PARTE 2 - A primeira fase da Física atômica

(1)

Física Moderna 02/2010

PARTE 2 -

A primeira fase da Física atômica

2.1. Séries de Balmer.

2.2. A discretização da carga elétrica (o elétron).

As experiências de J.J. Thomson e de R. Millikan.

2.3. Modelo de Thomson para o átomo.

2.4. Espalhamento de Rutherford: o átomo

“planetário”.

2.5. O modelo de Bohr para o átomo.

2.6. A onda de matéria de de Broglie.

(2)

Muitas das idéias sobre a estrutura atômica e molecular que surgiram no inicio do século XX estavam, de certo modo, intimamente ligadas as desenvolvimento da investigação da radiação emitida pela matéria sólida ou gasosa, graças ao trabalho pioneiro dos alemães Robert Wilhelm Bunsen e Gustav Kirchhoff, a partir da invenção do espectrógrafo óptico e do desenvolvimento da espectroscopia entre 1855 e 1863

(3)

Joseph Fraunhofer

Identificou algumas dessas linhas escuras no espectro solar com λ’s emitidos por certos átomos

OBSERVAÇÃO: um objeto a temperatura T (estrela a 6000 K) emite um espectro contínuo de radiação.

Os osciladores atômicos na estrela são muitos e variados – são capazes de emitir radiação sobre um grande intervalo de comprimentos de onda.

Décadas mais tarde da proposta de Planck (radiação do corpo negro) sabia-se que os átomos emitiam um espectro continuo.

ESPECTRO DISCRETO = num átomo especifico –

Espectro Atômico e o modelo de Bohr

1814

1861

Gustav Kirchhoff & Robert Bunsen

Observaram linhas de Fraunhofer em espetros de laboratórios,

ESPECTRO DISCRETO = num átomo especifico – apenas alguns λλλλ’s bem definidos são emitidos em certas posições do espectro

Cada λλλλ emitido = LINHA

Cada elemento tem seu conjunto de linhas características Digital atômica

Se observou que a intensidade era suprimida em certos λλλλ’s . Alem das linhas brilhantes –presença de linhas escuras ou ausência de certos λλλλ’s

em espetros de laboratórios,

provocadas pela absorção da luz em λλλλ’s específicos por átomos Átomos tanto emitiam como absorviam radiação em λλλλ’s específicos associados com cada elemento

Milhares de comprimentos de onda emitidos por átomos foram medidos e catalogados

(4)

Os espectros obtidos a partir de vapores e de gases incandescentes apresentam aspectos muito diferentes da dos sólidos. São descontínuos, constituídos por riscas, coloridas no espectro visível, espectros de riscas.

Em certas condições os espectros descontínuos podem apresentar bandas. Em condições apropriadas essas bandas podem desdobrar-se em riscas.

A cada elemento, no estado atômico, corresponde um espectro de riscas que o caracteriza, isto é, a localização e o número de riscas diferem de elemento para elemento. Os espectros podem ser de emissão ou de absorção.

Existe um costume de nos referirmos apenas à zona visível do espectro,

pois é nela que se incluem as radiações para as quais possuímos a capacidade de traduzir a sua recepção por sensações específicas a que chamamos cores.

Freqüências das radiações visíveis do espectro (em hertz)

violeta 7,0 x 1014 _{a 6,7 x 10}14 azul 6,7 x 1014 _{a 6,0 x 10}14 verde 6,0 x 1014 _{a 5,3 x 10}14 amarelo 5,3 x 1014 _{a 5,1 x 10}14 laranja 5,1 x 1014 _{a 4,9 x 10}14 vermelho 4,9 x 1014 _{a 4,0 x 10}14

traduzir a sua recepção por sensações específicas a que chamamos cores.

A constituição do olho humano permite distinguir a sucessão de radiações cujas freqüências se situam entre 4,0 x 1014 _Hz _{(extremo vermelho) e} _{7,0 x 10}14 _Hz

(5)

HIDROGÊNIO - H

MERCÚRIO - Hg

As linhas de um átomo não aparecem todas com igual intensidade As linhas de um átomo não aparecem todas com igual intensidade No caso do Hg a linha mais intensa e a λλλλ=235,6506nm

Fornece uma assinatura do Hg198

Pode-se determinar quanto de Hg existe, p.e., numa lata de atum

O Sol emite luz com todas as cores, como já vimos. Mas, essa luz passa por gases relativamente frios na superfície do próprio Sol. Esses gases absorvem a luz do Sol

exatamente nas cores que gostam de emitir. As linhas escuras de Fraunhoffer são linhas de absorção de luz

(6)

Observando o espectro de absorção na descarga elétrica entre eletrodos de C iluminado com a luz do Sol

FOUCAULT, em 1849, concluiu que a substancia que emite luz de uma dada freqüência também absorve melhor a luz nesta freqüência.

Reforça a idéia de que os fenômenos de EMISSÃO e

ABSORÇÃO seriam devidos a uma espécie de ressonância entre a radiação e os átomos de uma substancia

Sugere que os átomos seriam compostos:

MAXWELL: foram estas observações que levaram a conclusão de que o espectro implicava que os átomos conclusão de que o espectro implicava que os átomos tivessem estrutura, ou seja, fossem um sistema capaz de executar movimentos internos de vibração

Na linguagem da FÍSICA MODERNA o espectro de emissão de um elemento químico é a imagem da radiação eletromagnética emitida por seus átomos excitados ao retornarem para o seu estado energético fundamental!

(7)

EXPERIMENTO DE FRANCK-HERTZ

1914 James Franck + Gustav Hertz realizaram um experimento importante para desvendar aspectos da estrutura atômica da matéria

Objetivo: Determinar a interação de elétrons quando eles passavam através de um gás de átomos Elétrons ganham Elétrons perdem energia ganham energia TUBO DE VACUO COM HG A VAPOR

Fonte de e’s = emissão térmica de um catodo aquecido

Os e’s são acelerados por uma ddp V_c entre o catodo e a grade

V_c varia durante o experimento

A energia cinética dos e’s na grade – se eles não interagem com os átomos de Hg = eV_c

Os e’s são desacelerados por uma ddp V_a entre o anodo e a grade (fixo)

(8)

Os resultados do experimento de Franck-Hertz para o mercúrio obtidos varrendo-se a voltagen de aceleração e registrando-se a corrente x voltagem num osciloscópio no modo x-y.

As medidas de separação entre os picos de corrente correspondem a energia de excitação da transição envolvida nos átomos de mercúrio

Se os e’s perdem alguma energia ∆∆∆∆E por interação com os átomos de Hg

K = eVc – eVa - ∆∆E∆∆

O espaçamento regular entre os picos é uma medida da energia Observa-se decréscimo na

corrente em: V_c, 2V_c, 3V_c, ...

Os pontos em que a corrente decresce : os e’s perdem 4.9 eV

por trocas com os átomos de Hg

Fica então difícil atingir o anodo, pois entre a grade e o anodo a V_a não favorece o mov. dos e’s QUEDA da CORRENTE

picos é uma medida da energia de transição de um e com o átomo de Hg

hνννν = Ei-Ef = K = eV_c

Ou o elétron não perde nenhuma energia ou um múltiplo (quantum) de 4.9 eV... gs 1exc hν =4.9eV O átomo de Hg retorna ao estado gs emitindo um fóton de 4.9 eV λλλλ = hc/∆∆∆∆E = 1240eV.nm/4.9eV = 253 nm

(9)

SERIES DE BALMER

1885

No final do sec XIX – Ander Angstron realizou medidas de λλλλ’s de 4 linhas visíveis emitidas pelo átomo de H

Joham Balmer

Propôs uma expressão simples para as linhas visíveis no espectro de H λλλλ= Cn2/n2_{-4 , n>3} C=constante 1.0 1.5 2.0 n2_/(n2_-4) λλλλ(nm) 600 500 400 Dados experimentais de Anders

GENERALIZAÇÃO:

C=constante Alem disso Balmer predize que outras linhas de H poderiam ser vistas, correspondendo a n=7,8,9 λλλλ’s = 396,97 nm

377,02 nm 374,98 nm

E ele estava correto!!!! Todas as linhas existiam e foram descobertas mais tarde

GENERALIZAÇÃO:

λλλλ= C

_m

n

2

_/(n

2

_-m

2

₎

_{, m e n inteiros}

n>m

Para cada valor de m – uma série!

Cada série com um n

o

_{infinito de}

linhas

Hidrogênio poderia emitir um

conjunto INFINITO de linhas

(10)

Após Balmer:

W. Ritz & JR Rydberg

Generalizaram a formula de

Balmer p/ prever outras linhas de

outros elementos

1/

λλλλ = R (1/ n

2

_{- 1/m}

2

₎

λλλλ = n

2

_m

2

_{/[R ( n}

2

_-m

2

_)]

n ≥m , m>0

Series das linhas de Hidrogênio

n ≥m , m>0

R depende do elemento R_H= 1.09677576 x 107_m-1

R_∞_∞_∞_∞ = 1.09737315 x 107 _m-1

Constante de Rydberg para o átomo de H

A formula de Rydberg –Ritz

funcionava para elementos pesados da mesma forma que para o

Hidrogênio -13.6eV Lyman m =1 Balmer m =2 Paschen m =3 Bracket m =4 Pfund m =5

Algumas linhas não casavam com a previsão teórica

Existiam variações nas linhas com a T e P GRANDE regularidade importante de série de muitas

(11)

RAIOS CATÓDICOS – DESCOBERTA DOS ELÉTRONS

Linha da concepção atomística da matéria.

Inicialmente não se questionava a natureza indivisível do átomo

ENTRETANTO

Conjunto de evidências experimentais apontam para a divisibilidade do átomo

necessidade de se explicar os fenômenos elétricos e magnético

(i) espectroscopia do átomo de H

(ii) eletrolise de Faraday

(iii) efeito Zeeman

(iv) Millikan – medidas precisas da carga do e

(ii) RESULTADOS DO EXPERIMENTO DE FARADAY SOBRE ELETROLISE

Os componentes da solução se dissociam nos

eletrodos

A quantidade de massa depositada em cada um dos

eletrodos durante um ∆

∆

∆t era proporcional a carga Q

que percorre o circuito m = K Q

(12)

F = 9,65 x 104 _C constante de Faraday

FK

n

====

µ

µµ

µ

Carga depositada no eletrodo por 1 mol de substancia de valencia unitária

n

Q

)

m

(

m

Q

)

n

(

K

1 n

F

====

µ

µµ

µ

====

µ

µµ

µ

====

µ

µµ

µ

e = F/N

≅1.6x10

-19

_C

F N Q N Q N    

“SE ACEITAMOS A HIPÓTESE DE QUE AS SUBSTANCIAS ELEMENTARES SÃO COMPOSTAS DE ÁTOMOS, NÃO

PODEMOS DEIXAR DE CONCLUIR QUE TAMBÉM A ELETRICIDADE, TANTO POSITIVA QUANTO NEGATIVA, SE SUBDIVIDE EM PORÇÕES

ELEMENTARES QUE SE COMPORTAM COMO ÁTOMOS DE ELETRICIDADE”

Helmholtz – discurso para Faraday N_A/N = número de Avogadro/número de íons

e = F/N

_A

≅1.6x10

-19

_C

n N F q q n N N Q n N n Q N N F A A A A _ ⇒⇒⇒⇒ ====      ====       ==== ====

A corrente em uma solução iônica e devido ao movimento de seus íons a carga de cada íons depende de sua valencia

Carga mínima e = F/N_A_q=ne

Corresponde a carga de um íon monovalente Carga de qq íon e um múltiplo da carga elementar Carga quantizada (somente números inteiros de carga são transferidos aos eletrodos)

Primeira indicação em favor da existência de uma carga elementar – carga do elétron 1895-1897 evidencias fortes (Zeeman Thonson