PROCESSO DE NUMERIZAÇÃO
Prof. Adriano Vargas Freitas
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE EDUCAÇÃO DE ANGRA DOS REIS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA CONTEÚDO E MÉTODO
Construção do número
• As crianças crescem em culturas nas quais o número está
presente, de forma oral ou escrita.
• Quantificar, contar, enumerar faz parte do cotidiano,
portanto, as crianças já chegam à escola com algum conhecimento de números.
• Aprende a dizer quantos anos tem, a recitar a sequência
numérica, a identificar pequenas quantidades de figuras, a conhecer preços...
Número Numeral Algarismo
é a ideia de quantidade que nos vem à mente quando contamos, ordenamos e medimos. Assim, estamos pensando em números quando contamos as portas de um automóvel, enumeramos a posição de uma pessoa numa fila ou medimos o peso de uma caixa.
é toda representação
de um número, seja ela
escrita ou falada.
é todo símbolo
numérico que usamos
para formar os numerais escritos
sistema de numeração
É todo conjunto de regras para a produção sistemática de numerais.
No caso de sistemas de numeração escrita, a produção dos numerais é feita através de combinações de algarismos e eventuais símbolos não numéricos
Numerais são palavras que quantificam os elementos, ou indicam sua ordem de sucessão. São utilizados em textos, em que se quer indicar quantidades, posição ou partes de um todo. Podem ser cardinais, ordinais, multiplicativos ou fracionários.
Números são símbolos que expressam quantidades, grandezas, posições, medidas ou códigos.
Abaixo, os numerais correspondentes aos números de 1 a 10:
cardinais ordinais multiplicativos fracionários
Um Primeiro Simples Inteiro
Dois Segundo Dobro, duplo Meio, metade
Três Terceiro Triplo Terço
Quatro Quarto Quádruplo Quarto
Cinco Quinto Quíntuplo Quinto
Seis Sexto Sêxtuplo Sexto
Sete Sétimo Séptuplo Sétimo
Oito Oitavo Óctuplo Oitavo
Nove Nono Nônuplo Nono
Dez Décimo Déctuplo Décimo
Exemplos
EXEMPLO
O número vinte e três pode ser representado pelo numeral XXIII ( no sistema romano ), pelo numeral 23 ( no sistema indo-arábico ) e de muitas outras maneiras.
EXEMPLO
No cotidiano, são comuns as confusões entre os conceitos de número, numeral e algarismo. Vejamos algumas:
•“minha senha bancária tem três números.”
•“o funcionário da CERJ registrou mal o número das centenas do valor de meu
Utilizamos os números em diferentes
funções do dia a dia
Quando contamos quantidades, estamos utilizando números cardinais. Eles dão nomes às diferentes quantidades.
Ex.: João comeu 5 brigadeiros.
Usamos os números ordinais para indicar uma ideia de lugar, de posição ou de ordem.
Ex.: Estou no 3º lugar da fila.
Ana ganhou o 1º lugar no concurso.
Empregamos números com códigos, às vezes combinados com letras. Ex.: números de telefones, placas de carro, senhas de acesso, etc.
O número operatório
Para observação...
• Escolha uma criança que tenha por volta de 4 anos. Apresente 5 objetos iguais e peça que ela os conte...
Provavelmente ela irá apontá-los um a um dizendo “1, 2, 3, 4,5” e confirmará que ali existem 5 objetos.
Então, você lhe pede que mostre onde há 5 carrinhos... Provavelmente ela vai apontar o último.
• Quando isso acontece é porque a criança ainda não diferencia os aspectos cardinal (cinco) e ordinal (quinto).
Mas o que é mesmo o aspecto
cardinal do número?
• Qual é a quantidade de maçãs?
“7 é o nome dessa quantidade toda de maçãs”
O número cardinal é o nome de cada quantidade. O número ordinal indica a posição em uma sequência.
Em resumo...
Número operatório Cardinal (nome da quantidade) Ordinal (ideia de lugar) Classificação Seriação• Quando estimulo na criança a habilidade de classificar e dar um nome àquele todo, estou favorecendo as condições para que ela
construa o número cardinal.
• Quando estimulo a habilidade de seriar,
procurando o lugar de cada elemento em uma ordem, estou favorecendo as condições para
Comparação, correspondência e
conservação do número
• A primeira ideia que crianças pequenas têm acerca de quantidade é verificar, por comparação, onde há muitos objetos e onde há poucos.
• A correspondência um a um é uma percepção
fundamental para que a criança seja capaz de atingir o conceito de número operatório, e lhe permite igualar duas coleções no sentido da quantidade.
• Quando a criança atinge a percepção de mesma quantidade, podemos pesquisar sua capacidade de conservar quantidades.
• O princípio da conservação da quantidade
numérica, também chamado de invariância
numérica, é percebido pela criança quando ela é capaz de compreender que uma quantidade
permanece idêntica seja qual for o arranjo das
unidades que a formam, isto é, ela concorda que a totalidade dessa quantidade se mantém a mesma, independentemente do espaço que ocupar.
• Além disso, que segue uma sequência numérica, e que se conversa mesmo que partes não esteja à sua vista....
Sequência numérica
• A sequência numérica (de números inteiros positivos)
representada abaixo se inicia no zero, ou seja na
ausência de quantidade, e segue progressivamente na estrutura “igual mais um”.
• Cada número tem um antecessor (um vizinho de antes)
Sugestões de atividades
• Algumas atividades podem favorecer o significado, a
concretude, a visualização, a percepção e a
compreensão necessários para o desenvolvimento
das habilidades numéricas, lembrando que a
aprendizagem ocorre de forma espiral, pois cada novo momento possibilita uma compreensão e uma organização conceitual diferentes.
1) Qual o nome do grupo?
classificação - coletiva
• Formar grupos com base em características comuns, sem informar a razão de estar organizando desta forma.
• A tarefa é descobrir por que elas estão agrupadas desta forma.
• Os componentes devem conversar entre si, sem dar pistas aos outros grupos.
• Sugestões de classificação: meninos e meninas, características da roupa, cabelo solto ou não, etc.
Objetivos: desenvolver a percepção e atenção para encontrar os atributos comuns utilizados na classificação; estimular a capacidade de dar nomes aos grupos.
Representação: coletiva –desenhar um cartaz que explique como os grupos foram classificados.
2) Qual o meu lugar?
seriação - coletiva
• Propor que as crianças encontrem uma maneira de se organizar considerando o comprimento dos cabelos.
• Sugestões de seriação: corporal: altura, tonalidade do cabelo, etc.
Objetivos: construir o conceito de seriação; estimular a compreensão de que cada elemento só ocupa um único lugar na série.
Representação: coletiva –desenhar um cartaz que explique como as formações foram realizadas..
3) Brincar de arrumação.
classificação – em grupos
• Cada criança traz para escola cinco ou mais objetos diferentes (embalagens vazias, tampas, revistas, etc.).
• Pegue uma quantidade de materiais variados e classifique-os. Os alunos deverão descobrir qual foi o critério de classificação e dar um nome para o grupo.
Objetivos: classificar, desenvolver a habilidade de perceber diferenças. Representação: desenhos espontâneos das atividades realizadas.
4) Quem tem mais?
em dupla
• Material: um dado e palitos diversos.
• Cada jogador lança o dado na sua vez e pega tantos palitos quanto o dado indicar. Diz, após sua jogada quantos palitos já conseguiu ao todo. O jogo acaba quando acabarem os palitos.
• Para descobrirem quem ganhou o jogo, fazem correspondência um a um entre a quantidade de palitos dos jogadores.
• Uma sugestão inicial é utilizar um dado marcando apenas 1 e 2.
Objetivos: comparar e estimular adições de pequenas quantidades; construir o número cardinal.
Representação: cada criança faz uma colagem com os palitos que ganhou.
O intruso 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 15 22 23 26 31 36 42 60 51 55 70 72 74 76 77
Trabalho
(para ser apresentado na próxima aula – individualmente ou em grupos de até 3 componentes)• Apresentar uma atividade que possa ser utilizada em
ambiente educativo envolvendo contagem – processo de numerização
• Voltado para a Educação Infantil ou para a Educação de
Jovens e Adultos
• Com plano de aula (ver modelo)
• A atividade será desenvolvida em nossa aula e analisada pela turma.
Plano de Aula
(modelo)
Curso de PedagogiaMatemática Conteúdo e Método - Prof. Adriano Vargas
Componentes do Grupo: nomes dos componentes
Plano de aula - Atividade de Numerização
Nome da atividade: Disciplina: Matemática
Modalidade/Série: indique aqui se é voltada para a educação infantil ou para a educação de jovens e adultos, em seguida, para qual série
Conteúdo: Noções básicas de numerização
Objetivo: Proporcionar aprendizagens envolvendo o processo de numerização Duração: indique aqui o tempo que seria necessário para desenvolver toda a atividade em uma sala de aula
Metodologia: indique aqui toda a atividade, passo a passo
Avaliação: indique como a atividade será avaliada.
Recursos utilizados: indique aqui todos os recursos instrucionais que serão utilizados na atividade (ex.: cartolina, quadro, vídeo, etc...)
Referências: apresente as referências das obras que foram consultadas, inclusive vídeos.
Instituto de Educação de Angra dos Reis Universidade Federal Fluminense
Exercícios:
• 1) Complete a tabela:
• 2) Descubra: dois números naturais consecutivos que,
somados dão 45:
antecessor número sucessor
30009 998998 12039
3) Usando os algarismo 3, 5, 6 e 8, sem repetí-los em um mesmo número, escreva:
a) O maior número possível:
b) O menor número possível:
c) Os números maiores que 5000 e menores que 6000,
SEQÜÊNCIA DIDÁTICA: Um a mais
SÉRIES DO ENSINO FUNDAMENTAL – todas as séries DISCIPLINA: Matemática,
CARGA HORÁRIA: - __ h/a DATA:
CONTEÚDOS: processo de numerização
OBJETIVO: associar quantidades e números; estimular a ideia de igual mais um; estimular a construção de sequencia numérica. Praticar a contagem.
TÉCNICA: individualizante e socializante.
RECURSO: Material para o jogo: 10 cartões, cada um com uma quantidade de bolinhas marcadas, que vão de 1 a 10. Quadro e giz, datashow, cartazes, etc.
ATIVIDADES: embaralhar os cartões e distribuí-los. Começa quem tem o cartão 1. Cada cartão seguinte deve ter uma bolinha a mais que o anterior. Se um jogador, no momento da jogada, não tiver o cartão correspondente, passa a vez. Ganha o jogo quem acabar primeiro os cartões. Os dois jogadores devem estar um ao lado do outro, para ver a sequencia numérica que estão construindo, na mesma posição.
Representação: colar em uma folha os cartões, depois de várias jogadas, respeitando a sequencia numérica.
SEQÜÊNCIA DIDÁTICA: Detetive de números
SÉRIES DO ENSINO FUNDAMENTAL – todas as séries DISCIPLINA: Matemática,
CARGA HORÁRIA: - __ h/a DATA:
CONTEÚDOS: processo de numerização
OBJETIVO: associar quantidades e números; estimular a ideia de igual mais um; estimular a construção de sequencia numérica. Praticar a contagem.
TÉCNICA: individualizante e socializante.
ATIVIDADES:Regras do Jogo: um aluno pensa em um número e os demais vão falar números que o primeiro aluno indicará se é maior ou menor do que ele pensou. Ganha quem adivinhar o número pensado.
“Você reconhecerá o valor e a importância de trabalhar a construção dos conceitos por meio de vivências significativas e divertidas no dia em que vir as carinhas sorridentes e os olhinhos brilhantes das crianças que compreendem o que estão fazendo e, ao mesmo tempo, estão brincando e se divertindo. Que é como, aliás, toda criança deveria aprender!
Eu me torno competente em algo quando vivo , quando experimento, quando compreendo, quando estou aberto para aprender, enfim, quando faço o meu melhor, sem me importar se sou adulto ou criança.”
Ramos, Luzia Faraco Conversas sobre números, ações e operações Editora Ática, 2009