Modelos de Estimação

(1)

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

IST / Mestrado integrado em Engª Civil e Mestrado em Engª Território – Engenharia de Tráfego Rodoviário 1

Capacidade em Rotundas –

Métodos e Problemas

Baseado numa compilação feita pelos alunos

Eliseu Vinagre

nº 37872

João Costa

nº 37893

Susana Figueira

nº 46088

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Modelos de Estimação

Estatísticos - Empíricos

Probabilísticos - Aceitação de folgas

Geometria, Vol.

de Tráfego

Capacidade

Métodos Empíricos

Aceitação de

folgas

Métodos Analíticos

Simulação

(2)

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Métodos Analisados

MÉT. EMPÍRICOS

Inglês (TRL)

Português

Francês

Suíço

Alemão

MÉT. PROBABILÍSTICOS

NAASRA

Alemão

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Métodos Inglês e Português

Raio de entrada, r

Largura da via de

aproximação, v

Largura da entrada, e

Diâmetro do

círculo

inscrito, ICD

Ângulo de

entrada,

θθθθ

Comprimento efectivo do

leque, l’

Capacidade - função de seis

parâmetros geométricos

(3)

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Cálculo do comprimento efectivo do leque

A partir da linha que marca o

eixo AH, traça-se uma sua

paralela (DG) a uma

distância correspondente à

largura da pista de acesso;

divide-se o segmento BD ao

meio (ponto C) e traça-se a

partir daí uma paralela à

berma BG, que intersecta o

segmento DG no ponto F. O

comprimento efectivo do

leque é o comprimento do

segmento CF

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Método Inglês

)

(

_c

e

k

F

f

Q

=

×

−

×

−

=

1

0 ,

00347

(

30 )

0 ,

978 (

1 )

0 ,

05 r

k

θ

2

303X

F

=

)

2 ,

0

1 (

210 ,

0 t

X

2

f

c

=

D

+

M

t

D

=

+

₊

1

5 ,

0

1

10

60 exp

−

=

ICD

M

S

v

e

v

X

2

1

2 =

+

₊

−

'

)

(

6 ,

1 l

v

e

S

=

−

(4)

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Método Português

)

(

_c

e

k

F

f

Q

=

×

−

×

−

=

1

0 ,

00163

(

30 )

3 ,

431 (

1 )

0 ,

05 r

k

θ

2

47 ,

335 X

F

=

)

2 ,

0

457 ,

0 (

611 ,

0 t

X

2

f

c

=

D

−

+

M

t

D

=

+

₊

1

983 ,

0

1

10

60 exp

−

=

ICD

M

S

v

e

v

X

2

1

2 =

+

₊

−

'

)

(

6 ,

1 l

v

e

S

=

−

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Método Francês

Largura da via de entrada

Diâmetro do

círculo inscrito

Largura da via de saída

Largura da placa separadora

Largura do anel de circulação

Capacidade - função de cinco

parâmetros geométricos

(5)

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Método Francês

))

5 .

3 (

1 .

0

1 )(

7 .

0 1330

(

−

×

+

−

=

Q

ENT

Q

_e

_c

em que

))

8 (

085 .

0

1 ))(

15 /

1 (

3 /

2 (

+

−

=

Q

SEP

ANN

Q

c

t

s

!

" #

$

!

%

& !!

!

'(

)

*

+

''

)

*

"

)

*

"

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Método Suíço

Número de vias de entrada

Número de vias na rotunda

Capacidade - função de três

parâmetros geométricos

(6)

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Método Suíço

)

Qg

9

8 1500

(

Ce

=

γ

−

Qs

Qc

Qg

=

β

+

α

C

e

– Capacidade de entrada

Q

g

– Fluxo Conflituante

TCU

e

– Taxa de Saturação na entrada

Q

s

– Fluxo de Saída do Ramo em Análise;

Q

c

– Fluxo de Circulação e que atravessa

frontalmente a entrada em estudo;

Coeficientes

α – Coef. De influência do Tráfego de Saída;

β – Factor de Redução do Tráfego;

γ – Factor de Repartição do Tráfego.

Valores de β

β

β (cf. pistas no anel)

β

0,5 – 0,6

0,6 - 0,8

0,9 – 1,0

3 pistas

2 pistas

1 pista

%

100 .

.

e e e

C

Q

TCU

=

γ

Valores de γ

γ γ

γ (cf. pistas na entrada)

0,5

0,6 - 0,7

1,0

3 pistas

2 pistas

1 pista

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Método Alemão

Número de vias de entrada

Número de vias na rotunda

Capacidade - função de dois

parâmetros geométricos

(7)

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Método Alemão

c e

Q

=

1218

−

0 ,

740 ×

c e

Q

=

1250

−

0 ,

532 ×

c e

Q

=

1380

−

0 ,

500 ×

c e

Q

=

1409

−

0 ,

420 ×

3

2

2 2 ou 3

1

1 Capacidade de Entrada

Círculo

Entrada

Número de Pistas

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Método NAASRA (Australiano)

, &

- !

& #

!

%

. &

/!0

α

*

#

.

1

0 β

*

" *

.

2 3

,

2 40

∆

5 &

(

+ #

!

.

36 , ,

2 40

(

)

(

)

β

α

c c c q q c c c Hve c

e

q

f

Q

₋ − −∆

−

∆

−

×

=

1

1 3600

=

β

3600

Hve

f

0 >

c

q

0 =

c

q

(8)

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Método Alemão de Aceitação de Folgas

(

c

)

c c

q

n

c

Hve

c

e

n

q

f

Q

=

×

−

∆

×

−

α

−

β

−

∆

β

0 .

5 3600

1

c c_c

n

q

∆

≤

0 =

c c c

n

q

∆

>

, &

- !

& #

!

%

. &

/!0

'

'7

+

!

α

*

#

.

1

0 β

*

" *

.

2 3

,

2 40

∆

5 &

(

+ #

!

.

36 , ,

2 40

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Caso de Estudo - Dados

ICD – 70 m

Largura das entradas – 7,0 m

Largura das pistas de aproximação – 7,0 m

Comp. efectivo do leque

-Largura da placa separadora – 3,5 m

Largura do anel de circulação – 9,0 m

Raios de entrada – 40 m

(9)

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

0

500 1000

1500

2000

2500

3000

0

150

300

450

600

750 900 1050 1200 1350 1500 1650

Fluxos de Conflito (uvle/h)

C ap ac id ad e da E nt ra da (u vl e/ h)

Inglês

Português

Francês

Suiço

Alemão

AlemãoGap

NAASRA

Caso de Estudo – Resultados com os

vários métodos

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Outros Métodos

Ex-JAE

HCM 2000

(10)

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

Software Comercial

ANALÍTICOS & EMPÍRICOS

ARCADY

RODEL

aaSIDRA

KREISEL

GIRABASE

HCS2000

SIMULAÇÃO

CORSIM

INTEGRATION

SIMTRAFIC

VISSIM

PARAMICS

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

PROBLEMA PARA RESOLVER

Uma rotunda que permite a ligação entre duas estradas tem as

seguintes características:

– Diâmetro do círculo inscrito 65 m;

– Largura das entradas

8,5 m;

– Largura pistas de aproximação 7,3 m;

– Comprimento efectivo do leque 30 m;

– Raios de entrada

40 m;

– Ângulos de entrada 60°.

700 350 150 W 350 450 350 E 450 250 700 S 200 100 850 N de W E S N Para

Fluxos de projecto (uvl)

(11)

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

PREPARAÇÃO DOS DADOS

• A largura das entradas indicia que há 2 pistas em cada

entrada

• Os fluxos descritos indiciam pelo menos 2 pistas no

anel. Adopta-se esse valor

N S E W Total Entrada N 850 100 200 1150 S 700 250 450 1400 E 350 450 350 1150 W 150 350 700 1200 Total Saída 1200 1650 1050 1000 Para de Entrada Qc N S-W E-W E-S 450 350 450 1250 W E-S N-S N-E 450 850 100 1400 S N-E W-E W-N 100 700 150 950 E W-N S-N S-W 150 700 450 1300 Sofre conflito com fluxos

Matriz de Fluxos direccionais

Matriz de Fluxos em conflito

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

RESOLUÇÃO PELO MÉTODO INGLÊS (I)

Factor de Eficiência

=

1 −

0 ,

00347

(

−

30 )

−

0 ,

978 (

1 )

−

0 ,

05 r

k

θ

k =

0,92035

'

)

(

6 ,

1 l

v

e

S

=

−

S =

0,064

S

v

e

v

X

2

1

2 +

−

+

=

X2 =

8,36383

Cap. Máx. De Armazenamento

F

=

303 X

2

F =

2534,24

10

60 exp

−

=

ICD

M

M = 0,5

Potencial de Acumulação

M

t

_D

+

=

1

5 ,

0

1

td = 1,333

Factor de Correcção

f

c

=

0 ,

210 t

D

(

1 +

0 ,

2 X

2

)

fc =

0,748

(12)

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

RESOLUÇÃO PELO MÉTODO INGLÊS (II)

Capacidade Qe

Q

e

=

k

×

(

F

−

f

c

×

Q

c

)

k =

0,92035

F =

2534,24

fc =

0,748

Entrada

Fluxo

Entrada

Qc

Qe

Reserva

Saturação

N

1150

1250

1471

321 78,2%

W

1400

1368

-32

102,3%

S

1150

950 1678

528 68,5%

E

1200

1300

1437

237 83,5%

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

RESOLUÇÃO PELO MÉTODO ALEMÃO

2 pistas no anel e 2 pistas por entrada

Q

_e

=

1380

−

0 ,

500 ×

Q

_c

Entrada

Fluxo

Entrada

Qc

Qe

Reserva

Saturação

N

1150

1250

755 -395

152,3%

W

1400

680 -720

205,9%

S

1150

950

905 -245

127,1%

E

1200

1300

730 -470

164,4%

(13)

C

ap

ac

id

ad

e

em

R

ot

un

da

s

RESOLUÇÃO PELO MÉTODO SUÍÇO

Diâmetro 65 m

Perímetro total no círculo inscrito 204,204 m Perímetro de círculo entre 2 entradas 51,1 m

Distância entre pontos de conflito (b) 45 a 50 m α 0 2 pistas no anel β 0,7 2 pistas em cada entrada γ 0,65

Qs

Qc

Qg

=

β

+

α

)

9 /

8 1500

(

Qg

Ce

=

γ

−

%

100 .

.

e e e

_C

Q

TCU

=

γ

Entrada Fluxo Entrada Qc Qs Qg Ce Reserva Saturação

N 1150 1250 1200 875 469 -681 159,2% W 1400 1400 1650 980 409 -991 222,6% S 1150 950 1050 665 591 -559 126,5% E 1200 1300 1000 910 449 -751 173,6%