Diagrama de Fases: Mapa de pressões e temperaturas nas

(1)

Físico-Química II

Termodinâmica de Soluções

Substâncias Puras

Este material está disponível no endereço:

https://sites.google.com/site/otavioquimica/ https://sites.google.com/site/otavioquimica/

2 Otávio Santana

Otávio Santana

Substâncias Puras Substâncias Puras

• CONTEÚDO

–Transformações Físicas (Substâncias Puras): •Diagramas de Fases, Estabilidade e Transições de Fases,

Superfície dos Líquidos.

– Soluções Não-Eletrolíticas (Misturas Simples).

– Diagramas de Fase (Sistemas Binários e Ternários).

– Soluções Eletrolíticas (Eletroquímica de Equilíbrio).

Programa da Disciplina: Conteúdo

Parte 1 Parte 2 Parte 3 Parte 4

Cont.

Otávio Santana

• Definições

–Diagrama de FasesDiagrama de Fases: Mapa de pressões e temperaturas nas quais cada fase de uma substância é mais estável.

➢ _{Forma compacta de exibição das}

mudanças de estado físico.

➢ _Importante_Importante_:

A Termodinâmica trata de sistemas em equilíbrio, nada informando sobre a velocidade das transformações.

Ex.: Diamante Grafita.→ Grafita. Diagramas de Fases

Fase

Metaestável EstávelFase

Otávio Santana

–FaseFase: Forma de matéria homogênea (química e fisicamente), na qual todas as propriedades intensivas são constantes.

• Ex.: Fases sólida (gelo), líquida e gasosa (vapor) da água.

–Transição de FaseTransição de Fase: Conversão entre fases, que ocorre em uma temperatura característica em uma dada pressão.

• Ex.: Fusão/Solidificação e Ebulição/Condensação.

–Temperatura de TransiçãoTemperatura de Transição: Temperatura característica em que duas fases estão em equilíbrio.

• Ex.: Temperaturas de Fusão/Solidificação, ...

Diagramas de Fases

Otávio Santana

–Curvas de EquilíbrioCurvas de Equilíbrio: Curvas que separam as regiões em suas diferentes fases.

• Apresentam os valores de pressão e temperatura nas quais as fases coexistem.

Otávio Santana

–Pressão de VaporPressão de Vapor: Pressão do vapor em equilíbrio com a fase condensada (sólida ou líquida).

–ConclusãoConclusão:

• Em um diagrama de fases, as curvas de equilíbrio que fazem fronteira entre a fase gasosa e a condensada mostram como a pressão de vapor varia com a temperatura.

(2)

Otávio Santana

–EbuliçãoEbulição: Condição na qual “bolhas de vapor” (cavidades) se formam no interior do líquido.

–Ponto de EbuliçãoPonto de Ebulição: Temperatura na qual a pressão do vapor se iguala a pressão externa.

• Sistema aberto.

–Ponto de Ebulição Normal:Ponto de Ebulição Normal: •Teb sob 1 atm de pressão externa.

–Ponto de Ebulição PadrãoPonto de Ebulição Padrão:

•Teb sob 1 bar de pressão externa.

➔_{1 atm = 1,01325 bar (exato).} ➔_{1 bar = 0,98692 atm (aprox.).} Diagramas de Fases

Otávio Santana

–Ponto de FusãoPonto de Fusão: Temperatura na qual as fases líquida e sólida coexistem (equilíbrio) em uma dada pressão.

–Ponto de CongelamentoPonto de Congelamento: Temperatura na qual as fases líquida e sólida coexistem...

• A curva de equilíbrio sólido-líquido mostra como a temperatura de fusão/congelamento varia com a pressão.

Otávio Santana

• Pontos Característicos: Ponto Crítico (pc & Tc)

– A ebulição não ocorre em um recipiente fechado sob volume constante.

• Nestas condições a pressão de vapor aumenta continuamente com a temperatura.

• Com o aumento da pressão a densidade do vapor aumenta.

• Com o aumento da temperatura a densidade do líquido diminui.

• Quando as densidades se igualam a superfície entre as fase desaparece.

•Resultado:Resultado: Fluido Supercrítico. Fluido Supercrítico. Diagramas de Fases

Otávio Santana

• Pontos Característicos: Ponto Crítico (pc & Tc) Diagramas de Fases

Otávio Santana

• Pontos Característicos: Ponto Crítico (pc & Tc) Diagramas de Fases

CO2

Otávio Santana

• Pontos Característicos: Ponto Triplo (p3 & T3)

– Condição de pressão e temperatura na qual três fases coexistem (em geral as fases sólida, líquida e gasosa).

• O ponto triplo, assim como o crítico, é uma característica da substância.

➔_{Ex.: Água.}

p3 = 6,11 mbar; T3 = 273,16 K.

pc = 221,2 bar; Tc = 647,30 K.

(3)

Otávio Santana

• Exemplos de Diagramas de Fases

–ÁguaÁgua:

Caso geral Caso da água

Gás

Otávio Santana

–ÁguaÁgua:

Caso da água

Otávio Santana

–ÁguaÁgua:

Otávio Santana

–Dióxido de CarbonoDióxido de Carbono:

Otávio Santana

Substâncias Puras Substâncias Puras Diagramas de Fases

Fim da Parte 1

Otávio Santana

• Condição de Estabilidade

– A condição termodinâmica de espontaneidade é:

– Energia de Gibbs Molar (Gm): Energia G por mol de substância.

• Obs.: A Energia de Gibbs Molar (Gm) depende da fase da

substância e é denominada “Potencial Químico” (μ).

– Para uma transição de n mols da fase 1 para a fase 2:

Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição

Sistema+Vizinhança Sistema

ΔS> 0 ⇔ ΔG< 0

G=nGm=nμ

(4)

Otávio Santana

• Condição de Estabilidade

–ConclusõesConclusões:

1. Uma substância pura tem a tendência espontânea de mudar para a fase com a menor energia de Gibbs molar.

ΔG = n · [ μ(2) - μ(1) ] < 0 Þ μ(2) < μ(1).

2. Duas fases estão em equilíbrio quando:

ΔG = 0 Þ Gm(1) = Gm(2)  μ(1) = μ(2).

Termodinâmica da Transição

Otávio Santana

• Variação com as Condições do Sistema

– Para determinarmos a fase mais estável quando as condições de pressão e temperatura do sistema variam, precisamos determinar como G varia quando p e T variam.

– A equação diferencial para a variação da energia de Gibbs quando a pressão e a temperatura variam é:

Demonstração…

dGm=Vmdp−SmdT ⇒

∂Gm

∂p =Vm

∂Gm

∂T = −Sm

Equação Fundamental

Otávio Santana

• Variação com a Temperatura

– Para um sistema no qual apenas a temperatura varia:

•Conclusão #1Conclusão #1: Como as entropias molares são positivas (Sm > 0), a energia de Gibbs molar diminui (dGm < 0) com o

aumento da temperatura (dT > 0).

•Conclusão #2Conclusão #2: Para uma determinada variação de temperatura, a variação resultante na energia de Gibbs molar é maior para substâncias com entropia molar maior.

dp=0⇒d Gm= −SmdT⇔

(

∂Gm

∂T

)

p

= −Sm

Otávio Santana

• Variação com a Temperatura

– Para um sistema no qual apenas a temperatura varia:

Otávio Santana

• Variação com a Pressão

– Para um sistema no qual apenas a pressão varia:

•Conclusão #1Conclusão #1: Como os volumes molares são positivos (Vm > 0),

a energia de Gibbs molar aumenta (dGm > 0) com o aumento da

pressão (dp > 0).

•Conclusão #2Conclusão #2: Para uma determinada variação de pressão, a variação resultante na energia de Gibbs molar é maior para substâncias com volume molar maior.

dT=0 ⇒d Gm=Vmdp⇔

(

∂Gm

∂p

)

T

=Vm

Otávio Santana

– Para um sistema no qual apenas a pressão varia:

`

Gás Líquido Sólido

p

μ g

(5)

Otávio Santana

– A maioria das substâncias funde a uma temperatura maior quando submetida a uma pressão externa maior.

• Exceção água.

Vm(s) < Vm(ℓ) Vm(s) > Vm(ℓ)

(

∂Gm

∂p

)

T

=Vm

Otávio Santana

• Efeito da Pressão Aplicada sobre a Pressão de Vapor

– Quando se aplica pressão a uma fase condensada a pressão de vapor aumenta.

• Ou seja, o excesso de pressão contribui para expulsar moléculas da fase líquida para a fase vapor.

• Pode-se aumentar a pressão sobre a fase condensada pela ação mecânica de um pistão ou pela presença de gás inerte.

Possíveis Problemas Possíveis Problemas:

1. O gás inerte pode se dissolver na fase condensada, alterando as propriedades desta fase.

2. O gás inerte pode atrair moléculas da fase condensada, solvatando-as na fase gasosa.

Otávio Santana

• Efeito da Pressão Aplicada sobre a Pressão de Vapor

– Quando se aplica pressão a uma fase condensada a pressão de vapor aumenta.

• Para um excesso de pressão ΔP sobre a fase condensada:

➔_p

0  Pressão de vapor inicial.

➔_p  Pressão de vapor após a aplicação de pressão extra ΔP.

➔ΔP  Excesso de pressão sobre a fase condensada.

Demonstração…

p=p0e

VmΔP/RT

≈p0

(

1+ VmΔP

RT

)

, VmΔP

RT ≪1

∴ p−p0

p0

≈VmΔP RT

Otávio Santana

• Ex.#1: Efeito da pressão aplicada.

– Calcule o aumento relativo e percentual da pressão de vapor da água quando se aumenta a pressão externa em 10 bar (1 bar = 105 Pa).

Dados: Vm = 18,1 cm3/mol, T = 25°C, ΔP = 10 bar. Termodinâmica da Transição

Resp.: δrp = 7,3x10 -3_{, %}_δ

rp = 0,73%.

Pequena variação de pressão Comportamento de gás ideal

δrp=

p−p0 p0

≈ VmΔP RT

Otávio Santana

• Ex.#2: Efeito da pressão aplicada.

– Calcule o efeito de um aumento de 100 bar (1 bar = 105_Pa)

na pressão externa sobre a pressão de vapor do benzeno, a 25°C.

Dados: ρ = 0,879 gcm-3, M ≈ 78 gmol-1.

Resp.: %δrp = 43 %.

Grande variação de pressão Comportamento de gás ideal

p= p₀eVmΔP/RT

Otávio Santana

• Localização das Curvas de Equilíbrio

–Condição:CondiçãoGm,(p,T) = Gm,(p,T) μ(p,T) = μ(p,T).

(6)

Otávio Santana

• Localização das Curvas de Equilíbrio

–CondiçãoCondição:Gm,(p,T) = Gm,(p,T) μ(p,T) = μ(p,T).

– Para cada fase: dμ = dμdμ = Vmdp – SmdT.

– Portanto: Vm,dp - Sm,dT = Vm,dp - Sm,dT

(Vm, - Vm,)dp = (Sm, - Sm,)dT

–Equação de ClapeyronEquação de Clapeyron: Termodinâmica da Transição

dp dT =

ΔStrs

ΔVtrs _{Aplicação à cada caso…}

Otávio Santana

• Curvas de Equilíbrio Sólido-Líquido Termodinâmica da Transição

Equação de uma reta

y ≈y0+ m⋅(x −x0)

p2≈ p1+ ΔHfus T1ΔVfus

(T2−T1)

Demonstração…

Otávio Santana

• Curvas de Equilíbrio Líquido-Vapor Termodinâmica da Transição

dlnp dT =

ΔHvap

RT2

Eq. Clausius-Clapeyron

p2≈p1exp

[

−ΔHvap R

(

1 T2

−1

T1

)

]

Demonstração…

Otávio Santana

• Curvas de Equilíbrio: Caso Geral Termodinâmica da Transição

p2≈ p1+ ΔHfus T1ΔVfus

(T2−T1)

p2≈ p1exp

[

−

ΔHvap R

(

1 T2−

1 T1

)

]

p2≈ p1exp

[

−ΔHsub

R

(

1 T2

−1

T1

)

]

Otávio Santana

• Questão 4: Curvas de Equilíbrio.

– A pressão de vapor de uma substância, a 20,0 °C, é 58,0 kPa e sua entalpia de vaporização é 32,7 kJ·mol-1_{. Estime a}

temperatura em que a pressão de vapor é de 66,0 kPa.

Resp.: 23 °C.

Otávio Santana

– O volume molar de um certo sólido é de 142,0 cm3_mol-1_no

ponto de fusão, a 1,00 atm e 427,15 K. O volume molar do líquido, no mesmo ponto, é de 152,6 cm3_mol-1_{. A 1,2 MPa, a}

temperatura de fusão é de 429,26 K. Calcule a entalpia e a entropia de fusão do sólido.

(7)

Otávio Santana

– A pressão de vapor de um líquido, entre 200 K e 260 K, ajusta-se à expressão: ln(p/torr) = 18,361 – 3036,8/(T/K). Estime (a) a entalpia de vaporização e (b) a temperatura de ebulição normal do líquido.

Resp.: ΔHvap = +25,25 kJ·mol

-1_,_T_{= 260 K (-13 °C).}

Otávio Santana

– A pressão de vapor de um líquido, entre 15 °C e 35 °C, ajusta-se a expressão: log(p/torr) = 8,750 – 1625/(T/K). Estime (a) a entalpia de vaporização e (b) a temperatura de ebulição normal do líquido.

Resp.: ΔHvap = +31,11 kJ·mol-1, T = 276,9 K (3,9 °C).

Otávio Santana

– Quando um líquido se congela a -3,65 °C sob 1 atm de pressão, a densidade passa de 0,789 g·cm-3_{para 0,801 g·cm}-3_.

A entalpia de fusão da substância é 8,68 kJ·mol-1_{. Estime o}

ponto de congelamento da substância a 100 MPa. Dado: M = 46,07 g·mol-1_.

Resp.: T = 272 K (-1 °C).

Otávio Santana

• Regra das Fases

– Seria possível quatro fases estarem em equilíbrio?

• Neste caso: Gm(1) = Gm(2); Gm(2) = Gm(3); Gm(3) = Gm(4).

Três equações com duas variáveis (p e T)  Solução impossível!

– A generalização deste resultado é dada pela regra das fases.

• Definições:

F = Número de graus de liberdade (variáveis independentes).

C = Número de componentes (espécies independentes).

P = Número de fases.

•Regra das FasesRegra das Fases: F = C – P + 2.

Otávio Santana

• Regra das Fases

– Exemplo: Sistema com um componente (C = 1 F = 3 – P).

Uma fase: P = 1  F = 2  p e T podem variar (região).

Duas fases: P = 2  F = 1  p ou T podem variar (linha).

Três fases: P = 3  F = 0  p e T fixos (ponto triplo).

Quatro fases: P = 4  F = -1  Condição impossível!

Otávio Santana

Fim da Parte 2

(8)

Otávio Santana

• Tensão Superficial

– Líquidos adotam formas que minimizam a sua área superficial.

•Consequência #1Consequência #1:

Quantidade maior de moléculas no interior da fase líquida.

•Consequência #2Consequência #2:

Resultante das forças na superfície e no interior são diferentes.

Superfície dos Líquidos

Otávio Santana

•Questão #1Questão #1:

Qual a razão termodinâmica para esta observação?

•Questão #2Questão #2:

Como expressar isto matematicamente?

•Energia LivreEnergia Livre:

“Trabalho máximo realizado por um sistema em uma determinada transformação.”

ou:

“Trabalho mínimo necessário para promover uma transformação no sistema.”

•Funções TermodinâmicasFunções Termodinâmicas:

Energia Livre de Gibbs (p constante) e Helmholtz (V constante).

Otávio Santana

•TratamentoTratamento:

➔O trabalho (dw) necessário para modificar a área superficial () de uma amostra (volume constante) é proporcional a variação (d):

dw = d,



 Tensão Superficial Tensão Superficial (Constante de Proporcionalidade). [] = Energia/Área = J/m2_{= N·m/m}2_{= N/m.}

➔_{O trabalho}_dw_{para um sistema a volume constante e temperatura}

constante é igual a energia livre de Helmholtz (A):

dA = d < 0 (para uma transformação espontânea).

Otávio Santana

–Exemplo #1Exemplo #1:

Trabalho para erguer um fio metálico de comprimento ℓ na superfície de um líquido e formar uma película de altura h (desprezando a energia potencial gravitacional):

∫dw = ∫d Þ w = 

 = 2ℓh (duas faces)

w = 2ℓh

w = (2ℓ)(h)

w = Força × Deslocamento

 = Força/Comprimento [Força Específica]

Otávio Santana

–Exemplo #2Exemplo #2:

Trabalho para formar uma cavidade esférica de raio r no interior de um líquido de tensão superficial 

(interior da cavidade = uma face).

∫dw = ∫d Þ w = 

 = 4r2 (uma face)

w = 4r2 Superfície dos Líquidos

Otávio Santana

• Bolhas, Cavidades e Gotículas

–BolhaBolha: Região em que o vapor está confinado em uma fina película de um líquido. [Duas superfícies]

–CavidadeCavidade: Região em que vapor está confinado no interior do líquido. [Uma superfície]

–GotículaGotícula: Pequeno volume de líquido imerso em seu vapor. [Uma superfície]

(9)

Otávio Santana

– A pressão pin no lado interno (côncavo) de uma interface é

sempre maior que a pressão pex no lado externo (convexo).

–Equação de LaplaceEquação de Laplace:

2/r Pressão de Laplace

Nota: De acordo com a equação, a diferença entre as pressões tende a zero quando r

(superfície plana). Superfície dos Líquidos

Demonstração…

pin=pex+ 2

r

Otávio Santana

Substâncias Puras Substâncias Puras Superfície dos Líquidos

• Questão 16: Equação de Laplace.

– Calcule a diferença de pressão do etanol entre as duas faces de uma gotícula esférica de 220 nm de raio, a 20 °C. Dado: etanol = 22,39 mN·m-1.

Resp.: Δp = 2,04x105_Pa.

Otávio Santana

– Para um líquido disperso como gotículas de raio r a pressão interna excedente 2/r aumenta a sua pressão de vapor.

➔ _{Equação de Kelvin}_{Equação de Kelvin}_: Superfície dos Líquidos

pin=pex+ 2

r

p= p0e

VmΔP/RT

, ΔP = +2

r

p= p0e+2Vm/rRT

Otávio Santana

– Para um líquido disperso como gotículas de raio r a pressão interna excedente 2/r aumenta a sua pressão de vapor.

➔ _{Como resultado, uma gotícula tende a se evaporar mais}

rápido que um líquido disperso em uma superfície plana!

➔ _{Como uma nuvem pode se formar,}

se as gotículas inicialmente formadas tendem a se evaporar?

➔ _Nucleação:_Nucleação_{partículas de poeira ou} outros materiais constituem sítios onde moléculas de água podem se aderir, formando gotículas grandes, o que diminui o efeito.

Otávio Santana

– Para uma cavidade de raio r a pressão reduzida de 2/r diminui a pressão do vapor em seu interior.

➔ _{Equação de Kelvin}_{Equação de Kelvin}_: Superfície dos Líquidos

pex=pin− 2

r

p=p0e

VmΔP/RT_, _Δ_P _{= −}2

r

p=p0e −2Vm/rRT

Otávio Santana

– Para uma cavidade de raio r a pressão reduzida de 2/r diminui a pressão do vapor em seu interior.

➔ _{Como resultado, é possível superaquecer um líquido!}

➔ _{As cavidades inicialmente formadas}

em um líquido próximo da ebulição tendem a desaparecer devido a baixa pressão em seu interior.

➔ _Nucleação:_Nucleação_{pode-se utilizar} pequenos fragmentos de cerâmica ou vidro para introduzir centros de formação de cavidades, evitando o risco de uma ebulição violenta.

(10)

Otávio Santana Superfície dos Líquidos

• Questão 14: Equação de Kelvin.

– Calcule a pressão de vapor de uma gotícula esférica de água, com raio de 20,0 nm, a 35,0 °C. A pressão de vapor de uma grande massa de água, nesta temperatura, é de 5,623 kPa, e sua densidade 994,0 kg·m-3.

Dado: água = 72,75 mN·m-1.

Resp.: págua = 5,920 kPa.

Otávio Santana

• Capilaridade ou Ação Capilar

– A tendência de líquidos ascenderem em tubos de pequeno diâmetro é uma consequência da tensão superficial.

➔ _{Equação de Laplace}_{Equação de Laplace}_:

pin = pex + 2/r  pex = pin - 2/r

➢ _Nota_Nota:_{Admite-se que o raio de} curvatura r coincide com o do tubo capilar!

Otávio Santana

➔ _{Equação de Laplace}_{Equação de Laplace}_:

pin = pex + 2/r  pex = pin - 2/r

– Ao nível do menisco:

p = patm - 2/r [ pex = p, pin = patm = P ]

– Ao nível da superfície plana de líquido:

patm = patm - 2/r + gh Superfície dos Líquidos

= 0

Otávio Santana

➔ _{Equação de Jurin}_{Equação de Jurin}_:

h = 2/gr   = ½ghr

➔ _{Ou seja, pode-se calcular a}

tensão superficial a partir da

ascensão capilar

ascensão capilar h.

➔ Quando as forças adesivas forem mais fracas que as coesivas, a superfície será convexa:

depressão capilar

depressão capilar.

Otávio Santana

– A tendência de líquidos molharem as paredes do tubo capilar é consequência da relação entre as forças de adesão e coesão.

➔ _Adesão_Adesão_{: Medida das forças que} ligam as moléculas do líquido a uma superfície.

➔ _Coesão_Coesão_{: Medida das forças que} ligam as moléculas do líquido entre si.

● _{Adesão > Coesão: Ascensão.}

Adesão < Coesão: Depressão.

Otávio Santana

Substâncias Puras Substâncias Puras Superfície dos Líquidos

• Ex.#1: Ascensão Capilar.

– A água, a 25 °C, ascende a uma altura de 7,36 cm em um capilar de 0,200 mm de raio interno. Calcule a tensão superficial da água nesta temperatura.

Dado: ρágua = 0,997 g·cm-3, g = 9,81 m·s-2.

 = ½(0,997x103_kg·m-3_)(9,81m·s-2_)(7,36x10-2_m)(0,200x10-3_m)

 = 7,20x10-2 kg·s-2

(11)

• Questão 15: Ascensão Capilar.

– Calcule a tensão superficial da água, a 30 °C, sabendo que, nesta temperatura, a altura da ascensão capilar em um tubo de diâmetro interno de 0,320 mm é de 9,11 cm.

Dado: ρágua = 0,996 g·cm-3, g = 9,81 m·s-2.

 = ½(0,996x103kg·m-3)(9,81m·s-2)(9,11x10-2m)(0,160x10-3m)

 = 7,12x10-2_kg·s-2

 = 71,2 mN·m-1

Otávio Santana

• Capilaridade e Ângulo de Contato

– A tendência de líquidos molharem as paredes do tubo capilar é quantificada pelo ângulo de contatoângulo de contato .

Molha: 0° <  < 90° Não Molha: 90° <  < 180°

Otávio Santana

• Capilaridade e Ângulo de Contato

– A tendência de líquidos molharem as paredes do tubo capilar é quantificada pelo ângulo de contatoângulo de contato .

➔ _{A equação da ascensão (depressão) capilar}

admite que o ângulo de contato é 0° (180°).

➔ _{Neste caso, o raio do tubo}_r_{coincide com o} da curvatura R.

➔ _{Quando este não é o caso, corrige-se a}

expressão para o ângulo de curvatura R.

R= r

cos ⇒  =½ ghr cos

Fim da Parte 3

Otávio Santana

Substâncias Puras Substâncias Puras Exercícios Adicionais

• Questão 9: Potência da Radiação x Evaporação.

– Considere que a radiação da luz solar incidente no nível do solo tem uma intensidade de 0,87 kW·m-2_{, ao meio-dia.}

Qual a taxa máxima de evaporação da água de um lago que recebe esta radiação, sendo a área iluminada de 1,0 ha? Dado: 1 ha = 104_m2_{, Δ}_H_vap(água)_{= 44,0 kJ·mol}-1_.

Nota: Intensidade = Densidade de Potência

Nota: Intensidade = Energia por Unidade de Tempo e Área

Resp.: 3,6 kg·s-1_.

Otávio Santana

– O ponto de ebulição normal do hexano é de 69 °C. Estime (a) a entalpia de vaporização e (b) a pressão de vapor a 25 °C e a 60 °C.

Dado: ΔSvap ≈ +85 J·K-1·mol-1 (regra de Trouton).

(12)

Otávio Santana Exercícios Adicionais

– Calcule o ponto de fusão do gelo sob pressão de 10 MPa. Admita que a densidade do gelo, nestas condições, seja,

aproximadamente, de 0,915 g·cm-3, e a da água líquida de

0,998 g·cm-3.

Dado: ΔHfus = 6,01 kJ·mol-1.

Resp.: 272,40 K (-0,75 °C).

Otávio Santana

• Questão 13: Relação Entalpia x Trabalho.

– Que fração da entalpia de vaporização é consumida na expansão do vapor do etanol, sob pressão constante? Nota #1: Admita que a expansão ocorre reversivelmente contra uma pressão externa constante.

Nota #2: Despreze o volume do líquido diante do volume do vapor e admita que este último se comporta idealmente. Dados: ΔHvap = 43,5 kJ·mol-1, Teb(Normal) = 79 °C.

Resp.: 6,73x10-2_.

Otávio Santana

Fim da Parte 4

Otávio Santana Problemas Adicionais

• Problema 1:

– A pressão de vapor da água a 25°C é 23,75 torr. (a) Se é colocado 0,360 g de água a 25°C em um recipiente rígido vazio de 10,0 L, indique as fases presentes em equilíbrio e a massa de água em cada uma das fases. (b) Quais as massas de água em cada fase se o volume do recipiente for de 20,0 L? Dado: R = 62,36 torr·L K-1_mol-1_,_M

H2O = 18,02 g·mol-1.

Resp.: (a) mH2O

(gás)_{≈ 0,230g,}_m H2O

(liq.)_{≈ 0,130g; (b)}_m H2O

(gás)_{= 0,360g.}

Otávio Santana

Substâncias Puras Substâncias Puras Problemas Adicionais

• Problema 2:

– Algumas pressões de vapor do Hg líquido são:

(a) Estime ΔHvap,m no intervalo de temperatura considerado.

(b) Estime a pressão de vapor a 160°C. (c) Estime o ponto de ebulição normal.

Resp.: (a) 61,3 kJ·mol-1_{; (b) 4,211 torr; (c) 350°C.}

θ/°CC 80 100 120 140

p/torr 0,0888 0,2729 0,7457 1,8450

Otávio Santana

Substâncias Puras Substâncias Puras Problemas Adicionais

• Problema 3:

– A pressão de vapor do SO2(s) é 1,00 torr a 177,0 K e 10,0 torr

a 195,8 K. A pressão de vapor do SO2(ℓ) é 33,4 torr a 209,6 K

e 100,0 torr a 225,3 K. Determine a temperatura e a pressão do ponto triplo do SO2.

Nota: se as referências forem identificados por pitrs e Titrs, onde “trs” identifica a transformação (“sub” ou “vap”) e i o ponto de referência (“1” ou “2”), mostre que a temperatura é dada por:

a partir do qual se obtém a pressão do ponto triplo.

Resp.: p3 = 15,4 torr (p3

exp_{=12,5 torr);}_T 3 = 200 K (T3

exp_{= 198 K).}

T=

(

ΔHsub−ΔHvap

R

)

[

(

ΔHsub

RT1 sub−

ΔHvap

RT1 vap

)

+ln

(

p1 sub

p1 vap

)

]

(13)

Otávio Santana Problemas Adicionais

Diagrama de Fases: Mapa de pressões e temperaturas nas

Físico-Química II

Físico-Química II

Termodinâmica de Soluções

Termodinâmica de Soluções

Fim da Parte 1

Fim da Parte 1

(

)

(

)

(

)

(

)

[

(

)

]

[

(

)

]

[

(

)

]

Fim da Parte 2

Fim da Parte 2

Fim da Parte 3

Fim da Parte 3

Fim da Parte 4

Fim da Parte 4

(

)

[

(

)

(

)

]

Fim da Parte 5

Fim da Parte 5

Fim do Capítulo 1

Fim do Capítulo 1