SEMIPRESENCIAL – SÃO PAULO/SP - 2018
NA Escola da Vila - unidade Butantã
Conhecer e ensinar os conteúdos matemáticos: do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental – Módulos 1 e 2 Formadoras: Laís Pereira de Oliveira e Maria Clara de Almeida Prado Galvão
Objetivos
As investigações na área da Didática da Matemática apontam alguns caminhos para organização das situações ensino/aprendizagem. Esse curso favorecerá momentos de reflexão sobre essas contribuições, visando os seguintes objetivos:
Identificar os princípios didáticos que norteiam uma concepção construtivista de ensino-aprendizagem nas aulas de matemática.
Analisar as intervenções docentes que potencializam uma aprendizagem significativa do conhecimento. Criar novas observáveis para o professor sobre a concepção didática que sustentará um olhar construtivista
sobre o ensino e a aprendizagem da matemática.
Refletir sobre o valor das discussões, da argumentação e da elaboração de justificativas na aprendizagem da matemática.
Ampliar as reflexões sobre os sentidos e significados da resolução de problemas sob perspectiva da Didática da Matemática.
Estratégias metodológicas
Análise de sequências didáticas. Análise de produções de alunos.
Análise e discussão das intervenções do professor por meio de vídeo. Leitura e discussão de textos teóricos.
Conteúdos por módulo:
MÓDULO 1: 1º SEMESTRE 17/3, 14/4, 19/5, 16/6 (5 HORAS POR ENCONTRO)
Os princípios da Didática da Matemática. A construção do Sistema de Numeração. O trabalho com cálculo no Fundamental 1.
17 de março:
1) Expectativas, dúvidas e certezas.
Quais são suas expectativas em relação ao curso?
Dúvidas e certezas sobre o ensino da matemática.
Socialização das expectativas, dúvidas e certezas. 2) Os diferentes enfoques da matemática.
3) Trabalho com resolução de problemas considerando as contribuições da Didática da Matemática.
Diferentes estratégias de resolução - estratégias pessoais. 4) Teoria das situações.
14 de abril
1) Proposta de trabalho 1: Ditado de números: alunos do 2º ano (analisar o ditado e registrar o que é possível identificar do que as crianças já sabem sobre SND).
2) Slide teórico sobre SND.
3) Vídeo 1o ano: Retomar o que as participantes disseram na proposta de trabalho 1. Encaminhamentos da professora que ajudaram os alunos a avançarem. O que está em jogo nessa aula.
4) Tabulação do ditado de números do 4º ano: Tabular e planejar uma atividade a partir desse resultado. Mostrar exemplos de atividades desse tipo.
Como trabalhar a partir dos saberes/erros dos alunos.
Qual a progressão em relação ao ditado de números do 1º ano (além da grandeza dos números, que é uma variável didática, o foco está em outra perspectiva: classes e ordem. Aprendizagem em espiral (os alunos retomam coisas que sabiam...).
Online: Leitura de texto sobre discussão coletiva e análise de vídeo.
19 de maio
1) Jogo dos dados: análise de produções dos alunos.
2) Análise de um conjunto de problemas – sequência de 5º ano – resolver e responder: a) Qual o conteúdo envolvido?
b) Qual o papel da calculadora?
Discussão sobre as respostas das participantes. c) slide: o uso da calculadora
3) Vídeo 1º ano: o uso da calculadora na sequência do 2º ano. Retomar os benefícios do uso da calculadora.
Qual o foco da discussão.
O que chamou a atenção das participantes nesse vídeo.
4) Retomar as sequências apresentadas no curso e identificar quais estão a favor das quatro operações: operar, ordenar, produzir e interpretar.
5) Registro sobre o que foi visto a respeito do trabalho com o SND no Fundamental 1 .
Online: leitura do texto “O material concreto e o sistema de numeração”, seguido de proposta de atividade no AVA.
19 de maio
1) Exercite seu cálculo mental.
Discussão sobre as diferentes estratégias, relação com as propriedades e regularidades do sistema, relação com cálculo escrito e algorítmico.
Pedir que resolvam os cálculos, registrando suas estratégias. Discussão sobre as estratégias usadas pelas participantes. 2) Slide cálculo mental.
3) Quadro de conteúdos cálculo mental: análise.
4) Analisar sequência do 3º ano (problemas e pontos do jogo) e as estratégias usadas pelos alunos para completar o quadro.
a) Proposta de trabalho: como encaminhariam o trabalho a partir das estratégias? (cada grupo receberá um conjunto de produção dos alunos com diferentes estratégias de resolução).
b) A ideia é que elas pensem no conteúdo, nos encaminhamentos, na seleção da estratégia a ser discutida, intervenções (discussão/propor outra atividade).
c) Exposição para grupo.
d) Retomar a questão: encaminhamentos do professor x objetivo da aula, pois o que está em jogo não é a estratégia em si, mas o conteúdo matemático que está por trás de cada estratégia.
Online: leitura e discussão de texto sobre cálculo mental e produção de uma sequência didática que trate do conteúdo.
16 de junho
1) Análise de estratégias de alunos em situações de problemas do campo aditivo com a ideia de adição: foco caminho para algoritmo.
2) Análise da sequência de antecipação do 3º ano: O que está em jogo?
Como esse conteúdo ajuda os alunos a pensarem na subtração?
3) Em grupo: analisar as da sequências do algoritmos de subtração do 3º ano e multiplicação do 4º ano: Quais são os princípios que coincidem?
Quais os encaminhamentos que favorecem uma aprendizagem significativa?
4) Divisão: Do algoritmo americano ao convencional – analisar esse percurso relacionando as propostas e estratégias dos alunos com os princípios da Didática da Matemática e uma aprendizagem significativa desse conteúdo.
Online: assistir ao vídeo do 3º ano (estratégias de divisão) e elencar os conhecimentos matemáticos que se apoiam nas
estratégias usadas pelos alunos.
MÓDULO 2: 2º SEMESTRE 4/8, 1/9, 29/9, 10/11 (5 HORAS POR ENCONTRO)
Os princípios da Didática da Matemática (quem fez o módulo 1 pode ser dispensado dessa aula). Os problemas do campo aditivo.
Os problemas do campo multiplicativo.
4 de agosto
1) Expectativas, dúvidas e certezas.
Quais são suas expectativas em relação ao curso? Dúvidas e certezas sobre o ensino da matemática. Socialização das expectativas, dúvidas e certezas. 2) Os diferentes enfoques da matemática.
3) Trabalho com resolução de problemas considerando as contribuições da Didática da Matemática. Diferentes estratégias de resolução - estratégias pessoais.
4) Teoria das situações.
Online: Leitura de texto e discussão: Os jogos podem ser uma situação problema? Em que condições?
1º de setembro
1) A resolução de problemas como ferramenta de controle: a) Proposta para os participantes
c) discussão
2) Em grupo: analisar e classificar um conjunto de problemas.
3) Os campos conceituais na teoria de Vergnaud – situar rapidamente a teoria e o autor. 4) Campo aditivo.
a) Ler um texto (Délia Lerner) em grupo e apresentar aos colegas a parte selecionada para seu grupo. Ler em grupo e pensar na apresentação.
Todos os grupos: introdução e finalzinho. Composição de medidas.
Estado – Transformação - Estado. Relação entre duas medidas. Composição de transformações. Estado relativo.
b) Apresentação e discussão coletiva do texto. 5) Discussão em grupo.
Foco:
diferentes classificações/diferentes graus de desafio e estratégias usadas de resolução (romper com a ideia de que campo aditivo é algo a ser trabalhado só com os pequenos);
dentro de uma mesma sequência temos diferentes tipos de problemas, não é necessário ter uma sequência para cada tipo;
diferentes contextos para trabalho com campo aditivo (medidas, sistema monetário, números naturais, decimais, fração...): trabalho integrado e diferentes graus de dificuldade;
outras propostas além da resolução: agrupar, fazer problemas parecidos, procurar problemas parecidos em atividades realizadas anteriormente.
Online: proposta de criação e análise de problemas dos diferentes campos conceituais.
29 de setembro:
Observação: as análises serão intercaladas com o ppt teórico. 1) Sequência 1: Proporcionalidade (1º ano_ 1º trimestre).
Análise a sequência.
a) O que esses problemas têm em comum? Por que você acha que todos fazem parte de uma mesma sequência? b) Considerando que essa é uma sequência do 1º ano, pense em duas estratégias diferentes para resolver cada problema que alunos dessa etapa da escolaridade poderiam lançar mão?
Discussão: semelhança na ideia de proporcionalidade ainda que alguns tenham a ideia da divisão e outros da multiplicação. Importante destacar que a semelhança não se dá necessariamente pelas estratégias utilizadas na resolução, mas na ideia do problema.
Socializar as estratégias que anteciparam. Conversar sobre a importância da antecipação por parte do professor (certas e erradas).
2) vídeo da Larissa de proporcionalidade (1º ano). 3) O trabalho com a tabuada:
Análise da sequência dos jogos no parque. Vídeo Clara – 3º ano.
4) Jogo aflições.
5) Sequência 2: problemas de análise combinatória do 4º ano. Analise a sequência e responda:
b) Como as ideias da multiplicação e da divisão aparecem nesses problemas?
Discutir. Foco: retomar a questão do trabalho concomitante da divisão e multiplicação e o fato de também fazerem parte desse campo conceitual, embora isso nem sempre seja evidente para todos os alunos.
6) PPT- Análise das estratégias. Discussão sobre o princípio da exaustividade e as diferentes estratégias.
Online: criação de sequência didática sobre um dos campos conceituais, compartilhamento entre os participantes e
análise delas.
10 de novembro
1 - Sequência 3: Configuração retangular (caderno 2º trimestre 3º ano).
Pedir que analisem inicialmente a sequência e depois discutir com elas as possíveis problematizações de cada questão.
2 - Vídeo Laís -5º ano.
- Pedir que analisem:
o “tipo” de problemas discutidos de acordo com a teoria dos campos conceituais; as relações multiplicativas que aparecem na fala das crianças (saberes que se apoiam); intervenção da professora que favoreceu a explicitação desses saberes.
3 – PPT - Algumas especificidades do trabalho com a divisão (está no final da apostila!): - partir e repartir;
- divisão não equitativa; - resto.
4 - Vídeo: divisão não equitativa! 5 - O resto é um problema?
Pedir que analisem as consignas dos problemas e que pensem o que têm em comum – antecipem que se trata dos mesmos dados. Pedir que deem a resposta de cada problema. Depois de socializar, coletivamente preencher as lacunas!
