MÓDULO 2.2: O GEODÍNAMO

A origem do campo magnético principal da Terra sempre foi um assunto de grande interesse científico. Em 1600, o inglês William Gilbert foi o primeiro a propor que a Terra era um grande imã. De fato, a maior parte do campo geomagnético pode ser representada pelo campo magnético gerado por um imã com uma inclinação de 11.5o em relação ao eixo de rotação terrestre e um pouco afastado do seu centro (Figura 1).

Entretanto, na realidade não existe um imã no interior da Terra. Sabe por quê? Você aprenderá no módulo 2.4 que um imã ou uma rocha magnética perdem a sua magnetização em altas temperaturas, em torno de 500oC, dependendo da composição da rocha, que é a temperatura de Curie. No núcleo terrestre as temperaturas são muito altas (aproximadamente 5000oC) não permitindo a magnetização permanente nas rochas. Outro argumento importante é que com um imã no interior da Terra não conseguiríamos explicar a variação secular observada, ou seja, a lenta variação do campo do núcleo com o tempo.

A hipótese atualmente mais aceita para explicar o campo gerado no núcleo é a teoria do geodínamo, ou dínamo da Terra. Você sabe o que é um dínamo? O dínamo é um dispositivo que converte energia mecânica em energia eletromagnética. Há vários tipos e exemplos de dínamo, também chamados de geradores no nosso dia-a-dia, como o dínamo da bicicleta.

Mas antes de explicarmos sobre o geodínamo, vamos aprender um pouco sobre como foi a evolução do conhecimento sobre o eletromagnetismo, fundamental para o desenvolvimento de dínamos e consequentemente para a teoria do geodínamo.

Um cientista dinamarquês chamado Hans Oersted observou, em 1819, que uma corrente elétrica passando por um fio condutor causava uma alteração na orientação da agulha da bússola. Esta descoberta foi muito importante por ter permitido o estabelecimento de uma relação direta entre os fenômenos caracterizando a eletricidade e o magnetismo- o eletromagnetismo. Por esta descoberta de Oersted conclui-se que um campo magnético pode ser gerado tanto por um imã permanente (como o mostrado na Figura 1), quanto pela passagem de corrente elétrica em um condutor. No caso do fio condutor ser espiralado em forma de uma bobina (arranjo de fios condutores enrolados), essa configuração gera um campo magnético similar ao de um imã de barra, e é chamado de eletroímã.

Mais tarde, em 1831 o cientista inglês, Michael Faraday e o físico americano, Joseph Henry, observaram (de forma independente) que quando moviam um imã próximo a uma bobina, uma corrente elétrica aparecia no condutor. Essa observação deu origem a Lei de Faraday da indução eletromagnética: um campo magnético variando no tempo gera uma corrente elétrica induzida que por conseqüência gera um campo magnético secundário (Figura 2).

Figura 1. Campo magnético de um imã de barra, mostrando o alinhamento da limalha de ferro na direção das linhas de campo (esquerda). Representação do campo magnético principal por um imã com uma inclinação de 11.5o em relação do eixo de rotação (direita).

MÓDULO 2.2:

O GEODÍNAMO

FAÇA VOCÊ MESMO UM EXPERIMENTO DE MAGNETISMO

Uma experiência que ajuda a melhor compreender a Lei de Faraday é a seguinte: colocamos uma espira (configuração circular de um fio condutor) conectada a um galvanômetro, que é o instrumento capaz de medir uma corrente elétrica. A seguir, deslocamos um imã na direção da espira. No momento em que o imã se aproxima, a agulha do galvanômetro apresenta uma deflexão, indicando a existência de uma corrente na espira. Já se movermos o imã na direção contrária, a agulha do galvanômetro sofrerá uma deflexão no sentido contrário, indicando uma corrente da espira no sentido oposto. Uma vez que o ímã fica novamente parado a corrente para de fluir e a agulha do medidor não deflete.

Nesta experiência, essa corrente que aparece na espira é chamada de corrente induzida, e o que induziu a corrente foi a variação do campo magnético na região interior da espira. Em suma, a variação do campo magnético faz aparecer uma força eletromotriz (fem) induzida no fio. A intensidade da fem será proporcional à taxa de variação do FLUXO MAGNÉTICO. O número total de linhas do campo magnético que passam pela espira não é importante neste contexto, o fundamental é a taxa na qual esse número varia, determinante para a fem induzida. Faraday aplicou a teoria de indução para construir o primeiro dínamo. O desenvolvimento de pesquisas sobre o geodínamo é também baseado na teoria da indução eletromagnética.

Mas nessa mesma experiência, o que aconteceria se ao invés de movermos o imã, movêssemos a espira? Ou talvez, se a área da

espira mudasse? Neste caso, haveria do mesmo jeito uma variação no fluxo magnético. O que se observa é que não faz diferença se movemos a espira em direção ao imã ou o imã em direção a espira. O que realmente é importante é o movimento relativo entre ambos e a variação do fluxo magnético.

Em 1834, um cientista alemão, Heinrich Friedrich Lenz, descobriu uma regra na determinação do sentido de uma corrente induzida numa espira condutora fechada. A chamada Lei de Lenz indica que o sentido desta corrente induzida é tal que o campo magnético criado por ela tende a restaurar o campo magnético anterior no interior da espira (Figura 2B e 2C). Note que o campo magnético induzido não se opõe intrinsecamente ao campo magnético do imã, na realidade ele se opõe à variação desse campo. O campo secundário criado pela indução pode tanto se opor (Figura 2B) ou reforçar (Figura 2C) o campo magnético original.

Mas como ocorre a indução eletromagnética no núcleo terrestre? No núcleo externo existe um fluido eletricamente condutor que está em constante movimento, interagindo com o campo magnético da Terra. Esta interação gera correntes elétricas, da mesma forma que quando movemos um imã próximo a um fio condutor, são induzidas Figura 2. Neste esquema, v é a velocidade, B é o campo magnético e I a corrente elétrica. Em A o imã gera naturalmente um campo magnético, mas está estático. Em B o imã é movimentado na direção do fio condutor, gerando uma corrente elétrica e um campo magnético secundário que se opõe a direção do movimento. Já em C o imã é movimentado na direção oposta, gerando uma corrente elétrica na direção contrária ao caso anterior e consequentemente um campo magnético na direção oposta do movimento (e reforçando o campo magnético original).

A B C

O FLUXO MAGNÉTICO está relacionado ao número de linhas do campo magnético que passam por uma área. O fluxo magnético (φm) é definido como o produto do campo magnético (B) pela área limitada pela espira (A):

φm= B.A

A unidade do fluxo magnético é Tesla vezes metro quadrado (Weber- Wb).

correntes elétricas no fio. Essa corrente elétrica gera um campo magnético secundário que reforça ou diminui o campo magnético original (como no caso da Figura 2B e 2C). Resumindo, a idéia básica do dínamo é que o campo magnético inicial é alterado por interações com o movimento do fluido condutor, de tal forma que o campo magnético original é modificado.

Na ausência de movimento do fluido, o campo magnético da Terra simplesmente decairia com o tempo- não haveria indução. O fluxo do fluido interage com o campo magnético, seguindo a Lei de Lenz. Qualquer movimentação do fluido condutor em relação ao campo magnético pré-existente induzirá correntes elétricas no condutor podendo em alguns casos regenerar constantemente o campo magnético na região.

A geração e continuidade (ou auto-sustentabilidade) do campo magnético da Terra pela ação do geodínamo dependem de alguns importantes ingredientes:

1. Fluido condutor elétrico em movimento

O líquido existente no núcleo externo é rico em ferro, possuindo alta condutividade elétrica. A velocidade média estimada deste fluido varia de 2x10-4m/s até 8x10-4m/s (que equivale a aproximadamente 10 km/ano). A viscosidade do

núcleo é comparável a viscosidade da água e do sangue. Essa baixa viscosidade permite uma intensa convecção turbulenta.

As linhas do campo magnético e o fluido interagem de duas formas: a difusão ocorre quando linhas do campo magnético de regiões de alta densidade do campo magnético se difundem para regiões de baixa densidade, tendendo a homogeneizar a distribuição das linhas de campo (Figura 3A). Este processo de difusão corresponde ao processo de decaimento do campo com o tempo. Outro processo de interação é o de indução. Considerando um fluido que é um condutor perfeito, não há decaimento e o campo magnético fica congelado no fluido. Neste caso, o movimento do fluido “arrastaria” as linhas do campo, como mostrado na Figura 3B. Essa aproximação é chamada “fluxo congelado” e é muito importante para a descrição de processos que ocorrem no núcleo externo para manter o campo magnético.

O teorema do fluxo congelado (“frozen flux” em inglês) foi primeiramente proposto por Hannes Alfvén, um pesquisador sueco. Ele postulou que linhas do campo magnético movem-se em um condutor perfeito como se nele estivessem congeladas.

Um exemplo de aplicação da teoria do fluxo congelado é mostrado na Figura 5, onde há uma região mais quente que está em ascensão, causando um deslocamento das linhas do campo Figura 4. As linhas do campo magnético (linhas em vermelho) e o fluido no núcleo (região cinza) podem interagir de duas formas: difusão (A) e o fluxo do fluido “arrastando” as linhas de campo magnético (B).

A B

Figura 3.Representação do geodínamo no núcleo externo da Terra: as setas em azul mostram o movimento do fluido e as linhas brancas correspondem as linhas do campo magnético.

magnético. Note que as linhas do campo ficaram direcionadas para fora do núcleo, do lado esquerdo e para dentro do núcleo, do lado direito. Esse exemplo mostra como a variação de temperatura e consequente movimento do fluido no núcleo externo, podem influenciar na configuração das linhas de campo magnético.

2. Suprimento de energia

Para que o geodínamo seja auto-sustentável é necessário que haja um constante suprimento de energia. Caso contrário, ele somente diminuiria sua intensidade até se extinguir. Convecção é o movimento diferencial que ocorre devido a ação da força gravitacional nas inomogeneidades de temperatura dentro de um fluido. A densidade de um corpo varia principalmente com a temperatura e composição química. Quanto mais quente for o fluido, menos denso ele será e tenderá a boiar.

A energia térmica do núcleo foi gerada na época em que o núcleo foi formado por colapso gravitacional. Em geral, quanto mais fundo no interior da Terra, maior é a temperatura. Por isso, o núcleo externo é mais quente na base. Esse fluido mais quente e portanto menos denso tende a subir e quando chega no topo perde calor tornando-se mais denso e novamente desce, completando o ciclo de convecção da energia térmica (Figura 6).

O núcleo interno possui um raio de 1221 km e apresenta uma maior porcentagem de ferro (mais denso) do que o núcleo externo líquido. Com o resfriamento do núcleo, mais ferro é depositado no

núcleo interno sólido. Isso quer dizer que o núcleo interno está em constante crescimento em uma taxa estimada de 25 m3/s. Com a cristalização de elementos mais pesados, o núcleo interno libera elementos mais leves. Estes elementos mais leves bóiam em direção ao manto, contribuindo para a convecção. Acredita-se que a maior parte da energia responsável por manter o geodínamo venha desta energia devido à composição (ou química).

Em tempos remotos da história do núcleo, a convecção química era provavelmente mais fraca porque o núcleo interno era menor ou mesmo inexistente. Então, antes da formação do núcleo interno, o campo magnético era provavelmente gerado somente por convecção térmica.

Mas você já pensou que é surpreendente o núcleo se solidificar do centro da Terra, onde as temperaturas são mais altas, em direção ao limite núcleo-manto? A questão é que a temperatura de fusão do ferro aumenta significativamente com a pressão. Isso quer dizer que em pressões maiores seria necessária uma temperatura muito maior para derreter o ferro.

3. Rotação da Terra

Antes de explicar sobre os efeitos de rotação da Terra, é importante ressaltar que o campo magnético possui dois componentes: campo poloidal (com componente radial) e toroidal (sem componente radial), como mostrado na Figura 7.

O campo poloidal gerado é o único observado na superfície terrestre, já o campo Figura 5. Ilustração de uma região mais quente no núcleo,

causando uma subida do fluido eletricamente condutor existente no núcleo externo e arrastando as linhas do campo magnético.

Figura 6. Ilustração de calor transportado por um fluido – mais quente na base e mais frio no topo. O fluido menos denso na base sobe para o topo, ficando mais denso e completa o ciclo descendo para a base.

toroidal fica “aprisionado” no núcleo. As interações entre ambos são essenciais para o funcionamento do geodínamo.

Mas como ocorrem estas interações? É nessa parte que entra outra componente do geodínamo muito importante- a rotação da Terra. Imagine um fluido mais quente que está ascendendo da base para o topo do núcleo (Figura 8a), sendo o campo magnético original toroidal e o fluxo na direção radial (poloidal). A rotação da Terra causará uma torção (ω) neste fluido e pela teoria do fluxo congelado, sabemos que essa torção também ocorrerá nas linhas do campo magnético (Figura 8b). Esta torção gera um alto gradiente magnético na região R, fazendo com que se desprenda um novo fluxo magnético que é poloidal (Figura 8c). Este processo, descrito na Figura 8, é chamado de efeito alfa (αααα) que gera um campo poloidal a partir de um campo toroidal inicial.

Mas o efeito inverso também ocorre, ou seja, a geração de um campo toroidal a partir de um campo inicial poloidal. Esse é efeito ocorre

devido à interação de um campo magnético poloidal com um campo de velocidade toroidal. Esse é o chamado efeito ômega (ωωωω), como mostrado na Figura 9.

O geodínamo mantido devido aos efeitos alpha e ômega é conhecido como dínamo alpha-ômega (αω), como mostrado na Figura 10. O ciclo alpha-ômega é o seguinte: considere um campo dipolar inicial poloidal (Figura 10A), o efeito ômega (Figura 10B e C) consiste em uma rotação diferencial, envolvendo o campo magnético em torno do eixo de rotação e gerando um campo magnético quadrupolar toroidal (Figura 10D) dentro do núcleo. Neste ponto, inicia o efeito alpha, com uma quebra de simetria, devido ao movimento de rotação da Terra (Figura 10E) até gerar um novo campo poloidal (Figura 10F) que reforça o campo magnético original (Figura 10A).

Figura 7. Representação dos campos poloidal e toroidal.

Figura 9. Representação do efeito ômega, onde um campo magnético poloidal interage com um campo de velocidade toroidal (A).Em B o campo de velocidade é mostrado pelas linhas pontilhadas e a linha cheia representa o efeito da interação nas linhas do campo magnético.

Figura 8. Esquema mostrando o efeito alpha: em (a) um fluxo ascendente que arrasta as linhas que campo magnético toroidais (B), em (b) a torção deste fluxo causada pela rotação da Terra e em (c) a criação de um fluxo poloidal.

O conhecimento sobre o geodínamo é fundamental para compreendermos sobre a origem dos fenômenos que observamos na superfície terrestre, como o decaimento do dipolo e a deriva para oeste. Mas se só conseguimos observar o campo na superfície terrestre, como sabemos sobre o campo no núcleo? Medidas do campo na superfície terrestre podem ser projetadas para o núcleo aplicando métodos matemáticos. Nesta projeção considera-se que o manto e a crosta são isolantes elétricos e, portanto não alteram o campo magnético do núcleo.

Se o campo magnético observado fosse um simples dipolo alinhado com o eixo de rotação da Terra, o mapa do campo magnético do núcleo seria azul no hemisfério norte e vermelho no hemisfério sul. O equador geográfico coincidiria com o equador magnético e os fluxos mais intensos seriam nos pólos geográficos. Entretanto, sabemos que um dipolo com um ângulo de 11,5º em relação eixo de rotação terrestre é o que mais se aproxima do campo magnético observado. Em geral, o mapa do campo magnético também mostra a saída das linhas do campo magnético do hemisfério sul, que é na sua maior parte vermelho, para o hemisfério norte, que é na sua maior parte azul (Figura 11A).

Mas na realidade o campo magnético observado não é tão simples assim. Como vocês já aprenderam no decorrer do curso, além do campo dipolar, há um campo não-dipolar, que tem uma estrutura mais complexa. Esse campo não-dipolar é facilmente visível quando compararmos o campo de um dipolo ideal (Figura 11A) com o campo real mapeado na superfície terrestre, por exemplo, no ano 2000 (Figura 11B). O mais interessante é quando estas observações são projetadas no limite núcleo-manto, o campo não-dipolar fica ainda mais evidente (Figura 11C).

Pesquisas sobre o geodínamo vêm mostrando grandes avanços devido a aquisição de novos dados de observatórios magnéticos e satélites de alta resolução, assim como pelo desenvolvimento de modelos computacionais mais complexos e experimentos realizados em laboratório. Esse assunto será abordado em mais detalhes no módulo 4 deste curso.

Figura 11. Campo magnético de um dipolo ideal inclinado de 11,5º em relação ao eixo de rotação terrestre (A); campo magnético mapeado na superfície terrestre em 2000 (B) e campo mapeado no

R

Bloxham, J. e Gubbins, D., 1989. The evolution of the Earth`s magnetic field. Scientific American, 30-37.

Halliday, D. e Resnick, R., 1994. Fundamentos de Física. Eletromagnetismo. Volume 3, 3a edição. Livros Técnicos e Científicos Editora S. A.

Hoffman, K. A., 1989. Ancient magnetic reversals: clues to the geodynamo. Scientific American, 50-59.

Lowrie, W. (2004). Fundamentals of Geophysics. Cambridge University Press. ISBN 0-

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Merril, R. T., Mcelhinny, M. W.; McFadden, P. L. (1996). The Magnetic Field of the Earth- Paleomagnetism, the core and the deep mantle. Academic Press. Volume 63.

Press, F., Siever, R., Grotzinger, J., Jordan, T. H., 2006. Para entender a Terra. 4ª edição. Versão traduzida do livro. 656 páginas.

Tipler, P., 1995. Física para cientistas e engenheiros. Eletricidade e magnetismo. Volume 3. 3a edição. LTC- Livros Técnicos e Científicos S. A.

F

F

Figuras 1 e 11: Press, et al., 2006. Livro: Para entender a Terra.

Figura 2: Homepage do Dr. Richard Vawter do Departamento de Física e Astronomia do “Western Washington University”: faculty.wwu.edu/vawter

Figuras 3 e 5:Bloxham e Gubbins, 1989. The

evolution of the Earth`s magnetic field.

Figura 4: Hoffman, 1989. Ancient magnetic reversals: clues to the geodynamo.

Figura 6: Homepage das aulas da “Stony Brook Physics – Lecture 35- Heat”

http://www.ic.sunysb.edu/Class/phy141md/doku .php?id=phy141:lectures:35

Figuras 7, 8 e 9: Merril et al., 1996. The Magnetic Field of the Earth- Paleomagnetism, the core and the deep mantle.

Figura 10: Homepage das aulas da Universidade de Bayreuth:

http://www.staff.uni- bayreuth.de/~btgi63/classes/intro-geophys/lecture12.html