Radar CW. Aplicações:

Radar CW

Aplicações:

– Determinação de velocidade de veículos

– Determinação de velocidade de projécteis, mísseis, etc, e aplicações desportivas – Taxa de subida em “take-off” vertical

– Altímetro

– Operações de docagem no espaço – Radares anti-colisão

– Alarmes anti-intrusão

A grande “virtude” da utilização dos radares CW consiste na simplicidade e precisão com que se pode medir o desvio de frequência, ou “frequência Doppler”, que é directamente proporcional à velocidade do alvo detectado.

Actualmente os radares CW têm vindo a perder interesse em detrimento da utilização de radares de impulsos para os mesmos fins.

Efeito Dopler e determinação da velocidade

A informação de velocidade de um alvo obtém-se facilmente com um radar de onda contínua, ou CW, comparando a frequência do sinal de retorno com a do sinal transmitido.

A diferença entre frequências, ou desvio Doppler, é directamente proporcional à velocidade radial de aproximação ou afastamento do alvo. Normalmente o desvio Doppler é da ordem ou inferior à dezena de kHz, caindo na banda de áudio.

λ

v ´ f =

Efeito Doppler

• No caso de um radar o efeito doppler é duplo pois ocorre tanto no percurso de ida como no de volta.

..

.

Compressão das superficies equifase descompressão das superficies equifase

Emissor em movimento

λ

v 2 f_d =

Efeito Doppler

T/R

alvo

λ π λ π φ r v t t R t t 4 ) ( 4 ) ( ± = ∂ ∂ × = Δ ∂ ∂ 0 2 φ φ = + Δ kR ⇒ t v R R= ₀ + _r frequência de transmissão c f d c f f ± frequência de recepção λr d v

f = 2 devio de frequência Doppler

R ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _± = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{± +} = 0 0 2 2 cos 4 2 cos ) ( φ λ π φ λ π π t v f E t v t f E t E r c r c R

Efeito Doppler

• O desvio Doppler é directamente proporcional à velocidade relativa de aproximação ou afastamento do alvo.

• Normalmente o desvio Doppler é da ordem ou inferior à dezena de kHz, caindo na banda de áudio. θ v c v 2 f f c f v 2 f cos v 2 v 2 f r c d c r d r d = ∴ = = = λ θ λ

Transmissor Receptor Sinal de referência

λ

v f_d = 2 0 f d f f₀ +

Radar CW – “Onda Contínua”

Detector de produto e rectificador

E1 t( ) E2 t( ) t 0 5 10 15 20 1 0 1 P t( ) t 0 5 10 15 20 1 0 1 R t( ) t 0 5 10 15 20 0 2 ) cos( A ) ( E₁ t = 2πf₁t ) cos( A ) ( E₂ t = 2πf₂t ) cos( ) cos( A A ) ( P t = _{1 2} 2πf₁t 2πf₂t ⎩ ⎨ ⎧ < + ≥ + + = 0 t t 0 t t t t t R ) ( E ) ( E se 0 ) ( E ) ( E se ) ( E ) ( E ) ( 2 1 2 1 2 1

produto

rectificação

sinais

Radar CW com detecção homodina

O esquema aqui representado corresponde ao mais simples possível, com uma detecção homodina. Para maior sensibilidade deverá recorrer-se a uma detecção superheterodina e eventualmente a antenas separadas para emissão e recepção.

Isolamento entre transmissor e receptor

Em princípio pode ser usada apenas uma antena porque existe separação

na frequência entre o sinal transmitido e o sinal recebido

Na prática existe sempre um sinal de fuga (leakage) injectado

directamente do transmissor no receptor

O sinal de fuga pode ter que ser limitado por dois efeitos:

– máxima potência admissível no receptor

– nível máximo de “humming” do transmissor na banda de frequência

Doppler

O melhor isolamento consegue-se utilizando antenas fisicamente

separadas

Radar CW com detecção heterodina

Largura do espectro Doppler

O espectro doppler tem uma largura finita devido a

efeitos como:

– Iluminação finita ~1/T

_il

– Flutuações do alvo (ex: hélices) ~ (

50-100 Hz

)

Sinal algébrico do desvio Doppler

Usando uma detecção em quadratura pode distinguir-se facilmente o sinal

algébrico que corresponde a uma aproximação ou afastamento do alvo

Transmissor Mixer Mixer 2 π Comparador de fase 2 π

± O sinal ± distingue as duas

situações: aproximação ou afastamento

Radar CW com modulação FM

A introdução de uma modulação de frequência periódica permite a obtenção da distância a um alvo pela comparação da variação de frequência do sinal transmitido com a variação de frequência do eco

Transmissor

FM Modulador

Mixer _{Amplificador Limitador}

Frequen-címetro Indicador Sinal de referência Antena de transmissão Antena de recepção

Forma de onda “chirp”

t

f

_T

(t)

f

_r

(t)

f

₀ T f_b T

f

_T

(t)

transmitido

f

_r

(t)

recebido t f c R f f f T r T b ∂ ∂ × = − = 2 f_T f_r Frequência de “batimento”

Radar CW-FM com modulação triangular

A frequência de “batimento” é proporcional à distância ao alvo

c f Rf 4 f c R 2 T f f 2 2 / T f T f m b m m b Δ = ∴ = Δ = Δ =

A contagem do número de passagens

a zero num semi-período (T_m /2) é

igual a f_b /f_m o que permite calcular a distância ao alvo por

f cN R Δ = 4

Radar CW-FM com modulação triangular

efeito Doppler

Os semi-períodos do ciclo de modulação são afectados pelo desvio Doppler resultando frequências de “batimento” diferentes.

d r f f f f f f + = − = ↑ f f 2 f f f_d ↑ ↓ + − =

f_r desvio de frequência por efeito

da modulação (alvo fixo)

Radar CW-FM com modulação sinusoidal

t f_T (t) f_rec (t) Δf f_d

Representação da frequências instantâneas do sinal transmitido e do sinal recebido

(

)

d m m 0 rec m m 0 T f c R 2 t f 2 f 2 f f t f t f 2 f 2 f f t f ± ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + = + = π Δ π Δ sin ) ( sin ) ( f₀

onde R₀, é a distância ao alvo “em t = 0” é a diferença de fase devida ao percurso,

Radar CW-FM com modulação sinusoidal

)

(t

v

v

_D

(t

)

)

(t

v

_ref L − − × − + − × − − − × − + − = )] ( cos[ ) sin( ) ( )] ( cos[ ) sin( ) ( ) cos( ) sin( ) ( ) cos( ) ( ) ( m m 0 d 3 m m 0 d 2 m m 0 d 1 0 d 0 D t f 2 3 t f 2 D J 2 t f 2 2 t f 2 D J 2 t f 2 t f 2 D J 2 t f 2 D J t v Φ π Φ π Φ π Φ π Φ π Φ π Φ π

Misturador

) / sin(2 f R c f f D _{m 0} m π Δ = 0 Φ c R f 2π / Φ = c R f 4 _{0 o}/

(após filtragem, retendo apenas as componentes de baixa frequência)

π

Radar CW-FM com modulação sinusoidal

Exemplo de realização de um radar CW-FM com detecção na terceira harmónica

Espectro das componentes de baixa frequência na saída do detector f_m 2f_m 3f_m 2f_d 2f_d 2f_d f_d frequência Am p litu d e rela tiv a

Espectro

Transmissor Modulador de frequência Multiplicador de freq. x 3 Filtro 3ª harmónica Mixer Filtro Passa Baixo Mixer Frequência Doppler Acoplador direccional

Realização

Radar CW-FM receptor de banda lateral

super-heterodino

Altímetros

Questões a considerar:

Desadaptação de impedâncias transmissor/ antena Desadaptação transmissor/ receptor

Acomplamento entre antenas Interferência Reflexão múltipla 1 2 3 5 5 4 5 Tx Rx Banda de utilização 4.2 - 4.4 GHz

Algumas notas sobre radares CW-FM

Quando está presente mais que um alvo, o output contem mais que uma “frequência diferença”

Em princípio é possível determinar a distância aos diferentes alvos medindo as várias frequências-diferença; para as separar tem de se recorrer a filtros de banda estreita

Quando os alvos originam efeito Doppler, pode ser muito complicado resolver o espectro suficientemente para identificar os diferentes alvos, isto é, determinar simultaneamente as posições e velocidades.

Em lugar da modulação triangular pode usar-se modulação sinusoidal; pode mostrar-se que a frequência de batimento média sobre um ciclo de modulação é proporcional à distância ao alvo.