Lista 3 de exercícios – Média, Mediana e Moda
1. Em uma prova de Estatística, 3 alunos obtiveram a nota 8,2 ; outros 3 obtiveram a nota 9,0 ; 5 obtiveram a nota 8,6 ; 1 obteve a nota 7,0 e 1 a nota 8,9. A nota média dos alunos será:
(Justifique através dos cálculos):
a) uma média aritmética simples com valor 8,0 ; b) uma média aritmética simples com valor 8,7 ; c) uma média aritmética ponderada com valor 8,0 ; d) uma média aritmética ponderada com valor 8,5 ;
e) uma média aritmética ponderada com valor 8,6, pois é o de maior frequência.
2. Um professor, após verificar que toda a classe obteve nota baixa, eliminou as questões que não foram respondidas pelos alunos. Com isso, as notas de todos os alunos foram aumentadas de 3 pontos. Então: (Justifique através dos cálculos)
a) a média aritmética ficou alterada, assim como a mediana.
b) apenas a média aritmética ficou alterada.
c) apenas a mediana ficou alterada.
d) não houve alteração nem na média nem na mediana.
e) nada podemos afirmar sem conhecer o número total de alunos.
3. A mediana da série { 1, 3, 8, 15, 10, 12, 7 } é: (Justifique através dos cálculos) a) igual a 15
b) igual a 10 c) igual a 7 d) igual a 3,5
e) não há mediana, pois não existe repetição de valores.
Curso: CST em Recursos Humanos - 2011.2
Disciplina: Métodos Quantitativos Data: / /
Turno: Noturno
Professor: Marcio Gomes
Aluno(a): N
o4. Numa pesquisa de opinião, 80 pessoas são favoráveis ao divórcio, 50 são desfavoráveis, 30 são indiferentes e 20 ainda não têm opinião formada a respeito do assunto. Então a média aritmética será: (Justifique através dos cálculos)
a) igual a 180, porque todos opinaram somente uma vez.
b) igual a 40, porque é a média entre os valores 50 e 30.
c) igual a 45.
d) igual a 1, porque todos opinaram somente uma vez.
e) não há média aritmética.
5. Segundo o site de VEJA na internet 28% da população brasileira é de origem africana, 32% de origem portuguesa, 20% de origem italiana e 20% de outras origens. Qual é a moda quanto à origem? (Justifique através dos cálculos)
a) 32%
b) 20%
c) 32% da população.
d) origem portuguesa.
e) não podemos identificar a moda por falta de dados.
6. Numa determinada Escola com 300 alunos 34% deles completam o 2º grau em 3 anos e 66% em 4 anos. Qual o tempo médio de conclusão do 2º grau na referida Escola. (Justifique através dos cálculos)
a) 7 anos.
b) 3 e 4 anos.
c) 3,66 anos.
d) 3 ou 4 anos.
e) 3,5 anos.
7. Na série estatística formada por { -1 , -2 , 3 , 4 }: (Justifique através dos cálculos) a) a mediana está entre -2 e 3.
b) a mediana é 0,5.
c) a questão 1 e 2 estão corretas.
d) a mediana é 2.
e) não existe mediana, pois não há dados repetidos.
8. Na série estatística formada por { 3 , 1 , 2 , 3 , 6 }: (Justifique através dos cálculos) a) mediana > moda > média.
b) moda < média < mediana.
c) moda = mediana = média.
d) mediana = média e não há moda.
e) média > mediana e não há moda.
9. Na série estatística formada por { 3 , 1 , 2 , 3 , 4 } se for alterado o valor máximo: (Justifique através dos cálculos)
a) a média poderá ser alterada ou não.
b) a mediana não vai ser alterada.
c) a moda não será alterada.
d) a média será alterada.
e) a mediana vai ser alterada.
10. Quando a medida de posição deve ser o valor mais típico da distribuição utilizamos:
a) a média.
b) a mediana.
c) a moda.
d) a média, a moda e mediana.
e) a moda ou a média.
11. Quando desejamos o ponto médio exato de uma distribuição de frequência, basta calcular:
a) o desvio médio.
b) a média.
c) a moda.
d) a mediana.
e) qualquer medida de posição.
12. Considere uma série estatística com 2351 elementos. A posição da mediana é representada pelo: (Justifique através dos cálculos)
a) 1175º elemento.
b) 1176º elemento.
c) ponto médio entre o 1175º e o 1176º elemento.
d) 1175,5º elemento.
e) Impossível resolução, pois não há identificação dos elementos.
13. Dados os conjuntos de números B = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } e A = { 220, 225, 230, 235, 240, 245}, podemos afirmar, de acordo com as propriedades da média, que a média de A:
(Justifique através dos cálculos)
a) é igual à constante 220 somada ao produto da média de B por 5.
b) é igual à média de B mais a constante 220.
c) é igual à média de B multiplicada por uma constante arbitrária.
d) é igual à média de B mais a constante 220 e esse último resultado multiplicado por 5.
e) é igual à média de B multiplicada pela constante 94.
14. Um dado foi lançado 50 vezes e foram registrados os seguintes resultados 5 4 6 1 2 5 3 1 3 3
4 4 1 5 5 6 1 2 5 1 3 4 5 1 1 6 6 2 1 1 4 4 4 3 4 3 2 2 2 3 6 6 3 2 4 2 6 6 2 1
Construa uma distribuição de freqüência sem intervalo de classe e determine:
a) O número de observações;
b) A amplitude Total;
c) As freqüências simples absolutas;
d) As freqüências relativas simples e porcentuais;
e) As freqüências acumuladas absolutas e porcentuais
15. Dado o rol de medidas das alturas (dadas em cm) de uma amostra de 100 indivíduos de uma faculdade:
151 152 154 155 158 159 159 160 161 161 161 162 163 163 163 164 165 165 165 166 166 166 166 167 167 167 167 167 168 168 168 168 168 168 168 168 168 168 169 169 169 169 169 169 169 170 170 170 170 170 170 170 171 171 171 171 172 172 172 173 173 173 174 174 174 175 175 175 175 176 176 176 176 177 177 177 177 178 178 178 179 179 180 180 180 180 181 181 181 182 182 182 183 184 185 186 187 188 190 190
