1. O desenho abaixo representa um sistema composto por duas barras rígidas I e II, homogêneas e de massas desprezíveis na posição horizontal, dentro de uma sala. O sistema está em equilíbrio estático.
No ponto M da barra II, é colocado um peso de 200 N suspenso por um cabo de massa desprezível. A barra I está apoiada no ponto N no vértice de um cone fixo no piso. O ponto A da barra I toca o vértice de um cone fixo no teto. O ponto B da barra I toca o ponto C, na extremidade da barra II. O ponto D, localizado na outra extremidade da barra II, está apoiado no vértice de um cone fixo no piso.
Os módulos das forças de contato sobre a barra I, nos pontos A e N, são respectivamente: a) 75 N, 150 N b) 150 N, 80 N c) 80 N, 175 N d) 75 N, 225 N e) 75 N, 100 N
2. Uma mola de massa desprezível foi presa a uma estrutura por meio da corda "b ". Um corpo de massa "m" igual a 2.000 g está suspenso por meio das cordas " a ", "c " e " d", de acordo com a figura abaixo, a qual representa a configuração do sistema após ser atingido o equilíbrio. Considerando que a constante elástica da mola é 20 N cm e a aceleração gravitacional é 10 m s , assinale a alternativa que apresenta a deformação que a mola sofreu 2 por ação das forças que sobre ela atuaram, em relação à situação em que nenhuma força estivesse atuando sobre ela. Considere ainda que as massas de todas as cordas e da mola são irrelevantes. a) 0,5 cm. b) 1,2 cm. c) 2,5 cm. d) 3,5 cm. e) 5,2 cm.
desprezível que está apoiada na superfície horizontal de uma mesa, conforme ilustrado abaixo. Observe que, na régua, estão marcados pontos equidistantes, numerados de 0 a 6.
Ao se deslocar a régua da esquerda para a direita, o sistema permanecerá em equilíbrio na horizontal até que determinado ponto da régua atinja a extremidade da mesa.
De acordo com a ilustração, esse ponto está representado pelo seguinte número: a) 4
b) 3 c) 2 d) 1
4. Em feiras livres ainda é comum encontrar balanças mecânicas, cujo funcionamento é baseado no equilíbrio de corpos extensos. Na figura a seguir tem-se a representação de uma dessas balanças, constituída basicamente de uma régua metálica homogênea de massa desprezível, um ponto de apoio, um prato fixo em uma extremidade da régua e um cursor que pode se movimentar desde o ponto de apoio até a outra extremidade da régua. A distância do centro do prato ao ponto de apoio é de 10 cm. O cursor tem massa igual a 0,5 kg. Quando o prato está vazio, a régua fica em equilíbrio na horizontal com o cursor a 4 cm do apoio.
Colocando 1kg sobre o prato, a régua ficará em equilíbrio na horizontal se o cursor estiver a uma distância do apoio, em cm, igual a:
a) 18 b) 20 c) 22 d) 24
5. Um cubo homogêneo de densidade ρ e volume V encontra-se totalmente imerso em um líquido homogêneo de densidade ρ0 contido em um recipiente que está fixo a uma superfície horizontal.
Uma mola ideal, de volume desprezível e constante elástica k, tem uma de suas extremidades presa ao centro geométrico da superfície inferior do cubo, e a outra extremidade presa ao fundo do recipiente de modo que ela fique posicionada verticalmente.
Um fio ideal vertical está preso ao centro geométrico da superfície superior do cubo e passa por duas roldanas idênticas e ideais A e B. A roldana A é móvel a roldana B é fixa e estão montadas conforme o desenho abaixo.
a distensão na mola seja X e o sistema todo fique em equilíbrio estático, com o cubo totalmente imerso no líquido.
Considerando a intensidade da aceleração da gravidade igual a g, o módulo da força F é: a) [V g(ρ0 ρ) kx] b) 2[V g(ρ ρ 0) kx] c) 2[V g(ρ0 ρ) kx] d) [V g(ρ0 ρ) kx] e) 2[V g(ρ ρ 0) kx]
6. Em Física, um determinado corpo, ao ser analisado, pode ser considerado como sendo um ponto material ou um corpo extenso. Considerar um corpo como ponto material equivale a admitir que, na situação física em que está sendo analisado, ele só poderá apresentar movimento de translação, uma vez que não se pode admitir o movimento de rotação para um único ponto. Por outro lado, o corpo extenso pode apresentar tanto movimento de translação quanto movimento de rotação.
Com base no texto e em seus conhecimentos, analise as afirmativas a seguir:
I. Um corpo extenso está em equilíbrio de translação apenas quando seu centro de massa está em repouso em relação a um determinado referencial inercial.
II. A condição de equilíbrio de translação de um corpo extenso é que a soma das forças externas que atuam no corpo seja nula.
III. A condição de equilíbrio de rotação de um corpo extenso sob a ação de um conjunto de forças coplanares é que o momento resultante em relação a qualquer eixo perpendicular ao plano das forças seja nulo.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s): a) I.
b) II. c) I e III. d) II e III.
Considerando o saco de areia como ponto material, qual a distância, em metros, do saco de areia ao ponto de apoio da gangorra?
a) 2,0 b) 1,5 c) 1,0 d) 0,5
8. Sonda New Horizons liga para casa e avisa que está tudo bem em Plutão
A sonda New Horizons, que chegou ao ponto mais próximo de Plutão nesta terça-feira (14), está funcionando e indo na direção do cinturão de Kuiper, na fronteira do Sistema Solar. Às 21h53 da terça, no horário de Brasília, chegou à NASA o sinal enviado pela espaçonave confirmando o sucesso do rasante que fez sobre o planeta anão. “A espaçonave está saudável, registrou dados do sistema de Plutão e está de saída”, anunciou Alice Bowman, chefe de operações da missão, que recebeu os sinais positivos de todos os sistemas da New Horizons, além de conseguir definir a localização exata da sonda.
Suponha que essa sonda possua quatro pequenos motores que promovem a impulsão da nave na direção x com forças de módulo F. Os motores estão igualmente separados em uma distância total L, conforme mostra a figura a seguir. Havendo uma pane que faça o motor 2 parar de funcionar, é possível ajustar da Terra uma nova força a ser desenvolvida no motor 1, de forma que a nave não gire em torno do ponto O, no plano xy.
Essa nova força deve ser: a) 2F b) 4F c) F 2 d) 2F 3 e) 4F 3
9. A figura mostra uma balança de braços iguais, em equilíbrio, na Terra, onde foi colocada uma massa m, e a indicação de uma balança de força na Lua, onde a aceleração da gravidade é igual a 1,6 m s ,2 sobre a qual foi colocada uma massa M.
b) 2,5. c) 0,4. d) 1,0. e) 0,25.
10. Leia o texto e assinale a alternativa que completa correta e respectivamente suas lacunas. Na construção civil, o termo recalque se refere à acomodação do solo, após a construção de uma edificação. O recalque uniforme costuma ser previsto. Porém, quando ele não é uniforme, pode até causar o desabamento de construções.
Observe o que ocorreu com um prédio, quando o recalque não foi uniforme.
Se o prédio inclinado fosse considerado um bloco retangular, inicialmente com sua base apoiada sobre o solo horizontal, haveria uma inclinação limite, a partir da qual ele tombaria, situação que seria causada no momento em que a projeção __________ de seu centro de gravidade estivesse __________ da base de sustentação.
a) horizontal, fora b) horizontal, dentro c) transversal, fora d) vertical, dentro e) vertical, fora
11. Em um pêndulo, um fio de massa desprezível sustenta uma pequena esfera magnetizada de massa igual a 0,01kg. O sistema encontra-se em estado de equilíbrio, com o fio de sustentação em uma direção perpendicular ao solo.
Um ímã, ao ser aproximado do sistema, exerce uma força horizontal sobre a esfera, e o pêndulo alcança um novo estado de equilíbrio, com o fio de sustentação formando um ângulo de 45 com a direção inicial.
Admitindo a aceleração da gravidade igual a 10 m s 2, a magnitude dessa força, em newtons, é igual a:
a) 0,1 b) 0,2 c) 1,0 d) 2,0
12. Considerando que o conjunto, composto pelo macaco mecânico e as duas vigas, tenha uma massa igual a 100 toneladas, que o atrito estático entre cada viga e a parede seja
e 0,8
a) 625 N b) 8.000 N c) 62.500 N d) 625.000 N e) 800.000 N
13. Especificações técnicas sobre segurança em obras informam que um determinado tipo de cabo suporta a tensão máxima de 1.500N sem risco de rompimento. Considere um trabalhador de massa 80Kg, que está sobre um andaime de uma obra, cuja massa é de 90Kg. O conjunto homem e andaime permanece em equilíbrio e é sustentando pelo cabo com a especificação citada anteriormente.
Considerando g10m / s ,2 e que nas figuras o cabo é ilustrado por uma linha pontilhada, assinale a alternativa que representa uma montagem que não oferece risco de rompimento.
a)
b)
d)
14. Embora os avanços tecnológicos tenham contemplado a civilização com instrumentos de medida de alta precisão, há situações em que rudimentares aparelhos de medida se tornam indispensáveis. É o caso da balança portátil de 2 braços, muito útil no campo agrícola.
Imagine uma saca repleta de certa fruta colhida em um pomar. Na figura que a esquematiza, o braço AC, em cuja extremidade está pendurada a saca, mede 3,5cm, enquanto que o braço CB, em cuja extremidade há um bloco de peso aferido 5,0kgf, mede 31,5cm. A balança está em equilíbrio na direção horizontal, suspensa pelo ponto C.
Desprezado o peso próprio dos braços da balança, o peso da saca, em kgf, é de: a) 34,5. b) 38,0. c) 41,5. d) 45,0. e) 48,5.
15. O desenho abaixo representa um sistema composto por cordas e polias ideais de mesmo diâmetro. O sistema sustenta um bloco com peso de intensidade P e uma barra rígida AB de material homogêneo de comprimento L. A barra AB tem peso desprezível e está fixada a uma parede por meio de uma articulação em A. Em um ponto X da barra é aplicada uma força de intensidade F e na sua extremidade B está presa uma corda do sistema polias-cordas. Desprezando as forças de atrito, o valor da distância AX para que a força F mantenha a barra
AB em equilíbrio na posição horizontal é:
b) P L 6 F c) P L 4 F d) P L 3 F e) P L 2 F
16. Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças.
Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.
I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.
II. A unidade do torque da força no Sl é o N m, podendo também ser medida em Joule (J). III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças. IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente a porta rotacionará sempre.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa II é verdadeira.
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
d) Somente a afirmativa III é verdadeira.
e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
17. Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de comprimento L2,40 m e massa M 10,0kg, está articulada no ponto O, onde o atrito é desprezível. A força F tem direção vertical e sentido descendente, como mostra a figura abaixo.
Considerando a aceleração da gravidade g10,0 m / s ,2 a intensidade da força mínima que se deve aplicar em A para iniciar o movimento de subida da cancela é:
a) 150 N b) 175 N c) 200 N d) 125 N e) 100 N
através da janela com uma pinça na mão, aparando a sobrancelha. Com isso, lembrou-se das aulas de física e percebeu que todos os personagens da foto portavam máquinas simples. Assinale o nome das máquinas simples associadas aos quatro objetos vistos na foto, respectivamente com os citados.
a) Interresistente / interfixa / interpotente / interpotente. b) Interpotente / interfixa / interresistente / interpotente. c) Interfixa / interpotente / interpotente / interresistente d) Interresistente / interpotente / interfixa / interpotente.
19. Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio.
Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos? a) 3,00 kg b) 3,75 kg c) 5,00 kg d) 6,00 kg e) 15,00 kg
20. Um trabalhador da construção civil de massa 70 kg sobe uma escada de material homogêneo de 5 m de comprimento e massa de 10 kg, para consertar o telhado de uma residência. Uma das extremidades da escada está apoiada na parede vertical sem atrito no ponto B, e a outra extremidade está apoiada sobre um piso horizontal no ponto A, que dista
4 m da parede, conforme desenho abaixo.
Para que o trabalhador fique parado na extremidade da escada que está apoiada no ponto B da parede, de modo que a escada não deslize e permaneça em equilíbrio estático na iminência do movimento, o coeficiente de atrito estático entre o piso e a escada deverá ser de:
Dado: intensidade da aceleração da gravidade g10 m / s2 a) 0,30
c) 0,80 d) 1,00 e) 1,25
21. Uma gangorra em um parquinho infantil é ocupada por dois gêmeos idênticos e de mesma massa, Cosmo e Damião. Na brincadeira, enquanto um dos irmãos sobe num dos acentos do brinquedo, o outro desce no outro acento. O brinquedo pode ser descrito como uma haste rígida, com um acento em cada extremidade, e livre para girar em um plano vertical em torno do ponto central. Considere os torques na haste da gangorra exercidos pelas forças peso de Cosmo (τc) e de Damião (τd), em relação ao ponto central. Na configuração em que Cosmo está na posição mais alta, é correto afirmar que:
a) |τc| | τd| . b) |τc| | τd| . c) |τc| | τd| . d) |τc| |τd| .
22. Um fio de Nylon é inicialmente tensionado e fixado por suas extremidades a dois pontos fixos. Posteriormente, no ponto médio do fio, é feita uma força perpendicular à direção inicial do fio. Durante a aplicação dessa força, é correto afirmar que a força feita sobre o fio nos pontos de fixação:
a) tem direção diferente e é menor que a tensão inicial. b) tem direção diferente e é maior que a tensão inicial. c) tem a mesma direção e é maior que a tensão inicial. d) tem a mesma direção e é menor que a tensão inicial.
23. A figura mostra um bloco D de massa 0,50kg preso a uma corda inextensível que passa por uma roldana. A outra extremidade da corda está presa à barra CA que pode girar em torno do eixo fixado à parede. Desprezando-se as forças de atrito e as massas da corda, da barra e da roldana, torna-se possível movimentar o bloco B, de 2,0kg, ao longo da barra horizontal.
A posição X, em cm, do bloco B para manter o sistema em equilíbrio estático é: a) 20. b) 15. c) 10. d) 5,0. e) 2,5.
Para que as reações verticais (de baixo para cima) dos apoios A e B sejam iguais a 25 kN e 35 kN, respectivamente, a posição da carga variável, em relação ao apoio B, e o seu módulo devem ser: a) 1,0 m e 50 kN b) 1,0 m e 40 kN c) 1,5 m e 40 kN d) 1,5 m e 50 kN e) 2,0 m e 40 kN
25. Um portão maciço e homogêneo de 1,60 m de largura e 1,80 m de comprimento, pesando 800 N, está fixado em um muro por meio das dobradiças “A”, situada a 0,10 m abaixo do topo do portão, e “B”, situada a 0,10 m de sua parte inferior. A distância entre as dobradiças é de 160 m, conforme o desenho abaixo.
Elas têm peso e dimensões desprezíveis, e cada dobradiça suporta uma força cujo módulo da componente vertical é metade do peso do portão. Considerando que o portão está em equilíbrio, e que o seu centro de gravidade está localizado em seu centro geométrico, o módulo da componente horizontal da força em cada dobradiça “A” e “B” vale, respectivamente: a) 130 N e 135 N b) 135 N e 135 N c) 400 N e 400 N d) 450 N e 450 N e) 600 N e 650 N
Sabendo-se que o ângulo entre a força de tração e a horizontal é 30°, a alternativa correta que apresenta a máxima massa, em kg, que deve ser utilizada para produzir tal força de tração sem que o paciente se desloque em cima da cama é:
a) 25 b) 13 c) 10 d) 50
27. Em um parque de diversões, uma roda gigante gira com velocidade angular constante. De modo simplificado, pode-se descrever o brinquedo como um disco vertical e as pessoas como massas puntiformes presas na sua borda. A força peso exerce sobre uma pessoa um torque em relação ao ponto central do eixo da roda gigante. Sobre esse torque, é correto afirmar-se que:
a) é zero nos pontos mais baixo e mais alto da trajetória.
b) é não nulo e assume um valor máximo no ponto mais alto e um mínimo no ponto mais baixo da trajetória.
c) é não nulo e assume um valor máximo no ponto mais baixo e um mínimo no ponto mais alto da trajetória.
d) é não nulo e tem valores iguais no ponto mais baixo e no mais alto da trajetória.
28. Na figura abaixo, blocos idênticos estão suspensos por cordas idênticas em três situações distintas, (1), (2) e (3).
Assinale a alternativa que apresenta as situações na ordem crescente de probabilidade de rompimento das cordas. (O sinal de igualdade abaixo indica situações com a mesma probabilidade de rompimento). a) (3), (2), (1). b) (3), (2) = (1). c) (1), (2), (3). d) (1) = (2), (3). e) (1) = (2) = (3).
Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada de acordo com o esquema indicado em:
a)
b)
c)
d)
30. Em um local onde o efeito do ar é desprezível e o campo de gravidade é uniforme, um martelo é lançado obliquamente para cima e o seu centro de massa (CM) descreve, em relação à superfície terrestre, a trajetória parabólica indicada.
tra
je
tó
ria
d
o
C
M
C
M
A
Se, na posição A, mostrada na figura, o batente do martelo se separasse do cabo, então: a) o centro de massa do sistema (batente-cabo) passaria a desenvolver uma outra trajetória parabólica.
d) o centro de massa do sistema (batente-cabo) passaria a desenvolver uma trajetória retilínea, saindo pela tangente.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
Hipóteses do problema:
1. Barras rígidas e homogêneas 2. Barras com massas desprezíveis
Para se obter as forças pedidas é necessário traçar o diagrama de corpo rígido para a barra I e para a barra II, isoladamente:
Considere primeiramente a barra II :
Seja RC e RD as forças normais sobre os pontos C e D, e W a força peso do bloco
suspenso. Note que a força peso da barra foi desconsiderada já que a massa é desprezível. Considerando o equilíbrio de forças no eixo YY, tem-se que:
C D C D
R R W 0 R R 200 (I)
Considerando o equilíbrio de momentos em relação ao ponto C, tem-se que:
D D
W 200
4 R 1 W 0 R 50 N
4 4
Substituindo esse resultado na equação (I):
C C
R 50200R 150 N (II) Considere agora o equilíbrio da barra I :
Do equilíbrio das forças no eixo YY, tem-se que:
A B N N A B
R R R 0 R R R (III)
Note que RB R .C Logo, os módulos de RB e RC são iguais: RBRC 150 N
Do equilíbrio de momentos em relação ao ponto N, tem-se que:
B A B A R 150 4 R 2 R 0 R 75 N 2 2
N A B
R R R 75 150 225 N
Resposta da questão 2:
[A]
Conforme o diagrama de forças simplificadas abaixo, podemos calcular o equilíbrio estático do corpo, decompondo as forças inclinadas nos eixos horizontal e vertical utilizando conceitos de trigonometria:
Temos, então: No eixo horizontal:
e
F cos 30 T cos 60
Isolando T, substituindo os valores de seno e cosseno e usando a Lei de Hoocke para o módulo da força elástica: Fe k x
e 3 k x F cos30 2 T T cos 60 1 2
T 3 k x 1 O equilíbrio na vertical fica:
e
F sen30 T sen60 P
Substituindo os valores de seno e cosseno, usando o valor da tração em (1) juntamente com a Lei de Hoocke, fica:
1 3
k x 3 k x m g
2 2
Isolando a deformação da mola, temos:
2 k 3k m g 2 kg 10 m s x m g x x x 0,5 cm 2 2 2k 2 20 N cm Resposta da questão 3: [D]
No equilíbrio:
P 5P M M 5 P dP 6d 5 d 6 d d1 x1. Resposta da questão 4: [D] Dados: mc 0,5kg; bc 4cm; bp 10cm.Sendo g a aceleração da gravidade local, estando a régua em equilíbrio estático, o somatório dos momentos é igual a zero. Calculando a massa do prato:
c c p p c c p p p m b 0,5 4 m g b m g b m m 0,2kg. b 10
Colocando a massa m1kg sobre o prato, aplicando novamente a condição de o somatório dos momentos ser nulo, calculamos a nova distância b do curso ao apoio. 'c
' '
p
p
' p p c c c c c m m b 0,2 1 10 m m g b m g b b b 24cm. m 0,5 Resposta da questão 5: [E]A partir do diagrama de corpo rígido da roldana A, considerando que sua massa é desprezível, uma vez que por hipótese as duas roldanas são ideais, tem-se que:
Por hipótese também o fio é ideal. Logo, pode-se afirmar que é inextensível e de massa desprezível, do que se conclui que a força de tração permanece com o mesmo módulo ao longo do fio.
A partir do diagrama de corpo rígido do bloco submerso, obtém-se a equação de equilíbrio a seguir:
el
E T W F 0, ou seja,
el
TW F E (II)
Na equação (II), E é o módulo do empuxo do líquido sobre o bloco, W é o módulo da força peso do bloco, e Fel é a força elástica da mola sobre o bloco.
Como o corpo é totalmente submerso, Eρ0Vg, sendo ρ0 a densidade do fluido, V o volume deslocado do fluido, que é igual ao volume do bloco, e g é a aceleração da gravidade. Sabe-se também que WmgρVg.
x é a distensão da mola, do que se conclui que a mola está distendida, Felkx, e a força elástica é para baixo (sobre o bloco), conforme o diagrama de corpo rígido. Diante dessas considerações, e partindo-se das equações (I) e (II), tem-se:
el 0 0
F2T2[W F E]2[ Vg kxρ ρ Vg]2[(ρ ρ )Vg kx]
Resposta da questão 6:
[D]
[I] Incorreta. Para estar em equilíbrio de translação, a resultante das forças externa sobre o corpo deve ser nula. Assim, o centro de massa do corpo está em repouso ou em MRU.
[II] Correta. Justificada no item anterior.
[III] Correta. Para haver equilíbrio de rotação, o torque resultante das forças externas deve ser nulo.
Resposta da questão 7:
[D]
Se a gangorra possui 2 m, logo d1m.
Essa questão pode ser resolvida, sem fazer contas, basta olhar para as alternativas e para a figura. Não pode ser nenhum valor igual ou superior a 1m, pois senão não haveria o equilíbrio da gangorra.
A prova matemática se encontra a seguir:
anti horário horário 1 2 1 2 M g d m g x M g d ( g) M d m x M d 35 1 10 x 40 1 10x 40 35 10x 5 5 x 10 x 0,5 kg Τ Τ
Observação: Uma pequena sutileza que pode induzir o aluno ao erro e se encontra no enunciado é o seguinte:
"Dois garotos de massas iguais a 40 kg e 35 kg". Fazendo uma analise da figura, percebemos que na verdade são de 35 kg e 40 kg. Caso contrário, o saco de areia não faria equilíbrio.
Resposta da questão 8:
[E]
horário anti horário
1 1 L L L 4 F F F F F 2 6 2 3 τ τ Resposta da questão 9: [B]
Para primeira figura, na superfície da Terra, se os braços da balança são iguais, as massas nas extremidades também são iguais. Assim,
m0,5 0,5 m 1kg.
A segunda figura mostra que o peso do bloco na superfície da Lua é 4 N. Então: Lua Lua P 4 P Mg M M 2,5 kg. g 1,6
Fazendo a relação pedida.
M 2,5 M
2,5. m 1 m
Resposta da questão 10:
Um sólido tomba, quando a projeção vertical de seu centro de gravidade estiver fora da base de sustentação.
Na ilustração, o sólido não tomba.
Resposta da questão 11:
[A]
A figura mostra as forças que agem na esfera: peso, tração e força magnética.
Como a esfera está em equilíbrio, pela regra da poligonal, as três forças devem fechar um triângulo. F tg 45 F P tg 45 m g (1) 0,01(10) F 0,1 N. P Resposta da questão 12: [D]
Como o conjunto está em equilíbrio, então a somatória das forças em cada direção é nula. Sendo assim, na direção vertical encontramos:
at at
F 0 2 f P 0 2 f P
Fazendo fat μ N e P m g 2 μ N m g
Para calcular a força de contato (força normal), basta isolar a mesma na equação acima e substituir os valores dados.
2 m g 100.000 kg 10 m / s N N N 625.000 N 2 μ 2 0,8 Resposta da questão 13: [C]
Nas situações das alternativas [A], [B] e [D], fazendo o diagrama de corpo livre do sistema andaime e trabalhador, temos a tensão no cabo superando a tensão máxima, causando o rompimento do mesmo. trab and 2 T (m m ) g m T (80kg 90kg) 10 1700 N s
trab and 2 2T (m m ) g m (80kg 90kg) 10 1700 N s T 850 N 2 2 Resposta da questão 14: [D]
Para o equilíbrio, o momento da saca de frutas (M )A tem que ser igual ao momento do bloco
B (M ). Assim, A B A A B B A A A M M d P d P 3,5 P 31,5 5 31,5 5 P 3,5 P 45 kgf Resposta da questão 15: [A]
Em cada polia móvel, se o peso é desprezível, a força é dividida por dois. Assim, a força transmitida à extremidade da barra é 1/8 do peso do bloco, como indicado na figura.
[D]
[I] Falsa. O torque é mais efetivo quanto maior for a distância entre o ponto de aplicação da força e o eixo de rotação.
[II] Falsa. Apesar do torque e trabalho terem a mesma dimensão de força pela distância, essas grandezas são bastante distintas entre si. O torque é vetorial enquanto que o trabalho e energias são grandezas escalares. Portanto, utiliza-se para a unidade do torque da força no S.l. o Newton-metro
N m ,
enquanto para o trabalho e energia costuma-se usar o joule [J]. [III] Verdadeira.[IV] Falsa. Não haverá rotação se a força for aplicada sobre o eixo de rotação.
Resposta da questão 17:
[C]
Na iminência de iniciar movimento de rotação, o somatório dos momentos das forças mostradas é nulo.
Então, em relação ao ponto O, o momento do peso da barra, agindo no seu centro é, em módulo, igual ao momento da força F. Assim:
F 0,4 P 0,8 F2 P2 100 F200 N.
Resposta da questão 18:
[A]
Sabendo que uma alavanca consiste basicamente de: - Um ponto fixo (PF) ou também chamado de apoio;
- Um ponto onde é aplicado a Força Potente (FP), força esta utilizada para executar o movimento;
- Um ponto onde está aplicado a Força Resistente (FR), força esta que deve ser vencida para o movimento acontecer.
Dependendo da posição destes três pontos, a alavanca funciona de uma forma diferente. Para cada uma delas, existe um nome específico. Existem três tipos de alavancas descritas e diferenciadas a seguir:
2) Alavanca Interpotente: é quando a FP se encontra entre a FR e o PF, conforme mostrado na figura abaixo.
3) Alavanca Inter-resistente: é quando a FR se encontra entre o PF e a FP
Assim, fazendo a comparação dos tipos de alavancas com as ferramentas citadas no enunciado, temos que:
Carrinho de mão Alavanca Inter-resistente Martelo Alavanca Interfixa
Vassoura Alavanca interpotente Pinça Alavanca Interpotente
Portanto, a alternativa correta é a alternativa [A].
Resposta da questão 19:
[E]
Na barra agem as três forças mostradas na figura: peso do saco arroz (P ), o peso da barra a b
(P ), agindo no centro de gravidade pois a barra é homogênea e a normal (N), no ponto de apoio.
Adotando o polo no ponto de apoio, chamando de u o comprimento de cada divisão e fazendo o somatório dos momentos, temos:
b a b a b b P P M M m g u m g 3 u m 3 5 m 15 kg. Resposta da questão 20: [E]são mostradas as dimensões relevantes.
Aplicando as condições de equilíbrio a um corpo extenso, considerando a iminência de escorregamento para a escada:
1ª) A resultante das forças é nula:
S E T S P at S N P P 10 70 10 N 800 N N F μN 2ª) O Momento resultante é nulo:
horário anti horário S at E S S E
S E S L L M M N d F h P N d N h P 2 2 L N d P 2 800 4 100 2 3.000 N h 800 3 2.400 1,25. μ μ μ
Resposta da questão 21: [B]Sabe-se que os dois garotos possuem massas iguais (consequentemente pesos iguais) e que em uma gangorra a distância de cada um deles até o ponto de apoio é a mesma. Como o Torque depende somente da força exercida e do braço de força (distância até o eixo de rotação), pode-se concluir que os torques são iguais.
Resposta da questão 22:
[B]
A aplicação da força F no fio, mesmo que para pequenos valores de ângulos a provoca a tensão na corda T ' que não tem a mesma direção da tensão inicial T.
Por outro lado, o valor de T ' é obtido pele equilíbrio das forças no eixo vertical: F2T'sen a T ' F
2 sen a
Para ângulos pequenos temos que 2 sen a1 Logo, T' F.
Correspondendo à alternativa [B].
Resposta da questão 23:
[B]
Para que manter o sistema em equilíbrio,
Sendo Q a carga desconhecida, do equilíbrio de translação, temos:
A B
Q20N N Q202535 Q40 kN.
Em relação ao ponto B, o equilíbrio de rotação nos dá:
A
Q d R 3 N 4 40 d 20 3 25 4 40 d 40 d 1 m. Resposta da questão 25: [C]Se o portão está em equilíbrio, o somatório dos momentos em relação a qualquer ponto é nulo. A figura mostra as componentes horizontais das forças atuantes nas dobradiças.
Em relação ao ponto B, temos:
A B B P A A F A B 6.400 M M F 1,6 800 0,8 F 400 N. 1,6 F F 400 N. Resposta da questão 26: [B]Como se trata de uma situação de equilíbrio, temos:
y at x at T m g I N T M g N T sen 30 M g II F T F T cos 30 III (I) em (II):
1 N m g sen 30 M g N 50 10 m 10 N 500 5 m IV 2 Na iminência de escorregar, a força de atrito estática no paciente atinge valor máximo. Substituindo (IV) em (III):
N m gcos30 0,26 500 5 m m 10 0,87 130 1,3 m 8,7 m 10 m 130 m 13 kg μ Resposta da questão 27: [A]A figura mostra que nos pontos mais baixo e mais alto a linha de ação do peso passa pelo ponto central (C); portanto, nesses pontos, em relação ao ponto central da roda, o torque da força peso é zero.
Resposta da questão 28:
[A]
Na horizontal, as componentes da tração se equilibram. Na vertical, para haver equilíbrio: y P 2 T P 2 T sen P T . 2 sen θ θ
Aplicando essa expressão em cada um dos casos:
1 1 2 2 2 3 3 3 2 1 P P T T P 1 2 sen 30 2 2 P P P 3 T T T P T 0,58 T 2 sen 2 sen 60 3 3 2 2 P P T T 0,5 T 2 sen 90 2 T T T . θ Resposta da questão 29: [D]
Quanto maior o braço da alavanca (distância da linha de ação da força ao apoio), menor a intensidade da força para se obter o mesmo torque.
Resposta da questão 30:
