• Nenhum resultado encontrado

 ²cm425A²cm25²cm100²cm5.²cm10AAA .

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share " ²cm425A²cm25²cm100²cm5.²cm10AAA ."

Copied!
2
0
0

Texto

(1)

COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III PRIMEIRA ETAPA LETIVA / 2012

PROVA DE MATEMÁTICA II – 3ª SÉRIE – MANHÃ COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR

PROFESSOR: _____________________ DATA: ____________

NOTA:

NOME: GABARITO Nº: ______ TURMA: _______

ESTA PRO VA VALE 3,5 PON TO S.

N ÃO SER ÃO ACEIT AS RESPOST AS SEM AS DEVID AS JUSTIFICA TIVA S.

QUESTÃO 1 (Valor: 0,5)

Suponha que a área média ocupada por uma pessoa em um comício seja de 2.500cm2.

Quantas pessoas poderão se reunir para tal evento em uma praça retangular que mede 150 metros de comprimento por 50 metros de largura?

Solução. A área retangular será A = 150m x 50m = 7500m² = 75000000cm².

Na área retangular cabem: 30000pessoas

² cm 2500

² cm 75000000

N  .

QUESTÃO 2 (Valor: 0,5)

Determine a área da região colorida.

Solução. A área hachurada vale a diferença entre a área do quadrado e a área do círculo de raio 5cm.

     

4

cm²

25 A

² cm 25

² cm 100

² cm 5 .

² cm 10 A

A A

hachurada

círculo quadrado

hachurada

.

QUESTÃO 3 (Valor: 1,0)

Um prisma regular possui as dezoito arestas com medidas iguais.

a) Classifique o prisma quanto ao número de lados da base.

Solução. O prisma é um sólido com duas bases paralelas e as faces laterais são paralelogramos (quadrilátero de quatro lados). O número de arestas laterais é o mesmo número de arestas das bases. Logo considerando “n” o número de arestas de uma das bases, temos 3n = 18  n = 6. No caso todas as medidas são iguais. As faces laterais são quadrados. Logo, o prisma é hexagonal regular.

b) Determine a medida de sua aresta, sabendo que a área lateral mede 384 cm2. Solução. Há 6 quadrados como faces laterais:

cm 8 L 64

²L 6 64

A 384 384

²cm A.6 384 A

A.6 A

quadrado quadrado

lateral

quadrado lateral

 

 

.

c) Qual a área total do prisma?

(2)

Solução. A área total será a soma da área lateral com as duas áreas das bases. As bases são hexágonos regulares de arestas iguais a 8cm.

   

  2 3 ²cm

192 A

3 192 384 3 96.

2 384

²cm A 3 96 3 2 323

3² 3 8 4

3² 6 L A

²cm 384 A

Total

Total base

lateral

 

 

 

 

 

 

 

.

QUESTÃO 4 (Valor: 0,5)

Um paralelepípedo retângulo de volume 18 m3 tem por dimensões números inteiros dados por 3, 2x e (x – 2) em metros. Determine sua área total:

Solução. O volume do paralelepípedo é o produto das três dimensões. Encontrando esses valores e a área total, temos:

3( ).( )6 3( ).( )1 6( ).( )1      2 18 3 6 2 27 54 ²m

2 A m1 2 3

m6 )3(

2 m3 : Dimensões

el incompatív 2 1

4 x 2

2 3 4 x 2

2 16 2 2

12 4 2 )1(

2

)3 )(1(

4 )²2 ( )2 x (

0 3 x2

²x 6 x4

²x 2 18 )x 4

²x 2(

3 18 )2 x ).(

x2 ).(

18 3(

V

)2 x ).(

x2 ).(

3(

V

Total

2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

QUESTÃO 5 (Valor: 1,0)

A altura de um prisma triangular regular mede 2 3cm. A área total do prisma vale o dobro da área lateral. Determine:

a) a medida da aresta da base do prisma;

Solução. As bases são triângulos equiláteros.

(3)

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

cm12 a

) descarta (0 )12 a

a(a 0a 12² a 4 3a6

2 3²a

4 A 3²a

32).

a.(3 Área

A.2 Área A.2

Área Área.

Área. 2 2 A

A.2 Área A

base lateral

base lateral base

lateral lateral

lateral Total

base lateral Total

.

b) o volume deste sólido.

Solução. O volume será o produto da área da base pela altura do prisma.

 

216cm³

2 ) 3 ( 3 144 2 4 .

3 12 h (

. A

V base

.

Referências

Documentos relacionados

RESUMO: O presente trabalho teve como objetivo caracterizar, estabelecer relações e verificar os padrões de apresentação nas cenas de violência humana das pinturas rupestres da

A área da base será a área o polígono formado. A área da lateral será a soma das áreas das faces laterais.. A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no

o sistema biológico com o qual o agente tóxico interage para produzir o efeito;.. a resposta (efeito) que deverá ser considerada nociva ao sistema biológico com o

Observe que a área total da cunha envolve a área do fuso e a soma das áreas de duas semicircunferências máximas que corresponde a um

(R: V = 21) 10) Achar o número de faces de um poliedro convexo que possui 16 ângulos triédricos.. 11) Um poliedro convexo, formado por quadriláteros e pentágonos, tem

SERÁ ENTREGUE PERSIANAS AUTOMATIZADAS NOS CAIXILHOS DAS SUITES SERÁ ENTREGUE A PREVISÃO PARA AUTOMATIZAÇÃO DO AR CONDICIONADO SERÁ ENTREGUE A PREVISÃO PARA AUTOMATIZAÇÃO

(A) transferido para o Ministério de Minas e Energia, que fica responsável pela contratação dos projetos. (B) transferido para o Fundo Nacional de Desenvolvimen- to Científico

A existência desta vegetação não só influencia os níveis elevados de oxigénio dissolvido registados neste lago como proporciona habitat e esconderijo para os peixes juvenis e