UMA ANÁLISE DA VIBRAÇÃO MECÂNICA E A RUGOSIDADE DE EIXOS NO TORNEAMENTO USANDO O CEPSTRUM DE POTÊNCIA

6º CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA DE FABRICAÇÃO 6th BRAZILIAN CONFERENCE ON MANUFACTURING ENGINEERING

11 a 15 de abril de 2011 – Caxias do Sul – RS - Brasil April 11th to 15th, 2011 – Caxias do Sul – RS – Brazil

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UMA ANÁLISE DA VIBRAÇÃO MECÂNICA E A RUGOSIDADE DE EIXOS

NO TORNEAMENTO USANDO O CEPSTRUM DE POTÊNCIA

Tobias Anderson Guimarães, asptobias@yahoo.com.br1 Wagner Custódio Oliveira, wagner@div.cefetmg.br2 Fábio Ferreira Alves, fabioalves.2007@yahoo.com.br2

1_{Universidade Federal de Goiás, Campus Catalão, Av. Lamartine Pinto de Avelar, Setor Universitário, Catalão, GO.}

2

Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, Campus V, Rua Álvares de Azevedo nº 400, Bairro Bela Vista, Divinópolis, MG.

Resumo: Neste trabalho é realizado um estudo sobre a relação entre o acabamento de eixos de aço carbono e a

vibração mecânica gerada durante a usinagem. O objetivo é avaliar a influência da rotação e o avanço da ferramenta de corte sobre a rugosidade das peças usinadas e a vibração medida no processo de torneamento. Foram utilizadas duas rotações diferentes para o torneamento dos eixos: 400 rpm e 630 rpm. Mantendo-se a rotação constante, foram testados diferentes valores de avanços da ferramenta de corte em uma faixa de valores de 0,047 mm/volta até 0,299 mm/volta. Para a análise da vibração mecânica foram instalados dois acelerômetros próximos ao porta-ferramenta de forma a avaliar a melhor sensibilidade dos sinais medidos com a vibração gerada no processo de corte. Após a aquisição dos sinais no domínio do tempo, eles foram processados usando o Cepstrum de Potência com o objetivo de identificar alguma fonte de modulação correlacionada com a usinagem dos eixos. Os resultados mostraram que o aumento do avanço da ferramenta de corte provocou uma diminuição da vibração mecânica gerada no torneamento para as rotações de 400 e 630 rpm.

Palavras-chave: acabamento superficial, cepstrum de potência, torneamento, vibração mecânica

1. INTRODUÇÃO

No torneamento de eixos, a maneira mais simples de se avaliar o acabamento das peças usinadas é através da medição dos parâmetros de rugosidade da peça. No entanto, em uma linha de produção, nem sempre há tempo disponível para uma avaliação off-line da qualidade superficial das peças usinadas. Neste contexto, as técnicas de monitoramento on-line têm sido cada vez mais empregadas no controle de qualidade do produto (Sick, 2002). Dentre as diferentes técnicas, a análise da vibração mecânica medida durante o processo tem sido amplamente pesquisada e aplicada, tanto na estimação do desgaste da ferramenta de corte, como na avaliação da qualidade da superfície da peça

usinada (Sousa, 1998, Sick, 2002, Guimarães, 2008)

.

A maioria dos sistemas de monitoramento on-line propostos na literatura utiliza a vibração mecânica para identificar danos ou para classificar o nível de desgaste da ferramenta de corte (Sick, 2002). Desta forma, é possível otimizar a vida da ferramenta e predizer o momento exato da troca sem comprometer a qualidade superficial da peça no torneamento. Diferentes técnicas de análise nos domínios do tempo e frequência têm sido empregadas para monitorar a evolução do desgaste da ferramenta (Braun, 1986; Sousa, 1998; Santos et. al. 2000, Sick, 2002). Além disto, técnicas de inteligência artificial, como as redes neurais (Santos, 2000) e a Lógica Fuzzy (Fang, 1995), também já estão sendo utilizadas para a classificação dos diferentes tipos de problemas que podem ocorrer na ferramenta e no próprio processo de torneamento (Sick, 2002). Recentemente, no entanto, o monitoramento da qualidade superficial da peça no torneamento também tem sido pesquisado por meio de técnicas de análise de sinais de vibração (Sick, 2002; Guimarães 2008). Normalmente, o objetivo é avaliar a influência dos parâmetros de corte sobre o acabamento da peça no torneamento e na vibração mecânica que é gerada durante o processo.

O objetivo deste trabalho é avaliar a vibração mecânica e a rugosidade de eixos de aço carbono no torneamento variando-se a velocidade de corte e o avanço. Para a análise, foi utilizado o Cepstrum de Potência para a extração da amplitude das componentes de vibração periódica gerada no torneamento e correlacionada com a rotação do eixo-árvore (Braun, 1986; Sousa, 1998). A variação dos parâmetros descritos acima também foi utilizada para avaliar a rugosidade

Ra da superfície dos eixos torneados. Assim, foi possível comparar, se a mesma tendência de comportamento observada

2. CARACTERÍSTICAS DOS SINAIS DE VIBRAÇÃO MEDIDOS NO TORNEAMENTO

Normalmente, os sinais de vibração medidos durante a usinagem dos metais são contaminados por ruídos provenientes de várias fontes (Sick, 2002). Além do ruído, o próprio processo de corte dos metais pode ser definido como um sistema mecânico não linear com parâmetros variantes no tempo, o que dificulta ainda mais a análise dos sinais de vibração medidos durante o processo e o monitoramento da rugosidade da peça (Silva, 1998). Quando comparado com outros processos, o torneamento é considerado o mais simples, sob o ponto de vista de análise da vibração, pois normalmente emprega apenas uma aresta cortante durante a usinagem. Mesmo assim, a vibração medida no torneamento sofre a influência dos diferentes parâmetros de corte escolhidos para a usinagem. Baseado na intuição e experiência pode-se afirmar (Sick, 2002):

 que um avanço maior tende a diminuir a vibração mecânica e vice-versa (Santos et al., 1998);

 que a amplitude da vibração mecânica será tanto maior, quanto mais próximo estiver a rotação do eixo-árvore

de uma das frequências naturais (ressonância estrutural) da máquina-ferramenta;

 que o aumento da profundidade de corte aumenta a vibração de todo o sistema (Santos et al., 1998);

 e que uma ferramenta revestida tende a melhorar o acabamento superficial da peça (diminuição da altura das

marcas de avanço ou rugosidade) e por conseguinte, a vibração mecânica.

Além dos fatores citados anteriormente que são inerentes ao próprio processo de torneamento, existem ainda diferentes componentes de vibração, não correlacionadas com a rugosidade da peça, que também aparecem no sinal medido. De uma forma geral, o ruído presente nos sinais de vibração é dependente (Santos et al., 1998):

 do desgaste da aresta cortante da ferramenta;

 dos erros de montagem entre a ferramenta e a peça e que provocam desvios geométricos durante a usinagem;

 das irregularidades no material da peça (vazios, não homogeneidade na microestrutura, etc.);

 do movimento de avanço do carro porta-ferramenta que alteram a distribuição de massa, a função de

transferência e a resposta de vibração do sistema;

 da rigidez da máquina-ferramenta e da própria fundação;

 dos vários mecanismos da máquina-ferramenta que transmitem os movimentos de rotação/translação;

 dos ruídos devido à cadeia de instrumentação (rede elétrica) necessária para a aquisição do sinal.

As correlações estabelecidas acima são válidas em um contexto geral, mas não podem ser aplicadas a qualquer situação encontrada no processo de torneamento (Sick, 2002). Neste trabalho, será avaliada apenas a influência da velocidade de corte e do avanço da ferramenta sobre a rugosidade do eixo e a vibração mecânica gerada no torneamento.

3. CEPSTRUM DE POTÊNCIA

No torneamento, dependendo da combinação dos parâmetros de corte que foram adotados, serão formadas diversas marcas ou raias (marcas de avanço) que poderão ser observadas na superfície circular dos eixos usinados (Machado e Da Silva, 2004). Quanto maior a altura dos picos e vales da superfície, pior é o acabamento superficial da peça e

maiores serão os valores do parâmetro de rugosidade Ra. A altura média destes canais representa a rugosidade e a

vibração mecânica que é gerada durante o torneamento também depende da combinação dos parâmetros de corte que é adotada. Ao se aplicar o Cepstrum de Potência no sinal de vibração medido, x(t), pretende-se correlacionar a rugosidade das marcas de avanço da superfície da peça com componentes de vibração periódicas presentes em x(t).

Neste trabalho, o Cepstrum de Potência será aplicado diretamente aos sinais de vibração no domínio do tempo adquiridos durante o torneamento dos eixos de aço carbono. O objetivo é extrair as fontes de modulação em amplitude que possuem alguma periodicidade no domínio do tempo associada com o período de rotação do eixo-árvore. Matematicamente, o Cepstrum de Potência, c(τ), é definido por (Braun, 1986):





)

( 1 S2 f

c  , (1)

onde a variável τ, também conhecida como quefrência (Braun, 1986), representa o período de repetição de cada padrão

de vibração em s, f e a freqüência em Hz, j o imaginário puro e o operador



sinal adquirido, x(t), no domínio do tempo:

 



Uma grande vantagem do Cepstrum de Potência é a pouca sensibilidade aos ruídos na extração dos padrões de vibração que se repetem periodicamente (Braun, 1986). Isto é devido à escala logarítmica que acaba “achatando” o ruído no sinal não correlacionado com os padrões de vibração periódicos provenientes da usinagem. No espectro de frequências, os ruídos provenientes das diferentes fontes dificultariam a identificação das componentes de modulação em amplitude. Além disto, os padrões de vibração que se repetem no domínio do tempo apareceriam no espectro como bandas laterais de modulação de baixa energia e que seriam mascaradas pelo ruído presente no sinal medido (Braun, 1986).

A título de ilustração, a Fig. (1) mostra um sinal de vibração no domínio do tempo medido durante o processo de fresamento. Aparentemente, não é possível identificar, pelo menos visualmente, se existe algum padrão de vibração periódico provocado pelo processo de fresagem da peça. Ao se aplicar o Cepstrum de Potência, mostrado na Fig. (2), é observada a presença de um pico indicando a presença de uma componente de vibração periódica e mascarada no sinal e que, certamente, está associada com a rugosidade da peça. Como os sinais foram adquiridos com a máquina-ferramenta em regime permanente (velocidade de corte constante), o tempo correspondente ao primeiro pico da Fig. (2) representa o período de rotação do eixo-árvore e que representa a principal fonte de modulação de amplitude no sinal (Guimarães, 2008). 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 tempo [s] x (t )

Figura 1. Sinal no domínio do tempo medido no processo de fresamento de topo (Guimarães et al., 2008).

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 tempo [s] C (t )

Figura 2. Cepstrum de Potência do sinal de vibração medida no processo de fresamento de topo (Guimarães et al., 2008).

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

4.1. Realização do Ensaio de Torneamento e Parâmetros de Corte

Doze corpos de prova de aço carbono ABNT 1020 e dureza 125 HB, inicialmente com diâmetro igual a 19,05 mm foram retirados de barras laminadas. Posteriormente, os corpos de prova foram desbastados para um diâmetro de 17 mm usando uma rotação de 1600 rpm e um avanço de 0,166 mm/volta. Em todos os ensaios foi utilizada uma profundidade de corte de 0,5 mm. Os ensaios de torneamento considerados neste trabalho foram realizados para duas rotações diferentes do eixo-árvore: 400 e 630 rpm. Para cada rotação, foram utilizados diferentes avanços da ferramenta de corte conforme descrito na Tab. (1). Os demais parâmetros de usinagem, como profundidade de corte e material de revestimento da ferramenta não foram alterados nos ensaios. Os ensaios foram realizados a seco sem a presença de qualquer fluido lubri-refrigerante ou diminuição do atrito entre a ferramenta e a peça. Além disto, admitiu-se o uso de ferramentas de corte novas, sem desgaste e em perfeito estado sob as mesmas condições em todos os ensaios.

Tabela 1. Valores dos parâmetros de rotação e avanço nos ensaios de torneamento.

Rotação Avanço (mm/volta)

400 rpm 0,047 0,104 0,166 0,187 0,250 0,299

630 rpm 0,047 0,104 0,166 0,187 0,250 0,299

Todos os ensaios foram realizados em um torno convencional, do fabricante ROMI, pertencente ao Laboratório de Mecânica do Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais (CEFET/MG), Campus V, Divinópolis, MG.

As medições de rugosidade foram realizadas com o auxílio de um rugosímetro portátil do fabricante Mitutoyo® modelo

Surftest 201. Em cada corpo de prova, foram realizadas três medições de rugosidade Ra no sentido longitudinal, a 30, 60

e 90 mm da face de entrada da ferramenta. Para minimizar possíveis erros de medição e assegurar a confiabilidade do processo, realizou-se a calibração do aparelho a cada três corpos de prova avaliados.

4.2. Medição dos Sinais de Vibração

Para a medição dos sinais de vibração, foram fixados dois acelerômetros do fabricante Bruel & Kjaer próximos a aresta cortante da ferramenta. Um dos acelerômetros foi posicionado no carro porta ferramentas e na mesma direção do movimento do carro. O outro acelerômetro foi fixado em um sentido perpendicular ao movimento de avanço, também colocado no porta ferramentas. A Tabela (2) abaixo mostra os valores dos parâmetros que foram ajustados para a aquisição das várias amostras dos sinais de vibração.

Tabela 2. Parâmetros usados para aquisição dos sinais no torneamento. Freqüência de

amostragem (Hz)

Número de Pontos Tempo Total de Aquisição (s)

Ganho do Acelerômetro (mV/m/s2)

2000 4000 2 1,05

A cadeia de instrumentação usada na aquisição dos dados consiste do acelerômetro e uma placa de aquisição de dados, do fabricante National Instruments, conectada a um computador. Os acelerômetros usados nos ensaios possuem um pré-amplificador integrado na saída o que fornece os sinais já amplificados para a placa de aquisição de dados. Os sinais processados pelo Cepstrum de Potência definido na Eq. (1) não receberam qualquer tratamento prévio (apenas a filtragem de freqüências fantasmas, “anti-aliasing”, realizada pela placa de aquisição de dados). O algoritmo do

processamento de sinais usando o Cepstrum de Potência foi desenvolvido em Matlab® versão R-2009, usando algumas

funções disponíveis no programa, como a função fft (Transformada Rápida de Fourier). A aquisição dos dados foi

executada pelo programa Labview® National Instruments versão 8.0.

5. ANÁLISE DOS RESULTADOS

A Figura (3) ilustra o sinal de vibração no domínio do tempo medido no processo de torneamento para uma rotação de 400 rpm e um avanço da ferramenta de corte de 0,047 mm/volta. A Figura (4) mostra o Cepstrum de Potência correspondente. Nesta situação, a freqüência de rotação do eixo-árvore é 6,67 Hz e o período de rotação da peça, em uma volta completa é 1/6,67 s, ou seja, 0,15 s. É interessante observar que o Cepstrum de Potência da Fig. (4) apresenta um pico pronunciado exatamente no tempo de 0,15 s. Esta componente de sinal foi provavelmente gerada por algum padrão de vibração periódico proveniente pelo processo do corte do eixo e correlacionado com a frequência de rotação

do eixo árvore. A amplitude deste pico correspondente ao tempo de 0,15 s é 0,045 mV2. Nesta condição de corte, a

rugosidade Ra medida da superfície do eixo torneado é 3,05 μm.

O sinal de vibração mostrado na Fig. (5) foi adquirido no torneamento do eixo para uma rotação de 630 rpm e um avanço de 0,250 mm/volta. O Cepstrum de Potência deste sinal ilustrado na Fig. (6) mostra um pico no tempo de aproximadamente 0,09 s, que é o período de rotação do eixo árvore para a rotação de 630 rpm. Desta vez, a amplitude

do pico correspondente vale 0,05 mV2 e que representa a densidade de energia do padrão vibratório gerado por alguma

fonte de modulação em amplitude proveniente do torneamento. Para a rotação de 630 rpm, a rugosidade Ra do eixo é

um pouco maior que a condição anterior, 3,47 μm. Este aumento da rugosidade é devido provavelmente a uma maior proximidade desta rotação com alguma ressonância do sistema o que aumenta a vibração mecânica da ferramenta e o

valor de Ra da superfície do eixo.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 -4 -2 0 2 4 6 8x 10 -3 tempo [s] x (t )

Figura 3. Vibração no domínio do tempo para a rotação de 400 rpm e um avanço de 0,047 mm/volta.

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 tempo [s] C (t )

Figura 4. Cepstrum de Potência do sinal de vibração medido no torneamento para a rotação de 400 rpm e um avanço de 0,047 mm/volta.

A Figura (7) mostra a relação entre a rugosidade Ra dos eixos obtidos no torneamento em função da rotação e do

avanço da ferramenta de corte. De acordo com esta figura, observa-se que o acabamento (rugosidade) dos eixos piorou

em função do aumento do avanço da ferramenta de corte no torneamento. Este aumento da rugosidade Ra foi mais

pronunciado para a rotação de 400 rpm. Este mesmo comportamento não foi observado para a amplitude da vibração mecânica em função dos diferentes valores do avanço mostrados na Tab. (3). De fato, conforme já era previsto por Santos (2000), o aumento do avanço da aresta cortante durante a usinagem acabou diminuindo a amplitude da vibração mecânica gerada no torneamento.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5x 10 -3 tempo [s] x (t )

Figura 5. Vibração no domínio do tempo para a rotação de 630 rpm e um avanço de 0,047 mm/volta.

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 tempo [s] C (t )

Figura 6. Cepstrum de Potência do sinal de vibração medido no torneamento para a rotação de 630 rpm e um avanço de 0,047 mm/volta.

Tabela 3. Amplitude da vibração mecânica em função da rotação do eixo-árvore e o avanço. Rotação (400 rpm) Avanço (mm/volta) 0,047 0,104 0,166 0,187 0,250 0,299 Amplitude (mv2) 0,045 0,035 0,024 0,025 0,049 0,036 Rotação (630 rpm) Avanço (mm/volta) 0,047 0,104 0,166 0,187 0,250 0,299 Amplitude (mv2) 0,050 0,025 0,040 0,015 0,010 0,022 6. CONCLUSÕES

Neste trabalho foi realizado um estudo comparativo entre a rugosidade da superfície de eixos no torneamento e a vibração mecânica gerada variando-se a rotação do eixo-árvore e o avanço da ferramenta de corte. Para todos os casos

analisados, a amplitude da vibração mecânica medida (0,047 e 0,050 mV2) foi a maior possível considerando o menor

avanço (0.047 mm/volta) da ferramenta de corte. Como já era previsto por Santos (2000), ao se aumentar o avanço, observou-se uma tendência de diminuição da amplitude de vibração, principalmente para a rotação de 630 rpm. Este comportamento tende a ocorrer pela passagem mais rápida da ferramenta de corte o que provoca um maior espaçamento entre as marcas de avanço (Machado e Da Silva, 2004) e uma diminuição da vibração mecânica com o aumento do avanço. Em trabalhos futuros, pretende-se investigar a vibração mecânica para outras faixas de rotação e avanço com o intuito de se verificar se a mesma tendência observada neste trabalho também acontece para maiores avanços e velocidades de corte.

7. AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG) pelo fornecimento da Bolsa de Iniciação Científica ao aluno envolvido na realização dos experimentos.

8. REFERÊNCIAS

Braun, S., 1986, “Mechanical Signature Analysis: Theory and Applications”, Ed. Academic Press.

Fang, X. D., 1995, “Expert System-Supported Fuzzy Diagnosis of Finish Turning Process States”, International Journal

of Machine & Tools Manufacture, Oxford, UK., Vol. 35, no 6, pp. 913 – 924.

Guimarães, T.A., Costa, E. S., Gonçalves, C. H. S., 2008, “Correlação Entre a Rugosidade e a Vibração de Canais Fresados na Liga de Alumínio ASTM-6351 T6 Usando o Cepstrum de Potência”, Anais do CONEM 2008, Salvador, Brasil.

Machado, A. R., Da Silva, M. B., 2004, “Usinagem dos Metais”, Laboratório de Ensino e Pesquisa em Usinagem, 8ª versão, UFU, 256 p

Santos, A. L. B., Ribeiro, C. R., Duarte, M. A. V., Sousa, M. M., 2000, “Análise Qualitativa para o Estudo da Influência da Vibração no Desgaste da Ferramenta de Corte em um Processo de Fresamento Frontal”, Anais do CONEM 2000, Natal, Brasil.

Sick, B., 2002, “On Line and Indirect Tool Wear Monitoring in Turning With Artificial Neural Networks: A Review of More Than a Decade of Research”, Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 16.

Silva, R. G., Reuben, R. L., Baker, K. J., Wilcox, S. J., 1998, “Tool Wear Monitoring of Turning Operations by Neural Network and Expert System Classification of a Feature Set Generated From Multiple Sensors”, Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 12.

Sousa, M. M., 1998, “Utilizando a Vibração Mecânica para Monitorar o Desgaste das Ferramentas de Corte e o Acabamento Superficial no Processo de Fresamento”, Tese de Doutorado, UFU, Uberlândia, MG.

9. DIREITOS AUTORAIS

AN ANALYSIS OF THE VIBRATION AND SURFACE QUALITY OF SHAFTS

IN THE TURNING PROCESS USING THE POWER CEPSTRUM

Tobias Anderson Guimarães, asptobias@yahoo.com.br1 Wagner Custódio Oliveira, wagner@div.cefetmg.br2 Fábio Ferreira Alves, fabioalves.2007@yahoo.com.br2 1

Universidade Federal de Goiás, Campus Catalão, Av. Lamartine Pinto de Avelar, Setor Universitário, GO.

2_{Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais/Campus V, Rua Álvares de Azevedo nº 400, Bairro Bela}

Vista, CEP 35.503-822, Divinópolis, MG.

Abstract: It was studied, in this work, the relationship between the surface quality of carbon steel shafts and the

mechanical vibration produced in the turning process. The objective is to study the correlation among the rotation of the workpiece, feed, roughness and the vibration measured during the machining process. In this analysis, it was used two different rotations, 400 rpm and 630 rpm, for the metal cutting process. For each cutting speed, it were used several values of the feed in a range of 0.047mm/cycle to 0.0299mm/cycle. The mechanical vibration was measured with two accelerometers has mounted in the machine-tool close to the cutting edges. After the acquisition of the vibration data, the Power Cepstrum was applied to the signals in the time domain in order to identify some amplitude modulation source caused by the metal cutting process. The results have proved that the larger is the feed, lower the amplitude of the mechanical vibration generated in the turning process for the rotations of 400 e 630 rpm.

Keywords: power cepstrum, turning, surface finish, vibration