Aula 7 Taxa efetiva e taxa nominal

Texto

(1)

Aula 7:

CONTEÚDO:

Taxa efetiva e taxa nominal.

OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM:

Proporcionar aos alunos o conhecimento sobre capital de giro por meio da antecipação de títulos fazendo uso do desconto bancário e aplicando o IOF.

Matemática

Financeira KLS

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ANTES DE INICIARMOS

O CONTEÚDO DESTA

AULA, VAMOS A UMA

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RESOLVENDO A SEÇÃO

FAÇA VALER A PENA DA

SEÇÃO 2.2

1. A taxa nominal e o IOF

apresentam que regime de juros

e qual é a sua unidade trabalho

temporal?

a) Regime de juros simples com unidade temporal ao ano.

b) Regime de juros compostos com unidade temporal ao ano.

c) Regime de juros simples com unidade temporal ao dia.

d) Regime de juros compostos com unidade temporal ao dia.

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RESOLVENDO A SEÇÃO

FAÇA VALER A PENA DA

SEÇÃO 2.2

2.

Uma

empresa

necessita

antecipar o resgate de um título

de R$ 27.000,00 em 5 dias para

pagar suas despesas mensais. O

Banco

em

que

ocorrerá

a

antecipação do título cobra uma

taxa nominal administrativa de

0,33% a.d. e IOF de 0,02% a.d.

Calcule o valor a ser resgatado.

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Dados:

N = R$ 27.000,00

d = 0,33% ad = 0,0033 ad

IOF = 0,02% ad = 0,0002 ad

n = 5 dias VB-total = ?

]

 

SOLUÇÃO DO EXEMPLO 2

]

 

=

�����

(

,

����

)

 

 

=

�����

(

,

����

)

 

=

$

��

.

���

,

��

]

(6)

RESOLVENDO A SEÇÃO

FAÇA VALER A PENA DA

SEÇÃO 2.2

3.

A

antecipação

de

uma

duplicada de R$ 12.600,00 em 27

dias resultou num resgate de R$

10.830,96, é sabido que o IOF

cobrado foi de 0,08% a.d.

Determine

a

taxa

nominal

cobrada nessa antecipação.

a) 0,44% a.d.

(7)

Dados:

= R$ 12.600,00 = R$ 10.830,96 n = 27 dias

IOF = 0,08% ad = 0,0008 ad

d = ?

 

SOLUÇÃO DO EXEMPLO 3

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TAXA EFETIVA & TAXA NOMINAL

A relação existente entre a taxa

efetiva(ief) e nominal(d) é a conversão

de regimes (convertendo a taxa de

juros simples – a nominal, em taxa de juros compostos – efetiva; ou

vice-versa), podendo ou não haver

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TAXA EFETIVA & TAXA NOMINAL

CONVERSÃO DA TAXA NOMINAL EM EFETIVA

��

=

(

+

)

 

ONDE:

= Taxa efetiva, taxa de juros compostos; d = Taxa nominal, taxa de juros simples; n = período da taxa Nominal, em dias. f = período da taxa Efetiva, em dias

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TAXA EFETIVA & TAXA NOMINAL

CONVERSÃO DA TAXA EFETIVA EM NOMINAL

=

[

(

��

+

)

 

]

 

ONDE:

= Taxa efetiva, taxa de juros compostos; d = Taxa nominal, taxa de juros simples; n = período da taxa Nominal, em dias. f = período da taxa Efetiva, em dias

(11)
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EXEMPLO 1

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Dados:

d = 32% aa = 0,32 aa

n = 360 dias (prazo da taxa nominal, em dias)

f = 360 dias (prazo da taxa efetiva, em dias)

Ief = ? aa

SOLUÇÃO DO EXEMPLO 1

Taxa de trabalho é a mesma coisa que taxa efetiva de juros, ou seja, juros compostos.

Vamos calcular primeiro a taxa efetiva ao ano: Ambas estão na mesma base temporal:

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Dados:

d = 32% aa = 0,32 aa

n = 360 dias (prazo da taxa nominal, em dias)

f = 30 dias (prazo da taxa efetiva, em dias)

Ief = ? am

SOLUÇÃO DO EXEMPLO 1

Vamos calcular agora a taxa efetiva ao MÊS:

Sendo assim, o prazo da taxa nominal está ao ANO e o da efetiva está ao MÊS. Veja

como ficam os dados:

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SOLUÇÃO DO EXEMPLO 1

A taxa efetiva ao MÊS, poderia ser

calculada convertendo-se a taxa ao

ANO, já calculada, utilizando-se a

fórmula de taxa equivalente de juros

compostos:

i eq

=(

+

)

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EXEMPLO 2

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Dados: d = ? am

n = 30 dias (prazo da taxa nominal, em dias)

f = 360 dias (prazo da taxa efetiva, em dias)

Ief = 27% aa = 0,27 aa

SOLUÇÃO DO EXEMPLO 2

Taxa de trabalho é a mesma coisa que taxa efetiva de juros, ou seja, juros compostos.

Vamos calcular a taxa NOMINAL ao MÊS: Elas NÃO estão na mesma base temporal:

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FAÇA VOCÊ MESMO

1. Dada a taxa efetiva de 18,33% ao

semestre

converta-a

em

taxa

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DESAFIO

Um Administrador recebeu que deverá trabalhar com as seguintes informações para fazer uma análise financeira:

• Taxa nominal de 36% a.a.;

• Taxa efetiva de 19,71% relacionada à nominal acima

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Imagem

Referências