Uma Análise de Custos Rodoviários como Função da Capacidade das
Estradas e do Módulo de Resiliência dos Revestimentos Asfálticos
Antonio Carlos Valle de Souza
1Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG, Brasil
RESUMO
Este trabalho apresenta uma análise de custos de conservação e investimentos, visando contribuir para a operação do tráfego rodoviário. O tema é abordado a partir dos conceitos de resiliência ou de deformabilidade de misturas asfálticas, analisando-se a sensibilidade dos custos de conservação em algumas estruturas de pavimentos de referência, nas quais a camada de revestimento possui diferentes valores de módulos resilientes. A metodologia utilizada considerou a variação do tempo de carregamento, a fim de obter o valor do módulo resiliente do revestimento, simulando, assim, a variação da velocidade dos veículos em campo. A aplicação dos conceitos de capacidade e de níveis de serviço do TRB (Transportation Research Board) permitiu quantificar o acréscimo nos custos de conservação em virtude da diminuição de capacidade da seção transversal das rodovias. Foi, também, apresentada a evolução desses custos, em razão do crescimento do tráfego, nos diferentes níveis de serviço das seções transversais de uma estrada.
1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS
Este trabalho propõe uma contribuição à operação do tráfego rodoviário, apresentando uma análise de estimativas de custos de conservação e investimentos de misturas betuminosas em pavimentos flexíveis. Apresenta alguns dos resultados obtidos por Souza (1998), em sua tese de doutorado.
Para uma melhor compreensão sobre o comportamento de uma mistura asfáltica, é necessário conhecer o conceito de resiliência e o parâmetro utilizado em sua avaliação, denominado módulo resiliente.
O módulo resiliente (Mr) de uma mistura betuminosa é definido como a relação entre
a tensão de tração (σt) aplicada, repetidamente, no plano diametral vertical de uma amostra
cilíndrica de mistura betuminosa e a deformação específica recuperável (εt) correspondente à
tensão aplicada, numa temperatura (ToC), para determinada freqüência e tempo de aplicação de carga. Mr = t t ε σ (1)
A freqüência é associada ao número de eixos que passam numa estrada, enquanto o tempo de carregamento simula a velocidade destes em campo. Considerando que o valor de módulo resiliente do revestimento é função das características da mistura (Motta et al, 1992), das condições ambientais e do tempo de aplicação do carregamento (ou velocidade) (Fernandes Jr., 1994), e que diferentes espessuras de revestimentos conduzem a diferentes estimativas de previsão de custos (MacDowell, 1976 e 1994), desenvolveu-se este trabalho cujos objetivos principais consistem em: a) Estudar os custos de conservação em função de diferentes solicitações dinâmicas do pavimento, ou seja, avaliar o efeito da aplicação dessas cargas, em níveis de velocidades variáveis; b) Apresentar a evolução dos custos de conservação, ao longo de alguns anos da vida útil de um pavimento, em razão das características do fluxo de tráfego e da capacidade da seção transversal de uma rodovia, nos diferentes níveis de serviço de operação do tráfego na mesma, conforme definidos pelo HCM (Transportation Research Board - TRB, 1994); e c) Investigar o comportamento dos custos, mediante as alterações das características granulométricas das misturas betuminosas utilizadas na análise.
2. METODOLOGIA
A metodologia utilizada na avaliação de efeitos da velocidade do tráfego sobre os custos de conservação e investimento consistiu na análise de sensibilidade de custos, em algumas estruturas de referência de apenas três camadas, em que a camada de revestimento possui valores de módulos resilientes calculados pelas fórmulas de Heukelon e Klomp (1964).
Nessas estruturas, adotou-se 1.200 kgf/cm2 e 3.000 kgf/cm3 como valores de módulos de subleito e base, respectivamente. Os módulos das camadas de revestimento foram obtidos por meio das fórmulas citadas, para três tipos de misturas betuminosas, para 25oC para níveis de velocidade variáveis em função das características de rigidez do asfalto escolhido (CAP-20), nesses níveis de velocidades e índices físicos das misturas dosadas em laboratório.
As misturas betuminosas usadas foram projetadas para as seguintes faixas granulométricas:
Amostra 1 - mistura da faixa C do DNER; Amostra 2 - mistura da faixa B do DNER; e
Amostra 3 - mistura da faixa V-A do Instituto de Asfalto.
O Anexo A apresenta as características da granulometria e do ligante utilizados nessas misturas, bem como os respectivos índices da dosagem.
Supôs-se que estas misturas foram aplicadas, como camada de revestimento, em uma rodovia hipotética, para os seguintes dados de tráfego:
• Percentual de veículos comerciais = 40%;
• TMD = 10.000; tráfego médio diário com crescimento geométrico à taxa de 4% ao ano;
• FV = 3,318; fator médio de veículos comerciais;
• f = 4; número de faixas (duas por sentido); e
• N = 4,12 x 107; número de eixos equivalentes calculados pelos fatores de equivalência do DNER para período de projeto de 20 anos.
Para as condições anteriores, o dimensionamento das estruturas pelo Fepave (Silva, 1995), para um nível de velocidade de 35 km/h, ou seja, o tempo de carregamento padrão (equivalente a 0,10s), indicou as espessuras de pavimento que constam na Tabela 1. A correspondência entre velocidades e tempos de carregamento foi obtida para uma profundidade média de 10 cm no ábaco da Figura 1.
Considerando as espessuras apresentadas na Tabela 1 e os módulos de revestimento correspondentes a cada uma dessas misturas, nos diferentes níveis de velocidade de tráfego assumidos, foram obtidos os números estruturais das diversas estruturas de pavimento de referência, que, juntamente com os dados de tráfego adotados, permitiram obter as equações de previsão de custos de conservação da Tabela 2, por meio da aplicação da Metodologia do Custo Básico Modificado (MacDowell, 1976 e 1994).
Tabela 1 - Dimensionamento das estruturas de referência pelo Fepave para três tipos de misturas betuminosas Tipo de mistura Módulos de revestimento (kgf/cm2) Espessura de revestimento (cm) Base Subleito Amostra 1 22344 11,0 Espessura = 15 cm Amostra 2 30295 10,5 Módulo = 3.000 Amostra 3 11420 11,0 kgf/cm2 Módulo = 1.200 kgf/cm2
O Anexo B apresenta alguns detalhes desta metodologia. O Anexo C apresenta os parâmetros-limite considerados no dimensionamento anterior.
Vale enfatizar que, no dimensionamento das espessuras das camadas de revestimento, considerou-se sempre o valor de módulo resiliente do revestimento referente ao tempo de carregamento de 0,10. Entretanto, para obtenção dos números estruturais das estruturas que servem como dado de entrada para a aplicação da metodologia acima citada, considerou-se essa espessura, anteriormente calculada com os valores de módulos obtidos nos diferentes níveis de velocidades de tráfego assumidos.
Estas velocidades de tráfego são as velocidades médias do tráfego total, conforme admitido pelo HCM (TRB, 1985).
Substituindo, nestas equações, o valor adotado para o tráfego médio diário e considerando-se sua taxa de crescimento anual, bem como atualizando estes valores anuais para o ano "0" e acumulando os resultados, foram obtidos os custos de conservação ao longo da vida útil do pavimento, os quais são apresentados, somados ao custo de investimento, na Tabela 3.
Os custos de investimento das estruturas apresentadas na Tabela 1 foram obtidos, utilizando-se os valores unitários desses custos, fornecidos pelo DER/RJ, aplicados às espessuras que constam na Tabela 1.
Os valores dos custos unitários utilizados foram os seguintes:
• Mistura 1 - US$ 75,86/m3;
• Mistura 2 - US$ 73,74/m3; e
Fonte: Medina e Mota (1995).
Figura 1 - Tempo de pulso para diferentes profundidades e velocidades de veículos em uma estrutura típica brasileira.
0 4 8 12 16 20 24 28 (pol) 10.2 20.3 30.5 40.6 50.8 60.96 7µ2(cm)
Profundidade abaixo da superfície do pavimento
24 km/h
48 km/h 72 km/h 1,6 km/h
Tempo equivalente do pulso de tensão vertical T(s)
10.0
1.0
0.1
Tabela 2 - Equações de custos de conservação (US$/km/ano) em função de TMD (Tráfego Médio Diário) para diferentes níveis de velocidades do tráfego
Tipo de mistura Velocidades
km/h Amostra 1 Amostra 2 Amostra
90 8229 + 0,0191 TMD 8200 + 0,0095 TMD 8405 + 0,0814 TMD 85 8229 + 0,0191 TMD 8208 + 0,0099 TMD 8428 + 0,0875 TMD 80 8228 + 0,0343 TMD 8215 + 0,0120 TMD 8457 + 0,0936 TMD 64 8251 + 0,0367 TMD 8237 + 0,0219 TMD 8631 + 0,1340 TMD 48 8370 + 0,0702 TMD 8274 + 0,0384 TMD 9047 + 0,2104 TMD 35 8775 + 0,1650 TMD 8512 + 0,1103 TMD 10001 + 0,3288 TMD 7 8868 + 0,3446 TMD 8884 + 0,1840 TMD 10936 + 0,4174 TMD
Tabela 3 - Custos de conservação e investimentos do pavimento por 20 anos, atualizados para o ano "0", em uma rodovia hipotética
Custo de conservação + custos de investimento (US$/km) Tipo de mistura na camada de revestimento
Velocidades km/h
Amostra 1 Amostra 2 Amostra
90 226039,30 207321,33 213574,00 85 227395,70 207501,09 213574,00 80 228823,20 207797,07 216217,90 64 238048,50 209949,43 216924,00 48 256520,70 213293,00 224261,60 35 289174,00 228825,00 245876,80 7 316317,70 246341,96 272083,80
Para a estimativa do custo da camada de brita graduada da base, considerou-se, segundo a mesma fonte, o valor US$ 7,03/m2 como investimento para a execução da camada acabada com espessura de 15 cm, referente à distância média de transporte de 5 km.
Para avaliar a significância do fator velocidade sobre os custos, aplicou-se o teste de Tukey aos valores da Tabela 3. O resultado obtido mostrou efeito significativo da velocidade sobre os custos, ao nível de 5% de significância. Este resultado, entretanto, baseia-se no pressuposto de que todo o tráfego médio diário está escoando a um mesmo nível de velocidade. Contudo, tal premissa não é real porque, numa rodovia, as velocidades praticadas pelos veículos variam ao longo do dia, sendo função das características da rodovia em questão, do próprio volume e composição do tráfego, conforme mostrado no HCM (TRB, 1994).
3. APLICAÇÃO E RESULTADOS OBTIDOS
As equações de custos, apresentadas na Tabela 2, foram úteis ao aprofundamento da análise de custo anterior, envolvendo os conceitos de capacidade e níveis de serviço do HCM (TRB, 1994) no sentido de associar o comportamento dos custos às características de capacidade, em seções da rodovia e seus respectivos volumes de tráfego escoados e velocidades dos mesmos.
Assumiram-se dois níveis de capacidade, para a rodovia em questão, ou seja:
• Seção 1: 3125 u.c.p.e./h; e
• Seção 2: 1818 u.c.p.e./h.
Os valores anteriores foram obtidos, considerando-se uma rodovia de 4 faixas (duas por sentido), conforme anteriormente adotado, e calculando-se essas capacidades conforme preconizado no HCM (TRB, 1985).
Assim sendo, o valor 3125 u.c.p.e./h é o valor da capacidade, admitindo-se uma seção transversal em terreno plano e 40% de caminhões no fluxo de tráfego. O valor 1818 u.c.p.e./h é o valor da capacidade, admitindo-se uma seção transversal desta mesma rodovia em terreno ondulado.
Nos dois casos, admitiram-se larguras de faixas de 3,60 m, assim como a inexistência de obstruções laterais à rodovia.
Para cada um desses níveis de capacidade, determinaram-se os números de horas de operação de tráfego, em cada um dos níveis de serviço A, B, C, D e E, ao longo de um dia típico de operação de rodovia, durante alguns anos da vida útil da estrada.
Integrando os volumes de tráfego, escoados ao longo destas horas, e substituindo esses valores nas equações de custos da respectiva velocidade característica de operação de cada nível serviço, foi possível estimar o custo de conservação anual da rodovia adotada, somando-se as diferentes parcelas de custos correspondentes aos diferentes níveis de serviço. Isto foi feito em planilhas do tipo apresentado na Tabela 4, para cada nível de capacidade, por tipo de mistura estudada e ano da vida útil da rodovia. Na Tabela 4 são apresentados os valores correspondentes ao ano "0" e ano "16" da vida útil da estrada. Os valores de custos foram atualizados para o ano "0" à taxa de 12% ao ano.
Para determinação do número de horas da operação e o correspondente volume diário de tráfego escoado, para cada um dos níveis de serviço, nas seções adotadas, aplicou-se o modelo desenvolvido por MacDowell (1994), o qual foi aplicado aos estudos de capacidade para duplicação da rodovia Régis Bittencourt, e é descrito a seguir.
Tabela 4 - Custos para amostra 1 com capacidade da seção = 3125 u.c.p.e./h Número de anos e tráfego médio diário (veíc./dia) Velocidades características nos níveis de serviço A, B, C, D, E (km/h) Módulos resilientes de mistura correspondentes a cada nível de velocidade (kgf/cm2) N.o de horas diárias em que o tráfego escoa em cada um dos níveis de serviço A, B, C, D e E (horas) Volume de tráfego escoado
por dia em cada um dos níveis de serviço A, B, C, D e E (veíc./dia) Parcela anual do custo de conservação referente ao fluxo de tráfego escoado nos níveis A, B, C, D e E (US$/km) 90 59333 19.32 1527.3 1285,99 0 85 56854 1.043 1139.1 959,12 80 54250 0.923 1407.8 1206,63 10000 64 45850 0.980 1896.9 1634,75 48 36020 1.727 4028.1 3654,32
Custo de conservação total de (todos os níveis) US$/km/ano 8740,80
90 59333 15.249 2861.7 516,45
16 85 56854 1.953 2134.4 385,19
80 54250 1.729 2638.3 491,86
18729 64 45850 1.835 3552.3 667,33
48 36020 3.234 7542.9 1535,34
Custo de conservação total de (todos os níveis) US$/km/ano 3596,16 Custo total de conservação em 17 anos, considerando os níveis, velocidades e
módulos atualizados para o ano 0 em US$/km 98589,45
3.1. Modelo para obtenção das curvas de distribuição horária do tráfego na rodovia estudada Para funcionamento do modelo, devem ser fornecidos a capacidade da seção da rodovia e o tráfego médio diário. O programa constrói um histograma de volumes horários de tráfego (Vaj), escoados ao longo das 24 horas de um dia típico (tj) de operação do tráfego,
como aquele apresentado na Figura 2.
Figura 2 - Histograma da distribuição dos volumes horários de tráfego ao longo de um dia típico, obtido por meio do modelo aplicado.
0 5 10 15 20 25 tj 2000 1500 Vaj 1000 500
Os volumes de tráfego correspondentes à operação nos diversos níveis de serviço podem ser, então, obtidos por integração da área sob a curva do histograma, entre limites de volumes máximos característicos de cada nível de serviço, determinados pelos limites
capacidade volume
definidos pelo HCM (TRB, 1994).
Estes volumes, por sua vez, permitem a obtenção do número de horas em que a rodovia estará operando em cada um desses níveis.
A lógica deste modelo consiste em fazer uma analogia com o conceito de distribuição de probabilidades de uma variável aleatória, segundo o qual esta variável aleatória é o número de horas de um dia típico, enquanto as probabilidades referentes a esta variável são os volumes de tráfego escoados, ou seja, a área definida sob a curva do histograma da Figura 2. Essa modelagem, aplicada por MacDowell (1994) aos volumes medidos na Régis Bittencourt, permitiu o ajuste da função densidade de probabilidades seguinte, a qual é também assumida para a rodovia em estudo.
f(tj) = vole dt 2 j i t 2 1 23 0 −
∫
(2)em que tj = número de horas do dia; vol = capacidade da seção; e i = valor a ser calibrado para
as condições da rodovia em estudo, obtido pela seguinte equação: dt e vol 2 j i t 2 1 23 0 −
∫
= TMD (3) 3.2. Resultados obtidosO modelo anterior foi aplicado para os dois níveis de capacidade assumidos, ao longo de 17 anos da vida útil da rodovia estudada, sendo seus resultados aplicados às equações de custos das três misturas que constam na Tabela 2. Considerando que estas equações fornecem os custos em US$/km/ano, em função do tráfego médio diário, e que o modelo fornece um volume de tráfego relativo a determinado número de horas, foi necessário construir planilhas, como aquela exemplificada na Tabela 4, para os 17 primeiros anos da vida útil da rodovia. Acumulando-se os valores de planilhas deste tipo, foram obtidos os custos correspondentes aos diversos níveis de serviço do tráfego anual, ao longo desses anos, na rodovia sob consideração.
O resumo dos resultados, que constam na Tabela 5, permitiram as conclusões apresentadas a seguir.
4. CONCLUSÕES
Na Tabela 5, observa-se uma tendência dos custos de conservação e totais do pavimento para aumentarem com a diminuição de capacidade da seção transversal da rodovia. Essa tendência foi mais sensível para a amostra 3 (mistura de granulometria mais fina), e menos sensível para as amostras 1 (granulometria intermediária) e 2 (granulometria mais grossa).
Quanto ao custo de investimento, os valores apresentados na Tabela 5 foram os mesmos para os dois níveis de capacidade da seção, pois, apesar de se considerar seções transversais diferentes, uma em terreno plano e outra em terreno ondulado, o que está ali considerado é o custo referente à pavimentação (base + revestimento).
Tabela 5 - Custos de conservação durante 17 anos, custos de investimentos e totais em uma rodovia hipotética, para três tipos de misturas betuminosas de revestimento
Mistura Seção Capacidade u.c.p.e./h Conservação US$/km Investimento US$/km Total US$/km Amostra 1 (Faixa C) 1 3.125 98.589,45 107.622,00 206.211,45 2 1.818 99.409,78 107.622,00 207.031,78 Amostra 2 (Faixa B) 1 3.125 94.918,52 103.408,00 198.326,52 2 1.818 95.318,24 103.408,00 198.726,24 Amostra 3 (Faixa V-A) 1 3.125 118.069,38 107.006,00 225.075,38 2 1.818 120.723,42 107.006,00 227.729,42
Com base nestes resultados, pode-se afirmar que o custo de conservação de uma rodovia sofre um acréscimo, quando a capacidade da seção diminui.
Esse acréscimo poderá ser maior ou menor, dependendo do tipo de mistura da camada do revestimento e do volume de tráfego que, por sua vez, determinará o número de horas de operação nos diversos níveis de serviço e suas velocidades características.
O acréscimo de custos observado teria sido maior, caso a redução de capacidade acarretasse um valor elevado do número de horas em operação em nível F, o que gera os maiores custos, conforme observado nas Tabelas 2 e 3.
Entretanto, o modelo aqui aplicado apresentou limitações quanto à avaliação deste número de horas. Quanto aos menores custos, obtidos para a amostra 2, explicam-se pelo fato de ali terem sido encontrados os maiores valores de módulos resilientes, o que poderia levar à conclusão simplificada de que, quanto maior o módulo, melhor.
Entretanto, o meio rodoviário considera alguns outros critérios para avaliação da performance de misturas, tais como a compatibilização dos valores de módulos entre as diferentes camadas de um pavimento, a resistência à deformação permanente, o envelhecimento de campo, o efeito de carregamentos complexos, dentre outros, compondo uma análise multicriterial. Portanto, sugere-se que, nesta análise, sejam incluídos os "custos previstos" do pavimento como um dos critérios de avaliação.
A inclusão deste critério seria importante, principalmente no caso de vias urbanas, em que as reduções de velocidade são mais freqüentes em razão de congestionamentos.
Esses custos previstos poderiam ser estimados conforme foi feito aqui, ou seja, a degradação sofrida pelo pavimento e os correspondentes quantitativos de serviços de conservação foram calculados em função do PSI (Present Serviability Index) e de correlações com o módulo de resiliência via número estrutural.
A utilização do PSI permite analisar a perda de capacidade de prestação de serviços das rodovias e dá indicações sobre a necessidade de realização de serviços de conservação ou recapeamento do pavimento, conforme preconizado por MacDowell (1994) no Modelo para Estimativa de Custo de Conservação da Régis Bittencourt.
Os custos de conservação dependem das degradações sofridas pelo pavimento, e, se é verdade que algumas destas dependem fundamentalmente das camadas superiores, muitas outras dependem do comportamento de toda a estrutura do pavimento e, portanto, da adequação da solução estrutural ao tráfego previsto e às condições climáticas prevalecentes.
A utilização do PSI permite considerar este comportamento global do pavimento, embora dando certa ênfase ao papel das camadas betuminosas.
levando à conclusão de que é vantajoso prover as melhores condições possíveis de características de capacidade das seções nas rodovias, pois, assim, se estará incorrendo em menores custos.
REFERÊNCIAS
Coelho, V. (1996). Contribuição do Estudo das Deformações Permanentes, nas Condições do Brasil, em Camadas de Concreto Asfáltico. Tese de Doutorado E.E.S.C., São Paulo.
DNER-ME 43-64 (1964). Ensaio Marshall para Misturas Betuminosas. Departamento de Estradas e Rodagem, Rio de Janeiro.
Fernandez Jr. (1994). Investigação dos Efeitos das Solicitações do Tráfego sobre o Desempenho do Pavimento. EESC-USP, São Paulo
Heukelon, W. e Klomp, AJ.G. (1964). Road Design and Dynamic Loading. Proc. Association of Asfhalt Paving Technologisty, v. 33.
Köstenberger, H. (1989). Design of roadway surface course in Austria. II Simpósio Internacional de Avaliação de Pavimentos e Projeto de Reforço - ABPv, Rio de Janeiro.
MacDowell, F.L.C. (1976). Engenharia de Transporte Rodoviário - Síntese das Metodologias. IPR/DNER, Rio de Janeiro. (Publ., 611).
MacDowell, F.L.C. (1994). Modelo para Estimativa de Custo de Conservação da Régis Bittencourt. DNER/BID, Rio de Janeiro.
Medina, J. e Motta, L.M.G. (1995). Análise do Pulso de Carga em Pavimentos. Anais da XXIX Reunião Anual da ABPV, ABPV, Cuiabá.
Motta, L.M.G. (1991). Métodos de Dimensionamento de Pavimentos Flexíveis, Critério de Confiabilidade e Ensaios de Cargas Repetidas. Tese de Doutorado, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro.
Motta, L.M.G., Medina, J., Cruz, A.M., Viana, A.D. (1998). Aspectos do Comportamento das Misturas Asfálticas. Anais do XI Encontro de Asfalto, IBP, Rio de Janeiro.
Silva, P.D.E.A. (1985). Contribuição para o Aperfeiçoamento do Programa Fepave 2 em Estudos e Projetos de Pavimentação Flexíveis. COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro.
Souza, A.C.V. (1998). Custos de Conservação de Rodovias, Velocidades de Tráfego e Módulos de Resiliência de Misturas Asfálticas. COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro.
Transportation Research Board - TRB (1985). Highway Capacity Manual. 3.ed. National Research Council, Washington, D.C. (Special Report, 209).
ANEXO A
Características das Misturas Betuminosas e do Ligante das Amostras 1, 2 e 3 A.1 - Granulometrias da Amostra 1 e Limites da Faixa C do DNER
Peneiras 3/4" 1/2" 3/8" n.o 4 n.o 10 n.o 40 n.o 80 n.o 200
Limite superior da faixa C 100 100 100 85 75 40 30 10
Mistura 100 90,7 84 65,7 45,5 21,5 13,9 6,5
A.2 - Granulometrias da Amostra 2 e Limites da Faixa B do DNER
Peneiras 3/4" 1/2" 3/8" n.o 4 n.o 10 n.o 40 n.o 80 n.o 200
Limite superior da faixa B 100 - 80 60 45 32 20 8
Mistura 100 82,27 71 45,54 29,69 15,12 9,72 5,52
Limite inferior da faixa C 100 - 45 28 20 10 8 3
A.3 - Granulometrias da Amostra 3 e Limites da Faixa V-A do Instituto de Asfalto Peneiras 3/4" 1/2" 3/8" n.o 4 n.o 10 n.o 40 n.o 80 n.o 200
Limite superior da faixa V-A 100 100 100 85 75 40 30 10
Mistura 100 90,7 84 65,7 45,5 21,5 13,9 6,5
Limite inferior da faixa C 100 85 75 50 30 15 8 5
A.4 - Características do Ligante (CAP-20) das Amostras 1, 2 e 3
Penetração a 25oC, 100 g, 5s (0,1 mm) 65
Viscosidade absoluta a 60o 2192 (poise)
Viscosidade saybolt-furol 135oC 198,8 s
Viscosidade saybolt-furol 177oC 34,5 s
A.5 - Índices Físicos das Amostras 1, 2 e 3 Obtidos pela Dosagem Marshall
Mistura Teor de ligante Volume de vazios
Amostra 1 5,4% 4%
Amostra 2 5,0% 3,2%
Amostra 3 6,8% 4%
ANEXO B
Características da Metodologia do Custo Básico Modificado
Segundo MacDowell (1976, 1994), esta metodologia deve ser usada a nível de planejamento, tendo sido a mesma aplicada em planos diretores rodoviários brasileiros durante certa época.
Ela consiste em avaliar, analiticamente, os quantitativos de previsão dos serviços de conservação de uma rodovia ao longo de sua vida útil, os quais são posteriormente multiplicados por custos unitários desses serviços. Na previsão destes quantitativos, aplica-se o conceito de PSI (Present Servicibility Index) que surgiu durante o teste da pista experimental da AASHOT.
Considerando o valor do PSI igual a 5, no ano inicial de uma rodovia, calcula-se sua diminuição ao longo dos anos, em função do número estrutural do pavimento e do volume de tráfego qualitativo (eixos equivalentes a 80 KN) e quantitativo.
O volume dos serviços de conservação anuais podem ser calculados por meio das equações a seguir, obtidas durante o estudo citado, que são as seguintes:
C + P = (0,3PSI3 - 1,3PSI2 - 6,2PSI + 29)2 (5) para PSI < 4,3
C + P = 0 (6)
para PSI > 4,3
em que RDé a profundidade de trilhas em polegadas; C são trincas de classe 2 e 3 em pés2/1000 pés2; e R = remendos em pés2/1000 pés2.
O decréscimo sofrido pelo PSI, como efeito da deterioração do pavimento, indica também a necessidade de execução de recapeamento quando seu valor atinge 2,5.
Adota-se, então, em valor médio para o mesmo, que é convertido em um custo anual. Deve-se, ainda, adotar um valor médio anual para os demais serviços de conservação, isto é, limpeza de valetas e bueiros e da faixa de domínio, controle da erosão por reparos de falhas em taludes, substituição de placas e pinturas de faixas.
O produto final da aplicação da metodologia é uma equação de custos em função do TMD (tráfego médio diário) em US$/km/ano, conforme apresentado na Tabela 2.
ANEXO C
Parâmetros Limites do Dimensionamento das Estruturas de Pavimento da Tabela 1
Para o dimensionamento apresentado na Tabela 1, utilizou-se o programa Fepave, que serve ao cálculo de tensões e deformações em uma seção transversal de pavimento conseqüentes do efeito de uma carga de roda. Como dados de entrada, o programa necessita das espessuras das diferentes camadas de pavimento e seus respectivos módulos resilientes, além dos coeficientes de "poisson". Em seguida, por hipótese, considerando os seguintes valores como limites dos parâmetros de projeto, pode-se chegar a uma proposta de dimensionamento para cada uma das três estruturas que constam na Tabela 1. Os valores limites adotados foram:
a) para tensão vertical no subleito σvmáx. = N log 0,7 1 dinâmico módulo 006 , 0 + (kgf/cm 2 ) (7)
em que N é o número de eixos padrão; b) para diferença de tensões no revestimento
b1) para módulo de 22.344 kgf/cm2 N = 1,4 ⋅ 105(∆σ)-2,01 (8) b2) para módulo de 30.295 kgf/cm2 N = 5,6 ⋅ 105(∆σ)-2,61 (9) b3) para módulo de 11.420 kgf/cm2 N = 1,4 ⋅ 105(∆σ)-2,01 (10)
Nestas equações, N é o número de aplicações do carregamento em amostras de misturas asfálticas, que acarretam tensões horizontais menos verticais (∆σ) em corpos de prova das mesmas, causando seu rompimento por fadiga.
As equações acima foram desenvolvidas na COPPE por Preussler, Pinto e Motta e citadas por Motta (1994). Para os três casos, admitiu-se um fator campo-laboratório (shift factor) igual a 104, conforme a mesma fonte.
Contudo, não se limitou à deformação permanente na camada de revestimento, uma vez que o projeto de misturas obedeceu à dosagem Marshall (DNER-ME, 1964), e que segundo Coelho (1996), misturas bem dosadas com o uso do ligante adequado às condições climáticas não apresentam deformações permanentes prematuras elevadas.
