UTILIZAÇÃO DE ESTAÇÃO TOTAL PARA A EXECUÇÃO DE LEVANTAMENTOS ALTIMÉTRICOS COMPATÍVEIS COM A CLASSE IIN DA NBR 13133

A. L. Dias, A. G. S. Saraiva, A. G. Gadelha, R. F. Sousa, C. L. Guimarães

UTILIZAÇÃO DE ESTAÇÃO TOTAL PARA A EXECUÇÃO DE

LEVANTAMENTOS ALTIMÉTRICOS COMPATÍVEIS COM A CLASSE IIN

DA NBR 13133

ANDERSON DE LIMA DIAS

ALZIRA GABRIELLE SOARES SARAIVA

ARNALDO GOMES GADELHA RIDELSON FARIAS DE SOUZA

CARLOS LAMARQUE GUIMARÃES

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba - IFPB Curso Superior de Tecnologia em Geoprocessamento

Av. 1º de Maio, 720 – Jaguaribe – João Pessoa – PB – CEP 58.015-430

{anderson_geocefet, saxzira}@yahoo.com.br; gadelha.arnaldo@ig.com.br; ridelsonfarias@yahoo.com.br; lamarquepb@gmail.com

RESUMO – Atualmente a aquisição de dados altimétricos a partir do nivelamento trigonométrico, utilizando estação

total, vem se tornando uma prática cada vez mais freqüente em virtude da rapidez e praticidade que este método de nivelamento apresenta. Porém, a precisão obtida através desse tipo de nivelamento, na sua forma tradicional, fica muito além das exigências estabelecidas pelas normas de levantamentos altimétricos. O objetivo deste trabalho é apresentar uma metodologia alternativa para o nivelamento trigonométrico com o uso de estação total de média precisão, capaz de atender, de maneira satisfatória, o nível de precisão requerido para nivelamentos de classe IIN da NBR 13133. O trabalho foi desenvolvido em duas etapas. Na primeira, foi realizado o nivelamento trigonométrico de uma poligonal fechada por meio do método alternativo proposto, em seguida foi determinada à precisão do procedimento através do fechamento da poligonal. Na segunda fase do trabalho, foi realizado um levantamento de uma área, de relevo bastante acentuado, utilizando também o método alternativo, e posteriormente o nivelamento geométrico. Após a obtenção das cotas no primeiro trabalho, pode-se comprovar que o método alternativo atende consideravelmente em termos de precisão ao que estabelece a norma 13133 para os nivelamentos de classe IIN.

ABSTRACT – Currently the acquisition of altimetric data from the trigonometrical levelling, using total station, comes

if becoming one practical each more frequent time in virtue of the rapidity and easiness that this method of levelling presents. However, the precision gotten through this type of levelling, in its traditional form, is very on this side of the requirements established for the norms of altimetric surveys.The objective of this work is to present an alternative methodology for the trigonometrical levelling with the use of total station of average precision, capable to take care of in satisfactory way, the level of precision required for levellings of category IIN of NBR 13133. The work was developed in two stages. In the first one a trigonometrical levelling of one closed polygon through the considered alternative method was carried through, after that it was determined to the precision in the procedure through the closing of the polygon. In the second phase of the work a survey of an area was carried through, of relief sufficiently accented, also using the alternative method, and later the geometric levelling. The procedure had as objective to compare the quotas gotten in the two procedures of field. After the attainment of the quotas in the first work, can be proven that the alternative method takes care of considerably in precision terms what it establishes norm 13133 for the levellings of category IIN.

1 INTRODUÇÃO

A necessidade do conhecimento da altura de um determinado ponto em relação a um plano de referência, ou da diferença de nível entre um conjunto de pontos situados sobre uma porção da superfície terrestre sob investigação, é uma informação de grande interesse a diversas áreas do conhecimento. Tal fato é verificado, em virtude do dado altimétrico proporcionar uma ideia do comportamento do relevo de uma determinada área na qual se pretende desenvolver algum tipo de estudo ou projeto.

As técnicas de aquisição de dados altimétricos mais utilizados na topografia tradicional são os nivelamentos topográficos através dos métodos geométrico e trigonométrico.

Os nivelamentos altimétricos são classificados em quatro classes de acordo com a NBR 13133. Estas classes diferem entre si em virtude, principalmente, da aplicação a que se destinam.

O nível de precisão da maioria das atividades de geoprocessamento que necessitam da utilização de dados altimétricos se enquadra na classe IIN, que são nivelamentos destinados à realização de projetos

executivos e obras de engenharia. Para a execução dessa classe de nivelamento, a norma determina que o método de nivelamento a ser utilizado seja o geométrico.

Atualmente o uso de estações totais na execução de nivelamentos trigonométricos vem apresentando resultados cada vez mais satisfatórios em virtude da praticidade e rapidez que estes equipamentos proporcionam ao levantamento.

O objetivo do trabalho é apresentar uma metodologia para a execução de nivelamentos trigonométricos com o uso de estação total de média precisão, capaz de atender os requisitos de precisão estabelecidos pela NBR 13133 para nivelamentos de classe IIN, de modo a oferecer ao geoprocessamento mais uma possibilidade eficiente de obtenção de dados altimétricos.

2 MATERIAL E MÉTODOS

O estudo foi desenvolvido em duas etapas. Na primeira foi realizado o levantamento planialtimétrico de uma poligonal fechada através do método trigonométrico, utilizando-se uma estação total de média precisão, em seguida determinou-se o erro de fechamento altimétrico para comparação com o nivelamento classe IIN.

Na segunda etapa foi realizado o levantamento planialtimérico de uma área através do método trigonométrico, em seguida o nivelamento geométrico dos pontos.Tal procedimento adotado teve como objetivo comparar as cotas nos dois procedimentos, através das discrepâncias obtidas. Ainda foi gerado o modelo digital do terreno nos dois métodos para realização de medidas nos modelos.

A primeira etapa do trabalho foi desenvolvida no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba IFPB, situado no bairro de Jaguaribe na cidade de João Pessoa. Para a realização da segunda etapa, buscou-se uma área que aprebuscou-sentasbuscou-se um terreno com desníveis acentuados, Á área escolhida foi um bosque situado entre a estação ciência e o farol do Cabo Branco na cidade de João Pessoa. As áreas escolhidas para o desenvolvimento do trabalho estão representadas na Figura 01.

Figura 01 - Localização das áreas de estudo Para a realização dos trabalhos foram utilizados os seguintes materiais: Estação marca NIKON, modelo C-100, precisão angular de 7”e linear de 5mm +10ppm.D, classificada segundo a NBR 13133 como estação de

média precisão; Software DATAGEOSIS 2005 para cálculo e desenho topográfico; Nível marca WILD, modelo N2, bolha bipartida de precisão 0,4mm/Km; Mira metálica de encaixe de comprimento de 4m; Piquetes e Tinta de cor vermelha e amarela para diferenciar os vértices da poligonal dos pontos de estação.

A Figura 02 apresenta a estação total utilizada no desenvolvimento dos trabalhos.

Figura 02 - Estação total NIKON modelo TOP GUN C-100

2.2 Métodos Fase I

A fase I consistiu no levantamento topográfico altimétrico de um circuito fechado através de estação total.

Inicialmente foi definida uma poligonal fechada composta por 7 pontos vértices, denominados por A,B,C,D,E,F e G, com um perímetro aproximado de 526m conforme mostra a Figura 03. Os pontos E1, E2, E3, E4, E5, E6 e E7 são pontos de estação. Na Figura 03 estão representados os vértices da poligonal e pontos de estação.

Figura 03 - Localização da Poligonal de estudo A escolha da poligonal fechada permitiu determinar o erro por km cometido no nivelamento, e assim comparar com o que estabelece a norma para os levantamentos de classe IIN da NBR 13133, a qual determina uma tolerância máxima para o erro de

A. L. Dias, A. G. S. Saraiva, A. G. Gadelha, R. F. Sousa, C. L. Guimarães fechamento da ordem de 20mm k, onde

k

da poligonal em quilômetros.

A preparação dos pontos da poligonal utilizada no estudo seguiu os seguintes passos:

a) Os vértices da poligonal foram materializados com tinta vermelha com distâncias que variavam entre 33m a 128m.

b) O ponto médio das distancias entre os vértices foi utilizado como ponto de estação do aparelho na determinação de ângulos zenitais e distâncias inclinadas, com o propósito de minimizar os erros de curvatura terrestre e de refração atmosférica.

Após a definição da poligonal e a materialização de seus respectivos vértices, realizou-se o nivelamento trigonométrico propostos, conforme FAGGION (2003), seguiu-se os seguintes procedimentos:

Os pontos de ré e vante foram medidos na posição direta e inversa do instrumento, assim, foram obtidas para cada visada duas leituras de distância inclinada e de ângulo vertical. As visada na posição inversa permitiu corrigir o erro de índice do instrumento.

A altura do prisma foi mantida durante a visada de ré e vante, a qual é uma condição fundamental na aplicação do método.

A Figura 04 representa o posicionamento do prisma no vértice da poligonal.

Figura 04 – Posicionamento do prisma no vértice da poligonal

A Figura 05 mostra um esquema do nivelamento trigonométrico aplicado no trabalho.

Figura 05 – Esquema do nivelamento trigonométrico. Fonte: Fagion(2003)

Onde:

Di(A) = Distância inclinada entre a estação total e o ponto A;

Di(B) = Distância inclinada entre a estação total e o ponto B;

Dv(A) = Distância vertical do ponto A em relação à estação total;

Dv(B) = Distância vertical do ponto B em relação à estação total;

Dn(A) = Diferença de nível entre o ponto A e a estação total;

Dn(B)=Diferença de nível entre o ponto B e a estação total;

Dn(DBA)=Diferença de nível entre o ponto B e o ponto A;

Hi=Altura da estação total; Hp=Altura do prisma;

Z(A)=Ângulo zenital do ponto A; Z(B)=Ângulo Zenital do ponto B.

A determinação da diferença de nível entre dois pontos topográficos de ré e vante através deste método, é dada por: )] ( [ )] ( [ ) (BA DiB Cos ZB DiA Cos ZA Dn (1)

Observa-se através da equação (1), que a diferença de nível entre dois pontos, através desta metodologia, não depende da altura do instrumento, a qual é considerada a maior fonte de erro no nivelamento trigonométrico tradicional.

A distância inclinada utilizada foi obtida a través da média das distâncias obtidas na posição direta e inversa.

O valor de Z empregado, corrigido do erro de zênite, segundo Faggion (2003), é dado pela equação:

(2) Onde:

Z’PD=É a leitura do ângulo zenital na posição direta; Z’PI= É a leitura do ângulo zenital na posição invertida.

Após a determinação dos desníveis, foi arbitrada uma cota de partida para o ponto A da poligonal, e a partir dos desníveis determinou-se as cotas dos demais pontos através da equação abaixo:

H Cota

Cota_{Vante Ré} (3)

Onde:

CotaVante =Cota do ponto que se deseja determinar;

CotaRé =Cota do ponto anterior, no caso do ponto de

partida, utilizou-se uma cota arbitrária;

H

180 2 ' 'PD Z PI Z Z

Fase II:

Esta fase consistiu do levantamento topográfico planialtimétrico de uma área com estação total através do método trigonométrico, em seguida foi realizado o nivelamento geométrico para geração do modelo digital do terreno, para comparar em seguida os modelos numéricos através de medições realizadas sobre os mesmos

A medição dos pontos do terreno foi realizada através do método de irradiação a partir de um ponto central da área. A Figura 06 mostra a estação total estacionada no ponto de estação base do nivelamento.

Figura 06 - Ponto de estação

Os pontos nivelados foram materializados através de piquetes e numerados, num total de 42 pontos. A Figura 07 mostra a materialização dos pontos no terreno.

Figura 07 – Materialização do ponto topográfico A execução do nivelamento geométrico consistiu na determinação das cotas dos pontos topográficos, tendo como referência inicial o ponto de ré de cota arbitrária 10m, o qual foi estabelecido no levantamento planialtimétrico. A Figura 08 mostra o nível utilizado no nivelamento geométrico da área.

Figura 08 – Nível marca WILD- Modelo N2

Os cálculos processados nos dois nivelamentos foram realizados na planilha do Excel 2003 e no software DATAGEOSIS 2005.

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 3.1 Levantamento da Poligonal

A tabela 01 apresenta os dados de campo levantados no levantamento planialtimétrico da poligonal durante a primeira fase.

Tabela 01 - Dados de Campo do Nivelamento Trigonométrico

Estação Pontos Visados

Ângulo Zenital Distância Inclinada ) (m Ré Vante PD PI PD PI E1 A 91°05’25” 268°54’45” 18,657 18,652 B 86°39’35” 273°20’20” 17,072 17,070 E2 B 90°04’50” 269°54’55” 61,294 61,292 C 90°07’15” 269°52’35” 60,267 60,267 E3 C 89°36’15” 270°23’35” 64,841 64,843 D 90°38’55” 269°20’40” 64,923 64,924 E4 D 89°27’15” 270°32’35” 29,036 29,034 E 90°05’05” 269°54’45” 29,292 29,293 E5 E 90°21’20” 269°38’15” 41,198 41,198 F 89°33’35” 270°26’20” 41,126 41,128 E6 F 89°58’20” 270°01’45” 16,948 16,946 G 89°33’45” 270°26’10” 17,015 17,010 E7 G 89°19’30” 270°40’25” 32,733 32,730 A 90°11’20” 269°48’10” 32,083 32,084

A partir dos dados de campo apresentados na Tabela 01, realizou-se o processamento dos dados obtendo-se como resultado na tabela 02 as diferenças de de nível e cotas.

Tabela 02 - Diferença de Nível

Estacas Diferença de Nível (m) Cotas (m) A - 40,000 B 1,349 41,349 C -0,040 41,309 D -1,185 40,124 E -0,320 39,804 F 0,574 40,378 G 0,121 40,499 A -0,493 40,006

Observando-se o módulo da diferença entre as cotas de partida e fechamento da poligonal na tabela 01, verifica-se que o erro de fechamento é da ordem de 6mm.

A extensão da poligonal foi de 0,53km, portanto, a tolerância permitida para o erro de fechamento da poligonal para um nivelamento classe IIN, segundo a NBR 13133, seria de 14,5mm.

Como o erro obtido no nivelamento foi de apenas 6 mm, o método de nivelamento empregado na obtenção

A. L. Dias, A. G. S. Saraiva, A. G. Gadelha, R. F. Sousa, C. L. Guimarães das cotas dos pontos da poligonal foi totalmente

satisfatório e viável, onde o erro cometido foi de aproximadamente 1/3 da tolerância máxima.

Na segunda fase, após o processamento dos dados pelos dois nivelamentos, foi gerada a Tabela 03, com as respectivas cotas e suas diferenças.

Tabela 03 - Cotas do Nivelamento Trigonométrico e

Geométrico Estaca Cota(m) N. Trigon. Cota(m) N. Geom. Dif.. (m) P1 9,474 9,472 0,002 P2 9,017 9,009 0,008 P7 8,216 8,220 0,004 P8 7,289 7,287 0,002 P9 8,009 8,012 0,003 P10 6,284 6,287 0,003 P11 4,960 4,960 0,000 P12 6,917 6,917 0,000 P15 7,287 7,284 0,003 P16 5,996 5,994 0,002 P17 8,130 8,130 0,000 P18 6,410 6,414 0,004 P19 7,718 7,722 0,004 P20 6,714 6,717 0,003 P21 7,981 7,977 0,004 P22 6,475 6,475 0,000 P23 7,998 8,000 0,002 P24 6,050 6,052 0,002 P25 7,669 7,667 0,002 P26 6,286 6,282 0,004 P27 8,056 8,057 0,001 P28 7,094 7,092 0,002 P29 5,952 5,955 0,003 P30 8,428 8,432 0,002 P32 6,506 6,517 0,011 P33 9,569 9,572 0,003 P34 9,039 9,032 0,007 P35 8,143 8,152 0,009 P36 7,716 7,722 0,006 P37 9,899 9,900 0,001 P38 9,299 9,302 0,003 P39 8,476 8,472 0,004 P40 10,105 10,107 0,002 P41 9,978 9,987 0,009 P42 10,483 10,491 0,008 P43 10,701 10,697 0004 P44 11,287 11,285 0,002 P45 10,640 10,642 0,002 P46 10,852 10,862 0,010 P47 10,560 10,555 0,005

A Figura 09 mostra o modelo numérico gerado após o processamento do nivelamento trigonométrico.

Figura 09 - Modelo numérico do terreno

A seguir foram realizadas medições nos dois modelos criados, através do cálculo do volume de corte aterro entre a superfície primitiva e um plano estabelecido de cota 8m. A Figura 10 mostra a área de corte e aterro em relação a cota estabelecida.

Figura 10 - Área de Corte e Aterro

Após o processamento dos cálculos de volumes de corte e aterro para os dois métodos foram encontrados os valores conforme Tabela 04.

Tabela 04 – Volumes de corte e aterro Nivelamento Corte (m3) Aterro (m3)

Geométrico 5397,553 1635, 409

Trigonométrico 5396,585 1636,581 Da tabela 04, observa-se que diferença entre as áreas de corte estão em torno de 0,02%, enquanto que a diferença entre

As divergência nos valores dos volumes de corte e aterro para os dois nivelamentos, podem ter ocorrido em função de fatores como os erros instrumentais e das influencias ambientais. Dentre os fatores que porventura tenham contribuído pode-se enumerar:

a) Utilização de mira sem sapata, contribuindo na

falta de verticalidade da mesma, além da influencia do vento, contribuindo para a não manutenção da verticalidade da mira nos pontos de nível mais baixo corte), como as aras de aterro representadas na Figura 10;

b) Falta de correções de curvatura e esfericidade

no nivelamento trigonométrico;

c) Não foram realizadas as correções ambientais de temperatura e pressão durante todo o trabalho.

4 CONCLUSÃO

A execução de nivelamentos trigonométricos usando o método trigonométrico alternativo para a determinação das cotas de pontos topográficos utilizando estação total de média precisão, apresentou bons resultados para pequenas distâncias. Daí se conclui que é possível realizar nivelamentos com níveis de precisão ainda melhores que a tolerância máxima admitida pela NBR 13133, para nivelamentos compatíveis com a classe IIN. Sendo assim, o nivelamento trigonométrico, denominado alternativo é mais uma metodologia que pode ser utilizada na aquisição de dados altimétricos, inclusive em projetos de geoprocessamento devido a rapidez, praticidade e precisão que essa metodologia apresenta.

O método foi aplicado para distâncias relativamente pequenas, portanto seria importante a realização de outros trabalhos para distâncias maiores, utilizando equipamentos de melhor precisão,além de realizar as devidas correções de temperatura e pressão.

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