Introdução ao Processamento e. Síntese de Imagens. Introdução ao Processamento e. Síntese de Imagens: Estruturas matricial e vetorial

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Introdução ao Processamento e Síntese de Imagens, Eng, Cartográfica, Prof. M. Galo, 2017

Introdução ao Processamento e

Síntese de Imagens

Introdução ao Processamento e

Síntese de Imagens: Estruturas matricial e vetorial

Tópicos:

– Conceito de imagem digital;

– Estruturas vetorial e matricial (classes de representações

geométricas);

– Formatos de armazenamento.

Introdução ao Processamento e

Síntese de Imagens: Estruturas matricial e vetorial

Imagem (conceito geral)

- Representação gráfica, plástica ou fotográfica de pessoa ou de objeto.

- Representação plástica da Divindade, de um santo, etc.

- Pessoa muito formosa.

- Reprodução invertida, de pessoa ou objeto, numa superfície refletora ou

refletidora.

- Representação exata ou analógica de um ser, de uma coisa; cópia.

Conceitos extraídos de Ferreira (1986)*.

Introdução ao Processamento e

Síntese de Imagens: Estruturas matricial e vetorial

Imagem (conceito geral)

- Representação mental de um objeto, de uma impressão, etc; lembrança,

recordação.

- Produto da imaginação, consciente ou inconsciente; visão.

- Ponto de um conjunto que corresponde a um ponto de outro numa

aplicação deste sobre aquele.

- Conjunto de pontos no espaço, para onde convergem, ou de onde

divergem, os raios luminosos que, originados de um objeto luminoso ou

iluminado, passam através de um sistema óptico.

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Introdução ao Processamento e

Síntese de Imagens: Estruturas matricial e vetorial

Imagem (conceito “específico”, no contexto do curso)

– Conjunto de elementos de imagem (pixel – picture element)

espacialmente ordenados em um arranjo matricial, cuja posição é dada

por (coluna, linha), sendo que a cada pixel é associado um tom de

cinza, expresso genericamente por g(coluna, linha).

Introdução ao Processamento e

Síntese de Imagens: Estruturas matricial e vetorial

Imagem

– Conjunto de elementos de imagem (pixel – picture element)

espacialmente ordenados em um arranjo matricial, cuja posição é dada

por (coluna, linha), sendo que a cada pixel é associado um tom de

cinza, expresso genericamente por g(coluna, linha).

No caso de imagens coloridas tem-se, associado a

cada posição (coluna, linha) os valores de ND (nível

digital) para as bandas R(

red

), G(

green

) e B(

blue

)

do espectro eletromagnético, ou seja:

R

(coluna,linha);

G

(coluna, linha);

B

(coluna, linha).

Espectro Eletromagnético

Espectro eletromagnético (λ em µm)

Fonte: Mikhail et al. (2001)

Espectro eletromagnético: Resultado da oscilação dos campos elétricos

(E) e magnéticos (M) segundo um padrão harmônico de ondas.

c = λ.f

Em termos dimensionais:

[ LT

-1

_{] = [ L ].[ T}

-1

_]

Fonte:

http://www.astro.princeton.edu/

(Acesso em 2009).

Espectro

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Imagem, na forma de um arranjo matricial

Os valores de g(c,l), ou

R

(c,l),

G

(c,l) e

B

(c,l), para o caso de

imagens coloridas, são número inteiros armazenados em palavras

de n bits.

Número máximo de tons de cinza: 2

n

_{(Resolução Radiométrica)}

Colunas (c)

Linhas

(l)

g(c,l)

Elemento

(0,0)

Imagem, na forma de um arranjo matricial

R

(c,l)

G

(c,l)

B

(c,l)

Imagem colorida:

R

(c,l),

G

(c,l) e

B

(c,l)

Imagem em tom de

cinza: g(c,l)

Imagem, na forma de um arranjo matricial

R

(c,l)

G

(c,l)

B

(c,l)

Imagem colorida:

R

(c,l),

G

(c,l) e

B

(c,l)

Imagem em tom de

cinza: g(c,l)

Imagem, na forma de um arranjo matricial

R

(c,l)

G

(c,l)

B

(c,l)

Imagem colorida:

R

(c,l),

G

(c,l) e

B

(c,l)

Imagem em tom de

cinza: g(c,l)

(4)

Imagem, na forma de um arranjo matricial

R

(c,l)

G

(c,l)

B

(c,l)

Imagem colorida:

R

(c,l),

G

(c,l) e

B

(c,l)

Imagem em tom de

cinza: g(c,l)

Colunas (c)

Linhas

(l)

g(c,l)

Elemento

(0,0)

n

2 n

1

2

4

3

8

4

16

5

32

6

64

7

128

8

256

9

512

10 1024

11 2048

12 4096

...

Imagem, na forma de um arranjo matricial

Os valores de g(c,l), ou

R

(c,l),

G

(c,l) e

B

(c,l), para o caso de

imagens coloridas, são número inteiros armazenados em palavras

de n bits.

Número máximo de tons de cinza: 2

n

_{(Resolução Radiométrica)}

Imagem

No contexto visto, as imagens são apresentadas como um conjunto discreto

de pontos, onde é associado a cada um desses pontos um valor, ou

amplitude, que corresponde a uma intensidade (brilho).

Um vez que a luz é uma forma de energia, f(x,y) deverá estar no seguinte

intervalo:

A função f(x,y) pode ser caracterizada por duas componentes (GONZALEZ e

WOODS, 1993):

(1) A quantidade de luz incidente na cena sendo visualizada, dada por i(x,y),

sendo 0<i(x,y)<∞ e denominada componente de iluminação*;

(2) A quantidade de luz refletida pelos objetos da cena, dada por r(x,y), sendo

0<r(x,y)<1 e denominada componente de reflectância.

∞

<

f

(

x

,

y

)

0 )

y

,

x

(

r

)

y

,

x

(

i

)

y

,

x

(

f

=

* Optou-se por usar a terminologia adotada por (GONZALEZ e WOODS, 1993). Na literatura

relacionada à Sensoriamento Remoto este conceitos são aprofundados e algumas diferenças

na terminologia podem ser encontradas.

Imagem

A

componente de reflectância

(0<r(x,y)<1) depende da composição de cada

material que forma os objetos presentes na cena.

Alguns valores típicos (GONZALEZ e WOODS, 1993):

Veludo preto

0,01

Prata

0,90

Aço inoxidável

0,65

Neve

0,93

Parede plana branca

0,80

Os valores

0<i(x,y)<∞

e

0<r(x,y)<1

são valores teóricos.

r(x,y) = 0 (Corresponde a ter

absorção

total)

(5)

Imagem

A intensidade de uma imagem monocromática f na posição (x,y) é

normalmente denominada

nível de cinza

ou

nível digital

(

ND

). Alguns

autores utilizam o símbolo g e outros l. A partir da equação

f(x,y)=i(x,y)r(x,y) tem-se os limites mínimo e máximo da intensidade (I):

max min

I

L

≤

Na prática normalmente são feitas operações matemáticas de modo que o

intervalo numérico fique no intervalo [0, L].

0 – Corresponde ao preto;

L – Branco.

Os valores intermediários correspondem aos valores de tons de cinza.







=

max

min

r

i

L

r

i

L

Imagem

Para ser adequada ao processamento e ao tratamento

computacional a função contínua f(x,y) deve ser

digitalizada

, ou

discretizada

, tanto em termos espaciais quanto em amplitude.

–

A digitalização (ou discretização) em termos espaciais, ou das

coordenadas (x,y), é denominada

amostragem espacial

(image

sampling).

–

A digitalização em amplitude é denominada

quantização em tons de

cinza

(gray-level quantization).

Imagem mostrada em diferentes

resoluções radiométricas

(6)

Resolução Radiométrica: 2

7 Resolução Radiométrica: 2

6 Resolução Radiométrica: 2

5

(7)

Resolução Radiométrica: 2

3 Resolução Radiométrica: 2

2 Resolução Radiométrica: 2

1 Imagem mostrada em diferentes

resoluções espaciais

(8)

Imagem de uma mesma área, para diferentes taxas de

amostragem espacial

GSD (Ground Sample Distance) ≈ 0,25 m*

* Dimensão do Elemento Amostral no Terreno

Imagem de uma mesma área, para diferentes taxas de

amostragem espacial

GSD (Ground Sample Distance) ≈ 0,50 m*

Imagem de uma mesma área, para diferentes taxas de

amostragem espacial

GSD (Ground Sample Distance) ≈ 1,00 m*

Imagem de uma mesma área, para diferentes taxas de

amostragem espacial

GSD (Ground Sample Distance) ≈ 2,00 m*

(9)

Imagem de uma mesma área, para diferentes taxas de

amostragem espacial

GSD (Ground Sample Distance) ≈ 4,00 m*

Além da resolução espacial e radiométrica, um outro aspecto

relevante é a

Resolução Espectral

A resolução espectral está relacionada à obtenção de imagens a

partir de múltiplas bandas, sendo possível analisar e extrair

informação a partir da resposta dos alvos a estas bandas

espectrais.

Segundo Menezes e Almeida (2012) o termo resolução espectral

envolve pelo menos três parâmetros de medida:

–

O número de bandas que determinado sensor possui;

–

A largura, em comprimento de onda, das bandas;

–

As posições que as bandas estão situadas no espectro

eletromagnético.

Além da resolução espacial e radiométrica, um outro aspecto

relevante é a

Resolução Espectral

b)

a)

Estruturas de representação do tipo vetorial e matricial

Desenho feito em um aplicativo do tipo CAD e

salvo na forma de uma imagem.

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1

Pequeno segmento de imagem onde pode-se ver os

pixels e a matriz de intensidade correspondente.

(10)

Primitivas gráficas

Os exemplos mostrados anteriormente

correspondem a estruturas matriciais.

Primitivas gráficas: Pontos, Linhas e

Áreas (ou Polígonos).

Para o caso de linhas:

Algoritmo de Bresenham

Alg. de Bresenham (operações com inteiros)

Alg. de Bresenham generalizado (inteiros)

Para o caso de círculos:

Alg. de Bresenham

_{Serão vistos em}

síntese de

imagens.

Fonte: Câmara, Davis e Monteiro (2009).

Estrutura de representação do tipo vetorial e a

possibilidade de inserção de topologia

Ponto

Posição (x,y)

Segmento de reta

Ponto inicial (x

i

,y

i

)

Ponto final (x

f

,y

f

)

Polígono / Área

(x

0 ,y

0 ), (x

1 ,y

1 ), (x

2 ,y

2 ),.... ,(x

n

,y

n

), (x

0 ,y

0 ).

Circunferência: Posição do centro (x,y), Raio (r)

Elipse ...

Representação vetorial

... ENDSEC 0 SECTION 2 ENTITIES 0 POLYLINE 8 1 6 CONTINUOUS 62 7 5 29 66 1 10 0.0 20 0.0 30 0.0 70 1 210 0.0 220 0.0 230 1.0 0 VERTEX 8 1 6 CONTINUOUS 62 7 ...

Trecho de um arquivo .DXF

(Arquivo ASCII definido pelo produtor do Autocad)

Outros Formatos: DGN (MicroStation), DWG (Autodesk), SHP

(Arc/Info), CGM (Computer Graphic Metafile), PDF (Portable Document

(11)

Formatos de armazenamento

São inúmeros os formatos de armazenamento, tanto de dados no modo

vetorial quanto matricial (ou raster)

Como o foco da disciplina consiste no processamento e síntese de

imagens, serão tratados apenas alguns dos formatos destinados ao

armazenamento de dados matriciais.

Essencialmente as imagens são estruturas matriciais no qual são

armazenados valores de intensidade, normalmente valores inteiros,

em palavras de

n

bits, sendo o número de valores de intensidade

dado por

2 n

_{, sendo os valores indexados no intervalo [0, 2}

n

_{- 1].}

Para

n=8

,

2 n

₌₂₅₆

Intervalo para os valores de intensidade [

0 ,

255 ]

Formatos de armazenamento

Alguns exemplos de formatos comumente utilizados:

BMP, PPM, PGM, PBM, JPEG, TIFF, PNG, RAW, GIF, ...

BMP – Windows

B

it

M

a

P

PPM -

P

ortable

P

ix

M

ap

PGM -

P

ortable

G

ray

M

ap

PBM -

P

ortable

B

it

M

ap

JPEG -

J

oint

P

hotographic

E

xperts

G

roup

TIFF -

T

agged

I

mage

F

ile

F

ormat

GIF –

G

raphics

I

nterchange

F

ormat (Limitado a paleta de 8-bits, suporta

animação)

PNG –

P

ortable

N

etwork

G

raphics (Sucessor em formato aberto do

GIF, suporta 16 milhões de cores)

ECW -

E

nhanced

C

ompression

W

avelet (Formato proprietário da Leica

Geosystem)

Compactação com e sem perda

Formatos que normalmente

não consideram a compactação

BMP, PBM, PGM,

PPM, ...

Alguns formatos de imagem consideram a possibilidade de

compressão das imagens, em diferentes níveis de

compactação, podendo a compactação ser

com

perda

de informação (

Lossy compression

) ou

sem perda

de informação (

Lossless

compression

).

Formatos que permitem a

compactação

JPG, TIF, PNG,

GIF, ECW, ...

(12)

Taxa de compactação – Efeito na imagem

Arquivos com: 56 Kb, 9 Kb e 6 Kb, respectivamente. Todos foram salvos no formato JPG,

com as qualidades 100%, 50% e 25%, respectivamente.

Formatos de imagem PBM, PGM e PPM

PBM

-

P

ortable

B

it

M

ap

PGM

-

P

ortable

G

ray

M

ap

PPM

-

P

ortable

P

ixel

M

ap

Origem

Foi criado nos anos 80 por Jef Poskanzer e foi destinado

originalmente para envio de imagens via internet.

Alguns aplicativos que permitem a leitura e escrita destes formatos de

imagem:

GIMP, ImageJ, Xview`

Plataformas UNIX, LINUX

IrfanView, Lview, GIMP, ImageJ, ...

Windows

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Introdução ao Processamento e Síntese de Imagens, Eng, Cartográfica, Prof. M. Galo, 2017 Introdução ao Processamento e Síntese de Imagens, Eng, Cartográfica, Prof. M. Galo, 2017

Bibliografia

CÂMARA, G.; DAVIS, C. ; MONTEIRO, A. M. V. Introdução à Ciência da Geoinformação. INPE: São

José dos Campos. Disponível em: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/introd/. Acesso: Novembro

de 2014.

FERREIRA, A. B. de H. Novo dicionário da língua Portuguesa. 2ª ed. Rio de Janeiro: Editora Nova

Fronteira, 1986. (ISBN 85-209-0411-4)

GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Digital image processing. Reading: Addison-Wesley Publishing

Company, Inc., 1993.

GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Processamento Digital de Imagens. 3ª ed. São Paulo: Pearson

Prentice Hall, 2010.

GOMES, J.; VELHO, L. Computação Gráfica - Volume 1. IMPA - Instituto de Matemática Pura e

Aplicada, Rio de Janeiro, RJ-Brasil, 1998.

MENEZES, P. R.; ALMEIDA, T. de Introdução ao Processamento de Imagens de Sensoriamento

Remoto. UNB – Universidade de Brasilia, CNPq – Conselho Nacional de Pesquisa e

Desenvolvimento, Brasilia, 2012.

MIKHAIL, E. M.; BETHEL, J.; McGLONE, J. C. Introduction to Modern Photogrammetry. New York:

John Wiley & Sons, 2001. (ISBN 0-471-30924-9)

Apêndice

A título de curiosidade, uma vez que este assunto será tratado

futuramente, em outras disciplinas do curso, serão mostradas algumas

superfícies usadas na calibração radiométrica de alguns sensores.

Superfícies de referência usadas na calibração

radiométrica

Em algumas aplicações em laboratório são utilizadas placas de referência

compostas por Sulfato de Bário (BaSO

4

), como pode-se ver em Souto

et al. (2005). Algumas destas placas de referência são conhecidas

como Spectralon (https://www.labsphere.com).

(14)

No caso de alguns sensores orbitais são usadas referências naturais,

como por exemplo regiões desérticas como o Salar de Uyuni, na

Bolívia. A figura abaixo mostra a localização deste salar na Bolívia.

Superfícies de referência usadas na calibração

radiométrica

Fonte: Google

Earth, 2017.

Superfícies de referência usadas na calibração

radiométrica

Salar de Uyuni

na Bolívia.

Fonte: Google

Earth, 2017.

Superfícies de referência usadas na calibração

radiométrica

Em (a) e (b) são mostradas duas imagens do Salar de Uyuni, Bolívia, utilizado na

calibração radiométrica de sensores orbitais. Fonte: Ponzoni et al. (2015).

Ponzoni, F. J.; Pinto, C. T.; Lamparelli, R. A. C.; Júnior, J. Z.; Antunes, M. A. H. Calibração de Sensores Orbitais. São Paulo, Oficina de Textos, 2015, 96 p.