Sistema sobresaturado É usual, mas é instável e não consta do programa desta Unidade Curricular. Equação de equilíbrio de fases

(1)

Se tivermos um Sistema Gás / Vapor composto por: Gás – B + Vapor condensável – A

Podemos ter três situações diferentes: - Sistema sobresaturado

- Sistema saturado

- Sistema não saturado ou sobreaquecido ) (T Pv P_A > _A ) (T Pv P_A = _A ) (T Pv P_A < _A A A T P Pv ( ) = Sistema sobresaturado

É usual, mas é instável e não consta do programa desta Unidade Curricular.

Sistema saturado

(2)

f = 2 c = 2 → gl = 2

Para caracterizarmos o sistema precisamos de 2 parâmetros, por hipótese P e T

P T Pv y_A = A( )

n

_A

=

n

y

_A

n

_B

=

n

y

_B

[

y (Cp ,₍ ₎ (T Tref) Hv ) y Cp , (T Tref)

]

n

H = _A T_ATref_g − + ∆ Tref_A + _B T_BTref − ∆

[

]

n

H = _A T_ATref_l − + ∆ T_A + _B T_B Tref − ∆

Sistema não saturado

f = 1 (fase gasosa) c = 2 → gl = 3

Para caracterizarmos o sistema precisamos de 3 parâmetros, por hipótese P, T e

P P yA = A

y

_B

= 1

−

y

_A A A n y n =

n

_B

=

n

y

_B A

y

(3)

[

]

n

H = _A _ATTref_g − + ∆ Tref_A + _B T_BTref − ∆

[

]

n

H = _A T_ATref_l − + ∆ T_A + _B T_BTref − ∆

Para caracterizarmos um sistema não saturado é preferível recorrermos aos

Índices de saturação em vez de :

1 - Saturação molar 2 - Saturação absoluta

3 - Percentagem de saturação

4 - Percentagem de saturação relativa 5 - Ponto de orvalho

6 - Temperatura de termómetro húmido (só para o sistema ar / água)

A entalpia específica, h, também pode ser usada como índice de saturação Para o sistema ar / água usa-se o termo Humidade em vez de Saturação

A

(4)

1 – Saturação ou Humidade molar (Sm ou Hm) A A B A P P P n n Sm − = = Sm Sm y_A + = 1 _A A y y Sm − = 1

Para o sistema ar / água, usualmente y_A << 1→ Hm ≈ y_A

B A B A PM PM n n Sa = × B A PM PM Sm Sa = ×

Para o sistema ar / água Ha = Hm × 0,62 Sa = massa A / massa B

2 – Saturação ou Humidade absoluta (Sa ou Ha)

Sm = mole A / mole B

ar ---ar seco ---água 1+Hm --- 1 ---Hm

(5)

3 - Percentagem de Saturação ou de Humidade (%S ou %H) ) ( % nasaturação B massa A massa B massa A massa S = 100 % = × S Sm Sm S % = ×100 S Sa Sa S

4 - Percentagem de Saturação ou de Humidade Relativa

) ( ) ( ) ( % na saturação B A volume A massa B A volume A massa SR + + = 100 ) ( ) ( % × − − = T P P T P P P P S VA VA A A

(6)

Higrómetro, mede a %H

Barómetro, mede a Pabs

(7)

Aplicando a equação dos gases perfeitos RT P V n_A _A = RT T P V n_AS _VA( ) = 100 ) ( 100 % = × = × T P P V n V n S VA A AS A R 5 - Ponto de orvalho

PO = T à qual, por arrefecimento a pressão constante, o sistema fica saturado, %S = 100% e P_A = Pv_A(T)

6 - Temperatura de Termómetro Húmido (θh)

É a temperatura indicada por um termómetro cujo bolbo está envolvido com um tecido ensopado em água e sobre o qual incide ar.

(8)

ar

bolbo tecido

θh

Balanços mássicos e entálpicos utilizando a Saturação Molar ou Absoluta

B A Sa M M = ×

n

_A

=

Sm

×

n

_B

[

C

p

(

T

Tref

)

Sm

(

C

p

(

T

Tref

)

Hv

)

]

n

H

Tref A Tref , T A Tref , T B B

−

+

−

+

∆

=

∆

(9)

Exemplo: Balanço à água num secador alimentado com ar: Usando-se

y

A Usando-se Hm S E S ag S E ag E

y

ag

ev

n

y

com

n

+

.

=

≠

Como nestes processos o caudal de ar seco é sempre constante, os cálculos vêm simplificados se usarmos os Índices de Saturação.

Carta psicrométrica

Num sistema não saturado com 3 graus de liberdade, se fixarmos a P, ficamos com 2 graus de liberdade e podemos descrever esse sistema num ábaco a 2 dimensões.

Este ábaco para o sistema ar / água chama-se Carta Psicrométrica. A carta psicrométrica permite:

cte

n

com

n

ev

ag

n

_as

H

E_m

+

.

=

_as

H

S_m

_as

=

- Usando-se 2 índices de saturação para marcar um ponto sobre a carta psicrométrica, pode-se, a partir desse ponto, obter os restantes índices.

(

E

)

m S m

-

H

.

ev

=

n

as

×

ag

(10)

- Sobre a carta pode-se seguir a evolução do sistemas ar / água, mas isso fica para a próxima aula.

Na literatura (incluindo a Internet) existem várias cartas psicrométricas que variam nas unidades consideradas e no estado de referência.

A carta psicrométrica que usamos em PEQ II apresenta as seguintes grandezas: - %HR e %H não têm unidades, Ha e Has em g de água/g de ar seco, T, PO e θh (em ºC) e h em J/g de ar seco

Estado de Referência:

ar - gás a 0ºC

água – líquida a 0ºC pressão atmosférica

A questão da Pressão é muito importante. Em PEQ II consideramos como erro aceitável trabalharmos entre 750 e 770 mmHg.

Na página de PEQ II estão disponibilizadas 2 cartas psicrométricas, a de

temperaturas baixas, entre -10ºC e 55ºC, e a de temperatura altas, entre 20ºC e 120ºC. Conforme os casos podemos usar uma ou outra carta, ou mesmo as duas.

(11)

(12)

Ha h %Hr PO PO θh θh T S Ha S Ha S Ha Ha H % = 62 , 0 Ha Hm = A Linha de saturação

(13)

- Aquecimento, segmento

- Humidificação, segmento

- Arrefecimento até à saturação, seguida de condensação, percurso - Arrefecimento até à saturação, segmento

- Arrefecimento, segmento

Nesta figura estão representadas várias operações num sistema ar / água:

F E B A D C I H G K J

(14)

Notas adicionais:

Usam-se os índices de saturação porque:

- A %H , %HR e o θh são fáceis de medir pois existem higrómetros e medidores de termómetro humidos que permitem, experimentalmente e com facilidade, obter estas grandezas. Assim com um destes índices e com a temperatura já se pode entrar na carta.

- Usam-se a Hm e Ha porque facilitam os balanços mássicos em comparação com o uso de fracção molares.

- A Carta Psicrométrica também permite obter volume específico do ar. Em PEQ II não usamos essa potencialidade da Carta Psicrométrica, porque se origina valores imprecisos e dispomos da equação dos Gases Perfeitos que é muito mais precisa e igualmente fácil de usar. No entanto, noutras Unidades Curriculares, irão usar essa potencialidade da Carta Psicrométrica