O sistema auditivo humano é sensível às vibrações de frequência entre 20 Hz e 20 kHz, aproximadamente.

Acústica

Som, infrassom e ultrassom

Espectro acústico audível e inaudível

Obs.: Esses valores podem variar de pessoa para pessoa ou, para uma mesma pessoa, ao longo da sua vida.

Notas baixas Animais Diagnóstico em medicina

20 Hz 20 Hz 2 MHz 200 MHz ^AD

ILSON SECCO

Som, infrassom e ultrassom

Som é uma perturbação de pressão que pode excitar o sistema auditivo humano por vibrações produzidas no tímpano .

O sistema auditivo humano é sensível às vibrações de frequência entre 20 Hz e 20 kHz, aproximadamente.

Ondas sonoras com frequências inferiores a 20 Hz são denominadas

infrassons. Acima de 20 kHz, elas são denominadas ultrassons .

Infrassons e ultrassons são inaudíveis aos seres humanos.

Altura

Som alto = som agudo (frequência maior) Som baixo = som grave (frequência menor)

Timbre

Combinação de harmônicos que acompanham o harmônico fundamental em um som composto (notas musicais).

Permite distinguir sons emitidos por fontes distintas.

Qualidades fisiológicas do som

Qualidades fisiológicas do som

Intensidade (I)

Concentração da energia emitida pela fonte. É medida em W/m

.

Para uma onda esférica:

P = Potência emitida por uma fonte de ondas.

S = Área da superfície sobre a qual a energia transmitida pelas ondas se distribui.

d = Distância da fonte a um ponto da superfície considerada.

P P

S 4 d

I = =

Lei de Weber

N

e N

: Níveis de intensidade sonora correspondentes a I

e I

.

N: Variação do nível de intensidade sonora.

N e N: Medidos em decibéis (dB).

N = N

– N

= 10 · log I

I

Lei de Weber

Escala de intensidades sonoras e escala de Weber, para o espectro de frequências audíveis

Lei de Weber

Níveis sonoros associados a diversos ambientes e situações e faixas e classificações quanto à perda de audição.

ADILSON SECCO

Efeito Doppler-Fizeau

Efeito: Alteração na frequência das ondas recebidas por um observador.

Causa: Movimento relativo de afastamento ou de

aproximação entre observador e fonte. O comprimento de

onda também se altera quando há movimento da fonte.

Efeito Doppler-Fizeau

f

f

V ± v

= V ± v

a) Sobreposição de ondas em concordância de fase: interferência construtiva.

Interferência de ondas

ADILSON SECCO

Interferência de ondas

b) Sobreposição de ondas em oposição de fases:

interferência parcialmente destrutiva.

ADILSON SECCO

c) Sobreposição de ondas em oposição de fases:

interferência totalmente destrutiva.

Interferência de ondas

ADILSON SECCO

Interferência de ondas

Análise do tipo de interferência: condições

I. São apenas duas fontes que emitem ondas de mesma natureza e de mesma frequência: fontes coerentes.

II. A diferença das distâncias percorridas pelas ondas deve ser múltiplo inteiro de meios comprimentos de onda:

1

d = d

– d

 = n · λ , com n inteiro. 2

Análise do tipo de interferência: condições

III. Fontes em concordância de fases, ou fontes em fase:

 se n é par, temos interferência construtiva;

 se n é ímpar, temos interferência destrutiva.

IV. Fontes em oposição de fases, invertem-se as condições do item III.

Interferência de ondas

Ondas estacionárias

Sobreposição de ondas idênticas propagando-se em sentidos opostos. Onda resultante:

 velocidade de propagação nula, pontos sem vibração:

nós;

 pontos com amplitude máxima: ventres.

Ondas estacionárias em um trecho de uma corda.

N: nós (interferência destrutiva) V: ventres (interferência construtiva)

ADILSON SECCO

ADILSON SECCO

1

harmônico ou fundamental

L = 1 · ; f λ

=

2 v

2L

2

harmônico

L = 2 · ; f λ

= 2f

2

Estudo das cordas vibrantes

Harmônicos de vibração de uma corda

f

= n · v ou

2L f

= n · f

3

harmônico

L = 3 · ; f λ

= 3f

2

ADILSON SECCO

4

harmônico

L = 4 · ; f λ

= 4f

2

Estudo das cordas vibrantes

Harmônicos de vibração de uma corda

Tubos abertos

V: ventre de deslocamento N: nó de deslocamento

Harmônicos de um tubo aberto. As extremidades do tubo são sempre ventres de deslocamento.

ADILSON SECCO

L = 1 · λ

2 f

= = v

λ

v 2L

primeiro harmônico

L = 2 · λ

2

f

= = 2 · = 2f v

λ

v 2L

segundo harmônico

Tubos abertos

Equação geral

f

= n · = n · f v

2L

com n = 1, 2, 3...

Tubos fechados

ADILSON SECCO

L = 1 · λ

4 f

= = v

4L

primeiro harmônico (fundamental)

v λ

V: ventre de deslocamento N: nó de deslocamento

Um tubo fechado só emite harmônicos de ordem ímpar. As frequências desses harmônicos são múltiplos ímpares da frequência do fundamental.

L = 3 · λ

4

f

= = 3 · = 3f v

4L

terceiro harmônico (segundo modo)

v

λ

Tubos fechados

Equação geral

f

= n · = n · f v

4L

com n = 1, 3, 5...

ANOTAÇÕES EM AULA

Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso

Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado

Edição de texto: Eugênio Dalle Olle, Fabio Ferreira Rodrigues, Fernando Savoia Gonzalez, João Batista Silva dos Santos, Livia Santa Clara de Azevedo Ferreira, Lucas Maduar Carvalho Mota, Luiz Alberto de Paula e Silvana Sausmikat Fortes Preparação de texto: Silvana Cobucci Leite

Coordenação de produção: Maria José Tanbellini

Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas, Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza Diagramação: Mamute Mídia

EDITORA MODERNA

Diretoria de Tecnologia Educacional Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio Editores: Andre Jun e Natália Coltri Fernandes

Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin Editor de arte: Fabio Ventura

Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini

Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro e Valdeí Prazeres Revisores: Antonio Carlos Marques, Diego Rezende e Ramiro Morais Torres

© Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

Todos os direitos reservados.

EDITORA MODERNA

Rua Padre Adelino, 758 – Belenzinho São Paulo – SP – Brasil – CEP: 03303-904 Vendas e atendimento: Tel. (0__11) 2602-5510 Fax (0__11) 2790-1501

www.moderna.com.br 2012

Introdução à

Eletricidade

Introdução à Eletricidade

Ao ser atritado com um pedaço de pele de animal, o âmbar passa a atrair pedacinhos de palha seca.

Eletricidade é uma palavra derivada do grego élektron, que significa âmbar.

G10CK/ALAMY/EASYPIX BRASIL

Resina vegetal fossilizada

Introdução à Eletricidade

Constituição do átomo e corpos eletrizados Toda matéria é constituída de

átomos. Os átomos, em um modelo simplificado, são compostos

fundamentalmente de prótons, nêutrons e elétrons.

ADILSON SECCO

Introdução à Eletricidade

Nesse modelo, conhecido como modelo atômico planetário, apresentado em 1911 por Ernest Rutherford (1871-1937), prótons e nêutrons estão concentrados em uma diminuta e maciça região central do átomo, formando o núcleo.

Constituição do átomo e corpos eletrizados

ADILSON SECCO

Introdução à Eletricidade

Os elétrons, em constante

movimentação, distribuem-se ao redor desse núcleo, numa região denominada eletrosfera. Prótons e elétrons possuem carga elétrica.

Constituição do átomo e corpos eletrizados

ADILSON SECCO

Introdução à Eletricidade

As cargas elétricas do próton e do elétron têm mesmo valor em módulo e sinais opostos.

Prótons têm carga elétrica positiva e elétrons têm carga elétrica negativa.

Tais cargas elétricas são chamadas de carga elétrica elementar.

Constituição do átomo e corpos eletrizados

Carga elétrica elementar (e):

Introdução à Eletricidade

Átomo neutro

ADILSON SECCO

e = 1,6 ∙ 10

C

coulomb, unidade de carga elétrica no SI

Corpos eletrizados

Eletrizar um átomo e, por extensão, um corpo, significa tornar diferente o número de prótons e o número de elétrons do átomo ou do corpo.

Corpo eletrizado negativamente apresenta excesso de elétrons

Corpo eletrizado positivamente apresenta falta de elétrons

fornecendo elétrons

retirando elétrons

Corpo neutro

número de p⁺ = número de e^–

número de p⁺ < número de e^–

ADILSON SECCO

número de p⁺ > número de e^–

Corpos eletrizados

A quantização da carga elétrica

Como só podemos fornecer ou retirar um número inteiro de elétrons do corpo, a carga elétrica (positiva ou negativa) desse corpo será sempre um múltiplo inteiro da carga elementar e.

Assim:

Q = ± n ∙ e

em que e = 1,6 ∙ 10^–19 C

A carga Q será positiva se o corpo apresentar falta

de elétrons e negativa se o corpo apresentar excesso

de elétrons.

Princípios da Eletrostática

Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas elétricas de sinais opostos se atraem.

Princípio da atração e da repulsão

ADILSON SECCO

Princípios da Eletrostática

Em um sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das cargas positivas e negativas é sempre constante.

Justificativa: Para os corpos do sistema, o número total de prótons e o número total de elétrons não se alteram.

Princípio da conservação das cargas elétricas

ADILSON SECCO

Princípios da Eletrostática

Princípio da conservação das cargas elétricas Então:

Q

+ Q

+ Q

+ ... = Q’

+ Q’

+ Q’

+ ...

ADILSON SECCO

Processos de eletrização

Eletrização por atrito

Atritando dois corpos de materiais diferentes, inicialmente

neutros, elétrons são retirados de um dos corpos e transferidos

para o outro.

Eletrização por atrito

Note que devemos obedecer ao princípio da conservação das cargas elétricas:

Q

= Q

= 0

Processos de eletrização

-

STUDIO CAPARROZ

+

–

Processos de eletrização

Uma lista que indica a tendência relativa dos materiais de ceder ou receber elétrons durante o processo de eletrização por atrito recebe o nome de série triboelétrica.

Por exemplo, ao atritar madeira com lã:

 a lã se eletriza positivamente (pois cede elétrons);

 a madeira se eletriza negativamente (pois recebe elétrons).

Pele humana seca Couro

Pele de coelho Vidro

Cabelo humano Lã

Chumbo Pele de gato Seda

Papel Algodão Aço

Madeira Âmbar Borracha Cobre Ouro Isopor Vinil Silicone Teflon

elétrons

Maior tendência de receber elétrons Maior tendência de ceder elétrons

Processos de eletrização

Eletrização por contato

Para eletrizar um corpo neutro por contato, devemos

simplesmente encostá-lo em um corpo eletrizado.

Processos de eletrização

Eletrização por contato

ADILSON SECCO

Processos de eletrização

Eletrização por indução

A indução eletrostática consiste na “separação” das cargas elétricas em um condutor quando ocorre a aproximação de um corpo eletrizado.

O corpo que sofre a indução é chamado induzido e o corpo

eletrizado que provoca a indução é chamado indutor.

Processos de eletrização

Eletrização por indução

Observe que o induzido continua neutro, ele apenas sofreu indução eletrostática.

ADILSON SECCO

Processos de eletrização

Eletrização por indução

Para eletrizar um corpo neutro por indução, devemos seguir

alguns passos:

1. aproximar o indutor do induzido;

2. ligar o induzido à Terra;

3. desfazer a ligação do induzido à Terra;

4. afastar o indutor.

ADILSON SECCO

Processos de eletrização

Eletrização por indução

Induzido neutro

Processos de eletrização

Eletrização por indução

Ao final do processo, o induzido se eletriza com carga de sinal oposto ao do indutor.

ADILSON SECCO

Induzido neutro

Eletroscópios

São dispositivos que se destinam a detectar a presença de cargas elétricas em um corpo.

Os dois principais tipos de eletroscópios são:

Pêndulo elétrico Eletroscópio de folhas

ADILSON SECCO

Eletroscópios

Como funciona um pêndulo elétrico?

Ao aproximar um corpo eletrizado da esfera neutra do pêndulo

elétrico, ela será atraída por ele.

Justificativa: Com a indução eletrostática, a região da esfera mais próxima do indutor será atraída por uma força mais

intensa do que a força de repulsão, que agirá na região mais afastada.

Fio isolante Suporte

ADILSON SECCO

Eletroscópios

Como funciona um eletroscópio de folhas?

ADILSON SECCO

Força elétrica e a lei de Coulomb

Em 1785, o físico francês

Charles Augustin de Coulomb, usando uma balança de torção, determinou uma relação sobre a interação entre duas cargas

elétricas pontuais, conhecida hoje como lei de Coulomb.

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)

REPRODUÇÃO – CASTELO DE VERSALHES, VERSALHES

Força elétrica e a lei de Coulomb

Esquema da balança de torção

STUDIO CAPARROZ

Força elétrica e a lei de Coulomb

A lei de Coulomb estabelece a relação existente entre os módulos de duas cargas puntiformes, Q

e Q

, a

distância d entre elas e a intensidade da força de

interação elétrica F que uma exerce sobre a outra.

Força elétrica e a lei de Coulomb

A intensidade da força de interação elétrica entre duas cargas elétricas pontuais postas em presença uma da outra é diretamente proporcional ao produto das

quantidades de carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

(Lei de Coulomb)

k é a constante eletrostática do meio.

No vácuo: k = k

= 9 · 10

N · m

/C

Então:

F  Q

 · Q

 F  1 d

Força elétrica e a lei de Coulomb

Características da força F entre duas cargas pontuais

Consideremos duas cargas pontuais, Q

e Q

, separadas por uma distância d.

Direção: a mesma direção da reta que passa por Q

e Q

; Sentido:

 para cargas de sinais opostos, a força é atrativa;

 para cargas de mesmo sinal, a força é repulsiva.

ADILSON SECCO

Força elétrica e a lei de Coulomb

Características da força F entre duas cargas pontuais

Consideremos duas cargas pontuais, Q

e Q

, separadas por uma distância d.

(lei de Coulomb)

Módulo (intensidade):

ADILSON SECCO

ANOTAÇÕES EM AULA

Capítulo 1 – Movimentos circulares e uniformes

1.5 ANOTAÇÕES EM AULA

Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso

Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado

Edição de texto: Eugênio Dalle Olle, Fabio Ferreira Rodrigues, Fernando Savoia Gonzalez, João Batista Silva dos Santos, Livia Santa Clara de Azevedo Ferreira, Lucas Maduar Carvalho Mota, Luiz Alberto de Paula e Silvana Sausmikat Fortes Preparação de texto: Silvana Cobucci Leite

Coordenação de produção: Maria José Tanbellini

Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas, Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza Diagramação: Mamute Mídia

EDITORA MODERNA

Diretoria de Tecnologia Educacional Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio Editores: Andre Jun e Natália Coltri Fernandes

Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin Editor de arte: Fabio Ventura

Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini

Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro e Valdeí Prazeres Revisores: Antonio Carlos Marques, Diego Rezende e Ramiro Morais Torres

© Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

Todos os direitos reservados.

EDITORA MODERNA

Rua Padre Adelino, 758 – Belenzinho São Paulo – SP – Brasil – CEP: 03303-904 Vendas e atendimento: Tel. (0__11) 2602-5510 Fax (0__11) 2790-1501

www.moderna.com.br 2012

Campo elétrico

31

Michael Faraday (1791-1867)

HULTON-DEUTSCH COLLECTION/CORBIS/LATINSTOCK

O campo elétrico

A ideia de um corpo exercer força sobre outro sem que haja um contato físico entre eles é dificil de entender. De acordo com o cientista inglês Michael Faraday, no caso das forças entre cargas elétricas em

repouso, um campo elétrico se estende por todo o espaço que envolve uma carga elétrica.

31.1

O campo elétrico

Assim, esse campo passa a ser o meio de interação das duas cargas.

Uma força de campo pode ser do tipo:

 gravitacional

campo gravitacional

 elétrica

campo elétrico

 magnética

campo magnético

O campo elétrico

Uma carga elétrica é capaz de interagir com outra carga elétrica por meio do campo elétrico.

A força F

que atua em q deve-se ao campo elétrico criado por Q.

A força –F

que atua em Q deve-se ao campo elétrico criado por q.

ADILSON SECCO

Q q

F_el

−F_el

O campo elétrico

O campo elétrico é o transmissor das interações elétricas.

Se houver um campo elétrico gerado por uma carga elétrica em determinada região, outra carga elétrica colocada nessa região ficará sujeita à ação de uma força elétrica. Essa

carga, usada para testar a existência do campo elétrico

nessa região, é denominada carga de prova.

E = ― F

q

O campo elétrico

coulomb (C)

Por definição, o vetor campo elétrico E, no ponto P, é dado por:

newton por coulomb N

C

newton (N)

No ponto P é constante a razão ─ F q

Q P

F_el q

–2F_el

– 2 · q

3F_el 3 · q

–F_el

– q

ADILSON SECCO

O campo elétrico

A partir da definição do vetor campo elétrico, temos: F

= q · E ou, em módulo, F

= q· E.

Se q > 0 (carga de prova positiva), então F

e E terão mesma direção e mesmo sentido;

Se q < 0 (carga de prova negativa), então F

e E terão mesma direção e sentidos opostos.

F

P E

q E F

P q

ADILSON SECCO

Linhas de força

A linha de força é uma linha imaginária que indica a direção e o sentido do vetor campo elétrico E em cada ponto do espaço.

Em cada ponto do espaço, o vetor campo elétrico E é sempre tangente à linha de força e tem o mesmo sentido que ela.

E₁

E₂

E₃

P₁

P₂ P₃

Linha de força

ADILSON SECCO

Linhas de força

As linhas de força tornam-se mais próximas em regiões onde o campo elétrico é mais intenso e mais afastadas em regiões onde o campo elétrico é menos intenso.

ADILSON SECCO

Linhas de força

É importante destacar que as linhas de força nunca se cruzam.

Em um campo elétrico uniforme, no qual o vetor campo elétrico E é constante, as linhas de força são retas paralelas e igualmente espaçadas.

ADILSON SECCO

Campo elétrico criado por uma carga puntiforme

Consideremos a carga Q, geradora de um campo elétrico, e a carga q, uma carga de prova.

ADILSON SECCO q Q

d

F_el

Sabemos que a força elétrica F

que age em q deve-se ao

campo elétrico E criado pela carga Q.

Campo elétrico criado por uma carga puntiforme

Sabemos, também, que:

F

= q · E (I)

Pela lei de Coulomb:

F

= k · (II)

Comparando as equações (I) e (II)

q · E = k ·  E = k · Q · q

d

Q · q

d

 ^Q 

d

Campo elétrico criado por uma carga puntiforme

Carga positiva gera campo elétrico de afastamento e carga negativa gera campo elétrico de aproximação:

Q > 0

E

Q < 0

E

ADILSON SECCO

Campo elétrico criado por uma carga puntiforme

Linhas de força do campo elétrico de uma carga puntiforme:

Q < 0

ADILSON SECCO

Q > 0

Campo elétrico uniforme

Um campo elétrico uniforme pode ser gerado, por exemplo, na região entre duas placas planas, paralelas e eletrizadas com cargas de mesmo módulo, mas de sinais contrários.

ADILSON SECCO

Campo elétrico uniforme

Como na região de um campo elétrico uniforme o vetor campo elétrico E é constante, podemos concluir que uma carga de

prova q colocada nessa região ficará sujeita a uma força elétrica F

constante (em módulo, direção e sentido).

E, pela segunda lei de Newton, a aceleração a da carga

também será constante (em módulo, direção e sentido).

Campo elétrico criado por um

sistema de cargas elétricas puntiformes

O vetor campo elétrico resultante E

para um sistema de cargas elétricas puntiformes, Q

, Q

, Q

, ..., Q

, em

determinado ponto do espaço, é dado pela soma vetorial dos campos elétricos E

, E

, E

,... E

. Portanto, em um sistema de cargas puntiformes:

A soma desses vetores pode ser feita por qualquer dos métodos já estudados (regra do polígono, regra do

paralelogramo, etc.).

E

= E

+ E

+ E

, + ... + E

Consideremos, como exemplo, o sistema de cargas pontuais Q

, Q

e Q

mostrado abaixo. Vamos calcular o campo elétrico resultante no ponto P.

Campo elétrico criado por um

sistema de cargas elétricas puntiformes

ADILSON SECCO

E₂ Q₃

Q₁

Q₂

E₁ E₃

Pela regra do polígono, temos:

E₁

E₃

E₂ E_R

P

1.5 ANOTAÇÕES EM AULA

Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso

Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado

Edição de texto: Eugênio Dalle Olle, Fabio Ferreira Rodrigues, Fernando Savoia Gonzalez, João Batista Silva dos Santos, Livia Santa Clara de Azevedo Ferreira, Lucas Maduar Carvalho Mota, Luiz Alberto de Paula e Silvana Sausmikat Fortes Preparação de texto: Silvana Cobucci Leite

Coordenação de produção: Maria José Tanbellini

Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas, Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza Diagramação: Mamute Mídia

EDITORA MODERNA

Diretoria de Tecnologia Educacional Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio Editores: Andre Jun e Natália Coltri Fernandes

Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin Editor de arte: Fabio Ventura

Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini

Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro e Valdeí Prazeres Revisores: Antonio Carlos Marques, Diego Rezende e Ramiro Morais Torres

© Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

Todos os direitos reservados.

EDITORA MODERNA

Rua Padre Adelino, 758 – Belenzinho São Paulo – SP – Brasil – CEP: 03303-904 Vendas e atendimento: Tel. (0__11) 2602-5510 Fax (0__11) 2790-1501

www.moderna.com.br 2012

Potencial elétrico e energia

potencial elétrica

Potencial elétrico e energia potencial elétrica

Potencial elétrico

Se uma carga de prova q for colocada em um campo elétrico, ficará sujeita a uma força elétrica.

A carga de prova passará a se movimentar, adquirindo energia cinética.

Q

q

F_el –F_el

ADILSON SECCO

Potencial elétrico e energia potencial elétrica

Potencial elétrico

A energia cinética da carga de prova q deve-se à energia potencial elétrica que ela tem por estar dentro do campo elétrico da carga Q.

Q

q q

V₀ = 0

V

ADILSON SECCO

ADILSON SECCO

Q

E_pel q

Potencial elétrico

Ao colocar diferentes cargas de prova q em um ponto P de um campo elétrico, observamos que as cargas adquirem diferentes energias potenciais elétricas E

. No ponto P, a relação

é constante.

Potencial elétrico e energia potencial elétrica

E

q

E_pel –2 –2q

C J Potencial elétrico

Por definição, o potencial elétrico, V, no ponto P é a grandeza escalar dada por:

A unidade de medida recebe o nome volt (V).

Portanto: 1 volt = 1

Potencial elétrico e energia potencial elétrica

V = ^E _q

joule coulomb

joule por coulomb J

C

joule (J) coulomb (C)

Trabalho da força elétrica

Consideremos uma carga de prova q que, sujeita a uma força elétrica F, movimenta-se em um campo elétrico entre os

pontos A e B.

Pela conservação da energia:

E

+ E

= E

+ E

(I)

Pelo teorema da energia cinética:

t

= E

– E

(II)

Trabalho da força elétrica

De (I) e (II), temos:

t

= E

– E

Pela definição de potencial elétrico:

E

= qV

e E

= qV

Então:

t

= qV

– qV

 t

= q · (V

– V

)

Trabalho da força elétrica

Observações

Como a força elétrica é conservativa, o trabalho da força elétrica no deslocamento de q, entre A e B, não depende da trajetória particular seguida por q.

Então:

t

⁼ t

⁼ t

⁼ t

^{= q · (V}

^{– V}

⁾

t₁

t₂ t₃

t₄

B A

ADILSON SECCO

Trabalho da força elétrica

Observações

Se t > 0 (trabalho positivo), então o trabalho da força

elétrica é trabalho motor, o movimento de q é espontâneo.

Se t < 0 (trabalho negativo), então o trabalho da força

elétrica é trabalho resistente e o movimento de q não é

espontâneo.

Potencial elétrico de uma carga puntiforme

Vamos considerar a carga Q, geradora de um campo elétrico, e a carga q, uma carga de prova.

Da definição de potencial elétrico, sabemos que:

E

= qV (I)

Q

q

d

ADILSON SECCO

Potencial elétrico de uma carga puntiforme

A partir de conhecimentos mais vançados de Matemática, pode-se demonstrar que a energia potencial elétrica desse sistema de cargas é:

De (I) e (II), temos:

E

= k · (II) Q · q d

q · V = k · Q · q d

(Potencial elétrico de uma carga elétrica puntiforme)

Q

 V = k · d

Potencial elétrico criado por um sistema de cargas elétricas puntiformes

Consideremos um sistema constituído por n cargas elétricas:

Q

, Q

, Q

, ..., Q

.

Q

Q

Q

Q

P

ADILSON SECCO

Potencial elétrico criado por um sistema de cargas elétricas puntiformes

O potencial elétrico resultante, V

, no ponto P, é dado pela soma algébrica dos potenciais criados por cada uma das cargas elétricas do sistema:

V

= V

+ V

+ V

+ … + V

(Potencial elétrico de um sistema de cargas elétricas puntiformes)

Potencial elétrico no campo elétrico uniforme

Vamos considerar uma carga de prova q que se desloca em um campo elétrico uniforme, entre os pontos A e B.

t

= q · (V

– V

) (I)

ADILSON SECCO

Para qualquer trajetória seguida pela carga de prova, teremos:

Potencial elétrico no campo elétrico uniforme

Entretanto, uma carga elétrica q, colocada em um campo

elétrico uniforme, fica sujeita a uma força elétrica F, constante (em módulo, direção e sentido), de módulo dado por:

F

= q · E

E, para uma força constante, o trabalho pode ser calculado por:

t

= Fd · cos 

q · E · d = q · (V

– V

)

Potencial elétrico no campo elétrico uniforme

Considerando um deslocamento retilíneo na mesma direção e sentido do campo, teremos:

t

= |q| · E · d (II) Então, de (I) e (II):

m V

E · d = U E · d = V

– V

V m

Condutor eletrizado em equilíbrio

Dizemos que um corpo condutor, eletrizado ou não, está em

equilíbrio eletrostático quando não existe uma movimentação ordenada de cargas elétricas nesse corpo.

Nesse caso:

 o campo elétrico em todos os pontos internos do corpo é nulo;

 o potencial elétrico em qualquer ponto do corpo, interno

ou de sua superfície, é constante;

Condutor eletrizado em equilíbrio

 as cargas elétricas em excesso distribuem-se pela superfície externa do corpo;

 a concentração de cargas na superfície do corpo é maior em regiões pontiagudas e, nessas regiões, o campo elétrico é mais intenso;

 o vetor campo elétrico em pontos da superfície é

perpendicular à superfície do corpo.

Condutor eletrizado em equilíbrio

Para o caso particular de um condutor esférico de raio R, o módulo E do campo elétrico varia com a distância d até o centro, de acordo com o diagrama abaixo.

ADILSON SECCO

Condutor eletrizado em equilíbrio

Ainda, para o caso particular de um condutor esférico de raio R, o módulo V do potencial elétrico varia com a distância d até o centro, de acordo com o diagrama abaixo.

ADILSON SECCO

ANOTAÇÕES EM AULA

Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso

Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado

Edição de texto: Eugênio Dalle Olle, Fabio Ferreira Rodrigues, Fernando Savoia Gonzalez, João Batista Silva dos Santos, Livia Santa Clara de Azevedo Ferreira, Lucas Maduar Carvalho Mota, Luiz Alberto de Paula e Silvana Sausmikat Fortes Preparação de texto: Silvana Cobucci Leite

Coordenação de produção: Maria José Tanbellini

Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas, Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza Diagramação: Mamute Mídia

EDITORA MODERNA

Diretoria de Tecnologia Educacional Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio Editores: Andre Jun e Natália Coltri Fernandes

Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin Editor de arte: Fabio Ventura

Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini

Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro e Valdeí Prazeres Revisores: Antonio Carlos Marques, Diego Rezende e Ramiro Morais Torres

© Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

Todos os direitos reservados.

EDITORA MODERNA

Rua Padre Adelino, 758 – Belenzinho São Paulo – SP – Brasil – CEP: 03303-904 Vendas e atendimento: Tel. (0__11) 2602-5510 Fax (0__11) 2790-1501

www.moderna.com.br 2012

Corrente elétrica,

potência, resistores e

leis de Ohm

Corrente elétrica

Corrente elétrica é o nome dado ao movimento ordenado de cargas elétricas.

Nos condutores metálicos, os portadores de carga elétrica que constituem a corrente são os elétrons.

Nas soluções iônicas, os portadores de carga elétrica da

corrente são íons positivos (cátions) e íons negativos (ânions).

Nos gases ionizados, os portadores de carga da corrente

elétrica são íons e elétrons.

Por convenção, o sentido da corrente elétrica é contrário ao do movimento das cargas negativas livres.

A intensidade média i

da corrente elétrica é dada por:

A unidade de medida recebe o nome de ampère (A).

Corrente elétrica

C s

i

= q

t

coulomb (C)

segundo (s)

STUDIO CAPARROZ

e o

i

coulomb por segundo C

s

Corrente elétrica

No diagrama intensidade de corrente × tempo (gráfico i × t), a área sob a curva, em dado intervalo de tempo, é

numericamente igual à quantidade de carga elétrica que atravessa uma seção transversal do condutor.

q

ADILSON SECCO

q = “área” sob i  t

Corrente elétrica

Lei dos nós

Nos circuitos elétricos, o ponto para o qual concorrem três ou mais condutores é denominado nó.

ADILSON SECCO

Corrente elétrica

Lei dos nós

A partir do princípio da conservação das cargas elétricas, podemos obter uma importante propriedade das correntes elétricas, conhecida como lei dos nós ou primeira lei de Kirchhoff.

Em qualquer nó de um circuito elétrico, a soma das

intensidades de correntes que chegam ao nó é igual

à soma das intensidades de correntes que saem dele.

Efeitos da corrente elétrica

Ao se estabelecer uma corrente elétrica em um material

condutor, podemos sempre identificar pelo menos um dos

cinco efeitos descritos a seguir.

Efeitos da corrente elétrica

Efeito térmico

Também conhecido como efeito Joule, esse efeito surge devido às colisões

entre os átomos do condutor e os elétrons livres que constituem a

corrente elétrica. O efeito Joule ocorre em equipamentos elétricos que geram calor, como aquecedores e chuveiros.

Aquecedor elétrico

LUSOIMAGES/SHUTTERSTOCK

Efeitos da corrente elétrica

Efeito químico

O efeito químico é a base da eletrólise e acontece quando

uma solução eletrolítica é atravessada por uma corrente

elétrica e sofre decomposição.

Efeitos da corrente elétrica

Efeito luminoso

A passagem de uma corrente elétrica através de um gás rarefeito pode ionizá-lo,

liberando energia em forma de luz. As lâmpadas fluorescentes e os letreiros em neon são

aplicações práticas desse efeito.

Lâmpada de plasma

MARCO MEROLA/LOOK AT SCIENCES/SCIENCE PHOTO LIBRARY/LATINSTOCK

Efeitos da corrente elétrica

Efeito fisiológico

Esse efeito acontece quando uma corrente elétrica atravessa um organismo vivo. Nesse caso, a corrente elétrica afeta o sistema nervoso e provoca contrações involuntárias

no organismo.

Efeitos da corrente elétrica

Efeito magnético

Esse efeito, que sempre se manifesta, é caracterizado pelo

surgimento de um campo magnético nas proximidades

do condutor por onde circula a corrente elétrica. O efeito

magnético serve como base para a construção de motores

elétricos, microfones, alto-falantes, transformadores etc.

Potência e energia elétrica

Potência é a grandeza física que indica a rapidez com que determinado trabalho é realizado ou a rapidez com que

determinada quantidade de energia é convertida de uma forma em outra. Assim:

A unidade de medida recebe o nome de watt (W).

P = τ

 t

joule (J)

segundo (s)

J s

joule por segundo J

s

Potência e energia elétrica

Para a maioria dos equipamentos elétricos, a quantidade de energia correspondente a 1 J é muito pequena. Por essa

razão, as companhias elétricas medem a quantidade de

energia elétrica consumida em quilowatt-hora (kWh).

Potência e energia elétrica

Um quilowatt-hora (1 kWh) corresponde à energia elétrica consumida por um equipamento de potência 1 kW (1.000 W) durante 1 hora (3.600 s). Portanto:

1kWh = 1kW · h

1kWh = 1.000 W · 3.600 s

1kWh = 3,6 · 10

J

Consideremos um bipolo elétrico submetido à ddp U e percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i.

Como vimos, potência é a grandeza física que indica a rapidez com que determinado trabalho é realizado. No caso do bipolo, o trabalho é realizado pela força elétrica para deslocar as

cargas que constituem a corrente elétrica.

Potência e energia elétrica

Bipolo elétrico

U i

STUDIO CAPARROZ

P = U · i

Potência e energia elétrica

A potência elétrica P é dada por:

watt (W)

ampère (A)

volt (V)

Resistores e resistência elétrica

Denomina-se resistor o elemento de circuito elétrico cuja função é converter energia elétrica em energia térmica ou

limitar a intensidade de corrente que passa por determinados

componentes de um circuito.