A Matemática na escola e a formação de professores

Elisabete Búrigo Vera Clotilde Garcia Maria Alice Gravina Lúcia Helena Carrasco Marcus Basso

06 e 07 de abril de 2006 - Porto Alegre

A Matemática na

escola e a formação

Formação do professor profissional

Nível universitário

Ensino de Matemática

Escolas de nível fundamental, médio, técnico

desenvolver conjunto de saberes que

caracterizam e definem sua profissão

QUE SABERES SÃO ESTES,

MONOPÓLIO DA DOCÊNCIA EM

MATEMÁTICA?

LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

FORMAR O PROFESSOR DE MATEMÁTICA

OBJETO DE TRABALHO

Matemática, o conteúdo específico

pedagógico geral

pedagógico específico da Matemática

prático

tecnologia no ensino

CATEGORIAS DO CONHECIMENTO DO

PROFESSOR

ESCOLHAS ESTRATÉGICAS PARA

FORMAÇÃO DE PROFESSORES

formação matemática

formação em Educação Matemática

formação com auxílio e para o uso das

tecnologias;

formação com eixo na prática e na reflexão

na e sobre a prática.

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

pesquisa e produção

ELO COMUM DAS INOVAÇÕES

CURRICULARES

Egressos dos Cursos de Licenciatura

Procura no vestibular

Disciplinas caracterizadas como de

natureza científico-cultural:

oferecidas pela Faculdade de Educação, totalizando 300 horas;

oferecidas pelo Instituto de Matemática e Instituto de Física, totalizando 1560 horas.

O Trabalho de Conclusão de Curso fecha este conjunto de disciplinas de natureza científico-cultural estando sob a responsabilidade da COMGRAD-MAT.

Disciplinas caracterizadas por sua

natureza prática:

Laboratórios de Prática de Ensino-aprendizagem em Matemática e Educação Matemática e Tecnologia com um total de 420 horas, sendo oferecidas pelo Instituto de Matemática;

Estágios em Educação Matemática que totalizam outras 420 horas, sendo ofertadas pela Faculdade de Educação.

Complementando as 2700 horas, correspondendo às disciplinas listadas acima, há as 200 horas de atividades acadêmico-científico-culturais.

aluno

_Informática

tecnologia

experimentos de

pensamento

dinamismo

estabilidade

feedback

O Professor de Matemática na

escola informatizada

Tecnologia Informática:

A situação didática

conteúdo objeto de aprendizagem

são os ambientes de expressão e exploração

são os ambientes que propiciam as ações,

as formulações, as validações

são os ambientes que apresentam muitos

recursos para construções, provocadores

de aprendizado matemático

Construções no software Régua & Compasso

Modelagem no software Régua & Compasso

Competências trabalhadas no Régua e Compasso

geometria da argumentação: raciocínios dedutivos, fazer conjeturas, identificar

hipóteses e conclusões, produzir demonstrações

na modelagem geométrica: escolha e ordenação de elementos geométricos, definição de

Competências trabalhadas no GraphEq:

sistema de coordenadas cartesianas e polares

curvas e regiões no plano (geometria analítica)

exemplo : 4.x

_{+ 16.y}

_{< 20}

mudanças de parâmetros e efeito no gráfico

de uma função

exemplo y= a (x - k )

_{+ m}

Interface do software Shapari

Competências trabalhadas

Superfícies no software Winplot

Interface do software Winplot

curvas no espaço dadas através de

parametrização [ x(t) , y (t) , z(t) ]

exemplos:

[ cos t , sin t , t ]

[ t , t

_{, 0 ]}

Competências trabalhadas:

funções do tipo z = f (x , y )

exemplos:

z = x

z = x

_{+ y}

z = sen (2 . x)

Software Tangram

Software Poly

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E

TECNOLOGIA INFORMÁTICA

em

http: // www.edumatec.ufrgs.br

Site

Prática e Ensino-Aprendizagem de Matemática no Ensino Básico Formação de Professores de Matemática e uso da TIC´s

Que Ensino? Que Aprendizagem?

Na formação dos futuros professores, ênfase em experiências orientadas para:

criar e exercitar novas práticas em Escolas;

trabalhar em equipe no planejamento de atividades a serem desenvolvidas com crianças e adolescentes;

trabalhar em equipe com seus próprios alunos na Escola;

utilizar os recursos digitais oferecidos pelas novas tecnologias tanto no planejamento com seus colegas quanto no trabalho com alunos em Escolas

Mathematikos

Website como suporte para trabalho de prática e pesquisa

Construção de webfólios e repositórios das produções dos estudantes

Produções dos alunos da Licenciatura em Matemática durante a situação de planejamento e prática

Prática em Escolas

Alunos da Licenciatura em Escolas do Ensino Fundamental Alunos de Escolas do Ensino Fundamental

Ambientes de/para Interação Virtual

Websites criados por estudantes da Licenciatura como suporte para trabalho de prática de ensino-aprendizagem e pesquisa

Matematicão

Produções dos alunos do Ensino Fundamental elaboradas durante a participação nas Assessorias de Matemática e de Interação Virtual

Utilização de mapas

Aprendizagem de sistemas de referência com livros e web Escala/proporcionalidade

Atividade utilizando informações sobre preços publicados em jornais e na WEB

Operações com números decimais e inteiros utilizando planilhas de cálculo

Oficina de Cabri-Géomètre - alunos do Ensino Fundamental criam seus projetos em Geometria sob a orientação de estudantes de Licenciatura

Uso do software Home Design 3D que permite a construção (desenho) de plantas baixas

proporcionalidade medidas

visualização espacial perspectiva

Operar de forma concomitante com 1D, 2D e 3D

Atividades com uso de instrumentos de medidas e cálculos de razões Orçamento

Glossário de Formas e Objetos Geométricos

Você está descobrindo muitas formas geométricas no trabalho da Interação Virtual e Matemática. Você gostaria de escrever o que está descobrindo?

Nome do objeto ou forma geométrica:

O que você sabe sobre o objeto ou forma geométrica? Você poderia escrever como ele é?

Você poderia escrever um exemplo em que tal forma ou objeto é utilizado? Que questões/dúvidas você gostaria de escrever sobre este objeto?

Interface do formulário web e da página de respostas dos alunos

O que sei sobre o objeto: O QUE É UM RETÂNGULO? O

retangulo é quase um quadrado, é um quadrado esticado, um pouco para a direita e um pouco par esquerda isso vai se tornar num retângulo. Di moral é um quadrado com a largura do que um quadrado mais

Objeto/forma: Circunferência

O que sei sobre o objeto: Uma circunferência nada mais é do que um circulo, que tem a mesma distância do seu centro até todas as milhares de pontas existentes no circulo.

Objeto/forma: cubo

O que sei sobre o objeto: O cubo é uma figura estilo um quadrado, mas em uma forma espacial. Ele contém seis lados iguais com o ângulo de 90°.

Objeto/forma: cano

O que sei sobre o objeto: A forma geométrica de um cano é o cilindro, um círculo com mais volume

Objeto/forma: tijolos

O que sei sobre o objeto: O material que nós estamos pesquisando e sobre, tijolos, ele e formado por ma figura muito popular que e o retangulo. O tijolo pode ser usado em, principalmente em casas. E existem varios tipos e formas deste material.

Exemplo de utilização do objeto: Em construcoes

Dúvidas ou questões sobre o objeto: Para que serve aqueles furos que contem nos tijolos Qual e o melhor tijolo, o que tem furos ou o que não tem

Objeto/forma: Volume

O que sei sobre o objeto: Volume pode ser uma unidade de medida de som e pode também medir tamanho. Por ser uma unidade de medida não tem forma.

Exemplo de utilização do objeto: Volume pode ser usado para aumentar ou diminuir tamanho de coisas. Ex.: Se eu der volume à um quadrado é será um cubo. Se der volume à um círculo será uma esfera. Se der volume ao triângulo será uma piramide.

Criação de mapas de conceitos, ferramentas e atividades realizadas com uso do software CMap

Uso de diferentes recursos: planilhas de cálculo

calculadoras geoplano

Alunos e professores aprendem a compartilhar idéias e tarefas. Apresentações de trabalhos e discussões coletivas. Organização de atividades na Web e registros de observações em webfólios. Estudantes de Matemática

planejam e executam suas ações em grupo.

A proposta contribui para compreender os processos de aprendizagem

“a idéia de perpendicularidade entre os eixos já está presente. No entanto, vi que a noção de proporções ainda não está bem definida, como podemos ver na transposição (parcial) de um gráfico feito por aluno nesta aula.”

As atividades contribuem para as reflexões dos estudantes de Matemática

“Na hora de medir a mesa, alguns alunos confundiam área com perímetro, sem nem mesmo saber o que é perímetro. Depois que mencionei essa palavra (perímetro), um perguntou "que nem perímetro urbano?". Pedi para ele me explicar o que era perímetro urbano e, usando essa relação, com as palavras deles mesmos, compreenderam a diferença entre perímetro e área.”

O currículo da Escola é transformado e se transforma

Altera padrões de trabalho de professores e alunos

Estabelece novos objetivos para a formação de

professores na Universidade

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Instituto de Matemática

www.mat.ufrgs.br

tel.: 3316.6225

Elisabete Búrigo – burigo@mat.ufrgs.br Vera Clotilde Garcia – veraclot@ufrgs.br Maria Alice Gravina – gravina@mat.ufrgs.br Lúcia Helena Carrasco - lhmcarrasco@mat.ufrgs.br Marcus Basso – mbasso@ufrgs.br