estrutura

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ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS

DEFINIÇÃO DE CRISTAL

- Sólidos cristalinos: Uma substância pode ser considerada cristalina quando os átomos (ou moléculas) que a constitui estão dispostos segundo uma rede tridimensional bem definida e que é repetida por milhões de vezes. (Ordem de longo alcance)

Exemplos: Todos os metais e a maior parte das cerâmicas

- Sólidos amorfos ou não-cristalinos: Em geral, não apresentam regularidade na distribuição dos átomos e podem ser considerados como líquidos extremamente viscosos. Exemplos: Vidro, piche e vários polímeros

SISTEMAS CRISTALINOS:

- Para avaliarmos o grau de repetição de um estrutura cristalina é necessário definirmos qual a unidade estrutural que esta sendo repetida, que é chamada de célula unitária. A principal característica da célula unitária é que esta apresenta a descrição completa da estrutura como um todo, incluindo a estequiometria.

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O arranjo mais estável dos átomos em um cristal será aquele que minimiza a energia livre por unidade de volume ou, em outras palavras:

preserva a neutralidade elétrica da ligação;

satisfaz o caráter direcional das ligações covalentes; minimiza as repulsões íon-íon e, além disso,

agrupa os átomos do modo mais compacto possível.

Distribuição de átomos no espaço e suas respectivas funções de probabilidade de se encontrar um átomo em função da distância - W(r)

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OS SETE SISTEMAS CRISTALINOS: São todas as formas de células unitárias possíveis que podem ser "empilhadas" e preencher totalmente o espaço tridimensional.

Sistema Lados e ângulos Geometria CÚBICO lados: a = b = c ângulos: α = β = γ = 90° TETRAGONAL lados: a = b ≠ c ângulos: α = β = γ = 90° ORTORÔMBICO lados: a ≠ b ≠ c ângulos: α = β = γ = 90° ROMBOÉDRICO lados: a = b = c ângulos: α = β = γ ≠ 90° HEXAGONAL lados: a = b ≠ c ângulos:α = β = 90° γ = 120° MONOCLÍNICO lados: a ≠ b ≠ c ângulos: α = γ = 90° ≠ β TRICLÍNICO lados: a ≠ b ≠ c ângulos: α ≠ β ≠ γ ≠ 90°

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OS QUATORZE RETICULADOS CRISTALINOS DE BRAVAIS (Auguste Bravais cristalógrafo francês 1811-1863)

- Representam as possibilidades de preenchimento dos sete reticulados cristalinos por átomos

CONCEITOS IMPORTANTES PARA A CARACTERIZAÇÃO DOS RETICULADOS CRISTALINOS

NÚMERO DE COORDENAÇÃO:

Representa o número de átomos mais próximos à um átomo de referência. PARÂMETRO DO RETICULADO:

Constitui uma relação matemática entre uma dimensão da célula e o raio atômico FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO:

É a relação entre o volume dos átomos no interior da célula unitária pelo volume total da célula

F E A

. . .

Volume dos á tomos nointerior da cé lula

Volume total da cé lula

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RETICULADOS CRISTALINOS MAIS IMPORTANTES:

CCC - CÚBICO DE CORPO CENTRADO

- Exemplos de metais CCC: Ferro α (Fe), Cromo (Cr), Molibdênio (Mo), Tantâlo (Ta), e Tungstênio (W)

- N° de coordenação (que representa o n° de vizinhos mais próximos): 8 - N° de átomos no interior do reticulado: 2 (8 x 1/8 + 1)

- Fator de empacotamento atômico: 0,68 (68% do volume da célula é ocupado por átomos)

- Parâmetro do reticulado:

a

=

4 R

3 .

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CFC - CÚBICO DE FACES CENTRADAS

- Exemplos de metais CFC: Alumínio (Al), Cobre (Cu), Ouro (Au), Chumbo (Pb), Níquel (Ni), Platina (Pt), Prata (Ag)

- N° de coordenação: 12

- N° de átomos no interior do reticulado: 4 (8 x 1/8 + 6 x 1/2)

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HC - HEXAGONAL COMPACTA

- Exemplos de metais HC: Cádmio (Cd), Cobalto (Co), Titânio α (Ti), Zinco (Zn), Magnésio (Mg)

- N° de coordenação: 12

- N° de átomos no reticulado: 2 (6/3)

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RAIOS ATÔMICOS E ESTRUTURAS CRISTALINAS PARA ALGUNS METAIS Metal Estrutura cristalina Raio atômico [nm] Valência mais comum Temperatura de fusão [°C] Alumínio CFC 0.1431 3+ 660 Berílio HC 0,1140 2+ 1278 Cádmio HC 0.1490 2+ 321 Cálcio CFC 0,1970 2+ 839 Cromo CCC 0.1249 3+ 1875 Cobalto HC 0.1253 2+ 1495 Cobre CFC 0.1278 1+ 1085 Estanho tetragonal 0,1510 4+ 232 Ouro CFC 0.1442 1+ 1064 Ferro (α) CCC 0.1241 2+ 1538 Chumbo CFC 0.1750 2+ 327 Lítio CCC 0,1520 1+ 181 Magnésio HC 0,1600 2+ 649 Molibdênio CCC 0.1363 4+ 2617 Manganês CS 0,1120 2+ 1244 Níquel CFC 0.1246 2+ 1455 Nióbio CCC 0,1430 5+ 2468 Platina CFC 0.1387 2+ 1772 Prata CFC 0.1445 1+ 962 Silício Diamante 0,1180 4+ 1410 Tântalo CCC 0.1430 3020 Titânio (α) HC 0.1445 4+ 1668 Tungstênio CCC 0.1371 4+ 3410 Zinco HC 0.1332 2+ 420 ALOTROPIA

A estrutura cristalina de equilíbrio é dependente da temperatura e da pressão. O exemplo clássico é o carbono que pode ser amorfo, grafita ou diamante.

O Fe apresenta estrutura cristalina CCC na temperatura ambiente. Entretanto a 912°C o Fe sofre uma transformação alotrópica para CFC. A transformação alotrópica é freqüentemente acompanhada por modificações de densidade e outras propriedades físicas. Exemplo- Alotropia do Fe puro Temperatura [°C] Estrutura cristalina Nome 0 – 911 CCC Ferrita alfa 911 - 1392 CFC Austenita 1392 – 1536 CCC Ferrita delta > 1536 amorfa Líquido

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ESTRUTURAS CRISTALINAS COMPACTAS

- Estruturas CFC e HC apresentam F.E.A. = 0,74 (empacotamento mais eficiente para esferas de mesmo diâmetro)

Adicionalmente a representação de células cristalinas, as estruturas CFC e HC podem ser descritas através de empilhamentos de planos compactos (máxima densidade atômica)

Seqüência de empilhamentos possíveis:

Empilhamento A B A B A.. HEXAGONAL COMPACTO - HC

Empilhamento A B C A B C A B C... CÚBICO DE FACES CENTRADAS - CFC

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¾ EXEMPLOS ADICIONAIS

ESTRUTURAS CRISTALINAS EM CERÂMICAS E POLÍMEROS

- POLIETILENO (C2H2):

Entre os polímeros, o polietileno apresenta fácil cristalização formando células cristalinas ortorrômbicas.

- GRAFITA (C):

Apresenta estrutura muito diferente da estrutura hexagonal convencional.

Camadas hexagonais são ligadas por ligações fracas. Estas camadas podem ser consideradas macromoléculas planares.

Ligações fortes no hexágono permitem que a ligação seja mantida até 2200 °C, enquanto ligações fracas permitem o deslizamento entre camadas, conferindo propriedades lubrificantes.

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BUCKYBALL (C60)

Outra forma polimórfica do C descoberta em 1985 durante experimentos de vaporização de C com laser, cujo objetivo era o de simular a síntese de cadeias de C de estrelas de C.

A estrutura do buckyball consiste de um aglomerado de 60 átomos de C formando uma molécula esférica. Cada molécula de C60 é composta por grupos de átomos de C formando 20 hexágonos e 12 pentágonos, arranjados de maneira que nenhum pentágono fique ao lado de outro pentágono. Esta estrutura é conhecida como domo geodésico e é precisamente a forma de uma bola de futebol.

O nome buckymisterfullereno ou buckyball é uma homenagem a Richard

Buckymister Fuller, designer, arquiteto e inventor da estrutura arquitetônica do domo geodésico. O nome fullereno é dado aos materiais que contenham moléculas de C60. Aplicações: Pesquisas recentes têm levado a síntese de outros fullerenos. Apesar de muito recente, este material tem despertado interesse nas áres de química, física, ciência dos materiais e engenharia. A estrutura da buckyball é única e formaria superfícies passivas em escala de nm. De modo similar os buckytubes seriam, em teoria, fibras de altíssima resistência para a utilização como reforço de materiais compósitos.

Estruturas repetidas de Cn formam uma estrutura CFC (densidade de 1,65 g/cm3 _{e a = 1,41nm) que dopada com íons metálicos, principalmente K (K}

3C60), são a mais recente família de materiais supercondutores.

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MATERIAIS POLICRISTALINOS

A maior parte dos materiais são compostos por um conjunto de pequenos cristais ou grãos. Como a orientação cristalográfica é aleatória, o encontro de dois grãos forma uma superfície na qual existe um desarranjo atômico. Esta superfície é conhecida como contorno de grão

Exemplos de contornos de grão em materiais metálicos:

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• Forma teórica dos grãos em estruturas policristalinas

ORTOTETRACAIDECAEDRO: 24 vértices, 36 arestas e 14 faces

Os resultados teóricos sobre a forma dos grãos em policristais são muito próximos aos observados na natureza. (alumínio de granulação grosseira imerso em Ga - 50°C)

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Lista de exercícios – ligações químicas e estruturas cristalinas

1- De que decorre e qual a relação entre a temperatura de fusão e o coeficiente de dilatação térmica nos metais.

2- Por que é possível a produção de filmes translúcidos de polímeros e cerâmicas e não de materiais metálicos?

3- Quais as principais diferenças entre materiais amorfos e materiais cristalinos? 4- Por que os polímeros apresentam baixo "ponto de fusão"?

5- Qual a diferença entre estrutura atômica e estrutura cristalina ?

6- O ferro, na temperatura ambiente, tem estrutura CCC, raio atômico = 0,124 nm e peso atômico = 55,847g/mol. Calcular a sua densidade e comparar com a densidade obtida experimentalmente (7,87 g/cm3_).

Dados: N° de Avogadro NA= 6,023 . 1023 átomos/mol

7- Calcular o fator de empacotamento atômico (F.E.A.) para as estruturas CCC e CFC 8- Calcule o tamanho dos interstícios nos reticulado CCC e CFC em função do raio atômico (R).

9- O que significa alotropia ?

10- Supondo-se que uma substância se cristalize com o reticulado cúbico simples (CS) ,mostrado na figura abaixo. Calcular o número de coordenação e o fator de empacotamento atômico (1,0 ponto)

11- O nióbio (Nb) apresenta massa atômica de 92,906 g/mol, raio atômico de 0,1430 nm e estrutura cristalina cúbica de corpo centrada (CCC). Determinar a densidade teórica do nióbio em [g/cm3_].

Dados: NAv = 6,023 x 1023 átomos/mol 1 nm = 1 x10-9_{m = 1 x 10}-7_cm