FÍSICA 2 - Calorimetria

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Calor

Quando colocamos dois corpos com temperaturas diferentes em contato, podemos observar que a temperatura do corpo "mais quente" diminui, e a do corpo "mais frio" aumenta, até o momento em que ambos os corpos apresentem temperatura igual. Esta reação é causada pela passagem de energia térmica do corpo "mais quente" para o corpo "mais frio", a transferência de energia é o que chamamos calor.

Calor é a transferência de energia térmica entre corpos com temperaturas diferentes.

A unidade mais utilizada para o calor é caloria (cal), embora sua unidade no SI seja o joule (J). Uma caloria equivale a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de um grama de água pura, sob pressão normal, de 14,5°C para 15,5°C.

A relação entre a caloria e o joule é dada por:

1 cal = 4,186J

Partindo daí, podem-se fazer conversões entre as unidades usando regra de três simples. Como 1 caloria é uma unidade pequena, utilizamos muito o seu múltiplo, a quilocaloria.

1 kcal = 10³cal

Calor sensível

É denominado calor sensível, a quantidade de calor que tem como efeito apenas a alteração da temperatura de um corpo. Este fenômeno é regido pela lei física conhecida como Equação Fundamental da Calorimetria, que diz que a quantidade de calor sensível (Q) é igual ao produto de sua massa, da variação da temperatura e de uma constante de proporcionalidade dependente da natureza de cada corpo denominada calor específico.

Assim: Onde:

Q = quantidade de calor sensível (cal ou J).

c = calor específico da substância que constitui o corpo (cal/g°C ou J/kg°C). m = massa do corpo (g ou kg).

ΔT = variação de temperatura (°C).

É interessante conhecer alguns valores de calores específicos:

Substância c (cal/g°C) Alumínio 0,219 Água 1,000 Álcool 0,590 Cobre 0,093 Chumbo 0,031 Estanho 0,055 Ferro 0,119 Gelo 0,550 Mercúrio 0,033 Ouro 0,031 Prata 0,056 Vapor d'água 0,480 Zinco 0,093 Quando:

Q>0: o corpo ganha calor. Q<0: o corpo perde calor.

Exercício Resolvido

01. A temperatura de um líquido cujo calor específico é 0,5 cal/g°C sobe de -10°C até 30°C. Em quantos minutos será realizado esse aquecimento com uma fonte que fornece 50 calorias por minuto.

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A temperatura varia de Ti = - 10°C para TF = 30°C. Assim, = TF - Ti = 30°C – ( – 10°C) = 40°C é a variação de

temperatura. Sendo m = 100 g, c = 0,5 cal/g°C, a quantidade de calor Q recebida pelo corpo vale:

A fonte fornece 50 cal/min (Fluxo ou potência da fonte). Assim, por regra de três simples e direta: Em 1 minuto a fonte fornece 50 cal, para que a fonte forneça 2000 cal, serão necessários x minutos:

Trocas de calor. Calorímetro

Dois corpos A e B, colocados num recinto termicamente isolado, não trocam calor com o meio ambiente. Se a temperatura de A é maior que a de B, há transferência de calor do primeiro para o segundo, até que se estabeleça o equilíbrio térmico. Como não há outros corpos trocando calor, se A perder, por exemplo, 50 cal nesse intervalo de tempo, B terá recebido exatamente 50 cal. Pela convenção de sinais estabelecida:

Percebe-se que:

Podemos então enunciar o Princípio Geral que rege as trocas de calor:

Geralmente, os corpos que trocam calor são colocados no interior de dispositivos especiais denominados calorímetros, isolados termicamente do meio exterior.

O calorímetro participa das trocas de calor, embora na maioria dos casos essa participação seja pouco acentuada. No entanto, quando o calorímetro absorve uma quantidade de calor considerável, definimos para ele uma capacidade térmica C, expressa pela relação entre o calor absorvido Q e a variação de temperatura que ele sofre:

Por exemplo, se numa variação de temperatura de 20°C o calorímetro absorve 60 cal, sua capacidade térmica vale:

Equivalente em água

No cálculo de quantidades de calor trocadas entre corpos pertencentes a um mesmo sistema, costuma-se usar um artifício que pode facilitar a determinação do resultado final. Teoricamente, pode-se substituir um determinado

Se dois ou mais corpos trocam calor entre si, soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.

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Simbolizando por E a massa da água expressa em gramas e lembrando que o calor específico da água vale 1 cal/g°C, temos:

Assim, podemos dizer que:

Consideremos, por exemplo, um corpo de massa igual a 100 g, constituído de um material de calor específico igual a 0,4 cal/g°C. Calculemos a capacidade térmica desse corpo:

Consideremos também uma porção de água de massa igual a 40 g e calculemos sua capacidade térmica:

Disso, concluímos que a capacidade térmica do corpo é igual à da porção de água, o que significa que nas trocas de calor esse corpo comporta-se de modo equivalente a 40g de água. Por isso, dizemos que o equivalente em água do corpo é igual a 40 gramas:

Podemos observar que a capacidade térmica do corpo, expressa em cal/g°C, e seu equivalente em água, expresso em gramas, têm o mesmo valor numérico.

Exercícios Resolvidos

02. Um calorímetro de equivalente em água 10g, à temperatura ambiente (20°C), foi utilizado para misturar 200g de um líquido de calor específico 0,79 cal/g°C, a 35°C, com um bloco de metal de massa 300g, a 150 °C. Sabendo que a temperatura final atingida foi de 40°C, determine o calor específico do metal.

Resolução:

Supondo o sistema termicamente isolado, podemos escrever que:

O equivalente em água de um corpo é a massa E de água que possui capacidade térmica igual à do corpo considerado, podendo substituí-lo no equacionamento das quantidades de calor trocadas.

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Sendo:

Temos:

Assim:

03. Num recipiente termicamente isolado e com capacidade térmica desprezível, misturam-se 200 g de água a 10°C com um bloco de ferro de 500g a 140°C. Qual a temperatura final de equilíbrio?

Dados: calor específico da água: 1 cal/g°C calor específico do Ferro: 0,12 cal/g°C. Resolução:

Como o recipiente tem capacidade térmica desprezível, ele não participa das trocas de calor. E, como é termicamente isolado, é correto afirmar que:

Uma vez que o calor trocado é sensível, temos:

Exercícios de Fixação

01. (UFPel-RS) No nordeste do Brasil, as condições de insolação favorecem o uso do fogão solar, cujo

funcionamento é baseado na concentração de energia por meio de espelhos. A água absorve calorias por minuto quando aquecida num determinado tipo de fogão solar. Determine o tempo necessário para aquecer 4 kg de água de 30 °C a 80 °C.

Considere o calor específico da água a 1 cal/g °C.

02. (UFSC) A garota possui um aquário de 60 L, com peixes tropicais de água doce, muito sensíveis a baixas

temperaturas. Para mantê-los na temperatura ideal de 23 °C, utiliza um aquecedor com termostato. Tendo observado o funcionamento desse tipo de aquário, ao longo de um ano, ela constata uma máxima diminuição de temperatura de 1,5 °C por hora. Sabendo-se que alguns peixes não sobrevivem mais de 5 horas em temperaturas inferiores a 23 °C e que na sua cidade a temperatura mínima pode chegar a 8 °C, é CORRETO afirmar:

(Dado: 1 cal = 4 J)

01. A potência mínima do aquecedor deverá ser 100 W, desde que não haja troca de água. 02. Com um aquecedor de 200 W, havendo troca de água no inverno, alguns peixes morrerão.

04. Um aquecedor de 400 W não precisaria ser ligado mais de 15 minutos por hora, caso não houvesse troca de água.

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16. Com um aquecedor de 60 W ligado constantemente, a temperatura da água pode ser mantida em 20 °C, desde que ela não seja trocada.

03. (Unitau-SP) Uma garota ingeriu, durante uma refeição, calorias em alimentos, que corresponde a calorias das que normalmente se usa em Física. A fim de “eliminar” essas calorias, a estudante resolveu praticar exercícios e, para tanto, se propôs a levantar várias vezes um corpo de massa 50 kg até uma altura de 2,0 m e depois soltá-lo. Qual o número de vezes que o exercício deve ser repetido até que sejam “queimadas” todas as calorias ingeridas?

Considere: 1 cal = 4,18 J; aceleração da gravidade: g = 10 m/s².

04. (MACK-SP) Um disco de chumbo, de massa 100 g, se encontra inicialmente a 10 °C, quando passa a ser aquecido

por uma fonte térmica. Após ter recebido 30 calorias, sua área irá aumentar de: Dados: a) 0,06% b) 0,03% c) 0,003% d) 0,0006% e) 0,0003%

05. (UFES) Dois objetos, A e B, são constituídos do mesmo material e recebem a mesma quantidade de calor.

Observa-se que a variação da temperatura do objeto A é o dobro da variação da temperatura do objeto B. Podemos, então, afirmar que:

a) a capacidade térmica de B é o dobro da de A b) o calor específico de B é o dobro do de A c) a capacidade térmica de A é o dobro da de B d) o calor específico de A é o dobro do de B

e) os dois objetos têm coeficiente de dilatação térmica diferente

06. (UFES) Ao contato da mão e à temperatura ambiente de 25 °C, o mármore parece mais frio do que a madeira porque:

a) a madeira está sempre acima da temperatura ambiente. b) o mármore não alcança a temperatura ambiente.

c) o calor se escoa rapidamente da mão para o mármore, em virtude da grande condutibilidade térmica desse material.

d) a madeira possui maior condutibilidade térmica do que o mármore.

e) a capacidade térmica do mármore tem valores muito diferentes para pequenas variações de temperatura. 07. (PUC) Sobre a grandeza calor específico, podemos dizer que fornece, numericamente, a quantidade de calor: a) necessária para que cada unidade de massa do corpo varie sua temperatura em um grau.

b) necessária para que cada unidade de massa do corpo mude de estado físico. c) que um corpo troca com outro quando varia sua temperatura.

d) necessária para que a temperatura de um corpo varia de um grau. e) que um corpo troca com outro quando muda de estado.

08. (Vunesp) A respeito da informação “O calor específico de uma substância pode ser considerado constante e fale 3 J/g°C”, três estudantes, I, II e III, forneceram as explicações seguintes:

I. Se não ocorrer mudança de estado, a transferência de 3 J de energia térmica para 1 g dessa substância provoca elevação de 1 °C na sua temperatura.

II. Qualquer massa em gramas de um corpo construído com essa substância necessita de 3J de energia térmica para que sua temperatura se eleve de 1°C.

III. Se não ocorrer mudança de estado, a transferência de 1J de energia térmica para 3g dessa substância provoca elevação de 1°C na sua temperatura.

Dentre as explicações: a) apenas I está correta b) apenas II está correta c) apenas III está correta d) apenas I e II estão corretas e) apenas II e III estão corretas

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a) o calor específico da água é bem maior que o da areia b) a capacidade térmica da água é pequena

c) o calor latente da água é pequeno d) o volume de água é muito grande

e) o calor específico da areia é maior que o da água.

10. (E. Naval – RJ) Um bloco metálico A encontra-se, inicialmente, à temperatura θ °C. Sendo colocado em contato com outro bloco B de material diferente, mas de mesma massa, inicialmente a 0°C, verifica-se, no equilíbrio térmico, que a temperatura dos dois blocos é 0,75 θ°C. Supondo que só houve troca de calor entre os dois corpos, a relação entre os calore específicos dos materiais A e B cA/cB é:

a) 1/4 b) 4 c) 0,4 d) 40 e) 3

11. Uma bala de chumbo de 5g de massa move-se a uma velocidade de 40 m/s no instante em que se choca com uma parede, ficando nela incrustada. Supondo que toda a energia mecânica da bala se converteu em calor que a aqueceu, determine sua elevação de temperatura.

(Dados: calor específico do chumbo = 0,03 cal/g°C; g = 10 m/s²; 1cal = 4,18J)

12. (Mack-SP) O carvão, ao queimar, libera 6000 cal/g. Queimando 70g desse carvão, 20% do calor liberado é usado para aquecer, de 15°C, 8,0kg de um líquido. Não havendo mudança no estado de agregação, qual o valor do calor específico desse líquido?

13. (Fuvest-SP) Um ser humano adulto e saudável consome, em média, uma potência de 120 J/s. Uma caloria alimentar (1,0 kcal) corresponde aproximadamente a J. Para nos mantermos saudáveis, quantas calorias alimentares devemos absorver, por dia, a partir dos alimentos que ingerimos?

a) 33 b) 120 c) 2,6 x 10³ d) 4,0 x 10³ e) 4,8 x 10³.

14. (UFPE/UFRPE) Um calorímetro, de capacidade térmica desprezível, contém 100 g de água a 15°C. Adiciona-se no interior do calorímetro uma peça de metal de 200g, à temperatura de 95,0°C. Verifica-se que a temperatura final de equilíbrio é de 20°C. Qual o calor específico do metal, em cal/g°C ?

a) 0,01 b) 0,02 c) 0,03 d) 0,04 e) 0,05

15. (UPE) A variação de temperatura de um bloco de chumbo de 8,0 kg, que desliza horizontalmente por uma distância de 20 m sobre uma superfície áspera, cujo coeficiente de atrito é 0,7 (calor específico do chumbo = 140 J/kg°C) é de: a) 1,00 °C b) 2,16 °C c) 1,00 x 10-20°C d) 4,00 x 10-20°C e) 10,0°C Gabarito: 01. 10 min 02. 07 03. 4180 04. A 05. A 06. C 07. A 08. A 09. A 10. E 11. 6,38°C 12. 0,70 cal/g°C 13. C 14. C 15. A