Parâmetros de cálculo para pilares medianamente esbeltos com diferentes
fck’s e camadas de fibra de carbono
Calculation parameters for medially sketch pillars with different fck's and
carbon fiber layers
DOI:10.34117/bjdv5n12-254
Recebimento dos originais: 07/10/2019 Aceitação para publicação: 18/12/2019
Marly Terezinha Quadri Simões da Silva
Mestre em Mestrado em Métodos Numéricos em Engenharia pela Universidade Federal do Paraná Instituição: Universidade Tecnológica Federal do Paraná -Guarapuava (UTFPR-GP), Endereço: Rua Emílio de Almeida Torres 130, sobrado 03 – Campina do Siqueira – Curitiba – PR
(residencial)
E-mail: marlytsilva@utfpr.edu.br
Rosângela Basso Tokarski
Mestre em construção civil, com ênfase em Materiais de Construção Civil pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná- Curitiba (UTFPR –CT)
Instituição: Instituto Federal de Educação Ciências e Tecnologia de Santa Catarina- IFSC Endereço: Rua Benjamin Constant, nº 738. Centro. Canoinhas-SC (Residência)
E-mail: rosangela.tokarski@ifsc.edu.br
Carlos Alberto Brunhara
Graduação em Arquitetura e Urbanismo pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Curitiba (UTFPR –CT) e mestrado em materiais de construção em andamento (UTFPR-CT)
Instituição: Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Curitiba (UTFPR –CT) Endereço: Domingas Nicco, 34 - Mossunguê - Curitiba- PR (residencial)
E-mail: cjbrunhara@gmail.com
Cassiano José Corrêa
Graduação Engenharia Civil pela Fundação Universidade Regional de Blumenau, FURB, Brasil. , mestrando pela UTFPR-CT , (aluno não regular)
Instituição: Universidade Tecnológica Federal do Paraná- Curitiba (UTFPR –CT) Endereço: Rua José Frosch nº 1203, Restinga, Mafra/SC
E-mail: engcassiano@yahoo.com.br
Welligton Mazer
Doutor em Ciências pelo Instituto Tecnológico de Aeronautica (ITA) Instituição: Universidade Tecnológica Federal do Paraná- Curitiba (UTFPR-CT)
Endereço: Rua Deputado Heitor Alencar Furtado, 5000 E-mail: mazer.utfpr@gmail.com
RESUMO
Neste trabalho, foi analisado um pilar medianamente esbelto de secção retangular de 40x60 cm e as variações do 𝑓𝑐𝑘 de 25, 30 e 40 MPa, com o intuito de demostrar por meio da norma ACI, e dos parâmetros usados as possibilidades do uso de reforço do referido pilar quando submetido a uma sobrecarga e a quantidade de camadas de fibra de carbono que devem ser adicionadas para ver a resistência do pilar, sem danos físico a sua estrutura. A análise dos dados observou-se que nem sempre
o reforço de fibra de carbono pode ser aplicado devido ao excesso de camadas, o que torna o objeto de estudo incompatível economicamente, ou mesmo pelo material não comportar a carga que foi atribuída ao novo projeto. Assim sendo existe um número ideal de camadas para que sua utilização se torne viável e a fibra possa oferecer a resistência esperada. Esta técnica é um diferencial entre as diversas técnicas de reforço, pois ela diminui o tempo de trabalho em recuperação, o custo da obra e diminui as dificuldades encontradas para reforço com utilização das técnicas tradicionais.
Palavras-chave: Reforço, Estrutura, fibra de carbono, pilares, concreto, 𝑓𝑐𝑘, camadas, CPRFC
ABCTRACT
In this work, a semi-elastic pillar of 40x60 cm rectangular section and the variations of the 𝑓𝑐𝑘of 25, 30 and 40 MPa were analyzed in order to demonstrate the medium of the ACI standard and the parameters used as possibilities of use The pillar has been subjected to an overload and the amount of layers of carbon fiber must be added so that the body structure, physical health and body structure of a person may be present. The analysis of the data has given that not always the reinforcement of a carbon database can be subordinated to the excess of times, which makes the object of study incompatible economically, or even the material does not include what is attributed to the new project. You can find an optimal number of sessions for your use to become viable, and a flexible system can provide you with expected resilience. This technique is a differential between several techniques to reinforcement, because to the reduction the work of recovery, the costure to technical and reduction the reduction to the reinforcement to use techniques to conventional.
Keywords: Reinforcement, Structure, Carbon Fiber, Pillars, Concrete, 𝑓𝑐𝑘, Layers, CPRFC
1 INTRODUÇÃO
Quando uma estrutura apresenta baixa capacidade de resistência aos esforços que está submetida, ou ao aumento destes esforços seja por adequação ou novos projetos, há uma necessidade de reabilitação desta estrutura ou mesmo o reforço para que ela venha aguentar os esforços solicitados (RIGAZZO, 2003).
Conforme (SARAIVA et al, 2013) usa-se para esta finalidade o aumento da seção transversal, a pretensão externa e a colagem de chapa de aço com resina epóxi, são métodos convencionais ainda bastante usados para o determinado fim, porém nos últimos anos vem amentado as técnicas de aplicação de materiais compósitos de fibras e resinas que apresentam diversas vantagens, como resistência a tração na direção das fibras, boa capacidade de deformação, baixo peso específico, fazendo estes compósitos terem boa viabilidade econômica e grande versatilidade de aplicação na área de engenharia.
Ainda segundo (SOUZA E RIPPER, 1998), os motivos que se fazem necessários a aplicação de reforço estrutural, se dá pelo fato de falha de projeto e/ou execução, aumento da capacidade de carga para permitir modificações de uso ou até mesmo regeneração por acidentes como fogo, choque, perfurações entre outros.
Dentre as técnicas inovadoras de reforço estrutural usadas, está a tecnologia de reparação de estruturas com aplicação de fibras (Fiber Reinforced Polymer) ou FRP, que nos últimos anos vem ganhando bastante destaque, sendo usados em vigas, lajes e pilares de concreto armado como afirmam (WEY e WU, 2011), com diferentes técnicas e materiais compósitos, sendo que um desses materiais é a fibra de carbono (Carbon Fiber Reinforced Polymer, CFRP), que segundo (FIGUEIRA, 2016) é uma técnica bastante recente que constitui uma solução bastante viável em termos económicos e uma alta qualidade técnica, com resultados bastante promissores.
Conforme afirma (FERREIRA, 2000), a crescente investigação das ciências dos materiais tem proporcionado a utilização bem-sucedida de matérias compósitos em reforços e reabilitação estruturais, tendo em vista que a resistência destes materiais depende do tipo de fibra, suas orientações geométricas e seu processo de fabricação.
Para que seja aplicado o material de fibra à estrutura, ainda leva-se em conta a as propriedades mecânicas da resina e da aderência entre a fibra e esta resina, que segundo (SANTIAGO, 1998) a formação destas duas fases, onde a fibra designada como reforço apresenta uma grande resistência e um grande modulo de elasticidade, seguindo um comportamento linear-elástico, podendo-se dizer que esta fase é eminentemente frágil. E uma fase dúctil sendo constituída pela resina polimérica que sustenta as fibras, podendo-se dizer que o conjunto constitui o reforço propriamente dito, onde as fibras conferem a rigidez necessária e a resina aglomera as fibras, distribui os esforços e confere flexibilidade ao conjunto, proporcionando a reabilitação ou o reforço estrutural exigidos.
1.1 TÉCNICAS DE APLICAÇÃO DE FIBRAS DE CARBONO (MANTA E RESINA)
Duas técnicas são utilizadas para aplicação de reforço com fibras, a manual, ainda mais comumente usada, conforme (FERREIRA, 2000), e a mecanizada com equipamento automatizado para aplicação.
Ainda segundo (FERREIRA, 2000) a preparação da superfície deve ser bastante criteriosas para o bom desempenho do reforço, sendo que estas superfícies não podem apresentar fissuras nem delaminações, e sendo este o caso estas patologias devem ser corrigidas com aplicação de argamassa polimérica para fechamento das fendas, ou até mesmo se necessário a injeção nestas fissuras de resina epóxi para seu completo fechamento.
O concreto para receber o reforço deve ser preparado com o lixamento da camada superficial do mesmo e removido toda sujidade e sua camada fina para que a fixação do adesivo possa ser contínua em toda extensão da estrutura a ser reforçada, no caso de elementos estruturais com cantos vivos, estes devem ser arredondados apresentando um raio maior que 10mm, segundo (RIBEIRO E ULRIK 2000).
Este trabalho, apresenta-se a técnica de aplicação de fibra de carbono em pilares, demostrando a técnica por meios iconográficos para se obter o melhor desempenho da aplicação e o confinamento da estrutura em estudo.
Na figura 01 encontra-se ilustrado o método de aplicação do reforço em pilares, e suas devidas fases em ordem iconográfica. (FERREIRA, 2000)
Figura 01 – Método de aplicação do reforço em pilares.
Fonte: FERREIRA, 2000, modificado pelos autores.
1ª fase - Esmerilhamento das superfícies e arredondamento das arestas
2ª fase- Aplicação da resina primária
3ª fase - Reparação do substrato com argamassa epoxilíca
4ª fase – Aplicação da primeira camada de resina (undercoating) para colagem
5ª fase - Aplicação da manta de fibra de Carbono
6ª fase – Aplicação da resina de impregnação (overcoating)
O estudo a seguir, mostra a capacidade de reforço das fibras de carbono em diversas camadas
de aplicação conforme uma amostragem em diversos 𝑓𝑐𝑘, definidos como objeto de estudo e suas possíveis aplicações no reforço estrutural de pilares, bem como quando se torna inviável esta técnica de reforço, seja ela por números de camadas incompatíveis economicamente ou por não atender a demanda de carga que se pretende aplicar a estrutura.
2 METODOLOGIA
Para a realização deste estudo foi arbitrada um pilar com seção (𝑎𝑥𝑏) de 40x60 cm testado com três resistências diferentes do concreto, 𝑓𝑐𝑘 =25 MPa, 𝑓𝑐𝑘 =30MPa e 𝑓𝑐𝑘 =40MPa. Para cada uma destas resistências foram testadas várias camadas de fibra de carbono calcular a resistência ao reforço por confinamento e quantas seria as quantidades de camadas suficientes para atingir a resistência.
Dados do concreto e do aço para o cálculo do pilar:
• Capacidade de resistência à compressão aumentada de 2500 𝑘𝑁 para 2965 𝑘𝑁.
• Força normal de cálculo 𝑁𝑔 = 2078 𝑘𝑁 e força resistente e 𝑁𝑞 = 887 𝑘𝑁
• Armação longitudinal da coluna com 16 barras de diâmetro 16 𝑚𝑚 (aço 𝐶𝐴 − 50)
• Estribos com diâmetro 8 𝑚𝑚 espaçados a 20 𝑐𝑚. • Concreto com resistência característica à compressão
𝑓𝑐𝑘 = 25 𝑀𝑃𝑎, 30MPa, e 40 MPa.
• Comprimento de flambagem 𝑙𝑒 = 360 𝑐𝑚. Dados da fibra de carbono:
• Lâminas de fibra de carbono com espessura 𝑡𝑓 = 0,165 𝑚𝑚
• Módulo de elasticidade da fibra 𝐸𝑓𝑒 = 235000 𝑀𝑃𝑎 • Deformação na fibra de 𝜉𝑓𝑒 = 0,004
Tendo definido as características do pilar a ser estudado o próximo passo e estudar as camadas necessárias para atingir a resistência do pilar do confinamento.
1º passo: O índice de esbeltez 𝜆 é definido pela relação
𝜆 =3,46 𝑙𝑒
𝑎 = 31,40 < 40 (1)
Sendo assim a excentricidade acidental do pilar fica 𝑒𝑎 =0. 2º passo: cálculo de 𝑃𝑢 . Segundo ACI a força 𝑁𝑢 será
𝑁𝑢 = 𝑁𝑔 ∙ 1,4 + 𝑁𝑞 ∙ 1,7 (2)
𝑁𝑔 = força normal de cálculo 𝑁𝑞 = força resistente
Sendo assim
𝑁𝑢 = 𝑃𝑢= 441710 kgf (3)
3º Passo: Cálculo das camadas
Teremos a tensão máxima que pode ser absorvida pela fibra de carbono (𝑓𝑒 ) dada por: 𝑓𝑒 = 𝜉𝑓𝑒∙ 𝐸𝑓𝑒 = 9400 kgf/cm² (4)
O raio de curvatura é usualmente 𝑟 ≅ 1,5
𝜌𝑔 = 𝐴𝑠(área do estribo)
𝐴𝑔( área da armadura) = 0,0133
(5)
(𝜌𝑔) = percentagem volumétrica de confinamento
𝑘𝑎 = 1 −(𝑏 − 2𝑟)
2+ (ℎ − 2𝑟)2
𝜌𝑓= 2 𝑛 𝑡𝑓 (𝑏 + ℎ)
𝑏 ℎ (7)
(𝜌𝑓) = percentagem volumétrica devido a fibra de carbono
Sendo que 𝑛 varia conforme o número de camadas e para 𝑛 igual a 1 camada e assim 𝜌𝑓 = 0,0014.
O valor da tensão devido a contribuição da fibra de carbono será dado por:
𝑓𝑙,𝑓𝑐 = 𝑘𝑎∙ 𝜌𝑓∙ 𝑓𝑒
2 = 2303 kgf/m²
(8)
Para os estribos o valor da tensão nos estribos (𝑓𝑙,𝑒𝑠𝑡𝑟.) fica assim determinado
𝑓𝑠 = 0,002 ∙ 𝐸𝑠 = 4200 kgf/m² (9) 𝑓𝑙,𝑒𝑠𝑡𝑟. = 𝑘𝑎 2 2 𝐴𝑠,𝑒𝑠𝑡𝑟. 𝑠 (𝑏 + ℎ) 𝑏 ℎ 𝑓𝑠 = 1,53112 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚 2 ⁄ (10)
Assim para uma camada de fibra de carbono teremos o valor da resistência (𝑓𝑐𝑐′) devido ao
confinamento:
𝑓𝑙 = 𝑓𝑙,𝑓𝑐+ 𝑓𝑙,𝑒𝑠𝑡𝑟. = 3,7925 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚⁄ 2
(11)
𝑓𝑐′= 250 𝑘𝑔𝑓 (este fator muda em função do fck). (12)
𝑓𝑐𝑐′ = 𝑓 𝑐′[2,25√1 + 𝑓𝑙′ 𝑓𝑐′ −2𝑓𝑙 ′ 𝑓𝑐′ − 1,25] = 275,1 67 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚⁄ 2 (13)
Tendo estes indicadores calculados precisamos calcular a carga admissível de compressão em uma coluna com reforço de fibra de carbono (∅𝑃𝑛), ou seja, a resistência axial, para fazer depois fazer a comparação como 𝑃𝑢
∅𝑃𝑛 = 0,80 ∙ ∅ ∙ [0,85 ∙ 𝜓𝑓∙ 𝑓𝑐𝑐′ ∙ (𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡) + 𝑓𝑦∙ 𝐴𝑠𝑡] (14)
Ag - área da seção transversal da coluna.
Ast - área da seção transversal da armadura longitudinal da coluna. ∅ - Coeficiente de redução recomendado pelo ACI 318.
Para estes cálculos usou-se o coeficiente de redução ∅ = 0,70 que é o recomendado pela ACI 318, bem como coeficiente adicional de redução da resistência que leva em consideração a forma da coluna, normalmente considerado nos esforços do sistema CFC com valor de 𝜓𝑓 = 0,95.
Assim: ∅𝑃𝑛 = 0,80 ∙ 0,70 ∙ [0,85 ∙ 0,95 ∙ 275,167 ∙ (2400 − 32) + 5000 ∙ 32] ∅𝑃𝑛 = 384251,91 𝑘𝑔𝑓 Comparando as cargas: (15) (16) 𝑃𝑢 = 441710 𝑘𝑔𝑓 e ∅𝑃𝑛 = 384251,91 𝑘𝑔𝑓 (17)
Como a carga admissível de compressão em uma coluna com reforço de fibra de carbono (∅𝑃𝑛) é menor que a carga admissível (𝑃𝑢) , continuar a verificação do número de camadas de fibra de carbono.
Somente uma camada de manta de fibra se carbono não atende as necessidades das solicitações de compressão do pilar estudado. A partir deste mais camadas de fibra de carbono, bem como a possibilidade do aumento do fck do concreto foram verificadas para atender ao aumento de carga no pilar, conforme será exposto e discutido nas tabelas 1, 2 e 3 dos resultados.
3 RESULTADOS
Recalculado para mais “𝑛” camadas e mantendo-se o 𝑓𝑐𝑘 = 25 𝑀𝑃𝑎 𝑎𝑡é chegar a ∅𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 obtemos os valores descritos na tabela 1 e verifica-se que a condição de resistência ∅𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 é
atendida a partir da 6ª camada:
Tabela 1 - Cálculo da resistência em função do nº de camadas de fibra de carbono para 𝑓𝑐𝑘=25 Mpa
n 1 2 3 4 5 6 8 12 𝒇𝒍 3,792 6,054 8,315 10,577 12,838 15,100 19,623 28,669 𝒇𝒄′ 250 250 250 250 250 250 250 250 𝒇𝒄𝒄′ 275,167 289,343 302,967 316,084 328,735 340,954 364,219 406,726 𝑷𝒖 441710 441710 441710 441710 441710 441710 441710 441710 ∅𝑷𝒏 384252 399432,3 414020,5 428066,3 441612,6 454697,1 479609,5 525126, 6 ∅ 𝑃𝑛 < 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 < 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 < 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 < 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 < 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 n ão aten d e a resis tên cia n ão aten d e a resis tên cia n ão aten d e a resis tên cia n ão aten d e a resis tên cia n ão aten d e a resis tên cia n ão aten d e a resis tên cia aten d e a resis tên cia aten d e a resis tê n cia
Analisando os resultados obtidos para 𝑓𝑐𝑘 = 25 𝑀𝑃𝑎 e o aumento de carga sugerido no início
dos cálculos de 2500kN para 2950kN, constata-se que o número de camadas a serem aplicada n=6 é bastante alta dificultando a aplicação da fibra de carbono tornando inviável a utilização desta técnica. Segundo McCORMICK (1985) tendo por base resultados obtidos em investigações experimentais quanto maior a rigidez do reforço, maior é a possibilidade de ocorrer ruína por delaminação, pelo que esse fator está relacionado com a rigidez do reforço.
Conforme FORTES, A. S. et.al. 2002, de acordo com ACI 440, essa é uma forma simples de prevenir um número elevado de camadas de fibra de carbono e, consequentemente um baixo nível de
tensões e baixa capacidade de absorção de momentos, proporcionando, inclusive, uma solução pouco econômica.
Ainda segundo FORTES, A. S. et.al. 2002 a investigação experimental tem revelado que não é econômico a utilização de um número elevado de camadas de fibra de carbono, dado que a eficiência do reforço diminuí com o número de camadas de fibra de carbono, ocorrendo a ruptura na interface substrato- fibra de carbono, não se mobilizando a capacidade resistente do fibra de carbono. Assim, a ACI ao recomendar que a deformação última de projeto da fibra de carbono, diminua com o aumento da rigidez deste, está evitando a utilização de sistemas de reforços pouco econômicos. Outro motivo que nos leva a evitar um número elevado de camadas de fibra de carbono tem ainda como inconveniente a necessidade de os proteger da ação do fogo, dada a sua elevada toxicidade e reduzida resistência ao fogo (ROSTASY, 1998; JUVANDES, 1999). Recalculado para “n” camadas mudando o 𝑓𝑐𝑘 = 30 𝑀𝑃𝑎 até chegar a ∅𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 e mantendo a seção de 40x60 cm obtemos novos
valores verificados na tabela 2 a condição de resistência já atende a partir da 2ª camada :
Tabela 2 - Cálculo da resistência em função do nº de camadas de fibra de carbono para o 𝒇𝒄𝒌= 𝟑𝟎 𝑴𝑷𝒂
n 1 2 3 4 5 6 8 12 𝒇𝒍 3,792 6,054 8,315 10,577 12,838 15,100 19,623 28,669 𝒇𝒄′ 300 300 300 300 300 300 300 300 𝒇𝒄𝒄′ 325,318 339,708 353,617 367,082 380,132 392,795 417,057 461,865 𝑷𝒖 441710 441710 441710 441710 441710 441710 441710 441710 ∅𝑷𝒏 437954,6 453362,9 468257,3 482675,2 496649,5 510209,5 536188,9 584170,3 ∅ 𝑃𝑛 < 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 n ão aten d e a resis tên cia n ão aten d e a resis tên cia aten d e a resis tên cia aten d e a resis tên cia aten d e a resis tên cia aten d e a resis tên cia aten d e a resis tên cia aten d e a resis tên cia
A análise da tabela 2 indica que aumentando a resistência do concreto de 𝑓𝑐𝑘 =25 MPa para
𝑓𝑐𝑘 =30 Mpa o número de camadas necessárias para absorver o aumento de carga proposto para o pilar estudado baixa de seis para duas camadas de fibra de carbono, o que nos leva a uma situação
mais segura em relação a aplicação desta fibra pois, conforme já discutido acima na tabela 1 o número excessivo de camadas não se apresenta como uma boa solução para este tipo de reforço.
Segundo SARAIVA (2013) resultados mostraram que quanto maior o raio das arestas arredondadas, maior o ganho de resistência dos pilares de seção transversal quadrada quando reforçados com compósitos de resina e fibras de carbono.
No entanto, o confinamento, na maioria dos casos não melhora a resistência dos pilares sem arestas arredondadas.
Ainda segundo SARAIVA (2013) o desempenho do concreto aumenta com o aumento do número de camadas de reforço, mas também é influenciado pela qualidade do compósito e do confinamento.
Recalculado para “n” camadas mudando o 𝑓𝑐𝑘 = 40 𝑀𝑃𝑎 até chegar a ∅𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 e mantendo a seção de 40x60 cm obtemos novos valores verificados na tabela 3 a condição de resistência já tende n 1ª camada
Tabela 3 - Cálculo da resistência em função do nº de camadas de fibra de carbono para o 𝑓𝑐𝑘= 40 𝑀𝑃𝑎
n 1 2 3 4 5 6 8 12 𝒇𝒍 3,792 6,054 8,315 10,577 12,838 15,100 19,623 28,669 𝒇𝒄′ 400 400 400 400 400 400 400 400 𝒇𝒄𝒄′ 425,512 440,178 454,465 468,394 481,985 495,257 520,904 568,998 𝑷𝒖 441710 441710 441710 441710 441710 441710 441710 441710 ∅𝑷𝒏 545242,7 560947,1 576245,6 591161,3 605715,2 619926,5 647390 698889,1 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 ∅ 𝑃𝑛 > 𝑃𝑢 aten d e a resis tên cia aten d e a resis tên cia aten d e a resis tên cia aten d e a resis tên cia aten d e a resis tên cia aten d e a resis tên cia aten d e a resis tên cia aten d e a resis tên cia
A análise da tabela 3 indica que aumentando a resistência do concreto de 𝑓𝑐𝑘 =30 MPa para
𝑓𝑐𝑘 =40 Mpa o número de camadas necessárias para absorver o aumento de carga proposto para o
Segundo SARAIVA (2013), os pilares confinados com duas camadas apresentaram resistências à compressão superiores às dos pilares confinados com uma camada e comportamento mais dúctil.
Ainda segundo SARAIVA (2013) o desempenho do concreto aumenta com o aumento do número de camadas de reforço, mas também é influenciado pela qualidade do compósito e do confinamento.
O confinamento por meio do uso de compósitos colados aumenta a resistência e a deformação última tanto para pilares curtos como para pilares esbeltos, porém os ganhos de resistência são maiores em pilares curtos e os de deformação são maiores em pilares esbeltos SARAIVA (2013).
No Gráfico 1 percebe-se resumidamente em que número de camada a fibra de carbono aplicada ao pilar consegue atender as necessidades das solicitações de compressão.
Gráfico 1- Resistência do pilar relacionada com o numero de camadas
454697,1107 453362,8722 545242,7296 y = 13965x + 534118 R² = 0,9984 y = 13285x + 428099 R² = 0,9974 y = 12795x + 375278 R² = 0,9966 350000 381000 412000 443000 474000 505000 536000 567000 598000 629000 660000 691000 722000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 re sis tên cia d o p ilar n = número de camadas Carga admissível de compressão em uma coluna com reforço de fibra de carbono (∅𝑃𝑛)
FCK 40 FCK 30 FCK 25
FCK 25 - ATINGE A RESISTÊNCIA JÁ NA CAMAMADA 6 FCK30 - ATINGE A RESISTÊNCIA JÁ NA CAMADA 2 FCK 40- ATINGE A RESISTÊNCIA JÁ NA CAMADA 1 Linear (FCK 40)
Linear (FCK 30) Linear (FCK 25)
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os parâmetros usados nos cálculos deste trabalho foram: 𝑓𝑙, 𝑓𝑐′, , 𝑓𝑐𝑐′, 𝑃𝑢, ∅𝑃𝑛 e 𝑁(número de camadas de fibra de carbono.
Estes parâmetros envolvem outros índices ao serem calculados porém observamos nas tabelas 1, 2 e 3 que 𝑓𝑙, 𝑃𝑢 são os parâmetros que se mantém constantes em todo o trabalho, conforme
aumentamos a resistência do concreto mudam os demais parâmetros indicadores das características do pilar estudado indicando para um 𝑓𝑐𝑘 menor 25Mpa um maior número de camadas de reforço a ser usada para a majoração da carga em 18% de 2500kN para 2950kN.
No entanto o aumento de 5Mpa, na resistência do concreto, ou seja, de 𝑓𝑐𝑘 =25Mpa para 𝑓𝑐𝑘 = 30 Mpa, aumentando a resistência do concreto em 20% conseguimos baixar o número de
camadas de 6 para 2, ou seja 200 % de redução de camadas que nos possibilita uma aplicação mais rápida e com maior eficiência.
Quando aumentamos a resistência do concreto de 𝑓𝑐𝑘 = 25 Mpa para 𝑓𝑐𝑘 =30Mpa, mais
20 % de resistência, a quantidade de camadas cai 1000 % de 2 para 1 camada. Recomenda-se, portanto, a utilização da fibra de carbono com limites e em casos onde o número de camadas não exceda a 2.
O estudo nos mostra que o 𝑓𝑐𝑘 tem influência fundamental no número de camadas e que este
número não é inversamente linear, ou seja, i número de camadas não cresce linearmente ao diminuirmos a resistência 𝑓𝑐𝑘 do concreto em função do confinamento do mesmo, da rigidez ou elasticidade, (aumentas ou diminuídas), conforme aumentamos ou diminuímos o número de camadas.
REFERÊNCIAS
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Carbono. Repositório da biblioteca do instituto politécnico de Bragança-Dissertação de mestrado,
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Universidade da Madeira – Dissertação de Mestrado, Ilha da Madeira, 2016.
FORTES, A. S.; PADARATZ, I. J.; BARROS, JAO de. Projeto de Reforço à Flexão com FRP Baseado nas Recomendações do ACI 440. Jornadas Sul-Americanas de Engenharia Estrutural, TRB0307, 2002
JUVANDES, L.F.P., (1999), Reforço e reabilitação de estruturas de Betão usando materiais
compósitos de “CFRP””, Tese de Doutoramento, FEUP.
McCORMICK, F. C. “Field Study of a Pedestrian Bridge of Reinforced Plastics”. Virginia Highway and Transportation Research Council, Final Report, May 1976, Sept. 1985. VHTRC86-R21, TRIS 453676, 1985.
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