LAVRAS/MG – 25 a 28 de julho de 2010
AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DE LIGAÇÕES E DE VIGAS COMPOSTAS DE MADEIRA COM ENTALHES PREENCHIDOS DE CONCRETO
Márcio Sampaio Sarmet Moreira (msarmet@ufv.br) - Universidade Federal de Viçosa; Julianno Correa (julianocivil@yahoo.com.br) - Universidade Federal de Viçosa; Rita de Cássia Silva Santana Alvarenga (ritadecassia@ufv.br) - Universidade Federal de Viçosa
RESUMO: Na execução de estruturas de madeira, é comum a necessidade de componentes de
elevadas rigidez e capacidade resistente, que exigem peças com maiores dimensões transversais, que apresentam maiores custos e dificuldades para obtenção. Neste caso, uma alternativa interessante pode ser o emprego de peças compostas, obtidas pela conexão de duas ou mais peças de madeira de menores dimensões por meio de ligações com conectores mecânicos. Apresenta-se neste trabalho uma avaliação experimental do desempenho de conectores de ligação de peças compostas de madeira, obtidos por entalhes executados na madeira preenchidos de concreto, trabalhando como tarugos. Foram confeccionados e ensaiados corpos-de-prova simétricos de ligação, com três peças e com duas peças de madeira, com uso de barra transversal de aço para impedir a abertura das ligações. Foram utilizados conectores com diferentes geometrias do entalhe, definidas pela inclinação da face carregada e pelo emprego em um lado ou nos dois lados das peças de madeira. Foi utilizado concreto obtido da mistura de graute comercial com brita zero. Visando o desempenho em aplicações práticas destes conectores, foram avaliadas as rigidezes de vigas compostas de duas peças de madeira. Nos ensaios das ligações foram obtidas elevadas resistências e rigidezes, com ocorrência predominante de rupturas frágeis por esmagamento do dente de concreto. Nos ensaios das vigas compostas foram obtidas elevadas rigidezes à flexão, comprovando a eficiência das ligações, com os valores experimentais obtidos próximos às estimativas efetuadas com modelo teórico.
Palavras-chave: ligações mecânicas, conectores de concreto, vigas compostas de madeira.
EXPERIMENTAL EVALUATION OF JOINTS AND WOOD COMPOUND BEAMS USING CONCRETE CONNECTORS
ABSTRACT: It is frequently necessary, when building with wood, to use components that have
both high stiffness and high load bearing capacity. In these situations, larger members are needed; this translates into high cost and difficulties in attaining. An interesting substitute is a compound piece that results from joining together, with the help of mechanical connectors, two or more smaller pieces of lumber. In this work it is reported an experiment on the behavior of wood joints, when the members are joined using concrete that is poured into holes to resemble and act as dowels. Specimens of the joints were built and tested: they were symmetrical and consisted of two or three wooden side members, with a steel bar used to avoid opening of the joints. Connectors of different geometries were used in one or both sides of the members, their shapes dictated by the slope of the loaded face. The concrete used to fill the dowels was made using commercial grout and an aggregate of size 0. A possible practical use of this joint was evaluated by determining the stiffness of beams made of two wood members. The essays showed the joints to be very strong and stiff, the concrete dowels being crushed in a fragile manner. The beams were also quite high stiffness. The experimental results agreed well with the theoretical model, thus confirming that the joints are indeed efficient.
Keywords: mechanical connectors, concrete connectors, compound wooden beams
1. Introdução
A madeira é um dos materiais cujo emprego nas estruturas atuais pode ser competitivo e vantajoso, em função de sua elevada resistência, seu reduzido peso próprio e sua adequação à pré-fabricação. O caráter sustentável de sua obtenção e uso é outro fator de importância crescente.
Uma das tecnologias utilizadas para obtenção de peças de madeira de elevada capacidade resistente, consiste do uso de peças compostas, obtidas em geral pela união de peças justapostas, de dimensões transversais não elevadas e ligadas por meio de conectores mecânicos. As peças compostas mais comuns apresentam seções transversais retangular, T, I ou caixão, sendo obtidas pela associação de peças serradas com seção retangular. Estas peças compostas podem ser utilizadas em diversas aplicações estruturais em que há necessidade de peças com maior rigidez e resistência, tais como em vigas, colunas, elementos de pórticos ou de treliças. Podem ser obtidas com o emprego de peças de madeira com maiores espessuras e teores de umidade, além do uso de diferentes tipos de conectores mecânicos. Em geral, sua fabricação é simples e os custos não são elevados.
A caracterização do comportamento de peças estruturais exige a avaliação da capacidade resistente, da rigidez e também do processo de ruptura ou ruína. O comportamento estrutural de peças compostas é fortemente influenciado pelo comportamento das ligações. As ligações ideais devem ser de fácil execução, de baixo custo, com elevadas resistência, rigidez e durabilidade, além de permitirem processo de ruptura dúctil, atributos estes difíceis de serem simultaneamente atingidos. Na prática, o sistema de conexão é classificado em rígido ou flexível, em função da rigidez na transmissão dos esforços atuantes nas interfaces. Nos sistemas rígidos, os esforços previstos de atuarem, obtidos com as seções consideradas monolíticas, são integralmente transmitidos. Nos sistemas flexíveis, ocorrem deslocamentos relativos importantes entre as peças e apenas parte do esforço de cisalhamento que poderia ser mobilizado é efetivamente transmitido.
Nos sistemas flexíveis, a eficiência das ligações pode ser avaliada pela relação entre a rigidez efetiva obtida (Ief) e uma rigidez de comparação, correspondente à rigidez máxima, obtida com o conjunto considerado monolítico (Ia) ou à rigidez mínima, obtida com o sistema sem conexão. Outra forma de obter a eficiência das ligações em peças compostas, considerada mais objetiva, é definida pela razão do ganho efetivo de rigidez em relação ao ganho possível.
Nas aplicações práticas, o mais importante é a eficiência global das soluções, dependentes da disponibilidade de materiais e componentes, facilidade de execução, versatilidade de uso e custos totais. Assim, sistemas de conexão flexíveis, com ganhos de rigidez da ordem de 2/3 a 3/4 do máximo possível, podem ser suficientemente para as aplicações previstas e permitirem ganhos significativos em relação à rigidez mínima.
As ligações com conectores mecânicos são essencialmente flexíveis, uma vez que são dispostos afastados entre si, acarretando a mobilização de concentrações de tensões e de deformações na madeira ao redor dos conectores que, associadas às deformações dos próprios conectores, geram deslocamentos não desprezíveis entre as peças ligadas, modificam a distribuição das tensões internas e produzem perda de rigidez e de resistência em relação à seção aparente ou monolítica. Os elementos mecânicos mais utilizados são os tarugos de madeira e os conectores metálicos na forma de pinos, chapas e anéis. As ligações com pinos obtidos de barras de aço redondas são de fácil execução, com custos e eficiência dependentes das dimensões, geometria, tipo de fixação na madeira e, principalmente, da quantidade ou espaçamento. Os tarugos de madeira maciça e os anéis
metálicos tendem a apresentar elevadas resistência e rigidez, com custos não elevados e aparente facilidade de execução. No entanto, necessitam de parafusos transversais para impedir a abertura entre as peças ligadas e apresentam dificuldades para uma execução precisa dos cortes e entalhes, que permitam o encaixe perfeito das peças e o trabalho simultâneo de todos os conectores.
A resistência e a rigidez de ligações são avaliadas em ensaios experimentais. Quando o comportamento é frágil, a resistência é definida pela força limite resistida. Em ligações dúcteis, a resistência é definida por um valor convencional correspondente a limitações impostas às deformações plásticas ou totais. A rigidez de uma ligação é definida pela relação entre as forças aplicadas e os deslocamentos relativos mobilizados, sendo também designada usualmente de módulo de deslizamento (K). Em ligações em que a rigidez é variável, pode-se definir a rigidez em função do nível da força aplicada, pela tangente à curva força x deslocamento correspondente. As ligações mecânicas de elevadas rigidezes possuem comportamento dominante elasto-frágil, sendo a rigidez e a resistência de fácil obtenção. Para ligações mecânicas dúcteis não existe uma metodologia universalmente aceita para avaliação da resistência e rigidez. O Eurocode 5 (1993) considera para os estados limites últimos, um valor (Ku) obtido pelo módulo secante do trecho compreendido entre 10% e 70% da resistência e, para os estados limites de utilização ou de serviço, um valor (Ks) obtido pelo módulo secante do trecho compreendido entre 10% e 40% da resistência. O comportamento de peças compostas de madeira, submetidas à flexão com ligações mecânicas flexíveis e ocorrência de deslizamentos nas interfaces, pode ser descrito por equações diferenciais obtidas de hipóteses simplificadoras em um trecho infinitesimal da viga e pela consideração das condições de equilíbrio e compatibilidade de deformações, conforme Chui e Barclay 1 (1988), apud Góes (2002). As soluções destas equações são obtidas a partir da consideração das condições de contorno, definidas pelos apoios e forças aplicadas.
Com base neste comportamento, foram desenvolvidos métodos de análise simplificados, sendo o mais utilizado o método γ, proposto por Möhler2 (1955), adotado pela norma alemã DIN desde os anos setenta, apud Natterer e Weinand (2008). Neste método, o momento de inércia à flexão efetiva da seção transversal de uma peça composta (Ief), com m peças componentes, é obtido pela soma da contribuição de cada peça componente dividida em duas parcelas, uma definida pelo momento de inércia individual e outra pelo afastamento ao centróide da seção composta, na forma:
∑ = γ ∑ = + = m 1 i 2 i a i A i m 1 i Ii ef I , (1)
sendo: Ii, Ai, ai e γi, respectivamente, para cada peça componente, o momento de inércia individual centroidal em relação ao eixo paralelo ao eixo de flexão, a área, a distância do centróide da peça componente à linha neutra da seção composta e o coeficiente (γi ≤ 1) que define a contribuição da peça no ganho de inércia da peça composta, relativamente à peça componente de ordem i.
Para materiais com diferentes rigidezes ou módulos de elasticidades (Ei), a rigidez à flexão equivalente (EIeq) pode ser obtida por uma expressão análoga na forma:
) 2 i a i A i E i m 1 i (EiIi eq ) EI ( ∑ +γ = = , (2) 1
CHUI, Y.H; BARCLAY, D. W. (1988). Analysis of three-layer beams with non-identical layers and semi-rigid connections. Canadian Journal of Civil Engineering. V.25, n.2, p.271-276.
2
MÖHLER, K. (1955). "Über das Tragverhalten von Biegeträger und Ruckstäben mit zusamengestzten Querschnitten
O Eurocode 5 (1993), considerando diferentes composição de seções T, utiliza a expressão (2) para obtenção da rigidez equivalente. Para a peça 2 que forma alma da viga, γ2 =1, e para i = 1 e 3:
2 L i K i s i A i E 2 i k' = π e i k' 1 1 i = + γ , (3)
sendo: Ki, o valor da rigidez ou módulo de deslizamento da ligação da peça 2 com a peça de ordem i, com Ki =Ks,i para os estados limites de utilização e Ki =Ku,i para os estados limites últimos; si é o espaçamento entre os conectores da ligação da peça i, com valor efetivo si,ef =0,75si,mín + 0,25si,máx, quando o espaçamento variar com a força cortante e smáx ≤ 4 smín; L é o vão para vigas biapoiadas, 80% do maior vão para vigas contínuas e duas vezes o vão para vigas em balanço.
As distâncias entre o centróide de cada peça e a linha neutra da seção composta são definidas por:
∑ = γ + γ − + γ = 3 1 i iEiAi 2 ) 3 h 2 h ( 3 A 3 E 3 ) 2 h 1 h ( 1 A 1 E 1 2 a , a2 2 ) 2 h 1 h ( 1 a = + − e a2 2 ) 3 h 2 h ( 3 a = + + . (4)
O objetivo deste trabalho consiste na avaliação do comportamento de conectores de ligação de peças compostas de madeira, obtidos por entalhes executados na madeira preenchidos de concreto trabalhando como tarugos, associados a barras de aço dispostas transversalmente utilizadas para impedir a abertura das ligações.
2. Materiais e Métodos
Foram confeccionados e ensaiados 16 corpos-de-prova (cp) de ligação com conectores de concreto com diferentes geometrias, metade com três peças de madeira e metade com duas peças de madeira, emprego de diferentes inclinações do entalhe e uso do entalhe em um lado (dente simples) ou em ambos os lados (dente duplo). Esta última configuração foi idealizada para emprego em situações em que haja possibilidade do cisalhamento poder atuar nos dois sentidos. Para impedir a abertura entre as peças de madeira foram utilizadas barras transversais de aço de diâmetro nominal de 12,5 mm. Visando uma avaliação do desempenho deste tipo de conector em aplicações práticas, foram obtidas as rigidezes de três vigas compostas submetidas à flexão simples.
Foi utilizada madeira serrada de densidade média da espécie Votaireopsis araroba e nome popular Angelim Amargoso, adquirida na forma de vigas de 7 cm de espessura. As peças de madeira foram secas ao ar até atingir um teor de umidade abaixo de 15% e aparelhadas para uma espessura em torno de 64 mm. A seguir foram produzidos os corpos de prova das ligações.
Foram produzidos oito cp de ligações com três peças, com peças de madeira com comprimento de 45 cm e largura de 12 cm, para as peças laterais, e de 20 cm para a peça central. Os entalhes, de 3,5 cm de profundidade e 21 cm de extensão, foram executados nos dois lados de cada peça (dentes duplos) e em apenas de um lado (dente simples), posicionados normais à interface em dois cp e inclinados de 15o e 30o em relação a esta normal em cada um dos demais, conforme Figura 1a. Nos entalhes foi utilizado concreto obtido da mistura de graute comercial de resistência nominal de 40 MPa e brita zero, na proporção em peso de 1:2 e emprego do fator água/cimento como recomendado pelo fabricante. Foi avaliada a resistência à compressão paralela da madeira, por meio de ensaio de seis cp, e o módulo de elasticidade na flexão, por meio do ensaio de seis vigas de 500 cm de comprimento e vão de trabalho de 480 cm.
Para avaliar o comportamento de ligações com um único conector, foram fabricados e ensaiados oito cp de ligação com duas peças, como proposto em Tammola et al. (2000), com peças de madeira com largura de 14 cm. Foram executados entalhes em um único lado, com profundidade de 3,25 cm e comprimento de 14 cm, divididos em dois grupos de quatro cp. No primeiro grupo foi utilizada barra rosqueada e, no segundo, barras nervuradas coladas com adesivo epóxi. A forma dos corpos-de-prova foi ajustada para que a resultante das forças aplicadas passasse pelo centro do conector, resultando em faces carregadas das peças de madeira inclinadas de 23,70, como visto na Figura 1c. Foram medidos os deslocamentos relativos entre as peças de madeira, entre pontos situados sobre uma mesma reta, normal ao centro dos entalhes ou da superfície de contato. Foram empregados relógios comparadores digitais com medição de milésimos de milímetros, dispostos em ambos os lados da ligação e fixados com dispositivos auxiliares, como visto nas Figuras 1b e 1c. Os ensaios tiveram duração aproximada de 10 minutos, com aplicação de força crescente. Foram obtidas a resistência e a rigidez de cada ligação. As rigidezes para os estados limites de serviço (Ks) e para os estados limites últimos (Ku) foram obtidas pela reta correspondente ao trecho compreendido, respectivamente, entre 10% e 40% e entre 10% e 70% da resistência da ligação.
As peças de madeira utilizadas para fabricar as peças compostas possuíam dimensões de 6,4 cm x 14,0 cm x 500 cm. Foram ensaiadas isoladamente para determinação da rigidez na flexão, em ensaios a três pontos e vão de 480 cm. Foi aplicada força na seção central por meio de um sistema hidráulico e medidas as reações, por meio de células de carga dispostas nos apoios. Foi medido o deslocamento na seção central por meio de um relógio comparador digital.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 1. a) Ligações com três peças de madeira; b) Ensaio de ligação com três peças de madeira e dentes duplos; c) Ensaio de ligação com duas peças de madeira; d) Ensaio de viga composta. As vigas compostas foram projetadas visando aplicação futura como alma de vigas mistas madeira-concreto, com oito conectores de concreto simetricamente dispostos, com forma e espaçamento variáveis, ver Figura 1d. As vigas compostas foram ensaiadas para avaliação experimental da rigidez em condições de serviço, com o mesmo esquema utilizado para avaliação das peças componentes, como visto na Figura 1d. Foram obtidos os valores das rigidezes das vigas compostas ensaiadas, com emprego do método proposto pelo Eurocode 5 descrito anteriormente.
3. Resultados e Discussão
Foi obtido o valor de 48,2 MPa para a resistência da madeira à compressão paralela e 13776 MPa para o módulo de elasticidade na flexão. As curvas força x deslocamento dos ensaios com três peças de madeira são apresentadas na Figura 2 e com duas peças, na Figura 3. Na Figura 4 estão representadas curvas força x deslocamento e retas de definição das rigidezes de ensaios específicos. Os resultados de resistência (Pu) e rigidez para ensaios de ligações com três peças de madeira são apresentados na Tabela 1 e com duas peças na Tabela 2.
Figura 2. Curvas força x deslocamento obtidas nos ensaios de ligações com três peças de madeira.
Figura 3. Curvas força x deslocamento obtidas nos ensaios de ligações com duas peças de madeira.
(a)
Ligação de duas peças de madeira - Conector de concreto com barra rosqueada (CP L2PMDS15-2 BR) Pu = 76 kN y = 97,178x + 1,8665 y = 74.583x + 3.1996 0 20 40 60 80 0.0 0.3 0.5 0.8 1.0 1.3 1.5 1.8 2.0 Deslocamento (mm) Fo rç a ( k N ) L2PMDS15-2 BR r(0,1-0,4) Pu r(0,1-0,7) Pu (b)
Figura 4. Curvas força x deslocamento e retas de definição das rigidezes: a) Com três peças e dentes duplos retos; b) Com duas peças, dente simples a 15o e barra rosqueada.
Tabela 1. Ensaios de ligações com três peças de madeira e conectores de concreto Conectores com dentes duplos (LMDD) Conectores com dentes simples (LMDS) Ensaio (CP) Pu (KN) Ks (kN/mm) Ku (kN/mm) Ku/Ks (%) Ensaio (CP) Pu (KN) Ks (kN/mm) Ku (kN/mm) Ku/Ks (%) LMDD90-1 228,3 125,91 111,17 88,3 LMDS90-1 208,2 109,68 120,02 109,4 LMDD90-2 219,5 198,95 183,05 92,0 LMDS90-2 213,2 105,48 116,53 110,5 Média 223,9 162,43 147,11 90,2 Média 210,7 107,58 118,275 110,0 LMDD75 225 151,18 137,51 91,0 LMDS75 189,9 133,85 132,92 99,3 LMDD60 218 188,68 154,61 81,9 LMDS60 230 100,58 110,61 110,0 Média 221,5 169,93 146,06 86,5 Média 210,0 117,215 121,765 104,6
Tabela 2. Ensaios de ligações com duas peças de madeira e conectores de concreto
Barras coladas Barras rosqueadas
Ensaio (CP) Pu (kN) Ks (kN/mm) ku (kN/mm) Ku/Ks Ensaio (CP) Pu (kN) Ks (kN/mm) ku (kN/mm) Ku/Ks BC 15-1 127,6 195,95 182,85 0,93 BR 15-1 96,0 117,77 102,90 0,87 BC 15-2 102,4 113,56 105,83 0,93 BR 15-2 76,0 97,18 74,58 0,77 Média 115,0 154,75 144,34 0,93 Média 86,0 107,47 88,74 0,82 BC 30-1 106,0 182,59 163,82 0,90 BR 30-1 80,3 88,85 90,10 1,01 BC 30-2 112,7 104,17 80,29 0,77 BR 30-2 92,5 100,29 89,74 0,89 Média 109,3 143,38 122,05 0,83 Média 86,4 94,57 89,92 0,95 Méd. geral 112,2 149,1 133,2 Méd. geral 86,2 101,0 89,3
Na Figura 5, são apresentadas as curvas força x deslocamento obtidas nos ensaios da viga composta V5/V6. Na Tabela 3, são apresentadas as dimensões das peças componentes e os resultados obtidos nos ensaios das peças individuais e das peças componentes.
Ensaio de rigidez à flexão - Viga Dupla V5-V6 (E1)
y = 0.4996x - 1.6115 R2 = 0.9989 0 5 10 15 20 25 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Deslocamento (mm) F o rça ( k gf ) V5-V6 E1 Linear (V5-V6 E1)
Ensaio de rigidez à flexão - Viga Dupla V5-V6 (E2)
y = 0.5183x - 0.9514 R2 = 0.9993 0 5 10 15 20 25 0 10 20 30 40 50 Deslocamento (mm) Fo rç a ( k g f) V5-V6 E2 Linear (V5-V6 E2) Figura 5. Curvas força x deslocamento obtidas nos ensaios da viga composta V5-V6.
Tabela 3. Resultados de avaliações analíticas e experimentais de rigidezes das vigas
Vigas E1 – E2 E1 (MPa) E2 (MPa) EIexp (kN.cm2) k = 56,5 (kN/mm) k = 78,75 (kN/mm) k =101,0 (kN/mm) γ1 EIeq,a (kN.cm2) EIexp / EIa γ1 EIeq,a (kN.cm2) EIexp / EI a γ1 EIeq,a (kN.cm2) EIexp / EIa V2/V3 12469 16462 15062285 0,661 13925977 1,082 0,731 14585099 1,033 0,777 14994502 1,005 V4/V1 12374 15745 14227430 0,663 13838203 1,028 0,733 14483725 0,982 0,778 14883995 0,956 V5/V6 8944 16662 11725171 0,730 12280371 0,955 0,790 12769769 0,918 0,829 13069124 0,897 Média 11262 16290 13671629 0,685 13348184 1,022 0,751 13946198 0,978 0,795 14315874 0,953
Na obtenção das rigidezes das vigas compostas por meio do método analítico, foram considerados três diferentes valores para a rigidez das ligações: o valor médio obtido nos ensaios de três peças de madeira e dentes simples (ks≅ 117/2 = 56,5 kN/mm), o valor médio obtido nos ensaios com duas peças de madeira, dentes simples e barras rosqueadas (ks ≅ 101,0 kN/mm) e o valor médio dos dois anteriores (ks = 78,75 kN/mm). Foi considerado um espaçamento médio dos conectores na condição dos ensaios de s = 50 cm.
Embora o reduzido número de repetições dos ensaios dos conectores estudados não permita uma análise estatística qualificada, os seguintes resultados podem ser destacados:
- A resistência das ligações com três peças de madeira apresentaram variações reduzidas, com resultados individuais próximos aos obtidos nas ligações com duas peças e barras coladas;
- As resistências das ligações com duas peças de madeira e barras rosqueadas apresentaram também variações reduzidas, com valor médio da ordem de 75% das demais resistências.
- As rigidezes individuais obtidas nos ensaios com duas peças de madeira foram significativamente superiores as obtidas com três peças de madeira;
- As avaliações analíticas das rigidezes das vigas compostas apresentaram boas aproximações com os resultados experimentais, com erro médio da ordem de 2% para os melhores resultados, que foram obtidas com emprego das rigidezes médias ou relativas às ligações com três peças.
4. Conclusões
Os conectores estudados apresentaram bom comportamento mecânico, com boa resistência e elevada rigidez, além de serem de fácil execução e apresentarem custos não elevados. As rigidezes obtidas nos ensaios com duas peças de madeira foram significativamente superiores às obtidas com três peças de madeira. As avaliações analíticas das rigidezes apresentaram boas aproximações com os resultados experimentais.
5. Agradecimentos
À FAPEMIG, pelo contínuo e relevante apoio à pesquisa.
6. Bibliografia
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GÓES, J. L. N. Análise de vigas de madeira pregadas com seção composta I. 2002. 123 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) - Universidade de São Paulo, São Carlos. NATTERER, J.; WEINAND, Y. Modelling of multi layer beam with inter-layer slips. In: World Conference on Timber Engineering, 10., 2008, Miyazaki, Japan. Anais … Miyazaki, Japan, 2008. TOMMOLA, J., SALOKANGAS, L.; JUTILA, A. Tests on shear connectors. Test Report of the
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