UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PETRÓLEO ENGENHARIA DE PETRÓLEO
EFICIÊNCIA ENERGÉTICA DO BOMBEIO MECÂNICO
Álvaro Joaquim de Faria Barros Júnior
Álvaro Joaquim de Faria Barros Júnior
EFICIÊNCIA ENERGÉTICA DO BOMBEIO MECÂNICO
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia de Petróleo da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como requisito parcial para a obtenção do título de Engenheiro de Petróleo.
Orientador (a): Prof. Dr. Rutácio de Oliveira Costa.
BARROS, Álvaro Joaquim de Faria Júnior. Eficiência Energética do bombeio mecânico. 2017. 45 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia de Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, Brasil, 2017.
Palavras-Chaves: eficiência energética, bombeio mecânico
Orientadora: Prof. Dr. Rutácio de Oliveira Costa
RESUMO
___________________________________________________________________________
Grande parte dos poços de petróleo é produzida com auxílio de algum método de elevação, e desses poços a grande maioria utiliza o bombeio mecânico como método de elevação. Qualquer pequena diferença nas eficiências operacionais podem gerar grandes diferenças dos custos operacionais, por este motivo podemos afirmar que o estudo da eficiência energética do bombeio mecânico toma uma significante importância. Esse trabalho tem o objetivo de, através de ferramentas de Excel e Visual Basic for Applications (VBA), prever a eficiência do bombeio mecânico em certas condições de produção, e o consumo de energia e o custo devido a esse consumo, de forma a possibilitar otimização do dimensionamento do bombeio mecânico e auxiliar em decisões de investimentos.
BARROS, Álvaro Joaquim de Faria Júnior. Eficiência Energética do bombeio mecânico. 2017. 45 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia de Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, Brasil, 2017.
Keywords: power efficiency, sucker rod pump
Tutor: Prof. Dr. Rutácio de Oliveira Costa
ABSTRACT
__________________________________________________________________________
Most of the oil wells are produced with some artificial lifting method, and the great majority of these wells use the sucker rod pump as lifting method. Any small difference in operation efficiencies can significantly change the operational cost, for this reason we can affirm that the energy efficiency study of sucker rod pumps takes a significant importance, especially at times where the low price of a barrel of oil implies a reduction of costs and a better use of available resources. This work has the aim to, using tools as Excel and Visual Basic for Applications (VBA), estimate the sucker rod pump efficiencies in certain production conditions, and the energy consumption and the cost due this consumption. In order to optimize the sucker rod design and to assist investment decisions.
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho aos meus pais, Álvaro e Nancy, aos meus irmãos, Aryane e Felipe, e a minha namorada, Hallynny.
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus, por ter me criado e me mantido durante todos os dias da minha vida, me dando sabedoria e paciência nos momentos que eu precisei.
Agradeço também pelos meus pais que sempre deram a mão e foram meus ombros amigos nos momentos de dificuldades.
Agradeço aos meus irmãos que me ajudaram a crescer e aprender que a vida só é boa se puder ser compartilhada com aqueles que amamos.
Agradeço ao professor Dr. Rutácio de Oliveira Costa pelos valiosos ensinamentos que compartilhou comigo e todos os meus colegas.
Agradeço também aos demais professores que me ensinaram os conhecimentos necessários para que eu possa exercer o ofício de engenheiro de petróleo.
Agradeço a todos os meus demais familiares que sempre foram muito bondosos e generosos mesmo quando não mereci.
E por fim agradeço a minha amada e eterna namorada Hallynny Henrique por ter me apoiado e me sustentado quando achei que não conseguiria mais seguir, e por nunca ter me deixado quando talvez não merecesse sua companhia, a ela o meu eterno amor.
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 1 2 ASPECTOS TEÓRICOS 4 2.1 IPR Combinada 4 2.2 Energia hidráulica 8 2.3 Eficiência do Sistema 8 2.4 Eficiência do bombeio 9
2.5 Eficiência da Unidade de Bombeio 9
2.6 Eficiência do Motor 10
2.7 Cálculo de Parâmetros Operacionais 11
2.7.1 Procedimento de Cálculo 11
2.7.2 Parâmetros calculados 13
2.8 Dimensionamento do Sistema de Bombeio Mecânico 21
3 MATERIAIS E MÉTODOS 22
3.1 Considerações 23
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 25
4.1 Dados de entrada 25
4.2 Dimensionamento 25
4.3 Cálculo das eficiências 28
4.4 Previsão do consumo energético 29
4.5 Previsão dos custos energéticos 29
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 31
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Sistema de bombeio mecânico ... 1
Figura 2 - Perdas do sistema de bombeio mecânico ... 2
Figura 3 - IPR Combinada ... 4
Figura 4 - Curvas da eficiência da unidade de bombeio... 10
Figura 5 - Curvas características típicas de motor elétrico ... 11
Figura 6 – Fator Curso da Haste Polida ... 15
Figura 7 – Fator Carga Máxima na Haste Polida ... 17
Figura 8 – Fator de Carga Mínima na Haste Polida ... 18
Figura 9 – Fator de Potência na Haste Polida ... 19
Figura 10 – Fator de Torque Máximo ... 20
Figura 11 – Fator de Ajuste de Torque Máximo ... 20
Figura 12 - Curvas da eficiência da unidade de bombeio construídas no Excel ... 23
Figura 13 - Curva de produção ... 26
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Parâmetros calculados ... 27
Tabela 2 - Validação do Sistema de Bombeio ... 28
Tabela 3 - Consumo energético ... 29
LISTA DE ABREVIATURAS E/OU SÍMBOLOS E/OU SIGLAS
P potência, HP
PRHP potência requerida na haste polida, HP
Phydr potência hidráulica usada para o bombeio, HP
Pmot potência requerida no eixo do motor, HP
pwh pressão na cabeça do poço, psi
∆p variação da pressão exercida pela bomba, psi pwf pressão de fluxo, psi
psat pressão de saturação, psi
pT pressão de teste, psi
Q vazão de produção, bpd QT vazão de teste, bpd
Qlsc vazão de líquidos em condições padrão, bpd
SpGrt densidade do fluido produzido na coluna, adimensional
SpGr densidade do fluido produzido, adimensional ηsystem eficiência do sistema, adimensional
ηlift eficiência de bombeio, adimensional
ηmech eficiência mecânica da unidade de bombeio, adimensional
ηmot eficiência do motor elétrico, adimensional
kr Fator de elasticidade da haste de bombeio, lbf/in
kt Fator de elasticidade da coluna, lbf/in
Li Comprimento de cada seção da haste, ft
L Profundidade da bomba, ft
Eri Constante de elasticidade da seção da haste, in/lbf/ft
Et Constante de elasticidade da coluna, in/lbf/ft
Fo Peso do fluido no pistão, lbf
ND Nível de fluido dinâmico, ft d Diâmetro do pistão, in Sp Curso do pistão, in
S Curso da haste polida, in Wrf Peso da haste de bombeio, lbf
Wr Peso da haste de bombeio no ar, lbf
N Frequência de bombeio, cpm
N0 Frequência natural da coluna de hastes uniforme, cpm
L Comprimento da coluna de hastes, ft PD Deslocamento do pistão, bpd
Em Espaço morto, in
fo Fração de óleo, adimensional
fw Fração de água, adimensional
Bg Fator volume formação do gás, adimensional
Bgs Fator volume formação do gás na sucção, adimensional
Bgd Fator volume formação do gás na descarga, adimensional
Bo Fator volume formação do óleo, adimensional
Bos Fator volume formação do óleo na sucção, adimensional
Bod Fator volume formação do óleo na descarga, adimensional
Bw Fator volume formação da água, adimensional
PT Torque máximo no redutor, lbf.in
RTR Torque máximo da unidade de bombeio, lbf.in F1/Skr fator de carga máxima na haste polida, adimensional
F2/Skr fator de carga mínima na haste polida, adimensional
F3/Skr fator de potência na haste polida, adimensional
2T/S2kr fator de torque máximo, adimensional
1 INTRODUÇÃO
No bombeio mecânico a elevação é realizada através da unidade de bombeio, que transforma o movimento rotativo de um motor em um movimento alternativo, a unidade de bombeio está ligada a uma coluna de hastes, que transmite o movimento alternativo através do poço e aciona uma bomba de fundo que eleva os fluidos até a superfície.
Os principais componentes do bombeio mecânico são: motor, unidade de bombeio, coluna de hastes e bomba de fundo. Na figura 1 podemos observar os componentes do bombeio mecânico.
Figura 1 - Sistema de bombeio mecânico
Fonte: Takacs (2003)
O bombeio mecânico é um método de elevação artificial utilizado há bastante tempo, e sua utilização ao redor do mundo é muito difundida, sendo o método mais utilizado em todo o
mundo (THOMAS, 2004). No estado do Rio Grande do Norte o cenário é o mesmo, fazendo com que o estudo desse método tenha uma grande relevância.
O objetivo deste trabalho é estudar a eficiência energética do bombeio mecânico em alguns ambientes e fazer uma estimativa do consumo de energia do sistema, e por sua vez dos custos de operação devido a este consumo energético.
A eficiência energética é a relação entre a quantidade de energia consumida por determinado sistema e a quantidade de energia efetivamente utilizada por ele para realizar a tarefa a que se propõe (FARIA, 2017). Isso quer dizer que quanto maior for a eficiência energética do sistema de bombeio mecânico, maior a porcentagem da energia consumida para realizar o bombeio, menor o desperdício de energia e menor o custo energético.
A potência requerida no motor compreende não só a energia necessária para elevar o fluido até a superfície, mas todas as perdas de subsuperfície e as perdas de superfície (TAKACS, 2003), conforme ilustrado na figura 2. Por isso é de suma importância o entendimento e estudo individual de cada fonte de perda.
Figura 2 - Perdas do sistema de bombeio mecânico
O estudo da eficiência energética se faz ainda mais importante nos momentos atuais devido ao baixo preço do barril de petróleo, que demanda um melhor aproveitamento dos recursos disponíveis, assim como redução de custos.
Para atingir esse objetivo utilizamos a literatura disponível e ferramentas computacionais, planilhas Excel e Visual Basic for Applications (VBA), para realizar os devidos cálculos.
2 ASPECTOS TEÓRICOS
Este trabalho está apoiado na literatura disponível. Como desde muito cedo na indústria este método é utilizado, muito já foi estudado desenvolvido para o mesmo.
2.1 IPR Combinada
As curvas de pressão disponível em um reservatório (IPR – Inflow Performance
Relationship) relacionam a pressão de fundo disponível e a vazão dos fluidos no meio poroso.
Existem vários modelos para representar o fluxo em meios porosos. Os mais utilizados são o modelo Linear e o modelo de Vogel (CUNHA,2015). Em ambos os casos, a curva representativa da IPR é traçada a partir do conhecimento da pressão estática e pelo menos um par pressão de fundo de teste versus vazão obtida no teste.
O modelo Linear é indicado para escoamento monofásico no reservatório, enquanto o modelo de Vogel foi desenvolvido para o escoamento bifásico. A IPR Combinada consiste em utilizar o modelo Linear acima da pressão de saturação e o modelo de Vogel abaixo dessa pressão. Como ilustrado na figura 3.
Figura 3 - IPR Combinada
Para que possamos construir a curva de produção levando em consideração uma IPR Combinada, é necessário ter em mente algumas coisas, primeiramente devemos saber o valor da pressão de saturação, que é dada pela correlação de Standing (TAKACS, 2003):
(1)
Onde:
Psat = pressão de saturação, psi
RGO = razão gás óleo, scf/stb
dg = densidade do gás, adimensional
T = temperatura, F
API = grau API do óleo, °API
A pressão de saturação é de extrema importância, pois o cálculo do índice de produtividade se dará de diferente forma caso a pressão de teste seja maior ou menor em relação à pressão de saturação (CUNHA, 2015).
Para calcular o índice de produtividade podemos seguir conforme demonstrado por Cunha (2015).
No ponto onde a intercessão da curva no trecho linear com o trecho de Vogel, para que o gráfico gerado seja contínuo é necessário que os declínios de ambas as curvas, dP/dQ, sejam iguais. A partir do trecho linear, temos:
(2)
Onde:
Q = vazão de produção, bpd
IP = índice de produtividade, bpd/psi Pe= pressão estática, psi
Pwf = pressão de fluxo, psi
Derivando a Equação (2) em relação à pressão, obtemos:
(4)
Partindo do trecho de Vogel, temos:
(5)
Onde:
QmaxVogel = vazão de produção máxima da curva de Vogel, bpd
Derivando a Equação (5) em relação à pressão, obtemos:
(6) (7)
As derivadas são iguais quando Pwf = Psat e quando q = qsat. Dessa forma, igualando as
equações (4) e (7), temos:
(8)
Onde:
Psat = pressão de saturação, psi
Contudo, para o trecho de Vogel Pe = Psat, então: (9) ou (10)
Para que seja possível calcular a vazão máxima da curva de IPR Combinada, Qmax,
temos que levar em consideração das vazões máximas de ambos os trechos, no entanto a vazão máxima do trecho linear é a mesma vazão de saturação, então:
(11)
Onde:
Qsat = Vazão correspondente a pressão de saturação, bpd
Portanto, substituindo a equação (10) na equação (11):
(12)
Onde Qsat é calculada pelo IPR linear:
(13)
A partir das equações acima, a vazão no trecho linear é calculada por:
(14)
E para o trecho de Vogel:
(15)
Se a pressão de teste for maior que a pressão de saturação, o índice de produtividade pode ser encontrado pela fórmula:
(16)
Onde:
Qteste = vazão de teste, bpd Pteste = pressão de teste, psi
Já para pressões de teste menores que a pressão de saturação, é preciso aplicar a equação de Vogel, modificando a vazão e a pressão pela vazão de teste e a pressão de teste:
(17)
E o índice de produtividade é dado por:
(18)
2.2 Energia hidráulica
A energia necessária para bombear um fluido através de uma bomba é calculada levando em conta a vazão volumétrica do fluido e a variação da pressão exercida pela bomba.
(19)
Onde:
Q = vazão de produção, bpd P = potência, HP
ΔP= variação da pressão exercida pela bomba, psi
O fluido presente na coluna de produção produzirá uma força descendente devido ao seu peso, e essa força vai gerar uma pressão que deverá ser vencida para que o fluido possa ser elevado até a superfície, por isso, o trabalho realizado pela bomba deve ser sempre maior que a pressão hidrostática do fluido presente na coluna de produção. O trabalho para elevar o fluido até a superfície pode ser descrito pela equação:
(20)
Onde:
Q = vazão de produção, bpd
Phydr = potência hidráulica usada para o bombeio, HP
SpGr = densidade do fluido produzido, adimensional ND = nível dinâmico, ft
Como as perdas do sistema são de diferentes naturezas, a eficiência do sistema pode ser dividida em eficiências individuais, com a eficiência total do sistema sendo o produto de todas as eficiências individuais.
A eficiência do sistema é dada por:
(21)
Onde:
ηsystem = eficiência do sistema, adimensional
ηlift = eficiência de bombeio, adimensional
ηmech = eficiência mecânica da unidade de bombeio, adimensional
ηmot = eficiência do motor elétrico, adimensional 2.4 Eficiência do bombeio
Como a energia mecânica necessária para a haste polida operar é a soma do trabalho útil realizado pela bomba e todas as perdas de subsuperfícies, podemos simplificar tudo pela potência requerida pela haste polida, dessa maneira temos:
(22)
Onde:
Phydr = potência hidráulica usada para o bombeio, HP
PRHP = potência requerida na haste polida, HP
A eficiência de bombeio elimina a necessidade de atribuir eficiências individuais, principalmente de valores duvidosos, para cada tipo de perda que ocorre no poço, uma vez que este inclui todas essas perdas.
2.5 Eficiência da Unidade de Bombeio
Perdas mecânicas ocorrem devido ao atrito na unidade de bombeio, no redutor, e na correia. Devido ao efeito dessas perdas, a potência mecânica necessária no eixo do motor, Pmot, é sempre maior que a potencia requerida na haste polida, PRHP. Podemos escrever essa
(23)
Onde:
PRHP = potência requerida na haste polida, HP Pmot = potência requerida no eixo do motor, HP
Podemos também estimar a eficiência da unidade de bombeio através da correlação apresentada por Gipson & Swain e disponível em Takacs (2003).
Figura 4 - Curvas da eficiência da unidade de bombeio
Fonte: Takacs (2003)
2.6 Eficiência do Motor
Como as cargas no motor tem uma característica cíclica, para representar todas as perdas no motor, utilizamos um fator de eficiência global, que permite o cálculo a partir da energia elétrica extraída da fonte de alimentação e da potência mecânica no eixo do motor:
(24)
Onde:
Ainda devido à característica cíclica das cargas no motor variam em uma faixa de 30% a 80%, e a eficiência do motor da classe NEMA D varia entre 78% a 91% para motores de 6 a 30 HP (TAKACS, 2003), esse comportamento se verifica também em curvas de desempenho teóricas para motores elétricos disponíveis na literatura, como ilustra a figura 5.
Figura 5 - Curvas características típicas de motor elétrico
Fonte: Oliveira Filho et.al (2010)
2.7 Cálculo de Parâmetros Operacionais
Para que seja possível mensurar a eficiência do sistema utilizando o bombeio mecânico, é necessário primeiramente dimensionar o bombeio mecânico. Contudo, para que possamos realizar o dimensionamento do bombeio mecânico, antes devemos utilizar a norma API TR 11L Design Calculations for Sucker Rod Pumping Systems (Conventional Units) disponível em Takacs (2003), que nos permite calcular os parâmetros que necessitaremos para o dimensionamento.
2.7.1 Procedimento de Cálculo 2.7.1.1 Variáveis adimensionais
O modelo foi desenvolvido utilizando parâmetros adimensionais. Utilizando a análise dimensional chegou-se aos grupos dimensionais que podem correlacionar uma grande variedade de condições.
velocidade de bombeio adimensional para uma coluna de hastes uniforme, adimensional
velocidade de bombeio adimensional para uma coluna de hastes composta, adimensional
esforço na haste devido ao peso do fluido adimensional, adimensional
esforço na haste devido ao peso da haste adimensional, adimensional
Os dois primeiros parâmetros são a fração da velocidade de bombeio pela frequência natural da haste de bombeio. Para os dois últimos parâmetros precisaremos do fator que é a força em libras necessária para que toda a haste se alongue uma polegada. Como a coluna de hastes é formada por grupos de hastes com diâmetros diferentes, para calcular o fator é preciso somar o fator individual de cada trecho.
(25)
Onde:
kr = fator de elasticidade da haste de bombeio, lbf/in
Li = comprimento de cada seção da haste, ft
Eri = constante de elasticidade da seção da haste, in/lbf/ft
Contudo essa expressão pode ser dispensada em caso de colunas API padronizadas, uma vez que a norma API TR 11 L já apresenta os valores de Er padronizados conforme código da coluna de hastes.
O peso do fluido no pistão é calculado considerando a área da seção transversal do pistão.
(26)
ND = nível de fluido dinâmico, ft d = diâmetro do pistão, in
SpGr = densidade do fluido produzido, adimensional O peso da haste de bombeio e calculada utilizando a fórmula:
(27)
Onde:
Wrf = peso da haste de bombeio, lbf
Wr = peso da haste de bombeio no ar, lbf
SpGr = densidade do fluido produzido, adimensional
A frequência natural de uma coluna de hastes uniforme e vertical pode ser expressa pela fórmula:
(28)
Onde:
N0 = frequência natural da coluna de hastes uniforme, cpm
L = comprimento da coluna de hastes, ft
Para uma coluna de hastes uniforme a frequência natural depende apenas do comprimento da mesma, não sendo levado em consideração o diâmetro da haste, contudo, para uma coluna de hastes composta, ou seja, com múltiplos diâmetros de hastes a norma API TR 11L introduz o conceito do fator de frequência, Fc, dessa forma a frequência natural é
dada pela fórmula:
(29)
Onde:
N’0 = frequência natural da coluna de hastes composta, cpm
N0 = frequência natural da coluna de hastes uniforme, cpm
Fc = fator de frequência, adimensional
2.7.2 Parâmetros calculados 2.7.2.1 Curso do pistão
Para calcular o curso do pistão é necessário saber se a coluna é ancorada ou não, pois em caso de a coluna não ser ancorada é preciso descontar o movimento da coluna no cálculo, sendo assim:
Para coluna ancorada:
(30)
Onde:
Sp = curso do pistão, in
S = curso da haste polida, in
Sp/S = variável adimensional lida na Figura 6, adimensional
Para coluna não ancorada:
(31)
Onde:
Fo = peso do fluido no pistão, lbf
kt = fator de elasticidade da coluna, lbf/in
Para calcular o fator de elasticidade da coluna utilizaremos a constante elástica da coluna:
(32)
Onde:
Et = constante de elasticidade da coluna, in/lbf/ft
Figura 6 – Fator Curso da Haste Polida
Fonte: Takacs (2003) 2.7.2.2 Deslocamento Volumétrico da Bomba
Considerando que a bomba seja preenchida completamente com líquido durante cada ciclo, podemos calcular o volume que é deslocado pelo pistão diariamente com base no curso do pistão. (33) Onde: PD = deslocamento do pistão, bpd d = diâmetro do pistão, in Sp = curso do pistão, in N = frequência de bombeio, cpm
2.7.2.3 Vazão de Líquidos em Condições Padrão
Como vimos o deslocamento do pistão nos dá a vazão de líquidos na bomba em condições de reservatório, contudo o nosso interesse está na vazão de líquidos em condições de superfície, desta forma corrigimos a vazão multiplicando o deslocamento do pistão pela eficiência volumétrica.
(34)
Onde:
Qlsc = vazão de líquidos em condições padrão, bpd
PD = deslocamento do pistão, bpd
Effvol = eficiência volumétrica, adimensional
Como Costa (2016) demonstra, a eficiência volumétrica pode ser calculada pela expressão: (35) Onde: Em = espaço morto, in Sp = curso do pistão, in
fo = fração de óleo, adimensional
fw = fração de água, adimensional
Bos = fator volume formação do óleo na sucção, adimensional
Bod = fator volume formação do óleo na descarga, adimensional
Bgs = fator volume formação do gás na sucção, adimensional
Bgd = fator volume formação do gás na descarga, adimensional
Bws = fator volume formação da água na sucção, adimensional
Bod = fator volume formação da água na descarga, adimensional
RGO = razão gás óleo de produção, scf/stb Rs = razão de solubilidade, scf/stb
Se o espaço morto for desprezível em relação ao curso do pistão, Em/Sp tende a zero, devido a isso podemos escrever a eficiência volumétrica pela fórmula:
(36)
2.7.2.4 Cargas na Haste Polida
As cargas máximas e mínimas na haste durante o bombeio podem ser calculadas com as fórmulas a seguir:
(37)
Onde:
PPRL = carga máxima na haste polida, lbf Wrf = peso da haste de bombeio, lbf
F1/Skr = fator de carga máxima na haste polida lido na Figura 7, adimensional
S = curso da haste polida, in
kr = fator de elasticidade da haste de bombeio, lbf/in
Figura 7 – Fator Carga Máxima na Haste Polida
(38)
Onde:
PPRL = carga máxima na haste polida, lbf Wrf = peso da haste de bombeio, lbf
F2/Skr = fator de carga mínima na haste polida lido na Figura 8, adimensional
S = curso da haste polida, in
kr = fator de elasticidade da haste de bombeio, lbf/in
Figura 8 – Fator de Carga Mínima na Haste Polida
Fonte: Takacs (2003) 2.7.2.5 Potência Requerida na Haste Polida
A potência requerida na haste polida é dada por:
(39)
Onde:
S = curso da haste polida, in N = frequência de bombeio, cpm
kr = fator de elasticidade da haste de bombeio, lbf/in
2.7.2.6 Torque Máximo no Redutor
O torque máximo no redutor é calculado levando em consideração que a unidade de bombeio está perfeitamente balanceada. Dessa forma temos:
(40)
Onde:
PT = torque máximo no redutor, in lbf
2T/S2kr = fator de torque máximo lido na Figura 10, adimensional
S = curso da haste polida, in
kr = fator de elasticidade da haste de bombeio, lbf/in
Wrf = peso da haste de bombeio, lbf
Ta = fator de ajuste de torque máximo lido na Figura 11, %
Figura 9 – Fator de Potência na Haste Polida
Figura 10 – Fator de Torque Máximo
Fonte: Takacs (2003)
Figura 11 – Fator de Ajuste de Torque Máximo
2.8 Dimensionamento do Sistema de Bombeio Mecânico
Em posse dos parâmetros calculados utilizando a norma API TR 11L podemos agora dimensionar o nosso sistema de bombeio mecânico. O dimensionamento do sistema é feito através de testes de validação, onde os parâmetros calculados são comparados às faixas de funcionamento do mesmo.
Os testes de validação seguem os seguintes requesitos:
A frequência de bombeio não deve atingir valores superiores a frequência máxima de bombeio da unidade de bombeio, ou valor definido pelo usuário.
O torque máximo no redutor não deve atingir valores superiores ao torque máximo da unidade de bombeio, ou valor definido pelo usuário.
A vazão de líquidos em condições padrão deve atingir valores superiores ou muito próximos a vazão em condições de reservatório, ou valor definido pelo usuário.
A tensão máxima na coluna de hastes não deve atingir valores superiores a tensão admissível na coluna de hastes, ou valor definido pelo usuário.
A escolha do motor se dá a partir do cálculo da potência de acionamento do motor, dada por: (41) Onde:
PRHP = potência requerida na haste polida, HP CLF =
Conhecendo a potência de acionamento do motor, escolhe-se o motor com potência nominal imediatamente superior a potencia de acionamento.
3 MATERIAIS E MÉTODOS
A metodologia desse trabalho foi desenvolvida através de pesquisas na literatura disponível, e a partir dessa pesquisa foi desenvolvido na ferramenta Excel um algoritmo para que fosse possível dimensionar os equipamentos necessários para o método de elevação mecânica, posteriormente calcular as eficiências, e por fim calcular o consumo de energia elétrica e o custo energético do sistema. Para isso seguimos os seguintes passos.
Passo 1: entrar com os dados do reservatório e condições iniciais do poço a ser dimensionado.
Passo 2: a partir dos dados calcular os parâmetros do processo de bombeio mecânico, utilizando a norma API TR 11L para dimensionar os equipamentos do bombeio mecânico.
Passo 3: com o poço dimensionado, calcular as eficiências do bombeio mecânico. Passo 4: após o cálculo das eficiências calcular o consumo de energia elétrica levando em consideração as perdas envolvidas no sistema de bombeio mecânico.
Passo 5: calcular o custo energético do sistema.
Antes de começarmos a calcular os dados tomamos algumas considerações, são elas: Para a construção da curva de IPR e para calcular a vazão do poço utilizamos o método de IPR Combinada, Linear e Vogel.
A eficiência do motor foi considerada como 82%, pois como visto em Takacs (2003) para os motores NEMA D a eficiência do motor varia de 78% a 91%, para um razão entre a potência fornecida e a potência nominal entre 30% a 80%, comportamento que se verifica também em curvas de desempenho teóricas para motores elétricos disponíveis na literatura.
A eficiência da unidade de bombeio foi calculada utilizando o gráfico de Gipson & Swaim que está disponível em Takacs (2003), para utilizarmos esse método foi preciso calcular os dados de entrada para o gráfico, que são:
E o estado da unidade de bombeio, nova ou usada.
Para esse cálculo fizemos diversas leituras e transferimos as curvas para tabelas no Excel e obtivemos o gráfico abaixo:
Figura 12 - Curvas da eficiência da unidade de bombeio construídas no Excel
Fonte: Elaborado pelo autor
3.1 Considerações
Para este trabalho realizaremos os cálculos de eficiência apenas de unidades de bombeio novas para que obtenhamos a maior eficiência possível.
Neste trabalho foi considerado que o espaço morto é desprezível em comparação com o curso do pistão.
O custo da energia elétrica apresenta muitas variações, dependendo da localidade onde se encontra o poço, da tensão da corrente, entre vários outros. Por isso o custo devido ao consumo de energia nesse trabalho foi definido como um valor médio de 200 R$/MWh.
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Pu m p in g Unit Eff ic ie n cy , -
4960 * PRHP / Reducer Torque Rating, - New Unit Worn Unit
As Figuras 5 a 9 foram transferidos para tabelas em Silva (2015), utilizando o mesmo processo descrito para se obter as curvas de eficiência da unidade de bombeio mecânico, essas tabelas foram utilizadas neste trabalho.
Para o cálculo da frequência máxima pode ser calculada pela fórmula (TAKACS, 2003):
(42)
Onde:
N = frequência de bombeio, cpm S = curso da haste polida, in
Contudo esse valor não pode ultrapassar 20 cpm, como indica a norma API Especification For Pumping Units, API Especification 11E.
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 Dados de entrada
Para realizarmos os cálculos de dimensionamento do bombeio mecânico utilizamos os seguintes dados de entrada.
Dados do reservatório e condições iniciais.
Pressão estática do reservatório: 1000 psi
Grau API: 30 RGO: 10 m3/m3 BSW: 70% Temperatura de superfície: 30 °C Densidade do gás: 0,7 Densidade da água: 1 Gradiente geotérmico: 0,03 °C/m
Pressão de teste: 200 psi
Vazão de teste: 354 bpd
Pressão na cabeça do poço: 15 psi
Pressão no revestimento: 15 psi
Profundidade dos canhoneados: 1000 m
Eficiência de separação do gás: 80%
4.2 Dimensionamento
Para calcular a vazão de produção do poço utilizamos o modelo de IPR combinado (Linear e Vogel). Esse modelo foi escolhido pois apresenta melhor representação da curva de produção real, uma vez que em pressões acima da pressão de bolha a curva de IPR Linear é melhor representativa, enquanto que abaixo dessa pressão a curva IPR Vogel é melhor representativa.
Figura 13 - Curva de produção
Fonte: Elaborado pelo autor
Onde a pressão de bolha Pb é 387,4124 psi e a vazão máxima qmáx é 380,6862 bpd. A partir dos dados do poço acima, e utilizando os procedimentos descritos na norma API TR 11L, com os dados de produção foram calculados os seguintes parâmetros:
Tabela 1 - Parâmetros calculados
Parâmetro Valor Unidade Parâmetro Valor Unidade
Pwf 26,5 psi Tformação 60 ºC qres 379,0268 bpd Skr 16521,07 dO 0,876161 F0/Skr 0,40258 dfluido 0,962848 N/N0 0,22766 Δp/Δz fluido 0,379378 psi/ft N/N0' 0,20715 Nível Dinâmico 3250,687 ft Kt 1979,12 Wr 1,46 lb/ft Sp/S 0,6809 Er 1,02E-06 in/lb.ft Sp 37,5727 In Fc 1,099 PD 465,479 Bpd Et 1,54E-07 in/lb.ft W 4790,26 Lbf F0 6651,077 lbf Wrf 4204,5 Lbf 1/kr 0,00334 Wrf/Skr 0,25449 F2/Skr 0,144176 F1/Skr 0,53929 2T/S2kr 0,341251 Bo (ps,T) 1,03696 bbl/stb F3/Skr 0,301913 Bw 1 bbl/stb % Ta -0,01675 Bg (ps,T) 0,40928 ft³/scf Ta 1,007621 Rs (ps,T) 3,77402 scf/stb PPRL 13114,21 lbf Ev 0,80637 MPRL 1822,555 lbf qlsc 375,347 Bpd PT 156737,1 lbf.in Ar 0,44179 in² PRHP 11,83807 hp Smax 29684,5 Psi
CBE 7981,839 lbf Smin 4125,42 Psi
fo 30% Sadm 31010,5 Psi
Fonte: Elaborado pelo autor
Para o poço com as especificações acima, a sistema de bombeio dimensionado foi:
Unidade de bombeio: C-160D-173-64 o Frequência de bombeio: 17 cpm o Curso: 55,18 in
Coluna de Hastes: 65
o Grau do aço das Hastes: D
Coluna de produção: 3 ½” EU 9,3 lb/ft N80 Luva reg. ID 2,992 - DRIFT 2,867 - OD Luva 4,5; Ancorada.
Bomba de fundo: 30-250 T-H-M 9 3-2-2 BF3 3 o Diâmetro do Pistão: 2,5 in
Tabela 2 - Validação do Sistema de Bombeio
Requisitos de Validação Calculado Unidade Limites Unidade
Frequencia de Bombeio 17,00 cpm 20 cpm
Capacidade de torque da UB 156744,3 lbf.in 160000 lbf.in
Vazão 375,3474 bpd 379,0268 bpd
Tensão Máxima nas Hastes 29674,05 psi 31064,68 psi
Potencia do Motor 23 HP 25 HP
Fonte: Elaborado pelo autor
4.3 Cálculo das eficiências
Para o cálculo das eficiências primeiramente foi preciso calcular a potência hidrostática Phydr, que é a potência necessária para elevar o fluido até a superfície somente devido ao peso da coluna de fluido.
Phydr = 8,646578 HP
Com este dado em mãos foi possível calcular a eficiência de bombeio ηlift. ηlift = 73,040%
Já a eficiência do motor foi definido que seria de 82%, essa escolha se deu pois as eficiências de motores NEMA D variam entre 79% e 91% , para um razão entre a potência fornecida e a potência nominal entre 30% a 80% (TAKACS, 2003), esse comportamento também foi observado em curvas de desempenho teóricas encontradas na literatura. Dessa forma foi escolhido um valor médio para a eficiência do motor.
ηmot =82%
A eficiência da unidade de bombeio foi calculada utilizando o gráfico de Gipson & Swaim que está disponível em Takacs (2003), para que pudéssemos utilizar esse método no entanto precisamos calcular os parâmetros de entrada do gráfico, e para calcular a eficiência da unidade de bombeio consideramos que a unidade é nova.
O que plotando no gráfico nos dá uma eficiência do bombeio mecânico de 70,551%. Dessa forma fomos capazes de calcular a eficiência do sistema pelo produto das eficiências.
ηsist = 42,255%.
4.4 Previsão do consumo energético
A potência hidráulica responsável pelo trabalho de elevação do fluido foi calculada multiplicando a potência hidráulica por um fator de conversão de HP para quilowatt.
(43) A potência elétrica consumida pelo motor deve ser suficiente para atender a potência requerida na haste polida e as perdas da unidade de bombeio e do motor.
(44)
Assim podemos calcular o consumo energético pela expressão:
(45)
Tabela 3 - Consumo energético
Hora Mês Ano
Potência hidráulica 6,4503 kWh 4644,25 kWh 56505,04 kWh
Perdas de subsuperfície 2,3809 kWh 1714,21 kWh 20856,27 kWh Perdas na unidade de bombeio 3,6863 kWh 2654,13 kWh 32291,89 kWh
Perdas no motor 2,7477 kWh 1978,37 kWh 24070,22 kWh
Consumo de energia recebida da rede 15,2652 kWh 10991 kWh 133723,4 kWh Fonte: Elaborado pelo autor
4.5 Previsão dos custos energéticos
O custo devido ao consumo de energia foi calculado utilizando uma custo de 200 R$/MWh ou 0,20 R$/kWh.
Tabela 4 - Custo energético
Fonte: Elaborado pelo autor
Na figura 14 é apresentada a distribuição do consumo energético por hora. Percebe-se que a maior parte das perdas ocorre no motor elétrico e na unidade de bombeio.
Figura 14 - Distribuição do consumo energético por hora
Fonte: Elaborado pelo autor
Potência hidráulica; 6,45 kWh Perdas de subsuperfície; 2,38 kWh Perdas na unidade de bombeio; 3,69 kWh Perdas no motor; 2,75 kWh Hora Mês Ano
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Concluímos que, utilizando a ferramenta desenvolvida, é possível prever a eficiência energética e o consumo energético de uma instalação de bombeio mecânico, mesmo antes de se perfurar o poço, conhecendo os dados de reservatório. Essa informação é interessante, pois pode ser utilizada para decisões de investimentos, prevendo a viabilidade ou não do mesmo.
Durante a vida produtiva de um poço, as condições de produção se alterarão, fazendo com que a eficiência do bombeio também se altere. Com a ferramenta desenvolvida será possível estimar os distintos cenários que se apresentarão durante o decorrer da vida produtiva do poço.
No processo de dimensionamento de um poço, mais de um sistema de bombeio mecânico pode atender a todos os requisitos necessários, nesse cenário a ferramenta desenvolvida pode ser utilizada para definição de qual dos sistemas é mais apropriado para as condições apresentadas.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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and Gas Business”. 2003. Nº2. Disponível em:
<http://ogbus.ru/eng/authors/Takacs/Takacs_1.pdf> Acessado em: 9 de Maio de 2017
TAKACS, G. Sucker-Rod Pumping Manual. Tulsa, Oklahoma: PennWell Corporation, 2003.
CUNHA, Brenda M., IPR Equivalente de Múltiplos Reservatórios. Trabalho de Conclusão de Curso, Departamento de Engenharia de Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal – RN, Brasil, 2015.
CÉSAR, J. S. N., Simulador de Escoamento Multifásico em Poços de Petróleo (SEMPP). Dissertação de Mestrado, UFRN, Natal – RN, Brasil, 2013.
COSTA, Rutácio O., Eficiência Volumétrica, Notas de Aula, 2016 COSTA, Rutácio O., Curso de Bombeio Mecânico. Petrobras, 2008
TAKÁCS, G. Gas Lift Manual. Tulsa, Oklahoma: PennWell Corporation, 2005.
SILVA, Raphael Eliedson – Modelos de comportamento dinâmico e análise nodal para bombeio mecânico. Trabalho de Conclusão de Curso, Departamento de Engenharia de Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal – RN, Brasil, 2015.
FARIA, Caroline. Eficiência Energética. Disponível em:
<http://www.infoescola.com/ecologia/eficiencia-energetica/> Acessado em: 15 de Junho de 2017.
OLIVEIRA FILHO, Delly et al . Dimensionamento de motores para o bombeamento de água. Eng. Agríc., Jaboticabal , 2010 . Disponível em:
American Petroleum Institute, API SPEC 11E - Specification for Pumping Units, 18ª edição, API Publishing Services, Washington D.C., 2008
