Física B Extensivo v. 2

Física B – Extensivo v. 2

Exercícios

01) 6 – 2 – 8 – 4 – 5 – 1 – 3 – 9 – 7 02) C 45° Â Então: A + 90 + 45 = 180 A = 45° 03) 40 cm. 04) 75 km/h

Primeiramente perceba que o observador (logo, o espelho) está no carro, que está a 60 km/h.

45 km/h caminhão 60 km/h carro V imagem

A velocidade do espelho, carro, em relação ao caminhão é 15 km/h. Se o espelho está a 15 km/h, a imagem está a 30 km/h em relação ao espelho, carro.

Mas lembre-se que um observador parado percebe o caminhão também em movimento. Logo: V = 45 + 30 = 75 km/h.

05) C

06) B

10) 42

01. Falsa. O tamanho da imagem é igual ao do objeto.

02. Verdadeira.

04. Falsa. Não depende da distância.

08. Verdadeira.

16. Falsa. Se o espelho está fixo, a velocidade de

apro-ximação do objeto em relação ao espelho é igual, em módulo, à velocidade da imagem em relação ao espelho.

32. Verdadeira.

Perceba pelo desenho que a distância entre P₁ e P₂ é 4 cm.

Logo, como são iguais, a distância de P₂ a P e de P₁ a P. 09) A 3 5 4 1 O 2 E 11) B A B C 07) C 08) E

Sabemos que para uma pessoa que se observe por inteiro num espelho plano temos:

h_espelho = h 2 0,9 = h

12) E 1,0 m 1,0 m 2,5 m E d' M J 13) 0,6 m. 14) D Perceba que: 40_4cmcm=_{0 04}0 4m_m =    , ,

Por semelhança de triângulos, temos: 18 0 04 0 8 0 4 , , , , = x+ x = 17,2 m Assim, teremos: D = x + 0,4 m = 17,2 + 0,4 D = 17,6 m

15) A não invertida I E

I

I 2 2 3 1 invertida invertida E₁ O 16) D E2 E1 2 2' 1 1' 3 O 1 e 2 17) C N = 360 1 α − ⇒ 11 = 360 α – 1 ⇒ 12 = 360 α α = 360 12 ∴ α = 30o 18) C 2,0 m 1,86 m 14 cm h d E 19) A I 60° 1 60° 60° 60° 60° 60° 60° I₃ I₅ I_{4 I} 2 θ

As imagens assinaladas são imagens trocadas. 20) D

n_imagens = 360

α –1 ⇒ n = 360

60 – 1 ⇒ n = 5 imagens para cada bailarina. n_{total-imagens} = 30

n_{a fotografia} = 30 + 6 = 36

(virtuais) (reais)

21) F – V – V – V – F (F) Somente virtual.

(V) Planos e convexos não produzem imagens reais. (V) Visível no espelho e menor.

(V) Convexo: virtual, menor e direita.

(F) Se o objeto estiver entre o foco e o vértice, será visível.

22) B

I. Verdadeira.

II. Verdadeira.

III. Falsa. Todo raio que incide ao passar pelo foco é

refletido paralelamente ao eixo principal.

Altura (tamanho) do espelho: h = h

2 = 2 2 = 1 m

Altura (em relação ao plano "Posição") h = 1 86

2 ,

23) E 24) 62

01. Falsa. Nos espelhos planos, o tamanho da imagem

não depende da distância do objeto ao espelho. 02. Verdadeira.

04. Verdadeira.

08. Verdadeira.

16. Verdadeira.

32. Verdadeira.

64. Falsa. Apenas as imagens reais podem ser

proje-tadas. 25) E

E₂ L

E₁

Para que isso ocorra, precisamos que o foco do espelho 1 seja o centro de curvatura do espelho 2. Lembre-se: I: todo raio que passa pelo foco reflete-se paralelamente

ao eixo principal.

II: todo raio que passa pelo centro não sofre desvio. 26) A B V A D f E P' Raio de curvatura C O 28) D

Perceba que a imagem é menor e direita, e as ima-gens direitas são sempre virtuais. Assim já sabemos que o espelho em questão é convexo. Pelas medidas indicadas de o e i temos: O Espelho convexo a b c d e r i 29) C

Se o raio de curvatura do espelho côncavo é 10 cm, o objeto se encontra além do centro de curvatura. Assim:

O

F C

I

A imagem é real, menor e invertida. 30) D

I. Espelho plano: imagem sempre virtual.

II. Espelho côncavo: imagem real, igual e invertida desde que o objeto esteja no centro.

III. Espelho côncavo: objeto entre o centro e o foco a imagem é real, maior e invertida.

IV. Espelho convexo: imagem sempre virtual, menor e

direita.

V. Espelho côncavo: objeto entre o foco e o vértice, imagem maior, direita e virtual.

27) B

Com certeza podemos descartar as alternativas que mencionam espelhos convexos, pois estes só formam imagens virtuais, menores e direitas. Já nos espelhos côn-cavos, a única possibilidade que pode formar uma imagem maior é a alternativa c. Perceba:

31) E

(3) À esquerda de C: real, menor e invertida.

(4) Sobre C: real, igual e invertida.

(1) Entre C e F: real, maior e invertida.

(2) Sobre F: imagem imprópria.

(5) Entre F e V: imagem virtual, maior e direita.

32) E

Todo raio que passa pelo foco é refletido paralelamente ao eixo principal.

33) E 34) D

Como a imagem é invertida, e portanto real, o espelho tem de ser côncavo. Assim, através da distância obtemos os seguintes raios. O x 1 2 3 C 4 5 x' i F 35) D

Isso é possível porque, além de formar imagens vir-tuais, formam imagens menores que os objetos, logo aumentam o campo visual do segurança.

37) E

Se o objeto se encontra no centro de curvatura de um espelho côncavo, teremos uma imagem igual, invertida e real. Perceba:

38) C

Para ser projetada em p, a imagem precisa ser real. Como

a vela está mais próxima do espelho, a sua imagem será maior que o objeto.

39) C 40) B O i₁ i₃ i₂

i₁→ real, de igual tamanho, invertida. i₂ → virtual, de igual tamanho, direita. i₃ → real, menor que o objeto, invertida.

41) C p cm f cm = = −    5 20 1 f = 1 p + 1 p ∴ 1 20 − = 1 5 + p' 1 _∴ p' 1 _{= −1} 20 – 1 5 _.

42) C f = R

2 = 15 cm

Obs: É visível no espelho, então p' = –5 cm (imagem virtual) Então: 1 f = 1 P + 1 p’⇒ 1 15 = 1 P – 1 5⇒ 1 15 + 1 5 = 1 P⇒ 1 P = 1 3 15 + ⇒ p = 3,75 cm 43) B p + 30 = p' A = −p p ' _{∴ –2 =} − +

(

p

)

p 30 p = 30 cm Assim: p' = 60 cm. Logo: 1 f = 1 p + p' 1 _∴ 1 f = 1 30 + 1 60 1 f = 2 1 60 + _∴ 1 f = 3 60 ∴ f = 20 cm 44) 3 R cm cm Convexo cm p cm p i = → f = − = = =         20 10 5 15 ( ) ' ? o 1 f = 1 p + p' 1 _∴ 1 10 − = 1 15 + p'1 ∴ −1 10 – 1 15 = p' 1 _{∴ p' = –6 cm} A = i o = − p p ' _∴ i 5 = − −

( )

6 15 ∴ i = 2 cm Assim: −6₂ = 3 45) A R cm f cm o cm p cm = ⇒ = = =     80 40 3 50 A = _{f p−}f A = 40 40 50− = 40 10 − = –4 A = –4

A imagem é real e invertida (–) e 4x maior que o objeto. Logo: i = 4 . 3 = 12 cm. 46) B p cm f cm convexo = = −    40 10 1 f = 1 p + p' 1 _∴ 1 10 − = 1 40 + p' 1 −1 10– 1 40 + p' 1 _{∴ p' = 8 cm} A = −p p ' ₌ − −

( )

8 40 = 1 5

Logo, a imagem é formada a –8 cm do espelho, virtual e 5 vezes menor que o objeto.

47) 48

01. Falsa. Os espelhos côncavos podem produzir imagens

virtuais.

02. Falsa. Nos espelhos côncavos, podemos ter imagens

maiores, menores ou iguais ao objeto.

04.Falsa. Nos espelhos côncavos, podemos produzir tanto

imagens reais quanto virtuais.

08. Falsa. Se o R = 30 cm ⇒ R = 2 f ⇒ f = 15 cm 16. Verdadeira. 1 f = 1 p + p' 1 _∴ 1 f = 1 10 + 1 30 f = 7,5 cm ⇒ R = 2 f ⇒ R = 15 cm

32. Verdadeira. É o único espelho que consegue produzir

64. Falsa. Os espelhos côncavos podem produzir

ima-gens menores que o objeto.

50) 15 p = 30 cm f = 10 cm p' = ? 1 f = 1 p + p' 1 1 10 = 1 30 + p' 1 p' = 15 cm 49) C θ = = =       h i h p cm 5 15

Como a imagem é direita e menor, o espelho é convexo, logo a imagem será virtual.

Ampliação (A) A = i o = − p p ' _⇒ h h 5 = −p' 15 ⇒ p' = –3 cm virtual Foco (f) 1 f ⇒ = 1 p + p' 1 _∴ 1 f = 1 15 + 1 3 − ⇒ 1 f = – 1 15 – 1 3 ⇒ f = – 3,75 cm Raio de curvatura (R) R = 2 f ∴ R = 2 (3,75) ∴ R = 7,5 cm 48) 14 objeto foco F C I 2F f p = 3f Assim: 1 f = 1 p + p' 1 _⇒ 1 f = 1 3f + p' 1 _∴ p' = 3 2f = 1,5 f A = i o = − p p ' _⇒ i o = − 15 3 , f f ∴ o = –2 . i

A imagem é invertida e 2 vezes menor que o objeto. 01. Falsa.

02. Verdadeira. p' = 1,5 f, isso em relação ao vértice do

espelho; já em relação ao foco é 0,5 f. 04. Verdadeira. Real, invertida e menor. A = –1

2 08. Verdadeira. p' = 1,5 f 16. Falsa. p' = 1,5 f 32. Falsa. Invertida e 1 2 do tamanho do objeto. 64. Falsa. 51) 12 ⇒    p + p' = 16 p' = –(16 – p) virtual A = + 3 direita Assim: p' = –16 + p Logo: A = −p p ' 3 = –

(

−16 p+

)

p 3 = +16 p− p P = 4 cm A = f f p− 3 = _f f − 4 3f – 12 = f f = 6 cm Como R = 2f R = 12 cm

52) D o cm p cm R cm f cm = = = ⇒ =     6 24 36 18 1 f = 1 p + p' 1 1 18 = 1 24 + p' 1 p' = 72 cm A = −p p ' A = −72 24 A = –3 (real e invertida)

Ou seja: a imagem é real e 3 vezes maior que o objeto. Assim: i = 3 . 6 = 18 cm

53) 22

1º Passo → Encontrar a posição (p') da imagem. 1

f = 1 p + p'

1 _{, sendo f (–2 m) → espelho convexo.}

– 1 2 = 1 3 + p' 1 _{⇒ – 1} 2 – 1 3 = p' 1 _⇒ − −3 2 6 = p' 1 _{⇒ p' = – 1,2 m} Após 1,5 segundos:

P' = –1,5 m do vértice. Logo: ΔSimagem = –0,3 m

2º Passo → Nova posição do objeto: 1 f = 1 p + p' 1 _{⇒ – 1} 2 = 1 p – 1 1 5, ⇒ – 12 + 1 1 5, = 1 p ⇒ − +3 4 6 = 1 p ⇒ p = 6 m Logo: ΔSobjeto = –3 m

01. Incorreta. Imagem virtual.

02. Correta. 04. Correta. 08. Incorreta. V = ∆ ∆ S t = 3 1 5, = 2 m/s 16. Correta. V = ∆ ∆ S t = 0 31 5 , , = 0,2 m/s ou 20 cm/s 32. Incorreta. Sempre virtual → Espelho convexo 54) A

Na situação descrita, podemos entender que o objeto se encontra sobre o centro de curvatura do espelho (real, igual e invertida).

Assim: R: 40 cm ⇒ f = 20 cm 55) B R cm f cm p cm = ⇒ = =    30 15 60 ' 1 f = 1 p + p' 1 1 15 = 1 60 + p' 1 p' 1 ₌ 4 1 60 − p' = 20 cm 56) p cm f cm i cm ’= = =     40 30 3 a) 1 f = 1p + p'1 ⇒ 130= 1 p + 1 40 ⇒ 1 30 – 1 40 = 1 P P = 120 cm;

b) Observe a figura a seguir.

O I 120 cm C F 30 cm 40 cm A = −p p' = −40120 ⇒ A = – 1 3 Imagem real e 1

3 menor que o objeto. 57) B R = 30 cm ⇒ f = 15 cm p = 60 cm p' = ? 1 f = 1 p + p' 1 1 15 = 1 60 + p' 1 p' 1 ₌ 1 15 – 1 60 p' 1 ₌ 4 1 60 − _{∴ p' = 20 cm}

58) a) 1 f = 1 p + p' 1 _∴ 1 12 − = 1 36 + p' 1 _{∴ –} 1 12 – 1 36 =p'1 ∴ −3 1 36. = p'1 p' = – 9 cm (virtual) b) A = −p p ' _{∴ A =} − −

( )

9 36 ∴ A = 1 4

A imagem é virtual (+) e 4x maior que o objeto. Assim i = 4 4 = 1 cm. c) Virtual. 59) 22 P = 4 cm 01. Falsa. 02. Verdadeira. A = −p p ' _{∴ –3 = −}p' 4 ∴ p' = 12 cm 04. Verdadeira. Só espelho côncavo consegue

for-mar imagem real. 08. Falsa. A = f f p− ∴ –3 = f f− 4 ∴ –3f + 12 = f ∴ 4f = 12 f = 3 cm 16. Verdadeira. R = 2f ∴ R = 2 . 3 ∴ R = 6 cm 60) 09

Quando o objeto está no infinito, a imagem está no plano local. Logo, a uma distância de 5 cm do espelho.

01. Verdadeira.

02. Falsa.

04. Falsa.

08. Verdadeira. p' = 5 cm, que é igual à metade do

raio de curvatura. 16. Falsa.

61) a) Imagens virtuais, menores e direitas.

O espelho é do tipo convexo e a imagem fornecida é sempre virtual, direita e com tamanho menor que o tamanho do objeto. b) f = – 6 m; P = 12 m Como p + p' = 16 m, então p' = – 4 m Assim: 1 f = 1 p + p' 1 _⇒ 1 f = 1 12 + 1 4 − ⇒ ⇒ 1 f = 1 3 12 − _{⇒ f = – 6 m} c) i o = A = − p p ' ₌

( )

−4 12 = 1 3 Logo, A = 1 3.

Assim a imagem é direita e 3 vezes menor que o objeto. 62) D

Imagem direita é virtual, porém, se a imagem é direita e menor (A = 0,10), o espelho com certeza é convexo. f = –20 cm (convexo) A = + 0,10, direita e virtual. A = f f p− ∴ 0,1 = −− − 20 20 p ∴ –2 – 0,1 p = –20 ∴ – 0.1 p = – 18 p = 180 cm A = −p p ' _{∴ 0,1 =} −p' 180 ∴ p' = –18 cm 63) B

Imagem ampliada → espelho côncavo A = 1,5 p = 20,0 cm A = −p p '_{⇒ p' = –A . p ⇒} p' = –1,5 . 20 ⇒ p' = –30 cm Obtendo a distância focal, temos:

1 f = 1 p + p' 1 _⇒ 1 f = 120 – 130 ⇒ 1 f = 3 2 60 − _⇒ 1 f = 1 60 ⇒ f = 60 cm. Então: R = 120 cm

64) 96 R cm o cm p cm = = =     40 2 60 01. Verdadeira. 02. Falsa. 1 f = 1 p + p' 1 _∴ 1 20 = 1 60 + p' 1 p' = 30 cm

Se o objeto está a 60 cm do espelho e a imagem a 30 cm do espelho, então o objeto está a 30 cm da imagem. 04. Falsa. É real p' ⊕ 08. Falsa. A = −p p ' ₌ −30 60 = – 0,5 real 16. Falsa. Toda imagem real é invertida.

32. Verdadeira.

64. Verdadeira. O objeto estará exatamente no centro de

curvatura formando uma imagem real, invertida e do mesmo tamanho.

65) 53

01. Correta. Verificar página 37 → Caso 2. 02. Incorreta. Verificar página 38 → Caso 3. 04. Correta. Verificar página 38 → Caso 5. 08. Incorreta. Verificar página 38 → Caso 5. 16. Correta. Verificar página 39 → Figura. 32. Correta. Verificar página 39 → Figura. 64. Incorreta. Verificar página 39 → Figura. 66) a) Verdadeira.

b) Falsa. Se incidir perpendicularmente ao plano, não

sofrerá desvio. c) Verdadeira.

d) Verdadeira. i = 0°

e) Verdadeira. n = c

v

f) Falsa. Se incidir perpendicularmente ao plano, não

sofrerá desvio.

g) Verdadeira. Piscina, lagos, atmosfera terrestre.

67) E Perceba que: i = 30° e r = 48° Logo: n_x . sen 30° = nar . sen 48° n_x . 0,5 = 1 . 0,74 n_x = 1,48 69) A

O esquema que permite a observação da moeda é mostrado a seguir.

Assim, a luz proveniente da moeda é refratada da água para o ar e atinge o globo ocular de quem observa.

68) D

Como o raio luminoso afasta da normal, o meio 1 é mais refringente que o meio 2.

70) B

O raio luminoso, quando passa do meio menos refringente para o meio mais refringente, aproxima-se da normal e, quanto mais refringente for o meio, mais o raio luminoso aproxima-se da normal. Logo, n₁ < n₂ < n₃.

Vindo do meio 2 para o meio 3, o raio aproxima-se da normal porque o meio 3 é mais refringente que o meio 2.

71) E

Resolução

Na primeira figura o raio de luz que sai do bastão não sofre desvio ao passar do líquido para o ar, embora sua trajetória seja inclinada em relação ao eixo horizontal. Logo, não há diferença entre o índice de refração do líquido I em relação ao ar, ou seja: n (ar) = n (I). Na segunda figura percebe-se que o índice de refração do líquido II é maior que o do ar, ou seja: n (ar) < n (II). Isso significa que n (I) < n (II).

Na terceira figura percebe-se que o índice de refração do líquido III é menor que o do ar, ou seja: n (ar) > n (III). Isso significa que n (I) > n (III).

72) E 73) 37

01. Verdadeira. O índice de refração do ar é menor que

o da água. 02. Falsa. O figura A água ar O água ar figura D

Não aceitável. Não aceitável. 04. Verdadeira. O água ar figura B O água ar figura C

08. Falsa.

O água ar

figura E

Porém D não é aceitável. 16. Falsa. A não é aceitável.

32. Verdadeira.

74) 19

01. Verdadeira.

02. Verdadeira.

04. Falsa. O fenômeno é explicado pelas leis da

refra-ção.

08. Falsa. A luz sofre refração e não dispersão.

16. Verdadeira. O ponto B' é formado pelo

prolon-gamento dos raios luminosos, logo uma imagem virtual.

75) C

Uma mudança de meio com incidência oblíqua promo-ve desvio no raio refratado.

76) D

Perceba que: i = 37° e r = 53°

Logo: n_A . sen 37° = nB . sen 53°

2 . 0,6 = n_B . 0,8 n_B = 1,5 77) A

78) 27

01. Verdadeira. Cor policromática.

02. Verdadeira.

04. Falsa. A dispersão ocorre devido à diferença de

índices de refração oferecida pelo prisma para cada cor.

08. Verdadeira.

16. Verdadeira.

79) 53

01. Verdadeira. Lei da reflexão.

i r  _{= ⇒ θ}

1 = θ2.

02. Falsa. Pela figura pode-se notar que o raio se

aproxima do normal e isso ocorre porque o meio B é mais refringente que o meio A.

04. Verdadeira. m = c

V como MA < MB ⇒ A> B.

08. Falsa. V = λ . f, como V_A > V_B ⇒ λ_A > λ_B.

16. Verdadeira. Durante a refração a frequência não

se altera.

32. Verdadeira. Sen θ₁ . M_A = sen θ₂ . M_B 3 2 . MA = 1 2 . MB M M B A = 3 80) a) 45o_; 30° 45° vidro ar

sen i . m_vermelho = sen r . m_AR sen 30o _{. 2 = 1 . sen r} sen r = 2 2 r = 45o b) 60o_; 30° 60° vidro ar

sen i . m_violeta = sen r . m_AR sen 30o _{. 3 = sen r . 1}

sen r = 3 2 r = 60o

c) ver figura abaixo: ar vidro 45° 60° vermelho violeta 30° 81) B θ α β

Pelas leis da reflexão: θ = α

Pelas leis da refração, ao ir para um meio mais refringente o raio se aproxima do normal.

θ = α > β 82) E 1 α 2 S meio I meio II α sen α, . m₁ = sen α . m₂ m₁ . 0,707 = 0,574 . m₂ 0 707 0 574 , , = m m 2 1 m m 2 1 ⇒ 1,23 83) E

I. Falsa. No bloco de diamante, a luz se propaga

com menor velocidade. II. Falsa. _mmAR

diamante

< 1, pois o ar é menos refringen-te que o diamanrefringen-te.

III. Verdadeira. m_diamante = c Vdiamante = 3 10. 8 V_diamante = ? sen i . m1 = sen r . m2 0,5 . 1 = 0,2 . m_diamante⇒ mdiamante = 2,5 Assim: m_D = c VD ∴ 2,5 = 3 10. 8 VD ∴ V_D = 1,2 . 108 _. m s IV. Falsa. A frequência permanece constante durante

a refração. 84) A I L S 30° 60° 60° vácuo vácuo O 30° 30° sen 60o _m

vácuo = sen 30o . mprisma

3 2 . mV = 1 2 . mP m m P Y = 3 85) B (1) (2) i 30° 60° q r

sen 60o _{. m} 1 = sen θ . m2 3 2 . 1 = sen θ . 1,5 sen θ = _{2 15. ,}3 sen θ = 0,58 θ = arc . sen 0,58 86) C

sen i . m_AR = sen r . m_líquido sen 60o _{. 1 = sen 30}o _{. m} 1 3 2 . 1 = m1 . 1₂ m₁ = 3 87) A 4 m 6 m C n₁ n₂ I r ^ ^ sen i = _R4 sen r = _R6 sen i . m₁ = sen r . m₂ 4 R . m1 = 6 R . m2 m m 2 1 = 4 6 = 2 3 88) C 4,0 cm n = 1,0_ar 3,0 cm h 3,5 cm n = 1,6_L M X ^ ^ 3 cm 5 cm 4 cm

r

I

sen i = 3 5_x, sen r = 4 5 sen i . m₁ = sen r . m₂ 3 5, x . 1,6 = 45 . 1 x = 7 cm Perceba que: 7 cm 3,5 cm h 72 _{= 3 . 5}2 _{+ h}2 49 = 12,25 + h2 h2 _{= 36,75} h ⇒ 6 cm

89) C 45º 30° 45º 2 m 45º 30° 0,5 m 0,5 m _x 0,5 m 2 m sen 45o _{. m} 1 = sen r. mA 0,7 . 1 = sen r. 1,4 sen r = 0,5 ⇒ r = 30o 2 m 30° x tg 30o ₌ x 2 0,6 = x 2 x = 1,2 m

A sombra mede, portanto, 0,5 + 1,2 = 1,7 m

90) 2,54 . 108 _m/s O A 40 50 30 45° 20 B C I ^I D x y r 45° 20 sen i = 3 0 5 0 = 3 5 sen i . m_P = sen r . m_AR 3 5 . mP = 2 2 . 1 2 ≅ 1,4 3 5 . mP = 14 2 , m_P ≅ 7 6 Como m_P = c VP 7 6 = 3 10_. 8 V_P V_P≅ 2,54 . 108 _m/s