Aspectos da Reometria
Prof. Hamilton Viana
A lei básica
• A medida de viscosidade dos líquidos requer:
¾ definição dos parâmetros envolvidos no fluxo.
• Devem-se encontrar condições adequadas de teste para:
¾ medida das propriedades do fluxo
• Objetivamente
A lei básica
• Newton foi o primeiro a expressar a lei básica da visco simetria, descrevendo o
comportamento de fluxo de um líquido ideal:
• Tensão de cisalhamento = viscosidade . taxa de cisalhamento [2]
⋅
⋅
=
η
γ
τ
⋅ ⋅ =η γ τ =η⋅γ⋅ τTensão de cisalhamento
• Uma força F aplicada tangencialmente em uma área A,
• A área A é a interface entre a placa superior e o líquido abaixo,
• gera um fluxo na camada líquida;
• A velocidade do fluxo que pode ser mantida com uma força constante é controlada pela resistência interna do líquido (viscosidade):
γ η τ = .
]
[
²
)
(
)
(
)
(
Pascal
Pa
m
Newton
N
área
A
força
F
=
=
=
τ
Taxa de cisalhamento
• A tensão de cisalhamento (τ) conduz o líquido para perfil de fluxo especial;
• A velocidade máxima do fluxo (vmáx) se encontra na camada superior (figura).
γ η τ = .
Taxa de cisalhamento
• A velocidade diminui no corpo de prova até chegar a zero
• No fluxo laminar, uma camada infinitamente fina de líquido desliza sobre a outra,
• O gradiente de velocidade na amostra é a taxa de cisalhamento
• é definido como uma diferencial (velocida-de pela distância y).
γ η τ = .
Taxa de cisalhamento
• Antes de usar o símbolo “ ",• Usava-se a letra "D" para indicar taxa de cisalhamento.
γ η τ = .
Viscosidade dinâmica
• Rearranjando a equação
• Vem:
• a viscosidade dinâmica η é dada em:
• η = N.s/m² = Pa . s ⋅
⋅
=
η
γ
τ
γ η τ = . •=
γ
τ
η
Viscosidade cinemática
• Se líquidos Newtonianos são analisados
por viscosímetros capilares (Ubbeholde
ou Cannon Fenske)
• a viscosidade é determinada com a
unidade de viscosidade cinemática (ν);
• A força da gravidade age como força
motriz;
γ η τ = .
Viscosidade cinemática
• A densidade (ρ)da amostra é um
parâmetro necessário para
converter viscosidade dinâmica (η)
em viscosidade cinemática (ν):
Curvas de viscosidade e de fluxo
• A correlação entre tensão de
cisalhamento e taxa de cisalhamento:
¾define o comportamento de fluxo de
um líquido;
¾é mostrada graficamente em um
diagrama:
τ na ordenada (eixo y) γ na abscissa (eixo x)
¾Este diagrama é chamado de "curva
de fluxo".
γ η τ = .
Curvas de viscosidade e de fluxo
• O tipo mais simples de uma curva de fluxo: γ
η τ = .
•A viscosidade na equação é assumida como constante e independente de γ.
Curvas de viscosidade e de fluxo
• Um outro tipo de curva bastante comum é a curva dfe viscosidade:
γ η τ = .
Parâmetros de viscosidade
• Viscosidade:
¾É a propriedade física de um líquido
de resistir ao fluxo induzido pelo
cisalhamento,
¾pode depender de seis parâmetros
independentes:
•
η = função de S, T, P, γ, t, E
γ η τ = .
Parâmetros de viscosidade
• S - denota a natureza
físico-química de uma substância:
¾ se o líquido é água, óleo, mel ou um polímero
fundido, etc.
• T - está relacionado à temperatura da
substância:
¾ A experiência mostra que a viscosidade é fortemente
influenciada por mudanças na T
¾ a viscosidade de um óleo mineral sofre um
decréscimo de 10% para um aumento de temperatura de apenas 1° C.
γ η τ = .
Parâmetros de viscosidade
• P - de "pressão", não é tão testado
quanto a temperatura.
¾ pressão comprime os fluidos,
¾ aumenta a resistência intermolecular;
¾ líquidos e gases são compressíveis sob a
influência de altas pressões
¾ crescimento da pressão tende a aumentar a
viscosidade.
γ η τ = .
Parâmetros de viscosidade
ο γ - "taxa de cisalhamento" γ é um fator decisivo que influencia a η de muitos líquidos;
o O aumento da taxa de cisalhamento pode diminuir ou aumentar a viscosidade;
o t - "tempo", indica a dependência da viscosidade de algumas substâncias
(geralmente dispersões) do tempo ao qual uma substância foi submetida ao cisalhamento
contínuo
o ou se foi mantida parada antes de ser analisada.
γ η τ = .
Parâmetros de viscosidade
• E - "campo elétrico“:
• relacionado com uma família de suspensões cujo comportamento de fluxo é muito influenciado pela magnitude de campo elétrico atuante
• Essas suspensões são chamadas de: ¾ "fluidos eletroviscosos" (EVF) ou ¾ "fluidos eletroreológicos" (ERF)
• Contêm partículas dielétricas dispersas:
¾ silicatos de alumínio em líquidos eletrocondutivos (como a
água, que pode ser polarizada em um campo elétrico).
• EVF’s podem ter suas η mudadas instantânea e
reversivelmente de um baixo nível para um alto nível de viscosidade
• EVFs possuem um grande potencial reológico ainda não explorado
γ η τ = .
Parâmetros de viscosidade
• Recentemente, têm sido pesquisados
fluidos que contêm partículas que
podem se magnetizar em um campo
eletromagnético
• O resultado é uma forte mudança na
viscosidade.
• Fluidos magneto-reológicos (MRF) são
tecnicamente uma alternativa para
ERFs.
γ η τ = .
Líquidos Newtoneanos
• Do conceito do número de Deborah:
¾líquidos Newtonianos = líquidos que
exibem um "comportamento de fluxo
Newtoniano"
• em determinadas condições de: • tensão de cisalhamento
• ou taxa de cisalhamento.
• Newton assumiu que:
¾o gráfico equivalente da equação [2]
para um líquido ideal seria uma linha
reta:
• com início na origem da curva de fluxo, • esta reta subiria com uma inclinação de
ângulo α.
γ η τ = .
Líquidos Newtoneanos
• Qualquer ponto desta reta define pares
de valores para τ e γ .
• Dividindo um pelo outro, obtém-se o
valor de η (equação [8]).
• Tal valor pode ser definido como a
tangente do ângulo de inclinação α da
curva de fluxo:
¾
η
= tanα
.γ η τ = .
Líquidos Newtoneanos
• A viscosidade (η) não é afetada por
mudanças na taxa de cisalhamento;
• Os líquidos para os quais essa
afirmativa seja verdadeira são
chamados de líquidos Newtonianos
(curvas 1 na figura 6).
¾água,
¾óleo mineral,
¾betume,
¾melaço, etc
γ η τ = .Líquidos não-Newtoneanos
• Todos os outros líquidos que não
exibem esse comportamento de
fluxo "ideal" são chamados de
líquidos não-Newtonianos.
• Em quantidade, eles excedem
muito aos líquidos ideais.
γ η τ = .
Líquidos não-Newtoneanos
• A) Líquidos que exibem comportamento de
fluxo pseudoplástico sob certas condições de τ e γ - são chamados "líquidos pseudoplásticos" (ambas as curvas 2 na figura 6).
• Muitos líquidos apresentam uma diminuição drástica na viscosidade quando a γ passa de níveis baixos para níveis mais altos.
¾ Bombeamento dos produtos farmacêuticos
nas linhas, nos tubos ou capilares;
¾ pulverização das tintas em forma de spray
ou vaporizadas em uma parede;
¾ expulsão de pastas de dente ou cremes
faciais de suas embalagens;
¾ processos de mistura ou a injeção de
polímeros fundidos no molde.
γ η τ = .
Líquidos não-Newtoneanos
• Tecnicamente significa que:
¾ para certa força ou pressão, uma massa
maior pode ser movimentada
¾ ou a energia para manter a mesma taxa de
cisalhamento pode ser reduzida
• Fluidos que sofrem diminuição de η, quando a γ aumenta, são os pseudoplásticos
• Diversas substâncias de alta importância
técnica e comercial pertencem a esse grupo: ¾ emulsões, ¾ suspensões ou ¾ dispersões γ η τ = .
Líquidos não-Newtoneanos
¾ Vale citar algumas razões para o efeito de
cisalhamento pseudoplástico dos materiais:
γ η τ = .
Líquidos não-Newtoneanos
• Muitos produtos líquidos que parecem serhomogêneos são compostos por diversos ingredientes:
¾ partículas de forma irregular ou
¾ gotas de um líquido dispersas em outro
líquido
• Por outro lado, existem soluções poliméricas com longas cadeias entrelaçadas e enoveladas • Parados, todos esses materiais irão manter
uma ordem interna irregular e serão caracterizados por uma considerável
resistência interna ao fluxo, ou seja, alta η.
γ η τ = .
Dispersões paradas e fluindo através de um tubo. Dispersões paradas e fluindo através de um tubo. Dispersões paradas e fluindo através de um tubo.
Líquidos Newtoneanos
• Com o aumento das γ, partículas rígidas se orientam na direção do fluxo;
• Nas moléculas poliméricas em solução ou no estado fundido:
¾ os entrelaçamentos entre elas podem ser
desfeitos,
¾ as moléculas se alinham e se orientam na
direção do fluxo
• Alinhamentos de moléculas ou partículas
permitem que elas escorreguem umas pelas outras mais facilmente.
γ η τ = .
Líquidos Newtoneanos
• Alinhamentos de moléculas ou partículas
permitem que elas escorreguem umas pelas outras mais facilmente;
• Partículas com forma esférica podem ser deformadas para a forma de uma "bola de futebol americano ou “rugby",
¾ menores no diâmetro e mais alongadas. • Células corpusculares com formato de uma
moeda, assim como as células vermelhas do sangue suspensas no plasma, podem ter sua forma mudada para a de longos dedais com diâmetros reduzidos, o que significa uma
passagem mais fácil através dos pequenos vasos sangüíneos e uma maior taxa de
escoamento.
γ η τ = .
