CAMPUS DE CASCAVEL
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AGRÍCOLA
UTILIZAÇÃO DA AHP E CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO NA AVALIAÇÃO DE MÓDULOS DE IRRIGAÇÃO POR GOTEJAMENTO
MARCELO REISDÖRFER
CASCAVEL/PR 2013
MARCELO REISDÖRFER
UTILIZAÇÃO DA AHP E CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO NA AVALIAÇÃO DE MÓDULOS DE IRRIGAÇÃO POR GOTEJAMENTO
Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola em cumprimento parcial aos requisitos para obtenção do título de Doutor em Engenharia Agrícola, área de concentração em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental.
Orientador: Prof. Dr. Márcio Antonio Vilas Boas
CASCAVEL/PR 2013
1 Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP)1
Ficha catalográfica elaborada por Jeanine da Silva Barros CRB-9/1362
R313u Reisdörfer, Marcelo
Utilização da AHP e controle estatístico do processo na avaliação de módulos de irrigação por gotejamento / Marcelo Reisdörfer — Cascavel, PR: UNIOESTE, 2013.
153 f. ; 30 cm.
Orientador: Prof. Dr. Marcio Antonio Vilas Boas
Tese (Doutorado) – Universidade Estadual do Oeste do Paraná. Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Engenharia Agrícola, Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas.
Bibliografia.
1. Agricultura familiar. 2. Análise hierárquica de processo. 3. Coeficientes de uniformidade. 4. Gráfico de controle. 5. Índice de capacidade de processo. I. Universidade Estadual do Oeste do Paraná. II. Título.
CDD 21. ed. 338.10981
1
Revisão de Língua Portuguesa e das Normas de Edição conforme requisitos do PGEAGRI: Profa. Ms. Maricélia Nunes dos Santos, em 01 de março de 2014. Revisão de Língua Inglesa: Profa. Ana Maria M. A. Vasconcelos.
ii BIOGRAFIA
Marcelo Reisdorfer nasceu em 17 de março de 1973, em Cascavel, Paraná. É graduado em Ciências Biológicas – Licenciatura Plena, pela Universidade de Várzea Grande (UNIVAG), Várzea Grande, MT (2004). É mestre em Engenharia Agrícola pela Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE), campus de Cascavel/PR (2009). Aluno do curso de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola: Recursos hídricos e saneamento ambiental, nível doutorado, na Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE), campus de Cascavel/PR (2010-2013). Atualmente atua na área de Tecnologia da Informação no Curso e Colégio Alfa de Cascavel/PR.
iii
A minha esposa e meu filho, Janaina e Pedro.
iv
AGRADECIMENTOS
A DEUS.
Ao meu orientador, Professor Dr. Marcio A. Vilas Boas, por sua paciência, orientação, amizade ao longo desses anos.
Ao amigo e colega de pesquisa Ricardo H. Hernandez, pelos esclarecimentos e pela orientação.
Aos amigos e companheiros de pesquisa Marcio Klein (Matogrosso), Maicon (Doze), Floriano, Flavio S., Tiago (Titi), Claúdia F. Reis, pelo apoio no planejamento, na implantação dos experimentos e na coleta de dados.
Aos amigos Douglas, Jian, Michael e tantos outros que ajudaram de forma indireta e por meio de incentivo constante.
À Vera C. Schmidt, pela paciência e dedicação aos discentes junto à secretaria acadêmica.
À equipe do Setor de Transporte da UNIOESTE, que sempre arrumou um jeitinho para suprir a demanda de recursos para realização desta pesquisa.
Aos professores do RHESA, pelos ensinamentos transmitidos.
À CAPES, pelo apoio financeiro para realização desta pesquisa.
Ao CNPq, pelo apoio no projeto de pesquisa MCT/CNPq/CT- Agronegócio/CT- Hidro nº 27/2008 – Conservação dos Recursos Hídricos e o Aumento da Produção de Água em Unidades Rurais de Base Familiar, nos anos de 2009-2010.
Ao Programa de Pós-Graduação Engenharia Agrícola da Universidade Estadual do Oeste do Paraná, pela oportunidade.
v
UTILIZAÇÃO DA AHP E CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO NA AVALIAÇÃO DE MÓDULOS DE IRRIGAÇÃO POR GOTEJAMENTO
RESUMO
Este trabalho apresenta os resultados da avaliação da uniformidade em 23 módulos de irrigação localizados por gravidade em propriedades agrícolas de base familiar no Município de Salto do Lontra/PR, no período de 2009 a 2013. Neste trabalho, foram aplicados os coeficientes de uniformidade (UC, UD, UE e ) e CEP, juntamente com o método AHP de apoio à decisão para avaliar o projeto de irrigação por gotejamento na sua totalidade. Os resultados obtidos pelos coeficientes de uniformidade apontaram que os módulos de irrigação se mantiveram estáveis durante o período avaliado, não havendo variação significativa de um período para outro, com valores de UC de 85 e 86%, UD de 78 e 80%, UE de 57 e 59%, e de 0,19 e 0,17. Quanto ao controle estatístico de processo, os gráficos de Shewhart para medidas individuais foram capazes de mostrar pontualmente as causas especiais, e os índices e indicaram que os módulos de irrigação atenderam as especificações do controle de qualidade, sendo considerados ―aceitáveis‖ e centralizados pelos requisitos de Montgomery (2004). Quanto ao uso do método multicritério de apoio à decisão AHP (Análise Hierárquica de Processo), este se mostrou eficaz na avaliação de projetos de irrigação ponderando diferentes critérios sob a ótica da classificação do projeto em ―Excelente‖, ―Bom‖, ―Regular‖ e ―Ruim‖. Nesta pesquisa, o método AHP classificou como ―Excelente‖ o projeto de irrigação implantado no Município de Salto do Lontra/PR para os dois períodos analisados, com valores de razão de consistência (RC) de 0 e 0,02 para o período de 2009 a 2010 e 2011 a 2013.
Palavras-chave: Agricultura familiar; Análise hierárquica de processo; Coeficientes de uniformidade; Gráfico de controle; Índice de capacidade de processo.
vi
AHP USE AND STATISTICAL CONTROL OF THE PROCESS TO EVALUATE MODULES FOR DRIP IRRIGATION
This paper shows the studied results of uniformity evaluation in 23 irrigation modules tracked by gravity in familiar farms in Salto do Lontra city / PR from 2009 to 2013. Uniformity coefficients (UC, UD, UE and ) and CEP plus the decision support AHP method were applied in this trial in order to evaluate the whole drip irrigation project. The results obtained by the uniformity coefficients indicated that the irrigation modules remained stable during the studied period. There was no significant variation from one period to another, with values of 85 and 86% for UC, so that for UD the answers were 78 and 80%; for UE, the results were 57 to 59% and for , the values ranged from 0.19 to 0.17. The Shewhart charts for individual measures, concerning the statistical control of the process, could show the special causes at each point. While, the and indices indicated that the irrigation modules met the quality control specifications and were considered "acceptable" and centralized by Montgomery requirements (2004). Regarding the use of multicriteria decision support method AHP (Analysis Hierarchic Process), it proved to be effective during the evaluation of irrigation projects. It weighted different criteria according to the perspective of a project classification as "Excellent", "Good", "Fair" and "Poor". Thus, in this trial, the AHP method rated as "excellent" the irrigation project, which was implemented in Salto do Lontra city/ PR based on both analyzed periods, whose values of consistency ratio (CR) were 0 and 0.02 from 2009 to 2010 and from 2011 to 2013.
Key-words: Analysis Hierarchic Process; Familiar farming; uniformity coefficients; Chart of control, process ability
vii SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS ... iErro! Indicador não definido.
LISTA DE FIGURAS ... xiii
LISTA DE SIMBOLOS E ABREVIATURAS ... xv
1 INTRODUÇÃO ... 1
1 REVISÃO BIBLIOGRAFICA ... 2
1.1 Irrigação na agricultura familiar ... 2
1.2 Avaliação da uniformidade da irrigação ... 3
1.2.1 Uniformidade de distribuição (UD) ... 4
1.2.2 Coeficiente de uniformidade de Christiansen (UC) ... 4
1.2.3 Coeficiente de variação ( ) ... 5
1.2.4 Coeficiente de uniformidade de emissão (UE) ... 6
1.3 Classificação da uniformidade de irrigação ... 6
1.4 Avaliação hidráulica ... 8
1.5 Água para irrigação ... 9
1.6 Qualidade da água para irrigação ... 9
1.7 Coeficiente de entupimento ou grau de entupimento (GE) ... 10
1.8 Controle estatístico da qualidade ... 12
1.8.1 Controle estatístico do processo (CEP) ... 12
1.8.2 Gráficos de medidas individuais ... 14
1.8.3 Análise da capacidade de processo ( ) ... 16
1.9 Análise hierárquica de processo (AHP) ... 19
1.9.1 Etapas da construção de hierarquias ... 21
1.9.2 Processo de decisão ... 22
1.9.3 Análise de coerência ... 27
1.9.4 Exemplo de aplicação do método AHP em irrigação localizada por gotejamento ... 30
2 MATERIAL E MÉTODOS ... 37
2.1 Local da pesquisa ... 37
2.2 Configuração dos experimentos ... 38
2.3 Coleta de dados ... 39
2.4 Tratamento dos dados ... 41
viii
3.1 Uniformidade da distribuição de água em irrigação por gotejamento no período de
2009-2010 no Município de Salto do Lontra/PR ... 42
3.1.1 Estatística descritiva ... 42
3.1.2 Avaliação da relação vazão versus pressão ... 45
3.1.3 Avaliação da uniformidade nos módulos de irrigação ... 49
3.1.4 Índice de capacidade de processo ... 56
3.2 Uniformidade da distribuição de água em irrigação por gotejamento no período de 2011-2013 no Município de Salto do Lontra/PR ... 58
3.2.1 Estatística descritiva ... 58
3.2.2 Avaliação da relação vazão versus pressão ... 60
3.2.3 Avaliação da uniformidade nos módulos de irrigação ... 64
3.2.4 Gráficos de controle aplicados à irrigação ... 68
3.2.5 Índice de capacidade de processo ... 71
3.3 Avaliação dos módulos de irrigação por gotejamento por gravidade quanto ao entupimento no período de 2009 a 2013 no Município de Salto do Lontra/PR ... 72
3.4 Avaliação da classificação dos módulos de irrigação localiza pelo método de análise multicritério (AHP) ... 78 3.4.1 Período de 2009-2010... 81 3.4.2 Período de 2011-2013... 81 4 CONCLUSÕES ... 83 5 REFERÊNCIAS... 84 APÊNDICES 88 Apêndice A Tabela de vazões coletas (Lh-1) nos módulos de irrigação por gotejamento no período de 2009-2010 no Município de Salto do Lontra/PR ... 89
Apêndice B Média das vazões coletadas nos 23 módulos de irrigação no período de 2009-2010 no Município de Salto do Lontra/PR ... 93
Apêndice C Tabela de vazões coletas (Lh-1) nos módulos de irrigação por gotejamento no período de 2011-2013 no Município de Salto do Lontra/PR ... 94
Apêndice D Média das vazões coletadas nos 23 módulos de irrigação no período de 2011-2013 no Município de Salto do Lontra/PR ... 98
Apêndice E Matrizes de comparação de alternativas e critérios empregados na avaliação da classificação dos módulos de irrigação por gotejamento no Município de Salto do Lontra/PR no período de 2009-2010. ... 99
Apêndice F Matrizes de comparação de alternativas e critérios empregados na avaliação da classificação dos módulos de irrigação por gotejamento no Município de Salto do Lontra/PR no período de 2011-2013 ... 104
ix
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Classificação do coeficiente de variação ... 6
Tabela 2 Classificação dos emissores novos ... 7
Tabela 3 Classificação do coeficiente de variação ... 7
Tabela 4 Classificação da uniformidade de acordo com o coeficiente de variação ... 7
Tabela 5 Classificação da uniformidade de irrigação UD e UC ... 7
Tabela 6 Faixas recomendadas para uniformidade de emissão (UE) ... 8
Tabela 7 Classificação da qualidade da água em relação ao potencial de entupimento de gotejadores ... 10
Tabela 8 Regras de sensibilidade para os Gráficos de Controle de Shewhart ... 15
Tabela 9 Escala fundamental de Saaty ... 24
Tabela 10 Modelo de matriz de julgamentos ... 25
Tabela 11 Matriz de comparação das alternativas à luz do Critério 1 ... 25
Tabela 12 Matriz de normalização das alternativas à luz do Critério 1 ... 26
Tabela 13 Matriz de prioridades médias locais (PML) à luz do Critério 1 ... 26
Tabela 14 Matriz de médias de preferências das alternativas à luz dos critérios ... 27
Tabela 15 Modelo de matriz de comparação dos critérios versus critérios ... 27
Tabela 16 Tabela de índices randômicos ... 29
Tabela 17 Dados complementares do exemplo de aplicação do método AHP em irrigação por gotejamento ... 30
Tabela 18 Modelo de tabelas de preferências ... 31
Tabela 19 Soma das colunas de cada julgamento ... 32
Tabela 20 Normalização dos critérios ... 32
Tabela 21 Cálculo das médias dos critérios ... 33
Tabela 22 Matriz de preferência ... 33
Tabela 23 Matriz de comparação entre critérios ... 33
Tabela 24 Normalização dos critérios ... 34
Tabela 25 Cálculo da média dos critérios ... 34
Tabela 26 Cálculo do resultado final... 34
Tabela 27 Espaçamento entre linhas laterais dos módulos de irrigação ... 39
Tabela 28 Estatística descritiva das vazões médias ( ) (Lh-1) nos 23 módulos de irrigação no Município de Salto do Lontra/PR, no período de 2009-2010... 43
x
Tabela 29 Pressão inicial (Pini), pressão média (Pméd), pressão final (Pfinal) diferença de
pressão (ΔP) dos 23 módulos de irrigação no período de 2009-2010 ... 46 Tabela 30 Vazões médias (Qméd), vazão estimada (Qest) e diferença percentual (Δq)
entre elas no período de 2009-2010 ... 48 Tabela 31 Coeficientes de distribuição (UD), coeficientes de uniformidade de Christiansen (UC), coeficiente de uniformidade de emissão (UE) e coeficiente de variação ( ) nos 23 módulos de irrigação no período de 2009-2010 ... 50 Tabela 32 Análise estatística dos coeficientes UD, UC, UE e nos 23 módulos de irrigação no período de 2009-2010 ... 51 Tabela 33 Teste de normalidade de Anderson-Darling a 5% de significância no período de 2009-2010 ... 52 Tabela 34 Classificação dos coeficientes UD, UC e UE segundo Bralts (1986) e segundo Pizarro (1996) no período de 2009-2010 ... 52 Tabela 35 Valores do limite inferior de controle (LIC), limite superior de controle (LSC) obtido dos gráficos de controle de medidas individuais no período de 2009-2010 ... 57 Tabela 36 Média, desvio padrão, capacidade potencial do processo e índice de capacidade do processo, para os coeficientes avaliados no período de 2009-2010 ... 57 Tabela 37 Estatística descritiva das vazões médias ( ) Lh-1 nos 23 módulos de irrigação no Município de Salto do Lontra/PR, no período de 2011-2013 ... 58 Tabela 38 Pressão inicial (Pini), pressão média (Pméd), pressão final (Pfinal) diferença de
pressão (ΔP) dos 23 módulos de irrigação no período de 2011-2013 ... 61 Tabela 39 Vazões médias (Qméd), vazão estimada (Qest) e diferença percentual (Δq)
entre elas no período de 2011-2013 ... 63 Tabela 40 Coeficientes de distribuição (UD), Coeficientes de uniformidade de Christiansen (UC), coeficiente de uniformidade de emissão (UE) e coeficiente de variação ( ) nos 23 módulos de irrigação no período de 2011-2013 ... 65 Tabela 41 Teste de normalidade de Anderson-Darling a 5% de significância no período de 2011-2013 ... 66 Tabela 42 Classificação dos coeficientes UD, UC e UE segundo Bralts (1986) e segundo Pizarro (1996) no período de 2011-2013 ... 67 Tabela 43 Valores do Limite inferior de controle (LIC), Limite superior de controle (LSC) obtido dos gráficos de controle de medidas individuais no período de 2011-2013 ... 72
xi
Tabela 44 Média, desvio padrão, capacidade potencial do processo e índice de capacidade do processo, para os coeficientes avaliados no período de 2011-2013 ... 72 Tabela 45 Valores de pressão média (Pméd), pH, temperatura média da água (Ta) e
vazão média (Q, Lh-1) dos 23 módulos de irrigação no período de 2009-2010 e 2011-2013 73 Tabela 46 Vazão média (Lh-1) do último emissor de cada linha lateral nos 23 módulos de irrigação na comparação entre os períodos de 2009-2010 e 2011-2013 ... 76 Tabela 47 Grau de entupimento (%) nas linhas laterais nos 23 módulos de irrigação ... 77 Tabela 48 Definição dos pesos para os critérios dos julgamentos, segundo Bralts (1986) e Saaty (1977) ... 80 Tabela 49 Pesos das alternativas para comparação ... 80 Tabela 50 Média geral da classificação dos coeficientes UD, UE, UC e Cv dos 23 módulos de irrigação por gotejamento avaliados no Município de Salto do Lontra/PR, no período de 2009-2010 ... 81 Tabela 51 Média geral dos coeficientes UD, UE,UC,Cv e renda anual dos 23 módulos de irrigação por gotejamento avaliados no Município de Salto do Lontra/PR, no período de 2011-2013 82
Tabela 52 Classificação da rentabilidade anual com base no uso dos módulos de irrigação 82
Tabela 53 Matriz de comparação das alternativas A1, A2, A3 e A4 à luz do critério C1, no período de 2009-2010 ... 99 Tabela 54 Matriz de comparação das alternativas A1, A2, A3 e A4 à luz do critério C2, no período de 2009-2010 ... 99 Tabela 55 Matriz de comparação das alternativas A1, A2, A3 e A4 à luz do critério C3, no período de 2009-2010 ... 100 Tabela 56 Matriz de comparação das alternativas A1, A2, A3 e A4 à luz do critério C4, no período de 2009-2010 ... 100 Tabela 57 Matriz de preferência das alternativas com base nos critérios, no período de 2009-2010 100
Tabela 58 Comparação dos critérios (C1, C2, C3 e C4), no período de 2009-2010 ... 101 Tabela 59 Obtenção do resultado da aplicação do método AHP, no período de 2009-2010
101
Tabela 60 Determinação da matriz de totalização de entradas, no período de 2009-2010 102
Tabela 61 Determinação do máximo, índice de consistência (IC) e razão de consistência (RC), no período de 2009-2010 ... 103
xii
Tabela 62 Matriz de comparação das alternativas A1, A2, A3 e A4 à luz do critério C1, no período de 2011-2013 ... 104 Tabela 63 Matriz de comparação das alternativas A1, A2, A3 e A4 à luz do critério C2, no período de 2011-2013 ... 104 Tabela 64 Matriz de comparação das alternativas A1, A2, A3 e A4 à luz do critério C3, no período de 2011-2013 ... 105 Tabela 65 Matriz de comparação das alternativas A1, A2, A3 e A4 à luz do critério C4, no período de 2011-2013 ... 105 Tabela 66 Matriz de comparação das alternativas A1, A2, A3 e A4 à luz do critério C5, no período de 2011-2013 ... 105 Tabela 67 Matriz de preferência das alternativas com base nos critérios, no período de 2011-2013 106
Tabela 68 Comparação dos critérios (C1, C2, C3, C4 e C5), no período de 2011-2013 106
Tabela 69 Obtenção do resultado da aplicação do método AHP, no período de 2011-2013 106
Tabela 70 Determinação da matriz de totalização de entradas, no período de 2011-2013 107
Tabela 71 Determinação do máximo, índice de consistência (IC) e razão de consistência (RC), no período de 2011-2013 ... 108
xiii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Exemplo de gráfico de controle da uniformidade de distribuição (UD) com
limites 3 , empregada nesta pesquisa ... 16
Figura 2 Estrutura hierárquica genérica de problemas de decisão ... 20
Figura 3 Matriz de comparação paritária, Método AHP ... 23
Figura 4 Modelo hierárquico em três níveis ... 31
Figura 5 Localização de Salto do Lontra/PR, no contexto Paraná/Brasil. ... 37
Figura 6 Localização dos 23 módulos de irrigação por gotejamento no Município de Salto do Lontra/PR, onde se avaliou a uniformidade de distribuição de água. ... 38
Figura 7 Exemplo de layout de instalação do módulo DI11 de irrigação por gotejamento avaliado nesta pesquisa ... 39
Figura 8 Exemplo de layout da seleção das linhas e dos emissores utilizados nesta pesquisa, conforme metodologia de Keller e Karmeli (1974) ... 40
Figura 9 Boxplot das médias das vazões (Lh-1) nos 23 módulos de irrigação no período de 2009-2010 44 Figura 10 Boxplot das vazões médias (Lh-1) do agrupamento por espaçamento entrelinhas no período de 2009-2010 ... 45
Figura 11 Curva potencial da vazão em função da pressão de entrada (kPa) no período de 2009-2010 ... 47
Figura 12 Curva potencial da vazão em função da pressão média (kPa) no período de 2009-2010 47 Figura 13 Curva potencial resultante da aplicação dos coeficientes k e m do fabricante na equação da vazão estimada em função da pressão inicial (Pini) em kPa dos módulos de irrigação no período de 2009-2010 ... 49
Figura 14 Teste de normalidade de Anderson-Darling a 5% de significância dos coeficientes UD, UC, UE e no período de 2009-2010 ... 51
Figura 15 Gráfico de controle para medidas individuais para o coeficiente UD no período de 2009-2010 ... 54
Figura 16 Gráfico de controle para medidas individuais para o coeficiente UC no período de 2009-2010 ... 55
Figura 17 Gráfico de controle para medidas individuais para o coeficiente UE no período de 2009-2010 ... 55
xiv
Figura 18 Gráfico de controle de Shewhart para medidas individuais em função do no período de 2009-2010 ... 56 Figura 19 Boxplot das médias das vazões (Lh-1) nos 23 módulos de irrigação no período de 2011-2013 ... 59 Figura 20 Boxplot das vazões médias (Lh-1) por agrupamento do espaçamento entrelinhas no período de 2011-2013 ... 60 Figura 21 Curva potencial da vazão média (Lh-1) em função da pressão inicial (kPa) no período de 2011-2013 ... 62 Figura 22 Curva potencial da vazão em função da pressão média (kPa) no período de 2011-2013 62
Figura 23 Curva potencial resultante da aplicação dos coeficientes k e m do fabricante na equação da vazão estimada em função da pressão inicial (Pini) em kPa dos módulos de
irrigação no período de 2011-2013 ... 64 Figura 24 Teste de normalidade de Anderson-Darling a 5% de significância dos coeficientes UD, UC, UE e no período de 2011-2013 ... 66 Figura 25 Gráfico de controle para medidas individuais para o coeficiente UD no período de 2011-2013 ... 68 Figura 26 Gráfico de controle para medidas individuais para o coeficiente UC no período de 2011-2013 ... 69 Figura 27 Gráfico de controle para medidas individuais para o coeficiente UE no período de 2011-2013 ... 70 Figura 28 Gráfico de controle de Shewhart para medidas individuais em função do Cv no período de 2011-2013 ... 71 Figura 29 Boxplot da pressão média (kPa) dos períodos de 2009-2010 e 2011-2013 .... 74 Figura 30 Valores de pH 2009-2010 (azul), pH 2011-2013 (vermelha) ... 75 Figura 31 Filtro de anéis ou disco utilizado nesta pesquisa; a) detalhe da parte interna do filtro; b) detalhe da parte externa do filtro ... 78 Figura 32 Modelo hierárquico para avaliar o desempenho do projeto de irrigação por gotejamento no Município de Salto do Lontra/PR, no período de 2009-2010 ... 79 Figura 33 Modelo hierárquico para avaliar o desempenho do projeto de irrigação por gotejamento no Município de Salto do Lontra/PR, no período de 2011-2013 ... 79
xv
LISTA DE SIMBOLOS E ABREVIATURAS
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas AHP Análise hierárquica de processo
ASABE American Society of Agricultural and Biological Engineers ASAE American Society for Agricultural Engineering
CEP Controle Estatístico de processos
CNPq Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico FAO Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
IC Índice de inconsistência do AHP IR Índice randômico
kPa Quilopascal Lh-1 Litros por hora
LIC Limite inferior de controle LIR Limite inferior recomendado LSC Limite superior de controle LSR Limite superior recomendado mgL-1 Miligrama por litro
mL Mililitros
PML Prioridades médias locais Q1 Primeiro quartil
Q3 Terceiro quartil
RC Razão de consistência
UC Coeficiente de uniformidade de Christiansen UD Coeficiente de uniformidade de distribuição UE Coeficiente de uniformidade de emissão
Valor-p Probabilidade de significância do teste estatístico ΔP Diferencial de pressão
Coeficiente de entupimento Coeficiente de variação
1 INTRODUÇÃO
No manejo da irrigação, um dos aspectos mais importantes é a uniformidade de distribuição de água pelo sistema e seu uso racional. Na irrigação, pode-se avaliar essa ―eficiência‖ a partir do resultado dos coeficientes de uniformidade que classificam os módulos de irrigação de acordo com o equipamento em uso. A mensuração da qualidade desses módulos pode ser obtida por meio de gráficos de controle e índice de capacidade que indicam se o módulo de irrigação analisado é capaz de manter as características de controle.
Pontualmente, os coeficientes de uniformidade e os gráficos de controle podem monitorar a uniformidade dos módulos de irrigação reportando ao operador a real situação dos destes.
No contexto geral, ou seja, na totalidade, questiona-se qual é a chance de um gestor de projeto avaliar a qualidade dos módulos de irrigação de forma abrangente, sem ter que comparar módulo a módulo, e obter um resultado satisfatório. Este é um dos maiores problemas encontrado pelos gestores.
A Análise Hierárquica de Processo (AHP) vem ao encontro dessa necessidade na medida em que pode avaliar dados qualitativos e quantitativos de forma clara e coesa, por meio da estruturação hierárquica dos critérios e das alternativas, possibilitando comparação para obter um resultado condizente sem o favorecimento dos julgamentos pelo decisor.
O objetivo desta pesquisa consiste em avaliar o desempenho dos módulos de irrigação implantados no Município de Salto do Lontra/PR, no período compreendido entre 2009 e 2013, utilizando índice de capacidade do processo (Cp), e introduzir a Análise Hierárquica de Processo (AHP) sob a ótica dos critérios de uniformidade de irrigação, contribuindo assim com mais uma ferramenta para classificar projetos.
1 REVISÃO BIBLIOGRAFICA
1.1 Irrigação na agricultura familiar
A agricultura familiar é uma forma de produção na qual predomina a interação entre gestão e trabalho. São os agricultores familiares que dirigem o processo produtivo, enfatizam a diversificação, utilizam o trabalho familiar e, eventualmente, complementam a renda com o trabalho assalariado (SILVA, 2006).
O Estatuto da Terra (Lei nº 4.504/64) define a propriedade familiar como imóvel rural que, direta e pessoalmente explorado pelo agricultor e sua família, lhes absorva toda a força de trabalho, garantindo-lhes a subsistência e o progresso socioeconômico, com área máxima fixada para cada região assim como seu tipo de exploração, podendo ser, eventualmente, trabalhado com a ajuda de terceiros.
Posteriormente, a Lei n° 11.326/06 caracteriza a agricultura familiar como sendo aquela desenvolvida em propriedades rurais de até 04 (quatro) módulos fiscais, onde predomina o trabalho familiar sobre a mão de obra total do estabelecimento (JUNQUEIRA; LIMA, 2008).
Schneider (2003) relatou em seus estudos que as atividades desenvolvidas em conjunto dentro e fora da propriedade pelos seus integrantes são denominadas como pluriatividade, conceito este utilizado pelo Ministério do Desenvolvimento Agrário ao se referir a agricultores camponeses.
Dessa forma, as características inerentes à agricultura familiar representam a possibilidade de transição de um modelo de agricultura convencional, pautado no excessivo uso dos recursos naturais não renováveis, para um sistema de produção agroecológico, que tem como objetivo a sustentabilidade, exatamente por se tratar de um processo que restabelece as relações harmônicas entre o homem e seu espaço (FINATTO; SALAMONI, 2008).
De acordo com o Censo Agropecuário de 2006, divulgado pelo IBGE em 2009, existem 4.367.902 estabelecimentos agropecuários familiares, o que corresponde a 84,4% do número de estabelecimentos rurais do país. Assim, é clara a importância de implementar a produção na agricultura familiar com técnicas voltadas ao desenvolvimento sustentável.
A agricultura familiar é a principal produtora de alimentos básicos, o que garante a segurança alimentar do país. Segundo o Ministério do Desenvolvimento Agrário (MDA) e o Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária (INCRA) (2010), a agricultura familiar é responsável pela produção de 87% da mandioca, 70% do feijão, 46% do milho,
34% do arroz, 58% do leite, 59% da carne suína e 50% das aves produzidas no campo brasileiro.
A irrigação conduzida por pequenos agricultores tem sido promovida como meio de garantir a segurança alimentar, bem como melhorar o padrão de vida da população rural. Nesse contexto, estudos estão sendo realizados sobre o impacto de tais investimentos para uma melhor compreensão do setor, onde a irrigação por gotejamento de baixo custo é uma ferramenta de geração de renda, inserção social e uso racional dos recursos hídricos.
De acordo com Mukherji et al. (2009), 80% dos produtos necessários para satisfazer as necessidades da população mundial, nos próximos 25 anos, serão providos pelos cultivos irrigados.
Christofidis (2008) relatou que entre meados de 2003 e 2004 a agricultura irrigada respondeu por 44% do total de alimentos produzido no mundo, sendo a relação entre a área irrigada e a área plantada ainda baixa no país.
Um estudo realizado pela Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura (FAO, 2000), no Zimbábue, mostrou que a irrigação dos pequenos agricultores tem um papel fundamental no desenvolvimento agrícola e econômico do país. Os altos rendimentos obtidos em irrigação, juntamente com outros benefícios, como aumento da renda, segurança alimentar, criação de emprego, são uma indicação de que a irrigação pode ser um meio, a longo prazo, para o desenvolvimento da agricultura e da economia.
A redução das perdas de água nos sistemas de irrigação, seja na aplicação da água, na condução ou na distribuição da água, é crucial para a atividade. Gradativamente, a assistência técnica vem superando as dificuldades mediante um manejo mais eficiente, com práticas que também precisam ser incorporadas pela agricultura familiar (CHRISTOFIDIS, 2008).
1.2 Avaliação da uniformidade da irrigação
A uniformidade de aplicação de água é um parâmetro que caracteriza o sistema de irrigação em função da diferença de água aplicada na planta, com efeito direto no rendimento das culturas. É um dos fatores mais importantes no dimensionamento e na operação de sistemas de irrigação. Ela tem como objetivo básico melhorar a produtividade ou a rentabilidade da propriedade e está associada à variabilidade da lâmina de irrigação ao longo da área molhada (FRIZZONE, 1985).
No Brasil, a norma que rege a avaliação de sistemas de irrigação por gotejamento é a ABNT NBR ISO 9261 (2006), porém, esta é exclusiva para avaliar emissores novos
em laboratório. Outra norma bastante utilizada em irrigação para estabelecer recomendações mínimas para elaboração e avaliação de projetos é a norma Americana EP405.1 (R2008) proposta pela American Society of Agricultural and Biological Engineers (ASABE, 2008).
Na avaliação de sistemas de irrigação, empregam-se metodologias para a seleção das linhas que compõem o módulo de irrigação. A mais utilizada é a metodologia proposta por Keller e Karmeli (1974).
1.2.1 Uniformidade de distribuição (UD)
Apresentado originalmente por Keller e Karmeli (1974), o coeficiente é baseado na razão entre as vazões mínimas e médias dos emissores. De acordo com Pizarro Cabello (1996), quanto maior o valor do UD, mais cara será a instalação de irrigação, já que, para haver menor variação da vazão na subunidade de irrigação, a distribuição da pressão na rede hidráulica deve ser mais uniforme, exigindo maiores diâmetros de tubulação, menores comprimentos das tubulações laterais e maior investimento em reguladores de pressão.
O coeficiente é representado pela equação:
Eq. (1) Sendo:
q25% = média de 25% dos emissores com menores valores de vazão,Lh-1;
= vazão média dos emissores, Lh-1.
1.2.2 Coeficiente de uniformidade de Christiansen (UC)
Em 1942, Christiansen propôs um índice (Equação 2) que avalia a uniformidade, onde o valor mínimo admitido é de 80% dentro da parcela de irrigação.
Eq. (2)
Sendo:
= vazão de cada emissor selecionado, Lh-1; = vazão média dos emissores selecionados, Lh-1;
n = número de emissores.
1.2.3 Coeficiente de variação ( )
Para Merriam e Keller (1978), os fatores que contribuem para a desuniformidade do sistema de irrigação estão relacionados ao controle de qualidade nos processos de fabricação, falha no manejo, mudanças físicas dos componentes, envelhecimento e entupimento dos emissores.
Pizarro Cabello (1996) e Wu, Bralts e Barragan (2006) alegam que os fatores construtivos afetam a uniformidade de irrigação e, quanto maior o , menor é a uniformidade alcançada.
O coeficiente de variação é um importante fator que mensura a desuniformidade de emissão de água e, segundo Solomon (1979), os valores, em geral, situam-se entre 0,02 e 0,10, ou próximo disso.
O coeficiente de variação é muitas vezes usado para descrever a uniformidade da amostra de emissores novos, todos à mesma pressão. No entanto, também pode ser utilizado para caracterizar a uniformidade de qualquer módulo de irrigação. Em irrigação localizada, os emissores possuem dimensões reduzidas, dificultando a precisão em sua fabricação e tornando-se um importante parâmetro para dimensionamento da irrigação.
A variação nas vazões provocadas por falhas construtivas apresentam distribuição normal, permitindo utilizar os conceitos de estatística correspondentes a essa distribuição para conclusões quantitativas. Quanto menor o , mais homogêneo é o conjunto de dados.
Eq. (3)
Sendo:
= coeficiente de variação;
= desvio padrão dos emissores, Lh-1;
1.2.4 Coeficiente de uniformidade de emissão (UE)
Para estimar a uniformidade de emissão, em termos de e variação de pressão, a norma da ASAE EP405.1 (R2008), Juchen, Suszek e Vilas Boas (2013) e Nascimento et al. (2009) sugerem a Equação 4.
100
Eq. (4)
Sendo:
= coeficiente de variação dos emissores; = vazão mínima do emissor, Lh-1;
= vazão média dos emissores selecionados, Lh-1; = número de emissores por planta.
Segundo Nascimento et al. (2009), a UE caracteriza-se como mais rigorosa para o dimensionamento e avaliação em campo, pois considera as variações na uniformidade devido a fatores construtivos e fatores hidráulicos.
1.3 Classificação da uniformidade de irrigação
Conforme norma ASAE EP405.1 (R2008), o coeficiente de variação ( ) é classificado de acordo com a Tabela 1.
Tabela 1 Classificação do coeficiente de variação
Valores Classificação
< 0,10 Bom
0,10 a 0,20 Médio
> 0,20 Marginal - inaceitável
Fonte: ASAE EP405.1 (R2008).
A norma ABNT NBR ISO 9261 (2006) classifica os emissores novos de acordo com a Tabela 2.
Tabela 2 Classificação dos emissores novos
Categoria Valores ( )
A – emissores elevada uniformidade <0,05
B – emissores de baixa uniformidade 0,05 ≤ ≤ 0,1
Fonte: ABNT NBR 9261 (2006).
Solomon (1979) classifica os emissores conforme Tabela 3.
Tabela 3 Classificação do coeficiente de variação
Uniformidade Valores Excelente ≤ 0,03 Médio 0,05 - 0,07 Marginal 0,08 -0,10 Pobre 0,11 - 0,14 Péssimo 0,15 Fonte: Solomon (1979).
Para emissores em uso, diversos autores reportam a Pizarro Cabello (1996) quanto à classificação do coeficiente de variação, conforme Tabela 4.
Tabela 4 Classificação da uniformidade de acordo com o coeficiente de variação
Uniformidade Valores ( ) Excelente 0,1 - 0 Muito boa 0,2 – 0,1 Aceitável 0,3 – 0,2 Baixa 0,4 – 0,3 Inaceitável 0,4 Fonte: Pizarro (1996).
Quanto à classificação da uniformidade de distribuição (UD, UC), Bralts (1986) propôs valores maiores que 70%, conforme Tabela 5.
Tabela 5 Classificação da uniformidade de irrigação UD e UC
Classificação Valores (UD, UC)
Excelente ≥ 90%
Bom 80 – 90%
Ruim < 70% Fonte: Bralts (1986).
Para a uniformidade de emissão (UE), a norma ASAE EP405.1 (R2008) recomenda coeficientes de acordo com a topografia e o grau de declividade do terreno, conforme Tabela 6.
Tabela 6 Faixas recomendadas para uniformidade de emissão (UE)
Topografia Declividade (%) UE (%)
Uniforme < 2 80 a 90
Íngreme ou ondulado >2 70 a 85
Fonte: ASAE EP405.1 (R2008).
1.4 Avaliação hidráulica
O desempenho dos emissores é determinado pela vazão ( ) em função da pressão ( ), conforme a Equação 5 .
Eq. (5) Sendo:
= vazão do emissor (L h-1); = constante;
= pressão de entrada (kPa);
= expoente de descarga do emissor;
Styles et al. (2008) avaliaram um módulo de irrigação localizada com espaguete com 5 anos de uso, com vazão nominal de 2 Lh-1 da marca Netafim. Eles encontraram valores de expoente igual a 0,54, divergindo do valor teórico de 0,5, e atribuíram tal valor à perda de carga devido ao atrito no espaguete (tubulação).
1.5 Água para irrigação
O consumo mundial de água nas últimas décadas tem se intensificado devido ao crescimento populacional, que acelera o desenvolvimento industrial e a necessidade do aumento na produção de alimentos.
De acordo com Vanzela (2004), os vários usos múltiplos da água e as permanentes necessidades de água para fazer frente ao crescimento populacional e as demandas industriais e agrícolas têm gerado pressão sobre os recursos hídricos superficiais e subterrâneos.
Estudo divulgado pela Agência Nacional de Águas aponta que a irrigação é responsável por 69% do consumo de água no Brasil. De acordo com o estudo, a irrigação consome 986,4 mil litros de água por segundo, sendo a produção de alimentos a atividade que mais utiliza água no mundo, seguida da indústria e consumo.
Aliados aos fatores de consumo, também estão os de qualidade, visto que grandes quantidades de água utilizadas para irrigação são impróprias. A avaliação da qualidade da água é especialmente aconselhável antes da prática da irrigação para se ter conhecimento das características na qual o módulo de irrigação irá operar.
1.6 Qualidade da água para irrigação
Pode-se definir a qualidade da água a partir de suas características físicas, químicas ou biológicas. Na sua avaliação para irrigação, os parâmetros a serem analisados devem ser os físico-químicos (COSTA et al., 2005).
Segundo Mantovani, Bernardo e Palaretti (2007), a qualidade da água para irrigação nem sempre é medida com perfeição e os parâmetros analisados devem estar relacionados com seus efeitos no solo, na cultura e no manejo da irrigação.
De acordo com Ribeiro et al. (2005), há três grupos essenciais causadores de problemas relacionados à qualidade de água que acarretam a obstrução do sistema:
a) Origem química: deposição mineral (carbonato de cálcio e o sulfeto de cálcio em altas concentrações);
b) Origem física: partículas inorgânicas em suspensão (silte/areia/argila); c) Origem biológica: organismos biológicos.
A Tabela 7 apresenta a classificação da qualidade de água em relação ao potencial de entupimento de gotejadores com base em fatores físico-químicos e biológicos.
Tabela 7 Classificação da qualidade da água em relação ao potencial de entupimento de
gotejadores
Fator de entupimento Risco de entupimento
Baixo Moderado Severo
Físico Sólidos em suspensão (mgL-1) < 50 50-100 50-100 CE (dS m-1) < 0,7 0,7 - 3,0 > 3,0 Químico (mgL-1) pH < 7,0 7 - 8 > 8,0 Biológico Sólidos dissolvidos < 500 500 - 2000 > 2000
Fonte: adaptado de Bernardo, Soares e Mantovani (2006).
Resende et al. (2001) salientam que o predomínio do uso de fontes de água superficiais, aliado à alta frequência de temperaturas na faixa ótima para o desenvolvimento de microrganismos (predominantemente algas e bactérias), resulta em um elevado risco de entupimento de origem biológica para sistemas de irrigação.
1.7 Coeficiente de entupimento ou grau de entupimento (GE)
De acordo com Nascimento et al. (2009) e Mélo (2007), o grande problema da irrigação por gotejamento está ligado ao processo de entupimento de emissores e tubulações, sendo na sua maioria resultante da combinação de dois ou mais fatores, especialmente os materiais de origem orgânica e inorgânica.
Características construtivas dos emissores e a característica fisioquímica e biológica da água utilizada são também fatores a serem levados em consideração para determinar o potencial de entupimento de um sistema de irrigação localizado.
Diferentes gotejadores apresentam graus de suscetibilidade diversos em relação ao entupimento, seja em função de características construtivas, hidráulicas ou de mecanismos próprios de autolimpeza, resultando em variações na uniformidade de fluxo do emissor e na hidráulica da linha lateral.
O entupimento de alguns emissores reduz a vazão total na linha lateral e, dessa forma, reduz também a fricção total na linha, que resultará no aumento da vazão daqueles emissores não entupidos, afetando duplamente a uniformidade (RESENDE et al., 2001).
Segundo Costa, Campos e Faria (2010), na prática as variações de vazão dos
emissores ocorrem em virtude de diversos fatores, tais como: (1) Características do gotejador projetado;
(2) Variabilidade na sua fabricação; (3) Tempo de uso;
(5) Diferenças topográficas na área do projeto; (6) Número de gotejadores entupidos no sistema;
(7) Número e o grau de gotejadores parcialmente entupidos no sistema; (8) Variação na temperatura da água por todo o sistema.
De acordo com Liu e Huang (2009), a obstrução dos emissores está diretamente relacionada à qualidade da água de irrigação. A presença de sólidos em suspensão, composição química e atividade microbiológica conduzem ao tipo de tratamento de água necessário para prevenção das obstruções.
Segundo Teixeira, Coelho e Silveira (2010), não há um método quantitativo simples e único para calcular o potencial de entupimento de um determinado sistema de irrigação por gotejamento e a análise da água para alguns componentes específicos pode antecipar possíveis problemas.
Como alternativa para as avaliações químicas, foram utilizadas para avaliação do entupimento do emissor as equações utilizadas por Barros et al. (2009) e Liu e Huang (2009).
A vazão relativa do emissor é calculada pela Equação 6.
Eq. (6)
A redução da descarga média de vazão em percentagem, dá-se pela Equação 7.
Eq. (7)
Sendo:
= grau de entupimento (%); = vazão relativa;
= vazão media dos emissores de cada linha lateral, Lh-1; = vazão media dos emissores correspondente, Lh-1.
Nascimento et al. (2009), ao avaliar oito sistemas de irrigação por gotejamento em baixa pressão para pequenas áreas, perceberam um aumento gradativo no entupimento dos últimos emissores ocasionando uma diminuição na uniformidade de aplicação de
água, fato este justificado pela falta de cuidados da qualidade da água e limpeza do sistema.
Liu e Huang (2009), ao estudar três tipos comuns de emissores com aplicação de água doce e efluentes, relataram que o maior causador do entupimento era de origem química devido ao alto pH e à concentração de íons.
1.8 Controle estatístico da qualidade
A qualidade é um dos mais importantes fatores de decisão na seleção de produtos e serviços. Dessa forma, assim como as indústrias necessitam ter controle sobre propriedades e características de seus produtos para controlar sua qualidade e satisfazer as principais necessidades de seus clientes, no campo o agricultor também precisa se adaptar, usando uma ferramenta para manter as variáveis dentro dos limites ou padrões pré-estabelecidos por normas técnicas.
A utilização de métodos estatísticos não garante a solução de todos os problemas de um processo, porém é uma maneira racional, lógica e organizada de determinar onde eles existem, sua extensão e a forma de solucioná-los (LIMA et al., 2006).
Segundo Alves (2003), avaliar processos é uma forma eficiente de verificar o cumprimento de padrões de qualidade e de identificar problemas. Entre os melhores métodos empregados para a avaliação de processos está a análise estatística, que utiliza técnicas como, por exemplo, o Controle Estatístico de Processos para monitorar a qualidade de processos.
1.8.1 Controle estatístico do processo (CEP)
O Controle Estatístico de Processos (CEP) é uma ferramenta da qualidade utilizada nos processos produtivos ou de serviços e tem como principal objetivo fornecer informações para um diagnóstico mais eficaz na prevenção e detecção de defeitos ou problemas nos processos avaliados.
Desenvolvido por Walter A. Shewhart na década de 1920, para ajudar operários de uma fábrica a controlar a qualidade das peças, tornou-se ferramenta indispensável em toda indústria que busca o comprometimento com a qualidade dos produtos e serviços.
Podendo ser aplicado a qualquer processo, o CEP utiliza conceitos de estatística para separar os efeitos da variabilidade provocada pelas chamadas causas comuns, ou seja, aquelas inerentes à natureza do processo produtivo, as causas especiais ou aquelas derivadas da atuação de variáveis específicas e controláveis sobre o processo.
A técnica é composta de uma ferramenta principal, denominada Gráfico de Controle, que permite identificar se o processo está sob controle estatístico, situação em que atuariam somente causas comuns (MONTGOMERY, 2004).
Sendo implantado por meio de um ciclo em que se coletam dados do processo, monitora-se sua situação (processo sob controle estatístico) e posteriormente realizam-se análises e propostas de melhorias para atingir patamares melhores de desempenho.
Os índices de capacidade do processo podem ser obtidos diretamente dos dados registrados nas cartas de controle e medem, para um processo sob controle estatístico, a relação entre a faixa de tolerância especificada para uma dada característica de projeto do produto e a variabilidade natural do processo produtivo destinado à obtenção daquela característica (MONTGOMERY, 2004).
Se a variabilidade do processo é muito maior e ultrapassa os limites de especificação, é possível estimar se a irrigação está fora de controle (limite inferior e superior). Se esta probabilidade é muito alta, pode-se inferir que o processo não é capaz de atingir a especificação pretendida em projeto, mesmo que a uniformidade possa estar sendo atingida no que se refere aos coeficientes estabelecidos em irrigação.
Os índices de capacidade do processo podem ser de extrema importância para o profissional que trabalha na área de irrigação, visto que:
1) Nas fases iniciais de projeto, podem-se escolher processos e especificações da irrigação ou serviços adequados, capazes de satisfazer uma determinada condição requerida;
2) Na identificação de processos de irrigação problemáticos, é permitida a correção antes da entrada de linha de produção.
Os gráficos de controle oferecem uma exposição visual dos dados que representam um processo. O principal foco do gráfico de controle é a tentativa de separar as causas de variações especiais ou identificáveis das causas de variações comuns ou devidas ao acaso.
De acordo com Montgomery (2004), o gráfico de controle de Shewhart é o mais sofisticado tecnicamente, sendo considerado uma técnica para monitoramento real do processo.
Montgomery (2004) destaca algumas das razões que contemplam a popularidade dos gráficos de controle:
a) É uma técnica comprovada de melhoria da produtividade;
b) São eficazes na prevenção de defeitos. Em irrigação estes podem estar ligados diretamente a falhas construtivas, falta de pressão de serviço adequada, entupimento etc.;
d) Fornecem informações confiáveis para diagnóstico sobre o desempenho e capacidade dos processos.
O gráfico de Shewhart para medidas individuais pode ser aplicado em situações em que o tamanho da amostra para monitoramento do processo é n=1.
De acordo com Justi, Vilas Boas e Sampaio (2010), o gráfico de controle é uma poderosa ferramenta para classificar sistemas de irrigação em função da uniformidade de distribuição, sendo capaz de diagnosticar se a irrigação tem capacidade de manter níveis aceitáveis de uniformidade.
Hermes et al. (2013) utilizaram-se do gráfico de controle de Shewhart para monitorar a uniformidade em irrigação e fertirrigação com a aplicação de águas residuárias, concluindo que aquele é aplicável para diagnosticar a qualidade da fertirrigação.
Juchen, Suszek e Vilas Boas (2013) fizeram uso do gráfico de controle para monitorar a lâmina de irrigação por gotejamento para produção de alface fertirrigada com águas residuárias agroindustriais, fornecendo assim maior controle das causas atribuíveis (falha/entupimento) durante o processo de irrigação.
Frigo et al. (2013) utilizaram-se do gráfico de controle para avaliar se as irrigações por aspersão testadas estavam em conformidade com as especificações do projeto, bem como para avaliar seu comportamento ao longo do tempo.
1.8.2 Gráficos de medidas individuais
As cartas de Shewhart (ou gráficos de controle, como são mais comumente conhecidas) são confeccionadas ao se plotar os dados coletados da amostragem que caracterizam o processo. O gráfico é disposto de uma linha central, que representa o valor médio ( ) da variável amostrada, correspondendo ao estado sob controle. Há outras duas linhas paralelas: a linha inferior, denominada limite inferior de controle (LIC), e a linha superior, denominada limite superior de controle (LSC). Estas caracterizam os limites três sigma (3
,
e estão descritas nas Equações 8 e 9. Há também os pontos que representam as amostras colhidas ao longo do tempo, sendo estes considerados sob controle quando dispostos entre as linhas (LIMA, 2006; MONTGOMERY, 2004).Eq. (9)
Outros critérios podem ser aplicados simultaneamente a um gráfico de controle para se determinar se o processo está sob controle, conforme Tabela 8. Montgomery (2004) salienta que às vezes critérios suplementares são usados para aumentar a sensibilidade dos gráficos de controle a uma pequena mudança no processo. Segundo o autor, o gráfico tende a responder de modo mais rápido a causas atribuíveis e tais critérios devem ser atribuídos com cautela, pois podem sugerir falsos alarmes.
Tabela 8 Regras de sensibilidade para os Gráficos de Controle de Shewhart
Critérios 1. Um ou mais pontos fora dos limites de controle
2. Dois ou três pontos consecutivos fora dos limites de alerta dois - sigma 3. Quatro ou cinco pontos consecutivos além dos limites um - sigma
4. Uma sequência de oito pontos consecutivos de um mesmo lado da linha central
5. Seis pontos em uma sequência sempre crescente ou decrescente
6. Quinze pontos em sequência na zona C
7. Quatorze pontos em sequência alternadamente para cima ou para baixo
8. Oito pontos em sequência de ambos os lados da linha central c/ nenhum na zona C
9. Um padrão não usual ou não aleatório nos dados
10. Um ou mais pontos perto de um limite de alerta ou de controle Fonte: Montgomery (2004).
Na Figura 1 mostra-se um exemplo de gráfico de controle, confeccionado com o coeficiente de uniformidade de distribuição (UD). O gráfico de controle foi elaborado com o auxílio do programa computacional Minitab (versão 16). De acordo com Montgomery (2004), para o processo estar sob controle, os pontos devem permanecer dentro dos limites estabelecidos (LIC, LSC) e ter padrão aleatório.
23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 110 100 90 80 70 60 50 40 Módulos de irrigação U D ( % ) _ X=78,39 LSC=110,61 LIC=46,18
Figura 1 Exemplo de gráfico de controle da uniformidade de distribuição (UD) com limites 3 ,
empregada nesta pesquisa
Embora todos os pontos estejam dentro dos limites de controle, eles podem não indicar controle estatístico porque seu padrão não é muito aleatório. Nota-se na Figura 1 que os pontos 19-22 se localizam acima da linha central numa sequência de pontos crescentes, o que sugere, segundo Montgomery (2004), que o processo está fora de controle, denotando uma verificação mais detalhada por parte do operador do módulo de irrigação para verificar possíveis causas.
1.8.3 Análise da capacidade de processo ( )
Segundo Ramos (2003), a simplicidade de obtenção e avaliação do índice de capacidade é um bom exemplo de ferramenta de controle estatístico de qualidade com ampla utilização. Os gráficos de controle e a determinação da capacidade do processo dependem de estimativas. Desse modo, a obtenção de estimadores para a dispersão do processo capazes de melhorar a sensibilidade dos índices é de grande interesse para pesquisadores e usuários dos índices de capacidade do processo.
A capacidade de um processo, de acordo com Montgomery (2004, p. 220), pode ser definida como: ―Habilidade intrínseca de um processo em desempenhar suas funções
nas condições de trabalho, satisfazendo certas especificações e tolerâncias, sendo considerada uma medida da uniformidade inerente ao processo‖.
Um processo estável (sob controle) também pode apresentar itens não conformes. Portanto, não é suficiente manter o processo sob controle, sendo necessário avaliar se o processo é capaz de atender às especificações estabelecidas. Essa avaliação pode ser feita por meio do cálculo dos índices de capacidade, que são grandezas estatísticas que traduzem em números adimensionais o grau de ―capacidade‖ do processo, ou seja, o fato do processo ser capaz ou não de produzir itens de acordo com especificações estabelecidas (OLIVEIRA, MINGOTI, 2009).
O índice de capacidade é uma forma de medir a capacidade de um processo em situações em que apenas uma variável é utilizada para monitoramento e está fundamentado na distribuição normal considerando-se, que, basicamente, ele relaciona a amplitude da faixa de dispersão da característica de qualidade para observações individuais do processo convencionadas como sendo [α-3σ; α+3σ], conforme Equação 10.
Eq. (10)
Como em geral é desconhecido, temos que substituí-lo por uma estimativa ( ), em que se emprega o desvio padrão amostral ou a Equação 11, que resulta na estimativa de
(
.
Eq. (11)
Sendo:
= amplitude média;
= fator para a construção de gráficos de controle, depende do tamanho da amostra.
Entretanto, uma regra usual para a análise do índice de capacidade do processo é descrita da seguinte forma:
< 1,00 – A capacidade do processo é inadequada à especificação exigida; 1,00 ≤ ≤ 1,33 – A capacidade do processo está dentro da especificação
exigida;
> 1,33 – A capacidade do processo é adequada à especificação exigida.
Na análise da capacidade do processo, o interesse é desempenhar um teste de hipóteses da seguinte forma:
H0 – o processo não é capaz; H1 – o processo é capaz.
Para fazer isto, estima-se o valor do índice, , e este valor é comparado com um limite inferior para determinação da capacidade. Isto é,
H0 : Cp ≤ 1,33
H1 : Cp > 1,33
A hipótese H0 é rejeitada e a hipótese alternativa H1 é a aceita se Cp > 1,33.
Segundo Montgomery (2004), o índice ( ) pode ser interpretado como uma medida de capacidade real do processo e empregado quando o processo está centrado. Usa-se quando o processo está descentrado, conforme Equações 12 e 13.
Eq. (12)
Sendo:
= limite superior da capacidade do processo; = limite inferior da capacidade do processo.
Eq. (13)
μ = média populacional; LSC = limite superior de controle; LIC = limite inferior de controle.
Justi, Vilas Boas e Sampaio (2010), em estudo de controle de qualidade em irrigação por aspersão, encontraram valor de superior a 2,26. Já Hermes et al. (2013), ao avaliar módulos de irrigação por gotejamento com águas residuárias, encontraram valores de igual a 4,13 para UC em fertirrigação na faixa de 85 a 87,5% e igual a 4,19 com UC variando de 87,5 a 90% com o mesmo modelo do módulo de irrigação utilizado nesta pesquisa.
Juchen, Suszek e Vilas Boas (2013), ao avaliar a lâmina de irrigação com fertirrigação num módulo de irrigação novo por gotejamento do modelo Chapin, encontraram valor de igual a 2,87, o que indica que o processo é capaz de manter a uniformidade e que o módulo de irrigação pode ser controlado eficazmente empregando-se a metodologia de controle estatístico de processos.
1.9 Análise hierárquica de processo (AHP)
Idealizada e desenvolvida pelo Dr. Thomas L. Saaty, a análise hierárquica de processo (AHP) teve sua origem no ano de 1971, enquanto Saaty trabalhava no Departamento de Defesa dos Estados Unidos. Sua aplicação inicial ocorreu em 1972, em estudo sobre racionamento de energia para indústrias, sendo que a sua maturidade se deu em 1973, com o estudo dos Transportes do Sudão (JORDÃO; PEREIRA, 2006).
Considerado um método simples e confiável, a AHP permite a utilização de dados qualitativos e/ou quantitativos mensuráveis, tangíveis ou intangíveis devido a sua simplicidade e robustez, sendo um dos métodos mais conhecidos e utilizados mundialmente (VILAS BOAS, 2006).
O método AHP baseia-se na capacidade do ser humano em usar a informação e a experiência adquirida para estimar magnitudes relativas com a realização de comparações aos pares (pairwise comparisons). Trata-se de uma abordagem flexível, que utiliza a lógica aliada à intuição.
Comumente utilizado nas áreas econômica, logística e militar, o método AHP começou a ser utilizado nas áreas de gestão humana e engenharias como ferramenta de apoio ao decisor, facilitando a tomada de decisão à luz de critérios.
Segundo Saaty (1977), a mente humana é limitada a comparação de 7±2 fatores simultaneamente, ou seja, consegue avaliar sem problemas de 5 a 9 fatores. Daí a utilização dos métodos de análise multicritério.
De acordo com Costa (2006), o método está baseado em três princípios do pensamento analítico:
1. Construção da hierarquia: o problema é estruturado em níveis hierárquicos como forma de buscar sua melhor compreensão e avaliação;
2. Definição das prioridades: está fundamentada na habilidade do ser humano de perceber o relacionamento entre objetos e situações observadas, comparando pares de um determinado critério;
3. Consistência lógica: busca avaliar o modelo de priorização construído quanto a sua consistência.
Segundo Vilas Boas (2006), o AHP busca decompor um problema em uma estrutura hierárquica descendente que se assemelha a uma árvore genealógica, conforme mostra a Figura 2.
Figura 2 Estrutura hierárquica genérica de problemas de decisão
Saaty (1977) relata que o problema fundamental da teoria de decisão está em como delegar pesos para as alternativas de acordo com sua importância.
Srdjevic e Jandric (2007) conduziram um experimento com AHP para a escolha de um dos métodos de irrigação (borda, sulco, aspersão e gotejamento) comparando 7 critérios (densidade de cultivo, sensibilidade a doenças, condições de crescimento, declive, taxa de infiltração, qualidade da água e mão de obra) em condições de campo, sendo eleito o método de gotejamento como melhor alternativa.
Já Kheirkhah et al. (2010) fizeram uso do método AHP para determinar as áreas mais adequadas para diferentes usos da terra, considerando chuva, agriculturas
irrigadas, pastagens e desenvolvimento urbano e utilizando critérios como fatores climáticos, topografia, solo e parâmetros socioeconômicos.
Costa e Moll (1999) aplicaram o método AHP no problema da seleção de variedades de cana-de-açúcar para o cultivo de uma usina analisando 6 variedades quanto aos critérios período de colheita, tipo de solo, irrigação e topografia. Os autores salientaram que o método é uma ferramenta, na qual não se elimina a figura do gerente agrícola como elemento decisor, visto que, a priori, surgiu a expectativa da sua eliminação dentro do processo.
Seja qual for o problema, o método AHP sempre pondera as alternativas com base nos critérios, buscando a melhor alternativa que satisfaça o problema e fazendo analogia ao pensamento humano.
O suporte computacional traz inúmeras vantagens para a execução do AHP. Há no mercado um grande número de pacotes computacionais (gratuitos e pagos) que sustentam a aplicação do AHP. A facilidade de entrada de dados, edição de pesos, automação do teste de sensibilidade e estruturação da hierarquia são algumas destas vantagens.
Os programas gratuitos são os mais simples. Entre eles, destacam-se Excell, AHP Solver e o pacote para Statistical R. Estes, por sua vez, permitem a comparação das matrizes de critérios e alternativas, cálculos de sensibilidade, entre outros.
Já os programas pagos Criterium e Expert Choice provêm toda uma facilidade e simplificação do processo: entrada dos critérios e das alternativas, delegação dos pesos de forma prática, avaliação e execução dos cálculos matriciais e dos índices de consistência. Oferecem, ainda, a visualização da hierarquia no todo.
1.9.1 Etapas da construção de hierarquias
1.9.1.1 Definição da meta ou foco principal
Destina-se a definir o objetivo central do problema, sendo considerado de importância fundamental para a obtenção de uma modelagem eficaz e eficiente.
Exemplos:
a) Aquisição de um bem;
b) Escolha de um modelo de módulo de irrigação que atenda a determinadas características;
c) Seleção de uma variedade de cultura a ser produzida na propriedade, atendendo a determinadas características (solo, época de plantio, rentabilidade etc.);
d) Gestão de bacias, avaliação de projetos.
1.9.1.2 Identificação das alternativas
Este processo busca estabelecer o conjunto de alternativas viáveis A = {A1,A2,...An}, que satisfaçam tais condições ou quesitos (foco principal).
Analogamente ao ocorrido no item 1.9.1.1 (c), fazem parte de ―A‖ aquelas variedades que atendam as características de seleção do produtor, quanto a época de plantio, retorno financeiro, condições de solo, resistência a doenças etc.
1.9.1.3 Definição do conjunto de critérios
São os elementos a serem considerados na modelagem do problema de forma a possibilitar que o modelo se aproxime o máximo possível da realidade e apresente níveis mínimos de abstração.
No exemplo de gestão de bacias, seriam considerados os critérios sociais, técnicos, econômicos e ambientais.
1.9.2 Processo de decisão
O processo de decisão normalmente envolve informações imprecisas e/ou incompletas, múltiplo critérios de escolha e vários agentes de decisão (VILAS BOAS, 2006).
A tomada de decisão deve buscar a opção que apresente o melhor resultado, a melhor avaliação, considerando a relação entre elementos objetivos e subjetivos.
Desse modo, define-se a tomada de decisão como um esforço para resolver o dilema de objetivos conflitantes, cuja presença impede a existência da ―solução ótima‖ e conduz à procura da ―melhor solução‖.
No AHP as comparações são feitas aos pares de critérios, como mencionado anteriormente, e a partir da construção de uma série de matrizes quadradas, em que o
número da linha i e da coluna j denota a importância do critério Ci em relação à Cj, conforme ilustra a Figura 3.
Geralmente em AHP, uma série de perguntas possuem a forma geral ―Qual é a importância do critério 1 (C1) em relação ao critério 2 (C2)?‖. Como mencionado por Saaty (1977), o problema fundamental da teoria de decisão está como delegar pesos para as alternativas de acordo com sua importância. Para tal, Saaty (1977) elaborou uma escala fundamental de julgamentos com valores (pesos) de 1 a 9, conforme Tabela 9.
O melhor argumento em favor dessa escala é que ela pode reproduzir resultados conhecidos em física, economia ou em qualquer outra área.
1
a
12a
13...
a
1ja
211
a
23...
a
2jA =
a
31a
321
...
a
3j...
...
...
1
...
a
j1a
j2a
j3...
1
Figura 3 Matriz de comparação paritária, Método AHP
No método, de uma forma ou de outra, os julgamentos numéricos têm de ser aproximações, mas a pergunta que o método deve responder é ―o quanto é boa essa aproximação?‖.
