,,002266mm³³//ss 4 4 00,,225522mm 1155,,337755mm 1,1,666 6 LL//ss 0,0,111100mm³³//ss 5 5 00,,994455mm 1100,,558844mm 0,0,886 6 LL//ss 0,0,002299mm³³//ss 6 6 00,,225522mm 1100,,114433m m 11,,7733LL//ss 00,,1122mm³³//ss 7 7 11,,332233mm 1133,,229933mm 1,1,116 6 LL//ss 0.0.005544mm³³//ss 8 8 00,,225522mm 1515,,887766mm 00..666 6 LL//ss 00,,00117766mm³³//ss 9 9 22,,333311mm 99,,113355mm 22,,003 3 LL//ss 00,,116655mm³³//ss Grafico hs x V Grafico hs x V
Grafico hf x V Grafico hf x V
8. ESBOÇO DOS EQUIPAMENTOS 8. ESBOÇO DOS EQUIPAMENTOS
Figura 1 : Bancada de hidráulica
Figura 1 : Bancada de hidráulica Figura 2 : Manômetro em UFigura 2 : Manômetro em U
Figura 3 : Válvulas de gaveta
9. CONCLUSÃO 9. CONCLUSÃO
Através do
Através do estudo realizado estudo realizado acima acima concluímos que, concluímos que, não não somente a somente a extensãoextensão da tubulação, o diâmetro, a velocidade de circulação e a rugosidade causam perdas da tubulação, o diâmetro, a velocidade de circulação e a rugosidade causam perdas no
no esescocoamamenento to de de flufluididosos, , ququalalququer er acacesessósóririo o quque e pepertrtururbe be a a vevelolocicidadade de dede circulação dele, tais como, o aumento ou
circulação dele, tais como, o aumento ou diminuição de turbulência, as mudanças dediminuição de turbulência, as mudanças de direç
direção e a variação de veloão e a variação de velocidacidade propicde propiciam tambéiam também uma perda de carga. m uma perda de carga. AlémAlém dos cálculos, os gráficos comprovam essa perda.
dos cálculos, os gráficos comprovam essa perda.
Os resultados podem apresentar alguns erros devido as condições do
Os resultados podem apresentar alguns erros devido as condições do equipamento.equipamento.
10. BIBLIOGRAFIA 10. BIBLIOGRAFIA
Franco Brunetti, Mecânica dos Fluidos, 2º Edição
Franco Brunetti, Mecânica dos Fluidos, 2º Edição revisada.revisada.
F
Fuunnddaammeennttoos s dda a MMeeccâânniicca a ddoos s FFlluuiiddoos s - - VVooll. . 11- - 22ª ª EEddiiççããoo
Bruce R. Munso Bruce R. Munso
