Unidade Senador Canedo Professor (a): Charlles Maciel Aluno (a): Série: 1ª Data: / / LISTA DE GEOMETRIA

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Unid. Senador Canedo (62) 3010 – 0291 – www.colegiointerativa.com.br – e-mail: secretaria03@colegiointerativa.com.br

1) Um estudante do curso técnico de Edificações do IFPE Campus Recife, precisou medir a altura de um edifício de 6 andares. Para isso, afastou-se 45 metros do edifício e, com um teodolito, mediu o ângulo de 28º, conforme a imagem abaixo. Usando as aproximações sen28º = 0,47, cos28º = 0,88 e tg28º = 0,53, esse estudante concluiu corretamente que a altura desse edifício é

a) 21,15 m. b) 23,85 m. c) 39,6 m. d) 143,1 m. e) 126,9 m.

2) O professor de matemática do Campus Pesqueira lançou um desafio à turma de Edificações: estimar a altura da Serra do Ororubá utilizando apenas um transferidor. Sara, aluna da turma, lembrou que existe uma placa turística a 1 km de distância da serra de onde se consegue enxergar o cume da Serra. Chegando a esta placa, Sara, com o transferidor perpendicular ao solo, estimou um ângulo de 50º entre a base e o cume da Serra do Ororubá. Sabendo que sen 50º = 0,77; cos 50º = 0,64; tg 50º = 1,19; e tomando como referência o esquema mostrado na figura abaixo, certo que Sara não errou os cálculos, qual é a altitude estimada da Serra do Ororubá calculada por ela?

Professor (a): Charlles Maciel Aluno (a):

Série: 1ª Data: ____/ ____/ 2018.

LISTA DE GEOMETRIA

Unidade Senador Canedo

Orientações:

- A lista deverá ser respondida na própria folha impressa ou em folha de papel almaço.

- Caso seja respondida em folha de papel almaço deverá conter cabeçalho completo (Data, nome, disciplina, nome do professor e série).

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Unid. Senador Canedo (62) 3010 – 0291 – www.colegiointerativa.com.br – e-mail: secretaria03@colegiointerativa.com.br a) 1000 m b) 640 m c) 770 m d) 1190 m e) 830 m

3) Um dos problemas interessantes e que ilustram bem a aplicação da trigonometria, em nosso dia a dia, é a construção de rampas. Na construção de rampas e planos inclinados, sabe-se que, quanto maior a inclinação do plano, maior é a dificuldade em percorrê-la. Esse é o motivo pelo qual as rampas para pedestres geralmente têm inclinação menor. As normas de acessibilidade (Decreto-lei 5296/2004) recomendam inclinação máxima de 8,33% (0,0833). Como podemos calcular a inclinação das rampas e verificar se elas estão adequadas?

A inclinação de uma rampa, em trigonometria, é chamada de tangente do ângulo beta representado no triângulo que representa uma rampa.

Com base no texto, classifique as afirmações abaixo em verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) Uma rampa, que possui altura (h) de 12 cm e afastamento (a) de 120 cm, é adequada.

( ) Obedece às normas de acessibilidade uma rampa que foi construída com altura (h) de 10 cm e afastamento (a) de 150 cm.

( ) Não satisfaz às normas de acessibilidade uma rampa que possui as seguintes características: altura (h) 8 cm e afastamento(a) de 1,2 m.

( ) Uma rampa, que tem altura (h) de 0,09 m e afastamento de 160 cm, está de acordo com as normas de acessibilidade.

( ) Não está de acordo com as normas de acessibilidade uma rampa que tenha 15 cm de altura (h) e 120 cm de afastamento (a).

A ordem CORRETA de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

a) VFVFV. b) FVFVF. c) VFFVV. d) FVFVV. e) FVVVF.

4) Ao soltar pipa, um garoto libera 90m de linha, supondo que a linha fique esticada e forme um ângulo de 30º com a horizontal. A que altura a pipa se encontra do solo?

a) 45m.

b) .

c) .

d) .

e) 30m.

5) De um ponto do chão situado a 150 m de distância de um edifício, vê-se o topo do prédio sob um ângulo de 60º, como mostra a figura, desenhada sem escala.

m 3 45 m 3 30 m 2 45

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Se for adotado , o ponto do chão a partir do qual se vê o topo sob um ângulo de 45º ficará a uma distância do edifício igual a

a) 75,0 m. b) 105,0 m. c) 127,5 m. d) 255,0 m. e) 355,0 m.

6) Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. O astrônomo grego Aristarco, do século III a.C., usou este fato para obter um valor aproximado da razão entre as distâncias da Terra à Lua, dL, e da Terra ao Sol, dS.

É possível estimar a medida do ângulo , relativo ao vértice da Terra, nessas duas fases, a partir da observação de que o tempo t1, decorrido de uma lua quarto crescente a uma lua quarto minguante, é um pouco maior do que o tempo t2, decorrido de uma lua quarto minguante a uma lua quarto crescente. Supondo que a Lua descreva em torno da Terra um movimento circular uniforme, tomando t1 = 14,9 dias e t2 = 14,8 dias, conclui-se que a razão dL/dS seria aproximadamente dada por

a) cos 77,7º b) cos 80,7º c) cos 83,7º d) cos 86,7º e) cos 89,7º

7) No caminho de ida de sua casa (C) para a escola (E), Laura passa pela farmácia (F), pela padaria (P), e depois segue para a escola, como indica a figura 1.

Na volta da escola para casa, Laura passa pelo mercado (M), pela padaria (P), e depois segue para casa (C), como indica a figura 2.

7 , 1 3

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Os caminhos de ida e de volta são formados por segmentos de retas, sendo que a farmácia, a padaria e o mercado estão em uma mesma avenida reta e plana. Considerando CF = FP = 4 km, PE = 2 km, e

, o caminho de Laura de casa à escola na ida superou o de volta em

a) 1,7 km. b) 2,3 km. c) 1,2 km. d) 2,0 km. e) 0,9 km.

8) Uma mesa de passar roupa possui pernas articuladas e , conforme indica a figura. Sabe-se que AB = CD = 1 m, e que M é ponto médio dos segmentos coplanares e . Quando a mesa está armada, o tampo fica paralelo ao plano do chão e a medida do ângulo é 60º.

Considerando-se desprezíveis as medidas dos pés e da espessura do tampo e adotando , a altura do tampo dessa mesa armada em relação ao plano do chão, em centímetros, está entre

a) 96 e 99. b) 84 e 87. c) 80 e 83. d) 92 e 95. e) 88 e 91.

9) A figura mostra o ângulo de visão que um mesmo observador tem de uma estrutura de caixa d’água em dois pontos diferentes. Sabe-se que a altura dos olhos, em relação ao piso plano sobre o qual a estrutura está apoiada perpendicularmente, é exatamente a metade da altura da estrutura da caixa d’água, e que a distância entre os dois pontos de observação é de 2 metros.

4 , 1 2 7 , 1 3 AB CD AB CD C Mˆ A 7 , 1 3

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A partir dessas informações, é possível determinar que a altura da estrutura da caixa d’água, em metros, é igual a a) b) c) d) e)

10) Andando pela rua onde mora, Bira notou que havia um prédio em obras onde foi construída uma rampa para retirada de entulhos do segundo andar do edifício. A rampa forma um ângulo de inclinação de 30° com o chão, conforme a figura abaixo.

Sabendo que o topo da rampa está a uma altura de 6m do chão, qual o comprimento da rampa, em metros?

a) 18 b) 12 c) d) e) 6 2 3 3  3 2 3 2 3 2  2 3 1 3 3 4 2 6