Reflexões sobre o ensino de variáveis conceituais na Educação Básica

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REFLEXÕES SOBRE O ENSINO DE VARIÁVEIS CONCEITUAIS NA

EDUCAÇÃO BÁSICA

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REFLECTIONS ON THE TEACHING OF CONCEPTUAL VARIABLES IN ELEMENTARY SCHOOL

Irene Mauricio Cazorla

Universidade Estadual de Santa Cruz, icazorla@uol.com.br

Antonio Vital Silva Júnior

Universidade Estadual de Santa Cruz, vitaltcu@yahoo.com.br

Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana

Universidade Estadual de Santa Cruz, eurivalda@hotmail.com

Resumo

Neste trabalho analisamos a viabilidade e implicações didáticas de ensinar as variáveis conceituais, aquelas ligadas aos comportamento humano, na Educação Básica. Devido a complexidade de definição dos fenômenos a serem estudados, a operacionalização e tratamento são raramente trabalhadas porém, são essas variáveis que moldam nossa forma de ver o mundo e impactam nas nossas tomadas de decisões. Como referencial teórico nos ancoramos no letramento estatístico e no Ciclo Investigativo – PPDAC. Escolhemos o tema hábitos alimentares saudáveis, a conceitualizamos e construímos uma Escala de Hábitos Alimentares Complementares – EHAC, do tipo Likert, com seis itens, três positivos e três negativos, bem como uma sequência de ensino percorrendo as cinco fases do PPDAC. Foram sujeitos da pesquisa estudantes do 8º ano do Ensino Fundamental, responderam a EHAC, participaram de uma palestra e a partir dos dados construíram tabelas, gráficos e calcularam as Medidas de Tendência Central. Os resultados foram muito promissores, pois além de permitir o tratamento estatístico dos dados em contexto e desvendar as implicações didáticas do ensino das variáveis conceituais, permitiu discutir os aspectos intrínsecos à mensuração de fenômenos não observáveis, a tomada de consciência dos estudantes sobre seus hábitos alimentares e a importância de Estatística na perspectiva do letramento estatístico.

Palavras-chave: Variáveis conceituais. Ensino de Estatística. Escala de Hábitos

Alimentares Complementares – EHAC. Letramento Estatístico. Ciclo Investigativo.

Abstract

In this research we analyze the possibilities and didactic implications of teaching the conceptual variables, those related to human behavior, in Basic Education. In

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consequence of the complexity of defining the phenomena to be studied, the operationalization and treatment are seldom worked, but it is these variables that shape our way of seeing the world and impact our decision-making. The theoretical approach used was the statistical literacy and the Investigative Cycle - PPDAC. We chose the Healthy Eating Habits theme, conceptualized it and constructed a Likert Type of Eating Habits Scale, with six items, three positives and three negatives, as well as a didatic sequence going through the five phases of the PPDAC. The students of the 8th grade of Elementary School, who answered the EHAC, participated in a lecture and from the data constructed tables, graphs and calculated the Measures of Central Tendency. The results were very promising because, in addition to allowing the statistical treatment of the data in context and to unveil the didactic implications of the teaching of conceptual variables, it allowed to discuss the intrinsic aspects to the measurement of unobservable phenomena, the students' awareness about their eating habits and the importance of Statistics in the perspective of statistical literacy.

Keywords: Conceptual Variables. Teaching of statistc. Complementary Eating Habits

Scale. Statistical literacy. Investigative Cycle.

Introdução

Ao longo dos últimos 20 anos, investigando e desenvolvendo materiais e sequências de ensino de Estatística na Educação Básica, observamos que raramente os livros didáticos envolvem variáveis conceituais, àquelas ligadas ao comportamento humano, se restringindo ao tratamento de variáveis empíricas, aquelas observáveis com referentes no mundo real. Entendemos que essa ausência deve-se as dificuldades que as variáveis conceituais nos defrontam, a iniciar pela definição quase nunca unânime, sua operacionalização devido à complexidade de apreensão do fenômeno e seu tratamento. Todavia, são essas variáveis que moldam nossa compreensão de mundo e, em geral, são as que estão na mídia e nos induzem a tomar posições, decisões.

Dentre as variáveis conceituais que moldam nossa forma de ver o mundo, podemos citar: “Percepção de corrupção”, “Intenção de voto no candidato X”, “Hábitos alimentares”, “Consciência de preservação do meio ambiente”, dentre outros, que fazem parte de nossas vidas e do cotidiano escolar. Por essa razão, decidimos investigar a viabilidade de trabalhar com variáveis conceituais na Educação Básica. Escolhemos como tema transversal os hábitos alimentares, pois esse faz parte da estrutura curricular de Ciências (BRASIL, 1998), que orientam o seu ensino no 8° ano do Ensino Fundamental e, além disso, observamos na escola um alto consumo de alimentos industrializados por parte dos estudantes.

Para “medir” (operacionalizar) uma variável conceitual, em geral, são construídos instrumentos que podem ser simples ou complexos. Por exemplo, para “medir” quão saudável é o hábito alimentar de uma pessoa, podemos perguntar: “Você tem um hábito alimentar saudável”, fornecendo duas alternativas, sim e não, gerando uma variável qualitativa nominal. Podemos solicitar que assinale seu grau de concordância para a afirmação: “Minha alimentação é saudável”, fornecendo cinco alternativas: discordo

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totalmente, discordo, indiferente, concordo e concordo totalmente, gerando uma variável ordinal de cinco pontos, a qual podemos atribuir uma pontuação; mais consistente do que a anterior. Podemos, ainda, decompor a variável estudada em vários itens e em cada um solicitar o grau de concordância que será quantificada, gerando uma nova variável. Essa construção é denominada de Escala de Likert que detalharemos na seção 2.4.

Assim, para “medir” os hábitos alimentares dos estudantes desenvolvemos uma escala do tipo Likert para mensurar quão saudável é essa alimentação. Esta escala foi aplicada a estudantes de duas turmas do 8º ano do Ensino Fundamental, com os quais trabalhamos o tratamento estatístico, percorrendo as fases do Ciclo Investigativo.

O trabalho está dividido em cinco seções, na primeira apresentamos as recomendações sobre o ensino de Estatística na Educação Básica; na segunda, o referencial teórico relativo ao letramento estatístico, às fases do ciclo investigativo, às variáveis conceituais e à escala de Likert; na terceira, tratamos o tema “hábitos alimentares”; na quarta, o percurso metodológico; na quinta apresentamos os principais resultados e, por fim, tecemos considerações sobre esta experiência.

As recomendações sobre o ensino de Estatística na Educação Básica

A Estatística, por disponibilizar procedimentos que extraem informações, tendências e padrões a partir dos dados, faz parte do método científico e sua utilização abrange a maioria das áreas do conhecimento, em especial, aquelas que lidam com evidências empíricas e, por essa razão, faz parte da matriz curricular dos diversos cursos de graduação e pós-graduação.

A partir de 1997, no Brasil, com a promulgação dos Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN (BRASIL, 1997), o ensino de Estatística passou a ser recomendado para a Educação Básica, o que demandou da comunidade o desenvolvimento de pesquisas sobre seu ensino e aprendizagem para crianças e adolescentes; bem como para a formação inicial e continuada de professores. Salientamos que dois estados, São Paulo em 1986 e Minas Gerais em 1995, já recomendavam o ensino de Estatística.

Recentemente, com a promulgação da Base Nacional Comum Curricular – BNCC (BRASIL, 2017), a Estatística ganhou contornos mais explícitos, tanto no nome da unidade, denominada de “Probabilidade e Estatística”, quanto nas orientações, pois sugerem a abordagem de conceitos, fatos e procedimentos presentes em muitas situações-problema da vida cotidiana, das ciências e da tecnologia. Essas recomendações se devem a necessidade de desenvolver habilidades para coletar, organizar, representar, interpretar e analisar dados em uma variedade de contextos, de maneira que os cidadãos possam fazer julgamentos e tomar as decisões conscientes.

Observamos, ainda, que assim como no PCN, na BNCC o ensino formal de Estatística e Probabilidade está inserida no componente curricular de Matemática, mas seu uso é recomendado em quase todos os outros componentes.

A BNCC apresenta competências para a implementação do currículo na escola, com finalidade que os estudantes tenham um bom desenvolvimento, das quais destacamos as seguintes:

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▪ Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos e a consciência socioambiental em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

▪ Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas e com a pressão do grupo.

▪ Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões, com base nos conhecimentos construídos na escola, segundo princípios éticos democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários. (BRASIL, 2017, p. 18-19).

Assim, BNCC nos orienta a ensinar de forma a desenvolver a capacidade de o estudante exercitar sua curiosidade, levantando questionamentos que podem ser investigados, buscando respostas, argumentando com base em fatos, defendendo suas ideias, despertando sua consciência crítica, assumindo um posicionamento sobre si, sobre outros ou sobre o universo. Para isso, ao trabalhar com Matemática, devemos desenvolver competências específicas das quais destacamos:

▪ Estabelecer relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da matemática (aritmética, álgebra, geometria, estatística e probabilidade) e de outras áreas do conhecimento e comunicá-las por meio de representações adequadas.

▪ Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

▪ Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens: gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna. (BRASIL, 2017, p. 223).

Portanto, devemos priorizar, como método pedagógico, o uso da investigação estatística, ficando a temática de investigação à escolha dos estudantes, privilegiando o planejamento da investigação, que ajuda a entender a Estatística no cotidiano dos estudantes, de maneira que eles possam observar e se apropriar dos procedimentos estatísticos no seu dia a dia, conduzindo-os ao letramento estatístico.

Na BNCC do Ensino Fundamental os conteúdos estatísticos estão presentes ao longo de todos os anos, se expandindo a cada ano escolar, complementando habilidades. No final deste nível de ensino, espera-se que os estudantes saibam definir população/amostra; coletar, organizar e tratar dados, analisar informações estatísticas, construir e interpretar tabelas e gráficos, calcular e interpretar as medidas de tendência central, a fim de examinar os dados observados em mídias ou em realização de pesquisa, com suas representações matemáticas diversas para que tenham diferentes pontos de vistas e possam se apropriar dos resultados estatísticos, conforme Quadro 1.

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Quadro 1 – Conteúdos elencados pela BNCC para o Ensino Fundamental

Ano Conteúdo

6

°

a

n

o Variáveis (categórica e numérica); leitura e interpretação de tabelas; leitura e _{interpretação de gráficos (de colunas ou barras simples ou múltiplas).}

Coleta de dados; organização de dados, construção de diferentes tipos de gráficos para representá-los e interpretá-los.

7

°

a

n

o

Média; Amplitude de um conjunto de dados.

Pesquisa amostral e pesquisa censitária; planejamento de pesquisa, coleta e organização dos dados; construção de tabelas interpretação; construção de gráficos e interpretação.

Gráficos de setores: interpretação e representação de um conjunto de dados.

8

°

a

n

o

Gráficos de barras, colunas, linhas ou setores e seus elementos constitutivos e adequação para determinado conjunto de dados.

Organização dos dados de uma variável contínua em classes. Medidas de tendência central e de dispersão.

Planejamento e execução de pesquisa censitária ou amostral.

9

º

a

n

o

Análise de gráficos divulgados pela mídia: elementos que podem induzir a erros de leitura ou de interpretação.

Leitura, interpretação e representação de dados de pesquisa expressos em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras e colunas simples e agrupadas, de setores e pictogramas.

Planejamento e execução de pesquisa amostral e apresentação de relatório Fonte: Elaborado com base na BNCC (BRASIL, 2017).

Assim, verificamos um significativo avanço a começar pelo nome da unidade, pois Estatística é muito mais do que “Tratamento da Informação” e os conteúdos a serem trabalhados, em especial, nas orientações para a realização de pesquisas por amostragem. Este avanço implica na necessidade de revermos atividades ou de propormos e desenvolvermos novas atividades e sequências de ensino, que possam subsidiar as práticas pedagógicas dos professores, a fim de que possam colocá-las em prática na escola, na realização da investigação com vistas ao letramento estatístico.

Referencial teórico

O letramento estatístico

Recorremos aos preceitos do letramento estatístico postulado por Gal (2002), pois seu modelo, a nosso ver, é o mais completo para nortear o ensino de Estatística tanto na Educação Básica, quanto no Ensino Superior. Não podemos ensinar conteúdos estatísticos sem que os estudantes percebam o poder dessa ciência, não apenas para pensar nos problemas e fenômenos que permeiam a escola, mas pela potencialidade de compreender o todo, tanto a geração dos dados, seu tratamento; mas, principalmente, na “manipulação” de seus resultados, isto é, a dimensão ética de seu uso.

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Isso implica ensinar Estatística na perspectiva do desenvolvimento de competências para que o cidadão possa discutir ou comunicar sua compreensão a respeito de tais informações, emitir opiniões sobre as implicações dessas informações e fazer considerações acerca da aceitação das conclusões fornecidas. Assim, acreditamos que o verdadeiro letramento não pode ser limitado ao aspecto de leitura do mundo que a Estatística nos possibilita, mas também para a sua produção, na perspectiva do desenvolvimento do espírito científico.

Gal (2002) propõe um modelo de letramento estatístico com dois componentes, o cognitivo e o afetivo. O Componente cognitivo é formado por cinco componentes: a) o

letramento que diz respeito à habilidade que o cidadão deve possuir para ler,

compreender e interpretar textos, a fim de se posicionar criticamente diante das questões sociais no seu entorno; b) o conhecimento estatístico, à habilidade para comparar, realizar inferência, analisar e representar em tabelas, gráficos, medidas resumo etc., realizar leitura entre e além dos dados, avaliando e questionando a veracidade dos dados ou informações estatísticas; c) o conhecimento matemático, à habilidade para realizar cálculos ou procedimentos matemáticos que dão suporte as estatísticas; d) conhecimento

de contexto, ao conhecimento dos fenômenos ou fatos sociais de onde emergem os

dados; e) as questões críticas, referente à habilidade que o cidadão deve possuir para a realização de análise de dados estatísticos, avaliar a população/amostra, a distribuição dos dados, julgar a representação dos dados (em gráfico, tabela, medida resumo) referentes à população/amostra, examinar/escolher a representação adequada, a escala, os rótulos, harmonia do título da tabela ou gráfico, qualificar as conclusões, averiguar conclusões alternativas.

Já o componente afetivo, refere-se à tomada de decisão, a exposição de argumentos sobre determinada situação analisada com o uso da Estatística, que contribui para obtenção das conclusões, composto pela: a) postura crítica, que diz respeito à habilidade de comprovação dos dados, sendo necessária a reflexão para ponderar as mensagens geradas pelos procedimentos estatísticos, que podem conter pistas tendenciosas e, b) as crenças e atitudes, ligadas as questões emocionais, ao posicionamento do cidadão de acordo com seus sentimentos e crenças, que têm por base questões culturais.

Nesse sentido, Gal (2002) alerta que não basta desenvolver apenas a dimensão cognitiva, mas também é necessário desenvolver a dimensão atitudinal, na compreensão do mundo, onde os conhecimentos escolares estão ao serviço da formação do pensar, do sentir, do compreender o contexto no qual estamos inseridos. Em outras palavras é preciso desenvolver uma atitude para transpassar os muros da disciplinaridade, possibilitando o diálogo com as outras disciplinas e, mais, com os temas transversais, pois a dimensão ética e a postura ativa dos estudantes devem ser mobilizadas.

O Ciclo Investigativo

Para compreender o fenômeno ou o problema, recorremos às fases do ciclo investigativo proposto por Wild e Pfannkuch (1999), especialmente, para desenvolver pesquisas no contexto escolar, que tem como finalidade mostrar aos estudantes que

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muitas das indagações relacionadas ao contexto de vivência da escola ou de sua comunidade, perpassa pela coleta de dados, seu tratamento, análise e conclusão, proporcionando respostas a essas indagações, usando como base os conceitos estatísticos. “A investigação estatística é usada para expandir o corpo de conhecimento "de contexto". Assim, o objetivo final da investigação estatística é o aprendizado na esfera do contexto” (WILD e PFANNKUCH 1999, p. 225).

O Ciclo Investigativo é formado por cinco fases: Problema, Planejamento, Dados, Análise e Conclusão - PPDAC e é uma técnica de resolução de problemas estatísticos. O seu sentido é compreender os fenômenos, iniciando pela formulação do Problema (P) ou da investigação, o que implica o conhecimento dos fatores que interagem na sua configuração; o Planejamento (P) de ações para executar a investigação; a coleta e tratamento dos Dados (D), a Análise dos resultados (A) e as Conclusões (C) extraídas da análise para responder ou compreender o fenômeno em estudo.

O Ciclo de Investigação PPDAC é contínuo; pois, para a realização da investigação é necessário passar pelas cinco fases e ao fechar o ciclo, outros problemas podem vir à tona. “Um ciclo de investigação PPDAC é definido para alcançar cada objetivo de aprendizagem. O conhecimento adquirido e as necessidades identificadas nestes ciclos podem iniciar novos ciclos de investigação” (WILD; PFANNKUCH, 1999, p. 225).

Nesse sentido, acreditamos que ensinar os conteúdos de Estatística, percorrendo as fases do ciclo do PPDAC, desde a formulação do problema até as conclusões, a partir das evidências coletadas no processo, pode ajudar ao estudante não só valorizar a utilidade da Estatística, mas a compreender o fenômeno em estudo. Acreditamos que desenvolver trabalhos desta natureza pode contribuir para que nossos estudantes assumam uma postura investigativa e crítica diante das evidências da investigação.

As variáveis conceituais

As variáveis conceituais, diferentemente das variáveis empíricas, são raramente ensinadas na Educação Básica e mesmo nos cursos de licenciatura no Ensino Superior. Isto é decorrente da dificuldade em sua conceitualização, operacionalização e tratamento. Todavia, o mundo está permeado pelas variáveis conceituais, em especial, àquelas que interferem nos nossos hábitos, na nossa percepção de mundo, nas nossas escolhas etc.

Uma variável conceitual é aquela que está imbricada ao comportamento humano, isto é, não é diretamente observável, mas inferida a partir do comportamento, diferentemente das variáveis empíricas que podem ser mensuradas ou contadas e seu resultado é incontestável. Por exemplo, no experimento da germinação das sementes, Vendramini e Magina (2010; p. 98) apresentam duas variáveis: número de sementes que germinam, das 10 plantadas no copinho e o número de sementes que a criança acha que vão germinar, que elas denominaram de “palpite”. Constatamos que, enquanto a primeira variável é empírica, pois todos podem contar o número de sementes que germinaram; a segunda não é, pois não podemos observá-la diretamente, já que é um sentimento da criança e podemos apreendê-la apenas após a criança nos dizer quantas sementes ela acredita que germinarão. Da mesma forma, na sequência de ensino “Planeta Água”

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(NAGAMINE; SILVA; SANTANA; 2010, p. 47), as autoras apresentam uma escala de Likert para “medir” a variável conceitual “nível de consciência do uso da água”.

Então, além de não observáveis, a operacionalização das variáveis conceituais pode não revelar o real sentimento ou pensamento, pois a criança pode dizer um número, quando na realidade queria dizer outro, ou expressar um número para agradar o professor. Isto ocorre com frequência em pesquisas de opinião, como por exemplo, quando um eleitor é entrevistado e solicitado a manifestar o candidato em quem ele pretende votar nas próximas eleições. Neste caso, o eleitor pode ser verdadeiro no momento da entrevista, mas pode mudar sua opinião até o dia da eleição; ou ainda, ele pode ter medo de externar sua verdadeira escolha e dizer o nome de outro candidato.

Se não bastasse essas dificuldades ainda existe uma dificuldade maior que a torna mais complexa, que é a definição da variável conceitual. Por exemplo, como definir “corrupção” e “percepção de corrupção”. A “corrupção”, em tese, pode ser tratada como uma variável empírica, pois podemos defini-la como o desvio do dinheiro público em contratos do governo federal. Agora, percepção de corrupção, além de ter a complexidade de definição, vai depender como cada pessoa vê o mundo. Sem dúvida, a complexidade de trabalhar com variáveis conceituais pode ser um entrave para o seu ensino; todavia, acreditamos que é crucial seu tratamento e por isso desenvolvemos o presente trabalho.

Segundo Cazorla e Oliveira (2010, p. 120), uma “variável empírica como aquela que possui um referente diretamente observável no mundo empírico”, como, por exemplo, consumo de água da família do estudante. Em geral, essas variáveis estão ligadas aos fenômenos das ciências físicas, naturais e experimentais e são mais simples de serem medidas, mesmo que se precise de instrumentos sofisticados de medição, tais como, microscópios eletrônicos, balança de precisão etc. Já uma variável conceitual:

Uma variável teórica, conceitual ou formal é aquela que não pode ser observada diretamente, mas inferida pelo comportamento dos sujeitos envolvidos na pesquisa [...]. Em geral, essas variáveis estão ligadas ao comportamento humano (animal) individual ou coletivo, são próprias das ciências humanas e sociais. Por exemplo, na área da Psicologia estudam-se a cognição, a afetividade, as concepções etc. Na área das Ciências Sociais estudam-se o desenvolvimento humano, a violência, a gestão das empresas etc. Em geral, as variáveis conceituais são complexas e difíceis de serem medidas, pois podem ter muitas dimensões (aspectos ou fatores), como, por exemplo, o nível de consciência do uso da água. Essas variáveis precisam da construção de instrumentos para ser coletadas e, como não existe consenso, vão depender do referencial teórico utilizado para sua operacionalização (CAZORLA; OLIVEIRA, 2010; p. 121).

A título de ilustração podemos nos perguntar: como “medir” a variável conceitual “hábito alimentar saudável”. No Quadro 2 apresentamos algumas alternativas de operacionalização.

Medir dessa forma uma variável tão complexa aponta fragilidades, pois o hábito alimentar saudável implica evitar o consumo de alimentos ultraprocessados, gordurosos, com altos índices de componentes químicos prejudiciais à saúde. Assim, podemos pensar

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em dimensões desse hábito alimentar e construir uma escala. Existem muitas escalas desenvolvidas para “medir” as variáveis conceituais, sendo a mais utilizada a de Likert.

Quadro 2 – Possibilidades de mensuração da variável “hábito alimentar saudável” Operacionalização da variável Categorias/valores Tipo de variável Você tem hábitos alimentares saudáveis? ( ) Sim

( ) Não

Nominal

Quão saudável é seu hábito alimentar? ( ) Nada saudável ( ) Pouco saudável ( ) Razoável

( ) Saudável ( ) Muito saudável

Ordinal

De uma escala de 0 (zero) a 10 (dez) dê uma nota a seu habito alimentar; onde zero indica hábitos péssimos e 10 hábitos muito saudáveis.

[0;10] “Contínua”

Fonte: Elaborado pelos autores.

A escala de Likert

A Escala de Likert, criada em 1932 pelo psicólogo norte-americano Rensis Likert, é uma escala de resposta psicométrica utilizada, na maioria das vezes, em pesquisas de opinião para avaliar o nível de satisfação de clientes. Em geral, a escala de Likert é composta por vários itens, sendo que cada item é do tipo ordinal, com cinco proposições, das quais o respondente deve selecionar uma, podendo estas ser: “Aprovo fortemente”, “Aprovo” etc., como a apresentada na Figura 1 (VIEIRA; DALMARIO, 2008).

Figura 1 – Modelo de escala ordinal para um item desenvolvido por Likert (1932)

Fonte: Vieira e Dalmario (2008).

Essa escala ordinal é transformada em uma escala numérica, utilizando, em geral, pontuações de 1 a 5. A escala de Likert resulta da soma da pontuação obtida em cada um dos itens que a compõem. Assim, se a escala contem 10 itens e a pontuação atribuída a cada um dos itens varia de 1 a 5, a escala tomará valores de 10 a 50 pontos. Valores próximos de 50 indicam um alto nível de concordância, valores próximos a 10 um alto grau de discordância e valores próximo do ponto médio (30 pontos) um nível indiferente.

Em geral, a escala de Likert é bipolar, isto é, composta por itens de cunho positivo e outros de cunho negativo, via de regra, balanceada, isto é, o mesmo número de itens positivos e negativos. Neste caso, a pontuação atribuída aos itens negativos deverá ser invertida, como exemplificamos na construção de nossa escala.

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Na pesquisa em Educação, a escala de Likert é utilizada para “medir” atitudes, crenças etc. Por exemplo, Brito (1998) adaptou e validou uma escala de atitudes em relação à Matemática, composta de 20 itens, sendo 10 positivos e 10 negativos. Da mesma forma Cazorla et al. (1999) adaptaram e validaram uma escala de atitudes em relação à Estatística. Marques et al. (2011) construíram e validaram uma Escala de Hábitos Alimentares EHA para a população portuguesa composta de 40 itens, em quatro dimensões. Schmitz et al. (2008) utilizaram a metodologia de Likert para verificar a eficácia de um curso que objetivava promover hábitos alimentares saudáveis na escola, visando a qualificação de educadores e donos de cantinas em uma escola de Brasília.

Assim, embasados nesta teoria construímos a Escala de Hábitos Alimentares Complementares - EHAC, pois objetivamos mostrar aos estudantes como podemos construir instrumentos que medem variáveis tão complexas e como elas são úteis para despertar a consciência, neste caso, de nossos hábitos alimentares.

Hábitos alimentares complementares e a construção da escala EHAC

Recentemente, a revista americana New York Times2_{publicou uma reportagem}

sobre “Como a Grande Indústria viciou o Brasil em Junk Food3_{”, mostrando a “guerra}

entre dois regimes alimentares, uma dieta tradicional com alimentos de verdade, produzidos por agricultores locais, e os produtores de alimentos ultraprocessados, feitos para serem consumidos em excesso e que, em alguns casos, viciam”. Uma guerra onde as grandes empresas alimentícias utilizam seu poder econômico para impedir regulações e leis que estimulem uma alimentação mais saudável, financiando campanhas eleitorais dos governantes brasileiros.

Essa reportagem mostra que, enquanto o crescimento do consumo de produtos alimentícios ultraprocessados diminuiu nos países ricos, as empresas de alimentos ocidentais se expandem acintosamente nos países em desenvolvimento, contribuindo com problemas de saúde. A “obesidade, definida como um índice de massa corpórea acima de 30, cresceu mais rapidamente nos últimos 30 anos nos países da América Latina, África e Ásia”. Assim, vemos o apelo massivo, via propaganda pela mídia, ao consumo de alimentos ultraprocessados moldando nossos hábitos alimentares.

Na escola observamos que os estudantes na hora do recreio/intervalo costumam consumir salgadinhos de saquinho, balas, chicletes, refrigerantes, frituras ao invés de consumir frutas in natura e beber sucos de frutas da região.

Assim, com o intuito de conhecer como são esses hábitos, visando a tomada de consciência e a promoção do letramento estatístico, decidimos realizar uma investigação sobre o tema, utilizando como procedimento metodológico o Ciclo Investigativo - PPDAC. Investigar os hábitos alimentares dos estudantes no contexto escolar seria muito complexo, por isso decidimos trabalhar apenas os hábitos durante o recreio/intervalo da escola, que denominamos “Hábitos Alimentares Complementares - HAC”.

2_{https://www.nytimes.com/2017/09/16/health/brasil-junk-food.html, acesso em 03 de nov. de 2017.}

3_{Junk food traduzida como "comida lixo" ou como "porcaria" ou "besteira" é uma expressão pejorativa para} alimentos com alto teor calórico, mas com níveis reduzidos de nutrientes.

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Observamos que não incluímos a merenda oferecida pela escola, que faz parte do PNAE4_{. A escola, onde realizamos o estudo, no turno Matutino, às 9h30 e no turno}

Vespertino, às 15h30, oferece merenda escolar que pode ser: mingau, arroz doce, canjica, pão com proteínas de soja acompanhado com suco de polpa de frutas, achocolatado com biscoito salgado ou doce, sopa de macarrão com frango e legumes, arroz com carne moída e legumes, cuscuz amarelo com achocolatado. A merenda segue um cardápio elaborado por uma nutricionista. Apesar da variedade da merenda escolar, muitos estudantes preferem comprar produtos na escola, em geral, industrializados.

No Quadro 3 descrevemos a composição da EHAC. Os itens positivos dizem respeito ao consumo de produtos saudáveis como frutas, sucos de fruta (natura ou polpa), bolos e pães integrais; já os itens negativos se referem ao consumo de alimentos industrializados tais como salgadinhos, doces, refrigerantes e sucos de saquinho.

Para medir a frequência do consumo, utilizamos uma escala ordinal, que quanto mais frequente o consumo de alimentos saudáveis, maior pontuação no item (Nunca=0; Raramente=1; Às vezes=2; Frequentemente=3; Sempre=4), e quanto mais prejudicial à saúde, menor pontuação (Nunca=4; Raramente=3; Às vezes=2; Frequentemente=1; Sempre=0). Assim a escala EHAC, definida como a soma da pontuação nos seis itens, variará de 0 a 24 pontos, sendo que quanto mais próximo de 24 indicaria hábitos saudáveis e, quanto mais próximo de zero, indicaria hábitos prejudiciais à saúde.

Quadro 3 - Componentes da Escala de Hábitos Alimentares Complementares – EHAC

Nº Itens Sentido

1 Com que frequência você consome salgadinhos industrializados (salgadinho de milho, pururuca, batata frita, pimentinha etc.)?

4-( ) Nunca 3-( ) Raramente 2-( ) Às vezes 1-( ) Frequentemente 0-( ) Sempre

Negativa

2 Com que frequência você consome refrigerantes ou suco de saquinho?

Negativa 3 Com que frequência você consome doces industrializados (bala,

chiclete etc.)?

Negativa

4 Com que frequência você consome frutas (banana, abacate, acerola, jaca etc.)?

Positiva

5 Com que frequência você consome suco de frutas (natural ou polpa)?

Positiva 6 Com que frequência você consome pães e/ou bolos integrais não

industrializados?

Positiva

Mesmo tendo decidido como seria a escala ordinal para medir a frequência do consumo, ainda enfrentávamos o problema de definir de forma mais objetiva o que seria um consumo raro, frequente e às vezes. Então decidimos transformar a variável discreta “número de dias por semana”, em uma variável ordinal ver Figura 2. Da mesma forma, a pontuação na escala, com fins de análise estatística, foi convertida em uma variável

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ordinal de cinco classes: Hábito Péssimo, Ruim, Normal, Bom e Ótimo. Utilizamos como critério uma escala simétrica, com cortes arbitrários, como ilustramos na Figura 3.

Uma vez construída a EHAC, para facilitar seu preenchimento, colocamos ao lado de cada item um quadradinho para que o estudante anota-se o número atribuído ao item a fim de efetuar a soma. Depois de somar os pontos, o estudante poderia ver em que classe da EHAC se encontrava, e refletir junto aos seus colegas o significado disso.

Figura 2 – Transformação de uma variável discreta para uma ordinal

Nunca Raramente Às vezes Frequentemente Sempre 0 dias de 1 a 2 dias de 3 a 4 dias de 5 a 6 dias 7 dias.

Figura 3 – Transformação da EHAC para uma variável ordinal

P R N B O

Péssimo Ruim Normal Bom Ótimo

00 a 03 04 a 08 09 a 15 16 a 20 21 a 24

Percurso metodológico

Antes de construir a escala EHAC, nós, pesquisadores, nos defrontamos com um grande dilema: ou a escala deveria ser construída aposteriori, junto com os estudantes, seguindo à risca as fases do Ciclo Investigativo, correndo o risco de contaminar seu preenchimento; ou a escala seria construída apriori, pelos pesquisadores, sacrificando as fases da Problematização e do Planejamento do Ciclo Investigativo que fundamenta nossa pesquisa, porém resguardando a fidedignidade das respostas dos estudantes.

O ideal teria sido construir a EHAC, junto com os estudantes, durante o processo de Problematização e Planejamento, debatendo o conceito “Hábito Alimentar Saudável” e a EHAC seria o resultado desse trabalho. Contudo, este processo poderia induzir os estudantes a dar respostas, “esperadas” pelos pesquisadores, como apontado em diversos estudos, em especial, o de Rosenthal e Jacobson (1966), que demonstram a influência da expectativa dos professores (pesquisadores) no desempenho (respostas) dos seus estudantes.

Assim, nos pareceu menos prejudicial construir a escala apriori, aplicá-la sem aviso prévio, para depois apresentar uma palestra sobre hábitos alimentares com a nutricionista

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do município, e a partir dos dados da escala preenchida pelos estudantes iniciar a discussão sobre a variável conceitual “habito alimentar”. Por essa razão, optamos por este caminho, tentando de alguma maneira “reconstruir” as fases do Problema e do Planejamento do PPDAC.

A escala foi construída pelos pesquisadores, limitando seu escopo aos hábitos dos estudantes na hora do lanche durante o intervalo/recreio da escola, sem incluir a merenda da escola. O instrumento, além da escala EHAC, solicitava informações sobre sexo, idade, altura e peso, variáveis empíricas, para calcular o índice Massa Corpórea - IMC e uma escala de consciência destes hábitos, visando analisar possíveis relações entre elas.

A escala foi testada com estudantes do curso de Licenciatura em Ciências Sociais e em Matemática, que no primeiro semestre de 2017 estavam cursando a disciplina de Estatística Básica, de uma universidade do interior da Bahia. A escala sofreu ligeiras modificações que não mudaram sua estrutura gerando a versão final.

Participaram da pesquisa 32 estudantes de duas turmas do 8º ano do Ensino Fundamental, de uma escola municipal do interior da Bahia, matriculados e cursando no primeiro semestre de 2017, com idades variando de 14 a 18 anos. A pesquisa cumpriu com todos os requisitos solicitados pelo Comitê de Ética da Universidade e foi cadastrada na Plataforma Brasil.

O instrumento foi aplicado por um dos pesquisadores, de forma coletiva e os estudantes o responderam individualmente, demorando cerca de 70 minutos. Para medir o peso e a altura foi alocado na sala de aula fita métrica e balança. Após o preenchimento da escala, os estudantes participaram de uma palestra com a nutricionista da cidade.

Para trabalhar as variáveis levantadas, os estudantes receberam o Banco de Dados gerado pela aplicação do instrumento e um conjunto de atividades envolvendo a construção de Tabelas de Distribuição de Frequências - TDF (simples e de dupla entrada), gráfico de barras (simples, lado a lado e empilhadas), gráfico de pontos (dotplot) e o cálculo das Medidas de Tendência Central – MTC (média, mediana e moda). As atividades foram realizadas num total de 12 encontros com 23 horas/aula.

Decidimos deixar pronto o arcabouço da TDF e do gráfico de barras, pois já havíamos visto o tempo gasto para a construção e os erros cometidos na calibração da escala, uma vez que esse não era o foco da investigação e sim a compreensão das variáveis conceituais.

A seguir apresentamos os principais resultados das atividades realizadas na escola. Discutimos, também, as implicações didáticas do tratamento estatístico realizado pelos estudantes da Educação Básica.

Principais resultados

Como nossa intenção era debater sobre uma alimentação saudável, após a aplicação da escala EHAC, convidamos uma nutricionista para ministrar uma palestra sobre o tema. Após a palestra, os estudantes foram convidados a pensar em como definiriam uma alimentação saudável. Também foi discutida a natureza das variáveis, a

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distinção entre as variáveis empíricas (sexo, idade, altura, peso e IMC) contrastando com a variável conceitual “hábitos alimentares” e “consciência desses hábitos alimentares”.

A discussão se iniciou colocando a problemática do que seriam “hábitos alimentares” e do complexo que seria tentar mensurá-la. Contamos aos estudantes que optamos por investigar apenas os hábitos dos estudantes durante o lanche/merenda no intervalo/recreio da escola.

A seguir apresentamos alguns trechos do diálogo estabelecido entre o pesquisador e os estudantes, que foram projetadas na lousa utilizando um datashow, para a apreciação e discussão pela classe:

Estudante 01M2: Como podemos definir a alimentação complementar dos estudantes da classe?

Estudante 10M2: Como você se alimenta bem ou mal?

Estudante 11M2: O quanto de alimentos saudáveis você come por dia?

Com isso, foi aberta uma enquete, e a maioria dos estudantes optou pela questão: “Como se define a alimentação complementar dos estudantes”. Os estudantes foram explicando que eles consomem produtos industrializados porque são mais baratos e eles não têm muito dinheiro, pois muitos alimentos considerados saudáveis custam mais caro. Uma questão também relevante é o sabor dos produtos industrializados, que contêm aromatizantes, açúcar e gorduras, influenciando os estudantes para seu consumo, que são atraídos pelo sabor.

Discutimos um questionamento realizado na palestra pela nutricionista. “Vocês costumam se alimentar do que gostam ou do que precisam?”. A maioria dos estudantes respondeu que prefere se alimentar de forma a satisfazer o gosto. Como a nutricionista orientou a consultar os rótulos dos produtos, discutimos acerca da composição dos alimentos industrializados, que atraem pelo gosto. Os estudantes chegaram até a citar um produto alimentício muito conhecido. Acompanhemos o diálogo estabelecido a respeito:

Estudante 02M2: O bicho é gostoso, viu? Estudante 08M2: Aí é que eu prefiro.

Pesquisador: Se você consumir só do que gosta o que pode acontecer?

Estudante 09M2: Fica com sobrepeso, várias doenças vão acontecer, né Professor? Estudante 10M2: Professor, causa problema no coração também?

Pesquisador: Será que a má alimentação causa problema no coração? Estudante 09M2: Entope as veias, a gordura entope as veias.

Estudante 08M2: Altera a pressão, o açúcar dá diabetes.

Os estudantes abordaram a questão cultural e o costume de não dar valor aos alimentos produzidos na região em que vivem, pois alguns deles têm vergonha de levar frutas da região, se precavendo de “resenhas5_{” e tentando evitar brincadeiras}

inconvenientes feitas pelos colegas. Vários estudantes relataram não ter o hábito de comer frutas produzidas na região onde vivem.

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Os estudantes levantaram o problema da praticidade e do prazo de validade dos alimentos para levar merenda para a escola. É muito mais fácil acomodar na lancheira ou mochila um biscoito ou salgadinho de pacote e um suco de caixinha, do que preparar um suco de fruta e acondicioná-lo para que chegue à escola, sem derramar e sujar a mochila, mantendo uma temperatura ideal, pois com o passar do tempo perde os nutrientes.

Medir a frequência do consumo e transformar a variável discreta “número de dias da semana” para uma variável ordinal (Nunca, Raramente, Às vezes, Frequentemente e Sempre), foram elementos discutidos com os estudantes, ocorrendo diferentes questionamentos. Por exemplo, alguns afirmaram ter consumido pães ou bolos integrais, porém, diziam não possuir referência na escala, pois consumiram duas ou três vezes ao mês. Isso daria menos de uma vez por semana. Com isso, houve uma discussão de como assinalar na escala. Os estudantes refletiram que não poderiam registrar como “nunca”, pois já haviam consumido certa quantidade e optaram por registrar “Raramente”.

Discutimos como é arbitrário delimitar pontos de corte na escala, atribuir números às categorias da variável ordinal, bem como valorar mais ou menos os extremos. No fim, os estudantes concordaram que a EHAC era uma forma adequada, que encontramos para “medir” os hábitos alimentares complementares, que pode haver outras formas de medir; mas que em definindo esse instrumento de medida esperávamos que esse “medisse” o hábito alimentar, da mesma forma, para todos os sujeitos.

Uma vez concluída a discussão sobre os hábitos alimentares, passamos a conjecturar as possíveis relações entre as variáveis: será que o IMC tem a ver com a pontuação na escala EHAC? Será que as meninas são mais baixas e menos pesadas do que os meninos? Será que o IMC e os hábitos alimentares, se diferenciaram por sexo?

Após essa contextualização, passamos aos conceitos elementares de Estatística, questionando os estudantes se conheciam o que era Estatística e nos deparamos com os seguintes relatos: “É a primeira vez que escuto essa palavra”; “Passa no jornal”; “Tabelas, quando aparece o PIB”; “Número de pessoas que tem no país”; “População”. Também questionamos se já haviam construído tabelas ou gráficos, ao que responderam: “Nunca estudei Estatística”; “Nunca construí um gráfico”; “Não construí tabelas”; “Eu já fiz tabelas”; “Eu já tive aula de construção de tabela em outra escola”.

Essas respostas nos levaram a concluir que poucos estudantes tinham noção dos procedimentos estatísticos e que não haviam feito qualquer tipo de investigação estatística, o que foi uma surpresa para nós, pois os documentos oficiais sugerem que a Estatística seja estudada desde as séries iniciais do Ensino Fundamental. Assim, tivemos a necessidade de apresentar formalmente os conceitos elementares da Estatística.

Para analisar os dados, elaboramos uma série de atividades que possibilitassem a representação dos dados coletados em tabelas (simples e dupla entrada), gráficos de barras (simples, lado a lado, empilhada), gráfico de pontos (dotplot), cálculo da distribuição de frequência absoluta e relativa e as medidas de Tendência Central – MTC. Assim, com o Banco de Dados em mãos, os estudantes partiram para o tratamento dos dados, que foi realizado em duplas e apresentamos a seguir.

Na Figura 4 apresentamos a construção da TDF e o gráfico de barras empilhadas para os alimentos “saudáveis”, pela Dupla 2, a partir da contagem das categorias de cada

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variável, dispostas no Banco de Dados disponibilizado. Na Figura 5 apresentamos o diagrama de pontos (dotplot) construído pela Dupla 5 e podemos verificar que este gráfico cumpre o papel da TDF, em especial para o cálculo das MTC. Na Figura 6 apresentamos o cálculo das medidas de tendência central realizado pela Dupla 5.

Figura 4 – Preenchimento da TDF e do gráfico de barras empilhadas pela Dupla 2

Fonte: Resultados da pesquisa.

Figura 5 – Construção do diagrama de pontos para a pontuação na EHAC pela Dupla 5

Figura 6 – Cálculo das Medidas de Tendência Central pela Dupla 5

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Podemos verificar que os estudantes utilizaram a média ponderada, pois multiplicaram o valor da escala pelo número de estudantes que obtiveram esse valor. Além disso, para calcular a média de todos os estudantes utilizaram a propriedade da média ponderada, reconstituindo no numerador a pontuação total de ambos os grupos (Feminino e Masculino) e no denominador o número de estudantes dos dois grupos. Para encontrar a posição da mediana transcreveram todos os valores de forma ordenada, o que é correto, porém, eles poderiam obter a Mediana diretamente do diagrama de pontos. A moda foi imediata, os estudantes identificaram a pilha mais alta.

Na Figura 7 apresentamos a tabela de dupla entrada relacionando as classes da EHAC com as classes do IMC, em valores absolutos (frequência absoluta) e o gráfico de barras lado a lado respectivo. Aqui podemos verificar que 12 das 16 células da TDF estão vazias, o que vai comprometer o gráfico de barras. Situações como esta geram conflitos cognitivos, pois os estudantes acreditam que tem que ter todos os dados, o que não compreendem que zero é também uma informação relevante.

Figura 7 – Construção da tabela de dupla entrada e de gráficos pela Dupla 5

Observamos que os estudantes conseguiram realizar as tarefas com relativa facilidade. Contudo, quanto ao tratamento estatístico dos dados, os estudantes relataram ter encontrado dificuldades, principalmente na parte quando começaram a tratar os dados, relacionadas às operações matemáticas, em especial, com o algoritmo da divisão; o tratamento dos números decimais e a porcentagem. Outro fator relatado foi que a quantidade de números para operar que era muito grande, tornando a atividade cansativa. No final das atividades, para o encerramento e conclusão, os estudantes foram questionados e levados à reflexão sobre a questão de pesquisa. Verificamos que os estudantes constatam que os hábitos são pouco saudáveis:

Estudante 04M2: Muitos estudantes consomem alimentos industrializados, mesmo sabendo que não faz bem para a saúde. A minoria consome frutas, sucos naturais, pães e bolos integrais porque não sabem que faz bem para a saúde.

Estudante 04M2: “Eles” consomem mesmo sabendo do risco que pode prejudicar a saúde. Dupla 02: A alimentação é ruim porque consomem muitos produtos industrializados e por isso prejudicam a saúde. “Eles poderiam comer mais alimentos saudáveis e menos alimentos industrializados, assim eles teriam uma vida mais saudável”.

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É importante ressaltar que os estudantes ainda não se vêm no retrato dos seus hábitos, pois se referem a sua turma como “Eles”, quando deveria ser “Nós consumimos muito salgadinho...”. Isso nos mostra que a conscientização de nossos hábitos precisa ser trabalhada de forma mais sistemática pela escola.

A aplicação da EHAC nos permitiu discutir o consumo de alimentos dos estudantes que passaram a prestar atenção no que consomem diariamente. Dias posteriores a aplicação da EHAC na escola, alguns estudantes declararam posturas diferentes na escolha do lanche. Alguns relataram ter conversado com seus pais sobre alimentação saudável, com intensão de melhorar os seus hábitos alimentares, que depende de uma herança cultural, conforme alguns depoimentos a seguir:

Estudante 08M2: Professor, já mudei muita coisa em minha alimentação, eu comia quase todos os dias dois pacotes de salgadinhos, ainda como, mas diminui a quantidade.

Estudante 04M2: Eu não merendava na escola, só quando era pão, agora estou dando mais preferência aos alimentos da escola e não gasto.

Estudante 09M2: A gente já sabe as coisas boas e as ruins, come se quiser né, não! Assim, percebemos uma diferença na postura dos estudantes até na sala, pois no recreio os estudantes compravam muitas balas e doces, que resultava num grande volume de lixo (embalagem) no interior da sala, que aos poucos foi diminuindo.

Esses relatos mostram que trabalhar o tema hábitos alimentares, percorrendo as fases do ciclo investigativo, discutindo com os estudantes sua conceitualização e operacionalização, levantando e tratando seus próprios dados, analisando os resultados, contribuiu significativamente para a tomada de consciência. Os estudantes perceberam que precisam tomar cuidado com o consumo de alimentos industrializados, dando mais valor ao consumo de alimentos in natura e regionais.

Além disso, observamos trabalhar com dados reais não é fácil, pois nem tudo fica sob controle do professor, como quando trabalhamos com exemplos fictícios, com números e categorias planejados apriori. Por exemplo, a tabela de dupla entrada da Figura 7, é 4x4, com 16 células, das quais 12 (75%) delas estavam vazias, mesmo tendo trabalhado com 32 dados, um número razoável para trabalhar na aula, gerando um gráfico com barras zeradas, o que parece contraproducente para os estudantes.

Outro fator é o tamanho do número ou a sua natureza. Por exemplo, a altura em metros deve ser trabalhada com duas casas decimais o que torna exaustivo o cálculo da média. No caso do IMC, que é uma variável genuinamente contínua, tivemos que discretizá-la para realizar seu tratamento e mesmo assim, o grupo que tratou esses dados apresentou maior dificuldade do que os outros grupos.

Outra questão chave é o papel do professor na condução da atividade, pois além de ter que possuir um conhecimento estatístico básico, ele deverá sempre trazer os estudantes para a leitura e interpretação dos dados. Observamos que os estudantes tendem a ignorar as evidências dos dados e tirar conclusões, ainda, pautados nas suas crenças, sem levar em consideração o que as tabelas, gráficos e medidas sinalizam sobre o comportamento das variáveis em estudo.

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372 Considerações finais

Trabalhar com o tema transversal “Hábitos alimentares” com os dados dos próprios estudantes, percorrendo as fases do Ciclo Investigativo nos mostra que é possível trabalhar os conteúdos estatísticos na perspectiva do letramento estatístico. Os indícios sobre uma mudança de alguns estudantes, seja diminuindo a quantidade de salgadinhos consumidos, valorizando a merenda da escola; seja socializando com os seus pais os cuidados com a alimentação, demonstra que os estudantes refletiram sobre seus hábitos e despertaram suas consciências.

Nesse sentido, constatamos que este trabalho ajudou a desenvolver competências nos estudantes para conhecer, apreciar e cuidar de sua saúde física e a agir com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões, com base nos conhecimentos construídos na escola, conforme orientações da BNCC (BRASIL, 2017).

Trabalhar com a escala de Likert para mensurar os hábitos alimentares em sala de aula, demanda de tempo e preparação do professor, uma vez que não está presente nos livros da Coleção adotada pela escola. Sua construção e o desenvolvimento das atividades para o tratamento dos dados demandaram tempo, discussões, conhecimento do software Excel, além do estudo do conteúdo estatístico. Isso, nem sempre está ao alcance do professor. Nesse sentido, pretendemos futuramente construir sequências de ensino para auxiliar os professores que desejem trabalhar com as variáveis conceituais.

Quanto à opção metodológica de levar a Escala EHAC pronta não comprometeu o ciclo PPDAC e conseguimos reconstituir as cinco fases do ciclo investigativo sem perda. Da mesma forma, levar pronto o arcabouço das tabelas e dos gráficos facilitou sua construção correta, possibilitando a análise da problemática. Assim, orientamos que os professores ensinem a construir tabelas e calibrar escalas em outros momentos.

Por fim, verificamos que não basta estar nas orientações dos documentos oficiais “trabalhar em contexto de investigação”, isso demanda pesquisa e produção de sequências de ensino que auxiliem os professores, cujo papel é central na realização de atividades desta natureza na escola.

Nesse sentido, acreditamos que é preciso incentivar os cursos de formação de professores para tratar temas como o proposto neste trabalho e para isso se faz necessário fortalecer a parceria entre pesquisadores do ensino superior com os professores da Educação Básica e uma maior interlocução com as outras áreas do conhecimento.

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Submissão: 01/11/2017 Aceite: 29/03/2018