Algoritmos de fluxo para extração de redes de drenagem por processos automáticos a partir de modelos digitais de elevação
Darcy Carolina Jiménez Fernández 1 Márcio de Morisson Valeriano1
Hiran Zani 1
Clódis de Oliveira Andrades Filho 2 1
Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais - INPE
Caixa Postal 515 - 12227-010 - São José dos Campos - SP, Brasil {djimenez, valerian, hzani}@dsr.inpe.br
2
Universidade de São Paulo – USP/IGc CEP 05508-080 – São Paulo - SP, Brasil
Abstract. Routing flow algorithms, developed to compute drainage network for automated process, agelre
becoming a widely employed approach to overcome the lack of drainage maps in Brazil. These algorithms work better when the kind of relief studied is considered, to specify the catchment area threshold, which is a key parameter to define stream-flow conditions. This work aimed at an evaluation of such resources in a study dealing with catchment area thresholds, in order to adequate their operation according to the aimed watershed conditions. Drainage networks of four basins located on Sao Jose dos Campos-Sao Paulo State were extracted under automated process using topographic data of the TOPODATA project. The process was accomplished with System for Automated Geoscientist Analyses (SAGA). The drainage networks obtained were analyzed quantitatively and qualitatively in comparison with a reference drainage network at the 1:50.000 scale. The quantitative analysis accounted for network length, number of segments, drainage density and drainage frequency. The qualitative analyses consisted in overlapping and visual characterization the networks extracted and the reference. Overall results showed a low performance of all tested alternatives of automatic drainage extraction. The results show that to the watersheds 1, 2 and 3, the drainages network were closer to reference drainage when the single flow type algorithm was used. On the other hand, in the case of watershed 4, the best drainage network resulted from multiflow algorithm approach for flow characterization. The selection of appropriate distinct thresholds among the different watersheds improved the characterization of the extracted drainage network.
Palavras-chave: TOPODATA, threshold, catchment area, relief, TOPODATA, limiares, área de captação,
relevo.
1. Introdução
Redes de drenagem são feições topográficas que favorecem o acúmulo e escoamento das águas superficiais (Soille e Gratin, 1994), composta por canais organizados em um padrão característico (e.g., dendrítico, treliça, paralelo). A análise das redes de drenagem é utilizada como insumo básico para a caracterização do ambiente físico (Jarvis, 1977), além de fornecer indicadores sobre possíveis controles ambientais no sistema fluvial, tais como mudanças climáticas e atividades tectônicas (Knighton, 1998). No entanto, alguns fatores dificultam a aquisição de um plano de informação que represente de forma ideal a rede de drenagem (Richard, 1982; Knighton et al., 1992), tais como: 1) são definidas a partir de fontes secundarias como fotografias aéreas e mapas topográficos, os quais podem ter exatidão variável e omissão de informação; 2) são temporalmente dinâmicas, ocorrendo constantes flutuações na posição das cabeceiras e nos regimes dos fluxos (i.e., perenes, intermitentes e efêmeros); e 3) são influenciadas pela subjetividade do operador quando mapeadas através de interpretação visual.
Modelos digitais de elevação (MDE) constituem uma das principais fontes de dados para a caracterização e extração de redes de drenagem (Band, 1993; Montgomery, 1993;Tarboton, 2003; Wen-Tzu, 2006; Barták, 2009). Sua extração com um MDE é gerada a partir da
definição de um limiar de área de captação, que representa o número mínimo de células necessárias para iniciar um canal (Freeman, 1990; Montgomery, 1993; Cano, 2005). No entanto, o MDE não é capaz de representar todas as variações topográficas existentes dentro de uma área, particularmente as feições que possuem tamanho inferior a sua resolução (i.e., tamanho da célula). Isto pode gerar discrepâncias entre as posições da drenagem real e da extraída computacionalmente (Garbrecht et al., 2001).
De maneira geral, todos os algoritmos computacionais para extração automática de redes de drenagem operam com o cálculo do fluxo acumulado, e a partir deste determinam a orientação do escoamento para as células vizinhas à jusante (Wilson et al., 2008). Neste sentido, as características da rede de drenagem extraída são influenciadas pela geomorfologia da área analisada, sendo necessário o ajuste dos algoritmos de acordo com o tipo de relevo existente. Assim, é necessária a identificação de limiares específicos para serem aplicados em compartimentos geomorfológicos distintos.
Este trabalho tem por objetivo avaliar a compatibilidade de redes de drenagem extraídas automaticamente, com base no MDE, a partir de algoritmos comumente utilizados na literatura, bem como verificar a consistência destas redes em relação ao mapa de drenagem de referência cartográfica na escala 1:50 000.
2. Material e métodos
Foram utilizadas quatro bacias no Município de São José dos Campos, São Paulo, como áreas teste para as extrações automáticas das redes de drenagem. Todos os procedimentos computacionais foram realizados no aplicativo System Automated Geosciences Analyses (SAGA). Em todas as bacias foram aplicado seis algoritmos de fluxo, que permitem a extração automática da drenagem a partir do MDE, resultando em vinte e quatro redes de drenagem. A análise destes produtos foi feita de maneira quantitativa e qualitativa, tendo-se como referência rede de drenagem extraída de carta topográfica na escala 1:50.000.
2.1 Material
Área de estudo corresponde a quatro bacias localizadas no Município de São Jose Dos Campos, Estado de São Paulo (Figura 1).
Esta região está situada na unidade morfoescultural denominada Planalto Atlântico (Ross, 1997), abrangendo três unidades de relevo regional: Serra da Mantiqueira, Médio Vale do Paraíba e o Planalto de Paraitinga. Está inserida em um ambiente geotectônico, conhecido como Gráben do Paraíba. A litologia é composta de gnaisses, suítes graníticas sin e pós-tectônicas, rochas sedimentares, e depósitos quaternários (DNPM, 1983).
A rede de drenagem está adaptada às estruturas geológicas da área, com trechos retilíneos e incisões agudas, onde o padrão dominante é do tipo treliça. A densidade de drenagem varia de média a alta (Ross, 1997). Está inserida em um ambiente geotectônico, conhecido como Gráben do Paraíba. A litologia é composta de gnaisses, suítes graníticas sin e pós-tectônicas, rochas sedimentares, e depósitos quaternários (DNPM, 1983).
Foram utilizados dados topográficos do projeto Banco de Dados Geomorfométricos do Brasil (TOPODATA, 2010). O banco de dados fornece dados altimétricos absolutos da
Shuttle Radar Topography Mission (SRTM), refinados a partir de análise geoestatística para
todo território brasileiro (Morrison e Rossetti, 2010), além de derivadas topográficas básicas (e.g., declividade, orientação, curvatura). Os dados são obtidos gratuitamente (TOPODATA, 2010), disponibilizados em diferentes formatos com uma resolução aproximada equivalente a 1 segundo de arco (~30m). Neste trabalho foram utilizadas as grades de altitude 22_465_zn e 23_465_zn em projeção lat/long e sistema de coordenadas geográficas WGS84.
Figura 1. Bacias hidrográficas utilizadas como área de estudo.
A rede drenagem de referência foi extraída da base cartográfica digital, elaborada pelo Instituto Geográfico e Cartográfico de Estado de São Paulo (IGC). Foram obtidas por vetorização de 411 folhas topográficas na escala 1:50.000, a partir das especificações técnicas e de imagens referenciadas dos fotolitos originais, fornecidas pelo IBGE. Estes dados estão em projeção cônica Lambert e sistema de coordenadas geográficas SAD69.
Os aplicativos computacionais utilizados foram: 1) SAGA 2.0.5, para cálculo das áreas de captação e extração das redes de drenagem; 2) ArcGIS 9.2, para manipulação dos dados vetoriais e representação cartográfica; e 3) Global Mapper 11, para conversão dos planos de informação.
2.2 Extração das redes de drenagem
O passo inicial para a extração automática das drenagens consistiu na geração de grades de área de captação individuais para todas as bacias. Posteriormente, seis algoritmos de fluxo foram aplicados: 1) Determinístico de Oito Direções (D8); 2) Aleatório de Oito Soluções (Rho8); 3) Direção Múltipla de Fluxo (MF); 4) Algoritmo Cinemático de Encaminhamento (Kinematic); 5) Modelo de Rede e Elevação Digital (DEMON); e 6) Determinístico Infinito (Dinf). Suas características gerais e referências estão representadas na Tabela 1. Todos os algoritmos utilizados encontram-se disponíveis no aplicativo SAGA, que possui código aberto.
Após a extração das áreas de captação com os algoritmos de fluxo (Tabela 1), foram geradas as redes de drenagem. Para isto foram introduzidas quatro informações: 1) MDE
corrigido; 2) grade de iniciação, que correspondente às grades de área de captação calculadas com os algoritmos de fluxo; 3) tipo de iniciação, que se refere à forma como serão iniciados os canais, sendo utilizada neste estudo a condição “maior que”; e 4) limiar de iniciação, que é a quantidade de células com valor de área de captação maior a o limiar especificado serão traçados canais. Foram testados valores de limiares de iniciação entre 103m2 e 106m2 para as bacias estudadas.
Tabela 1. Características dos seis algoritmos utilizados.
Algoritmo Descrição Referência
D8 Direciona o fluxo em até oito direções, para a
célula de menor declividade. Callaghan e Mark (1984)
Rho8 Fluxo dirigido de forma aleatória, em função da
probabilidade calculada a partir da declividade. Fairfield e Leymarie (1991)
MF Permite a distribuição do fluxo à jusante de
forma proporcional a declividade. Freeman (1991)
Kinematic Baseado no aspecto de cada pixel para definir as
direções de fluxo. Lea (1992)
DEMON Utiliza relações de vizinhança e extrai o fluxo
com base no aspecto do relevo. Costa-Cabral e Burges (1994)
Dinf Distribui o fluxo em infinitas direções entre 0 e
360 graus. Tarboton (1997)
2.3 Validação
A validação dos produtos obtidos foi feita de maneira quantitativa e qualitativa. Na análise quantitativa, foram obtidos os valores de comprimento total de rios (Cr) e número de segmentos gerados (Ns), utilizados para a derivação dos parâmetros de densidade de drenagem (Dd, Equação 1) e freqüência de rios (F, Equação 2) nas áreas (A) das bacias. Os valores obtidos para cada algoritmo foram comparados com a drenagem de referência.
Na análise qualitativa, as drenagens extraídas automaticamente foram sobrepostas aos vetores de referência e caracterizados de maneira visual os principais erros e artefatos gerados. (1) (Horton, 1945) (2) 3. Resultados e discussão
Na Figura 2 estão representados os parâmetros quantitativos das redes de drenagem extraídas por processos automáticos, comparados com os valores obtidos da rede de referência. Segundo os parâmetros utilizados nesta análise, as drenagens computadas para as bacias 1, 2 e 3 apresentaram boa aproximação com relação à referência. Já na bacia 4, a rede de drenagem gerada pelo MDE foi superestimada com relação à referência.
Com relação ao desempenho dos algoritmos, todos os parâmetros utilizados sugerem que o Rho8 gerou as redes de drenagem quantitativamente mais próximas da referência nas bacias 1, 2 e 3. Na bacia 4 o melhor resultado foi gerado com o algoritmo MF. Os algoritmos com maiores diferenças foram o Dinf para as bacias 1, 2 e 3 e Rho8 para bacias 4.
Vários estudos comparativos (e.g., Desmet, 1996; Lam, 2004; Cano, 2005) sugerem que os algoritmos capazes de simular fluxos com múltiplas direções (i.e., Dinf, Kinematic e
DEMON) produzem redes de drenagem mais próximas da realidade, pois podem adaptar-se a fluxos do tipo divergentes. Já os algoritmos de fluxo simples (i.e., D8 e Rho8), quando aplicados em vertentes planas, podem gerar artefatos (Gallant e Hutchinson, 2009). Os resultados destes autores coincidem com os obtidos neste estudo, onde o algoritmo Rho8 produziu redes de drenagem adequadas para a bacias 1, bacias 2 e bacias 3, que possuem fluxo dominante do tipo convergentes. Por outro lado, a bacias 4 obteve melhor resultados com o algoritmo MF, devido a predominância de fluxos divergentes.
Figura 2. Parâmetros analisados nas redes de drenagem em todas as bacias. De esquerda a direita em sentido horário, comprimento total de drenagem (km), número de segmentos, densidade de drenagem (km.Km2 ) e por ultimo freqüência de rios (N.Km2).
Os valores de limiares definidos como adequadas para todas as bacias (i.e., 1, 2, 3 e 4 foram, respectivamente, 50.000, 12.500, 7.500 e 15.000 m2. Estes foram os considerados mais adequados, ainda quando comparadas com a rede de drenagem usada como referência apresenta diferenças notáveis.
A análise qualitativa está baseada na visualização da sobreposição de redes de drenagem extraídas automaticamente entre si (Figura 3a, c, e, g) e com as redes de drenagem de referência (Figura 3b, d, f, h).
Diante da maior correspondência quantitativa com a drenagem de referência, a rede extraída com o algoritmo Rho8 é apresentada em primeiro plano na sobreposição das linhas de drenagem obtidas na forma automática.
Figura 3. Redes de drenagem extraídas para todas as bacias usando cada algoritmo
Observa-se que entre as drenagens extraídas automaticamente, há uma alta correspondência em todas as bacias analisadas e não ocorrem disparidades em relação aos direcionamentos dos maiores cursos. Áreas com baixa correspondências são reduzidas e ocorrem principalmente nos setores de cabeceiras de drenagem e em cursos de primeira ordem, destacando-se o setor III da bacia 3 (Figura 3e). Em relação aos algoritmos utilizados, apesar das reduzidas incompatibilidades, são observadas algumas linhas em comissão, em relação ao método Rho8, destacando-se as redes obtidas pelo algoritmo MF, principalmente na bacia 1 e 3.
Ao comparar as redes de drenagem obtidas de modo automático e a base de referência da carta topográfica, são observadas expressivas semelhanças e diferenças entre os dados, que variam conforme a bacia hidrográfica analisada. De modo geral, prevalece a conformidade entre as redes de drenagem, o que é ainda mais evidente na bacia 3 (Figura 3e, f). Em relação às desconformidades, tomando-se por base a rede da carta topográfica, são observadas áreas
onde há um maior volume de cursos d’água em relação às demais bases, como, por exemplo, o setor I na bacia 1 (Figura 3a, b), indicando um possível erro de omissão da base automática. Em contraponto, fica evidente variação no volume de canais da base de referência na bacia 4, que reduz drasticamente das porções à montante da bacia em direção a jusante, no setor IV (Figura 3g, h), sugerindo um erro de comissão da base automática. Em apenas uma área foi identificada incompatibilidade na definição do direcionamento de drenagens. O setor II da bacia 2 (Figura 3c, d) revela na base automática duas falsas conexões de drenagem e uma ausência de conexão da rede em relação à base de referência, que neste caso, altera o ponto de foz de uma sub-bacia hidrográfica da bacia 2.
4. Conclusão
Os resultados isolados das metodologias testadas mostram-se passíveis de interpretação em seus padrões gerais, desde que observados em escalas generalizadas o suficiente para diluição de artefatos e outras deficiências detalhadas. No entanto, quando comparados à drenagem de referência, mapeada na escala de 1:50.000, constata-se um desempenho geral fraco.
O detalhamento promovido por limiares baixos de área de captação é limitado pela produção de artefatos. Limiares altos resultam na detecção de um menor número de canais e drenagem.
A presença de áreas planas na captação unitária sob análise é uma condição extremamente desfavorável ao desempenho destes métodos: topos tabulares desfavorecem a definição dos divisores e, portanto, todo o encadeamento do processo; nos baixios planos, a drenagem resultante mostra-se reticulada e artificial.
Agradecimentos
Agradecemos a FONACIT pela concessão da bolsa de mestrado para o primeiro autor; a FAPESP pela concessão de bolsas de doutorado para Hiran Zani e Clódis Andrades Filho e ao CNPq pelo financiamento do projeto “Desenvolvimento de aplicações de dados topográficos SRTM” (processo 307530/2008-6 (NV), o qual Márcio de Morisson Valeriano está inserido.
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