Exercícios Segunda Prova FTR

Exercícios Segunda Prova FTR

ρH2O=999 kg/m3=1,94 slug/ft3

1) Considere um escoamento permanente e incompressível, através do dispositivo mostrado. Determine a magnitude e o sentido da vazão em massa através da passagem 3. (Resp: Q3=-5,00ft3/s para dentro do VC) A1=1ft 2 A3=0,2ft 2 A2=0,5ft 2 v2=30ft/s v1=10ft/s y x

2) Num escoamento incompressível através do dispositivo mostrado, as velocidades podem ser consideradas uniformes nas seções de entrada e saída. Se o fluído em escoamento for água, obtenha uma expressão para a vazão em massa da seção 3. As seguintes condições são conhecidas: A1=0,1m2, A2=0,2m2, A3=0,15m2, v1=5m/s e v2=10+5cos(4πt)m/s. (Resp:

=2497,5+999cos(4πt)kg/s) 3 m& escoamento escoamento 1 2 3

3) Fluído com uma massa específica de 1050 kg/m3 escoa em regime permanente através de uma caixa retangular, conforme mostrado. Dados A1=0,05m2, A2=0,01m2, A3=0,06m2,

x

60°

A1

A2

A3

4) Fluído incompressível escoa através do dispositivo mostrado. Na entrada, o escoamento é uniforme com velocidade v1=2,0 ft/s. O perfil de saída é linear, v2=ky. O dispositivo tem

largura w=1,25 ft. Determine k, considerando o escoamento permanente. (Resp: k=14,55s-1)

h=0,275 ft 60°

y x

5) Água entra num tubo bidimensional de largura constante, h, com velocidade uniforme, U. O tubo faz uma curva de 90° que distorce o escoamento, de modo a produzir o perfil de velocidade linear mostrado na saída, com vmax=2vmin. Avalie vmin, se U=7,5m/s. (Resp:

vmin=5m/s) vmin vmax y x v=vmin[2 -x/h] h U

6) Considere um escoamento de água através do dispositivo mostrado. Sabendo que a seção 1 é circular de diâmetro 7in, as seções 2 e 3 são quadradas de dimensões 4in e 5in respectivamente. A seção 1 possui uma distribuição de velocidades na forma de um

parabolóide de equação: _       − = ₂ 1 2 max 1 1 1 R r v

seção. Dados v1max=12ft/s e v2max=15ft/s, determine as componentes de v3 em relação ao

sistema de coordenadas apresentado. Apresente as hipóteses necessárias para a solução do problema. v3 v2max=15ft/s v1max=12ft/s y x 3 1 2

7) Um jato de água sai de uma tubulação a uma velocidade constante média de 6m/s, choca-se com uma placa plana, que está em repouso e orientada normalmente a direção do jato. A seção da área de saída da tubulação tem 7cm2. Qual é a força horizontal total que os fluídos em contato com a placa exercem sobre ela? (Resp: F=-2,57 kgf)

8) Um jato de água de vazão Q0 e velocidade v0, incide sobre uma placa e é defletido conforme

a figura. Se a placa está parada, calcule as componentes Fx e Fy da força devido ao jato sobre a placa. Faça as hipóteses necessárias para a resolução do problema. (Resp: Fx=-0,9ρv0Q0, Fy=31/2 ρv0Q0/10)

Q

v

Q

=0,6 Q

Q

60°

9) Um grande tanque está fixo a um carrinho, como mostrado. Água jorra do tanque através de um bocal de 600 mm2 a uma velocidade de 10m/s. O nível da água no tanque é mantido constante, por adição, mediante um tubo vertical. Determine a tração no cabo que mantém o carrinho estacionário. (Resp: 59,94N)

v

10) Um jato de gasolina (DR=0,8) com seção de 0,08m2 e velocidade v0=50m/s, incide sobre

uma placa e é defletido conforme a figura, mantendo o valor das velocidades em ambas as direções. Se a placa está em movimento contrário ao fluxo de gasolina com velocidade de v=15m/s, calcule as componentes Fx e Fy da força devido ao jato sobre a placa. Faça as

hipóteses necessárias para a resolução do problema.

v

Q

=0,7 Q

Q

50°

v

11) Um jato de água que sai de um bocal estacionário a 15m/s (A=0,05m2) atinge uma aleta curva montada num carrinho, conforme mostrado. A aleta desvia o jato de um ângulo θ=50°. Determine o valor de M, necessário para manter o carrinho estacionário. (Resp: M=409,24kg)

v =50°

M

12) Um jato de água de vazão Q0=3m3/s e velocidade v0=15m/s, incide sobre uma placa e é

defletido conforme a figura. Se a placa está parada, calcule as componentes Fx e Fy da força devido ao jato sobre a placa. Faça as hipóteses necessárias para a resolução do problema. (Resp.: FRx=-40459,5N , FRy=7786,4N)

Q

v

Q

=0,6 Q

Q

60°

13) Um prato raso e circular tem um orifício de bordas vivas no seu centro. Um jato d’água, de velocidade V, atinge o prato concentricamente. Obtenha uma expressão para a força externa necessária a fim de manter o prato no lugar, se o jato que sai pelo orifício também tem velocidade V. Avalie a força para V=5m/s, D=100mm e d=20mm. (Resp: F=-321,5 irN)

14) Um jato de água é dirigido contra uma aleta, que poderia ser uma pá de turbina ou de qualquer outra máquina hidráulica. A água sai do bocal estacionário, de 50 mm de diâmetro, com uma velocidade de 20m/s e entra na aleta tangente a superfície, em A. A superfície interna da aleta, em B, faz um ângulo θ=150° com o sentido do x. Calcule a força que deve ser aplicada para manter a velocidade da aleta constante em U=5m/s. (Resp.: F=-823,56ir+220,67rj N)

15) Água proveniente de um bocal estacionário atinge uma aleta móvel com curvatura de θ =120°. A aleta move-se com velocidade constante, afastando-se do bocal, com velocidade U=30ft/s, e recebe um jato que sai do bocal com velocidade V=100ft/s. O bocal tem uma

área de saída de 0,04ft2. Determine a força que deve ser aplicada para manter a velocidade da aleta constante. (Resp.: F=-570,36 ir+329,30rj lbf)

16) Um jato d’água saindo de um bocal estacionário, encontra uma aleta com curvatura θ=90° que se move afastando-se do bocal a uma velocidade constante de 15m/s. O jato tem área de seção de 600 mm2 a uma velocidade de 30m/s. Determine a força que deve ser aplicada para manter a velocidade da aleta constante. (Resp.: F=-134,87ir+134,87rj N)

17) Um jato de óleo (DR=0,8) atinge uma aleta que altera a direção do fluído de θ=180°. A área do jato é 1200 mm2 e sua velocidade relativa ao bocal estacionário é 20m/s. A aleta move-se aproximando do bocal a 10m/s. Determine a força que deve ser aplicada para manter a velocidade da aleta constante. (Resp.: F=-1,726irkN)

18) O disco circular, cuja seção reta é mostrada, tem um diâmetro externo de 0,15m. Um jato d’água o atinge concentricamente e em seguida flui para fora, ao longo da superfície do disco. A velocidade do jato é 45m/s e o disco move-se para a esquerda a 10m/s. Determine a espessura da lâmina d’água no raio de 75mm a partir do eixo do jato. Que força horizontal é

19) Um duto com área de 5ft2 se contrai gradualmente para uma área de 2,5ft2 conforme a figura abaixo. A queda de pressão entre as duas seções é medida com um manômetro de mercúrio com deflexão de h=20in. Calcule a vazão através do duto. (Resp: Q=106,16ft3/s)

20) A água que flui através de um grande reservatório aberto, conforme indicado na figura abaixo, descarrega-se horizontalmente na atmosfera. Calcule a velocidade v3 e a velocidade

v2. (Resp: v2=16,05ft/s, v3=4,01ft/s)

21) Uma tubulação inclinada de diâmetro igual a 6in é ligada por meio de um redutor a um tubo de diâmetro igual a 4in. A água se escoa através do tubo, conforme indicado a figura abaixo. Calcule a velocidade média v2. (Resp: v2=31,8ft/s)

22) Um bocal de 2in de diâmetro é instalado na extremidade de um tubo de 6in de diâmetro. Se a pressão no tubo for de 20psig, calcule a descarga da água em pés por segundo. (Resp: v=54,83ft/s)

23) Um sifão de 1in de diâmetro é usado para drenar gasolina (DR=0,75) de um grande tanque, conforme ilustrado na figura abaixo. O ponto mais elevado do sifão está situado a 4ft acima da superfície da gasolina e o sifão descarrega num ponto a 9ft abaixo da superfície. Calcule a vazão em ft3/s e a pressão no ponto mais elevado do sifão. (Resp: Q=0,131ft3/s, p2 =-4,23psig)

24) Uma vazão de 5ft3/s de água escoa sem atrito através da expansão indicada na figura abaixo. A pressão na seção 1 é igual a 12psig. Suponha escoamento unidimensional. Encontre a pressão em 2. (Resp: p2=12,22psig)