Primeiro Exercício Escolar - Física Geral 4 Modelo A 19/06/2013

OBS: Não aceitaremos resposta sem justificativa! Caso a prova não seja devolvida, sua nota será zero. Questão 1: Considere o interferômetro de Young mostrado na figura, em que um feixe de luz é dividido em dois caminhos de intensidades I₁ e I₂ = 4 I₁, cada qual seguindo para um orifício pequeno (P₁ e P₂). Observa-se o padrão de interferência em um anteparo y, que dista de D>> d. (a) Calcule o valor das intensidades máxima e mínima. (1,0)

(b) Determine a intensidade luminosa I em y=0. Calcule o valor de I se d = 5 cm, x = 10 cm, D = 1m e λ = 500 nm. (1,0)

(c) Encontre a posição no eixo y onde ocorre o máximo de intensidade da franja de ordem 50 mil. (1,5)

Questão 2: Uma fibra ótica é composta por um núcleo de índice de refração n₁ e uma capa protetora de índice n₂. Considere o ar com n=1. A fibra é iluminada por uma fonte de luz (veja a figura).

a) Qual é a condição sobre θ para que a luz seja guiada pelo núcleo da fibra? (1,5) b) Calcule o ângulo θ_a do cone de raios de luz aceito pelo fibra, ou seja, que satisfaz a condição do item (a). A quantia senθ_a é conhecida como abertura numérica. (1,0)

c) Suponha que o feixe de luz saia da fibra com uma polarização linear arbitrária. Queremos selecionar luz que tenha polarização horizontal, mas dispomos apenas de uma placa de vidro. Baseado em seu conhecimento

sobre as Eq. de Fresnel proponha uma solução para o problema. Explique sucintamente seu raciocínio (3 linhas bastam) (0,5)

Questão 3: As questões abaixo são conceituais e englobam assuntos diferentes. Justifique sua resposta de modo sucinto.

a) A figura ao lado mostra o espectro luminoso de um gás emitido por uma estrela e detetado na Terra. Tomando como base o espectro do gás medido em um referencial em repouso, estime a velocidade da estrela. Ela está se aproximando ou se afastando da Terra? (1,5)

b) Observa-se o padrão de interferência de dois filmes finos que tem formato de cunha (figura). Ambos filmes são iluminados em incidência normal com luz de mesmo comprimento de onda. Baseado no padrão, qual possui maior

espaçamento d? (1,0)

c) Um astrônomo amador está a procura de um telescópio. Ele vê as imagens produzidas por dois telescópios distintos, mas que tem mesma lente ocular. Sabendo a ampliação das imagens, calcule a razão entre as distâncias focais das lentes objetivas, Fobj_m50 / Fobj_m150 . (1,0)

DADOS:

Primeiro Exercício Escolar - Física Geral 4 Modelo A 19/06/2013

Nome: Nome: CPF: Turma: R//= ✓ ↵ ↵ + ◆2 T//= ↵ ✓ 2 ↵ + ◆2 ; ↵ = cos ✓T/ cos ✓i ; ⇡ n2/n1 ⌫0= ✓ 1 u2/v 1 u1/v ◆ ⌫

Segundo Exercício Escolar - Física Geral 4 12/08/2013

OBS: Sempre justifique suas respostas. A não devolução da prova ao final acarretará anulamento da nota. Questão 1: Considere uma rede de difração. A figura abaixo representa a primeira ordem de padrões de difração, onde os máximos secundários foram desprezados. A rede é iluminada com dois comprimentos de onda, 1 e 2=1,5 1.

a) Quais dos padrões são fisicamente plausíveis? (Justifique sucintamente). (1,0)

b) Dentre os plausíveis, qual possui maior resolução? (1,0) c) Utilize a rede que você selecionou no item (b). Suponha que a separação entre as linhas de comprimento de onda 1 e 2 seja 0,1 na figura, e que 1= 500 nm. Calcule o espaçamento entre as fendas da rede de difração. (1,5)

Questão 2: Uma espaçonave se move com velocidade relativística v (na direção x) com relação a um sistema inercial no qual a Terra está em repouso. Um bastão de comprimento

l

T está em repouso na Terra,

posicionado no plano x-y e fazendo um ângulo arctan(3/4) com o eixo x. No referencial da nave o bastão faz um ângulo 45o.

a) Calcule a razão  = v / c entre a velocidade da nave e a velocidade da luz c. (1,0) b) Calcule o comprimento da barra

l

N segundo o referencial da nave.

Expresse o resultado em termos de

l

T. (1,0)

c) Suponha que a nave esteja a uma distância d do bastão (medida no referencial da Terra) e em rota de colisão com o mesmo. Qual é o tempo transcorrido, medido pelo piloto, até que ocorra o acidente? (1,0)

Questão 3: Uma partícula B possui energia total Eb=8 J medida no referencial do laboratório S. Sua energia de repouso é E0 = 1 J. Ela interage com um partícula C com mesma energia de repouso. Nas questões abaixo, calcule as quantias pedidas utilizando símbolos e substituindo números apenas no final. a) Calcule o momento da partícula B no referencial S. (1,0)

b) A partícula B colide frontalmente com C possuindo mesma energia total Ec = Eb e viajando na direção oposta. O resultado da colisão é a geração da partícula Y, ou seja, B+ C  Y. Calcule a massa de repouso de Y. (1,0)

c) A partícula B colide com a partícula C, inicialmente em repouso em S, produzindo uma nova partícula X, ou seja, ocorre o processo B+C X. Calcule a massa de repouso da partícula X. (1,5)

Sugestão: Para simplificar, expresse o momento em unidades de J/c e a massa em unidades de J/c2.

Dados: Nome:

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N.3 (a) p^2 c^2=(Eb^2-E0^2)=63. Logo, p=raiz(63) J/c Conserv. Energia

Conserv. Momento

Terceiro Exercício Escolar - Física Geral 4 11/09/2013

OBS: Sempre justifique suas respostas. A não devolução da prova ao final acarretará anulamento da nota. Questão 1: A figura abaixo mostra o comportamento de | (x)|2, em que (x) representa a função de onda de uma partícula. Calcule

a) O valor da constante A. (1,0) b) O valor médio de x. (0,5)

c) A probabilidade de a partícula estar entre x = 0 e x = L. (1,0)

d) A posição mais provável. (0,5)

Questão 2: Uma medida do efeito fotoelétrico em uma placa metálica leva ao resultado experimental mostrado na figura ao lado. a) Explique de forma sucinta e precisa porque não se observam

fotoelétrons para < z. (1,5)

A partir do gráfico, determine (em unidades do SI): b) A constante de Planck. (1,0)

c) A função trabalho do metal. (0,5)

Calcule a temperatura em que o mesmo se encontra.

Questão 4:

a) Considere um sistema atômico constituído por três níveis de energia. O nível fundamental possui energia E1 conhecida. Baseado no espectro de emissão atômico ao lado, calcule as energias E2 e E3 dos níveis excitados. Forneça a resposta em termos dos dados do problema. (1,0)

b) Partículas com spin 3/2 passam por um aparato de Stern-Gerlach (região de campo magnético não-homogêneo). Quantos feixes de partículas são observados em um anteparo colocado após o aparato? Justifique. (1,0)

Nome:

CPF: Turma:

Nome:

CPF: Turma:

Questão 3: A figura ao lado mostra o espectro de emissão de dois corpos negros (A e B).

a) Qual possui maior temperatura? Justifique de modo sucinto e preciso. (1,0)

b) Partindo da expressão de PT( ) fornecida no “Formulário”, calcule a temperatura TA do corpo negro A. Dica: a expressão

Terceiro Exercício Escolar - Física Geral 4 11/09/2013

Formulário: Constante de Planck: 6,6 10-34 _{Js \\ Constante de Boltzmann: 1,4 10}-23 _J/K

Carga do elétron: 1,6 10-19 _{C \\ Massa do elétron: 9,1 10}-31 _{kg \\ Velocidade da luz: 3 10}8 _m\s

Magneton de Bohr B = 9,3 10-24 J/T

Segunda Chamada - Física Geral 4 18/09/2013

OBS: Sempre justifique suas respostas. A não devolução da prova ao final acarretará anulamento da nota.

Questão 1: Elétrons com momento p (na direção x) atingem um aparato de fenda dupla, formando um padrão de interferência que é visto em uma tela a uma grande distância L, conforme indicado na figura. A abertura das

fendas é muito menor que o comprimento de onda de de Broglie do elétron. a) Calcule a distribuição de probabilidades de encontrar o elétron em um ponto y do anteparo próximo do eixo y = 0 (veja figura). (1,0)

b) Calcule a distância “s” entre franjas conse cutivas. (1,0)

c) Adiciona-se uma fase 1 na parte da função de onda que passa pela fenda 1. O que ocorre com o padrão de interferência? Responda como se modificam a posição das franjas e a distância entre elas. (1,0)

d) O que ocorre com o padrão de interferência se em vez de elétrons utilizarmos muons de mesma energia? Responda como se modificam a posição das franjas e a distância entre elas. Dica: o muon é 200 vezes mais massivo que o elétron. (1,0)

Questão 2: Considere o espalhamento Compton de um raio gama (fóton) de energia Eg por um elétron inicialmente em repouso.

a) Calcule a energia do fóton retroespalhado (i.e. espalhado a 180º). (1,5) b) Calcule a energia cinética do elétron espalhado. Considere que o fóton retroespalhado tem energia Eg’ = Eg / 2 e Eg = 200 keV. (1,5)

Questão 3: Considere um átomo de Hidrogênio no estado 3p.

Seu elétron possui a função de onda radial conforme ilustrada na figura. a) Determine a posição (ou posições) radial em que é impossível

encontrar o elétron. (1,5)

b) Determine o raio rmax tal que a probabilidade de encontrar o elétron seja máxima. (1,5)

Formulário: Constante de Planck: 6,6 10-34 Js \\ Energia de repouso do elétron: 0,5 MeV Carga do elétron: 1,6 10-19 C \\ Massa do elétron: 9,1 10-31 kg \\ Velocidade da luz: 3 108 m\s

Nome: