Prova Escrita de Matemática

ESCOLA SECUNDÁRIA C/3º CICLO DO ENSINO BÁSICO DE LOUSADA

Prova Escrita de Matemática

3.º Ciclo do ensino Básico; 9ºAno de escolaridade

Duração da Prova: 90 minutos

Versão 2

2012

A PREENCHER PELO ALUNO

Nome completo do aluno

_______________________________________________________

Nª______ Turma: ____

- O teste inclui 2 itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas

de resposta, das quais só uma está correta. Deves indicar a alternativa correta, para responder ao

item e apresentar todos os cálculos e justificações.

- É permitido o uso de calculadora

A PREENCHER PELO PROFESSOR

Classificação em percentagem ………..….. % ( por cento) ………

Correspondente ao nível ……… (………. ) Data ……../……./2012

Assinatura do Professor :………..

A PREENCHER PELO ENCARREGADO DE EDUCAÇÃO

Data ……../……./2012

1.

_{Qual das seguintes expressões é equivalente a}

₍

₎

2

2

6

x

−

+

x

? Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuaste.

(A) 2

10

4

x

+

x

−

(B) 2

6

4

x

+

x

+

(C) 2

2

4

x

+

x

+

(D) 2

6

4

x

+

x

−

Resposta:_________________________________________________

2.

_{Resolve a seguinte equação}

2

1

4

x

x

x

+

= +

: Resposta:_________________________________________________

3.

_{Uma escada com 3 metros de comprimento está encostada a uma parede. O ângulo que a escada forma com o solo}

é de 60º. Nas alíneas que se seguem, apresenta todos os cálculos que efetuares e indica o resultado arredondado às décimas.

3.1.A que distância a base da escada se encontra da parede?

Resposta:____________________________

3.2.A que distância do solo está o topo da escada?

Resposta:____________________________

4.

_{Na figura ao lado sabe-se que:}

• [ACEF] é um quadrado; • [BCDG] é um quadrado; •

AC

=

x

e

_BC

₌

7

_.

Escreve uma expressão simplificada para o perímetro da região sombreada.

Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuaste.

5.

_{O esquema ao lado representa um escorrega que a mãe da Marta vai colocar}

dentro da piscina.

Qual é, em graus, a amplitude do ângulo α? Apresenta os cálculos que efetuares e o resultado arredondado às unidades.

Resposta:__________

6.

_{Resolve cada uma das seguintes equações pelo método indicado.}

6.1.

(

_x

₋

5

)

2

_{− =}

4

0

_{, utilizando a noção de raiz quadrada 6.2.}

(

3

)

4

x

x

x

=

−

, utilizando a lei do anulamento do produto

Resposta:__________ Resposta:__________

7.

_{Sabendo que}

cos

2

2

α

=

e que α é um ângulo agudo, determina o valor exato da expressão

2sen

α

+

tg

α

.

Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuaste.

Resposta:_________

8.

_{Considera a equação} 2

8

2

x

kx

−

− =

. Nas alíneas seguintes apresenta todos os cálculos que efetuares. 8.1.Para que -2 seja uma das soluções da equação é necessário que k seja igual a:

(A)3 (B) - 6 (C) - 1 (D) 1

Resposta:____________________

8.2.Considera

_k

₌

1

_{e,sem resolveres a equação, determina o número de soluções. Justifica.}

Resposta:____________________

2 m

9.

_{Mostra que} 2

(

2

)

cos

_β

_tg

_β

₊

1

₌

1

_.

10.

_{Na figura está representado um triângulo isósceles [ABC].}

Sabe-se que

AC

=

BC

e

_ACB

ˆ

₌

50º

_.

10.1.Determina

AC

. Apresenta o resultado arredondado às décimas.

Resposta:____________________

10.2.Determina a área do triângulo [ABC], considerando o valor da altura do triângulo em relação ao lado [AB], com duas casas decimais.

Resposta:____________________

11.

_{O António construiu um quadrado de cartão. Em cada canto do quadrado, cortou triângulos geometricamente}

iguais, de forma a obter um octógono regular (8 lados todos iguais) como está representado na figura.

Calcula o valor exato, do comprimento de y, sabendo que o perímetro do octógono regular é 48 cm. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Resposta:_______________________________________________

12.

_{Observa o prisma triangular representado ao lado.}

Fabricou-se um paliteiro de vidro com a forma deste prisma e com as dimensões indicadas.

12.1.Determina, com aproximação às décimas, o volume do paliteiro. Nota: começa por determinar

AC

Resposta:_______________________________________________

12.2.Que área de placa de vidro se usou para fabricar o paliteiro? Apresenta todos os cálculos que efetuares e indica o resultado arredondado às décimas.

Resposta:_______________________________________________

13.

_{Resolve o seguinte problema, recorrendo a uma equação.}

O produto da idade do Bruno pela idade que tinha há 6 anos é igual a 135. Que idade tem o Bruno?

Resposta:_______________________________________________

4 cm